CN101281643B - 一种退化函数随空间变化图像的分块复原和拼接方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种退化函数随空间变化图像的分块复原和拼接方法，首先以等晕区为依据对退化函数随空间变化的图像进行分块并向外延伸，并对每一个图像块进行图像复原；然后对各复原的图像块去除其包含明显振铃波纹的小部分边缘区域，保留仍大于等晕区的图像块；最后将各图像块拼接成完整的图像。该方法能够消除退化函数随空间变化的图像分块复原处理时产生的振铃波纹。本发明在诸如卫星遥感、飞机航拍图像复原，医学图像处理等众多领域可广泛应用。

Description

一种退化函数随空间变化图像的分块复原和拼接方法

技术领域

本发明涉及计算机图像处理技术，尤其是涉及计算机图像处理中退化函数随空间变化图像的分块复原和拼接方法，用以处理分块复原图像边缘产生的振铃效应及灰度突变。

背景技术

光学图像的获取过程中，由于受到光学系统像差，加工装校误差，CCD采样量化，拍摄平台振动，大气扰动，噪声等因素影响，拍摄图像会有一定退化，为了尽可能得到清晰准确的原物体信息，人们采用各种图像复原算法对退化的图像进行处理。如果整幅图像的退化情况类似，能近似认为是在一个等晕区内，那么可以用一个退化函数来模拟退化情况，然后依据这个退化函数恢复图像。但如果图像各视场退化情况不同，不能用近似的等晕区来表达整幅图像，那么就无法用统一的退化函数来描述退化情况，使用任何一个单一视场的退化函数处理图像无法得到理想的效果。于是图像分块处理的方法被提出来解决这一问题。整幅图像依据不同的退化情况划分成不同的块，每个图像块内可认为退化情况一致，即为等晕区，在等晕区内可使用传统的图像处理方法恢复图像，然后将各处理好的图像按原来的排列拼接起来，得到整幅图像。这一方法很好的解决了退化函数随空间变化的图像复原问题，然而图像分块造成了边界截断，复原图像块的边界都会出现振铃波纹，拼接后的图像在各等晕区边界处都有生硬的突变。

发明内容

本发明提供了一种退化函数随空间变化图像的分块复原和拼接方法，该方法为一种能够消除边界振铃效应的算法，对于处理退化函数随空间变化图像的复原有着重大的意义。

一种退化函数随空间变化图像的分块复原和拼接方法，包括：

(1)以等晕区为依据对退化函数随空间变化的图像进行分块，为了消除等晕区边界附近的振铃波纹，把边界外移，即图像的分块并不是在等晕区的边界处即截止，而是往外延伸一段距离，这一距离可以根据图像复原的实际情况进行设定，应大于振铃波纹所分布的区域。

(2)对每一个图像块进行图像复原处理，可根据图像的实际情况选用各种传统图像复原方法，例如维纳滤波，最小二乘复原算法，最大熵复原算法，受限制空间自适应算法，共轭梯度法等等。

(3)对各复原的图像块，首先去除其包含明显振铃波纹的小部分边缘区域，此时剩下的图像块仍大于等晕区。

(4)将各图像块拼接成完整的图像，方法为：各图像块彼此重叠的部分，以其到等晕区边界的距离为基础构造加权系数，依此加权系数计算重叠区域每一像素的光强值。

图像拼接的具体实施可用下面的公式表达。

设相邻两图像块分别以X、Y表示，两者拼接后图像以Z表示。以一维边界为例，X、Y的大小分别是M，N，图像边界自等晕区边界往外延伸L，即等晕区边界在X的第M-L行，在Y的第L行。X、Y在经过图像复原处理之后，去除了包含振铃波纹的l行，那么剩下的两图像块的重叠区宽度d＝L-l，即此时的等晕区边界在X的第M-d行，在Y的第d行。两侧图像重叠区各过渡元素的权重系数按

递推：

$Z_{M-d+1}=X_{M-d+1}\×(1-\frac{1}{2d})+Y_1\×\frac{1}{2d}$

$Z_{M-d+2}=X_{M-d+2}\×(1-\frac{1}{2d}\×2)+Y_2\×\frac{1}{2d}\×2$

$Z_{M-d+3}=X_{M-d+3}\×(1-\frac{1}{2d}\×3)+Y_3\×\frac{1}{2d}\×3$

$Z_{M-1}=X_{M-1}\×[1-\frac{1}{2d}\×(d-1)]+Y_{d-1}\×\frac{1}{2d}\×(d-1)$

$Z_M=X_M\×\frac{1}{2}+Y_d\×\frac{1}{2}$

$Z_{M+1}=X_{M+1}\×\frac{1}{2}+Y_{d+1}\×\frac{1}{2}$

$Z_{M+2}=X_{M+2}\×[1-\frac{1}{2d}\×(d+1)]+Y_{d+2}\×\frac{1}{2d}\×(d+1)$

$Z_{M+d-1}=X_{M+d-1}\×[1-\frac{1}{2d}\×(2d-2)]+Y_{2d-1}\×\frac{1}{2d}\×(2d-2)$

$Z_{M+d}=X_{M+d}\×[1-\frac{1}{2d}\×(2d-1)]+Y_{2d}\×\frac{1}{2d}\×(2d-1)$

这样得到的图像拼接的边界振铃波纹幅度明显减小，而且等晕区过渡变得自然平滑。

需要说明的是，分块的图像可以是矩形，圆形或者其它任何形状，为了简化描述，本发明仅以一维矩形分块为例，该方法可以很容易的推知二维矩形或者其它形状。

本发明适合于退化函数随空间发生变化的图像复原，比如大视场引起的各点像差分布不同，散焦图像中物距不同的各点的散焦程度不同，非线性匀速运动物体各点运动情况不同等等，在诸如卫星遥感、飞机航拍图像复原，医学图像处理等众多领域可广泛应用。

附图说明

图1是本发明与传统分块图像处理拼接情况的一维简化对比示意图。

图2是本发明与传统分块图像处理的边缘灰度对比示意图。

图3(a)是处理前的原图。

图3(b)是上下两个区域经过不同卷积核模糊的图像(上半部分是衍射卷积核，下半部分是高斯卷积核)。

图4(a)是将图3(b)上半部分取出来用其对应(衍射)卷积核进行复原的结果。

图4(b)是将图3(b)下半部分取出来用其对应(高斯)卷积核进行复原的结果；图4(c)是将图4(a)和图4(b)直接拼接起来的结果。

图5(a)是将图3(b)上半部分以及相邻10个像素取出来用其对应(衍射)卷积核进行复原的结果。

图5(b)是将图3(b)下半部分以及相邻10个像素取出来用其对应(衍射)卷积核进行复原的结果。

图5(c)是将图5(a)和图5(b)以本发明所说明的方法拼接起来的结果。

图6是上下两个区域经过不同卷积核模糊的图像(上半部分是衍射卷积核，下半部分是高斯卷积核)，模糊程度比图3(b)更大，图像复原需要的迭代次数更多，复原后的图像边缘振铃波纹更明显。

图7是采用单一模型对图6图像进行恢复的效果图。图7(a)是采用衍射卷积核恢复的结果，图7(b)是采用高斯卷积核恢复的结果。

图8(a)-(c)是对图6的传统分块复原与拼接的结果，含义同图4(a)-(c)。

图9(a)-(c)是用本发明所说明的方法对图6的分块复原并拼接的结果，含义同图5(a)-(c)。

具体实施方式

附图1所示为本发明与传统分块图像处理拼接情况的一维简化对比示意图。图中，(a)是传统分块图像处理一维简化示意图，AB表示整幅图像，C将图像分为AC和BC两个等晕区，分别对AC和CB进行图像复原处理之后，在其边缘，即阴影所示部分会出现振铃波纹，拼接复原之后的图像为AC、CB，得到的最后图像AB等晕区边界部分留有振铃波纹，降低了图像质量。(b)是本发明所描述的图像块拼接的示意图，AB、C的定义同前，D、E表示从边界C处往外延伸，使得图像AD、EB的振铃波纹包含在重叠区域内，被振铃破坏的信息可由另一幅图像的重叠区来补充。但在实际情况中振铃存在的区域并不易判断，不论是经过机器还是人工判读，只能确定其分布的大概区域，不过这对我们后面的复原图像块拼接并不会产生太大影响，因为图像块的振铃波纹即使没有全部去除，其重叠区域还要进过渐变加权系数的处理，会进一步削弱其影响。

附图2为本发明与传统分块图像处理的边缘灰度对比示意图。(a)是传统分块图像处理等晕区边界两边的灰度示意图，在经过图像复原等运算之后，图像块边界附近的灰度均值可能不一致，如图所示将在边界处形成阶梯，这不符合图像数据平滑的准则。(b)是本发明所描述的等晕区边界外延拼接的方法，利用两个图像块的重叠区数据，以其到边界的距离构成加权系数，得到一个灰度渐变过渡的边界。

实施例1：

附图3(a)为实验用的原图像，像素数为256*256。

附图3(b)是将原图像分为上下两个部分，皆为128*256像素，上半部分与15*15的衍射退化核进行卷积，下半部分与15*15的高斯退化核卷积形成的模糊图像，像素数仍为256*256。

其中，衍射退化核的解析表达式为：

$h_1={\left(\frac{2\×J_1(x^2+y^2)}{x^2+y^2}\right)}^2$

${\tilde{h}}_1=\frac{h_1}{\underset{x}{\mathrm{\Σ}}\underset{y}{\mathrm{\Σ}}{h}_1}$

式中x，y表示像素所在的位置，J₁是一阶贝塞尔函数。

高斯退化核的解析表达式为：

$h_2=e^{-\frac{x^2+y^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}}$

${\tilde{h}}_2=\frac{h_2}{\underset{x}{\mathrm{\Σ}}\underset{y}{\mathrm{\Σ}}{h}_2}$

同样x，y表示像素所在的位置，σ是表示高斯函数模糊程度的参数。

模糊的过程即为原图像与这两个退化核卷积的过程。

附图4(a)为取出图3(b)模糊图像的上半部分，使用其对应卷积核，即衍射核进行复原的图像结果，像素数为128*256。

附图4(b)为取出图3(b)模糊图像的下半部分，使用其对应卷积核，即高斯核进行复原的图像结果，像素数为128*256。

附图4(c)是将图4(a)和图4(b)根据图1(a)中所示方法直接拼接起来得到的图像，像素数为256*256。

附图5(a)为取出图3(b)模糊图像上半部分并向下延伸10个像素(10个像素是通过观察复原图像块边缘振铃波纹分布区域而确定的)，使用其对应卷积核，即衍射核进行复原的图像结果，像素数为138*256。

附图5(b)为取出图3(b)模糊图像下半部分并向上延伸10个像素，使用其对应卷积核，即高斯核进行复原的图像结果，像素数为138*256。

附图5(c)是将图5(a)和图5(b)去除边界处包含振铃波纹的5个像素，剩下的两图像块的大小皆为133*256像素，然后以本发明所描述的方法在重叠区利用加权系数进行拼接的图像结果，像素数为256*256。

加权系数的计算方法如下：

重叠区各过渡元素的权重系数按50％/5＝10％递推，那么：

Z₁₂₄＝X₁₂₄*90％+Y₁*10％

Z₁₂₅＝X₁₂₅*80％+Y₂*20％

Z₁₂₆＝X₁₂₆*70％+Y₃*30％

Z₁₂₈＝X₁₂₈*50％+Y₁₀*50％

Z₁₂₉＝X₁₂₉*50％+Y₁₁*50％

Z₁₃₂＝X₁₃₂*20％+Y₉*80％

Z₁₃₃＝X₁₃₃*10％+Y₁₀*90％

可以看到图5(c)拼接后的图像的振铃波纹得到很好的抑制，边界的过渡也十分平滑，图像复原质量很好。

实施例2：

附图6是模糊程度更大的上下两个区域经过不同卷积核模糊的图像(上半部分是衍射卷积核，下半部分是高斯卷积核)，由于模糊程度比图3(b)更大，图像复原所需要的迭代次数更多，复原后的图像边缘振铃效应也更明显。

图7是采用单一退化模型恢复的效果，图7(a)是采用衍射卷积核恢复的结果，因为采用单一适合上半部分的卷积核模型，上半部分图像恢复效果较好，而下半部分仍然模糊。图7(b)是采用高斯卷积核恢复的结果。因为采用了下半部分的卷积核模型，下半部分图像恢复效果较好，而上半部分明显失真。

图8(a)-(c)是对图6图像的传统分块拼接结果，含义同图4(a)-(c)，可以看到边界的波纹更多。

图9(a)-(c)是用本发明所说明的方法对图6的分块拼接结果，含义同图5(a)-(c)，但图像块等晕区往外延伸了20个像素，去除了包含振铃波纹的10个像素后，重叠区各过渡元素的权重系数按50％/10＝5％递推：

Z₁₁₉＝X₁₁₉*95％+Y₁*5％

Z₁₂₀＝X₁₂₀*90％+Y₂*10％

Z₁₂₁＝X₁₂₁*85％+Y₃*15％

Z₁₂₈＝X₁₂₈*50％+Y₁₀*50％

Z₁₂₉＝X₁₂₉*50％+Y₁₁*50％

Z₁₃₇＝X₁₃₇*10％+Y₁₉*90％

Z₁₃₈＝X₁₃₈*5％+Y₂₀*95％

可以看到图9(c)拼接后的图像的振铃波纹得到有效抑制，边界的过渡也十分平滑，图像得到有效恢复。

Claims (2)

1.一种退化函数随空间变化图像的分块复原和拼接方法，首先以等晕区为依据对退化函数随空间变化的图像进行分块，并将分块向外延伸，再对每一个图像块进行图像复原，然后对各复原的图像块去除其包含明显振铃波纹的小部分边缘区域，保留仍大于等晕区的图像块，最后将各图像块拼接成完整的图像，其特征在于：图像块拼接时利用相邻等晕区图像重叠部分边界附近一段区域按该像素到边界的距离为权重系数对两边图像灰度进行加权运算，得到一个渐变的平缓过渡边界。

2.按权利要求1所述的分块复原和拼接方法，其特征在于：所述的将分块向外延伸是指图像的分块在等晕区的边界处往外延伸一段距离，这一距离应大于振铃波纹所分布的区域。

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