CN101276001B - 地下非均匀介质地震探测复杂性定量评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种地下非均匀介质地震探测复杂性定量评估方法，首先计算复杂构造介质的横向速度变化非均质谱和地层角度变化的非均质谱；然后分析和计算各种波动方程地震传播算子的频散关系及其宽带特性；再把地震传播算子的频散关系及其宽带特性与复杂构造介质的横向速度变化和地层角度变化的非均质谱相关联，通过将地震传播算子的非均质谱和角谱与复杂构造介质的横向速度变化非均质谱和地层角度变化非均质谱作点积来计算地震波在复杂介质中的传播效率，最终定义地下介质变化地震探测的复杂系数η，从而定义了地下介质变化的复杂系数实现对复杂介质的复杂性进行定量评估。

Description

地下非均匀介质地震探测复杂性定量评估方法

技术领域

本发明属于石油勘探领域，涉及一种复杂构造成像、油气储层预测和储层综合评价风险评估技术中的定量评估。

背景技术

地下介质复杂性的量化问题长期以来一直是科学界关注的研究技术，对于理解复杂构造地震成像中波与介质的相互作用、认识复杂储层地球物理非线性反演的多解性问题以及储层综合评价的风险评估等将产生深远影响。

地质非均质对地震成像的影响非常明显，以至于成像算法的效果往往是地质复杂性、成像的精度要求和计算速度的折衷结果。诸如盐丘、陡峭断裂带和地层、推覆替等复杂地质结构构成很强的横向速度变化和地层倾角变化，直接影响地震偏移成像的效果。地下复杂地质结构的复杂性是相对于地震传播算子而言的。如何根据地震传播算子的频散关系和宽带特性来定量分析地下复杂地质结构的复杂性一直是科学界关注的石油勘探关键技术，到目前为止只有定性分析，即，根据叠后地震成像质量的好坏定性为简单、一般复杂和很复杂的地质结构。地震成像技术经过近40年的研究发展，至今已形成商业化的地震偏移技术序列，可根据直观上地下复杂地质结构的复杂性来定性选取某一种成像技术。如果石油勘探工作者不是地震成像专家，他们在偏移自己的地震数据时很难做出正确的方法选择，可能选择的方法相对于研究地区的复杂性过于精确而付出巨大的计算代价。到目前为止还没有一种定量的准则来指导地震资料处理员合理选择适合于研究地区复杂性的地震成像技术。

随着我国油气勘探的不断深入和勘探程度的不断提高，石油勘探的目标已逐步转向复杂隐蔽储层。这些复杂沉积环境下的储层具有厚度薄、岩性高度非均质、有效储层分布分散、岩石物理关系复杂和储层岩性对比弱等特征。现有的许多储层综合预测技术由于基于线性假定和缺乏坚实的横向外推理论依据，对于上述复杂储层结构，预测和描述的分辨率低和抗噪音能力差。对于这样复杂的岩性储层，储层的复杂性分析非常必要。基于经验和地质、测井和地震数据，我们可以定性判断储层的复杂程度，再进一步进行地震储层横向预测风险的定性判断，为勘探井位和开发井位的布置提供大致的可靠性。这一领域的研究一直未能实现定量化。试图定量评价储层复杂性是定量评估多学科综合储层横向预测风险的关键所在，该研究一直是国内外石油工业的重要科技攻关课题。由于缺乏有效的理论和方法，再加上储层物性参数之间或参数与地球物理数据之间的物理关系的不确定性，这一制约复杂岩性储层石油勘探开发的瓶颈问题一直未取得突破性进展。

发明内容

本发明的目的是针对现有复杂构造成像、油气储层预测和储层综合评价风险评估中存在的技术空白，通过把地震传播算子的频散关系及其宽带特性与复杂构造介质的横向速度变化和地层角度变化的非均质谱相关联，形成一种定量评估地下非均匀介质地震探测复杂性的方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：地下非均匀介质地震探测复杂性定量评估方法，首先计算复杂构造介质的横向速度变化非均质谱和地层角度变化的非均质谱，从地质的角度实现对复杂构造介质在横向速度变化和地层角度变化两个方面的量化表达；然后分析和计算各种波动方程地震传播算子的频散关系及其宽带特性，从地震探测的角度准确确定波与介质相互作用的尺度化程度；再把地震传播算子的频散关系及其宽带特性与复杂构造介质的横向速度变化和地层角度变化的非均质谱相关联，通过将地震传播算子的非均质谱和角谱与复杂构造介质的横向速度变化非均质谱和地层角度变化非均质谱作点积来计算地震波在复杂介质中的传播效率，最终定义地下介质变化地震探测的复杂系数，实现对复杂介质的复杂性进行定量评估；根据定量评估的结果，选择地震成像方法。

本发明通过计算地震传播算子的非均质谱f(n)和角谱g(θ)，从地震探测的角度实现对地震传播算子感应横向速度变化和地层角度变化两个方面的量化表达。

本发明通过将地震传播算子的非均质谱f(n)和角谱g(θ)与复杂构造介质的横向速度变化非均质谱p(n)和地层角度变化非均质谱q(θ)作点积，来计算地震波在复杂介质中的传播效率η＝η_n+η_θ。

本发明的有益效果是，由于本发明将地震传播算子的非均质谱f(n)和角谱g(θ)与复杂构造介质的横向速度变化非均质谱p(n)和地层角度变化非均质谱q(θ)作点积来计算地震波在复杂介质中的传播效率η，从而定义了地下介质变化的复杂系数 

实现了对复杂介质复杂性进行的定量评估。

附图说明

图1为本发明地下非均匀介质地震探测复杂性定量评估方法的流程框图。

图2为实施例美国勘探地球物理协会的SEG/EAEG盐丘速度模型平面示意图。

图3为分别从图2所示模型中不同深度取出的两块非均质薄板Slab1和Slab2的平面示意图。

图4为图3中非均质薄板Slab1和Slab2分别对应的横向速度变化非均质谱p(n)曲线图。

图5为图3中非均质薄板Slab1和Slab2分别对应的梯度场▽v(r)曲线图。

图6为图3中非均质薄板Slab1和Slab2分别对应的地层倾角场θ(r)曲线图。

图7为图3中非均质薄板Slab1和Slab2分别对应的地层角度变化非均质谱q(θ)曲线图。

图8为三种傅立叶(Fourier)地震传播算子(SVSP1，GSP and SSF)在相对相位差e＝5％精度下的非均质谱f(n)曲线图。

图9为三种傅立叶(Fourier)地震传播算子(SVSP1，GSP and SSF)在相对相位差e＝5％精度下的角谱g(θ)曲线图。

图10为另一实施例利用油田密集的测井构建的速度模型(白色：砂岩分布，浅灰色：泥岩分布，深灰色：含气砂岩分布)的平面示意图。

图11为图10中沿三套非均质储层T1、T2和T3计算的速度横向变化非均质谱(s*imp)曲线图和泥质含量横向变化非均质谱(s*gr)曲线图，图中示出T1含2个小层，T2含3个小层，T3含2个小层。

表1列出地震波按照三种傅立叶(Fourier)地震传播算子(SVSP1，GSP and SSF)在图3所示实施例中，非均质薄板Slab1和Slab2中传播的传播效率和薄板的复杂系数。

表2列出图11所示实施例中，地震波按照SSF地震传播算子在三套非均质储层T1、T2和T3中传播时的各小层的复杂系数。

具体实施方式

下面参照附图并结合实施例对本发明作进一步说明。

本发明从地质角度对复杂地质构造和复杂油气储层的非均质变化进行定量表达，从波动方程的角度对地震波的探测能力进行定量描述。通过两个方面研究成果的结合 提出了一种定量分析地下非均匀介质地震探测复杂性的方法，为地下复杂构造地震成像和油气储层横向预测风险评估打下基础。

计算介质的横向速度变化非均质谱和地层角度变化的非均质谱方法的步骤包括：1)通过对地震资料常规商业处理可获得粗略的地下地震速度场估计v(r)，如果有测井资料，可利用测井声波时差曲线通过商业处理对地震速度场v(r)进行标定，使其更加准确；

2)利用麦克斯韦随机非均匀表示理论识别地震速度场的横向速度变化概率和识别地震速度场或地震偏移剖面上地层角度变化概率，计算复杂构造介质的横向速度变化非均质谱p(n)和地层角度变化的非均质谱q(θ)。

利用图形识别理论中的边缘检测算子，将地下地震速度结构v(r)或地震偏移剖面转化为梯度场，从梯度场通过扫描计算地层的倾角结构θ(r)。

所述分析和计算各种波动方程地震传播算子的频散关系及其宽带特性是指，分析傅立叶(Fourier)地震传播算子从小角到宽角的速度扰动特性和分布规律，准确确定波与介质相互作用的尺度化程度，计算地震传播算子的非均质谱f(n)和角谱g(θ)，从地震探测的角度实现对地震传播算子感应横向速度变化和地层角度变化两个方面的量化表达。

如图1所示，本发明地下非均匀介质地震探测复杂性定量评估方法，包括以下步骤：

1)计算地震速度场横向变化的非均质谱p(n)，步骤包括：

①获取地震速度场数据：可通过地震资料获得粗略的地下地震速度场估计v(r)，如果有测井资料，可利用测井声波时差曲线通过商业处理对地震速度场v(r)进行标定，使其更加准确。

②利用麦克斯韦随机非均匀表示理论，识别地震速度场的横向变化概率，计算复杂构造介质的横向速度变化非均质谱p(n)，计算方法如下：

利用地震速度场的最小速度v₀，将地下地震速度结构v(r)按公式n(r)＝v₀/v(r)转化为地震折射率结构n(r)来表示岩性的分布，总共有N个离散点；对地震折射率数据n(r)的数值分布按照大小顺序进行分段，设在n～n+Δn区间内的离散点数为ΔN，则ΔN/N就是在这区间内的岩性占总岩性的百分率，而ΔN/(NΔn)就是单位岩性区间(指折射率在n值附近的单位区间)的分布几率。则复杂构造介质的横向速度变化的非均质谱p(n)以下式表示

$p\left(n\right)=\underset{\mathrm{\Δn}\→0}{\lim }\frac{\mathrm{\ΔN}}{\mathrm{N\Δn}}=\frac{1}{N}\frac{\mathrm{dN}}{\mathrm{dn}},$ 其中 ${\∫}_0^{1}p\left(n\right)\mathrm{dn}=1.---\left(1\right)$

一般来说，具有很大速度或很小速度的岩性为数较少，其百分率较低；而具有中等速度的岩性为数很多，百分率很高。非均质谱曲线上的最大值对应的折射率值n_m表示所研究地层的岩性分布大部分集中在折射率n_m附近。图2至图4示出一实施例(美国勘探地球物理协会)的SEG/EAEG盐丘速度模型平面示意图，从谱上可看出，非均质薄板Slab1和Slab2有两种岩性分量非常突出：一个是分布在折射率值n＝0.5附近，表示盐丘的岩石构成，其分布曲线较“瘦”，表明岩性均匀单一；另一个是分布在折射率值n＝0.75～1.0附近，表示小尺度的背景岩石构成，其分布曲线较“胖”，表明岩性为非均匀。如果用n₁和n₂表示这两种岩性分量分布的峰值，则非均质薄板Slab1和Slab2对应的横向速度变化非均质谱p(n)可用高斯分布函数定量地统一描述为

$p\left(n\right)=\frac{C_1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\σ}}_1}\exp (-\frac{{\left({n-n}_1\right)}^2}{2{\mathrm{\σ}}_1^2})+\frac{C_2}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\σ}}_2}\exp (-\frac{{\left({n-n}_2\right)}^2}{2{\mathrm{\σ}}_2^2}),---\left(2\right)$

式中，σ₁和σ₂为非均质谱曲线上两种突出岩性分量分布的方差，常数C₁和C₂可利用归一化条件 ${\∫}_0^{1}p\left(n\right)\mathrm{dn}=1.0$ 确定。

2)计算地层的倾角结构θ(r)和地层角度变化的非均质谱q(θ)，步骤包括：

①获取地震速度场数据或地震偏移剖面数据；

②通过图形识别理论中的边缘检测算子，将地下地震速度结构v(r)或地震偏移剖面转化为梯度场，再从梯度场通过扫描计算得到地层的倾角结构θ(r)，计算方法如下：

把速度场v(r)作为图像{v(i，j)}，根据边缘邻近一阶或二阶方向导数变化规律采用多项式拟合的边缘检测方法，把速度场v(i，j)转化为梯度场▽v(i，j)。

设P_m(i，j)是关于(i，j)的m阶多项式：

$P_m(i,j)=\underset{k=0}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=0}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{k,l}{i}^k{j}^l.---\left(3\right)$

对图像{v(i，j)}的每一象素(i，j)为中心作图像窗口W_M(M为窗口每边长度)，求{a_k，l；k，l＝0，Λ，m}的估计 $\{{\hat{a}}_{k,l};k,l=0,\mathrm{\Λ},m\},$ 使得

$E\{{\hat{a}}_{k,l};k,l=0,\mathrm{\Λ},m\}=\underset{i,j{\∈W}_M}{\mathrm{\Σ}}{\left[v(i,j)-P_m(i,j)\right]}^2=\min ,---\left(4\right)$

实现在最小二乘方意义下的最佳拟合。在W_M窗口内，图像{v(i，j)}的最佳拟合曲面为：

${\hat{P}}_m(i,j)=\underset{k=0}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{l=0}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{a}}_{k,l}{i}^k{j}^l.---\left(5\right)$

然后用梯度算子在曲面 $z={\hat{P}}_m(i,j)$ 上检测边缘。例如，取

W_M＝{(i，j)，(i，j+1)，(i+1，j)，(i+1，j+1)}，(6)

取m＝1，P₁(i，j)＝ai+bj+c，则容易得到满足方程(4)的{a，b，c}的最小二乘方估计 

如下：

$\hat{a}=\frac{1}{2}[v(i+1,j)+v(i+1,j+1)-v(i,j)-v(i,j+1)],---\left(7\right)$

$\hat{b}=\frac{1}{2}[v(i,j+1)+v(i+1,j+1)-v(i,j)-v(i+1,j)],---\left(8\right)$

$\hat{c}=\frac{1}{4}[3v(i,j)+v(i+1,j)+v(i,j+1)-v(i,j+1)-i\hat{a}-j\hat{b}].---\left(9\right)$

用梯度算子对 $z={\hat{P}}_1(i,j)=\hat{a}i+\hat{b}j+\hat{c}$ 曲面作检测边缘，我们注意到

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ}}_x{\hat{P}}_1(i,j)=\hat{a}i\\ {\mathrm{\Δ}}_z{\hat{P}}_1(i,j)=\hat{b}i\end{array}\right..---\left(10\right)$

因此数字图像{v(i，j)}的每个像素的梯度值为

$\▿v(i,j)=\sqrt{{\hat{a}}^2+{\hat{b}}^2}.---\left(11\right)$

图5为图3中计算的非均质薄板Slab1和Slab2分别对应的梯度场▽v(i，j)。梯度场▽v(i，j)实为地下地质构造的边缘图像，各地质层位和构造边界被有效地突出。在梯度场▽v(i，j)上，通过逐点扫描计算可获得地层和构造边界的倾角结构θ(r)。图6为计算的非均质薄板Slab1和Slab2分别对应的地层倾角场θ(r)。

③利用麦克斯韦随机非均匀表示理论，从地层倾角场计算地下复杂构造地层角度变化的非均质谱q(θ)，计算方法如下：

将总共有M个离散点的地层倾角结构θ(r)的分布按照大小顺序进行分段，设在θ～θ+Δθ区间内的离散点数为ΔM，则ΔM/M就是在这区间内的地层倾角值占总倾角值的百分率，而ΔM/(MΔθ)就是单位地层倾角区间的分布几率。则地下复杂构造地层角度变化的非均质谱q(θ)以下式表示

$q\left(\mathrm{\θ}\right)=\underset{\mathrm{\Δ\θ}\→0}{\lim }\frac{\mathrm{\ΔM}}{\mathrm{M\Δ\θ}}=\frac{1}{M}\frac{\mathrm{dM}}{\mathrm{d\θ}},$ 其中 ${\∫}_0^{1}q\left(\mathrm{\θ}\right)\mathrm{d\θ}=1.---\left(12\right)$

同样，地层角度变化的非均质谱q(θ)可用高斯分布函数定量地统一描述。图7为按照上述方法计算的非均质薄板Slab1和Slab2对应的地层角度变化非均质谱q(θ)。

3)分析和计算各种波动方程地震传播算子的频散关系及其宽带特性，利用傅立叶地震传播算子从小角到宽角的速度扰动特性和分布规律，从地震探测的角度准确确定波与介质相互作用的尺度化程度，计算地震传播算子的非均质谱f(n)和角谱g(θ)，步骤包括：

①地震波场在频率域可表示为u(k_x，z)，z为深度，k_x为关于水平方向x坐标的波数。基于傅立叶地震传播算子地震波穿过一个从深度z到z+Δz的横向非均质的 薄板时，基于傅立叶地震传播算子的波场传播可统一表示为

$u(k_x,z+\mathrm{\Δz})=\hat{u}(k_x,z)\exp \left(i{k}_z\mathrm{\Δz}\right),---\left(13\right)$

式中 $k_x^2+k_z^2=k_0^2,$ k₀为背景波数k₀＝ω/v₀，v₀为此薄板中的最小地震速度，ω为角频率。媒介波场 

可根据不同的傅立叶地震传播算子取不同的表达方式。采用三种使用的波动方程傅立叶(Fourier)地震传播算子，即分离变量算子(SVSP1)，广义屏算子(GSP)和分裂步算子(SSF)。

对应于分裂步算子的媒介波场的频散关系式为

$\hat{u}(k_x,z)={\mathrm{FT}}_X\left[u(x,z)\exp \left(i{k}_0\mathrm{\Δz}(n\left(x\right)-1)\right)\right],---\left(14\right)$

式中FT_x为从x→k_x的正向傅立叶北变换。上式的频散关系由下式给出

${\stackrel{\‾}{k}}_x^2+{({\stackrel{\‾}{k}}_z-(n-1))}^2=1,---\left(15\right)$

式中 ${\stackrel{\‾}{k}}_x=k_x/k_0$ and ${\stackrel{\‾}{k}}_z=k_z/k_0.$ 从上述频散关系可确定分裂步算子的宽带特性。

对应于分离变量算子的媒介波场的频散关系式为

$\hat{u}(k_x,z)=(1-C_1\left(k_x\right)){\mathrm{FT}}_X\left[u(x,z)\exp \left(i{k}_0\mathrm{\Δz}(n\left(x\right)-1)\right)\right]+C_1\left(k_x\right){\mathrm{FT}}_X\left[u(x,z)\exp \left(i2k_0\mathrm{\Δz}(n\left(x\right)-1)\right)\right]$

(16)

式中一阶系数C₁(k_x)是波数k_x的函数。上式的频散关系由下式给出

${\stackrel{\‾}{k}}_x^2+{[{\stackrel{\‾}{k}}_z-(n-1)(1-\frac{a_1{\stackrel{\‾}{k}}_x^2}{{1+b}_1{\stackrel{\‾}{k}}_x^2})]}^2=1,---\left(17\right)$

式中常系数a₁ and b₁与折射率n无关。从上述频散关系可确定分离变量算子的宽带特性。

根据方程(15)或(17)可以计算出地震传播算子的非均质谱f(n)。

②利用相对相位差e＝δφ-1(δφ为波传播的相位扰动)来表示地震波在非均匀介质中的传播误差。根据方程(15)或(17)以及容许的传播误差，可以计算出地震传播算子的角谱g(θ)，例如分裂步算子的角谱可表示为

$\cos \mathrm{\θ}=\frac{(e+1)(n-1)+\sqrt{(1-n)(n(e^2+2e-1)+{(e+1)}^2)}}{n({(e+1)}^2-1)}.---\left(18\right)$

图8和图9分别为三种傅立叶(Fourier)地震传播算子(SVSP1，GSP和SSF)在相对相位差e＝5％精度下计算的非均质谱f(n)和角谱g(θ)曲线。

4)从地质角度定量表达复杂地质构造和复杂油气储层的非均质变化，这种变化的复杂性只有地质意义，和地球物理勘探无关。对地震勘探而言，地质的复杂性是相对的，应该相对于地震探测的能力来定义。通过把地震传播算子的非均质谱f(n)和角谱g(θ)与复杂构造介质的横向速度变化非均质谱p(n)和地层角度变化非均质谱q(θ)作点积来计算地震波在复杂介质中的传播效率η，该传播效率η按下式计算：

$\mathrm{\η}={\mathrm{\η}}_n*{\mathrm{\η}}_{\mathrm{\θ}}=\left({\∫}_0^{1}f\left(n\right)p\left(n\right)\mathrm{dn}\right)*\left({\∫}_0^{1}g\left(\mathrm{\θ}\right)q\left(\mathrm{\θ}\right)\mathrm{d\θ}\right),---\left(19\right)$

式中η_n和η_θ分别为传播效率与横向速度变化和地层角度变化有关的分量。

5)地震波在复杂介质中的传播效率η越大，说明地震波的探测能力越强，复杂地质构造和复杂油气储层的地质复杂性就越小。定义地下非均匀介质地震探测的复杂系数为 

从而实现了对复杂介质的复杂性进行的定量评估。

表1

表1为地震波按照三种傅立叶(Fourier)地震传播算子(SVSP1，GSP和SSF)在非均质薄板Slab1和Slab2中传播的传播效率和板的复杂系数。地下勘探目标层的复杂系数 

是评估复杂构造地震成像品质和分析储层综合评价风险评估的重要指标。

表2

图10、图11和表2为本发明的另一实施例，针对图8和图9所示的利用密集的测井构建的速度模型(白色：砂岩分布，浅灰色：泥岩分布，深灰色：含气砂岩分布)。计算了沿三套非均质储层T1、T2和T3的速度横向变化非均质谱(见图11中 表示为s*imp的曲线)和泥质含量横向变化非均质谱(见图5中表示为s*gr的曲线)。其中T1含2个小层，T2含3个小层，T3含2个小层。

就整体而言，泥质含量的谱带宽远比波速度的谱带宽宽得多，这表明从泥质含量来看储层，储层的横向变化要比以波速度描述的储层强烈得多，这是符合实际情况的，砂岩含气后波速度与泥岩阻抗接近，因此以波速度描述的储层横向变化要小得多。就储层波速度的横向变化而言，T1地层的两个小层的储层横向变化程度相当，第二小层稍强于第一小层，T2地层的三个小层和T3地层的两个小层的储层横向变化程度相差悬殊。就储层泥质含量的横向变化而言，T2地层的三个小层的谱带宽比T1和T3地层的要宽得多，表明其横向变化剧烈。另外，就岩性组成而言，T1和T3地层的泥质含量相对集中。

表2列出地震波按照SSF地震传播算子在三套非均质储层T1、T2和T3中传播时的各小层的复杂系数。从泥质含量非均质谱上看，T2地层最复杂，尤其是T2地层的第3小层。然而从波速度非均质谱上看，T3地层最复杂。

Claims (5)

1.地下非均匀介质地震探测复杂性定量评估方法，其特征在于，包括：

首先计算复杂构造介质的横向速度变化非均质谱和地层角度变化的非均质谱；

然后分析和计算各种波动方程地震传播算子的频散关系及其宽带特性；

再把地震传播算子的频散关系及其宽带特性与复杂构造介质的横向速度变化和地层角度变化的非均质谱相关联，通过将地震传播算子的非均质谱和角谱与复杂构造介质的横向速度变化非均质谱和地层角度变化非均质谱作点积来计算波在复杂介质中的传播效率，最终定义地下介质变化地震探测的复杂系数，实现对复杂介质的复杂性进行定量评估；根据定量评估的结果，选择地震成像方法；

所述计算介质的横向速度变化非均质谱和地层角度变化的非均质谱方法的步骤包括：

1)通过地震资料或测井资料，获取地下地震速度场v(r)的信息；

2)利用麦克斯韦随机非均匀表示理论识别地震速度场的横向速度变化概率和识别地震速度场或地震偏移剖面上地层角度变化概率，计算复杂构造介质的横向速度变化非均质谱p(n)和地层角度变化的非均质谱q(θ)。

2.根据权利要求1所述的地下非均匀介质地震探测复杂性定量评估方法，其特征在于，所述计算地层角度变化的非均质谱的步骤包括：利用图形识别理论中的边缘检测算子，将地下地震速度场v(r)或地震偏移剖面转化为梯度场，从梯度场通过扫描计算地层的倾角结构θ(r)。

3.根据权利要求1所述的地下非均匀介质地震探测复杂性定量评估方法，其特征在于，所述对各种波动方程地震传播算子的频散关系及其宽带特性的分析和计算是指，分析傅立叶(Fourier)地震传播算子从小角到宽角的速度扰动特性和分布规律，准确确定波与介质相互作用的尺度化程度，计算地震传播算子的非均质谱f(n)和角谱g(θ)，从地震探测的角度实现对地震传播算子感应横向速度变化和地层角度变化两个方面的量化表达。

4.根据权利要求1至3中任一项所述的地下非均匀介质地震探测复杂性定量评估方法，其特征在于，所述定量评估方法，包括以下步骤： 

1)计算横向速度变化非均质谱p(n)，步骤包括：

①获取地震速度场数据：可通过地震资料获得粗略的地下地震速度场v(r)，或利用测井资料获得对地下地震速度场v(r)标定数据；

②利用麦克斯韦随机非均匀表示理论，计算地震速度场的横向速度变化非均质谱p(n)，计算方法：利用地震速度场的最小速度v₀，将地下地震速度场v(r)按公式n(r)＝v₀/v(r)转化为地震折射率结构n(r)来表示岩性的分布，总共有N个离散点；对地震折射率结构n(r)进行分段，设在n～n+Δn区间内的离散点数为ΔN；则复杂构造介质的横向速度变化的非均质谱p(n)以下式表示：

其中

2)计算地层的倾角结构θ(r)和地层角度变化的非均质谱q(θ)，步骤包括：

①获取地震速度场数据或地震偏移剖面数据；

②通过图形识别理论中的边缘检测算子，将地下地震速度场v(r)或地震偏移剖面转化为梯度场，再从梯度场通过扫描计算得到地层的倾角结构θ(r)，计算方法：把地下地震速度场v(r)作为图像{v(i，j)}，转化为梯度场 

梯度场 

实为地下地质构造的边缘图像，在梯度场 

上，通过逐点扫描计算可获得地层和构

造边界的倾角结构θ(r)；

③利用麦克斯韦随机非均匀表示理论，从地层倾角场计算地下复杂构造地层角度变化的非均质谱q(θ)，计算方法：将总共有M个离散点的地层的倾角结构θ(r)的分布进行分段，设在θ～θ+Δθ区间内的离散点数为ΔM，则ΔM/M就是在这区间内的地层倾角值占总倾角值的百分率，而ΔM/(MΔθ)就是单位地层倾角区间的分布几率；则地下复杂构造地层角度变化的非均质谱q(θ)以下式表示：

其中

3)计算地震传播算子的非均质谱f(n)和角谱g(θ)，步骤包括：

①地震波场在频率域可表示为u(k_x，z)，z为深度，k_x为关于水平方向x坐标的波数，采用三种使用的波动方程傅立叶(Fourier)地震传播算子，即分离变量算子，广义屏算子和分裂步算子，

对应于分裂步算子的媒介波场的频散关系式为

式中 

和 

k₀为背景波数，k_z为关于垂直方向z坐标的波数，n为折射率； 

对应于分离变量算子的媒介波场的频散关系式为

式中a₁和b₁为常系数，根据方程(15)或方程(17)可以计算出地震传播算子的非均质谱f(n)；

②利用相对相位差e＝δφ-1来表示地震波在非均匀介质中的传播误差，式中δφ为波传播的相位扰动，根据方程(15)或方程(17)以及容许的传播误差，可以计算出地震传播算子的角谱g(θ)，分裂步算子的角谱可表示为

4)通过把地震传播算子的非均质谱f(n)和角谱g(θ)与复杂构造介质的横向速度变化非均质谱p(n)和地层角度变化非均质谱q(θ)作点积来计算地震波在复杂介质中的传播效率η；

5)定义地下非均匀介质地震探测的复杂系数为 从而实现了对复杂介质的复杂性进行的定量评估。

5.根据权利要求4所述的地下非均匀介质地震探测复杂性定量评估方法，其特征在于，所述步骤4)中，地震波在复杂介质中的传播效率按下式计算

式中η_n和η_θ分别为传播效率与横向速度变化和地层角度变化有关的分量。 

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