CN101271575B - 用于工业近景摄影中测量图像的正投影化校正方法 - Google Patents

Abstract

一种用于工业近景摄影测量图像的正投影化校正方法，涉及图像处理技术领域；所要解决的是提高摄影测量图像的准确率和效率的技术问题；该正投影化校正方法利用拍摄距离，拍摄角度和等大物体的成像规律，建立了反射影变换模型，方法的步骤：1)分别求取等大物体的成像尺寸比值关系的极值和相机镜头水平方向顶角；2)求取C-c，D-d，E-e，F-f四对点的对应关系：3)通过反射影变换，将图像的abcd区域转换为梯形ABCD区域。本发明的正投影化校正方法具有能提高自动解码算法的准确率和效率，减少数据采集的工作量和数据处理的时间，提高单幅图像中编码标志的利用率，降低了现场数据采集的劳动强度的特点。

Description

用于工业近景摄影中测量图像的正投影化校正方法

技术领域

本发明涉及图像处理技术，特别是涉及一种用于工业近景摄影中测量图像的正投影化校正方法。

背景技术

工业近景摄影测量通过测量放置于被测物体上关键位置的人工标志点的坐标来获取被测物的三维数据。其直接测量对象是人工标志点，而非被测物体本身。其中一类通过不同图案来表示不同编码信息的人工标志点成为“编码标志”。现场数据采集时，将各种人工标志放置于被测物体周围，然后使用数字相机进行拍摄。对获取的图像进行处理，识别出各个编码标志的编码。

一些距离相机较远和拍摄角度较大的编码标志由于成像的变形较大，不能自动识别其编码。通常的做法是不再处理这些编码标志，而是改变拍摄位置多拍摄几幅图像，从而将所有编码标志识别出来。这样会加大数据采集的工作量，也会增加数据处理的时间。而且当拍摄场景非常大时极有可能出现漏拍的情况，对后续的工作造成不利。

发明内容

针对上述现有技术中存在的缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种能提高自动解码算法的准确率和效率，减少数据采集的工作量和数据处理的时间；同时能提高单幅图像中编码标志的利用率，降低现场数据采集的劳动强度的用于工业近景摄影中测量图像的正投影化校正方法。

为了解决上述技术问题，本发明所提供的一种用于工业近景摄影中测量图像的正投影化校正方法，其特征在于，将矩形图像abcd转换为参考平面上的ABCD区域，其中，所述矩形图像abcd及参考平面上的ABCD区域中，矩形图像abcd表示CCD芯片的有效成像区域；O为相机光心，OO′为光轴，直线OS垂直于OO′，并平行于矩形图像abcd所在的面；S是OS与参考平面的交点；e、f分别为边bc、ad中点，ABCD所成的像为矩形图像abcd，即ABCD是abcd在参考平面的投影，EF所成的像为ef；CC′、DD′为参考平面上垂直于CD的两条直线，C′、D′分别是CC′和DD′与EF的交点；P点是EF的中点，也即光轴与参考平面的交点；Q是CD的中点；OP的长度就是拍摄距离l₁，∠OPS为拍摄角度α的余角；正投影化校正方法的步骤包括：

2)分别求取等大物体的成像尺寸比值关系的极值和相机镜头水平方向顶角，其中，求取等大物体的成像尺寸比值关系的极值的步骤为：

①在图像底部和顶部各选取一个人工标志的中心圆，过其中心分别作水平线段，线段的端点落在圆的边缘上，两条线段为mn和kl；

即为等大物体的成像尺寸比值；

②连接mk和nl并延长，其中mk与图像上下边缘的交点分别为b′和c′，nl与图像上下边缘的交点分别为a′和d′，

称作本图像上等大物体的成像尺寸比值的极值；

求取相机镜头水平方向顶角，即∠EOF，采用实验的方法求取相机镜头水平方向顶角∠EOF，其步骤为：

①、将相机固定于竖直标杆，镜头竖直向下，距离地面约1米；

②、在地面上相机视场中央放置一刻度尺，方向与像片的横轴平行；

③、拍摄图像；

④、相机竖直升高Δh，使用同一焦距再次拍摄；

⑤、记录下两次拍摄的所得图像中直尺的长度A’B’和E’F’；代入能求得∠EOF；

2)求取C-c，D-d，E-e，F-f四对点的对应关系：

a)求取比值

；由成像及几何关系，能推导出

b)求取比值

其导出的具体步骤为：

①ΔOPS为直角三角形，已知射影距离OP和拍摄角的余角∠OPS，由计算出SP的长度；

④由步骤1)b)中得到的∠EOF，由EF＝2×OP×tan∠EOF，计算出EF的长度；

⑤由计算出∠ESF；

由关系式

能得

3)通过反射影变换，将图像的abcd区域转换为梯形ABCD区域：

a)由

和

确定出梯形CDFE各个顶点的坐标；

b)利用C-c，D-d，E-e，F-f四对点的坐标进行反射影变换，将图像转换为正投影图像。

利用本发明提供的一种用于工业近景摄影中测量图像的正投影化校正方法，由于采用图像处理的正投影化校正方法，使处理后的那些距离相机较远和拍摄角度较大的编码标志能被自动识别出来。从而提高自动解码算法的准确率和效率，减少了数据采集的工作量和数据处理的时间；同时，这种方法可以提高单幅图像中编码标志的利用率，降低了现场数据采集的劳动强度。

附图说明

图1为本发明的校正模型图；

图2为本发明的ΔOEF放大图；

图3a为本发明的CCD局部放大视图；

图3b为本发明的CCD的正向视图；

图4为本发明的等大物体成像关系图；

图5为本发明的ΔOEF沿OS方向投影图；

图6为本发明的顶角测量示意图；

图7为摄影测量实际拍摄图像；

图8为顶角测算实验图像；

图9为本发明校正后的图像。

具体实施方式

本发明的一种用于工业近景摄影中测量图像的正投影化校正方法的原理说明：

相机的成像是一个射影变换的过程，透视变形是其固有的特性。成像的模型如图1所示。

成像过程可以认为是将某一平面上的梯形区域(ABCD)沿光轴投影到CCD上的矩形区域(abcd)，透视变形即来源于此。如果可以将图像abcd“还原”为ABCD，就相当于获得梯形区域的正向拍摄图像了。借助abcd和ABCD四对点的对应关系，可以构建出这个“还原”过程的变换矩阵。

而我们可以通过拍摄角度α和拍摄距离l求得这四对点的对应关系，从而对图像进行“反射影”变换，最终实现正向拍摄的效果。

将图1中的A-a，B-b，C-c，D-d定为4对对应点的做法较为直观，但由于拍摄距离是已知量，所以选取C-c，D-d，E-e，F-f作为对应点计算更加便捷。在这八个点中，c、d、e、f是下半幅图像的四个角点，是已知量，C、D、E、F是未知量。由于真正的目的是计算变换成正向拍摄后图像的大小，而不是实物空间的大小，所以可以认为CD与cd是相同的。则剩余的未知量是EF与CD的比例以及EF与CD的距离PQ与CD的比例。

以下将利用图1所示的模型推导和

的计算方法。

(1)计算

由图1，因为C′D′＝CD，所以

在ΔOEF中(见图2)，有

$\frac{\mathrm{EF}}{C^{\′}{D}^{\′}}=\frac{\mathrm{ef}}{c^{\′}{d}^{\′}}$ (式1)；

因为ef＝cd，所以

cd和c′d′是空间两条平行直线CC‘和DD′之间的垂直距离线段的像。它们的比值可以由置于同一平面上不同位置的相同尺寸的物体的成像得出。在本发明中，可以通过测量不同位置处的编码标志上的中心原点的直径来获取这个比值。如图4所示。

但是，为了获取这个比值而要求每次拍摄中都保证在中央位置有两个或更多的编码标志的做法是不合理也不现实的。实际上，可以利用图像中任意的两个不在同一水平线的编码标志来计算这个比值。这是因为如果两个物体的成像在一幅图像中处于同一水平线上，则它们的像在这一水平线上的尺寸的比值与实物在同一方向的尺寸的比值是一致的。图2所示的情形已经可以证明这个规律。比如，因为

所以如果D′F＝C′E，则有d′f＝c′e。

因此，在图像中选取两个或两个以上合适的编码标志，分别连接它们的直径两端点并延长至图像的上下边界(如图4)，连接mk并延长至上下边界，交点为b′和c′；连接nl延长至上下边界，交点为a′和d′。则由a′b′和c′d′可以计算出

$\mathrm{uv}=\frac{a^{\′}{b}^{\′}+c^{\′}{d}^{\′}}{2}$ (式2)；

于是

$\frac{\mathrm{EF}}{\mathrm{CD}}=\frac{c^{\′}{d}^{\′}}{\mathrm{uv}}=\frac{{2c}^{\′}{d}^{\′}}{a^{\′}{b}^{\′}+c^{\′}{d}^{\′}}$ (式3)；

至此

得以求出。

(2)计算

求取可以利用ΔSEF的数据。ΔSEF是ΔOEF沿OS方向在地面上的投影。它们可以用图5表示。

两个三角形共用边EF，但是高不同。OP的长度是拍摄距离，是已知量。而

∠OPS为拍摄角度的余角，所以SP也可以求出。但是我们并不知道EF的长度，在OP已知的前提下，EF的长度是由顶角∠EOF决定的。顶角∠EOF是相机的一个参数，但大多数相机都没有提供相关说明，而且由于无法得知相机光心的精确位置，从而无法直接计算∠EOF。但可以通过两次拍摄间的高度差对此进行计算。如图6所示。

1.将直尺置于地面，相机竖直向下对准直尺拍摄，并使得直尺平行于图像的X轴(横轴)方向。

2.相机竖直升高Δh，再次拍摄。

3.记录下两次拍摄的长度A’B’和E’F’，带入

$\tan \frac{\∠\mathrm{EOF}}{2}=\tan \frac{\∠E^{,}{\mathrm{OF}}^{,}}{2}=\frac{E^{,}{F}^{,}-A^{,}{B}^{,}}{2\mathrm{\Δh}}$ (式4)

即可求得∠EOF。

于是可得EF＝2×OP×tan∠EOF。由

$\tan \frac{\∠\mathrm{ESF}}{2}=\frac{\mathrm{EF}}{2\mathrm{SP}}$ (式5)

可以求出∠ESF。

又由

$\frac{\mathrm{EF}-\mathrm{CD}}{2\mathrm{PQ}}=\tan \frac{\∠\mathrm{ESF}}{2}$ (式6)

得

$\frac{\mathrm{PQ}}{\mathrm{CD}}=\frac{\frac{\mathrm{EF}}{\mathrm{CD}}-1}{2\tan \frac{\∠\mathrm{ESF}}{2}}$ (式7)

上式中

已经求出，所以

也可以求出了。

综上所述，本发明的一种用于工业近景摄影中测量图像的正投影化校正方法是将图像abcd转换为参考平面上的ABCD区域；O为相机光心，OO′为光轴；矩形abcd表示CCD芯片的有效成像区域；直线OS垂直于OO′，并平行于面abcd；S是OS与参考平面的交点；e、f分别为边bc、ad中点，ABCD所成的像为abcd(即ABCD是abcd在参考平面的投影)，EF所成的像为ef。CC′、DD′为参考平面上垂直于CD的两条直线，C′、D′分别是CC′和DD′与EF的交点。P点是EF的中点，也即光轴与参考平面的交点。Q是CD的中点。OP的长度就是拍摄距离l，∠OPS为拍摄角度α的余角；正投影化校正方法的步骤包括：

1)分别求取等大物体的成像尺寸比值关系的极值和相机镜头水平方向顶角；

a)求取等大物体的成像尺寸比值关系的极值：

①在图像底部和顶部各选取一个人工标志的中心圆，过其中心分别作水平线段，线段的端点落在圆的边缘上。两条线段设为mn和kl；

即为等大物体的成像尺寸比值；

②连接mk和nl并延长，其中mk与图像上下边缘的交点分别为b′和c′，nl与图像上下边缘的交点分别为a′和d′。

称作本图像上等大物体的成像尺寸比值的极值；

b)求取相机镜头水平方向顶角，即∠EOF，采用实验的方法求取相机镜头水平方向顶角∠EOF：

①、将相机固定于竖直标杆，镜头竖直向下，距离地面约1米。

②、在地面上相机视场中央放置一刻度尺，方向与像片的横轴平行。

③、拍摄图像。

④、相机竖直升高Δh，使用同一焦距再次拍摄。

⑤、记录下两次拍摄的所得图像中直尺的长度A’B’和E’F’。代入

可求得∠EOF。

2)求取C-c，D-d，E-e，F-f四对点的对应关系：

a)求取比值

由成像及几何关系，可以推导出

b)求取比值

①ΔOPS为直角三角形，已知射影距离OP和拍摄角的余角∠OPS，由

计算出SP的长度；

②由步骤1)b)中得到的∠EOF，由EF＝2×OP×tan∠EOF，计算出EF的长度；

③由

计算出∠ESF；

④由关系式

可得

3)通过反射影变换，将图像的abcd区域转换为梯形ABCD区域：

a)由和

确定出梯形CDFE各个顶点的坐标；

b)利用C-c，D-d，E-e，F-f四对点的坐标进行反射影变换，将图像转换为正投影图像。

以下结合附图说明对本发明的实施例作进一步详细描述，但本实施例并不用于限制本发明，凡是采用本发明的相似方法及其相似变化，均应列入本发明的保护范围。

本发明的一种用于工业近景摄影中测量图像的正投影化校正方法应用于实际拍摄的图像如图7所示，变换矩阵需要获取C，D，E，F，c，d，e，f共八个点的坐标。计算过程如下。

1.图像分辨率为2304×1728，因此c、d、e、f四个点的坐标分别为(2304，864)，(0，864)，(2304，1728)，(0，1728)。

2.C和D直接使用c和d的坐标。所以，C(2304，1728)，D(0，1728)。

3.计算

选择图7中的1和3两个标志的中心圆点直径为mn和kl(图4)。计算得(式3)中的a′b′为3.9130，c′d′为28.9565。所以

为1.7619。

4.计算

首先利用拍摄实验计算∠ESF。相机分别在800mm，1200mm和1400mm高度拍摄，如图8。

图像上直尺长度分别为765mm，1133mm和1340mm。代入(式4)得∠EOF平均值为53.30度。已知拍摄距离OP为1500mm，拍摄角度70度，则

EF＝2×1500×tan53.30＝4024.8088，

SP＝1500/cos20＝1409.5389，

所以 $\tan \frac{\∠\mathrm{ESF}}{2}=1.4277.$

则 $\frac{\mathrm{PQ}}{\mathrm{CD}}=(1.7619-1)/2*1.4277=0.2688.$

5.计算E坐标为(-877.7088，1113.2928)，F(3187.7088，1113.2928)。

八个点的坐标已经全部求出，现在可以利用它们对图像进行变换了。图像进行变换后的处理结果如图9所示。

可以看出变换后的图像中，不仅远端的两个标志点非常接近于正向拍摄的状态，而且整幅图像中所有标志的像变得大小均匀，从而保证了解码的高效率和高准确率。

Claims (1)

1.一种用于工业近景摄影中测量图像的正投影化校正方法，其特征在于，将矩形图像abcd转换为参考平面上的ABCD区域，其中，所述矩形图像abcd及参考平面上的ABCD区域中，矩形图像abcd表示CCD芯片的有效成像区域；O为相机光心，OO′为光轴，直线OS垂直于OO′，并平行于矩形图像abcd所在的面；S是OS与参考平面的交点；e、f分别为边bc、ad中点，ABCD所成的像为矩形图像abcd，即ABCD是abcd在参考平面的投影，EF所成的像为ef；CC、DD′为参考平面上垂直于CD的两条直线，C′、D′分别是CC和DD′与EF的交点；P点是EF的中点，也即光轴与参考平面的交点；Q是CD的中点；OP的长度就是拍摄距离l₁，∠OPS为拍摄角度α的余角；正投影化校正方法的步骤包括：

1)分别求取等大物体的成像尺寸比值关系的极值和相机镜头水平方向顶角，其中，求取等大物体的成像尺寸比值关系的极值的步骤为：

①在图像底部和顶部各选取一个人工标志的中心圆，过其中心分别作水平线段，线段的端点落在圆的边缘上，两条线段为mn和kl；

即为等大物体的成像尺寸比值；

②连接mk和nl并延长，其中mk与图像上下边缘的交点分别为b′和c′，nl与图像上下边缘的交点分别为a′和d′，

称作本图像上等大物体的成像尺寸比值的极值；

求取相机镜头水平方向顶角，即∠EOF，采用实验的方法求取相机镜头水平方向顶角∠EOF，其步骤为：

①、将相机固定于竖直标杆，镜头竖直向下，距离地面约1米；

②、在地面上相机视场中央放置一刻度尺，方向与像片的横轴平行；

③、拍摄图像；

④、相机竖直升高Δh，使用同一焦距再次拍摄；

⑤、记录下两次拍摄的所得图像中直尺的长度A’B’和E’F’；代入

能求得∠EOF；

2)求取C-c，D-d，E-e，F-f四对点的对应关系：

a)求取比值

由成像及几何关系，能推导出

b)求取比值

其导出的具体步骤为：

①ΔOPS为直角三角形，已知射影距离OP和拍摄角的余角∠OPS，由

计算出SP的长度；

②由步骤1)b)中得到的∠EOF，由EF＝2×OP×tan∠EOF，计算出EF的长度；

③由

计算出∠ESF；

由关系式

能得

3)通过反射影变换，将图像的abcd区域转换为梯形ABCD区域：

a)由

和

确定出梯形CDFE各个顶点的坐标；

b)利用C-c，D-d，E-e，F-f四对点的坐标进行反射影变换，将图像转换为正投影图像。

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