CN101271195A - 一种非球面透镜设计方法及非球面透镜 - Google Patents

Abstract

本发明实施例公开了一种非球面透镜的设计方法，包括：采用一半径为R1的面作为非球面透镜的球面部分；采用一近似曲率半径为R2的面作为非球面透镜的非球面部分，所述的近似曲率半径为非球面通过近似为球面获得的曲率半径取值，且|R2|≥2|R1|。本发明实施例还公开了一种非球面透镜，通过控制R2，使|R2|≥2|R1|。这样校正系统像差的非球面部分的相对于球面部分更加平滑，设计出的非球面透镜能够满足使用中的光学要求，同时能够容易的进行加工和测试。

Description

一种非球面透镜设计方法及非球面透镜

技术领域

本发明涉及光学领域，尤其涉及一种非球面透镜设计方法及非球面透镜。

背景技术

非球面透镜是一种非常重要的光学器件，可获得球面光学器件无可比拟的良好的成像质量，在光学系统中能够很好的矫正多种像差，改善成像质量，提高系统鉴别能力，它能以一个或几个非球面器件代替多个球面器件组成的光学系统，从而简化仪器结构，降低成本并有效的减轻仪器重量。

目前非球面透镜逐步广泛应用于无线光通信设备中的光学系统、光纤耦合、激光准直、激光聚焦、磁盘、光能探测等光学系统，请参见图1和图2所示，图1为现有透镜设计方法设计的非球面透镜的发射示意图；图2为现有透镜设计方法设计的非球面透镜的聚光示意图。现有技术的非球面透镜采用半径为R1的面作为非球面透镜的球面部分，在双非球面透镜中R1为非球面部分，称为面1。采用近似曲率半径为R2的非球面作为非球面透镜的非球面部分，称为面2，近似曲率半径为R2较小所以非球面较凸，R2面半径较小，小于R1面的曲率半径，所以相对凸。光线通过非球面透镜，然后向外发射，或光线经过非球面透镜后聚集光能。

虽然非球面透镜有着广阔前景，非球面透镜的非球面部分的近似曲率半径相对于球面部分半径越小其表面的越凸或者越凹，由于非球面加工工艺和检测手段的限制，这种越凸或者越凹的非球面就越难加工和测试，甚至出现设计出的非球面透镜不能加工或者测试的情况，即使能够加工出这样的非球面透镜也要非常昂贵的成本和加工周期。

发明内容

本发明实施例所要解决的技术问题在于，提供一种非球面透镜设计方法及非球面透镜。采用该方法设计出的非球面透镜能够满足使用中的光学要求，同时能够容易的进行加工和测试。

为了解决上述技术问题，本发明实施例提供了一种非球面透镜设计方法，该方法包括：

采用一半径为R1的面作为非球面透镜的球面部分；

采用一近似曲率半径为R2的面作为非球面透镜的非球面部分，所述的近似曲率半径为非球面通过近似为球面获得的曲率半径取值，且|R2|≥2|R1|，所述非球面满足方程

$z\left(r\right)=\frac{c{r}^2}{1+\sqrt{1-(1+k)c^2{k}^2}}+{\mathrm{Ar}}^2+{\mathrm{Br}}^4+{\mathrm{Cr}}^6+{\mathrm{Dr}}^8+{\mathrm{Er}}^{10}+{\mathrm{Fr}}^{12}+\·\·\·\·\·\·;$ 其中，r为透镜的口径，Z轴为透镜纵向，z(r)为透镜的弧矢高度，A、B、C、D、E、F……为高次非球面系数，k为二次曲面系数，c为曲率。

相应的，本发明实施例提供一种非球面透镜，该非球面透镜包括：一个半径为R1的球面部分和一个近似曲率半径为R2非球面部分，且|R2|≥2|R1|，所述非球面部分满足方程

$z\left(r\right)=\frac{c{r}^2}{1+\sqrt{1-(1+k)c^2{k}^2}}+{\mathrm{Ar}}^2+{\mathrm{Br}}^4+{\mathrm{Cr}}^6+{\mathrm{Dr}}^8+{\mathrm{Er}}^{10}+{\mathrm{Fr}}^{12}+\·\·\·\·\·\·,$ 所述球面部分和非球面部分组成完整的非球面透镜。

本发明实施例通过采用一半径为R1的面作为非球面透镜的球面部分和一近似曲率半径为R2的面作为非球面透镜的非球面部分，通过控制R2，使|R2|≥2|R1|。这样校正系统像差的非球面部分的相对于球面部分更加平滑，设计出的非球面透镜能够满足使用中的光学要求，同时能够容易的进行加工和测试。

附图说明

图1为现有透镜设计方法设计的非球面透镜的发射示意图；

图2为现有透镜设计方法设计的非球面透镜的聚光示意图；

图3为本发明实施例实现非球面透镜设计的方法流程示意图；

图4为按照本发明实施例非透镜设计方法设计出的非球面透镜的发射示意图；

图5为按照本发明实施例非透镜设计方法设计出的非球面透镜的聚光示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施例作进一步地详细描述。

请参见图3，图3为本发明实施例实现非球面透镜设计的方法流程示意图。如图3所示，该方法包括：

步骤S101，采用一半径为R1的面作为非球面透镜的球面部分。本发明实施例中的非球面透镜为单非球面透镜，即仅透镜的一面采用非球面，而另一面采用球面，这样在能够保证非球面透镜能够满足光学要求的同时，降低加工要求。

步骤S102，采用一近似曲率半径为R2的面作为非球面透镜的非球面部分，所述的近似曲率半径为非球面通过近似为球面获得的曲率半径取值，且|R2|≥2|R1|，所述非球面满足方程

$z\left(r\right)=\frac{c{r}^2}{1+\sqrt{1-(1+k)c^2{k}^2}}+{\mathrm{Ar}}^2+{\mathrm{Br}}^4+{\mathrm{Cr}}^6+{\mathrm{Dr}}^8+{\mathrm{Er}}^{10}+{\mathrm{Fr}}^{12}+\·\·\·\·\·\·$

参见表1、表3、表5、表7、表9和表11，其中的曲率半径均满足|R2|≥2|R1|。在满足|R2|≥2|R1|的时候，非球面透镜的非球面部分就会显得平滑，不具有较高的弯曲度，在加工面的近似曲率半径越大，那么近似曲率就越小，加工和检测的难度也就越容易。

步骤S103，所述非球面透镜的F数取值不小于1，所述的F数为所述非球面透镜焦距和所述非球面口径的比值。参见表2、表4、表6、表8、表10、表12、上述各表中的F数分别为：1.586、1.586、1.17、1.19、1.39、1.39。F数是光学设计难易度是一个重要指标，当F数很小时，设计也随之变得困难，有时根本不能设计，或者设计后不能加工。从实验结果统计F数取值不小于1时，本发明实施例非球面透镜设计方法设计出来的非球面透镜拥有较好的光学特性。

步骤S104，所述方程中的二次曲面系数k采用小于-10的数值。当二次曲面系数k采用小于-10的数值时，能够在实现容易加工的前提下达到更好的光学性能。参见表2、表4、表6、表8、表10、表12、上述各表中的k数值分别为：-49.293694、-49.027702、-34.822496、-41.886681、-99.1033、-99.1033。

步骤S105，所述非球面透镜采用折射率大于1.5的材料。采用能折射率大于1.5的材料够在实现容易加工的前提下达到更好的光学性能。参见表2、表4、表6、表8、表10、表12，本发明非球面透镜的材料均为K9材料，其折射率大于1.50。材料不仅可用于常规k9光学玻璃，也可以用于满足特征折射率在1.5以上的光学玻璃和光学塑料。

根据步骤S101至步骤S105设计的非球面透镜其像质结果如下：

采用表1和表2中的参数得到的像质为：光轴上的RMS(Root Mean Square，均方根)为0.0004λ，偏光轴的RMS为0.0008λ；

采用表3和表4中的参数得到的像质为：光轴上的RMS为0.05λ，偏光轴的RMS为0.1λ；

采用表5和表6中的参数得到的像质为：光轴上的RMS为0.0003λ，偏光轴的RMS为0.0009λ；

采用表7和表8中的参数得到的像质为：光轴上的RMS为0.03λ，偏光轴的RMS为0.2λ；

采用表9和表10中的参数得到的像质为：光轴上的RMS为0.002λ，偏光轴的RMS为0.002λ；

采用表11和表12中的参数得到的像质为：光轴上的RMS为0.53λ，偏光轴的RMS为0.51λ。

满足步骤S101至步骤S105设计的非球面透镜时，不仅仅用于80-160mm非球面透镜孔径中，也可以用于在0-160mm非球面透镜孔径，包括1mm以下直到160mm，在孔径越来越小时，其光学性能更加良好，在几个毫米孔径时，其RMS能达到万分之几个波长；本发明视场不仅用于零点几度的接收系统，当上述发明在孔径变小时，其接收视场最大能到达2度及以上。

本发明实施例设计的非球面透镜适合波长带宽在几十纳米的所有光源，其波长不仅仅限于850nm，也适用用于650nm到1700nm之间所波长，包含780nm、980nm、1300nm、1500nm常用波长。

本发明实施例设计的非球面透镜不仅可以用于自由光通信光接收系统、激光耦合、聚焦、聚光等光学系统中，其光路中还可以加入滤光片等简单光学元件或者二次光学系统，用于激光光能探测等。

请参见表1至表12，表1至表12为本发明实施例的实验基础，其中下列所有表中的曲率半径为球面的半径和非球面的近似曲率半径的统称。K9材料的折射率为1.5，面1的厚度为非球面的中心厚度，面2的厚度为面2中心顶点到焦点的距离。

表1

面类型	曲率半径(mm)	厚度(mm)	材料
				Stop	无穷	无穷
面1(球面)	0.627257	0.1339	K9
				面2(非球面)	-2.527049	0.927932	K9
像面	无穷

表2

F数	k	A	B	视场(度)	波长λ(μm)
						1.586	-49.293694	0	0.30922604	0.2	0.85

参见表2，F数为1.586，其中焦距f为1mm，视场为0.2度，K9的折射率大于1.5，实验结果为：光轴上的RMS为0.0004λ，偏光轴的RMS为0.0008λ，按照表1和表2中的参数设计的非球面透镜能够达到很好的光学要求，而且用现有的加工工艺很容易实现。

表3

面类型	曲率半径	厚度	材料
				Stop	无穷	无穷
面1(球面)	79.63	17	K9
				面2(非球面)	-320	117.87	K9
像面	无穷

表4

F数	k	A	B	视场(度)	波长λ(μm)
						1.586	-49.027702	0	1.511525e-7	0.2	0.85

参见表4，F数为1.586，其中透镜口径82mm，焦距f＝130mm，视场为0.2度，实验结果为：光轴上的RMS为0.05λ，偏光轴的RMS为0.1λ，按照表3和表4中的参数设计的非球面透镜能够达到很好的光学要求，而且用现有的加工工艺很容易实现。

表5

面类型	曲率半径	厚度	材料
				Stop	无穷	无穷
面1(球面)	0.63424	0.21412	K9
				面2(非球面)	-2.295359	0.886
像面	无穷

表6

F数	k	A	B	C	视场(度)	λ(μm)
							1.17	-34.822496	0	0.42759493	-0.19553838	0.1	0.85

参见表6，F数为1.17，其中焦距f为1mm，视场为0.1度，实验结果为：光轴上的RMS为0.0003λ，偏光轴的RMS为0.0009λ，按照表5和表6中的参数设计的非球面透镜能够达到很好的光学要求而且用现有的加工工艺很容易实现。

表7

面类型	曲率半径	厚度	材料
				Stop	无穷	无穷
面1(球面)	111.85	35.77	K9
				面2(非球面)	-454.33	160.55
像面	无穷

表8

F数	k	A	B	C	视场(度)	λ(μm)
							1.19	-41.886681	0	7.5570702e-8	-1.0478603e-12	0.2	0.85

参见表8，F数为1.19，其中透镜口径152mm，焦距f＝181mm，视场为0.2度，实验结果为：光轴上的RMS为0.03λ，偏光轴的RMS为0.3λ，按照表7和表8中的参数设计的非球面透镜能够达到很好的光学要求，而且用现有的加工工艺很容易实现。

表9

面类型	曲率半径	厚度	材料
				Stop	无穷	无穷
面1(球面)	0.582599	0.911685	K9
				面2(非球面)	-3.7021	191.382
像面	无穷

表10

F数	k	A	B	C	视场(度)	λ(μm)
							1.39	-99.1033	0	0.47328106	-0.1675987	0.3	0.85

参见表10，F数为1.39，其中焦距f为1mm，视场为0.3度，实验结果为：光轴上的RMS为0.002λ，偏光轴的RMS为0.002λ，按照表9和表10中的参数设计的非球面透镜能够达到很好的光学要求而且用现有的加工工艺很容易实现。

表11

面类型	曲率半径	厚度	材料
				Stop	无穷	无穷
面1(球面)	122.3	32	K9
				面2(非球面)	-777.15	191.382
像面	无穷

表12

F数	k	A	B	C	视场(度)	λ(μm)
							1.39	-99.1033	0	5.1162166e-8	-4.111374e-13	0.3	0.85

参见表12，F数为1.39，其中透镜口径150mm，焦距f＝208mm，视场为0.3度，实验结果为：光轴上的RMS为0.53λ，偏光轴的RMS为0.51λ，按照表11和表12中的参数设计的非球面透镜能够达到很好的光学要求，而且用现有的加工工艺很容易实现。

请参见图4和图5所示，图4为按照本发明实施例非透镜设计方法设计出的非球面透镜的发射示意图，图5为按照本发明实施例非透镜设计方法设计出的非球面透镜的聚光示意图。本发明实施例非透镜设计方法设计出的非球面透镜包括一个半径为R1的球面部分10和一个近似曲率半径为R2非球面部分20，且|R2|≥2|R1|，所述非球面部分满足方程

$z\left(r\right)=\frac{c{r}^2}{1+\sqrt{1-(1+k)c^2{k}^2}}+{\mathrm{Ar}}^2+{\mathrm{Br}}^4+{\mathrm{Cr}}^6+{\mathrm{Dr}}^8+{\mathrm{Er}}^{10}+{\mathrm{Fr}}^{12}+\·\·\·\·\·\·,$ 所述球面部分和非球面部分组成完整的非球面透镜。

参见表1、表3、表5、表7、表9和表11，其中的曲率半径均满足|R2|≥2|R1|。在满足|R2|≥2|R1|的时候，非球面透镜的非球面部分就会显得平滑，不具有较高的弯曲度，在加工面的近似曲率半径越大，那么近似曲率就越小，加工和检测的难度也就越容易。

非球面透镜的F数不小于1。参见表2、表4、表6、表8、表10、表12、上述各表中的F数分别为：1.586、1.586、1.17、1.19、1.39、1.39。F数是光学设计难易度是一个重要指标，当F数很小时，设计随之变得困难，有时根本不能设计，或者设计后不能加工。从实验结果统计F数取值不小于1时，本发明实施例非球面透镜设计方法设计出来的非球面透镜拥有较好的光学特性。

非球面部分20的二次曲面系数k小于-10。当二次曲面系数k采用小于-10的数值时，能够在实现容易加工的前提下达到更好的光学性能。参见表2、表4、表6、表8、表10、表12、上述各表中的k数值分别为：-49.293694、-49.027702、-34.822496、-41.886681、-99.1033、-99.1033。

非球面透镜的材料的折射率大于1.5。采用能折射率大于1.5的材料够在实现容易加工的前提下达到更好的光学性能。参见表2、表4、表6、表8、表10、表12，本发明非球面透镜的材料均为K9材料，其折射率大于1.50。材料不仅可用于常规k9光学玻璃，也可以用于满足特征折射率在1.5以上的光学玻璃和光学塑料。

本发明实施例的非球面透镜能够达到很好的光学要求而且用现有的加工工艺很容易实现。本发明实施例的非球面透镜不仅可以用于自由光通信光接收系统、激光耦合、聚焦、聚光等光学系统中，其光路中还可以加入滤光片等简单光学元件，用于光束准直，指示灯应用。

本发明实施例通过采用一半径为R1的面作为非球面透镜的球面部分和一近似曲率半径为R2的面作为非球面透镜的非球面部分，通过控制R2，使|R2|≥2|R1|。这样校正系统像差的非球面部分的相对于球面部分更加平滑，设计出的非球面透镜能够满足使用中的光学要求，同时能够容易的进行加工和测试。

以上所列举的仅为本发明较佳实施例而已，当然不能以此来限定本发明之权利范围，因此依本发明权利要求所作的等同变化，仍属本发明所涵盖的范围。

Claims (8)

1、一种非球面透镜的设计方法，其特征在于，包括：

采用一半径为R1的面作为非球面透镜的球面部分；

采用一近似曲率半径为R2的面作为非球面透镜的非球面部分，所述的近似曲率半径为非球面通过近似为球面获得的曲率半径取值，且|R2|≥2|R1|，所述非球面满足方程

$z\left(r\right)=\frac{c{r}^2}{1+\sqrt{1-(1+k)c^2{k}^2}}+{\mathrm{Ar}}^2+{\mathrm{Br}}^4+{\mathrm{Cr}}^6+{\mathrm{Dr}}^8+{\mathrm{Er}}^{10}+{\mathrm{Fr}}^{12}+\·\·\·\·\·\·;$ 其中，r为透镜的口径，Z轴为透镜纵向，z(r)为透镜的弧矢高度，A、B、C、D、E、F……为高次非球面系数，k为二次曲面系数，c为曲率。

2、如权利要求1所述的非球面透镜的设计方法，其特征在于，还包括：

所述非球面透镜的F数取值不小于1，所述的F数为所述非球面透镜焦距和所述非球面透镜口径的比值。

3、一种非球面透镜的设计方法，其特征在于，还包括：

所述方程中的二次曲面系数k采用小于-10的数值。

4、一种非球面透镜的设计方法，其特征在于，还包括：

所述非球面透镜采用折射率大于1.5的材料。

5、一种非球面透镜，其特征在于，包括：一个半径为R1的球面部分和一个近似曲率半径为R2非球面部分，且|R2|≥2|R1|，所述非球面部分满足方程

$z\left(r\right)=\frac{c{r}^2}{1+\sqrt{1-(1+k)c^2{k}^2}}+{\mathrm{Ar}}^2+{\mathrm{Br}}^4+{\mathrm{Cr}}^6+{\mathrm{Dr}}^8+{\mathrm{Er}}^{10}+{\mathrm{Fr}}^{12}+\·\·\·\·\·\·,$ 所述球面部分和非球面部分组成完整的非球面透镜。

6、如权利要求5所述的非球面透镜，其特征在于，包括：所述非球面透镜的F数不小于1。

7、如权利要求5所述的非球面透镜，其特征在于，包括：所述非球面部分的二次曲面系数k小于-10。

8、如权利要求5所述的非球面透镜，其特征在于，包括：所述非球面透镜的材料的折射率大于1.5。

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