CN101266683A - 一种图像复原方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种图像复原方法，该方法用来对退化模型已知的退化图像进行复原。本发明的处理方法是：将待处理的退化图像运用三维细胞神经网络图像处理方法进行处理，得到的输出就是复原图像。该方法简单易行，可以用在退化模型已知的退化图像的复原中。利用细胞神经网络芯片实现该算法，可以具有非常高的处理速度。

Description

一种图像复原方法

技术领域

本发明所涉及的是一种基于细胞神经网络的对退化模型已知的退化图像进行复原的方法。

背景技术

在成像系统中，由于聚焦不良、相对运动等因素，使实际得到的图象不可避免地加入了噪声和干扰，引起图像的降质。在降质严重的情况下面，对图像进行进一步应用，如特征提取、自动识别和图像分析都是相当有害的。因此，对降质图像的复原在军事、遥感等许多领域具有非常重要的实际意义。

图像的降晰退化模型用矩阵形式可以用矩阵-向量形式描述为：

g＝Hf+n    (1)

其中，g、f、n分别为观测图像、原始图像和噪声的堆积矩阵。H是降晰函数作为卷积核生成的循环矩阵。图像复原的核心思想是由给定的观测图像g和对退化模型H及噪声n的先验了解，在事先确定的最优准则J为最小的情况下，寻找对原始图像f的最优估计但是噪声的存在使得图像复原问题具有病态性，为了克服病态，通常采用正则化图像复原方法，通过对复原图像引入一定的约束，使问题的解规整化，从而降低噪声的干扰。

引入平滑约束后的正则化方程的J为：

$J={\left|\right|g-H\hat{f}\left|\right|}^2+\mathrm{\λ}{\left|\right|C\hat{f}\left|\right|}^2---\left(2\right)$

其中

表示复原图像，C为正则化算子，通常为一个各向同向的高通滤波器，λ为正则化参数。

对(2)式求偏导数，使偏导数为零的

就是对原始图像f的估计。但是这种方法需要进行大尺度矩阵的求逆运算，为了简化计算，后人提出了一些简化的方法，如分块矩阵对角化，Von Citter迭代等。虽然避免了大尺寸矩阵求逆，但是它们的基本思想还是基于矩阵运算，计算量非常大。除正则化方法之外，另外一种常用的基于随机和统计过程分析的图像复原方法，也存在计算量大的缺点。为了提高计算速度，Zhou等提出了一种基于神经网络的图像复原方法，但是神经网络的硬件实现并不容易。所以，要实现实时图像复原，存在很大困难。

细胞神经网络(CNN)是一种具有实时信号处理能力的大规模的非线性模拟电路，它具有时间域上的连续处理能力，又具有局部连接的简单的网络拓扑。所以它具有易于大规模模拟电路实现和并行处理的能力。

一个大小尺寸为M×N×T的三维CNN阵列中，C(i，j，k)表示第i行、第j列、高度为k的细胞。细胞C(i，j，k)的中心半径为r的近邻影响区域S_ijk(r)定义如式(3)所示：

S_ijk(r)＝{C(m，n，l)|max(|m-i|，|n-j|，|l-l|)≤r}    (3)

在三维CNN中，每个细胞的动态过程由如式(4)所示的一阶微分方程表示：

$C\frac{{\mathrm{dx}}_{\mathrm{ijk}}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=-\frac{1}{R_x}{x}_{\mathrm{ijk}}\left(t\right)+\underset{(m,n,l)\∈S_{\mathrm{ijk}}\left(r\right)}{\mathrm{\Σ}}A(i,j,k;m,n,l)y_{\mathrm{mnl}}\left(t\right)$

$+\underset{(m,n,l)\∈S_{\mathrm{ijk}}\left(r\right)}{\mathrm{\Σ}}B(i,j,k;m,n,l)u_{\mathrm{mnl}}+I_{\mathrm{ijk}}---\left(4\right)$

其中，x_ijk、u_ijk和y_ijk分别表示每个细胞的状态、恒定的外界输入和相应的输出；A(i，j，k；m，n，l)表示细胞C(m，n，l)的输出与细胞C(i，j，k)之间的连接权，B(i，j，k；m，n，l)表示细胞C(m，n，l)的输入与细胞C(i，j，k)之间的连接权；C、R_x表示等效电路中的电容和电阻，I_ijk表示偏置电流。

每个细胞的输出函数是一个分段线性函数，如式(5)表示：

$y_{\mathrm{ijk}}\left(t\right)=\frac{1}{2}\left(\right|y_{\mathrm{ijk}}\left(t\right)+1|-|y_{\mathrm{ijk}}\left(t\right)-1\left|\right)---\left(5\right)$

本发明的目的是利用细胞神经网络对退化模型已知的图像提供一种简单有效的复原方法。

发明内容

本发明的目的是：为退化模型已知的退化图像提供一种简单高效的复原方法。

为实现上述目的，本发明的技术方案是采用三维细胞神经网络对退化模型已知的退化图像进行复原，包括三维细胞神经网络的模板参数、初始值及采用细胞神经网络对退化模型已知的退化图像进行复原的过程。

本发明细胞神经网络的模板参数如(6)所示：

B(i，j，k；m，n，l)＝2^k+l+1h(m-i，n-j)

I_ijk＝0    (6)

具体实施方式

本发明的具体工作过程如下。

1)设大小为M×N的退化图像G的精度为T位，令g(i，j，k)表示退化图像G中坐标为(i，j)的点g(i，j)第k位的值。其中，0≤k≤T-1。此时g(i，j)如式(7)所示：

$g(i,j)=\underset{k=0}{\overset{T-1}{\mathrm{\Σ}}}\left(g(i,j,k)2^k\right)---\left(7\right)$

将式(7)中的g(i，j，k)进行归一化处理，得到归一化后的值G(i，j，k)如式(8)所示：

G(i，j，jk)＝g(i，j，k)×2-1    (8)

所有的G(i，j，k)(其中1≤i≤M，1≤j≤N，0≤k≤T-1)作为矩阵元素组成M行、N列、T维的矩阵G。

2)细胞神经网络的大小为M行N列T维。第i行第j列第k维的细胞神经网络的状态变量x_i，j初始值为G(i，j，k)，输入变量u_i，j为0。细胞神经网络的规模与矩阵G的规模一致，当细胞神经网络邻域内的初始值超过细胞神经网络的规模时，该初始值以0代替。当细胞神经网络邻域内的状态值超过细胞神经网络的规模时，该状态值以0代替。细胞神经网络的模板如式(6)表示。

3)对所有的细胞神经网络同时进行计算。第i行第j列第k维的细胞神经网络的最终输出为y(i，j，k)，将y(i，j，k)按照式(9)变换得到复原图像F的坐标为(i，j)的像素点的第k位的值，将式(9)得到的值按照式(10)计算得到复原图像F的坐标为(i，j)的像素点的像素值f(m，n)，其中式(9)、(10)有1≤i≤M、1≤j≤N、0≤k≤T-1、1≤m≤M、1≤n≤N。

$f(i,j,k)=\frac{y(i,j,k)+1}{2}---\left(9\right)$

$f(m,n)=\underset{l=0}{\overset{T-1}{\mathrm{\Σ}}}\left(f(m,n,l)2^l\right)---\left(10\right)$

由式(10)计算得到的f(m，n)按照位置排列得到的矩阵就是复原图像F的各像素点的像素值，从而得到了复原图像。

Claims (1)

1. 一种运用细胞神经网络对退化模型已知的退化图像进行复原的方法，其特征是将得到的退化图像的像素值按位归一化到区间[-1，1]，归一化后的结果作为细胞神经网络的输入，其中细胞神经网络的行数、列数、维数与输入图像的行数、列数、维数相同，细胞神经网络的模板参数如(1)所示：

   B(i，j，k；m，n，l)＝2^k+l+1h(m-i，n-j)

   I_ijk＝0    (1)

   细胞神经网络的边界条件为0边界，运用细胞神经网络演化计算，最终细胞神经网络输出值按照式(2)变换到区间[0，1]，然后按照式(3)得到复原后图像的各位的像素值，

   $f(i,j,k)=\frac{y(i,j,k)+1}{2}---\left(2\right)$

   $f(m,n)=\underset{l=0}{\overset{T-1}{\mathrm{\Σ}}}\left(f(m,n,l)2^l\right)---\left(3\right)$

   式(3)得到的结果按照位置排列得到的矩阵就是复原图像的各像素点的像素值，从而得到了复原图像。