CN101251548A - 旋桨流速仪标准修订值低速直线公式的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种旋桨流速仪标准修订值低速直线公式的设计方法，其特征在于包括以下步骤：以高速直线公式V＝Kn+C为基础，用一割线取代低速曲线，所述的割线公式为：V₁＝K₁n₁+C₁；拐点公式V_K＝Kn_K+C，令C₁＝C+ΔC，ΔK＝ΔC/n_K，代入低速直线公式可得V₁＝(K－ΔK)n₁+(C+ΔC)；据高、低速直线公式统计均值得：ΔK＝0.0122，ΔC＝0.0081，代入可得V₁＝(K－0.0122)n₁+(C+0.0081)。本发明在生产时，仪器无须下水检定，只要起转速检测达标，用标准修订值将高速直线公式修订成低速直线公式；用户测量时，可实现流速直读，十分方便，具有良好的技术、经济、社会效益。

Description

旋桨流速仪标准修订值低速直线公式的设计方法

技术领域

本发明涉及一种旋桨流速仪低速性能检定数据的处理方法和表达式，尤其是涉及一种旋桨流速仪的低速直线公式的设计方法，属于江河水文测验领域。

背景技术

流速仪是江河水文测验常规仪器，为了保证仪器计量的准确，需要在使用前对流速仪性能进行检测、检定。目前旋桨流速仪低速性能检测设备及其方法，各国都是根据国际标准ISO3455《直线明槽中转子式流速仪的检定》规定的指导性原则，制定本国流速仪检定标准，我国现有流速仪结构、性能是按照GB11826《转子流速仪》、SL/T150《直线明槽中转子流速仪的检定》标准技术要求制造、检测、检定。

目前流速仪检定是基于物体相对运动理论，即把江河中水流假设为直线明槽中的静水，流速仪安装在检定车测杆上，没入一定水深处，检定车沿直线明槽两岸轨道以一系列速度Vt作直线匀速运动。假设Vt为恒稳的标准输入量V，检测流速仪输出转速n，根据V_t、n绘制V～n曲线图。美、英等国把仪器检定曲线制成数表。德国A·OTT公司C-31型旋桨流速仪提供低速直线公式。

1、旋桨流速仪结构、性能

图1是旋桨流速仪主机结构图，如图所示，旋桨流速仪由传感部分旋桨1、旋转支承系统2、发信部件3、仪器座部件4组成的主机部分和尾翼、计数器及附属部件等构成。旋桨1安装在旋转支承系统2上，位于仪器的正前方，感受水流速度V，并产生旋转运动，其转数N由发信部件3转换为开关量电脉冲信号由电缆输出至计数器。计数单元根据在测速历时T内获得的转数N，计算旋桨转速n＝N/T，按下面的公式(1)计算水流速度V；低速曲线部分目前仍沿用传统方法：先计算出旋桨转速n，然后从低速V～n曲线图查读水流速度V。

旋桨流速仪性能包括：仪器起转速V₀、高速直线公式和低速曲线。

仪器起转速V₀测量是在检定车从低速逐步加速过程中，由工作者目测初估，最后由检定数据处理后确定。

高速直线公式是根据流速仪在水槽检定流程中检测的一系列数值：测量段距离L、旋桨转数N和相应的历时T。经过算术运算，求得：检定车速度Vt＝L/T、旋桨流速仪旋桨转速n＝N/T。通过对高速部分测点数据处理得到：

V＝Kn+C(1)

式中V为高速区水流速度；K为高速区旋桨水力螺距；n为高速区旋桨转速；C为仪器常数。

低速曲线原始数据检测同上，计算结果可得一系列测点：(V₁、n₁)₁、(V₁、n₁)₂、......(V₁、n₁)_k。V_k为低速曲线过渡到高速直线拐点的水流速度。据此，在标准厘米格纸上绘制测点，并选择适宜曲率的曲线板绘制V₁～n₁关系曲线，使用时进行查读。国外多采用数表形式。国内外水文学者曾研究用二次方程表示，但都因检测复杂，数据处理困难，无实用价值。

2、流速仪检定原理

流速仪检定其原理是基于物体相对运动理论。即把江河中直线运行的水流假设为直线明槽中静止的水体，而测流时固定在测点位置上的流速仪则安装在检定车测杆上，置于水中，由检定车驱驶在直线明槽两岸轨道上，以一系列恒稳速度Vt运行，由检测、数据处理系统完成上述性能成果。

图2为流速仪检定水槽及仪器安装示意图，包括：测速轮5、检测装置6、控制台及数据处理装置7和安装仪器测杆8等检定车部分；轨道9和槽体10等构成的基建部分；弧形闸11、防浪板12和堆石块13等构成的防浪设备；被检定旋桨流速仪14。检定槽宽为1.5～5m，长为100～250m。检定车由安装在车上的电机驱动，电机装机容量为4～364千瓦。车速为Vt，由于检定中水体波动引起的槽壁效应产生速度增量±ΔV，因此，实际作用在流速上的标准输入量V＝Vt±ΔV。

3、流速仪检定规程

世界各国流速仪检定标准都是参照执行国际标准ISO3455《明渠水流测量--直线明槽中转子流速仪的检定方法》规定的指导原则，按本国实际情况制定。上述检定原理中假设：①直线明槽中水体为静止；②检定车携带仪器与其作相对运动的车速Vt为作用在仪器旋桨上的标准输入量V，即V＝Vt。实际检定中，第一次可能满足理论要求，然而，流速仪检定需从低速0.03m/s到高速5m/s，共22个测速点。检定过程中，仪器及其悬挂测杆和传输电缆等在狭窄水槽静水中来回运行，势必激起波浪，引起拌流，并在有限的槽壁内反覆折射、叠加，产生一定的增量±ΔV，因此，标准输入量应为V＝Vt±ΔV，这种槽壁效应是公认的。然而，测量随机变量±ΔV是困难的。仪表静态检定原则规定：“被检定的仪表应在相同或相近的工作条件下运行，以排除各种影响量的干扰，为此，必须规定一个共同的标准工作条件，即参比工作条件，使影响量为恒定，或为零。”鉴于这种情况，目前流速仪检定成果达不到国家法定的精度等级，所谓检定槽精度等级，实际上只表明该槽设备制造和安装精度，并无法定的精度及其传递功能。为了满足水文测验工程实用精度，水文规范规定较宽松的检定误差要求。为了减小随机变量±ΔV的影响，检定槽宽度从最早的1.5m，逐渐增宽至5m，同时，在水槽两端放置消浪装置，如乱石或弧板，在水槽两侧布设消浪板，并作如下规定：

(1)静水时间：在每个速度级行车前，检定槽中水体应处于相对静止状态，与下次检定速度相比，其影响量可忽略时再行车检定。推荐：检定车速V＝0.5、2.0、5.0m/s时，静水时间t＝10、15、25min；低速检定之前应有12h以上的静水时间。

(2)检定成果误差：高速直线公式为±1.8％；低速曲线为±5％。

(3)检定测点数目：高速直线公式16个；低速曲线6个。

(4)粗大误差点可舍去，舍去率：高、低速均不大于20％。

(5)高速直线公式K、C值变幅：ΔK＝±4％K；ΔC＝±0.003m/s。

4、存在问题

(1)检定原理：理论上假设水槽中水体为静水，实际不然，由此导致检定中水体的参比工作条件迥然不同，影响量悬殊，检定成果存在一定的随机误差。

(2)静水时间：缺少明确的技术指标和相应的检测手段。检定规程中规定的推荐性技术指标，实际中很难严格执行，特别是大批量检定尤为突出。而小型流速仪检定槽检定质量更需要关注。

(3)起转速V₀测量：首先驾车人员得从座位起立、转身、弯腰、俯首、窥测深水中仪器运行状态，并不断加速，特别是夜晚，不方便又累；其次，计算人员在计算机进行数据处理，确定V₀值。如达不到要求，需对仪器进行拆卸、调整、清洗、加油、安装，重新检定，工序繁，劳动强度大。

(4)检定工时：低速部分测速量程仅占总量程的2％，检定时间却占一半，耗时多。

(5)检定质量：为急于完成任务，低速部分检定时的静水时间不充分，直接影响低速检定成果，并进一步影响高速直线公式精度；反之亦然。

(6)检定运营：检定工作流程长，费工、费时、费力、费电、费油，包括清洗仪器高标号汽油和仪表油，工作人员多，设备复杂，占地面积大，投资和运营管理费用高，效益低。

(7)数据处理：生产、使用低速V₁～n₁关系曲线图纸，既费工又费时，特别是在野外恶劣工作环境中测流，长时间使用容易损坏，查读不便，不便于数字化处理。

(8)系统误差，缺少技术指标加于限制。

(9)粗大误差，定义不明确，舍点因人而异，带有经验色彩，影响曲线形状。

长期以来，传统的流速仪槽检法深受水体波动所困扰，存在如上问题，一直无法解决。

旋桨流速仪性能：仪器起转速V₀、高速直线公式和低速曲线三者为互相关联的一整体，前二者的研究本发明人已获专利：中国专利ZL02263174.7，名称：旋桨流速仪起转速检测设备，公开日：2003.08.06；中国专利ZL02137974.2，名称：确定旋桨流速仪桨叶水力螺距K值的方法及其设备，公开日：2003.01.08。目前，对于低速部分，人们还是使用低速曲线查读，精度差，不方便。在此基础上，本发明将补充、完善旋桨流速仪检定工作和检定成果的处理方法。

发明内容

为解决现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种旋桨流速仪标准修订值低速直线公式的设计方法。上述旋桨流速仪低速检定中静水时间、数据处理、低速检定曲线的制造和使用，以及检定误差等在生产、使用中存在的诸多问题，可用本发明来解决，达到检定规程精简、数据处理便捷，确保仪器使用精度，同时，提高工效，节省人力、物力、电力，降低运营管理费用；用户在水文测站使用本发明成果也十分简便，并确保仪器测量精度。

本发明实施的总体方案是：以理论为指导，以实验为基础，建立以拐点速度Vk以上直线公式为基准的标准修订值低速直线公式。实施技术路线是：利用低速直线公式，把检定旋桨流速仪起转速V₀的流体动力学槽检法，用摩阻力矩仪机械测定法取而代之。这样不仅可较为准确地确定仪器装配质量、内摩阻特性和低速直线公式起点，更重要的是，仪器无须再下水槽检定，从而免除传统槽检法每架仪器下水检定，由此引发的上述诸多弊端。

为达到上述目的，本发明是通过以下的技术方案来实现的：

一种旋桨流速仪标准修订值低速直线公式的设计方法，其特征在于包括以下步骤：以高速直线公式V＝Kn+C为基础，用一割线取代低速曲线，所述的割线公式为：V₁＝K₁n₁+C₁；在高速直线与低速曲线的拐点，V_K＝Kn_K+C，将其代入割线公式，可得K₁＝(V_K-C₁)/n_K；将C₁＝C+ΔC代入，可得K₁＝[V_K-(C+ΔC)]/n_K；将拐点公式V_K＝Kn_K+C代入可得K₁＝K-(ΔC/n_K)；令ΔK＝ΔC/n_K，则有K₁＝K-ΔK；将其代入可得低速直线公式：V₁＝(K-ΔK)n₁+(C+ΔC)；将高、低速直线公式统计均值K＝0.19718m，K₁＝0.18497m，C＝0.0070m/s，C₁＝0.0151m/s代入可得：ΔK＝0.0122，ΔC＝0.0081，代入低速直线公式可得旋桨流速仪标准修订值低速直线公式V₁＝(K-0.0122)n₁+(C+0.0081)；式中：V为高速区水流速度，V₁为低速区水流速度，K为高速区旋桨水力螺距，K₁为低速区旋桨水力螺距，C为仪器常数，C₁为附加常数，n为高速区旋桨转速，n₁为低速区旋桨转速，V_K为拐点水流速度，n_K为拐点旋桨转速，ΔK、ΔC为差值。

前述的旋桨流速仪标准修订值低速直线公式的设计方法，其特征在于所述的高、低速直线公式统计均值是从大批量生产检定中的旋桨流速仪检定成果中优选所得。

前述的旋桨流速仪标准修订值低速直线公式的设计方法，其特征在于所述的优选，其优选资料的条件为：①5m宽大型流速仪检定槽，一级精度；②检定中静水条件好；③低速V₁-n₁曲线符合旋桨运行机理；④仪器起转速V₀拟合误差小；⑤检定成果全线拟合误差小。

前述的旋桨流速仪标准修订值低速直线公式的设计方法，其特征在于所述的旋桨流速仪标准修订值低速直线公式的起点，即仪器起转速V₀预先用旋桨流速仪起转速检测设备检测达标。

前述的旋桨流速仪标准修订值低速直线公式的设计方法，其特征在于所述的仪器常数C采用标准值，取C＝0.0070m/s。

前述的旋桨流速仪标准修订值低速直线公式的设计方法，其特征在于可简化计算方法，用直读流速计数器按高速直线公式自动计算，加下表的订正值e

流速级V cm/s	4	5	6	7	8	9	10	11	12
										订正值e  cm/s	5.0	4.5	3.9	3.3	2.8	2.2	1.8	1.1	0.5

                                                                                                                  。

前述的旋桨流速仪标准修订值低速直线公式的设计方法，其特征在于所述的旋桨流速仪标准修订值低速直线公式与高速直线公式的差角为0.68°。

通过本发明，可以实现旋桨流速仪的干式检定：用旋桨流速仪起转速检测设备检测起转速、确定高速水力螺距K值和仪器常数C值、直接套用旋桨流速仪标准修订值低速直线公式。这样可以根据旋桨转速直接得出流速。

本发明的设计原理为：

1、标准修订值设计、拟合验证

(1)设计资料来源，优选大型流速仪检定槽运行、检测设备精度高，检定中静水条件好的大批量生产仪器资料，以期标准修订值具有较好的精度和代表性。

(2)验证仪器包括：大批量生产仪器、标准仪器和修理仪器。

(3)验证检定水槽有：大、中、小型水槽，共11座。

其中检定槽宽(m)×长(m)为：：№1为50×80天然湖泊；№2为5×250；№3为5×220；№4为4×150；№5为3.5×150；№6为3.5×147；№7为3×180；№8为3×160；№9为3×140；№14为2×100；№15为1.9×114；№16为1.8×93。

2、旋桨流速仪工作机理

旋桨是旋桨流速仪速度传感元件，它把水流直线速度V转换为其自身角速度n。设仪器工作无摩阻，旋桨运行与工作原理相同的计量器具--螺旋测微器，俗称千分尺螺杆一样，按一定的螺旋角A，沿着既定的螺旋线运动，每旋转一周N，前进一个几何螺距H，螺旋测微器螺杆或旋桨直线移动距离L为：

L＝2πRtgAN         (2)

式中R为旋桨或螺杆平均旋转半径，2πRtgA＝H，则：

L＝HNm        (3)

上式为一螺杆沿螺旋角A，几何螺距H，通过坐标原点的简单几何学关系。旋桨运行涉及速度和力，是动力学范畴，式(3)两边引进时间参数t，通过实验建立的式(1)运动方程式和低速V～n曲线，反映了旋桨流速仪旋桨在运动过程中克服仪器内、外摩阻所需要的功。因此，式(1)不再通过坐标原点，而有一截距C，它表征克服仪器内摩阻的力；同时，旋桨旋转一圈距离，即K值较H增大，用旋桨水力螺距K代替，关系为：

K＝BH                                 (4)

B为旋桨旋转阻力系数，表明旋桨运转过程中受阻程度，在高速直线公式(1)中，B为常数，K也是常数；临界速度Vk以下低速区，随速度，即水动力的减小，旋桨运转受阻程度相对加大，产生滑转，并随速度降低而增大，因此，低速部分B，即K并非常数，在低速区旋桨运转可用二次方程式表示：

V₁＝a+bn₁+cn₁ ²                        (5)

式中V₁、n₁表示低速区水流速度、旋桨转速；a、b、c为常数，表征曲线截距、斜率和曲线弯曲程度。下面通过旋桨运行机理的理论分析和大量实验来说明本发明专利的可行性。支配旋桨运动的主要力为作用在旋桨的水动力和仪器自身的内摩阻力，影响旋桨运动的力主要是检定中水体波动引起的附加作用力±ΔV。

(1)旋桨水动力学特性

根据流体力学爱菲尔经验公式，作用在旋桨上的水流动力矩P为：

P＝(1/2)ζρV²ΩR               (6)

式中ζ为旋桨在与水流相互作用过程中呈现的阻力系数，包括形状阻力和表面摩阻力；ρ为水密度；V为水流速度；Ω为旋桨迎水流的正投影面积；R为旋桨平均转动半径。

目前旋桨制品是采用具有优异性能的PC工程塑料注射成型，塑料收缩率小，热稳定性好；注射设备及其制造工艺等都相当先进，完全可保证同一付模具批量生产的制品，在旋桨结构形状、几何尺寸、表面光洁度等的一致性。通过对多年批量生产的旋桨制品测量，表征旋桨结构特征参数的螺旋角A，其变化量ΔA仅为±0.4°，几何尺寸精确、稳定，特别是旋桨表面光洁度完全相同，从流体力学相似理论和工程实用精度来看，可认为式(6)中系数ζ、ρ、Ω、R为一常数。

令：ψ＝(1/2)ζρΩR

则P＝ψV²                                    (7)

由上式可见，推动旋桨旋转运动的水流动力矩P与流速V平方成正比，比例系数ψ是一稳定的常数。

(2)仪器内摩阻力矩M

仪器内摩阻力矩M主要是由一对精密仪表微型球轴承组成的旋转支承系统决定，其量值为0.8～1.0g.cm。

对旋桨流速仪而言，可认为是一小而稳定的常数。

(3)仪器起转速V₀

水流速度V为起转速V₀时，水流动力矩为P₀，当其量值等于、大于仪器内摩阻时，旋桨开始匀速地运转。用M₀取代式(7)中P，则可求得仪器起转V₀：

V₀＝(M₀/ψ)^0.5(8)

令μ＝(1/ψ)^0.5

则V₀＝μ(M₀)^0.5(9)

根据本设计人专利ZL02263174.7“旋桨流速仪起转速检测设备”可测出M₀值，同时，在流速仪检定水槽静水条件下，对旋桨流速仪进行检测，可绘制V₀＝f(M₀)关系曲线，同时，可在力矩仪刻度盘直接标出起转速V₀值。之后，使用力矩仪可快捷、准确地确定V₀值，也即低速V₁～n₁关系曲线的起点。

(4)附加作用力

附加作用力±ΔV目前尚难测定，只能按照统计学理论原则要求，通过大量的实验资料统计、分析，采用平均值以减少其影响量。

(5)标准修订值

上述专利ZL02263174.7在推广应用中，及时地发现槽检法的检定成果普遍存有一定数量误检，并予于更正，证明式(4)正确。在此基础上，本发明将式(5)低速二次方程用一线性方程取代，并将式(4)改为：

K₁＝λH                 (10)

式中K₁为低速区旋桨水力螺距；λ为低速区旋桨旋转阻力系数；H为旋桨几何螺距，物理意义同式(4)。通过实验可求得K₁与K关系：

K₁＝K-ΔK                       (11)

式中ΔK为高、低速旋桨水力螺距差。

同样，实验可求得低速直线公式附加常数C₁与高速直线公式仪器常数C的关系：

C₁＝C+ΔC                          (12)

根据式(11)、(12)便可组合成标准修订值低速直线公式：

V₁＝(K-ΔK)n₁+(C+ΔC)                    (13)

本发明的有益效果是：本发明通过对旋桨流速仪传感元件旋桨结构性能水动力学特性和以精密仪表微轴承为主体的支承系统内摩阻特性及其间关系的理论分析，以及多年来的生产检测表明，旋桨结构设计合理，几何尺寸和表面光洁度精度高，一致性好，仪器内摩阻小而稳定，实验表明，在低速区，旋桨运动遵循滑转运行机理，V₁～n₁曲线曲率小而稳定，用一直线表示仍有很好的实用精度。它与目前检定，特别是大批量生产检定中，水体波动引起的误差比较要小很多。本发明标准修订值是通过理论推导，并在大型流速仪检定槽好的静水条件下大量实验检定验证。同时，通过常规水槽生产检定验证和多个检定槽的修理仪器、标准仪器低速资料拟合验证，成果可靠，精度高，且可避免目前低速检定成果中普通存在的系统偏差，而它目前尚未得到重视。本发明在生产时，仪器无须下水检定，只要用旋桨流速仪起转速检测设备检测达标，用标准修订值将高速直线公式修订成低速直线公式；用户测量时，可实现流速直读，十分方便。

本发明在大批量生产中有益效果如表1。

表1  本发明有益效果与现有技术比较

由上表可见，本发明具有良好的技术、经济和社会效益。

附图说明

图1是旋桨流速仪主机结构图；

图2是流速仪检定水槽及仪器安装示意图；

图3a-3e是旋桨流速仪低速检定信号波形图；

图4a是旋桨流速仪起转速检测设备示意图；

图4b为图4a的左视图；

图5是旋桨流速仪内摩阻特性图；

图6是旋桨流速仪起转速与仪器内摩阻关系图；

图7是旋桨流速仪低速V₁～n₁关系曲线夸大图；

图8是旋桨流速仪标准修订值低速直线公式设计原理图；

图9是旋桨流速仪标准修订值低速直线公式设计图；

图10是旋桨流速仪低速曲线线性度；

图11是№2槽批量检定的低速资料用标准修订值拟合低速直线公式全线平均误差频率密度；

图12是№8槽批量检定的低速资料用标准修订值拟合低速直线公式全线平均误差频率密度；

图13是№14槽批量检定的低速资料用标准修订值拟合低速直线公式全线平均误差频率密度；

图14是№2槽批量检定的低速资料用标准修订值拟合低速直线公式速度级误差绝对值平均曲线；

图15是№2槽批量检定的低速资料用标准修订值拟合低速直线公式速度级平均相对误差曲线；

图16是№2检定槽批量检定的优选设计低速资料，用标准修订值拟合的低速直线公式全线拟合误差绝对值平均散点图；

图17是№2检定槽批量检定的优选设计低速资料用标准修订值拟合的低速直线公式全线拟合平均相对误差散点图；

图18是№2检定槽批量检定的优选设计低速资料用标准修订值拟合的低速直线公式起转速相对误差散点图；

图19、20、21是№2检定槽批量检定的低速资料用标准修订值拟合的低速直线公式全线拟合误差绝对值平均和平均相对误差，以及起转速相对误差散点图；

图22、23、24是№8检定槽批量检定的低速资料用标准修订值拟合的低速直线公式全线拟合误差绝对值平均和平均相对误差，以及起转速相对误差散点图；

图25、26、27是№14检定槽批量检定的低速资料用标准修订值拟合的低速直线公式全线拟合误差绝对值平均和平均相对误差，以及起转速相对误差散点图；

图28是检定中旋桨转速系统偏快拟合曲线；

图29是检定中旋桨转速系统偏慢拟合曲线；

图30是检定中旋桨转速系统开始偏快，上段偏慢拟合曲线；

图31是高速直线公式K、C值对标准修订值低速直线公式影响误差分析图；

图32、33分别是№3、14水槽检定的旋桨水力螺距K值离散性误差σ频率密度P；

图34是旋桨水力螺距K值在水槽检定中的稳定性。

具体实施方式

以下结合附图对本发明作具体的介绍。

1.简介

(1)流速仪检定信号波形分析

图3a-3e所示为旋桨流速仪在水槽中的低速检定信号波形图。共有V₀、V₁......V_K等5个速度级，每个速度级含时间信号T、距离信号L和旋桨低速转数N₁等3个参数，粗实线为正脉冲波形，据此，可算出：检定车速度V_t＝L/T；旋桨转速n＝N₁/T。旋桨理想转数N为细实线负脉冲，表示旋桨运转过程中无滑转。N₁与N信号距差Q即为旋桨运转过程的滑动量。图3a中：n_1-0＝0.135转/秒，n₀＝0.167转/秒，V₀＝0.04米/秒；图3b中：n_1-1＝0.243转/秒，n₁＝0.269转/秒，V₁＝0.06米/秒；图3c中：n_1-2＝0.350转/秒，n₂＝0.370转/秒，V₂＝0.08米/秒；图3d中：n_1-3＝0.459转/秒，n₃＝0.472转/秒，V₃＝0.10米/秒；图3e中：n_1-k＝0.621转/秒，n_k＝0.621转/秒，V_k＝0.13米/秒.

由图3a-3e可见，在速度级V₀时，滑动量Q₀最大，随着流速增加，滑动量Q逐渐减小，直至V_K及以上则为零，即：18.0％、12.2％、5.2％、2.7％、0.0％。据此，可绘制出旋桨流速仪在静水条件下检定的低速V₁～n₁关系曲线图。

(2)旋桨流速仪内摩阻力矩仪

a.摩擦力矩仪结构、原理

图4a所示为旋桨流速仪起转速检测设备示意图，包括：底座41、圆水泡42、指针43、砝码44、支架45、开关46、3W微电机47、传动齿轮49、调平螺帽48等和被检定旋桨流速仪10。当开动3W微电机47旋转时，传动齿轮49即带动旋桨流速仪10支承部分球轴承内圈旋转，同时，其上钢球通过摩擦力带动旋转部分旋转，但被安装在其上的砝码44平衡。根据指针43旋转角度Φ及指针43旋转半径L、砝码44重量P，即可计算内摩阻力矩：M＝PLSinΦ。图4b为图4a的左视图，为内摩阻力矩M和通过水槽实验得到的起转速V₀刻度。

b.旋桨流速仪内摩阻特性

图5所示为旋桨流速仪内摩阻特性图，它精确地显示旋桨流速仪在20转为一个周期内摩阻力距瞬时值、平均摩擦力矩Mmean、信号开关摩擦力矩MKmax、摩擦大点Mmax，特别是摩擦大点，它指明球轴承等清洗不干净或装配存在问题，需要重新拆洗、调整、加油，从而保证仪器装配质量。

c.旋桨流速仪起转速V₀与仪器内摩阻关系

图6所示为旋桨流速仪起转速与仪器内摩阻关系曲线图，它是通过图4a中的设备检测的内摩阻力矩M和在流速仪检定槽静水条件下测试的起转速V₀绘制的。据此，只要测出旋桨流速仪内摩阻力矩M，便可得到相应的起转速V₀。

2.旋桨流速仪滑转运行机理

图7所示为旋桨流速仪低速V₁～n₁关系曲线夸大图。包括：高速直线公式V＝Kn+C；低速V₁～n₁曲线。低速曲线有：启动流速V_c、起转速V₀和临界速V_k等特征流速及其相应的特征转速n_c、n′₀、n₀和n_k。高速直线公式下沿线交于纵坐标V，其交点为高速直线公式的截距C。高速直线公式作为分析旋桨在低速区运行理论基准。当流速为V_c时，旋桨吸收的水动力矩与仪器内摩阻力矩相当，在外力干扰下，旋桨时转时停，滑转时间较长，曲线弯度较大；至起转速V₀时，旋桨获得水流动能略大于仪器内摩阻，旋桨开始正常运转，但仍存在一定程度的滑转，曲线弯度略小；随着流速的增大，旋桨获得的动量增大，其滑转逐渐减小，直至临界速V_k，滑转现象停止，从V_k以上便为一直线公式。从低速曲线可计算出旋桨运转过程各速度级的滑动量Q＝(n₀-n′₀)/n₀，进而绘出低速V₁～n₁曲线图。

3.标准修订值低速直线公式设计原理

图8所示为旋桨流速仪标准修订值低速直线公式设计原理图，它是将图7中的低速V₁～n₁曲线用一割线取代，并下延至纵坐标V轴，交于C₁点。低速直线公式为：

V₁＝K₁n₁+C₁               (14)

式中参数物理意义同式(1)，加注下标1以区别。将V_k以上高速直线公式下延至纵坐标轴，交于C点。以式(1)斜率K和截距C作为低速直线公式设计的基准。由图8三角学关系求低速公式斜率K₁：

K₁＝(V_k-C₁)/n_k      (15)

低速直线公式截C₁为：

C₁＝C+ΔC           (16)

把C₁代入式(15)，得：

K₁＝[V_k-(C+ΔC)]/n_k            (17)

当V＝V_k时，V_k处高速直线公式为V_k＝Kn_k+C，代入式(17)，则：

K₁＝K-(ΔC/n_k)            (18)

令ΔK＝ΔC/n_k

则K₁＝K-ΔK                    (19)

把式(16)、(19)代入式(13)便可得到标准修订值低速直线公式V₁＝(K-ΔK)n₁+(C+ΔC)。

4.标准修订值设计与计算

图9所示为旋桨流速仪标准修订值低速直线公式设计图，其设计数据是从大批量生产检定的旋桨流速仪检定成果中优选，条件是：①5m宽大型流速仪检定槽，一级精度；②检定中静水条件好；③低速V₁～n₁曲线符合旋桨运行机理；④仪器起转速V₀拟合误差小；⑤检定成果全线拟合误差小。

设计数据详见表2。

表2  №02大型流速仪检定水槽检定旋桨流速仪高/低速资料及其标准修订值低速直线公式拟合成果

注：1.Vo＝0.04m/s

2.№02大型流速仪检定水槽：宽5m×长250m

3.标准修订值：ΔK＝K-K1＝0.1972-0.1850＝0.0122m；ΔC＝C1-Co＝0.0151-0.007＝0.0081m/s

4.各架次低速检定资料用标准修订值：ΔK、ΔC拟合的低速直线公式计算全线拟合误差：绝对平均σ＝0.87％；

                                                                              偏差方向：0.00％

                                                                 起转速Vo误差：绝对值σ＝1.45％

                                                                               偏差方向：1.80％

将高、低速直线公式计算统计均值：高速区旋桨水力螺距K＝0.1972m，低速区旋桨水力螺距K₁＝0.1850m；仪器常数C采用标准值，取C＝0.0070m/s，附加常数C₁＝0.0151m/s，分别代入式(16)、(19)，求得：

$\left.\begin{array}{c}\mathrm{\ΔK}=0.0122m\\ \mathrm{\ΔC}=0.0081m/s\end{array}\right\}---\left(20\right)$

把式(20)代入式(13)，得到实用的旋桨流速仪标准修订值低速直线公式通式：

V₁＝(K-0.0122)n₁+(C+0.0081)(21)

通式(21)起点，即起转速V₀值必须预先用旋桨流速仪起转速检测设备检测达标。差角γ＝A-β＝11.16°-10.48°＝0.68°(式中11.16由表中11.155四舍五入所得)，表示该型号旋桨流速仪在低速区运转过程中，旋桨受水流阻力和仪器内摩阻力所制约，产生滞后，低速直线公式相对于高速直线产生一滑转角。

图9是按通常使用习惯将纵坐标放大5倍绘制：高速直线公式为V＝0.1972n+0.0070cm/s，标准修订值低速直线公式为V₁＝0.1850n₁+0.0151，斜率角度分别为：A＝44.59°、β＝42.76°，差角γ＝1.83°。

5.旋桨流速仪低速曲线线性度验证

图10所示为旋桨流速仪低速曲线线性度，它是用同一组低速检定资料，分别用一、二次和标准修订值低速直线公式拟合，三条曲线互相都很接近，几乎重合。这表明：①低速V₁～n₁曲线具有较好的线性度，可用直线代替；②标准修订值低速直线公式可取代低速V₁～n₁曲线。它们拟合误差如表3所示。

表3  旋桨流速仪低速一、二次和标准公式拟合误差

设以二次曲线拟合误差|σ₂|＝0.32％为标准，则一次曲线拟合误差|σ₁|＝0.46％和标准修订值低速直线公式拟合误差|σ₀|＝0.60％对其偏差，分别为0.14％和0.28％。远小于国标规定的5％，因此，根据水文测验实际工程精度和使用方便考虑，可用标准修订值低速直线公式取代低速V₁～n₁曲线。

上述三个公式及其拟合误差：

①低速曲线公式II：V₁＝0.0156+0.1807n₁+0.0089n² ₁，|σ₂|＝0.32％；

②一次低速直线公式III：V₁＝0.0146+0.1875n₁，|σ₁|＝0.46％；

③标准修订值低速直线公式I：V₁＝0.0151+0.1872n₁，|σ₀|＝0.60％。

从②、③式可见，主参数斜率K₁：0.1875、0.1872m和截距C₁：0.0146、0.0151m/s都很接近。①、③式虽有一些差别，但仍在误差允许范围内。下面检定成果将证明，其误差远小于因水体波动引起的检定误差。图中IV为高速直线公式：V＝0.0070+0.1994n。

6.批量生产检定成果统计

图11、12、13所示分别为№2、8、14槽批量检定的低速资料用标准修订值拟合低速直线公式全线平均误差频率密度。表4为其统计值。

表4  标准修订值在批量检定中的拟合成果

检定成果误差频率密度：图11为№2大型水槽，基本属正态分布；图12、13为№8、№14小型水槽，误差分布较乱，对称度差，峰值低而平，误差频率密度分布基本上也属正态，这说明其检定中，水体波动产生的误差，以随机为主，伴有系统成份，十分复杂，尤其是№14小型槽检定成果。№2大型水槽其槽壁效应较小，成果较好。

7.标准修订值低速直线公式拟合速度级平均误差

(1)速度级平均误差

图14所示为标准修订值拟合低速直线公式速度级误差绝对值平均曲线，这是№2大型水槽检定105架旋桨流速仪的低速资料拟合成果。误差分布为2.5％～0.75％，总平均为1.55％。

(2)速度平均相对误差

图15所示为标准修订值低速直线公式拟合速度级平均相对误差曲线。同上，总平均误差为1.15％，偏差为-0.19％。

8.标准修订值拟合误差综合分析

图16～33所示为№2、№8、№14检定槽批量检定，№3等各检定槽对标准仪器、修理仪器、高速直线公式对标准修订值影响实验检定的低速资料，用标准修订值拟合的低速直线公式全线拟合误差绝对值平均和平均相对偏差，以及起转速V₀相对偏差散点图，计算资料详见表5～14。

表5  №2大型流速仪检定水槽上午检定旋桨流速仪的低速资料用标准修订值低速直线公式拟合成果

表6  №02大型流速仪检定水槽下午检定旋桨流速仪的低速资料用标准修订值低速直线公式拟合成果

表7  №02大型流速仪检定水槽晚上成批检定旋桨流速仪的低速资料用标准修订值低速直线公式拟合成果

表8  №8流速仪检定槽成批检定旋桨流速仪的低速资料用标准修订值低速直线公式拟合成果

表8续-1  №8流速仪检定槽成批检定旋桨流速仪的低速资料用标准修订值低速直线公式拟合成果

表8续-2  №8流速仪检定槽成批检定旋桨流速仪的低速资料用标准修订值低速直线公式拟合成果

表8续-3  №8流速仪检定槽成批检定旋桨流速仪的低速资料用标准修订值低速直线公式拟合成果

表8续-4  №8流速仪检定槽成批检定旋桨流速仪的低速资料用标准修订值低速直线公式拟合成果

注：1.Vo＝0.04-0.05m/s

2.标准公式拟合：用标修订值：ΔK＝0.0122m；ΔC＝0.0081m/s将高速直线公式修订成低速直线公式v1＝K1n1+c1后，用水槽检定实测转速点代入该公式，计算拟合误差

表9  №14流速仪检定水槽成批检定旋桨流速仪的低速资料用标准修订值低速直线公式拟合成果

表9续-1  №14流速仪检定水槽成批检定旋桨流速仪的低速资料用标准修订值低速直线公式拟合成果

表9续-2  №14流速仪检定水槽成批检定旋桨流速仪的低速资料用标准修订值低速直线公式拟合成果

表9续-3  №14流速仪检定水槽成批检定旋桨流速仪的低速资料用标准修订值低速直线二公式拟合成果

注：1.起转速：vo＝0.04m/s；2.№14流速仪检定水槽；槽宽2m×100m；3.用标准砂修订值Δk＝0.0122m，Δ＝0.0081m/s将高速直线公式K、c值修订成低速直线公式：Vl＝K1n1+C1后，用水槽检定实测点代入该公式，计算全线平均拟合误差

表10  №75103标准旋桨流速仪在全国部分流速仪检定槽检定的低速资料用标准修订值低速直线公式拟合成果

表10续-1  一标准旋奖流速仪在全国部分流速仪检定槽检定的低速资料用标准修订值低速直线公式拟合成果

注：1.仪器号码前二位为流速仪检定永槽号；2.标准修订值：ΔK＝0.0122m；ΔC＝0.081m/s3.流速仪检定水槽宽(m)×长(m)：地2为5×250；№3为5×220；№4为4×150；№5为3.5×150；№6为3.5×147；№7为3×180；№8为3×160；№9为3×140；№14为2×100；№15为1.9×114；№1为湖泊50×80

表11  修理仪器在№3大型流速仪检定槽检定的低速资料用标准修订值低速直线公式拟合成果

表12  修理仪器在№7、№16小型流速仪检定槽检定的低速资料用标准修订值低速直线公式拟合成果

表13  №02大型流速仪检定水槽检定旋桨流速仪的低速资料用标准修订值低速直线公式拟合速度级误差

表13续-1  №02大型流速仪检定水槽检定旋桨流速仪的低速资料用标准修订值低速直线公式拟合速度级误差

表14  高速直线公式K、C值对标准修订值低速直线公式拟合的影响成果表

注：1.仪器编号前二位为流速仪检定水槽：№02为大槽；№16为小槽；2.全线拟合误差为绝对值平均；3.A、B为同一仪器，高速直线公式检定系数K、C值：A采用多次检定平均值；B为一次检定

表15为其拟合误差综合表。

(1)旋桨流速仪低速曲线平均线性度

在批量生产检定中，同一组低速检定资料同时用二次和一次方程进行拟合，全线平均拟合误差绝对值总平均分别为：|σ₂|＝0.96％、|σ₁|＝1.16％。之间偏差Δ_1-2＝0.33％。远小于标准规定的5％，说明该型号仪器低速特性具有良好线性度。实用中可用直线公式取代。

(2)标准修订值设计正确性验证

测点在标准修订值拟合曲线上分布是否对称，表明标准修订值设计的正确性。从表5可见，№2槽在检定中静水条件较好的设计资料、上午批量检定成果，全线误差偏差均为0.00％，如图17，表明标准修订值是适中、正确的。同样的水槽、设备、检定规程，下午和晚上则稍差：下午为-0.30％、晚上为-0.44％。小水槽大批量检定，成果更差，如№14槽，为2.32％，说明小槽的槽壁效应大，旋桨转动受侧面力遏制，转速偏慢。从总体看，标准修订值拟合低速直线公式总平均σ＝0.72％，表明标准修订值设计正确。

(3)检定成果偏差综合统计

检定中水体波动产生的影响虽然是随机的，但有时具有一定连续性，即一组检定资料中其误差呈系统性，通常绘制的低速V₁～n₁曲线，即二次曲线，是按实测点计算或绘制，拟合成果存在一定系统偏差，上述各种检定成果综合统计，总平均|σ₂|＝0.96％，与标准公式拟合误差总平均：|σ₀|＝2.21％有一定的偏差，平均Δ_0-2＝1.26％。其中，№8、14小槽偏差较大，分别为2.45％、2.33％。后者较小是因其二次曲线测点较散乱，拟合误差较大之故。

(4)标准仪器检定资料拟合成果统计

一标准仪器用邮寄方式寄至全国各检定槽，按该槽检定规程检定。各槽大小、设备精度、检定规程、特性、静水时间等都有一定差异。共11个检定槽83架次检定结果，总平均：|σ₀|＝1.85％；|σ₂|＝0.97％，偏差Δ_0-2＝0.88％。误差范围：|σ₀|＝0.98％～1.98％，满足标准要求。表明本发明具有广泛推广的实用性。

(5)修理仪器检定资料拟合成果统计

对№3大水槽，№7、№16小水槽低速检定成果抽样，用标准修订值拟合低速直线公式计算拟合误差，总平均：№3水槽，|σ₀|＝1.82％，|σ₂|＝0.84％，Δ_0-2＝0.98％；№7水槽，|σ₀|＝1.80％，|σ₂|＝0.96％，Δ_0-2＝0.84％；№16水槽，|σ₀|＝2.93％，|σ₂|＝1.19％，Δ_0-2＝-1.74％。均满足标准技术要求。说明标准修订值低速直线公式在检修检定修理仪器也实用。

(6)起转速V₀拟合误差统计

起转速V₀是拟合曲线起点，其误差直接影响拟合精度，从图18～27可见，标准修订值低速直线公式拟合误差绝对值平均|σ₀|、最大值|σ₀|max和偏差σ，其分布基本上与起转速V₀的拟合误差一致。这是因为仪器灵敏度高，对水体波动产生的干扰十分敏感，特别是小型水槽进行大批量检定更是如此。旋桨流速仪起转速检测设备其起转速V₀与仪器内摩阻力矩关系是在大型检定槽静水条件下标定的，故具有较好的测量精度。

(7)随机误差分析

由于检定中静水工况，缺少严谨的技术指标和相应的检测手段，故很难严格控制，参比工作条件各不相同，影响量±ΔV是随机的，误差分布散乱，即使同一标准仪器多次重复检定，成果各不相同，见上述各图。误差大小及其方向通常与检定槽大小，特性和静水时间等条件有关。小水槽在检定中遏制槽壁效应能力差，尤其是大批量生产时，为完成任务，静水时间短或无，大误差频频出现，难以遏制；而静水条件好的大水槽也很难完全避免，如表5、图11～13所示。根据统计学理论，减小随机误差的方法是：增加检定次数、采用算术平均值，对于常规生产这是不可能的。本发明根据旋桨运动机理，仪器零、部件在生产中制造精度的检测分析，提出旋桨流速仪标准修订值低速直线公式，其修订值是较多测量数据的统计均值，故相对于检定中影响量无法遏制的单独一次检定，其计算精度较高。

(8)系统误差分析

系统误差是目前检定中普遍存在的问题，尤其是小水槽大批量检定中，静水时间不充分所致，而标准缺少技术指标，这类误差被忽视。

a.系统负偏差

图28所示为检定中旋桨转速系统偏快拟合曲线，标准修订值拟合的低速直线公式为负偏差，平均-5.50％，最大-11.47％，见表16。有的厂家使用高速直线公式下沿线作为低速直线公式计算，其误差与表16相近，0.04m/s速度级达12.5％。

表16  低速检定系统偏差成果

上表是№2大型流速仪检定槽于深夜加班检定的成果。经一天的繁忙检定，水体波动激烈，具有较强的规律性，检定结果的V₁～n₁曲线显示：测点分布有序，对称，相对误差：一、二次曲线分别为0.09％、0.02％，线性好，灵敏度高，误差小，而从V₁～n₁曲线图查读为0.45％，属“优质品”。

b.系统正差

图29所示为检定中旋桨转速系统偏慢拟合曲线，标准修订值拟合的低速直线公式为正偏差，相对误差平均为-8.03％，最大为18.85％，见表17。产品提供的低速V₁～n₁曲线图按实测点绘制，曲线光滑，误差仅1.94％，仍属“优质品”。

表17  低速检定系统偏差成果

c.系统正、负偏差

图30所示为检定中旋桨转速系统开始偏快，上段系统偏慢拟合曲线。下段偏快误差平均为-6.83％，最大为-7.48％，见表18；上段偏慢误差平均为6.69％，最大为8.27％，产品出厂V₁～n₁曲线误差为3.04％。

表18  低速检定系统偏差成果

(9)高速直线公式对修订值低速直线公式的影响

a.实验检定拟合成果比较

图31所示为高速直线公式K、C值对标准修订值低速直线公式影响误差分析。

标准修订值低速公式为：V₁＝(K-ΔK)n₁+(C+ΔC)，显然，当ΔK、ΔC确定后，K、C值精度直接影响V₁。实验检定共20架仪器。A为一架仪器重复检定多次，计算K、C均值，作为标准修订值修订、拟合基础，计算V_1A，为曲线A；曲线B为同一仪器，用随机检定的K、C值修订、拟合、计算的V_1B，为曲线B。两者全线拟合平均误差偏差总平均达1.87％，表明K、C值对修订值低速直线公式有重要影响。

b.旋桨水力螺距K值检定精度分析

图32、33分别为№3、№14水槽检定的旋桨水力螺距K值离散性误差σ频率密度P。图32表明，№3槽σ₃分布符合高斯正态分布曲线，峰值高而瘦，两边对称，具有较好的检定精度，按σ₃＝±0.50％计，频率为92.7％。即该型号仪器在№3大型水槽检定精度可达0.5级。

№14小型水槽检定的旋桨水力螺距K值误差σ₁₄频率分布疏散，误差大，对称度差。上述№14槽低速检定成果本身误差就大，再加上修订的K值误差，因此，总误差很大。

注：图32、33是用上述专利：2L02137974.2技术检测。

c.旋桨水力螺距K值在水槽检定中的稳定性

图34所示为旋桨水力螺距在水槽检定中的稳定性，它是在№3大型流速仪检定槽对一标准仪器重复检定55次统计的K值相对误差。该槽检定、检测设备精度为一级。槽宽5m，检定中静水条件较好，槽壁效应较小。总平均相对误差σ＝0.19％，最大σ_max＝0.71％。由此可见，对于№14等小水槽在大批量检定静水条件差时，K值误差将更大，如图33所示。因此，对低速检定成果有很大影响，如表5所示。

(10)简化计算方法

标准修订值低速直线公式通式(21)与高速直线公式差角Z＝0.68°，按速度级计算，相对偏差与订正值，如表7。

表7  订正值表

流速级V cm/s	4	5	6	7	8	9	10	11	12
										相对偏差E％	12.5	9.0	6.5	4.7	3.5	2.4	1.8	1.0	0.4
订正值e cm/s	5.0	4.5	3.9	3.3	2.8	2.2	1.8	1.1	0.5

用直读流速计数器按高速直线公式计算，加表5修订值e。

本发明通过对旋桨运动机理的分析，在较好静水条件下实验检定，求得旋桨运动规律与仪器结构关系，并建立数学关系式，据此，将流体动力学槽检法转换为机械测定法，从而可严格地满足仪表静态检定有关原则规定，使检定中参比工作条件相似或相同，影响量为零或接近于零，标准输入为恒稳常量，这些在目前技术上都很容易做到，而且工作轻松、简便，测量重复性好，确保检测精度。这是流速仪检定技术发展方向。

上述实施例不以任何形式限制本发明，凡采用等同替换或等效变换的方式所获得的技术方案，均落在本发明的保护范围内。

Claims (7)

1. 旋桨流速仪标准修订值低速直线公式的设计方法，其特征在于包括以下步骤：以高速直线公式V＝Kn+C为基础，用一割线取代低速曲线，所述的割线公式为：V₁＝K₁n₁+C₁；在高速直线与低速曲线的拐点，V_k＝Kn_K+C，将其代入割线公式，可得K₁＝(V_K-C₁)/n_K；将C₁＝C+ΔC代入，可得K₁＝[V_K-(C+ΔC)]/n_K；将拐点公式V_K＝Kn_K+C代入可得K₁＝K-(ΔC/n_K)；令ΔK＝ΔC/n_K，则有K₁＝K-ΔK；将其代入可得低速直线公式：V₁＝(K-ΔK)n₁+(C+ΔC)；将高、低速直线公式统计均值K＝0.19718m，K₁＝0.18497m，C＝0.0070m/s，C₁＝0.0151m/s代入可得：ΔK＝0.0122，ΔC＝0.0081，代入低速直线公式可得旋桨流速仪标准修订值低速直线公式V₁＝(K-0.0122)n₁+(C+0.0081)；式中：V为高速区水流速度，V₁为低速区水流速度，K为高速区旋桨水力螺距，K₁为低速区旋桨水力螺距，C为仪器常数，C₁为附加常数，n为高速区旋桨转速，n₁为低速区旋桨转速，V_K为拐点水流速度，n_K为拐点旋桨转速，ΔK、ΔC为差值。

2. 根据权利要求1所述的旋桨流速仪标准修订值低速直线公式的设计方法，其特征在于所述的高、低速直线公式统计均值是从大批量生产检定中的旋桨流速仪检定成果中优选所得。

3. 根据权利要求2所述的旋桨流速仪标准修订值低速直线公式的设计方法，其特征在于所述的优选，其优选资料的条件为：①5m宽大型流速仪检定槽，一级精度；②检定中静水条件好；③低速V₁-n₁曲线符合旋桨运行机理；④仪器起转速V₀拟合误差小；⑤检定成果全线拟合误差小。

4. 根据权利要求1所述的旋桨流速仪标准修订值低速直线公式的设计方法，其特征在于所述的旋桨流速仪标准修订值低速直线公式的起点，即仪器起转速V₀预先用旋桨流速仪起转速检测设备检测达标。

5. 根据权利要求1所述的旋桨流速仪标准修订值低速直线公式的设计方法，其特征在于所述的仪器常数C采用标准值，取C＝0.0070m/s。

6. 根据权利要求1所述的旋桨流速仪标准修订值低速直线公式的设计方法，其特征在于可简化计算方法，用直读流速计数器按高速直线公式自动计算，加下表的订正值e

  流速级V cm/s   4   5   6   7   8   9   10   11   12   订正值e  cm/s   5.0   4.5   3.9   3.3   2.8   2.2   1.8   1.1   0.5

                                                                                                                  。

7. 根据权利要求1所述的旋桨流速仪标准修订值低速直线公式的设计方法，其特征在于所述的旋桨流速仪标准修订值低速直线公式与高速直线公式的差角为0.68°。

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