CN101242021B - 基于磁性材料的磁场负磁导率材料电磁响应行为调控方法 - Google Patents

Abstract

基于磁性材料的磁场负磁导率材料电磁响应行为调控方法属人工周期性材料领域。本发明步骤：通过理论计算或者计算机软件模拟，设计所需频段的开口谐振环；制备开口谐振环，并按照一定晶格排列成为负磁导率材料；将磁导率在负磁导率材料发生电磁谐振的频段、磁场可调的磁性材料加工成片状或棒状；将磁性材料引入到开口谐振环阵列的间隙当中或作为开口谐振环基板，制备得到引入磁性材料的开口谐振环负磁导率材料；通过磁铁或电磁铁向上述引入了磁性材料的负磁导率材料施加垂直于开口谐振环所在平面法线与电磁波传播方向构成平面的不同强度磁场，得到磁场可调负磁导率材料。本发明能大范围内调控负磁导率材料的电磁响应行为，并使负磁导率频段拓宽。

Description

基于磁性材料的磁场负磁导率材料电磁响应行为调控方法

技术领域

本发明涉及一种负磁导率材料电磁响应行为调控方法，特别涉及一种基于磁性材料的磁场负磁导率材料微波电磁响应行为调控方法。

背景技术

左手材料(left-handed metamaterials)是近年来受到广泛关注的一种新型电磁媒质，由于在其中传播电磁波的电场、磁场及传播方向构成左手系而得名。左手材料具有以负折射为代表的一系列奇特的物理、光学特性，并在实现突破衍射极限成像、制造完美透镜等光学、信息科学技术方面具有广阔的应用前景。左手材料一般由实现负磁导率的开口谐振环阵列(负磁导率材料)与实现负介电常数的金属线阵列组合而成，并且仅在磁导率与介电常数同时为负的频段具有“左手”性质。金属线能在低于其等离子频率很宽的频段实现负介电常数；而通过电路板刻蚀方法得到的负磁导率材料一经设计、制备完成，即仅能在其谐振频率附近较窄频带内实现负磁导率。因此，现有左手材料电磁响应行为主要由负磁导率材料谐振特性决定，而其不可调谐的性质限制了左手材料的实际应用。

开口谐振环可看作在电磁波激励下谐振的LRC电路，其谐振特性由L(电感)、R(电阻)和C(电容)三部分决定。其中，由电磁理论可知，其电感部分与开口谐振环所处环境的有效磁导率显著地相关。本发明正是利用开口谐振环谐振特性与环境有效磁导率敏感的关系，实现一种负磁导率材料电磁响应行为的调控方法。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于磁性材料的磁场负磁导率材料微波电磁响应行为调控方法。该方法通过将磁导率在开口谐振环负磁导率材料电磁谐振频段、磁场可调的磁性材料引入负磁导率材料中，并施加一定强度的磁场而实现。

本发明的方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)通过理论计算或者计算机软件模拟，设计所需频段的开口谐振环；

2)制备上述开口谐振环，并按照一定晶格排列成为电磁谐振频率为f₀的负磁导率材料；

3)将磁导率在f₀±1/3f₀频率范围内、磁场可调的磁性材料加工成为片状或者棒状；

4)将上述磁性材料引入到开口谐振环阵列的间隙当中或直接作为开口谐振环基板，制备得到引入磁性材料的开口谐振环负磁导率材料；

5)通过磁铁或电磁铁向上述引入了磁性材料的负磁导率材料施加垂直于开口谐振环所在平面法线与电磁波传播方向构成平面的不同强度磁场H₀，得到具有以下电磁响应行为调控规律的磁场可调负磁导率材料；

设引入的磁性材料为共振频率为f_H0的磁性材料；0磁场时，引入磁性材料后的负磁导率谐振频率为f₁且其谐振峰宽度为Δf₁；当磁场由0Oe增大至使f_H0＜f₁-1/2Δf₁成立的磁场强度时，相对于0磁场情况，负磁导率材料谐振频率随磁场增大而加速向高频移动且谐振强度变化较小；相应负磁导率频率范围由于谐振频率向高频连续变化而拓宽；

当磁场在满足使(f₁-1/2Δf₁)≤f_H0≤(f₁+1/2Δf₁)成立的磁场强度范围内时，通过控制环境有效磁导虚部实现磁场负磁导率开关；

当磁场强度继续增大时，相对于0磁场情况，负磁导率材料谐振频率由低于f₁的频率减速向高频移动且最终趋于0磁场谐振频率，谐振强度变化较小；其负磁导率频率范围由于谐振频率连续变化而拓宽。

本发明通过上述引入磁性材料并施加适当强度的磁场，能够在很大范围内调控负磁导率材料的电磁响应行为，并使其负磁导率频段得到一定拓宽。

附图说明

图1(a)在开口谐振环对称位置引入钇铁石榴石(Y IG)棒，形成基于磁性材料的磁场可调负磁导率材料示意图。入射电磁波的磁场和波矢分别平行于x、y方向。(b)开口谐振环单元YIG棒结构、尺寸示意图。其中d₁、d₂、g和c分别为谐振环的内环内径、外环内径、开口大小和线宽；YIG棒横截面为边长为a的正方形，棒长度为b。(c)未引入YIG棒时，SRR阵列负磁导率材料S21参数及等效磁导率实部色散曲线。

图2引入YIG棒后，当施加0、1400、1800、2000Oe磁场(较低强度磁场)时，(a)负磁导率材料S21参数；(b)对应有效磁导率色散曲线。

施加0～2000Oe磁场条件下，环境有效磁导率实部及虚部变化曲线如插图所示。

图3  引入YIG棒后，当施加0、3200、4000、5000、6000Oe磁场(高强度磁场)时，(a)负磁导率材料S21参数；(b)对应有效磁导率色散曲线。施加3000～6000Oe磁场条件下，环境有效磁导率实部及虚部变化曲线如插图所示。

图4  引入YIG棒后，当施加0、2600Oe磁场(中等强度磁场)时，负磁导率材料S21参数。

图5  相对施加磁场为0Oe的情形，负磁导率材料谐振频率及谐振峰值点透射率受施加磁场调控的曲线。其中，实心正方形与空心三角形连接的曲线分别为负磁导率材料谐振频率与透射率相对0磁场的变化。

具体实施方式

本发明是按照如下技术方案实现的：

本发明是一种基于磁性材料的磁场负磁导率材料电磁响应行为调控方法，其核心是通过磁场调控引入的磁性材料磁导率，改变开口谐振环谐振环境，进而得到可调谐的负磁导率材料电磁响应行为。

根据现有开口谐振环的有效磁导率理论，当谐振环尺寸及晶格常数满足远小于电磁波长的长波长条件时，其有效磁导率μ(ω)可表示为

$\mathrm{\μ}\left(\mathrm{\ω}\right)=1-\frac{{\mathrm{F\ω}}^2}{{\mathrm{\ω}}^2-{\mathrm{\ω}}_0^2+\mathrm{i\Γ\ω}}---\left(1\right)$

其中，F，ω₀与Γ分别为开口谐振环单元占空比、谐振频率和谐振阻尼系数。对于一定的参数，将会得到有效磁导率随频率的色散关系，且当谐振足够强烈时将在谐振频率附近得到负的有效磁导率。

开口谐振环可看作LRC谐振器，并且其谐振特性由其中的L(电感)、R(有效电阻)和C(电容)三部分决定，且其谐振频率可表示为 $\mathrm{\ω}=1/\sqrt{\mathrm{LC}},$ 有效电阻值R代表了谐振过程的阻尼，即谐振强度与R成反比。由电磁学知识可知，电感特性敏感的依赖于其周围环境的有效磁导率，即L∝μ′_eff(μ′₁，μ′₂)(使用上标以区别于负磁导率材料的有效磁导率)，其中μ′_eff为环境有效磁导率，μ′₁和μ′₂分别为其实部和虚部。可以证明，电感的实部和虚部分别与μ′₁和μ′₂成正比关系。因此，通过改变环境的有效磁导率即能够调控开口谐振环的诰振特性，进而调控谐振环阵列构成的负磁导率材料谐振特性。其中，改变有效磁导率实部μ′₁将直接使负磁导率材料谐振频率受到调控，即负磁导率材料谐振频率随μ′₁增大而减小，反之亦然；而有效磁导率虚部μ′₂的改变将会使电感的虚部随之变化。电磁学理论表明，电感虚部的变化等价于LRC谐振器有效电阻R的变化，从而将引起负磁导率材料谐振强度的改变。因此，当μ′₂的值增大至一定数值后，在外电磁波激励下开口谐振环阵列磁谐振形成的有效磁导率，将由于谐振阻尼过大而不再呈现负值。可以认为在这种情况下，通过引入磁材料调控材料负参数的方法将失效；但从另一角度来看，可通过控制环境有效磁导虚部μ′₂实现“磁场负磁导率开关”。

由于开口谐振环组成的负磁导率材料工作在微波或以上频率的电磁波段，在这样高频率波段内一般磁性材料的磁响应将截止，即其对应磁导率不再随外场变化。因此，要实现上述调控，首先需要选择负磁导率材料谐振频段内拥有随外磁场变化的磁导率的磁性材料。根据负磁导率材料的工作频段，可选择将铁磁共振材料(Y-Gd系石榴石型铁氧体等)、反铁共振材料(如NiO、MnO等)等能够在外磁场作用下有微波及以上电磁频率磁导率响应的材料引入。

因此，首先通过理论计算和计算机软件模拟，设计所需频段开口谐振环的结构与几何尺寸；其次，通过电路板刻蚀方法制备加工金属(一般为金属铜)开口谐振环，并按照一定晶格排列成为负磁导率材料；再次，将选择好的磁导率在开口谐振环电磁谐振频段、磁场可调的磁性材料加工成为一定形状(鉴于计算方便，本发明推荐片状、棒状)，并将其引入到开口谐振环阵列的间隙当中，或直接使用磁性材料作为的基板材料制备开口谐振环阵列得到负磁导率材料；为获得显著的调控效果，本发明推荐将磁性材料引入到如图1(a)所示的开口谐振环对称位置。

通过磁铁(如钕铁硼)或电磁铁向上述引入了磁性材料的负磁导率材料施加一定方向、大小为0～10000Oe的磁场，实现磁场可调的负磁导率材料。为方便通过理论计算预测调控效果，本发明推荐施加直流或低频(0～100Hz)交流磁场，且磁场方向垂直开口谐振环所在平面法线与电磁波传播方向构成的平面。

设引入的磁性材料为共振频率为f_H0(该频率为磁场强度H₀的函数)的铁磁共振材料。0磁场时，引入磁性材料后的负磁导率谐振频率为f₁且其谐振峰宽度为Δf₁。当磁场由0Oe增大至使f_H0＜f₁-1/2Δf₁成立的磁场强度时，相对于O磁场情况，负磁导率材料谐振频率随磁场增大而加速向高频移动且谐振强度变化较小；相应负磁导率频率范围由于谐振频率向高频连续变化而拓宽。由该性质，可根据不同需要，利用该范围内不同强度的磁场及其相应变化，获得谐振频率大于f₁的负磁导率材料谐振行为调控。

当磁场在满足使f₁-1/2Δf₁≤f_H0≤f₁+1/2Δf₁成立的磁场强度范围内时，通过控制环境有效磁导虚部实现磁场负磁导率开关。

当磁场强度继续增大时，相对于O磁场情况，负磁导率材料谐振频率由低于f₁的频率减速向高频移动且最终趋于O磁场谐振频率，谐振强度变化较小；其负磁导率频率范围由于谐振频率连续变化而拓宽。由该性质，可根据不同需要而利用该范围内强度的磁场及相应变化，获得谐振频率小于f₁的负磁导率材料谐振行为调控。

本发明的实现过程和材料的性能由实施例和附图说明：

实施例：

通过理论计算和计算机模拟，设计约在11.5GH谐振的开口谐振环如图1(b)所示，其中d₁、d₂、g和c分别为谐振环的内环内径、外环内径、开口大小和线宽，且d₁＝0.9mm，d₂＝1.8mm，g＝0.4mm，c＝0.2mm。通过电路板刻蚀方法得到上述结构的开口谐振环，再将其按照5mm晶格排列成负磁导率材料。选择钇铁石榴石(YIG)微波铁氧体作为所需波段的磁场可调磁导率材料，且其电磁参数分别为：饱和磁化强度1700Oe、谐振线宽12Oe、非色散介电常数14.7。如图1(b)所示，YIG加工成为a×a×b＝0.8×0.8×10mm³的长方体棒，放置在距离开口谐振环环面0.1mm的位置，形成如图1(a)所示基于磁性材料的可调负磁导率材料。

考虑到实施例中YIG棒占空比很低，且周围介质为磁导率不随外加磁场变化的空气(μ_空气＝1)，因此YIG棒与空气复合而得到的开口谐振环谐振环境的有效磁导率μ′_有效可利用磁有效介质理论表示为

这里 $F^{\′}=\frac{0.8\×0.8\×{10\mathrm{mm}}^3}{5\×5\×{10\mathrm{mm}}^3}=0.0256$ 、μ′_YIG分别表示YIG棒在空气-YIG棒形成的谐振环境中的占空比以及YIG棒的对应有效磁导率。可以看出，由空气-YIG棒形成谐振环境的有效磁导率将会以与YIG有效磁导率色散类似方式色散。

将上述可调负磁导率材料样品放置入WR90标准矩形波导中，且保证谐振环所在平面垂直于电磁波磁场振动方向；施加沿z轴方向的直流磁场H₀，利用HP8720ES微波矢量网络分析仪，以空波导作为校准基准，测量不同磁场时样品8～13GHz频率范围的透射率参数(即S21参数)。

为与后续调控结果进行对比，首先利用上述装置测量未引入YIG棒的负磁导率样品微波透射行为。如图1(c)上方曲线所示，负磁导率材料在11.22GHz频率处形成透射率极小值即磁谐振透射率峰(以下简称谐振峰)，表示该频率附近材料存在强的磁谐振；由公式(1)(选择式中常数分别为：ω₀＝11.22GHz，F＝0.05，Γ＝10¹⁰/4π)，对应的样品有效磁导率色散曲线如图1(c)中下方曲线所示，该曲线显示在11.24-11.48GHz范围有效磁导率为负值。

通过电磁铁在z方向施加0Oe～6000Oe的直流磁场，测量引入YIG棒后不同磁场强度时负磁导率材料透射率曲线。对某电磁波频率(本实施例考虑负磁导率材料谐振频率)而言，对于一定范围内增大的外加磁场，YIG与空气形成的环境有效磁导率μ′_有效将按照不同趋势变化：当外加磁场强度H₀≤2000Oe时，μ′_有效实部逐渐减小而虚部可认为是常数0；当外加磁场强度2000Oe＜H₀＜3000Oe时，μ′_有效的实部振荡变化且虚部很大；当外加磁场强度H₀≥3000Oe时，μ′_有效实部将由相对0磁场情形为大的值逐渐减小并趋于常数1，虚部可认为是常数0。因此，为清楚及对比方便起见，将上述0Oe～6000Oe的施加直流磁场过程按照μ′_有效的变化趋势(即施加磁场的范围)分成三个部分。各部分对应得到的实验透射率曲线及有效磁导率色散的计算曲线分别如图2、图3和图4所示。

图2为磁场分别为0、1000、1400、1800、2000Oe时，负磁导率材料磁谐振受到调控的情况，其中(a)图中不同颜色S21曲线标示出谐振峰的变化，(b)图为由公式(1)得到的对应有效磁导率色散调控情况。由图2(a)可以看出，引入YIG棒后，在0Oe磁场条件下，负磁导率材料在10.71GHz处发生谐振且谐振峰宽度为Δf₁≈2000MHz，相对未引入YIG棒的情形，由于环境有效介电常数增大，其谐振频率向低频移动约0.5GHz；在该磁场范围内随着磁场的增大，谐振峰向高频移动；比较1000Oe与2000Oe磁场条件下谐振峰向高频的移动量，可发现该过程中负磁导率材料谐振频率加速向高频移动；在该过程中谐振峰幅值几乎不变。由前述讨论知，本发明中负磁导率材料谐振频率受到引入磁材料后环境有效磁导率实部μ′₁的调控，而谐振强度则反比于环境有效磁导率虚部μ′₂。如图2(a)插图所示，由公式(2)得到对应0～2000Oe磁场范围环境有效磁导率μ′_有效,变化情况。可以看出，μ′₁随磁场增大而减小且曲线斜率逐渐增大，而μ′₂近似为0而可以忽略。可见实验结果变化趋势与理论预言完全一致。将上述实验所得磁谐振频率代入公式(1)(取参数F＝0.05，Γ＝10¹⁰/4π)，得到负磁导率材料磁导率色散曲线，如图2(b)所示。可以看出，通过施加0～2000Oe范围内适当的磁场，可实现10.73-11.33GHz频率范围内的可调负磁导率；相对于未引入YIG棒的负磁导率材料而言，其负磁导率频率范围拓宽360MHz。

图3为磁场分别为3200、4000、5000、6000Oe时，负磁导率材料磁谐振受到调控的情况，其中(a)图中不同颜色S21曲线标示谐振峰的变化，且作为对比，将0磁场的S21曲线同时给出(黑色实线)，(b)图为由公式(1)得到的对应有效磁导率色散调控。由图3(a)可以看出，3200 Oe磁场条件下，由于环境有效磁导率相对0磁场情形有所增大，负磁导率材料在10.40GHz处发生谐振，相对0磁场情形红移约0.3GHz；随磁场的增大，负磁导率材料谐振峰逐渐向高频移动；该过程中其谐振频率向高频移动速度逐渐减小；谐振峰幅值几乎不变。如图3(a)插图所示，由公式(2)得到对应3000～6000Oe磁场范围环境有效磁导率μ′_有效变化情况。可以看出，μ′₁随磁场增大而减小且曲线斜率逐渐减小，μ′₂近似为0而可以忽略；与实验结果变化趋势一致。将该磁场范围内的实验结果代入公式(1)(取参数F＝0.05，Γ＝10¹⁰/4π)，得到负磁导率材料磁导率色散曲线，如图3(b)所示。可以看出，通过施加3000～6000 Oe范围内适当的磁场，可实现10.42-10.86GHz频率范围内的可调负磁导率；相对于未引入YIG棒的负磁导率材料而言，其负磁导率频率范围拓宽200MHz。

图4为磁场强度为2600Oe时的负磁导率材料S21曲线，且作为对比，将0磁场的S21曲线同时给出(黑色实线)。可以看出，此时负磁导率材料磁谐振峰将严重变坏；且在相对0磁场情形，在高频方向与低频方向出现两个谐振峰(用竖向箭头标出)；在11GHz频率附近出现铁磁共振透射率峰(用横向箭头标出)。如图4插图所示，当磁场处于2000～3000 Oe范围时，μ′₁和μ′₂都将发生剧烈的变化。尽管μ′₁的大范围变化能够得到更大范围的负磁导率材料谐振频率调控，但由于μ′₂在该磁场范围内不能够再被忽略。μ′₂的增大使开口谐振环等效LRC电路中的有效电阻增大，磁谐振阻尼将大大增加，以至使材料不再有磁导率为负的频段。分析认为，出现负磁导率材的双谐振峰是由于YIG棒与空气组成的磁谐振环境的边界效应所致：位于负磁导率材料阵列中心处的开口谐振环与边界处的谐振环有不同的磁导率环境。应该指出，该磁场范围μ′₁的大幅度变化使得上述边界条件效应变得明显。

将上述施加磁场所得谐振峰处的频率与透射率测量结果与0磁场情形的结果作以对比，得到施加磁场对负磁导率材料谐振频率及谐振强度调控行为的直观显示，如图5所示。由图5可见，当磁场范围在0～2000Oe时，相对于0磁场情况，负磁导率材料谐振频率加速向高频移动且谐振强度几乎不变；当磁场在3000～6000Oe时，负磁导率材料谐振频率由较低频率减速向高频移动且谐振强度相对0磁场时略小。

实施例表明，通过上述引入磁性材料并施加适当强度的直流磁场，能够在很大范围内调控负磁导率材料的电磁响应行为，并使其负磁导率频段得到一定拓宽。

Claims (1)

1.一种基于磁性材料的磁场负磁导率材料电磁响应行为调控方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)通过理论计算或者计算机软件模拟，设计所需频段的开口谐振环；

2)制备上述开口谐振环，并按照一定晶格排列成为电磁谐振频率为f₀的负磁导率材料；

3)将磁导率在f₀±1/3f₀频率范围内、磁场可调的磁性材料加工成为片状或者棒状；

4)将上述磁性材料引入到开口谐振环阵列的间隙当中或直接作为开口谐振环基板，制备得到引入磁性材料的开口谐振环负磁导率材料；

5)通过磁铁或电磁铁向上述引入了磁性材料的负磁导率材料施加垂直于开口谐振环所在平面法线与电磁波传播方向构成平面的不同强度磁场，得到具有以下电磁响应行为调控规律的磁场可调负磁导率材料；

设引入的磁性材料为共振频率为f_H0的磁性材料；0磁场时，引入磁性材料后的负磁导率材料谐振频率为f₁且其谐振峰宽度为Δf₁；当磁场由0Oe增大至使f_H0＜f₁-1/2Δf₁成立的磁场强度时，相对于0磁场情况，负磁导率材料谐振频率随磁场增大而加速向高频移动且谐振强度变化较小；相应负磁导率频率范围由于谐振频率向高频连续变化而拓宽；

当磁场在满足使(f₁-1/2Δf₁)≤f_H0≤(f₁+1/2Δf₁)成立的磁场强度范围内时，通过控制环境有效磁导虚部实现磁场负磁导率开关；

当磁场强度继续增大时，相对于0磁场情况，负磁导率材料谐振频率由低于f₁的频率减速向高频移动且最终趋于0磁场谐振频率，谐振强度变化较小；其负磁导率频率范围由于谐振频率连续变化而拓宽。

Images