CN101241045B - 自适应大型汽轮发电机组测速齿盘齿数的二次采样法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及火力发电厂的300MW、600MW、1000MW大型汽轮发电机组轴系扭振测量方法，公开了一种自适应测速齿盘齿数的方法。该方法首先使用测周法测得发电机的瞬时转速，再通过线性插值算法对转速数据进行等间隔、固定采样频率的二次采样，进而得到与发电机齿数无关的等间隔、固定采样频率的实时转速数据，消除了测速齿盘齿数不一致对后续扭振计算的影响。对于不同齿数的测速齿盘，使用该方法测量以后可以得到同一采样频率、等采样间隔的采样数据。该方法统一了输出数据的采样率，降低了后续数据处理环节的复杂程度，同时还能保证数据可靠性和精度。该方法为实现汽轮发电机组轴系扭振测量奠定了基础，是保护发电机组安全稳定运行的重要环节。

Description

自适应大型汽轮发电机组测速齿盘齿数的二次采样法

技术领域

本发明涉及电力系统、火力发电厂大型汽轮发电机组或大容量电动机的扭振保护技术领域，更具体涉及一种自适应测速齿盘齿数的瞬时转速测量方法。

背景技术

大型火力汽轮机组技术是我国重大装备的关键设备之一，发电厂的大规模建设是我国工业快速发展的保障。大功率机组的轴系具有轻质柔性、多支承、大跨距、高功率密度的特征，发电机材料利用系数提高，轴系截面功率密度相对增大，轴系的加长使扭转刚度下降，轴系固有频率谱相对较密，诱发振动的能量较低；同时电网也在朝着超高压大区域的方向发展，超高压远距离输电大量采用串补电容提高电网输电能力，以及采用电力电子元件的新型输配电和控制技术的应用，所有这些都使诱发机组振动的潜在因素日益增加，使机组轴系扭振问题越来越严重。另一方面，扭振也会激发电网的振荡，造成线路跳闸或机组解列，直接影响到系统的稳定运行和大量用户的经济利益。

如何准确、实时测量现场运行的大型汽轮发电机组的轴系机械扭振是保护机组轴系的关键。目前国内做大型汽轮发电机组的轴系机械扭振测量多数是采用高速AD采集卡，齿数的适应是在PC端离线分析软件中完成的。因为高速AD采集卡一般无法脱离PC机单独使用，所以不容易构成简单可靠的装置；另外高速AD产生的数据量较大，不仅要求CPU必须有极强的数据处理能力，还不容易实现数据的实时分析计算，也导致此类方案不易在继电保护类装置中实现。类似算法的采样率一般为发电机转速脉冲频率的N(N＝1，2，3……)分频，当使用不同齿数的测速齿盘时，分析软件也必须作出相应的更改。本发明提供了一种可以在单片微处理器中实现的，采样频率只决定于二次采样频率而与测速齿盘齿数无关的瞬时转速采集方法，为研制汽轮发电机组轴系扭振保护装置奠定了基础。

发明内容

本发明公开了一种测量汽轮发电机组轴系扭振的方法，应用于汽轮发电机组附加励磁阻尼控制装置(CSC-811)和汽轮发电机组轴系扭振保护装置(CSC-812)，前者可以在次同步振荡振幅较小的时候加速振荡的收敛，后者可以在次同步振荡振幅较大或者发散的时候提供切机保护。这两种装置中都采用了本发明的自适应测速齿盘齿数的二次采样技术。

本发明的二次采样法测量汽轮发电机组瞬时转速的具体步骤为：

1)应用物位传感器感应安装在发电机大轴上的测速齿盘转动，产生频率与发电机转速成正比的转速脉冲信号，并测量每个转速脉冲到来的时间；

2)由两个相邻有效脉冲的时间差t_n+1-t_n和测速齿盘的齿数N计算两个相邻有效脉冲之间的平均转速ω_n，且认为它等于这两个发电机转速脉冲时间中点时刻的瞬时转速，并把它作为一个已知瞬时转速的时间点：

${\mathrm{\ω}}_n=\frac{2\mathrm{\π}}{N(t_{n+1}-t_n)}$

3)使用一个固定频率的方波信号做为控制二次采样的采样脉冲，记录每次采样脉冲来临的时间；

4)以某点采样脉冲到来的时间为参考，用根据步骤2)方法所求的前一已知瞬时转速的时间点和后一已知瞬时转速的时间点的转速，再做线性插值求得采样脉冲到来的时刻的瞬时转速；

5)用每个采样点的瞬时转速组成数列，即得到所需要的一个与测速齿盘齿数无关，且为等间隔采样的瞬时转速序列。

当所述脉冲频率大于采样频率2倍以上时，每跳过N个脉冲取一个脉冲作为有效脉冲，并以有效脉冲到来的时间代替权利要求1所述转速脉冲到来的时间进行计算。本发明给出了一种测量大型汽轮发电机组轴系扭振的方法。该方法能够可靠、准确实际测量大型汽轮发电机组的瞬时转速，进而方便的计算出轴系扭振。随着大容量汽轮发电机组和远距离大容量输电技术的应用，在机组和电网中发生次同步振荡(SSO)的情况越来越严重，测量机组轴系扭振是解决SSO问题、抑制次同步振荡、保护发电机组等电力设备的运行安全的基础。本方法相对于现有的AD采样，计算机处理的方式而言，具有系统更简单，成本更低，更容易实现等突出优点，对解决发电厂和电网的次同步振荡问题具有重大意义。

附图说明

图1示意了不做跳齿处理的情况下，二次采样法的实现过程；

图2示意了做跳齿处理的情况下，二次采样法的实现过程；

图3示意了不做跳齿处理的情况下，二次采样法的另一种实现过程；

图4示意了CSC-811/812装置PI模块上32位硬件定时器硬件结构；

图5示意了线性插值的误差。

具体实施方式

根据说明书附图对本发明的技术方案作进一步阐述。本发明的技术方案具体如下：

使用单片微处理器测量每个发电机转速脉冲(以下简称转速脉冲)到来的时间：t_n、t_n+1、t_n+2……和每个采样脉冲到来的时间：t_s、t_s+1、t_s+2……如图1所示，每个脉冲上升沿来临的时刻作为脉冲到来的时间，并记录之；

由两个相邻脉冲的周期t_n+1-t_n，和测速齿盘的齿数N计算两个相邻脉冲之间的平均转速ω_n：

${\mathrm{\ω}}_n=\frac{2\mathrm{\π}}{N(t_{n+1}-t_n)}$

近似认为ω_n就是t_n到t_n+1的时间中点t_prev的瞬时转速，同理由t_n+1和t_n+2可以计算出t_n+1到t_n+2的时间中点t_next的瞬时转速ω_n+1。

由t_s、t_prev、t_next、ω_prev和ω_next可以求出t_s时刻对应的瞬时转速ω_s：

${\mathrm{\ω}}_s=\frac{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{next}}-{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{prev}}}{t_{\mathrm{next}}-t_{\mathrm{prev}}}(t_s-t_{\mathrm{prev}})+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{prev}}$

由于采用了线性插值的算法，该算法的误差R(t)(如图5所示)为：

$\left|R\left(t\right)\right|\≤\frac{{(t_{\mathrm{next}}-t_{\mathrm{prev}})}^2}{8}\max \left|f^{\′\′}\left(t\right)\right|$

其中f″(t)为发电机瞬时转速关于时间的函数的二阶导数，叠加扭振信号的发电机瞬时转速关于时间t的函数f(t)为：

f(t)＝2πf_c+Asin(2πf_st)

其中f_c是电网频率，f_s是发电机产生的扭振频率，A是最大扭振角速度。

依此类推，可以得到一组ωs、ωs+1、ωs+2……的采样点，这组采样点就是与转速脉冲频率无关，只决定于采样脉冲频率的一组采样点。

测得发电机瞬时转速以后，再通过后续的数据处理环节，就可以提取出发电机各模态的扭振信号。

对于脉冲频率大于采样频率2倍以上的情况，还可以通过跳齿的算法来提高采样精度，如图2所示。在不作跳齿处理的情况下，则每个脉冲都是有效脉冲，如果采用了跳n齿处理，则每隔n个脉冲有一个有效脉冲。

下面以60齿测速齿盘为例，对本发明的自适应测速齿盘齿数的二次采样方法的具体实现以及性能分析如下：

1、CSC-811/812装置脉冲量输入模块(PI)上32位硬件定时器结构如图4所示，一个10MHz的时钟信号被输入到TML0模块，作为其主时钟。采样脉冲(Sample Pulse)、转速脉冲(Speed Pulse)到来的时刻分别被保存在测量寄存器3、2里。处理器从测量寄存器取出脉冲到来的时间，加入各自的脉冲时间队列{t_n}和{t_s}。定时器记录每个转速脉冲和采样脉冲到来的时间，时间分辨率达到0.1us，最长周期可测到0.1us×2³²＝429s。对于测速齿盘，存在以下关系：

θ＝(ω_c+Δω)(t_c+Δt)

其中ω_c＝100π为工频转速，t_c为工频转速下转速脉冲周期即

θ为测速齿盘相邻两齿之间转过的弧度，Δω为发电机瞬时转速与工频转速的转速差，Δt为实际脉冲周期与工频转速下转速脉冲周期之间的差。把ω_c和t_c带入后公式化简为：

$\mathrm{\Δ\ω}=-100\mathrm{\π}\left(\frac{3000\mathrm{\Δt}}{1+3000\mathrm{\Δt}}\right)$

对于CSC-811/812装置PI模块，时间分辨率Δt可达0.1us，代入后可得：

$\mathrm{\Δ\ω}=-100\mathrm{\π}\left(\frac{3000\×{10}^{-7}}{1+3000\×{10}^{-7}}\right)=0.094(\mathrm{rad}/s)$

所以该系统的转速分辨率约为0.1(rad/s)。

2、处理器收集到足够数据之后，就可以进行二次采样计算。对于采样脉冲到来的时间点t_s，首先找到采样脉冲(t_s)到来时刻后面的第一个转速脉冲到来的时间(t_n+1)和采样脉冲(t_s)到来时刻前面的第一个转速脉冲到来的时间(t_n)。

3、如果(t_n+1+t_n)/2小于t_s，则说明采样脉冲到来的时刻晚于t_n+1、t_n转速脉冲的时间中点，则再寻找t_n+1后面的一个转速脉冲到来的时间(t_n+2)，如图1所示。t_s前面一个已知瞬时转速的时刻为t_prev＝(t_n+1+t_n)/2，其瞬时转速为：

${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{prev}}=\frac{2\mathrm{\π}}{N(t_{n+1}-t_n)}$

其中N为当前当前使用的测速齿盘齿数，对于国内某电厂使用的60齿测速齿盘，N＝60，公式化简为：

${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{prev}}=\frac{\mathrm{\π}}{30(t_{n+1}-t_n)}$

同理可得t_s后面一个已知瞬时转速的时刻为t_next＝(t_n+2+t_n+1)/2，其瞬时转速为：

${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{next}}=\frac{\mathrm{\π}}{30(t_{n+2}-t_{n+1})}$

如果(t_n+1+t_n)/2大于t_s，则说明采样脉冲到来的时刻早于t_n+1、t_n转速脉冲的时间中点，则再寻找t_n前面的一个转速脉冲到来的时间(t_n-1)，如图3所示。t_s前面一个已知瞬时转速的时刻为t_prev＝(t_n+t_n-1)/2，其瞬时转速为：

${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{prev}}=\frac{\mathrm{\π}}{30(t_n-t_{n-1})}$

同理可得t_s后面一个已知瞬时转速的时刻为t_next＝(t_n+1+t_n)/2，其瞬时转速为：

${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{next}}=\frac{\mathrm{\π}}{30(t_{n+1}-t_n)}$

4、利用线性插值算法，可得在采样脉冲到来时刻t_s的瞬时速度ω_s为：

${\mathrm{\ω}}_s=\frac{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{next}}-{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{prev}}}{t_{\mathrm{next}}-t_{\mathrm{prev}}}(t_s-t_{\mathrm{prev}})+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{prev}}$

由于采用了线性插值的算法，该算法的误差R(t)为：

$\left|R\left(t\right)\right|\≤\frac{{(t_{\mathrm{next}}-t_{\mathrm{prev}})}^2}{8}\max \left|f^{\′\′}\left(t\right)\right|$

其中f″(t)为发电机瞬时转速关于时间的函数的二阶导数，叠加扭振信号的发电机瞬时转速关于时间t的函数f(t)为：

f(t)＝2πf_c+Asin(2πf_st)

其中f_c是电网频率，f_s是发电机产生的扭振频率，A是最大扭振角速度。考虑扭振最大扭角达到6度，扭振频率一般低于50Hz的情况，最大扭振角速度为：

$A\≤\left(2\mathrm{\π}{f}_s\right)\frac{6\mathrm{\π}}{180}=\frac{\mathrm{\π}{f}_s}{15}=10.47(\mathrm{rad}/s)$

又由于发电机瞬时转速关于时间的函数的二阶导数f″(t)为：

f″(t)＝-A(2πf_s)²sin(2πf_st)

代入数据f″(t)为：

|f″(t)|≤10.47(100π)²＝1.033×10⁶

把以上数据代入误差的计算公式可得：

$\left|R\left(t\right)\right|\≤\frac{{\left(t_c\right)}^2}{8}\max \left|f^{\′\′}\left(t\right)\right|=\frac{{(0.3\×{10}^{-3})}^2\×1.033\×{10}^6}{8}=1.162\×{10}^{-2}(\mathrm{rad}/s)$

考虑到直接测量环节的分辨率仅为0.1(rad/s)，线性插值引入的误差不会对测量精度产生影响。

5、由于采用了1kHz的采样脉冲，所以得到的瞬时转速的采样频率就是1kHz，而不是转速脉冲的3kHz。

如果将本方法用于134齿的测速齿盘时，则采用了跳齿的处理办法，每隔一个脉冲有一个有效脉冲，具体实现以及性能分析如下：

1、CSC-811/812装置PI模块上32位硬件定时器仍然采用10MHz的时钟信号做为其主时钟。对于测速齿盘，存在以下关系：

θ＝(ω_c+Δω)(t_c+Δt)

其中ω_c＝100π为工频转速，θ为测速齿盘相邻两齿之间转过的弧度，为了提高测量精度，采用跳齿处理，每隔一个脉冲采一个脉冲，t_c为有效脉冲的周期，即工频转速下转速脉冲周期的两倍，即

Δω为发电机瞬时转速与工频转速的转速差，Δt为实际脉冲周期与工频转速下有效脉冲周期之间的差。把ω_c和t_c带入后公式化简为：

$\mathrm{\Δ\ω}=-100\mathrm{\π}\left(\frac{3350\mathrm{\Δt}}{1+3350\mathrm{\Δt}}\right)$

对于CSC-811/812装置PI模块，时间分辨率Δt可达0.1us，代入后可得：

$\mathrm{\Δ\ω}=-100\mathrm{\π}\left(\frac{3350\×{10}^{-7}}{1+3350\×{10}^{-7}}\right)=0.105(\mathrm{rad}/s)$

所以该系统的转速分辨率约为0.1(rad/s)。

2、处理器收集到足够数据之后，就可以进行二次采样计算。对于采样脉冲到来的时间点t_s，首先找到采样脉冲(t_s)到来时刻后面的第一个有效脉冲到来的时间(t_n+1)和采样脉冲(t_s)到来时刻前面的第一个有效脉冲到来的时间(t_n)。

3、如果(t_n+1+t_n)/2小于t_s，则说明采样脉冲到来的时刻晚于t_n+1、t_n有效脉冲的时间中点，则再寻找t_n+1后面的一个有效脉冲到来的时间(t_n+2)，如图1所示。t_s前面一个已知瞬时转速的时刻为t_prev＝(t_n+1+t_n)/2，其瞬时转速为：

${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{prev}}=\frac{2\mathrm{\π}}{N(t_{n+1}-t_n)}$

其中N为当前当前使用的测速齿盘齿数，对于国内某电厂使用的134齿测速齿盘，跳齿采样，N＝67，公式化简为：

${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{prev}}=\frac{2\mathrm{\π}}{67(t_{n+1}-t_n)}$

同理可得t_s后面一个已知瞬时转速的时刻为t_next＝(t_n+2+t_n+1)/2，其瞬时转速为：

${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{next}}=\frac{2\mathrm{\π}}{67(t_{n+2}-t_{n+1})}$

如果(t_n+1+t_n)/2大于t_s，则说明采样脉冲到来的时刻早于t_n+1、t_n有效脉冲的时间中点，则再寻找t_n前面的一个有效脉冲到来的时间(t_n-1)，如图3所示。t_s前面一个已知瞬时转速的时刻为t_prev＝(t_n+t_n-1)/2，其瞬时转速为：

${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{prev}}=\frac{2\mathrm{\π}}{67(t_n-t_{n-1})}$

同理可得t_s后面一个已知瞬时转速的时刻为t_next＝(t_n+1+t_n)/2，其瞬时转速为：

${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{next}}=\frac{2\mathrm{\π}}{67(t_{n+1}-t_n)}$

4、利用线性插值算法，可得在采样脉冲到来时刻t_s的瞬时速度ω_s为：

${\mathrm{\ω}}_s=\frac{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{next}}-{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{prev}}}{t_{\mathrm{next}}-t_{\mathrm{prev}}}(t_s-t_{\mathrm{prev}})+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{prev}}$

考虑扭振最大扭角达到6度，扭振频率一般低于50Hz的情况，最大扭振角速度为：

$A\≤\left(2\mathrm{\π}{f}_s\right)\frac{6\mathrm{\π}}{180}=\frac{\mathrm{\π}{f}_s}{15}=10.47(\mathrm{rad}/s)$

又由于发电机瞬时转速关于时间的函数的二阶导数f″(t)为：

f″(t)＝-A(2πf_s)²sin(2πf_st)

代入数据f″(t)为：

|f″(t)|≤10.47(100π)²＝1.033×10⁶

代入数据可得：

$\left|R\left(t\right)\right|\≤\frac{{t_c}^2}{8}\max \left|f^{\′\′}\left(t\right)\right|=\frac{{(0.335\×{10}^{-3})}^2\×1.033\×{10}^6}{8}=1.449\×{10}^{-2}(\mathrm{rad}/s)$

考虑到直接测量环节的分辨率仅为0.1(rad/s)，线性插值引入的误差不会对测量精度产生影响。

5、由于采用了1kHz的采样脉冲，所以得到的瞬时转速的采样频率就是1kHz，而不是转速脉冲的6.7kHz。

Claims (1)

1.一种应用在汽轮发电机扭振测量中的自适应测速齿盘齿数的二次采样法，其特征在于，该方法包括步骤：

1)应用物位传感器感应安装在发电机大轴上的测速齿盘转动，产生频率与发电机转速成正比的转速脉冲信号，并测量每个转速脉冲到来的时间；

2)由两个相邻转速脉冲的时间差t_n+1-t_n和测速齿盘的齿数N计算两个相邻转速脉冲之间的平均转速ω_n，且认为它等于这两个发电机转速脉冲时间中点时刻的瞬时转速，并把它作为一个已知瞬时转速的时间点的转速：

${\mathrm{\ω}}_n=\frac{2\mathrm{\π}}{N(t_{n+1}-t_n)}$

3)使用一个固定频率的方波信号做为控制二次采样的采样脉冲，记录每次采样脉冲来临的时间，其中当由于测速齿盘齿数增多，引起所述转速脉冲频率大于采样频率2倍以上时，每跳过N个脉冲取一个脉冲作为有效脉冲，并以有效脉冲到来的时间作为转速脉冲到来的时间；

4)以某点采样脉冲到来的时间为参考，用根据步骤2)所求的前一已知瞬时转速的时间点和后一已知瞬时转速的时间点的转速，再做线性插值求得采样脉冲到来的时刻的瞬时转速；

5)用每个采样点的瞬时转速组成数列，即得到所需要的一个与测速齿盘齿数无关、且为等间隔采样的瞬时转速序列。

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