CN101236076A - 带有标准角度转台的激光角度干涉测量系统及其测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明为带有标准角度转台的激光角度干涉测量系统及测量方法。解决已有激光角度干涉仪量程小、初始零位误差和反射镜常数A误差对测量精度有影响的问题。激光头(1)和角度干涉仪(2)位置固定，带有标准角度的转台上盘(4)与角度反射镜(3)连接，激光头(1)发出的激光经角度干涉仪(2)投向角度反射镜(3)，转台上盘(4)与心轴(9)紧配合，转台底盘(5)与心轴(9)动配合，与转台上盘(4)之间可以相对转动，并通过螺栓(7)与被测转台(6)连接，测量时转台上盘(4)连同角度反射镜(3)，相对于被测转台(6)、转台底盘(5)、转台上盘(4)和角度反射镜(3)整体以同一角度依次作相反方向转动，保证激光束不会偏离角度反射镜(3)，连续读出每次转动后激光角度干涉仪读数，通过运算得到任意角度的测量值。

Description

带有标准角度转台的激光角度干涉测量系统及其测量方法

技术领域：

本发明与激光干涉法测量角度的系统和测量方法有关。

背景技术：

激光角度干涉仪主要用于角度测量，包括回转工作台、数控机床转台等装置的精密角度检测。

传统激光角度干涉仪原理如图1。

激光头1发出的激光在角度干涉仪2中分为两路，分别指向角度反射镜3中的两个角偶棱镜，当角度反射镜从原始位置E转动到F位置时，对应转角为α，经过两个角偶棱镜的激光光程发生变化δ，角度反射镜的旋转角度由下式求出：

                α＝arcsin(δ/A)

A为角度反射镜常数，是两个角偶棱镜锥尖的距离。激光角度干涉仪直接得到光程差δ，按照上式计算显示角度值α。

上述的测量方法在实际应用中存在以下不足：

1、测量范围小：原因是(1)在反正弦函数中，角度增大时曲率趋于平缓，测量的分辨率降低；(2)随着测量角度增大激光束的偏离也加大，当测量角度增大到激光束脱离角度反射镜时，激光角度干涉仪不能正常工作。一般激光角度干涉仪的量程小于±10°。

2、初始零位造成误差：激光角度干涉仪要求在测量开始时激光束垂直于角度反射镜两个角偶棱镜的锥尖连线，在实际操作时往往难以实现。如图2所示，GH为两个角偶棱镜的锥尖连线，激光束的入射方向与GH不垂直，存在偏角α₀，称“初始零位误差”。图3表示存在初始零位误差α₀时造成的测量误差，理论坐标系(没有初始零位误差的坐标系)原点O，初始零位误差α₀对应的激光光程差为δ₀＝arcsinα₀，新坐标系的原点O′位于理论坐标系O的(α₀、δ₀)点。此时如果角度反射镜旋转产生的光程差为δ′，在新坐标系0′中的对应值为实际旋转角β′，而按照上式计算得到的是在理论坐标系O中的值β₀，显然β′-β₀为初始零位不准确造成的测量误差。

3、角度反射镜常数A不准确会引起较大测量误差：图4表示不同角度反射镜常数A(对应曲线1和2)对测量的影响，由于A值不同，对于相同的光程变化δ得到不同的角度测量结果α₁和α₂。

将上式微分得：

$\mathrm{d\α}=\frac{-\mathrm{\δdA}}{A\sqrt{A^2-{\mathrm{\δ}}^2}}\≈\frac{-\mathrm{\αdA}}{A}$

设A＝30mm，可以计算在α＝10°时，如果角度反射镜常数A的误差为dA＝0.1mm，则造成测量误差为dα＝120″。

加工和装配精度、使用现场温度等都会影响A值的变化，因此在测量中此项误差影响是不可忽视的。

综上述，激光角度干涉仪量程小限制了应用范围，初始零位误差α₀和角度反射镜常数A的误差是影响测量精度的重要因素，这是在实际使用中需要解决的问题。

发明内容：

本发明的目的是提供一种量程可扩大到任意角度，测量精度高的带有标准角度转台的激光角度干涉测量系统及测量方法。

本发明是这样实现的：

本发明带有标准角度转台的激光角度干涉测量系统，激光头1发出的激光经角度干涉仪2射向角度反射镜3，角度反射镜3由两个角偶棱镜组成，当角度反射镜3旋转时，由两个角偶棱镜反射回激光头1的激光产生光程差δ，角度反射镜3安装于转台上盘4上，转台上盘4与心轴9紧配合，转台底盘5与心轴9动配合，转台上盘4和转台底盘5之间可以相对同轴转动，并通过定位机构锁定，锁定位置由转台上盘4侧面圆周上的角度标志8和转台底盘5侧面圆周的角度标志a、b、c确定，a、b、c对应转台底盘5上三个锁定位置，a与b、b与c之间相对于转台回转中心心轴9的夹角为θ和φ，θ和φ是系统的基准角度，转台底盘5与被测转台6连接，激光头1通过电箱15与计算机16相接，系统的清零、“+”“-”显示符号设定和读数通过计算机完成。

用于系统校准的基准角度θ和φ采用下述两种结构之一产生：

结构1：压簧11、定位球9安装于转台上盘4，转台底盘5有三个V形角度定位槽10，相邻的V形角度定位糟的夹角分别为θ和φ，θ和φ是系统的基准角度，用自准直仪和多面体标定，转台上盘4的侧面圆周设有一个角度标志8，转台底盘5的侧面圆周，三个V形角度定位槽10的延长线上设有标志线a、b、c，当转台上盘4转动到其侧面圆周上的角度标志8指向转台底盘5侧面圆周的角度标志线a、b或c位置时，定位球9落入V形角度定位槽10，转台上盘4与转台底盘5相对锁定；

结构2：转台上盘4有一个销孔14，与其对应在转台底盘5位于同一直径有三个销孔，转台上盘4侧面圆周上，位于转台上盘4中心与销孔14中心连线的延长线方向有一个角度标志8，转台底盘5侧面圆周上，位于转台底盘5中心与三个销孔中心连线的延长线方向有三个角度标志线a、b和c，转台底盘5的三个销孔与转台底盘中心连线形成的相邻夹角为θ和φ，当转台上盘4转动到其侧面圆周上的角度标志8指向转台底盘5侧面圆周的角度标志线a、b或c位置时，插入锥销12或弹性定位销13，转台上盘4与转台底盘5相对锁定。

利用本发明的测量方法，包括以下步骤：

a.旋转转台上盘4，使其侧面圆周上的角度标志8指向转台底盘5侧面圆周上a和c之间的标志线b，调整转台上盘4、转台底盘5和角度反射镜3整体，使角度反射镜3的表面与入射激光束垂直，将转台底盘5与被测转台6固紧，由计算机将系统清零并设定角度反射镜3在零位顺时针方向激光角度干涉仪显示为“+”，校准开始；

b.校准开始，旋转转台上盘4至其侧面圆周上的角度标志8指向转台底盘5侧面圆周上的标志线a位置并锁定，计算机记下激光角度干涉仪读数ρ；

c.旋转转台上盘4至其侧面圆周上的角度标志8指向转台底盘5侧面圆周上的标志线c位置并锁定，计算机记下激光角度干涉仪读数γ，校准结束；

根据测量数据ρ、γ和计算机已存的标准角度θ和φ由计算机计算出初始零位补偿角α₀、反射镜常数A的补偿因子τ和校准后的测量传递函数：

由于：

$\frac{A\sin \mathrm{\θ}}{-A\sin \mathrm{\φ}}=\frac{A\sin \mathrm{\ρ}-A\sin {\mathrm{\α}}_0}{A\sin \mathrm{\γ}-A\sin {\mathrm{\α}}_0}$

上式中θ和φ为系统基准角度，存于计算机，正数。

可以得到初始零位补偿角α₀：

${\mathrm{\α}}_0=\arcsin \left(\frac{\sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\γ}+\sin \mathrm{\φ}\sin \mathrm{\ρ}}{\sin \mathrm{\φ}+\sin \mathrm{\θ}}\right)$

反射镜常数A的补偿因子τ：

$\mathrm{\τ}=\frac{\sin \mathrm{\θ}}{\sin \mathrm{\ρ}-\sin {\mathrm{\α}}_0}=\frac{-\sin \mathrm{\φ}}{\sin \mathrm{\γ}-\sin {\mathrm{\α}}_0}$

根据初始零位补偿角α₀和反射镜常数A的补偿因子τ可以得到实际旋转角度β与光程变化δ的测量传递函数，以后的测量运算即按照此函数进行：

             β＝arc sin[(δ+arc sinα₀)/τA]+α₀

d.旋转转台上盘(4)至其侧面圆周上的角度标志(8)指向转台底盘(5)侧面圆周上的标志线b并锁定，由计算机将系统清零并设定角度反射镜(3)在零位顺时针方向激光角度干涉仪显示为“+”；

e.测量开始，逆时针方向旋转转台上盘(4)和角度反射镜(3)到角度p，p为激光角度干涉仪量程之内的任意值，计算机记下激光角度干涉仪读数P_n，

f.顺时针方向旋转被测转台(6)连同转台底盘(5)、转台上盘(4)和角度反射镜(3)整体，越过中间位置b到角度q，q为激光角度干涉仪量程之内的任意值，计算机通过测量运算记下激光角度干涉仪读数q_n；

g.反复过程e-f，直至被测转台(6)连同转台底盘(5)、转台上盘(4)和角度反射镜(3)整体旋转到需测角度，计算机通过测量运算记下激光角度干涉仪读数q_n，测量结束。

连续测量运算的总角度即被测转台6的转角β_z为：

                β_z＝∑(q_n-p_n)

实际测量时，也可以重复步骤b、c多次，计算激光角度干涉仪的平均读数ρ_平均和γ_平均，取代单次测量的ρ和γ，提高系统校准。

系统测量方法，依次进行如下步骤：

a.旋转转台上盘4，使其侧面圆周上的角度标志8指向转台底盘5侧面圆周上a和c之间的标志线b，调整转台上盘4、转台底盘5和角度反射镜3整体，使角度反射镜3的表面与入射激光束垂直，将转台底盘5与被测转台6固紧，由计算机将系统清零并设定角度反射镜3在零位顺时针方向激光角度干涉仪显示为“+”；b.校准开始，旋转转台上盘4至其侧面圆周上的角度标志8指向转台底盘5侧面圆周上的标志线a位置并锁定，计算机记下激光角度干涉仪读数ρ；c.旋转转台上盘4至其侧面圆周上的角度标志8指向转台底盘5侧面圆周上的标志线c位置并锁定，计算机记下激光角度干涉仪读数γ，校准结束；

根据测量数据ρ、γ和计算机已存的标准角度θ和φ由计算机计算出初始零位补偿角α₀、反射镜常数A的补偿因子τ和校准后的测量传递函数：

由于：

$\frac{A\sin \mathrm{\θ}}{-A\sin \mathrm{\φ}}=\frac{A\sin \mathrm{\ρ}-A\sin {\mathrm{\α}}_0}{A\sin \mathrm{\γ}-A\sin {\mathrm{\α}}_0}$

上式中θ和φ为系统基准角度，存于计算机，正数。

可以得到初始零位补偿角α₀：

${\mathrm{\α}}_0=\arcsin \left(\frac{\sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\γ}+\sin \mathrm{\φ}\sin \mathrm{\ρ}}{\sin \mathrm{\φ}+\sin \mathrm{\θ}}\right)$

反射镜常数A的补偿因子τ：

$\mathrm{\τ}=\frac{\sin \mathrm{\θ}}{\sin \mathrm{\ρ}-\sin {\mathrm{\α}}_0}=\frac{-\sin \mathrm{\φ}}{\sin \mathrm{\γ}-\sin {\mathrm{\α}}_0}$

根据初始零位补偿角α₀和反射镜常数A的补偿因子τ可以得到实际旋转角度β与光程变化δ的测量传递函数，以后的测量运算即按照此函数进行：

        β＝arc sin[(δ+arc sinα₀)/τA]+α₀

d.旋转转台上盘4至其侧面圆周上的角度标志8指向转台底盘5侧面圆周上的标志线b位置并锁定，由计算机将系统清零并设定角度反射镜3在零位顺时针方向激光角度干涉仪显示为“+”；e.逆时针方向旋转转台上盘4至-r/2角度，计算机记下激光角度干涉仪读数j_n；f.数控转台连同转台底盘5、转台上盘4和角度反射镜3整体顺时针旋转角度r，计算机记下系统读数kn；g.转台上盘4逆时针方向旋转角度r，计算机记下读数j_n；h.数控转台连同转台底盘5、转台上盘4和角度反射镜3整体顺时针旋转角度r记下系统读数kn；l.反复过程g-h，直至数控转台旋转360°，得到一组数控转台顺时针旋转方向的测量数据jn和kn。

顺时针旋转各测量间隔的偏差值为：

                       Δ_n＝(k_n-j_n)-r

本发明结构简单，成本低廉，工作可靠，扩大了激光干涉法测量角度的量程，利用转台具备的标准角度，在测量中即时校准，提高了测量精度。本发明可以应用于任意角度测量和数控转台的位置精度的检测。

附图说明：

图1为激光干涉法测量角度示意图。

图2为激光干涉法测量角度的初始零位误差。

图3为初始零位不准确产生的测量误差。

图4为不同反射镜常数对测量的影响。

图5为带有标准角度转台的激光角度干涉测量系统。

图6为图5的A-A剖视图。

图7为初始零位补偿角α₀和反射镜常数A的补偿因子τ的计算示意图。

图8为采用V形角度定位槽和定位球的定位机构。

图9为转台底盘的V形角度定位槽。

图10为采用锥销的定位机构。

图11为采用弹性定位销的定位机构。

图12为转台底盘的定位销孔。

具体实施方式：

实施例1：带有标准角度转台的激光角度干涉测量系统测量任意角度，步骤如下：

(1)旋转转台上盘4，使其侧面圆周上的角度标志8指向转台底盘5侧面圆周上a和c之间的标志线b，调整转台上盘4、转台底盘5和角度反射镜3整体，使角度反射镜3的表面与入射激光束垂直，将转台底盘5与被测转台6固紧，由计算机将系统清零并设定角度反射镜3在零位顺时针方向激光角度干涉仪显示为“+”；(2)校准开始，旋转转台上盘4至其侧面圆周上的角度标志8指向转台底盘5侧面圆周上的标志线a位置并锁定，计算机记下激光角度干涉仪读数ρ；(3)旋转转台上盘4至其侧面圆周上的角度标志8指向转台底盘5侧面圆周上的标志线c位置并锁定，计算机记下激光角度干涉仪读数γ，校准结束；

根据测量数据ρ、γ和计算机已存的标准角度θ和φ由计算机计算出初始零位补偿角α₀、反射镜常数A的补偿因子τ和校准后的测量传递函数(图7)：

由于：

$\frac{A\sin \mathrm{\θ}}{-A\sin \mathrm{\φ}}=\frac{A\sin \mathrm{\ρ}-A\sin {\mathrm{\α}}_0}{A\sin \mathrm{\γ}-A\sin {\mathrm{\α}}_0}$

上式中θ和φ为系统基准角度，存于计算机，正数。

可以得到初始零位补偿角α₀：

${\mathrm{\α}}_0=\arcsin \left(\frac{\sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\γ}+\sin \mathrm{\φ}\sin \mathrm{\ρ}}{\sin \mathrm{\φ}+\sin \mathrm{\θ}}\right)$

反射镜常数A的补偿因子τ：

$\mathrm{\τ}=\frac{\sin \mathrm{\θ}}{\sin \mathrm{\ρ}-\sin {\mathrm{\α}}_0}=\frac{-\sin \mathrm{\φ}}{\sin \mathrm{\γ}-\sin {\mathrm{\α}}_0}$

根据初始零位补偿角α₀和反射镜常数A的补偿因子τ可以得到实际旋转角度β与光程变化δ的测量传递函数，以后的测量运算即按照此函数进行：

             β＝arc sin[(δ+arc sinα₀)/τA]+α₀

(4)测量开始，旋转转台上盘4至其侧面圆周上的角度标志8指向转台底盘5侧面圆周上的标志线b并锁定，由计算机将系统清零并设定角度反射镜3在零位顺时针方向激光角度干涉仪显示为“+”，测量开始；(5)逆时针方向旋转转台上盘4和角度反射镜3到角度p，p为激光角度干涉仪量程之内的任意值，计算机记下激光角度干涉仪读数P_n，(6)顺时针方向旋转被测转台6连同转台底盘5、转台上盘4和角度反射镜3整体，越过中间位置b到角度q，q为激光角度干涉仪量程之内的任意值，计算机记下激光角度干涉仪读数q_n；(7)反复过程(5)-(6)，直至被测转台6连同转台底盘5、转台上盘4和角度反射镜3整体旋转到需测角度，计算机记下激光角度干涉仪读数q_n，测量结束。

连续测量的总角度即被测转台6的转角β_z为：

                     β_z＝∑(q_n-p_n)

实施例2：带有标准角度转台的激光角度干涉测量系统检测数控转台位置精度，步骤如下：

系统的安装同图5，被测转台6为受检的数控转台，选择数控转台的检测间隔为r，r小于激光角度干涉仪的总量程，具体操作步骤如下：

步骤(1)-(3)同实施例1，为校准过程。测量从步骤(4)开始：

(4)旋转转台上盘4至其侧面圆周上的角度标志8指向转台底盘5侧面圆周上的标志线b位置并锁定，由计算机将系统清零并设定角度反射镜3在零位顺时针方向激光角度干涉仪显示为“+”；(5)逆时针方向旋转转台上盘4至-r/2角度，计算机记下激光角度干涉仪读数j_n；(6)数控转台连同转台底盘5、转台上盘4和角度反射镜3整体顺时针旋转角度r，计算机记下系统读数kn；(7)转台上盘4逆时针方向旋转角度r，计算机记下读数j_n；(8)数控转台连同转台底盘5、转台上盘4和角度反射镜3整体顺时针旋转角度r记下系统读数kn；(9)反复过程(7)-(8)，直至数控转台旋转360°，得到一组数控转台顺时针旋转方向的测量数据jn和kn。

顺时针旋转各测量间隔的偏差值为：

                   Δ_n＝(k_n-j_n)-r

Claims (5)

1、带有标准角度转台的激光角度干涉测量系统，其特征在于激光头(1)和角度干涉仪(2)位置固定，激光头(1)发出的激光经角度干涉仪(2)射向角度反射镜(3)，角度反射镜(3)由两个角偶棱镜组成，当角度反射镜(3)旋转时，由两个角偶棱镜反射回激光头(1)的激光产生光程差，通过计算机运算得到旋转角度值，角度反射镜(3)安装于转台上盘(4)上，转台上盘(4)与心轴(9)紧配合，转台底盘(5)与心轴(9)动配合，转台上盘(4)和转台底盘(5)之间可以相对同轴转动，并通过定位机构锁定，锁定位置由转台上盘(4)侧面圆周上的角度标志(8)和转台底盘(5)侧面圆周的角度标志a、b、c确定，a、b、c对应转台底盘(5)上三个锁定位置，a与b、b与c之间相对于转台回转中心心轴(9)的夹角为θ和φ，θ和φ是系统的基准角度，转台底盘(5)与被测转台(6)连接，激光头(1)通过电箱(15)与计算机(16)相接，系统的清零、“+”“-”显示符号设定和读数通过计算机完成。

2、根据权利要求1所述的测量系统，其特征在于可以利用下述两种结构之一产生用于系统校准的基准角度θ和φ：

结构1：压簧(11)、定位球(9)安装于转台上盘(4)，转台底盘(5)有三个V形角度定位槽(10)，相邻的V形角度定位糟的夹角分别为θ和φ，θ和φ是系统的基准角度，用自准直仪和多面体标定，转台上盘(4)的侧面圆周设有一个角度标志(8)，转台底盘(5)的侧面圆周，三个V形角度定位槽(10)的延长线上设有标志线a、b、c，当转台上盘(4)转动到其侧面圆周上的角度标志(8)指向转台底盘(5)侧面圆周的角度标志线a、b或c位置时，定位球(9)落入V形角度定位槽(10)，转台上盘(4)与转台底盘(5)相对锁定；

结构2：转台上盘(4)有一个销孔(14)，与其对应在转台底盘(5)位于同一直径有三个销孔，转台上盘(4)侧面圆周上，位于转台上盘(4)中心与销孔(14)中心连线的延长线方向有一个角度标志(8)，转台底盘(5)侧面圆周上，位于转台底盘(5)中心与三个销孔中心连线的延长线方向有三个角度标志线a、b和c，转台底盘(5)的三个销孔与转台底盘中心连线形成的相邻夹角为θ和φ，当转台上盘(4)转动到其侧面圆周上的角度标志(8)指向转台底盘(5)侧面圆周的角度标志线a、b或c位置时，插入锥销(12)或弹性定位销(13)，转台上盘(4)与转台底盘(5)相对锁定。

3、根据权利要求1所述系统的测量方法，包括以下步骤：

a.旋转转台上盘(4)，使其侧面圆周上的角度标志(8)指向转台底盘(5)侧面圆周上a和c之间的标志线b，调整转台上盘(4)、转台底盘(5)和角度反射镜(3)整体，使角度反射镜(3)的表面与入射激光束垂直，将转台底盘(5)与被测转台(6)固紧，由计算机将系统清零并设定角度反射镜(3)在零位顺时针方向激光角度干涉仪显示为“+”，校准开始；

b.校准开始，旋转转台上盘(4)至其侧面圆周上的角度标志(8)指向转台底盘(5)侧面圆周上的标志线a位置并锁定，计算机记下激光角度干涉仪读数ρ；

c.旋转转台上盘(4)至其侧面圆周上的角度标志(8)指向转台底盘(5)侧面圆周上的标志线c位置并锁定，计算机记下激光角度干涉仪读数γ，校准结束；

根据测量数据ρ、γ和计算机已存的标准角度θ和φ由计算机计算出初始零位补偿角α₀、反射镜常数A的补偿因子τ和校准后的测量传递函数：

由于：

$\frac{A\sin \mathrm{\θ}}{-A\sin \mathrm{\φ}}=\frac{A\sin \mathrm{\ρ}-A\sin {\mathrm{\α}}_0}{A\sin \mathrm{\γ}-A\sin {\mathrm{\α}}_0},$

上式中θ和φ为系统基准角度，存于计算机，正数，

可以得到初始零位补偿角α₀：

${\mathrm{\α}}_0=\arcsin \left(\frac{\sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\γ}+\sin \mathrm{\φ}\sin \mathrm{\ρ}}{\sin \mathrm{\φ}+\sin \mathrm{\θ}}\right),$

反射镜常数A的补偿因子τ：

$\mathrm{\τ}=\frac{\sin \mathrm{\θ}}{\sin \mathrm{\ρ}-\sin {\mathrm{\α}}_0}=\frac{-\sin \mathrm{\φ}}{\sin \mathrm{\γ}-\sin {\mathrm{\α}}_0},$

根据初始零位补偿角α₀和反射镜常数A的补偿因子τ可以得到实际旋转角度β与光程变化δ的测量传递函数，以后的测量运算即按照此函数进行：

                 β＝arcsin[(δ+arcsinα₀)/τA]+α₀；

d.旋转转台上盘(4)至其侧面圆周上的角度标志(8)指向转台底盘(5)侧面圆周上的标志线b并锁定，由计算机将系统清零并设定角度反射镜(3)在零位顺时针方向激光角度干涉仪显示为“+”；

e.测量开始，逆时针方向旋转转台上盘(4)和角度反射镜(3)到角度p，p为激光角度干涉仪量程之内的任意值，计算机通过测量运算记下激光角度干涉仪读数P_n；

f.顺时针方向旋转被测转台(6)连同转台底盘(5)、转台上盘(4)和角度反射镜(3)整体，越过中间位置b到角度q，q为激光角度干涉仪量程之内的任意值，计算机通过测量运算记下激光角度干涉仪读数q_n；

g.反复过程e-f，直至被测转台(6)连同转台底盘(5)、转台上盘(4)和角度反射镜(3)整体旋转到需测角度，测量结束，

连续测量运算的总角度即被测转台6的转角β_z为：

                β_z＝∑(q_n-p_n)。

4、根据权利要求3所述系统的测量方法，其特征在于可以重复步骤b、c多次，计算激光角度干涉仪的平均读数ρ_平均和γ_平均，取代单次测量的ρ和γ，提高系统校准。

5、根据权利要求1所述的系统测量方法，依次进行如下步骤：

a.旋转转台上盘(4)，使其侧面圆周上的角度标志(8)指向转台底盘(5)侧面圆周上a和c之间的标志线b，调整转台上盘(4)、转台底盘(5)和角度反射镜(3)整体，使角度反射镜(3)的表面与入射激光束垂直，将转台底盘(5)与被测转台(6)固紧，由计算机将系统清零并设定角度反射镜(3)在零位顺时针方向激光角度干涉仪显示为“+”；b.校准开始，旋转转台上盘(4)至其侧面圆周上的角度标志(8)指向转台底盘(5)侧面圆周上的标志线a位置并锁定，计算机记下激光角度干涉仪读数ρ；c.旋转转台上盘(4)至其侧面圆周上的角度标志(8)指向转台底盘(5)侧面圆周上的标志线c位置并锁定，计算机记下激光角度干涉仪读数γ，校准结束；

根据测量数据ρ、γ和计算机已存的标准角度θ和φ由计算机计算出初始零位补偿角α₀、反射镜常数A的补偿因子τ和校准后的测量传递函数：

由于：

$\frac{A\sin \mathrm{\θ}}{-A\sin \mathrm{\φ}}=\frac{A\sin \mathrm{\ρ}-A\sin {\mathrm{\α}}_0}{A\sin \mathrm{\γ}-A\sin {\mathrm{\α}}_0},$

上式中θ和φ为系统基准角度，存于计算机，正数，

可以得到初始零位补偿角α₀：

${\mathrm{\α}}_0=\arcsin \left(\frac{\sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\γ}+\sin \mathrm{\φ}\sin \mathrm{\ρ}}{\sin \mathrm{\φ}+\sin \mathrm{\θ}}\right),$

反射镜常数A的补偿因子τ：

$\mathrm{\τ}=\frac{\sin \mathrm{\θ}}{\sin \mathrm{\ρ}-\sin {\mathrm{\α}}_0}=\frac{-\sin \mathrm{\φ}}{\sin \mathrm{\γ}-\sin {\mathrm{\α}}_0},$

根据初始零位补偿角α₀和反射镜常数A的补偿因子τ可以得到实际旋转角度β与光程变化δ的测量传递函数，以后的测量运算即按照此函数进行：

          β＝arc sin[(δ+arc sinα₀)/τA]+α₀，

d.旋转转台上盘(4)至其侧面圆周上的角度标志(8)指向转台底盘(5)侧面圆周上的标志线b位置并锁定，由计算机将系统清零并设定角度反射镜(3)在零位顺时针方向激光角度干涉仪显示为“+”；e.逆时针方向旋转转台上盘(4)至-r/2角度，计算机记下激光角度干涉仪读数j_n；f.数控转台连同转台底盘(5)、转台上盘(4)和角度反射镜(3)整体顺时针旋转角度r，计算机记下系统读数kn；g.转台上盘(4)逆时针方向旋转角度r，计算机记下读数j_n；h.数控转台连同转台底盘(5)、转台上盘(4)和角度反射镜(3)整体顺时针旋转角度r记下系统读数kn；L.反复过程g-h，直至数控转台旋转360°，得到一组数控转台顺时针旋转方向的测量数据jn和kn。

顺时针旋转各测量间隔的偏差值为：

              Δ_n＝(k_n-j_n)-r。

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