CN101218607B - 用于在扫描视场外的对象点的重建算法 - Google Patents

Abstract

具有由系统的扇形角度所定义的一定扫描视场的CT扫描仪。根据本发明的一个示范性实施例，在扫描视场外的对象点可以基于线性方程组被重建，该线性方程组可以用适度的努力迭代求解。因此，可以应用显式正则化技术来恢复该未知的目标函数。

Description

用于在扫描视场外的对象点的重建算法

技术领域

本发明涉及X射线成像领域。尤其，本发明涉及一种用于检查感兴趣对象的计算机断层成像装置、检查感兴趣对象的方法、图像处理设备、计算机可读介质和程序单元。

背景技术

计算机断层成像(CT)扫描仪具有确定的扫描视场(scan-fov)，该扫描视场由系统的扇形角度所定义。扫描视场定义为在整个扫描过程中被照射的区域、并且它的直径通常是500mm的量级。扫描视场是在其中能够实现准确的或优良的近似重建的区域。然而，有时对象的有关部分在扫描视场之外。尤其，对于诸如PET/CT(正电子发射断层成像/计算机断层成像)或者SPECT/CT(单光子发射计算机断层成像/计算机断层成像)的组合系统，为了在随后的发射扫描中虑及合理的衰减修正，必须通过重建提供在扫描视场外的估计衰减。

提供一种在扫描视场外的改善的重建是值得期望的。

发明内容

根据本发明的一个示范性实施例，可以提供一种用于检查感兴趣对象的计算机断层成像装置，该计算机断层成像装置包括重建单元，该重建单元适用于基于线性方程组重建在扫描视场外的对象点，其中，线性方程组只被定义用于在所述扫描视场外的对象点。

因此，根据本发明的这个示范性实施例，在不使用产生于该扫描视场之内的对象点的投影数据的情况下，通过求解该线性方程组可以恢复该未知的目标函数(object function)。求解该线性方程组可以被有效地执行，这可以导致在扫描视场外的对象点的快速且仍然高质量的重建。

根据本发明的另一个示范性实施例，在扫描视场外的对象点位于三角形区域内，线性方程组被定义用于该三角形区域。

这个区域可以被扫描视场的切线完全覆盖，并且可以相对小，从而使得可以基于和切线相关的信息进行那个三角形区域之内的对象点的高度精确的重建。

根据本发明的另一个示范性实施例，在没有关于扫描视场之内的衰减信息的情况下进行在扫描视场外的对象点的重建。

根据本发明的另一个示范性实施例，在扫描视场外的对象点的重建为迭代重建。

因此，可以通过增加迭代重建步骤的数目来改善重建的准确度。

根据本发明的另一个示范性实施例，重建单元还适用于应用显式正则化技术用于恢复未知的目标函数。

根据本发明的另一个示范性实施例，线性方程组基于微分线积分的反投影。

根据本发明的另一个示范性实施例，线性方程组可以基于PACK重建，并且可以由下式定义：

$\frac{1}{\mathrm{\π}}{b}_a(\stackrel{\→}{x},{\mathrm{\λ}}_1,{\mathrm{\λ}}_2)=K^{*}(\stackrel{\→}{\mathrm{\ω}}({\mathrm{\λ}}_2,\stackrel{\→}{x}),\stackrel{\→}{x}){-K}^{*}(\stackrel{\→}{\mathrm{\ω}}({\mathrm{\λ}}_1,\stackrel{\→}{x}),\stackrel{\→}{x})$

其中

是从源位置λ₁到λ₂的微分数据的反投影加上在对象点位置

的两个边界条件(boundary term)的结果，并且其中，K^*为图像沿着线

的逆希尔伯特变换。

PACK重建在J.Pack，F.Noo，and R.Clackdoyle，IEEE Trans.Med.Imag.24(1)，Jan 2005，pp.70-85中描述，由此通过参考将其引入。

根据本发明的另一个示范性实施例，计算机断层成像装置可以包括电磁辐射源，该电磁辐射源适用于沿着螺旋状源路径运动和发射电磁辐射源到感兴趣对象。此外，CT装置可以包括布置在电磁辐射源和检测元件之间的准直仪，其中，该准直仪适用于校准由电磁辐射源发射的电磁辐射束来形成锥形束。

根据本发明的计算机断层成像装置可以应用为行李包检查装置、医学应用装置、材料测试装置或者材料科学分析装置。本发明的应用领域可以是行李包检查，因为定义的功能允许安全和可靠的行李包项的内容分析，即使该内容在扫描视场之外。这可以允许在扫描视场外的可疑内容的检测。

根据本发明的示范性实施例的这样的装置或者方法可以创建高质量自动化系统，该系统可以自动地识别某些类型的材料，并且，如果希望的话，当存在危险材料时触发警报。

根据本发明的另一个示范性实施例，可以提供一种用计算机断层成像装置检查感兴趣对象的方法，该方法包括步骤：基于线性方程组重建在扫描视场外的对象点。

这可以提供有效率且高度精确的在扫描视场外的对象点的重建。

根据本发明的另一个示范性实施例提供一种方法，在该方法中对象点位于扫描视场之外但位于三角形区域之内，线性方程组被定义用于该三角形区域。此外，进行在扫描视场外的对象点的重建而没有重建在扫描视场之内的衰减，其中，该重建为迭代重建。

根据本发明的另一个示范性实施例，可以提供一种使用计算机断层成像装置检查感兴趣对象的图像处理设备，该图像处理设备包括用于存储投影数据的存储器和适用于执行上述的方法步骤的重建单元。

此外，根据本发明的另一个示范性实施例，可以提供一种计算机可读介质，其中存储有使用计算机断层成像装置检查感兴趣对象的计算机程序，当该计算机程序被处理器执行时，其适用于执行上述的方法步骤。

本发明还涉及一种检查感兴趣对象的程序单元，当该程序单元被处理器执行时，适用于执行上述的方法步骤。该程序单元可以被存储在计算机可读介质中，并且可以被加载到数据处理器的工作存储器中。因此可以配备数据处理器来执行本发明的方法的示范性实施例。该计算机程序可以用任何合适的编程语言写成，诸如，例如，C++，并且可以被存储在CD-ROM或者任何其他的计算机可读介质中。此外，该计算机程序可以从诸如万维网之类的网络获得，从该网络可以下载该计算机程序到图像处理单元或者处理器、或者任何合适的计算机。

可以看作本发明的示范性实施例的要旨的是：通过求解线性方程组提供了在扫描视场外的对象点的重建方案。根据本发明的示范性实施例，该线性方程组基于PACK重建，因此为在扫描视场之内的对象点提供了确切的反投影滤波类型的重建，并且为在扫描视场外的对象点提供了有效且准确的重建。

从参照下文中描述的实施例中，本发明的这些和其他的方面将变得清楚且被阐明。

下面将参考下列附图描述本发明的示范性实施例。

附图说明

图1示出了根据本发明的示范性实施例的CT扫描仪系统的简化的示意性表示；

图2示出了具有部分地截去顶端的数据的二维CT扫描的示意性表示；

图3示出了根据本发明的图像处理设备的示范性实施例，用于执行根据本发明的方法的示范性实施例。

具体实施方式

在附图中的说明是示意性的。在不同的附图中，相似或者相同的元件可以给予相同的附图标记。

图1示出了根据本发明的示范性实施例的CT扫描仪系统的示范性实施例。参照该示范性实施例，将描述本发明用于行李包检查中的应用。然而，应注意的是，本发明并不限于这样的应用，而是也可以应用在医学成像领域、或者诸如材料测试之类的其他工业应用。

在图1中图示的计算机断层成像装置100是锥形束CT扫描仪。在图1中图示的CT扫描仪包括可以沿着旋转轴102可旋转的机架(gantry)101。机架101通过马达103驱动。附图标记104指示诸如X射线源之类的辐射源，根据本发明的一个方面，该辐射源发射多色辐射。

附图标记105指示孔径系统，该孔径系统将从辐射源发射的辐射束形成为锥形辐射束106。锥形束106被引导使得它穿透布置在机架101的中心(即在CT扫描仪的检查区中)的感兴趣对象107，然后打到检测器108上。正如从图1可以得出的，检测器108被布置在机架101上，与辐射源104相对，从而使得检测器108的表面被锥形束106所覆盖。在图1中图示的检测器108包括多个检测器元件123，每个检测器元件都能够以能量分辨(energy-resolving)的方式检测已经穿透感兴趣对象107的X射线或者各个光子。

在扫描感兴趣对象107的过程中，辐射源104、孔径系统105和检测器108沿着机架101以箭头116指示的方向旋转。为了机架101与辐射源104、孔径系统105和检测器108一起旋转，马达103被连接到马达控制单元117，该马达控制单元117被连接到计算或者确定单元118。

在图1中，感兴趣对象107可以是放置在输送带119上的一个行李包或者病人。在扫描感兴趣对象107的过程中，当机架101绕着行李包107旋转时，输送带119将感兴趣对象107沿着平行于机架101的旋转轴102的方向移位。通过这样的方式，沿着螺旋状的扫描路径扫描感兴趣对象107。输送带119也可以在扫描过程中被停止以便因此测量单个截面(slice)。替代提供输送带119，例如在感兴趣对象107是病人的医学应用中，可以使用可移动的桌子。然而，应注意的是，在所有描述的情形中也可能执行环形扫描，其中在和旋转轴102平行的方向上没有位移，而只有机架101绕着旋转轴102的旋转。

检测器108可以连接到计算单元118。计算单元118可以接收检测结果，即从检测器108的检测器元件123的读出，并且可以基于该读出确定扫描结果。此外，计算单元118和马达控制单元117通信，以便使机架101随马达103和120的运动与输送带119协调。

根据本发明的一个示范性实施例，重建单元118可以适用于通过基于线性方程组重建在扫描视场外的对象点而从检测器108的读出来重建图像。通过重建单元118生成的重建图像可以经由接口122输出到显示器(在图1中未示出)。

重建单元118可以通过数据处理器来实现，以便处理从检测器108的检测器元件123的读出。

此外，正如可以从图1中得出的，重建单元118可以连接到扬声器121，例如，以便在行李包107中检测到可疑的材料的情况下自动输出警告。

用于检查感兴趣对象107的检查装置100包括具有以类似矩阵的方式布置的多个检测元件123的检测器108，每个检测元件都适用于检测X射线。此外，计算机断层成像装置100包括适用于重建感兴趣对象107的图像的确定单元或者重建单元118。

计算机断层成像装置100包括X射线源104，X射线源104适用于发射X射线到感兴趣对象107。在电磁辐射源104和检测元件123之间提供的准直仪105适用于校准从电磁辐射源104发射的电磁辐射束以形成锥形束。检测元件123形成多截面(multi-slice)检测器阵列108。计算机断层成像装置100可以被配置为医学成像装置或者行李包检查装置。

图2示出具有部分地被截去顶端的(truncated)数据的二维CT扫描的示意性表示。正如可以从图2看到的，感兴趣对象107只是部分地位于由圆周204限定的扫描视场内部。感兴趣对象107的左端201和感兴趣对象107的右端202两者都位于扫描视场之外。

感兴趣对象107大约位于源路径203的中间，在检查感兴趣对象107的过程中电磁辐射源104(在图2中未图示)沿着该源路径203移动。源路径203可以是螺旋状源路径或者任何其他几何形状。例如，图1的CT扫描仪系统100可以以C形臂扫描仪系统的形式被应用。

正如从图2中可以看到的，位于扫描视场之外的感兴趣对象107的右端202位于由扫描视场的切线组205、206所限定的三角形区域207内

目前，不论投影数据是否被截去顶端，即不论在获取投影数据的过程中是否该对象的一部分位于扫描视场之外，它都被检测。假设检测被截去顶端部分，通过外插法投影数据被扩展。在一些外插方法中，使用简单的模型，例如假定该对象是圆柱体。此外，可以使用傅立叶截面理论来保证每次投影的适当的总衰减。

然而，这个过程完全是启发式(heuristic)的。

通过应用根据上面提及的PACK重建的重建方案，可以提供一种用于计算机断层成像的反投影滤波方式重建方法。根据PACK重建方案的一个结果为下面的关系：

$\frac{1}{\mathrm{\π}}{b}_a(\stackrel{\→}{x},{\mathrm{\λ}}_1,{\mathrm{\λ}}_2)=K^{*}(\stackrel{\→}{\mathrm{\ω}}({\mathrm{\λ}}_2,\stackrel{\→}{x}),\stackrel{\→}{x}){-K}^{*}(\stackrel{\→}{\mathrm{\ω}}({\mathrm{\λ}}_1,\stackrel{\→}{x}),\stackrel{\→}{x})$

(等式1)

其中，是从源位置λ₁到λ₂的微分数据的反投影加上在对象点位置

的两个边界条件的结果。K^*表示图像沿着线的逆希尔伯特变换：

$K^{*}(\stackrel{\→}{\mathrm{\ω}}(\mathrm{\λ},\stackrel{\→}{x}),\stackrel{\→}{x})=-\underset{-\∞}{\overset{\∞}{\∫}}\frac{1}{\mathrm{\πt}}f(\stackrel{\→}{x}+t\stackrel{\→}{\mathrm{\ω}}(\mathrm{\λ},\stackrel{\→}{x}))\mathrm{dt}$

根据PACK重建方案，通过选择反投影间隔使得两条线

和

反平行并且可以使用1维逆希尔伯特变换重建在对象点位置

的衰减来充分利用(exploit)该关系。

对于在扫描视场之外的对象点可能无法实现这点，因为对象点在少于180°的扇形内。图2说明了对于二维情形的几何形状和线的位置。

从投影数据本身可以推断出对象在扫描视场外的右手侧的部分202被限制在接近三角形区域207中。这个区域207完全被扫描视场的切线205、206等所覆盖。

应注意的是，这个区域可以相对小。等式(1)定义了用于在这个三角形区域207之内的目标函数的线性方程组。为解这个方程组不需要关于扫描视场之内的衰减信息。由于该区域通常相当小，可以用适度的努力进行迭代重建。和启发式的技术比较，显式正则化技术可以被应用来恢复该未知的目标函数。

线性方程组可以写为：

Ax＝y

其中x为目标函数f的未知值的向量，在离散的空间位置r_i取样，A为在扫描视场外的还是未知图像上的两个希尔伯特变换(twoHibert-transformation)的离散形式，而y为包含在相同位置r_i处的反投影微分数据的向量。由于右手侧y和未知数的向量x两者都位于相同的网格上，所以A为方阵，因此，如果A只有正的奇异值，则存在一个且仅仅一个解，如果A相当小则该解可以通过直接倒置(directinversion)获得，如果A很大则该解可以通过类似ART的迭代方法获得。然而，在存在噪声的情形下，采用一些正则化技术可以是有利的：这里，修正的方程组被求解，例如，搜索

Δ＝||Ax-y||²+R(x)

的最小值。这里，R是粗糙度惩罚项(roughness penalty)，其强制解光滑。此外，粗糙度惩罚项可以被用来加强经过扫描视场的边界的连续的目标函数。记住，一个目的是恢复在扫描视场之内和扫描视场之外的目标函数f，并且记住，f在扫描视场之内使用解析重建方法重建。现在，可以强制在扫描视场之外的重建的解平滑地拟合(fit)扫描视场之内的解析重建。例如如果对于所有具有在扫描视场之内的相邻网格点的未知数x_i，粗糙度惩罚项都包括||x_i-n(x_i)||²形式的项，则可以实现这个目标。在扫描视场内的目标函数的值n(x_i)从解析重建获取。可以添加到前述的惩罚项的对粗糙度的其他普通选择为：

R₁＝||x_i||²

或者

R₂＝||Δx_i||²

其中Δ是拉普拉斯算子的离散形式，或者

R₃＝||Δx_i||²

这里||||₁为向量的L₁-范数(L₁-norm)(绝对值之和)。

图3图示根据本发明的图像处理设备的示范性实施例，用于执行根据本发明的方法的示范性实施例。在图3中图示的图像处理设备400包括连接到存储器402的中央处理单元(CPU)或者图像处理器401，存储器402用于存储图示诸如病人或者行李包项之类的感兴趣对象的图像。数据处理器401可以连接到诸如CT设备之类的诊断设备的多个输入/输出网络。此外，数据处理器401可以连接到显示设备403，例如计算机监控器，用于显示在数据处理器401中计算或者调整的信息或者图像，。操作者或者用户可以经由键盘404和/或其它输出设备(在图3中未图示)和数据处理器401交互。

此外，经由总线系统405，也可以连接图像处理和控制处理器401到例如监控感兴趣对象的运动的运动监控器。例如，在病人的肺被成像的情况下，运动传感器可以是呼气传感器(exhalation sensor)。在心脏成像的情况下，运动传感器可以是心电图。

根据本发明的感兴趣对象的检查可以允许对于扫描视场之外的对象点的高质量的重建算法。

本发明的示范性实施例可以作为CT扫描仪控制台、成像工作站或者PACS工作站的软件选项被出售。

应该注意，术语“包括”并不排除其他元素或者步骤，“一个”并不排除多个，单个处理器或者系统可以实现在权利要求中记载的几个装置或者单元的功能。此外，结合不同的实施例描述的元件可以组合在一起。

还应该注意，在权利要求中的任何附图标记不应被解释为限制权利要求的范围。

Claims (13)

1.一种用于检查感兴趣对象(107)的计算机断层成像装置(100)，该计算机断层成像装置(100)包括重建单元(118)，该重建单元(118)适用于：

基于线性方程组重建在扫描视场之外的对象点；

其中，所述扫描视场之外的对象点位于由扫描视场的一组切线(205，206)所定义的三角形区域内，并且

该线性方程组被定义用于该三角形区域，并且能够被写为Ax＝y，其中x为目标函数的未知值的向量，在离散的空间位置取样，A为在扫描视场外的还是未知图像上的两个希尔伯特变换的离散形式，而y为包含在相同位置处的反投影微分数据的向量。

2.如权利要求1所述的计算机断层成像装置(100)，

其中，在没有关于所述扫描视场内衰减的信息的情况下进行所述扫描视场之外的对象点的重建。

3.如权利要求1所述的计算机断层成像装置(100)，

其中，在所述扫描视场之外的对象点的重建为迭代重建。

4.如权利要求1所述的计算机断层成像装置(100)，所述重建单元还适用于：

应用显式正则化技术用于恢复未知目标函数。

5.如权利要求1所述的计算机断层成像装置(100)，

其中，所述线性方程组基于微分线积分的反投影。

6.如权利要求1所述的计算机断层成像装置(100)，

其中，所述线性方程组基于Pack重建并且由下式定义：

$\frac{1}{\mathrm{\π}}{b}_a(\stackrel{\→}{c},{\mathrm{\λ}}_1,{\mathrm{\λ}}_2)=K^{*}(\stackrel{\→}{\mathrm{\ω}}({\mathrm{\λ}}_2,\stackrel{\→}{x}),\stackrel{\→}{x})-K^{*}(\stackrel{\→}{\mathrm{\ω}}({\mathrm{\λ}}_1,\stackrel{\→}{x}),\stackrel{\→}{x})$

其中，

是从源位置λ₁到λ₂的微分数据的反投影加上在对象点位置

的两个边界条件的结果；并且

其中，K^*为图像沿着线的逆希尔伯特变换。

7.如权利要求1所述的计算机断层成像装置(100)，还包括：

沿着围绕所述感兴趣对象(107)的螺旋状扫描路径移动的电磁辐射源(104)；

布置在电磁辐射源(104)和检测单元(123)之间的准直仪(105)；

其中，所述准直仪(105)适用于校准由电磁辐射源(104)发射的电磁辐射束以形成锥形束。

8.如权利要求7所述的计算机断层成像装置(100)，

其中，所述检测单元(123)形成单截面检测器阵列。

9.如权利要求7所述的计算机断层成像装置(100)，

其中，所述检测单元(123)形成多截面检测器阵列(108)。

10.如权利要求1所述的计算机断层成像装置(100)，被配置为由行李包检查装置、医学应用装置、材料测试装置和材料科学分析装置组成的组中的一个。

11.一种用计算机断层成像装置(100)检查感兴趣对象(107)的方法，所述方法包括步骤：

基于线性方程组重建在扫描视场外的对象点；

其中，所述扫描视场外的对象点位于由扫描视场的一组切线(205，206)所定义的三角形区域内，并且

该线性方程组被定义用于该三角形区域，并且能够被写为Ax＝y，其中x为目标函数的未知值的向量，在离散的空间位置取样，A为在扫描视场外的还是未知图像上的两个希尔伯特变换的离散形式，而y为包含在相同位置处的反投影微分数据的向量。

12.如权利要求11所述的方法，

其中，在没有关于在所述扫描视场之内衰减的信息的情况下进行在所述扫描视场外的对象点的重建；

其中，在所述扫描视场外的对象点的重建为迭代重建。

13.一种用计算机断层成像装置检查感兴趣对象(107)的图像处理设备，所述图像处理设备包括：

存储器，用于存储投影数据；

重建单元(118)，适用于：

基于线性方程组重建在扫描视场外的对象点；

其中，所述扫描视场之外的对象点位于由扫描视场的一组切线(205，206)所定义的三角形区域内，并且

该线性方程组被定义用于该三角形区域，并且能够被写为Ax＝y，其中x为目标函数的未知值的向量，在离散的空间位置取样，A为在扫描视场外的还是未知图像上的两个希尔伯特变换的离散形式，而y为包含在相同位置处的反投影微分数据的向量。

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