CN101207323A - 基于蚁群算法的功率电子电路优化方法 - Google Patents

Abstract

一种基于蚁群算法的功率电子电路优化方法，涉及智能计算和功率电子两大领域。该方法将功率电子电路的各个元件的可能取值离散化为一系列的标称值，再将其映射到一个蚁群算法优化电路的构造图中。运用蚁群算法在构造图中选出最佳路径，也就是选出最优的元件取值以满足要求的电路性能。蚁群算法十分适用于离散的组合优化问题，因此可以快速有效地优化功率电子电路。该方法的优化结果为各个元件的标称值，因此可以直接运用到实际生产当中，不需要任何的近似。

Description

基于蚁群算法的功率电子电路优化方法

技术领域：

本发明涉及智能计算和功率电子两大领域，主要涉及电路的自动优化和设计。

技术背景：

功率电子广泛应用于各个领域，如：电源系统、照明系统和电动汽车等。近三十年来，小信号模型在功率电子电路的设计中得到广泛应用。由于在大信号条件下，功率电子电路的实际响应会严重偏离小信号线性模型的预测响应，这为功率电子电路的设计和优化工作带来了困难。为此，自动设计的需求也越来越强烈。二十年前，一些功率电子的自动化设计方法开始出现。这些方法融合了启发式学习、知识库、  模拟退火等优化算法。经典的优化技术，如梯度算法和爬山方法也被采用。然而，这些方法往往容易落入局部极小值的陷阱，导致优化结果不理想。同时，由于传统的设计优化方法计算得到的优化选取值在实际生产中无法找到相对应的标称值元件，因此，不能实现真正的自动设计和优化。

随着现代随机优化技术的不断发展，出现了如蚁群算法这样的优化计算技术。蚁群算法是一种新型的模拟进化算法，通过模拟自然界中真实的蚂蚁搜索食物源的行为来求解很多组合优化问题。在自然世界里，蚂蚁通过释放信息素来进行个体之间的交流，可以在蚁巢和食物之间找到一条最短的路径。由于蚁群算法本身具有的正反馈性、并行性、强收敛性以及鲁棒性，使得其在组合优化问题中有很好的表现，如旅行商问题、调度问题、二次分配问题等。与其它的元启发式算法相比，蚁群算法具有较强的全局搜索能力和寻优能力，解的质量稳定并具有更高的搜索效率。因此，十分适合于功率电子电路设计这样的优化问题。

发明内容：

本发明将蚁群算法运用到功率电子电路的优化设计中，该方法的优点在于：1、对于功率电子电路的元件组合优化问题，蚁群算法能够快速稳定地找到最优解。2、该方法优化出的元件取值都是在实际中可以直接取得的元件标称值，因此可以直接用于工业生产不需要任何的近似。

运用蚁群算法优化设计功率电子电路的具体步骤包括：

1)将功率电子电路中的每个元件取值离散化为一系列的标称值，并将这些值映射到一个蚁群算法优化功率电子电路的构造图中。其中，每个元件都用一个列表表示，表中的每一个节点代表该元件的一个可能取得的标称值。其中每一个节点还被赋予了一定的信息素，用于指引蚂蚁的搜索。

2)初始化每个节点的信息素为一个初始值τ_o，初始化N_P个蚂蚁用于搜索最佳的元件取值组合，设置循环次数G＝1。

3)  让每只蚂蚁根据节点上的信息素大小依次为每个元件选取一个标称值，从而形成一条路径。蚂蚁选择元件j的节点C_j[i]的概率为

$P_{\mathrm{ji}}={\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ji}}/\underset{r=1}{\overset{N+1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{jr}}$

其中τ_ji表示元件j的第i个节点上的信息素。N为该元件的节点总数，也就是可能取得的标称值数，在第N+1个节点中保存的是历代最优路径上的取值，这使得最优值能对整个搜索产生更大的影响。因此，在整个选择的过程中，信息素越大的节点被选择的概率就越高，相反信息素越小的节点被选择的机会越小。

4)当所有蚂蚁都构造完路径之后，将这些路径的元件取值代入电路中进行仿真，计算出输出电压的建立瞬态波形。根据一个评估函数Φ评估每个路径的结果，得到的函数值越大，证明该路径越好。其中Φ定义为：

$\mathrm{\Φ}\left(P_n\right)=\underset{R_L=R_{L,\min },{\mathrm{\δR}}_L}{\overset{R_{L,\max }}{\mathrm{\Σ}}}\underset{V_{\mathrm{in}}=V_{\mathrm{in},\min },{\mathrm{\δv}}_m}{\overset{V_{\mathrm{in},\max }}{\mathrm{\Σ}}}[{\mathrm{OF}}_1(R_L,v_{\mathrm{in}},P_n)+{\mathrm{OF}}_2(R_L,v_{\mathrm{in}},P_n)$

$+{\mathrm{OF}}_3(R_L,v_{\mathrm{in}},P_n)+{\mathrm{OF}}_4(R_L,v_{\mathrm{in}},P_n)]$

其中，P_n表示第n个蚂蚁的路径。v_in和R_L分别为输入电压和负载值，V_in，max和V_in，min为输入电压的最大和最小值，R_L，max和R_L，min为负载的最大和最小值，δv_in和δR_L分别为改变输入电压和负载的步长。OF₁，OF₂，OF₃，OF₄分别如下定义。

OF₁用于评估在输出电压的稳定状态误差。定义一个方差累积方程E₂，用以评估输出电压v_o与参考电压v_ref在N_s个仿真点的接近程度

$E_2=\underset{m=1}{\overset{N_s}{\mathrm{\Σ}}}{[v_o\left(m\right)-v_{\mathrm{ref}}]}^2$

如果E₂的取值较小，则稳定状态误差小，OF₁会较大。公式OF₁的定义如下

${\mathrm{OF}}_1=K_1{e}^{-E_2/K_2}$

其中，K₁是OF₁能达到的最大值，K₂用以调整OF₁对E₂的敏感度。

OF₂用于评估在启动期间输出电压的建立时间，最大的过冲和下冲。OF₄用于评估电路在输入电压和输出电阻扰动时的动态性能。在启动或外部扰动期间，将会出现一个瞬时响应v_d，其中

v_d＝v_ref-v_o

OF₂和OF₄用以评估v_d，包括1)最大过冲，2)最大下冲，3)在启动或扰动期间，响应的建立时间。OF₂和OF₄的基本形式可以表示如下

OF₂＝OV(R_L，v_in，P_n)+UV(R_L，v_in，P_n)+ST(R_L，v_in，P_n)

${\mathrm{OF}}_4=\underset{i=1}{\overset{N_T}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{OV}(R_{L,i},v_{\mathrm{in},i},P_n)+\mathrm{UV}(R_{L,i},v_{\mathrm{in},i},P_n)+\mathrm{ST}(R_{L,i},v_{\mathrm{in},i},P_n)$

其中N_T是在性能测试中输入和负载扰动的次数。

在以上的公式中，OV，UV和ST是最小化最大过冲，最大下冲和v_d建立时间的目标函数。它们如下定义：

$\mathrm{OV}=\frac{K_3}{{1+e}^{\frac{M_p-M_{p0}}{K_4}}}$

其中，K₃是这个目标函数可以达到的最大值，M_p0。是最大过冲，M_p是实际的过冲，K₄是通带常数。

$\mathrm{UV}=\frac{K_5}{{1+e}^{\frac{M_v-M_{v0}}{K_6}}}$

其中，K₅是这个目标函数可以达到的最大值，M_v0。是最大下冲，M_v是实际的下冲，K₆是通带常数。

$\mathrm{ST}=\frac{K_7}{{1+e}^{\frac{T_s-T_{s0}}{K_8}}}$

其中，K₇是这个目标函数可以达到的最大值，T_s0是一个常数，T_s是实际的建立时间，K₈用于调整敏感度。T_s定义为v_d落入α±σ％通带中的建立时间。也就是，

|v_d(t)|≤0.01σ，t≥T_s

OF₃用评估输出电压上的稳定波纹电压。v_o上的纹波电压必须在预期输出v_o，exp附近的±Δv_o限度以内。在OF₃中衡量染色体CP_n的方法是计算在N_S个仿真点中，v_o超出v_o，exp±Δv_o的仿真点个数。OF₃定义如下

${\mathrm{OF}}_3=K_9{e}^{-A_1/K_{10}}$

其中，K₉是OF₃能达到的最大值，K₁₀是衰减常数，A₁是超出允许边带的仿真点个数。可见，当A₁增加的时候，OF₃减小。

5)更新节点上的信息素，对于较好的m条路径上的节点，更新公式为

τ_ji＝α×τ_ji+β×Δτ

其中，α为蒸发系数，β为控制信息素增加的系数，Δτ为信息素增加的单位值。对于最好的路径β＝m，第二好的路径β＝m-1，以此类推。

对于其余较差的路径，只对这些路径上节点的信息素进行蒸发

τ_ji＝α×τ_ji

设置节点上的信息素最小值为τ_min，当节点上的信息素降低到τ_min时，将不再对该节点进行信息素的蒸发。

6)对蚂蚁选择的历代最佳路径进行一个随机局部搜索更新，对其元件取值在一个限定的范围内进行局部搜索。对于第i个元件，其搜索半径为R_i，在对最优路径进行局部搜索时，将每个元件原来的取值改变为搜索半径内的另一个标称值，并对新的路径进行评估。

若新的路径优于原路径，则用新的路径代替原最佳路径，并加大所有节点的搜索半径R_i＝R_i/shrink，其中shrink∈(0，1)为缩放系数。

若新的路径差于原路径，则保持原路径不变，并减小所有节点的搜索半径R_i＝R_i×shrink。

7)G＝G+1，如果G＞G_max，其中G_max为最大迭代次数，则结束整个程序并输出最优的元件取值。否则，返回步骤3)。

本发明的原理是，让蚂蚁为功率电子电路的元件进行自动的取值。让蚂蚁根据信息素选择元件标称值以构造路径，运用评估函数对路径进行评估，对较好的路径上的信息素进行加强，对较差的路径上的信息素进行减弱。那么，在下一次迭代中，蚂蚁就会倾向于选择较好路径上的节点。经过多次的迭代，蚂蚁就会逐渐汇拢到最佳的路径上，从而找到最优的元件取值组合。

附图说明：

图1降压变换器的原理图

图2蚁群算法优化功率电子电路的构造图

图3蚁群算法优化功率电子电路的流程图

具体实施方式：

以下，结合附图，通过将本发明应用于一个降压转换器的优化设计中，从而对本发明作进一步的描述。该降压转换器的原理图如图1所示。我们首先将待优化的元件L，C，R₁，R₂，R_C3，R₄，C₂，C₃，和C₄的取值离散化为一系列的元件标称值，并将其映射到一个蚁群算法优化功率电子电路的构造图中，如图2所示。其中，每个元件的取值都设有上下限，100μH≤L≤300μH，500μF≤C≤1500μF，600Ω≤R₁≤60kΩ，30kΩ≤R₂≤3MΩ，470Ω≤RC₃≤47kΩ，100Ω≤R₄≤10kΩ，0.2μF≤C₂≤20μF，0.33μF≤C₃≤33μF，0.18μF≤C₄≤18μF，元件的所有可能取得的标称值都在规定的上下限内，并且参照常见的电感、电容和电阻标称值进行设置。按照流程图执行蚁群算法的优化，如图3所示。其中，蚁群算法的参数设置为：最大迭代次数G_max＝200，蚂蚁的总数N_P＝30，信息素的初始值τ₀＝1，蒸发系数α＝0.5，信息素增加的单位值Δτ＝0.5，信息素的最小值τ_min＝0.1，搜索半径的缩放系数shrink＝0.8，信息素加强的路径数m＝3。在评估函数Φ中的参数如下设置。每个评估函数能达到的最大值选择为2。于是，K₁，K₃，K₅，K₇，和K₉均等于2。其它的系数如下确定。

1)OF₁：由于这个目标函数控制稳定状态的输出，要求必须十分严格。如果在中N_S个样本的稳定状态值与预期输出有5％的偏离，OF₁就都等于0.2(最大值的10％)。其中N_S取值等于15000。于是根据OF₁的定义，可以得出K₂＝400。

2)OF₂和OF₄：OV和UV中的参数用同样的方式确定。在扰动期间，M_po和M_vo选为v_ref+1V。如果实际的过冲和下冲M_p和M_v大于v_ref，OV和UV将会小于0.2。于是，根据OV和UV的定义，我们可得K₄＝K₆＝0.455。当建立时间T_S是30ms时，ST的取值为0.2。我们设T_S0的取值为(20ms+30ms)/2＝25ms。于是，根据ST的定义式，我们可得K₈＝2.28ms。

3)OF₃：这个目标函数是保证输出电压在±1％的规定边带之内。一个非常严格的设计是，当所有的样本的输出电压都有0.1％在允许边带以外时，令OF₃等于0.2。于是根据OF₃的定义，可以得出K₁₀＝32。

运用本发明优化设计的结果，电路的启动时间将从运用传统算法的20ms缩短到5ms，稳定状态误差为零，而且不会出现过冲和下冲，输出电压上的波纹电压也同时小于±1％。

Claims (5)

1.一种基于蚁群算法的功率电子电路优化方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

1)将功率电子电路中的每个元件取值离散化为一系列的标称值，并将这些值映射到一个蚁群算法优化功率电子电路的构造图中。

2)初始化每个节点的信息素为一个初始值τ_o，初始化N_P个蚂蚁用于搜索最佳的元件取值组合，设置循环次数G＝1。

3)让每只蚂蚁根据节点上的信息素大小依次为每个元件选取一个标称值，从而形成一条路径。在选择的过程中，信息素越大的节点被选择的概率就越高，相反信息素越小的节点被选择的机会越小。

4)当所有蚂蚁都构造完路径之后，将这些路径的元件取值代入电路中进行仿真，计算出输出电压的建立瞬态波形。根据一个评估函数Φ评估每个路径的结果，得到的函数值越大，证明该路径越好。

5)更新节点上的信息素。对于较好的m条路径上的节点的信息素进行加强，对其余路径上节点的信息素进行减弱。

6)对蚂蚁选择的历代最佳路径进行一个局部搜索更新。

7)G＝G+1，如果G＞G_max，其中G_max为最大迭代次数，则结束整个程序并输出最优的元件取值。否则，返回步骤3)。

2.基于权利要求1所述的一种基于蚁群算法的功率电子电路优化方法，其特征在于：所述步骤1)中的构造图中，每个元件都用一个列表表示，表中的每一个节点代表该元件的一个可能取得的标称值。其中每一个节点还被赋予了一定的信息素，用于指引蚂蚁的搜索。

3.基于权利要求1所述的一种基于蚁群算法的功率电子电路优化方法，其特征在于：所述步骤3)中，蚂蚁选择元件j的节点C_j[i]的概率为

$P_{\mathrm{ji}}={\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ji}}/\underset{r=1}{\overset{N+1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{jr}}$

其中τ_ji表示元件j的第i个节点上的信息素。N为该元件的节点总数，也就是可能取得的标称值数，在第N+1个节点中保存的是历代最优路径上的元件的取值，这使得最优值能对整个搜索产生更大的影响。

4.基于权利要求1所述的一种基于蚁群算法的功率电子电路优化方法，其特征在于：所述步骤5)中，信息素的更新方法为

对于较好的m条路径上的节点，更新公式为

τ_ji＝α×τ_ji+β×Δτ

其中，α为蒸发系数，β为控制信息素增加的系数，Δτ为信息素增加的单位值。对于最好的路径β＝m，第二好的路径β＝m-1，以此类推。

对于其余较差的路径，只对这些路径上节点的信息素进行蒸发

τ_ji＝α×τ_ji

设置节点上的信息素最小值为τ_min，当节点上的信息素降低到τ_min时，将不再对该节点进行信息素的蒸发。

5.基于权利要求1所述的一种基于蚁群算法的功率电子电路优化方法，其特征在于：所述步骤6)中，在对最优路径进行局部搜索时，将每个元件原来的取值改变为其搜索半径内的另一个标称值，其中对于最佳路径上的第i个元件，其搜索半径为R_i。

对新的路径进行评估。

若新的路径优于原路径，则用新的路径代替原最佳路径，并加大所有节点的搜索半径R_i＝R_i/shrink，其中shrink∈(0，1)为缩放系数。

若新的路径差于原路径，则保持原路径不变，并减小所有节点的搜索半径R_i＝R_i×shrink。

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