CN101206266A - 地球物理勘探方法及设备 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种地球物理勘探方法及设备，基于地球的物理特性与地质的紧密联系，利用驻波确定探测目的物的底界面深度，利用本发明的电磁驻波勘探设备，通过“电信号接收器”及“磁信号接收器”接收电磁波，由数据记录及处理器确定电磁驻波波腹频率，再根据输入探测目的物的已知电磁参数，计算并输出数据结果。本发明充分利用了自然能源，经济实用，施测过程操作简单，成本低。

Description

地球物理勘探方法及设备

技术领域

驻波法地球物理勘探，是基于地球的物理特性与地质紧密联系，所以能以地球物理勘探的方法，查明地质需要查明的问题。驻波法地球物理勘探，是诸多地球物理勘探方法中一种崭新的方法。

背景技术

地球物质有各种物理特性，如密度、弹性、磁场强度、电阻率等。不同的地球物质的同一项物性指标，往往又有所差别。根据这些差别，用地球物理勘探的方法，达到地质勘探目的，于是产生了重力勘探，地震勘探，磁法勘探，电法勘探等诸多的地球物理勘探法，在国际上已形成一种成熟的专业。

已有的诸多地球物理勘探法各有长短：有的方法利用天然场源，仪器轻便；设备简单是其优点，但成果资料的定量性则略显不足；有的方法数据采集量大，成果资料直观，地质效果良好，但勘探队伍机构庞大，人员众多，技术复杂，设备昂贵，投资甚巨。

驻波是频率相同、传播方向相对而行的两列波干涉后形成的波。波在介质中传播时其波形不断向前推进，故称行波；上述两列干涉后波形并不向前推进，故称驻波。振幅为零的点称为波节，振幅最大处称为波腹。波节两侧的振动相位相反。相邻两波节或波腹间的距离都是半个波长。在行波中能量随波的传播而不断向前传递，其平均能流密度不为零；但驻波的平均能流密度等于零，能量只能在波节与波腹间来回运行。

测量两相邻波节间的距离就可测定波长。各种乐器，包括弦乐器、管乐器和打击乐器，都是由于产生驻波而发声。为得到最强的驻波，弦或管内空气柱的长度L必须等于半波长的整数倍。

然而，尽管驻波在高等学校的物理教科书振动与波一章中均有论述，但在地球物理勘探的实践中，却并未见其涉及。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于提供一种地球物理勘探方法及设备，基于地球的物理特性与地质紧密联系，就能利用驻波确定探测目的物的底界面深度。

为解决上述技术问题，本发明提供一种地球物理勘探方法，利用驻波确定探测目的物的底界面深度，包括如下步骤：

(1)在探测目的物顶面确定测点；

(2)在测点接收电磁波，并根据接收到的电磁波，确定电磁驻波波腹频率，其中，所述电磁驻波是由电磁波源产生的入射波与经探测目的物底界面反射产生的反射波相干涉而形成的驻波；

(3)根据所述电磁驻波的波腹频率，以及探测目的物的已知电磁参数，确定探测目的物的底界面深度。

其中，所述探测目的物为地层。

其中，所述电磁波源包括：太阳辐射的电磁波、太阳风冲击地球磁场产生的电磁波、“范·艾伦辐射带”辐射的电磁波、和/或雷雨放电形成的电磁波。

其中，所述步骤(3)包括：在n₂/μ_r2大于n₃/μ_r3的地区，根据公式：

$h=\mathrm{\π}/{\left(\frac{{\mathrm{\ω}}^2{\mathrm{\ϵ}}_2{\mathrm{\μ}}_2}{2}\right)}^{1/2}{\{{[1+{\left(\frac{\mathrm{\σ}}{\mathrm{\ω}{\mathrm{\ϵ}}_2}\right)}^2]}^{1/2}+1\}}^{1/2}$

确定地层底界面深度，其中：

n是介质的折射率，μ_r是介质的相对导磁率；脚标2和3分别表示底界面的上与下；

h为地层底界面深度，ω是电场驻波波腹频率，ε₂是地层的介电常数，μ₂是地层的导磁率，σ₂是地层的电导率。

其中，所述步骤(3)包括：在n₂/μ_r2大于n₃/μ_r3的地区，根据公式：

$h=\mathrm{\π}/{\left(2{\mathrm{\ω}}^2{\mathrm{\ϵ}}_2{\mathrm{\μ}}_2\right)}^{1/2}{\{{[1+{\left(\frac{{\mathrm{\σ}}_2}{\mathrm{\ω}{\mathrm{\ϵ}}_2}\right)}^2]}^{1/2}+1\}}^{1/2}$

确定地层底界面深度，其中：

n是介质的折射率，μ_r是介质的相对导磁率；脚标2和3分别表示底界面的上与下；

h为地层底界面深度，ω是磁场驻波波腹频率，ε₂是地层的介电常数，μ₂是地层的导磁率，σ₂是地层的电导率。

其中，所述步骤(3)包括：在n₂/μ_r2小于n₃/μ_r3的地区，根据公式：

$h=\mathrm{\π}/{\left(\frac{{\mathrm{\ω}}^2{\mathrm{\ϵ}}_2{\mathrm{\μ}}_2}{2}\right)}^{1/2}{\{{[1+{\left(\frac{\mathrm{\σ}}{\mathrm{\ω}{\mathrm{\ϵ}}_2}\right)}^2]}^{1/2}+1\}}^{1/2}$

确定地层底界面深度，其中：

n是介质的折射率，μ_r是介质的相对导磁率；脚标2和3分别表示底界面的上与下；

h为地层底界面深度，ω是磁场驻波波腹频率，ε₂是地层的介电常数，μ₂是地层的导磁率，σ₂是地层的电导率。

其中，所述步骤(3)包括：在n₂/μ_r2小于n₃/μ_r3的地区，根据公式：

$h=\mathrm{\π}/{\left(2{\mathrm{\ω}}^2{\mathrm{\ϵ}}_2{\mathrm{\μ}}_2\right)}^{1/2}{\{{[1+{\left(\frac{{\mathrm{\σ}}_2}{\mathrm{\ω}{\mathrm{\ϵ}}_2}\right)}^2]}^{1/2}+1\}}^{1/2}$

确定地层底界面深度，其中：

n是介质的折射率，μ_r是介质的相对导磁率；脚标2和3分别表示底界面的上与下；

h为地层底界面深度，ω是电场驻波波腹频率，ε₂是地层的介电常数，μ₂是地层的导磁率，σ₂是地层的电导率。

本发明还提供一种地球物理勘探设备，利用驻波确定探测目的物的底界面深度，包括：

电磁信号接收装置，用于在测点接收电磁波；

电磁参数输入装置，用于输入探测目的物的已知电磁参数；及

数据记录及处理器，用于根据接收到的电磁波，确定电磁驻波波腹频率，并根据所述输入的探测目的物的已知电磁参数，确定探测目的物的底界面深度，

其中，所述电磁驻波是由电磁波源产生的入射波与经探测目的物底界面反射产生的反射波相干涉而形成的驻波。

其中，所述电磁信号接收装置，包括：

电信号接收放大器，用于接收电场信号；

磁信号接收放大器，用于接收磁场信号。

其中，所述探测目的物为地层；所述数据记录及处理器，在n₂/μ_r2大于n₃/μ_r3的地区，根据公式：

$h=\mathrm{\π}/{\left(\frac{{\mathrm{\ω}}^2{\mathrm{\ϵ}}_2{\mathrm{\μ}}_2}{2}\right)}^{1/2}{\{{[1+{\left(\frac{\mathrm{\σ}}{\mathrm{\ω}{\mathrm{\ϵ}}_2}\right)}^2]}^{1/2}+1\}}^{1/2}$

确定地层底界面深度，其中：

n是介质的折射率，μ_r是介质的相对导磁率；脚标2和3分别表示底界面的上与下；

h为地层底界面深度，ω是电场驻波波腹频率，ε₂是地层的介电常数，μ₂是地层的导磁率，σ₂是地层的电导率。

其中，所述探测目的物为地层；所述数据记录及处理器，在n₂/μ_r2大于n₃/μ_r3的地区，根据公式：

$h=\mathrm{\π}/{\left(2{\mathrm{\ω}}^2{\mathrm{\ϵ}}_2{\mathrm{\μ}}_2\right)}^{1/2}{\{{[1+{\left(\frac{{\mathrm{\σ}}_2}{\mathrm{\ω}{\mathrm{\ϵ}}_2}\right)}^2]}^{1/2}+1\}}^{1/2}$

确定地层底界面深度，其中：

n是介质的折射率，μ_r是介质的相对导磁率；脚标2和3分别表示底界面的上与下；

h为地层底界面深度，ω是磁场驻波波腹频率，ε₂是地层的介电常数，μ₂是地层的导磁率，σ₂是地层的电导率。

其中，所述探测目的物为地层；所述数据记录及处理器，在n₂/μ_r2小于n₃/μ_r3的地区，根据公式：

$h=\mathrm{\π}/{\left(\frac{{\mathrm{\ω}}^2{\mathrm{\ϵ}}_2{\mathrm{\μ}}_2}{2}\right)}^{1/2}{\{{[1+{\left(\frac{\mathrm{\σ}}{\mathrm{\ω}{\mathrm{\ϵ}}_2}\right)}^2]}^{1/2}+1\}}^{1/2}$

确定地层底界面深度，其中：

n是介质的折射率，μ_r是介质的相对导磁率；脚标2和3分别表示底界面的上与下；

h为地层底界面深度，ω是磁场驻波波腹频率，ε₂是地层的介电常数，μ₂是地层的导磁率，σ₂是地层的电导率。

其中，所述探测目的物为地层；所述数据记录及处理器，在n₂/μ_r2小于n₃/μ_r3的地区，根据公式：

$h=\mathrm{\π}/{\left(2{\mathrm{\ω}}^2{\mathrm{\ϵ}}_2{\mathrm{\μ}}_2\right)}^{1/2}{\{{[1+{\left(\frac{{\mathrm{\σ}}_2}{\mathrm{\ω}{\mathrm{\ϵ}}_2}\right)}^2]}^{1/2}+1\}}^{1/2}$

确定地层底界面深度，其中：

n是介质的折射率，μ_r是介质的相对导磁率；脚标2和3分别表示底界面的上与下；

h为地层底界面深度，ω是电场驻波波腹频率，ε₂是地层的介电常数，μ₂是地层的导磁率，σ₂是地层的电导率。

本发明还提供一种地球物理勘探方法，利用驻波确定探测目的物的底界面深度，包括如下步骤：

(1)在探测目的物顶面确定测点；

(2)在测点发射并接收弹性波，确定测点处所述弹性驻波的波腹频率，其中，所述弹性驻波是由电机振动作为震源产生的入射波与经探测目的物底界面反射产生的反射波相干涉而形成的驻波；

(3)根据所述弹性驻波的波腹频率，以及在探测目的物表面测得的波速，确定探测目的物的底界面深度。

其中，所述探测目的物为灌注桩，所述探测目的物的底界面深度为灌注桩长。

其中，所述弹性波通过电振荡器驱动电磁振动器振动而产生，并通过位于灌注桩桩顶上的激发点发射进入灌注桩中传播；通过连续改变电振荡器的频率，在接收点使用监波器监测到波幅最大时，在电振荡器上读出的振荡频率，就是驻波波腹的频率。

其中，所述步骤(3)中，根据公式：l＝u/4f确定灌注桩长，其中：

l为灌注桩长，f为驻波波腹的频率，u为波速，u＝s/t，s为测定波速时激发点到接收点之间的距离，t为弹性波在s之间的传播时间。

本发明具有以下特点：

1.利用自然能源，不需人工能源，或以轻便的电机振动作为震源，经济实用。2.数据具体直观，直接给出地质界面埋深。3.仪器轻便、设备简单。4.施测过程操作简单，只需接通电源，仪器自动输出数据。5.人员配备少，一机一人。6.投资省。这些特点是传统物探方法不能兼有的。

附图说明

图1为地层界面示意图；

图2为电磁波的反射与折射示意图；

图3为入射电磁波在反射面上的电场与磁场的矢量图；

图4为根据本发明实施例所述的电磁驻波勘探设备框图；

图5为根据本发明实施例所述的弹性驻波探测设备示意图。

具体实施方式

本发明提供的驻波法地球物理勘探中的电磁驻波法地球物理勘探，是利用自然能源，包括以：1、太阳辐射的电磁波；2、太阳风冲击地球磁场产生的电磁波；3、“范·艾伦辐射带”辐射的电磁波；或4、雷雨放电形成的电磁波，作为能源。弹性驻波法地球物理勘探，则是以轻便的电机震源产生的震动作震源。

波在地层中或灌注桩中传播时，受底界面反射。入射波与反射波相干涉产生驻波。当波长λ与地层厚h，或波长λ与灌注桩长l满足一定关系时(h＝λ/2，l＝λ/4)，在地面或桩顶，驻波形成波腹。在地面或桩顶测得波腹的频率f，算出波速u，就能算出层厚h＝u/2f，或桩长l＝u/4f。驻波的电波腹与磁波腹不能出现于同一频率。根据是电波腹还是磁波腹，来判断n₂/μ_r2和n₃/μ_r3的相对大小(n是介质的折射率，μ_r是介质的相对导磁率；脚标2和3分别表示底界面的上与下)，从而判断界面两侧地层的地质属性与物理属性。根据大量的、大面积的底界面埋深(层厚h)数据，绘制底界面的等高线图，达到寻找构造的目的。或者根据l值，确定是否有断桩，夹泥等质量问题存在。

下面结合附图，详细介绍驻波法地球物理勘探：

1.驻波法地球物理勘探

将坐标原点定在水平成层地层第一层的底界面，第一层层厚为h，以图1示意，地层以上是大气，上下界面平行。一列圆频率为ω，波长为λ的波由上届面垂直向下界面传播，在上界面处，入射波的方程是

$E_{\mathrm{il}}=E_{0\mathrm{il}}\cos (\mathrm{\ωt}+\frac{2\mathrm{\πh}}{\mathrm{\λ}})---(1-1)$

经过底界面反射后，反射波E_r1回到上界面，反射波的方程是

$E_{r1}=E_{0r1}{e}^{-2\mathrm{\αh}}\cos (\mathrm{\ωt}-\frac{2\mathrm{\πh}}{\mathrm{\λ}})$

式中e^-2αh是波经过2h路程时的衰减因子，α称衰减系数。设两个波的波幅比

E_0r1/E_0i1＝p₂    (1-2)

则

$E_{r1}=E_{0\mathrm{il}}{p}_2{e}^{-2\mathrm{\αh}}\cos (\mathrm{\ωt}-\frac{2\mathrm{\πh}}{\mathrm{\λ}})---(1-3)$

p₂的脚标2表示底界面(第2个界面)。在上界处E_i1与E_r1干涉产生合振动

$E_1=E_{i1}+E_{r1}$

$=E_{0i1}\{\cos (\mathrm{\ωt}+\frac{2\mathrm{\πh}}{\mathrm{\λ}})+p_2{e}^{-2\mathrm{\αh}}\cos (\mathrm{\ωt}-\frac{2\mathrm{\πh}}{\mathrm{\λ}})\}---(1-4)$

经过简单的运算，得

$E_1=E_{0\mathrm{il}}\{(1+p_2{e}^{-2\mathrm{\αh}})\cos \frac{2\mathrm{\πh}}{\mathrm{\λ}}\cos \mathrm{\ωt}-(1-p_2{e}^{-2\mathrm{\αh}})\sin \frac{2\mathrm{\πh}}{\mathrm{\λ}}\sin \mathrm{\ωt}\}$

上式第一项是以 $E_{0\mathrm{il}}(1+p_2{e}^{-2\mathrm{\αh}})\cos \frac{2\mathrm{\πh}}{\mathrm{\λ}}$ 为振幅的余弦项，第二项是以 $E_{0\mathrm{il}}(1-p_2{e}^{-2\mathrm{\αh}})\sin \frac{2\mathrm{\πh}}{\mathrm{\λ}}$ 为振幅的正弦项，则合振动是两个振幅相异、频率相同而相位差为π/2的振动的合成

E₁＝E₀₁ cos(ωt+θ)

式中

$\mathrm{\θ}={\tan }^{-1}\frac{(1-p_2{e}^{-2\mathrm{\αh}})\sin \frac{2\mathrm{\πh}}{\mathrm{\λ}}}{(1+p_2{e}^{-2\mathrm{\αh}})\cos \frac{2\mathrm{\πh}}{\mathrm{\λ}}}$

$E_{01}=E_{0i1}{\{{(1+p_2{e}^{-2\mathrm{\αh}})}^2{\cos }^2\frac{2\mathrm{\πh}}{\mathrm{\λ}}+{(1-p_2{e}^{-2\mathrm{\αh}})}^2{\sin }^2\frac{2\mathrm{\πh}}{\mathrm{\λ}}\}}^{1/2}$

因为cos²β＝(1+cos2β)/2及sin²β＝(1-cos2β)/2，上式经整理后成为

$E_{01}=E_{0i1}{\{1+{p_2}^2{e}^{-4\mathrm{\αh}}+2p_2{e}^{-2\mathrm{\αh}}\cos \frac{2\mathrm{\πh}}{\mathrm{\λ}}\}}^{1/2}---(1-5)$

当p₂为正值，并且满足条件

$\frac{4\mathrm{\πh}}{\mathrm{\λ}}=2\mathrm{k\π},k=\mathrm{1,2,3},...---(1-6)$

则

$\cos \frac{4\mathrm{\πh}}{\mathrm{\λ}}=1,h=\frac{\mathrm{k\λ}}{2}---(1-7)$

振幅有极大值

E₀₁＝E_0i1(1+p₂e^-2αh)    (1-8)

如果p₂为负值，取其绝对值p₂＝-|p₂|，(1-5)式成为

$E_{01}=E_{0i1}{\{1+{\left|p_2\right|}^2{e}^{-4\mathrm{\αh}}-2|p_2\left|e^{-2\mathrm{\αh}}\cos \frac{4\mathrm{\πh}}{\mathrm{\λ}}\right\}}^{1/2}---(1-9)$

当满足条件 $\frac{4\mathrm{\πh}}{\mathrm{\λ}}=(2k^{\′}+1)\mathrm{\π},k^{\′}=\mathrm{0,1,2},......---(1-10)$

则 $\cos \frac{4\mathrm{\πh}}{\mathrm{\λ}}=-1,$ $h=\frac{(2k^{\′}+1)\mathrm{\λ}}{4}---(1-11)$

(1-9)式有极大值

E₀₁＝E_0i1(1+|p₂|e^-2αh)    (1-12)

因为(1-7)及(1-11)两式相等，故可得(取k＝1，k′＝0)

ω＝2ω′    (1-12)′

也就是说：在底界面埋深h不变的情况下，p₂为正值时，在地层上界面的驻波波腹的圆频率ω是p₂为负值时的圆频率ω′的两倍。

反射波到达地层上界面，又受到地层-空气界面再次向下反射，称这次反射波为第二次入射波E_i2

$E_{i2}=E_{0i2}\cos (\mathrm{\ωt}+\frac{2\mathrm{\πh}}{\mathrm{\λ}})$

波幅E_0i2是E_r1的波幅E_0i1p₂e^-2αh经过上界面的反射而得，所以

E_0i2＝E_0i1p₂e^-2αh·p₁

式中

$p_1=\frac{E_{0i2}}{E_{0i1}{p}_2{e}^{-2\mathrm{\αh}}}---(1-13)$

于是

$E_{i2}=E_{0i1}{p}_1{p}_2{e}^{-2\mathrm{\αh}}\cos (\mathrm{\ωt}+\frac{2\mathrm{\πh}}{\mathrm{\λ}})$

p₁也可正可负，这里，姑且设它为正(证明见后)，即E_0i2与E_0i1同相位。

第二次从下界面反射至上界面的波幅，是E_i2的波幅再经过下界面反射，以及途经2h的衰减而得，于是

$E_{r2}=E_{0i1}{p}_1{p_2}^2{e}^{-4\mathrm{\αh}}\cos (\mathrm{\ωt}-\frac{2\mathrm{\πh}}{\mathrm{\λ}})$

E_i2与E_r2形成驻波E₂

$E_2=E_{i2}+E_{r2}$

$=E_{0i1}{p}_1{p}_2{e}^{-2\mathrm{\αh}}\cos (\mathrm{\ωt}+\frac{2\mathrm{\πh}}{\mathrm{\λ}})+E_{0i1}{p}_1{p_2}^2{e}^{-4\mathrm{\αh}}\cos (\mathrm{\ωt}-\frac{2\mathrm{\πh}}{\mathrm{\λ}})$

$=E_{0i1}{p}_1{p}_2{e}^{-2\mathrm{\αh}}\{\cos (\mathrm{\ωt}+\frac{2\mathrm{\πh}}{\mathrm{\λ}})+p_2{e}^{-2\mathrm{\αh}}\cos (\mathrm{\ωt}-\frac{2\mathrm{\πh}}{\mathrm{\λ}})\}$

上式大括弧中的内容与(1-4)式相同，因此以计算E₁相同步骤，算出E₂的幅值E₀₂在满足条件(1-6)式时

E₀₂＝E_0i1p₁p₂e^-2αh(1+p₂e^-2αh)    (1-14)

总结(1-8)式及(1-14)式，并由此归纳出以后的多次反射形成的驻波波幅

E₀₃＝E_0i1p₁ ²p₂ ²e^-4αh(1+p₂e^-2αh)

..............

E_0n＝E_0i1p₁ ^n-1p₂ ^n-1e^-2(n-1)αh(1+p₂e^-2αh)

把这些波幅相加，得出多次反射驻波总的波幅方程

E₀＝E₀₁+E₀₂+E₀₃+……+E_0n

＝E_0i1(1+p₂e^-2αh)+E_0i1p₁p₂e^-2αh(1+p₂e^-2αh)+E_0i1p₁ ²p₂ ²e^-4αh(1+p₂e^-2αh)

+……+E_0i1p₁ ^n-1p₂ ^n-1e^-2(n-1)αh(1+p₂e^-2αh)

＝E_0i1(1+p₂e^-2αh){1+p₁P₂e^-2αh+p₁ ²p₂ ²e^-4αh+……+p₁ ^n-1p₂ ^n-1e^-2(n-1)αh}上式大括弧内是一个公比为p₁p₂e^-2αh的等比级数，级数的和

$S=\frac{1-{\left(p_1{p}_2{e}^{-2\mathrm{\αh}}\right)}^n}{1-p_1{p}_2{e}^{-2\mathrm{\αh}}}$

当n较大时，分子的第二项趋于零，得出驻波总波幅

$E_0=\frac{E_{0i1}(1+p_2{e}^{-2\mathrm{\αh}})}{1-p_1{p}_2{e}^{-2\mathrm{\αh}}}---(1-15)$

当p₂为正值时，E₀是驻波波腹；p₂为负值时，E₀是驻波波节。

当p₁趋近于1时，由(1-15)式得出波腹与波节之比为

所以，波腹是能够辨认出来的。通过仪器，读出各个波腹的频率f，同一地层厚度h，而k＝1，2，3……，因此各频率之间大致有以下关系：

f₁＝f₂/2＝f₃/3……

从而找出f₁(k＝1)。上式是设相速u等于常数，而实际上u是频率的函数，所以上式只是大致的。从实测的f₁、f₂……，可以找出相速u与频率f之间的函数关系：u＝u(f)；把测得的相速u代入(1-7)式，就得出了地层厚度：

h＝λ₁/2＝u/f₁    (1-16)

或由(1-11)式

h＝λ₀/4＝u/f₀    (1-17)

以上的讨论，未曾对平面波的属性作任何规定，所以上述结论适用于任何平面波，不论它是电磁的或是弹性的。

2.电磁驻波法地球物理勘探

2.1电磁波源：

产生电磁波的能源之一是来自太阳，包括太阳辐射的电磁波，以及太阳风冲击地球磁场产生的电磁波。

地球的磁场，在朝向太阳一面，被太阳风压缩；而背太阳的一面则被“延伸”。设这一地区的导磁率是μ。地磁场

在压缩以及压缩过程中的起伏、涨落，从数学上就有一个量

存在，它与电场

的旋度有关，磁感应强度 $\stackrel{\→}{B}=\mathrm{\μ}\stackrel{\→}{H}$ 。从而可以导出 $\▿\×\stackrel{\→}{E}=-\∂\stackrel{\→}{B}/\∂t$

从上式可以导出： $\▿\·\stackrel{\→}{B}=0$

以上两式就是第一对麦克斯韦方程。

另一对麦克斯韦方程由带电粒子和粒子的定向运动给出。设电荷密度为ρ_e，有： $\▿\·\stackrel{\→}{E}={\mathrm{\ρ}}_e/\mathrm{\ϵ}$

ε是介电常数。带电粒子的定向运动形成了电流密度J以及位移电流密度

于是： $\▿\×\stackrel{\→}{B}-\mathrm{\ϵ\μ}\∂\stackrel{\→}{E}/\∂t=\mathrm{\μJ}$

有了这两对麦克斯韦方程，射向地球的电磁波的波源之二便产生了。

地磁场俘获的带电粒子带，称为地球辐射带，也叫“范·艾伦辐射带”。这些高能粒子在地磁场作用下，被地磁场拘留在一定区域中，沿磁力线作螺旋运动并不断地辐射出电磁波。这是产生电磁波的第三个波源。

第四个电磁波源是雷雨放电。

这些电磁波源，以各种频率辐射电磁波。电磁波一经产生，便在地球表面与电离层之间，来回作多次反射，是电磁驻波法地球物理勘探的基础，也是人类第一次以太阳风和宇宙高能粒子作能源。

2.2电磁波的传播：

地球是导体，平面电波

在导电介质中沿Z轴向下传播的方程是

${\▿}^2\stackrel{\→}{E}-\mathrm{\ϵ\μ}\frac{{\∂}^2\stackrel{\→}{E}}{\∂t^2}-\mathrm{\σ\μ}\frac{\∂\stackrel{\→}{E}}{\∂t}=0---(2-1)$

式中ε是介电常数、μ是导磁率、σ是电导率。

磁波

有与电波在表达形式上相同的微分方程。磁波与电波相联系的方程是

$\▿\×\stackrel{\→}{E}+\mathrm{j\ω\μ}\stackrel{\→}{H}=0---(2-2)$

把(2-1)式描绘的电波写成指数形式就是

$\stackrel{\→}{E}=E_0{e}^{j(\mathrm{\ωt}-\mathrm{kZ})}\stackrel{\→}{i}---(2-3)$

是x轴向的单位矢量。由(2-3)、(2-1)式解得

k²＝ω²εμ(1-jσ/ωε)                            (2-4)

波数k是个复数

k＝k_r-jk_i                                           (2-5)

解(2-4)、(2-5)得

$k_r={\left(\frac{{\mathrm{\ω}}^2\mathrm{\ϵ\μ}}{2}\right)}^{1/2}{\{{[1+{\left(\frac{\mathrm{\σ}}{\mathrm{\ω\ϵ}}\right)}^2]}^{1/2}+1\}}^{1/2}---(2-6)$

$k_i={\left(\frac{{\mathrm{\ω}}^2\mathrm{\ϵ\μ}}{2}\right)}^{1/2}{\{{[1+{\left(\frac{\mathrm{\σ}}{\mathrm{\ω\ϵ}}\right)}^2]}^{1/2}-1\}}^{1/2}---(2-7)$

k的极式是

$k={\left({\mathrm{\ω}}^2\mathrm{\ϵ\μ}\right)}^{1/2}{[1+{\left(\frac{\mathrm{\σ}}{\mathrm{\ω\ϵ}}\right)}^2]}^{1/4}{e}^{-\mathrm{j\θ}}---(2-8)$

θ＝tan^-1k_i/k_r

由(2-2)、(2-3)及(2-8)式解得磁场

$\stackrel{\→}{H}={\left(\frac{\mathrm{\ϵ}}{\mathrm{\μ}}\right)}^{1/2}{[1+{\left(\frac{\mathrm{\σ}}{\mathrm{\ω\ϵ}}\right)}^2]}^{1/4}{E}_0{e}^{-k_{r}Z}{e}^{j(\mathrm{\ωt}-k_{r}Z-\mathrm{\θ})}\stackrel{\→}{j}$

$=H_0{e}^{-\mathrm{kiZ}}{e}^{j(\mathrm{\ωt}-k_{r}Z-\mathrm{\θ})}\stackrel{\→}{j}---(2-9)$

磁场的偏振幅方向

垂直于电场的偏振方向

以及传播方向

，并滞后电场一相角θ。

(2-3)式中的波数

k＝ω/u＝2π/λ)                                (2-10)

u为相速。介质的折射率

n＝c/u                                          (2-11)

c是真空中的波速。于是

$k=\mathrm{n\ω}/c=n/\frac{{\mathrm{\λ}}_0}{2\mathrm{\π}}=n/\widetilde{{\mathrm{\λ}}_0}---(2-12)$

λ₀是真空中的波长，并记λ₀/2π为

，是角频率为ω的波在自由空间中传播时的弧度长。

在非导体中，介质的电导率σ＝0，(2-5)式中的虚数项为零，

k＝ω(εμ)^1/2                           (2-13)

但一般而言，对导电的大地物质k是复数如(2-5)式，(2-6)、(2-7)分别是它的实部及虚部。

实部k_r＝2π/λ    (2-14)

虚部k_i，是一个使波幅随传播距离的增加而衰减的函数。传播距离增加时，E₀e^-k，Z将衰减，当Z值达到一个特殊数值时，命此Z值为δ，

δ＝1/k_i                                            (2-15)

此时振幅衰减到原振幅的1/e。量δ叫“衰减距离”，也称作“趋肤深度”，意即经过δ距离后，电磁波的振幅仅为原来的波幅的0.368倍。

2.3电磁波的反射和折射：

在不连续介质中传播的电磁波，在界面两侧将发生反射和折射。设定两种线性、均匀、各向同性介质间的分界面，是无限薄的，无穷大的平面。分界面两侧介质的折射率分别是n₁和n₂，相对导磁率μ_r1和μ_r2。又定义包含入射线、反射线和折射线的平面为入射平面，设此平面与XZ平面重合(见图2)，在图2中，在入射平面上有入射波、反射波

和折射波

；入射角等于反射角

θ_i＝θ_r    (2-16)

斯奈尔折射定律表述的入射波与折射波之间的关系是

$\frac{\sin {\mathrm{\θ}}_i}{u_1}=\frac{{\sin \mathrm{\θ}}_t}{u_2}$

或者，由于波数k等于ω/u，则

k₁sinθ_i＝k₂sinθ_t    (2-17)

也可以把上式写成

$\frac{\sin {\mathrm{\θ}}_t}{\sin {\mathrm{\θ}}_i}=\frac{k_1}{k_2}---(2-18)$

$=\frac{n_1}{n_2}$

但是，在大气与岩土物质构成的界面两侧，大气的折射率n₁远小于大地物质的折射率n₂。因此，以各种角度由大气进入地层的平面电磁波，按(2-18)式，大多能够垂直或近乎垂直地层传播。这使得有可能在很多情况下，把从大气进入地层的电磁波，当作垂直入射来处理。于是θ_i和θ_t等于零，入射平面成为不确定的。

参照(2-3)式，分别以Ei、Er、Et表示电场的入射、反射和折射平面波，在由大气垂直地层入射的情况下，它们是

Ei＝E_0iexpj{ωt+k₁Z}    (2-19)

Er＝E_0rexpj{ωt-k₁Z}    (2-20)

Et＝E_0texpj{ωt+k₂Z}    (2-21)

它们波幅之间的关系，可根据费涅尔公式得出

$\frac{E_{0r}}{E_{0i}}=\frac{\frac{n_1}{{\mathrm{\μ}}_{r1}}-\frac{n_2}{{\mathrm{\μ}}_{r2}}}{\frac{n_1}{{\mathrm{\μ}}_{r1}}+\frac{n_2}{{\mathrm{\μ}}_{r2}}}---(2-22)$

$\frac{E_{0t}}{E_{0i}}=\frac{2\frac{n_1}{{\mathrm{\μ}}_{r1}}}{\frac{n_1}{{\mathrm{\μ}}_{r1}}+\frac{n_2}{{\mathrm{\μ}}_{r2}}}---(2-23)$

当电波从空中射向地面时，空气的折射率n₁和相对导磁率μ_r1均等于1；再考虑到(2-18)式和(2-12)式，于是

$\frac{E_{0r}}{E_{0i}}=\frac{1-\frac{\widetilde{{\mathrm{\λ}}_0}}{{\mathrm{\μ}}_{r2}}{k}_2}{1+\frac{\widetilde{{\mathrm{\λ}}_0}}{{\mathrm{\μ}}_{r2}}{k}_2}$

k₂是复数，代(2-4)入上式，得出

$\frac{E_{0r}}{E_{0i}}=\frac{1-{({\mathrm{\ϵ}}_{r2}/{\mathrm{\μ}}_{r2})}^{1/2}{(1-j{\mathrm{\σ}}_2/\mathrm{\ω}{\mathrm{\ϵ}}_2)}^{1/2}}{1+{({\mathrm{\ϵ}}_{r2}/{\mathrm{\μ}}_{r2})}^{1/2}{(1-j{\mathrm{\σ}}_2/\mathrm{\ω}{\mathrm{\ϵ}}_2)}^{1/2}}$

ε_r2是地层的相对介电常数。地面反射回空气中的反射波是

$\mathrm{Er}\mathrm{=}{E}_{0i}\frac{1-{({\mathrm{\ϵ}}_{r2}/{\mathrm{\μ}}_{r2})}^{1/2}{(1-j{\mathrm{\σ}}_2/\mathrm{\ω}{\mathrm{\ϵ}}_2)}^{1/2}}{1+{({\mathrm{\ϵ}}_{r2}/{\mathrm{\μ}}_{r2})}^{1/2}{(1-j{\mathrm{\σ}}_2/\mathrm{\ω}{\mathrm{\ϵ}}_2)}^{1/2}}\mathrm{expj}\{\mathrm{\ωt}-Z/c\}$

这个波经地球的电离层反射后，再度返回地面。

对于进入地层的折射波E_t，由(2-23)式

$\frac{E_{0t}}{E_{0i}}=\frac{2}{1+\frac{\widetilde{{\mathrm{\λ}}_0}}{{\mathrm{\μ}}_{r_2}}{k}_2}$

$=\frac{2}{1+{({\mathrm{\ϵ}}_{r_2}/{\mathrm{\μ}}_{r_2})}^{1/2}{(1-j{\mathrm{\σ}}_2/\mathrm{\ω}{\mathrm{\ϵ}}_2)}^{1/2}}=q_1$

q₁的脚标1表示地层的上界面。可以看出，q₁总是正数，这意味着，在分界面上，透射波总是与入射波相位一致。得折射波E_t的表达式

E_t＝E_oiq₁exp{j(ωt+k_r2Z)+k_iZ}

这是一个经过地层上界面折射而进入地层的波。但对地层而言，它却是入射波。因此，在以后讨论地层中电磁波物理现象时，就把这个波E_t，称为入射波E_i1。它的波幅：

E_0i1＝E_0iq₁

这个波在地层上界面的形式是

$E_{i1}=E_{0i}{q}_1\mathrm{expj}(\mathrm{\ωt}+\frac{2\mathrm{\πh}}{\mathrm{\λ}})---(2-24)$

这里，仍然采用图1的坐标系统。波到达上界面，尚未在地层中传播，此衰减因子e^-kiZ＝1。

这个波继续前进，就会受到底界面的反射。底界面下的物质折射率是n₃，相对导磁率是u_r3。底界面反射的费涅尔公式是

$\frac{E_{0r}}{E_{0i}{q}_1}=\frac{\frac{n_2}{{\mathrm{\μ}}_{r2}}-\frac{n_3}{{\mathrm{\μ}}_{r3}}}{\frac{n_2}{{\mathrm{\μ}}_{r2}}+\frac{n_3}{{\mathrm{\μ}}_{r3}}}$

$=\frac{{({\mathrm{\ϵ}}_{r2}/{\mathrm{\μ}}_{r2})}^{1/2}{(1-j{\mathrm{\σ}}_2/\mathrm{\ω}{\mathrm{\ϵ}}_2)}^{1/2}-{({\mathrm{\ϵ}}_{r3}/{\mathrm{\μ}}_{r3})}^{1/2}{(1-j{\mathrm{\σ}}_3/\mathrm{\ω}{\mathrm{\ϵ}}_3)}^{1/2}}{{({\mathrm{\ϵ}}_{r2}/{\mathrm{\μ}}_{r2})}^{1/2}{(1-j{\mathrm{\σ}}_2/\mathrm{\ω}{\mathrm{\ϵ}}_2)}^{1/2}+{({\mathrm{\ϵ}}_{r3}/{\mathrm{\μ}}_{r3})}^{1/2}{(1-j{\mathrm{\σ}}_3/\mathrm{\ω}{\mathrm{\ϵ}}_3)}^{1/2}}=p_2$

p₂的脚标2表示地层的下界面。于是，反射波到达上界面时的方程是

E_r1＝E_0iq₁p₂expj{ωt-k₂Z}

＝E_0iq₁p₂exp{j(ωt-2πh/λ)-2k_ih}    (2-25)

比值p₂可以是正的也可以是负的，它依赖于n₂/μ_r2与n₃/μ_r3的相对大小，如果n₂/μ_r2＞n₃/μ_r3，则反射波在下界面上对入射波的相位差是零；当n₂/μ_r2＜n₃/μ_r3，则是π。

在以上的讨论中，把波动方程写成指数形式，是为了数学上的方便。如果取指数的实数部分，(2-24)、(2-25)两式就与(1-1)和(1-3)两式一样了，只是要把Z换成h，把α换成k_i。于是，“驻波法地球物理勘探”中所讨论的及其结论，都能用在本节中。

不过，还需要证明(1-13)式的p₁为正。根据(2-22)式，空气的折射率n₂与相对导磁率μ_r2均为1，大地物质的相对导磁率μ_r1的常见值也是1，而大地物质的折射率n₁远大于n₂，故

$\frac{E_{0i2}}{E_{0r1}}=\frac{E_{0i2}}{E_{0i}{q}_1{q}_2{e}^{-2\mathrm{\αh}}}=\frac{\frac{n_1}{{\mathrm{\μ}}_{r1}}-\frac{n_2}{{\mathrm{\μ}}_{r2}}}{\frac{n_1}{{\mathrm{\μ}}_{r1}}+\frac{n_2}{{\mathrm{\μ}}_{r2}}}=p_1>0$

即被大地空气界面反射到地层内的入射波E_i2的波幅E_0i2，与E_r1的波幅E_0i1q₁p₂e^-2αh在地面同相位。

经过以上的讨论，就可写出电场驻波的总波幅(1-15)式

$E_0=\frac{E_{0i}{q}_1(1+p_2{e}^{-{2k}_{i}h})}{1-p_1{p}_2{e}^{-2\mathrm{kih}}}$

与(1-15)式比较，只是

E_0i1＝E_0iq₁

当p₂为正时，E₀是电场驻波波幅，p₂为负时，E₀是波节。

可以用计算电场驻波的办法，从(2-9)式计算磁场驻波波幅。但众所周知的是，电磁波的传播方向是是电场极化方向

与磁场极化方向

按右手螺旋规则的叉积。即

${\stackrel{\→}{i}}_E\×{\stackrel{\→}{j}}_H={\stackrel{\→}{k}}_Z$

以纸面表示地层的底界面(反射面)(见图3)，电磁波从上向下入射底界面时，将会有如图3所示的电场矢量和磁场如果在反射面上电场形成波腹，则反射电矢量与入射电矢量同相位。而反射电磁波的传播方向却与入射电磁波方向相反，所以反射波的磁矢量

必然与入射磁矢量

在相位上差π。因此，在反射面上，磁场的驻波形成波节。也由此得知，在底界面，如果电场驻波为波节，则磁场驻波必为波腹。这就给人们一种选择的可能：在n₂/μ_r2＞n₃/μ_r3的地区p₂为正值，电场驻波在频率为ω时在地面有波腹，则磁场驻波为波节。磁场驻波在地面出现波腹的频率是ω′＝ω/2[见(1-12)′式]，在ω′频率上，电场驻波是波节。同理，在n₂/μ_r2＜n₃/μ_r3，p₂为负值的地区，磁场驻波在频率为ω时在地面有波腹，则电场驻波为波节。电场驻波在地面出现波腹的频率是ω′＝ω/2。根据电场和磁场波腹出现的频率关系，为判断上、下地层间物性的相对关系，提供了一种可供参考的依据。

2.4电磁驻波法地球物理勘探数据的解释

电磁驻波法地球物理勘探的解释工作，要回到(1-16)式：h＝λ/2

将分子分母同乘以π，再代入(2-14)和(2-6)两式，得

$h=\mathrm{\π\λ}/2\mathrm{\π}=\mathrm{\π}/k_{r2}$

$=\mathrm{\π}/{\left(\frac{{\mathrm{\ω}}^2{\mathrm{\ϵ}}_2{\mathrm{\μ}}_2}{2}\right)}^{1/2}{\{{[1+{\left(\frac{\mathrm{\σ}}{\mathrm{\ω}{\mathrm{\ϵ}}_2}\right)}^2]}^{1/2}+1\}}^{1/2}---(2-26)$

或者回到(1-11)式h＝λ′/4

$h=\mathrm{\π}/{\left(2{\mathrm{\ω}}^2{\mathrm{\ϵ}}_2{\mathrm{\μ}}_2\right)}^{1/2}{\{{[1+{\left(\frac{{\mathrm{\σ}}_2}{\mathrm{\ω}{\mathrm{\ϵ}}_2}\right)}^2]}^{1/2}+1\}}^{1/2}---(2-27)$

究竟采用(2-26)还是(2-27)式，这要由电场和磁场的驻波波腹频率[(1-12)′式]来决定。这是电磁驻波法地球物理勘探的最终结果。它把地层厚度h与地层的电磁参数联系起来。地层的导磁率μ₂和电导率σ₂，可以从磁法地球物理勘探与电法地球物理勘探部门搜集到。这也是地球物理勘探惯用的方法。频率f是仪器测得，ε₂可实测，再根据(2-26)式或(2-27)式解出层厚h。如果无从得知ε₂，则可以ε₀代ε₂。当然这会产生误差，但是，对于一个地区来说，是一个系统误差。经过钻探资料校正后，系统误差是可以解决的。

2.5  极限条件下电磁波的衰减

(2-6)和(2-7)式表明了k_r与k_i都与ωε/σ有关，这个比值也有人把它定义为介质的Q，对非导体，传导电流密度σE＝0，Q→∞。但对大地物质，电导率的常见值σ＞10^-4姆欧/米(相当于电阻率ρ＜10⁴欧姆·米)，取ε＝ε₀＝8.85×10^-12法拉/米，在很大一段频率范围内，Q值都比1小很多。所以(2-6)、(2-7)两式大括弧内变成

{(1+1/Q²)^1/2±1}^1/2≈(1/Q)^1/2{1+Q²/2±Q}^1/2

                   ≈(1/Q)^1/2(1±Q/2)

                   ≈(1/Q)^1/2                       (2-28)

当条件

Q＝ωε/σ≤1/50

成立时(2-28)式的误差小于1％。这个不等式意味着传导电流密度σE至少需比位移电流密度

大50倍。

在Q比1小很多的情况下，以下关系成立

k_i＝k_r＝(ωμσ/2)^1/2＝2π/λ及

k＝(ωμσ/2)^1/2(1-j)

这时，电磁波传播距离Z等于一个波长时，衰减因子

e^-k，Z＝e^-2π＝1.87×10^-3

这个结论表明：在电阻率ρ＝1/σ甚小于ωε的地区，电磁波将受到严重衰减，应用电磁驻波法地球物理勘探来解决地质问题，将不会收到预期效果。

3.弹性驻波法地球物理勘探：

弹性驻波法用于地球物理勘探，对波源的要求之一是，能产生一个足够面积的平面波；二，在时间上波要有连续性；三，频率连续可变。要同时满足这三个条件很困难，但用于灌注桩质量检测却是可行的。制造一个输出能量小的、频率连续可调的震源，是容易办到的事。至于平面波，如果杆状件的长度远大于直径，则在杆中传播的波的波前近似平面波。于是在灌注桩顶，弹性波的方程就是

$\mathrm{Ai}=A_{0i}\cos (\mathrm{\ωt}+\frac{2\mathrm{\πl}}{\mathrm{\λ}})---(3-1)$

这里，以A_0i表示弹性波A_i的振幅，l是桩长。

在弹性波理论中，有与费涅尔公式在形式上一致的波幅比

$\frac{A_{0r}}{A_{0i}}=\frac{{\mathrm{\ρ}}_2{u}_2-{\mathrm{\ρ}}_1{u}_1}{{\mathrm{\ρ}}_2{u}_2+{\mathrm{\ρ}}_1{u}_1}=p_2---(3-2)$

式中ρ是介质的密度，桩外物质(土)的波速u₂和密度ρ₂总小于砼的速度u₁和密度ρ₁，所以p₂总为负值。

由桩底到桩顶的反射波是

Ar＝A_0re^-2αlcos(ωt-2πl/λ)

＝A_0ip₂e^-2αlcos(ωt-2πl/λ)    (3-3)

把(3-1)、(3-3)两式与(1-1)、(1-3)两式比较，只是将层厚h换成了桩长l。在桩顶，振动A_i与A_r干涉，驻波波幅的计算就回到(1-5)式

$A_0{=A}_{0i}{\{1+{p_2}^2{e}^{-4\mathrm{\αl}}+2p_2{e}^{-2\mathrm{\αl}}\cos \frac{4\mathrm{\πl}}{\mathrm{\λ}}\}}^{1/2}$

p₂是负值，以绝对值表示：

p₂＝-|p₂|

于是

$A_0=A_{0i}{\{1+{\left|p_2\right|}^2{e}^{-4\mathrm{\αl}}-2|p_2\left|e^{-2\mathrm{\αl}}\cos \frac{4\mathrm{\πl}}{\mathrm{\λ}}\right\}}^{1/2}$

如果

$\frac{4\mathrm{\πl}}{\mathrm{\λ}}=(2k^{\′}+1)\mathrm{\π},k^{\′}=\mathrm{0,1,2}......---(3-4)$

则

$\cos \frac{4\mathrm{\πl}}{\mathrm{\λ}}=-1,$ $l=\frac{2k^{\′}+1}{4}\mathrm{\λ}---(3-5)$

此时的波幅

A₀＝A_0i{(1+|p₂|²e^-4αl)+2|p₂|e^-2αl}^1/2

＝A_0i(1+|p₂|e^-2αl)                            (3-6)

是极大值即驻波波腹。连续改变振动器的发射频率，就会在k′＝0，1，2......等处有关系：  f₀＝f₁/3＝f₂/5......                 (3-7)

并在这些频率处找到最大波幅。根据(3-5)式计算出桩长：

l＝λ₀/4

＝u/4f₀                                        (3-8)

λ₀是频率为f₀时的波长。波速可以直接从桩顶测得。再根据桩长l判断是否有断桩、夹泥等质量事故，还可以根据波速判断桩的整体质量。

4.驻波法地球物理勘探的仪器，工作开展及成果：

参考图4，根据本发明的实施例，电磁驻波勘探设备由两通道构成。“电信号接收器”及“磁信号接收器”分别接收电场信号和磁场信号。“电信号接收器”由平行板电容器组成，电容器内充有介电常数为ε的电介质，以减小输出阻抗。“磁信号接收器”由多匝线圈组成。信号放大器的电压放大倍率k_v≥110分贝。其中，电信号通道和磁信号通道共同构成电磁信号接收装置，并将信号送入数据记录及处理器。电磁参数输入装置(图中未示)是数据记录及处理器的内容之一，输入探测目的物的已知电磁参数，例如地层的介电常数，地层的导磁率，地层的电导率等；再通过数据记录及处理器记录电、磁两个通道送来的信号，得出电磁驻波波腹频率，将确定的电磁波波腹频率和输入设定的电磁参数结合处理、储存，并输出计算后的数据结果。

参考图5，根据本发明的实施例，弹性驻波探测设备主要包括一个弹性驻波波腹频率确定装置，由电信号振荡器、电磁振动器组成弹性波发射部分；由接收器和监波器组成信号接收部分。这四个小部分均处于线性工作状态。电振荡器输出驱动电流，驱动振动器按驱动电流的频率振动。监波器监视接收器收到的波幅，以确定所收到的信号是否驻波波腹。驻波频率由电振荡器读出。通过连续改变电振荡器的频率，在接收点使用监波器监测到波幅最大时，在电振荡器上读出的振荡频率，就是驻波波腹的频率。

此外，弹性驻波探测设备还包括一个波速测量装置(图中未示)和一个桩长计算装置(图中未示)，其中，波速测量装置根据所述发射点与接收点的距离s，以及弹性波在s之间的传播时间t，测量获得波速u；桩长计算装置，根据公式：l＝u/4f确定灌注桩长，其中：

l为灌注桩长，f为驻波波腹的频率，u为波速，u＝s/t，s为激发点到接收点之间的距离，t为弹性波在s之间的传播时间。

本发明在具体实施时，由操作人员一人，携“电磁驻波勘探设备“一台，在需要勘探的区域，按事先布置好的测点逐点施测。在测点上，接通仪器的电源，向仪器输入测点编号以及必要的电磁参数，按下工作按钮，仪器即自行工作，接收测点上的电磁驻波。由操作人员监视仪器工作状况。操作人员判断已收到必要的信息后，即停机，该点数据储存在机内，结束该点工作，转移至下一测点。

在本发明中，操作人员向仪器输入必要的电磁参数μ_r、σ、ε，则仪器储存的数据是该测点，地层下界面的埋深h，否则，即为驻波波腹频率。

当天工作结束后，全部数据交数据整理人员，由数据整理人员根据每个测点的地层下界面的埋深，绘制地层下界面等高线图(构造图)，此即成果资料。

关于计算公式：

$h=\mathrm{\π}/{\left(\frac{{\mathrm{\ω}}^2\mathrm{\ϵ\μ}}{2}\right)}^{1/2}{\{{[1+{\left(\frac{\mathrm{\σ}}{\mathrm{\ω\ϵ}}\right)}^2]}^{1/2}+1\}}^{1/2}---{\left(7\right)}^{\′}$

和

$h=\mathrm{\π}/{\left({2\mathrm{\ω}}^2\mathrm{\ϵ\μ}\right)}^{1/2}{\{{[1+{\left(\frac{\mathrm{\σ}}{\mathrm{\ω\ϵ}}\right)}^2]}^{1/2}+1\}}^{1/2}---{\left(8\right)}^{\′}$

如何使用的问题，可以总结为：

在p₂值为正的地区，电波腹频率在ω点上，求h值时用方程(7)′式，磁波腹频率在ω′点上，求h值时用方程(8)′式。在p₂＜0的地区，磁波腹的频率在ω点上，求h值用方程(7)′，电波幅成为驻波腹的频率点在ω′，求h用方程(8)′而ω＞ω′。

例如在某地区，收到电驻波腹的频率是f_电＝2.5×10³Hz，磁波腹频率f_磁＝10⁴Hz。而这一地区的电导率σ＝2.86×10^-4姆欧/米，介电常数是ε＝8.85×10^-12法拉/米，导磁率μ＝12.75×10^-7亨利/米。

第一步：比较f_电与f_磁孰大？因为ω＞ω′，较大的频率选用

$h=\mathrm{\π}/{\left(\frac{{\mathrm{\ω}}^2\mathrm{\ϵ\μ}}{2}\right)}^{1/2}{\{{[1+{\left(\frac{\mathrm{\σ}}{\mathrm{\ω\ϵ}}\right)}^2]}^{1/2}+1\}}^{1/2}$

较小的频率选用

$h=\mathrm{\π}/{\left({2\mathrm{\ω}}^2\mathrm{\ϵ\μ}\right)}^{1/2}{\{{[1+{\left(\frac{\mathrm{\σ}}{\mathrm{\ω\ϵ}}\right)}^2]}^{1/2}+1\}}^{1/2}$

在本例中显然f_磁＞f_电，故将f_磁代入(7)′式中：

$=1/2f_H{(56.4\×{10}^{-19})}^{1/2}{\{{[1+{\left(\frac{5143880}{f_H}\right)}^2]}^{1/2}+1\}}^{1/2}$

∵ ${\left(\frac{5143880}{f_H}\right)}^2>>1,$

故

$h=1/2f_H\×2.37\×{10}^{-9}{\{\frac{5143880}{f_H}+1\}}^{1/2}$

$=1/4.74\×{10}^{-9}\×\frac{2268}{{f_H}^{1/2}}{f}_H=1/10750.3f_H^{1/2}\×{10}^{-9}$

$=1/10750.3\×{10}^2\×{10}^{-9}=9.30\×{10}^2$

用电驻波腹频率求h

$=1/2f_E{(2\×8.85\×{10}^{-12}\×12.75\×{10}^{-7})}^{1/2}{\{{[1+{\left(\frac{2.86\×{10}^{-4}}{2\mathrm{\π}\×8.85\×{10}^{-12}{f}_E}\right)}^2]}^{1/2}+1\}}^{1/2}$

$=1/2\×{(225.7\×{10}^{-19})}^{1/2}{f}_E{\left\{\frac{5143880}{f_E}\right\}}^{1/2}$

$=1/2\×4.75\×{10}^{-9}\×2268{f_E}^{1/2}$

$=1/21546\×5\×10\×{10}^{-9}=1/1077300\×{10}^{-9}$

即电驻波腹频率与磁驻波腹频率计算出的反射面埋深有约0.2％的计算误差。

而“弹性驻波法地球物理勘探设备”在具体使用时，把振动器和接收器粘在灌注桩头上。接通电源后，仪器处于工作状态：电振荡器驱动电磁振动器震动，产生弹性波。由监波器监示波幅的大小。操作人员连续改变电振荡器的频率，当监波器察觉波幅最大时，在电振荡器上读出的震荡频率，就是驻波波腹的频率f。再根据在桩上测得的波速u，按(3-8)计算桩长。

另外，需要说明的是，测定灌注桩弹性波速u的仪器，在这一行业中有多种型号的商品，本发明实施例中就是使用现有商品仪器测定弹性波速u。

Claims (17)

1.一种地球物理勘探方法，利用驻波确定探测目的物的底界面深度，包括如下步骤：

(1)在探测目的物顶面确定测点；

(2)在测点接收电磁波，并根据接收到的电磁波，确定电磁驻波波腹频率，其中，所述电磁驻波是由电磁波源产生的入射波与经探测目的物底界面反射产生的反射波相干涉而形成的驻波；

(3)根据所述电磁驻波的波腹频率，以及探测目的物的已知电磁参数，确定探测目的物的底界面深度。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述探测目的物为地层。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述电磁波源包括：太阳辐射的电磁波、太阳风冲击地球磁场产生的电磁波、“范·艾伦辐射带”辐射的电磁波、和/或雷雨放电形成的电磁波。

4.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤(3)包括：在n₂/μ_r2大于n₃/μ_r3的地区，根据公式：

$h=\mathrm{\π}/{\left(\frac{{\mathrm{\ω}}^2{\mathrm{\ϵ}}_2{\mathrm{\μ}}_2}{2}\right)}^{1/2}{\{{[1+{\left(\frac{\mathrm{\σ}}{\mathrm{\ω}{\mathrm{\ϵ}}_2}\right)}^2]}^{1/2}+1\}}^{1/2}$

确定地层底界面深度，其中：

n是介质的折射率，μ_r是介质的相对导磁率；脚标2和3分别表示底界面的上与下；

h为地层底界面深度，ω是电场驻波波腹频率，ε₂是地层的介电常数，μ₂是地层的导磁率，σ₂是地层的电导率。

5.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤(3)包括：在n₂/μ_r2大于n₃/μ_r3的地区，根据公式：

$h=\mathrm{\π}/{\left(2{\mathrm{\ω}}^2{\mathrm{\ϵ}}_2{\mathrm{\μ}}_2\right)}^{1/2}{\{{[1+{\left(\frac{{\mathrm{\σ}}_2}{\mathrm{\ω}{\mathrm{\ϵ}}_2}\right)}^2]}^{1/2}+1\}}^{1/2}$

确定地层底界面深度，其中：

n是介质的折射率，μ_r是介质的相对导磁率；脚标2和3分别表示底界面的上与下；

h为地层底界面深度，ω是磁场驻波波腹频率，ε₂是地层的介电常数，μ₂是地层的导磁率，σ₂是地层的电导率。

6.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤(3)包括：在n₂/μ_r2小于n₃/μ_r3的地区，根据公式：

$h=\mathrm{\π}/{\left(\frac{{\mathrm{\ω}}^2{\mathrm{\ϵ}}_2{\mathrm{\μ}}_2}{2}\right)}^{1/2}{\{{[1+{\left(\frac{\mathrm{\σ}}{\mathrm{\ω}{\mathrm{\ϵ}}_2}\right)}^2]}^{1/2}+1\}}^{1/2}$

确定地层底界面深度，其中：

n是介质的折射率，μ_r是介质的相对导磁率；脚标2和3分别表示底界面的上与下；

h为地层底界面深度，ω是磁场驻波波腹频率，ε₂是地层的介电常数，μ₂是地层的导磁率，σ₂是地层的电导率。

7.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤(3)包括：在n₂/μ_r2小于n₃/μ_r3的地区，根据公式：

$h=\mathrm{\π}/{\left(2{\mathrm{\ω}}^2{\mathrm{\ϵ}}_2{\mathrm{\μ}}_2\right)}^{1/2}{\{{[1+{\left(\frac{{\mathrm{\σ}}_2}{\mathrm{\ω}{\mathrm{\ϵ}}_2}\right)}^2]}^{1/2}+1\}}^{1/2}$

确定地层底界面深度，其中：

n是介质的折射率，μ_r是介质的相对导磁率；脚标2和3分别表示底界面的上与下；

h为地层底界面深度，ω是电场驻波波腹频率，ε₂是地层的介电常数，μ₂是地层的导磁率，σ₂是地层的电导率。

8.一种地球物理勘探设备，利用驻波确定探测目的物的底界面深度，包括：

电磁信号接收装置，用于在测点接收电磁波；

电磁参数输入装置，用于输入探测目的物的已知电磁参数；及

数据记录及处理器，用于根据接收到的电磁波，确定电磁驻波波腹频率，并根据所述输入的探测目的物的已知电磁参数，确定探测目的物的底界面深度，

其中，所述电磁驻波是由电磁波源产生的入射波与经探测目的物底界面反射产生的反射波相干涉而形成的驻波。

9.如权利要求8所述的设备，其特征在于，所述电磁信号接收装置，包括：

电信号接收放大器，用于接收电场信号；

磁信号接收放大器，用于接收磁场信号。

10.如权利要求8所述的设备，其特征在于，所述探测目的物为地层；所述数据记录及处理器，在n₂/μ_r2大于n₃/μ_r3的地区，根据公式：

$h=\mathrm{\π}/{\left(\frac{{\mathrm{\ω}}^2{\mathrm{\ϵ}}_2{\mathrm{\μ}}_2}{2}\right)}^{1/2}{\{{[1+{\left(\frac{\mathrm{\σ}}{\mathrm{\ω}{\mathrm{\ϵ}}_2}\right)}^2]}^{1/2}+1\}}^{1/2}$

确定地层底界面深度，其中：

n是介质的折射率，μ_r是介质的相对导磁率；脚标2和3分别表示底界面的上与下；

h为地层底界面深度，ω是电场驻波波腹频率，ε₂是地层的介电常数，μ₂是地层的导磁率，σ₂是地层的电导率。

11.如权利要求8所述的设备，其特征在于，所述探测目的物为地层；所述数据记录及处理器，在n₂/μ_r2大于n₃/μ_r3的地区，根据公式：

$h=\mathrm{\π}/{\left(2{\mathrm{\ω}}^2{\mathrm{\ϵ}}_2{\mathrm{\μ}}_2\right)}^{1/2}{\{{[1+{\left(\frac{{\mathrm{\σ}}_2}{\mathrm{\ω}{\mathrm{\ϵ}}_2}\right)}^2]}^{1/2}+1\}}^{1/2}$

确定地层底界面深度，其中：

n是介质的折射率，μ_r是介质的相对导磁率；脚标2和3分别表示底界面的上与下；

h为地层底界面深度，ω是磁场驻波波腹频率，ε₂是地层的介电常数，μ₂是地层的导磁率，σ₂是地层的电导率。

12.如权利要求8所述的设备，其特征在于，所述探测目的物为地层；所述数据记录及处理器，在n₂/μ_r2小于n₃/μ_r3的地区，根据公式：

$h=\mathrm{\π}/{\left(\frac{{\mathrm{\ω}}^2{\mathrm{\ϵ}}_2{\mathrm{\μ}}_2}{2}\right)}^{1/2}{\{{[1+{\left(\frac{\mathrm{\σ}}{\mathrm{\ω}{\mathrm{\ϵ}}_2}\right)}^2]}^{1/2}+1\}}^{1/2}$

确定地层底界面深度，其中：

n是介质的折射率，μ_r是介质的相对导磁率；脚标2和3分别表示底界面的上与下；

h为地层底界面深度，ω是磁场驻波波腹频率，ε₂是地层的介电常数，μ₂是地层的导磁率，σ₂是地层的电导率。

13.如权利要求8所述的设备，其特征在于，所述探测目的物为地层；所述数据记录及处理器，在n₂/μ_r2小于n₃/μ_r3的地区，根据公式：

$h=\mathrm{\π}/{\left({2\mathrm{\ω}}^2{\mathrm{\ϵ}}_2{\mathrm{\μ}}_2\right)}^{1/2}{\{{[1+{\left(\frac{{\mathrm{\σ}}_2}{\mathrm{\ω}{\mathrm{\ϵ}}_2}\right)}^2]}^{1/2}+1\}}^{1/2}$

确定地层底界面深度，其中：

n是介质的折射率，μ_r是介质的相对导磁率；脚标2和3分别表示底界面的上与下；

h为地层底界面深度，ω是电场驻波波腹频率，ε₂是地层的介电常数，μ₂是地层的导磁率，σ₂是地层的电导率。

14.一种地球物理勘探方法，利用驻波确定探测目的物的底界面深度，包括如下步骤：

(1)在探测目的物顶面确定测点；

(2)在测点发射并接收弹性波，确定测点处所述弹性驻波的波腹频率，其中，所述弹性驻波是由电机振动作为震源产生的入射波与经探测目的物底界面反射产生的反射波相干涉而形成的驻波；

(3)根据所述弹性驻波的波腹频率，以及在探测目的物表面测得的波速，确定探测目的物的底界面深度。

15.如权利要求14所述的方法，其特征在于，所述探测目的物为灌注桩，所述探测目的物的底界面深度为灌注桩长。

16.如权利要求15所述的方法，其特征在于，所述弹性波通过电振荡器驱动电磁振动器振动而产生，并通过位于灌注桩桩顶上的激发点发射进入灌注桩中传播；通过连续改变电振荡器的频率，在接收点使用监波器监测到波幅最大时，在电振荡器上读出的振荡频率，就是驻波波腹的频率。

17.如权利要求15所述的方法，其特征在于，所述步骤(3)中，根据公式：l＝u/4f确定灌注桩长，其中：

l为灌注桩长，f为驻波波腹的频率，u为波速，u＝s/t，s为测定波速时激发点到接收点之间的距离，t为弹性波在s之间的传播时间。

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