CN101201311A - 一种测量颗粒流体两相流系统非均匀结构参数分布的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种测量颗粒流体两相流系统非均匀结构参数分布的方法，包括如下步骤：1)确定输入条件；2)建立颗粒流体两相的动量和质量守恒方程；3)根据网格内的颗粒位置得到颗粒的局部空隙率和局部空隙率梯度；4)根据颗粒的局部信息将网格内的非均匀结构分解为局部均匀结构的组合，对流体流速进行分配；5)将分配后的流体流速代入动量和质量守恒方程中，得到计算结果。本发明解决了颗粒流体相间耦合的问题，克服了经验关联式的固有局限性。

Description

一种测量颗粒流体两相流系统非均匀结构参数分布的方法

技术领域

本发明涉及颗粒流体两相流系统，特别涉及一种测量颗粒流体两相流系统非均匀结构参数分布的方法。

背景技术

颗粒流体系统作为过程工业的核心，广泛应用于煤的利用、石油和天然气的加工、炼钢炼铁、水泥、化肥和各种粉末材料的生产过程。而颗粒流体系统的特征是复杂的时空多尺度非均匀流动结构，其非均匀结构是反应器内流动、传质和传热过程研究的关键。反应器内的非均匀结构参数的分布和演化规律是反应器设计、运行、控制和放大关注的核心。

目前对反应器内流动参数的描述往往是经验关联方法或者计算流体力学(Computational Fluid Dynamics，简称CFD)方法。经验关联方法主要建立在对有限实验或工业数据的分析基础之上，在指导反应器放大时，该方法缺乏可靠性。而采用欧拉方法描述颗粒流体系统内非均匀结构时，微元体曳力系数的计算是该方法的薄弱环节，参见文献1：Yang，N.，W.Wang，et al.Chemical Engineering Journal 96，P.71(2003)中公开的方法。而追踪单颗粒运动轨迹的拉格朗日方法中，颗粒和流体两相的相间耦合基于平均化方法，没有考虑介观即网格尺度上的非均匀结构对两相流动的影响。参见文献2：Limtrakul S.，Chalermwattanatai A.，Unggurawirote K.，Tsuji Y.，Kawaguchi T.and Tanthapanichakoon W.Chemical Engineering Science Vol.58，P.915，(2003)中公开的技术。

建立一种合理考虑颗粒流体系统中介观尺度上非均匀结构的测量方法，能了解其多尺度非均匀结构参数分布特征，对工业反应器设计、放大及调控具有重要的指导作用。因此，现有技术的不足就需要一种改进的测量颗粒流体两相流系统非均匀结构参数分布的方法。

发明内容

本发明的目的是克服现有拉格朗日方法中颗粒流体两相的相间耦合基于平均化方法从而忽略网格内介观非均匀结构的缺点，提供一种测量颗粒流体两相流系统非均匀结构参数分布的方法。

为了实现上述目的，本发明采取如下技术方案。

一种测量颗粒流体两相流系统非均匀结构参数分布的方法，包括如下步骤：

1)确定输入条件；

2)建立颗粒流体两相的动量和质量守恒方程；

3)根据网格内的颗粒位置得到颗粒的局部空隙率和局部空隙率梯度；

4)根据颗粒的局部信息将网格内的非均匀结构分解为局部均匀结构的组合，对流体流速进行分配；

5)将分配后的流体流速代入所述动量和质量守恒方程中，得计算结果。

进一步地，在所述步骤1)包括物性参数：固相颗粒直径d_p、颗粒密度ρ_p、气相密度ρ_g、气相粘度μ，设备参数：设备的高度H和直径W等，操作条件：表观流体速度u和颗粒初始速度v。

进一步地，在所述步骤2)中，建立颗粒相和流体相的包括动量守恒方程、质量守恒方程、相间动量传递方程的基本方程如下：

流体连续性方程：

$\frac{\∂\left(\mathrm{\ϵ}{\mathrm{\ρ}}_g\right)}{\∂t}+(\▿\·\mathrm{\ϵ}{\mathrm{\ρ}}_{g}u)=0---\left(1\right)$

流体动量守恒方程为：

$\frac{\∂\left(\mathrm{\ϵ}{\mathrm{\ρ}}_{g}u\right)}{\∂t}+(\▿\·\mathrm{\ϵ}{\mathrm{\ρ}}_g\mathrm{uu})=-\mathrm{\ϵ}\▿p-S_p-(\▿\·\mathrm{\ϵ}{\mathrm{\τ}}_g)+\mathrm{\ϵ}{\mathrm{\ρ}}_{g}g---\left(2\right)$

颗粒的运动方程为：

$m_p\frac{\mathrm{dv}}{\mathrm{dt}}=m_{p}g+F_d---\left(3\right)$

颗粒的曳力计算方程：

$F_d=\frac{1}{8}\mathrm{\π}{d_p}^2{C}_d{\mathrm{\ϵ}}^{-2.7}{\mathrm{\ρ}}_g|u-v|(u-v)---\left(4\right)$

相间动量传递：

$S_p=\frac{1}{V_{\mathrm{cell}}}\mathrm{\Σ}{F}_d---\left(5\right)$

其中，ε表示空隙率；ρ表示密度，下标g表示流体；u表示流体速度矢量；t表示时间；p表示压力；S表示源项，下标p表示颗粒；τ表示粘性应力，下标g表示流体；g表示重力；m表示质量，下标p表示颗粒；v表示颗粒速度；F_d表示颗粒所受的曳力；C_d表示曳力系数；d表示直径，下标p表示颗粒；V_cell表示网格体积。

进一步地，在所述步骤3)中，各个颗粒的局部空隙率的统计利用局部加权：

${\mathrm{\ϵ}}_i=1-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}W(r,h)\·\frac{2}{3}\mathrm{\π}{r}_p^2---\left(6\right)$

进而得到各个颗粒的局部空隙率梯度：

$\▿{\mathrm{\ϵ}}_i=-\frac{2}{3}\mathrm{\π}{r}_p^2\·\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\▿W(r,h)---\left(7\right)$

网格内的整体空隙率梯度：

$\▿\mathrm{\ϵ}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\▿{\mathrm{\ϵ}}_i---\left(8\right)$

其中，ε表示空隙率，下标i表示颗粒序号；r表示颗粒半径，下标p表示颗粒；W(r，h)表示加权函数。

进一步地，在所述步骤4)中，将非均匀结构分解为均匀结构并联和串联的组合。在串联的均匀结构中，流体速度不进行分配；而在并联的均匀结构，根据压降平衡对流体流速进行分配。

进一步地，在所述步骤1)中确定输入条件的颗粒流体两相流反应器是存在非均匀结构的颗粒流体反应器，包括循环流化床或者提升管反应器。

与现有技术相比，本发明的优点为：

1)本发明关联了不同尺度的相互作用，考虑了介观非均匀结构对颗粒流体两相流动的影响，合理的解决了颗粒流体相间耦合的问题。

2)本发明克服了经验关联式的固有局限性。

3)本发明可以得到颗粒流体系统的非均匀结构参数，为测量反应器内传热、传质和反应过程提供基础，用来指导颗粒流体两相流反应器的操作、控制以及放大过程。

附图说明

图1为本发明测量的非均匀结构的示意图；

图2为本发明的测量颗粒流体两相流系统非均匀结构参数分布的多尺度关联方法的流程图；

图3为本发明中网格内流体的平均流速的分配示意图；

图4为本发明应用例1中未考虑介观非均匀结构得到的模拟结果；

图5为本发明应用例1中考虑介观非均匀结构得到的模拟结果。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细描述：

如图1所示的存在非均匀结构的颗粒流体系统，颗粒流体两相流反应器包括循环流化床或者提升管反应器，也可以是其他存在非均匀结构的颗粒流体反应器。针对图1所示的颗粒流体两相流系统非均匀结构，测量该结构参数分布的方法步骤如图2所示，具体步骤如下：

步骤一、确定测量方法实施时的输入条件，具体包括：固相颗粒直径d_p、颗粒密度ρ_p、气相密度ρ_g、气相粘度μ，设备参数：设备的高度H和直径W等，操作条件：表观流体速度u和颗粒初始速度v等操作条件。

步骤二、根据上述的输入条件和操作条件，建立描述非均匀结构的动量守恒方程、质量守恒方程、相间动量传递方程等基本方程如下：

流体连续性方程：

$\frac{\∂\left(\mathrm{\ϵ}{\mathrm{\ρ}}_g\right)}{\∂t}+(\▿\·\mathrm{\ϵ}{\mathrm{\ρ}}_{g}u)=0---\left(1\right)$

流体动量守恒方程为：

$\frac{\∂\left(\mathrm{\ϵ}{\mathrm{\ρ}}_{g}u\right)}{\∂t}+(\▿\·\mathrm{\ϵ}{\mathrm{\ρ}}_g\mathrm{uu})=-\mathrm{\ϵ}\▿p-S_p-(\▿\·\mathrm{\ϵ}{\mathrm{\τ}}_g)+\mathrm{\ϵ}{\mathrm{\ρ}}_{g}g---\left(2\right)$

颗粒的运动方程为：

$m_p\frac{\mathrm{dv}}{\mathrm{dt}}=m_{p}g+F_d---\left(3\right)$

颗粒的曳力计算方程：

$F_d=\frac{1}{8}\mathrm{\π}{d_p}^2{C}_d{\mathrm{\ϵ}}^{-2.7}{\mathrm{\ρ}}_g|u-v|(u-v)---\left(4\right)$

相间动量传递：

$S_p=\frac{1}{V_{\mathrm{cell}}}\mathrm{\Σ}{F}_d---\left(5\right)$

其中，ε表示空隙率；ρ表示密度，下标g表示流体；u表示流体速度矢量；t表示时间；p表示压力；S表示源项，下标p表示颗粒；τ表示粘性应力，下标g表示流体；g表示重力；m表示质量，下标p表示颗粒；v表示颗粒速度；F_d表示颗粒所受的曳力；C_d表示曳力系数；d表示直径，下标p表示颗粒；V_cell表示网格体积。

步骤三、根据网格内的颗粒位置通过加权得到颗粒的局部空隙率和局部空隙率梯度；

根据颗粒的位置信息得到网格内的非均匀介观结构，对各个颗粒的局部空隙率和局部空隙率梯度进行统计，得到网格内的整体非均匀结构的分布，各个颗粒的局部空隙率的统计利用局部加权：

${\mathrm{\ϵ}}_i=1-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}W(r,h)\·\frac{2}{3}\mathrm{\π}{r}_p^2---\left(6\right)$

进而得到各个颗粒的局部空隙率梯度：

$\▿{\mathrm{\ϵ}}_i=-\frac{2}{3}\mathrm{\π}{r}_p^2\·\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\▿W(r,h)---\left(7\right)$

网格内的整体空隙率梯度：

$\▿\mathrm{\ϵ}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\▿{\mathrm{\ϵ}}_i---\left(8\right)$

其中，ε表示空隙率，下标i表示颗粒序号；r表示颗粒半径，下标p表示颗粒；W(r，h)表示加权函数。

步骤四、根据颗粒的局部信息将网格内的非均匀结构转化为局部均匀结构的组合问题，对流体流速进行分配；

如图3所示，将网格内的非均匀结构进行分解，根据网格内的整体空隙率梯度，将非均匀结构分解为均匀结构并联和串联的组合。在串联的均匀结构中，流体速度不进行分配；而在并联的均匀结构，根据压降平衡对流体流速进行分配。

假设网格内的颗粒位置信息如图3(a)所示，根据颗粒的局部空隙率将颗粒分组，即图3(b)所示的颗粒层，并得到网格内总的空隙率梯度。进而将根据网格内的总的空隙率梯度将颗粒层中流体的流动分解为图3(c)所示的并联和串联流动方式的组合，从而如图3(d)每个颗粒局部的流体流速近似等于其所在颗粒层的流体流速：

u_i≈u_l＝u_⊥l+u_//    (9)

其中，u_i为颗粒i的局部流体流速，u_l为颗粒所属颗粒层的流体流速，u_⊥l为并联结构中颗粒所属颗粒层的流体流速分量，u_//为串联结构的流体流速。

在流体的并联结构中，和网格内空隙率梯度垂直方向上流体的平均速度的分量u_⊥需要根据颗粒的局部空隙率进行分配，其分配原则为质量衡算和力平衡。

质量衡算的表达式为：

∑f_lu_⊥l＝u_⊥    (10)

其中u_⊥为和空隙率梯度垂直方向上流体平均速度的速度分量，f_l为各颗粒层的体积分率，u_⊥l为颗粒层的流体流速分量。

力平衡的表达式为：

${\left(\frac{\mathrm{\Δp}}{\mathrm{\ΔL}}\right)}_l({\mathrm{\ϵ}}_l,u_{\⊥l})={\left(\frac{\mathrm{\Δp}}{\mathrm{\ΔL}}\right)}_{l^{\′}}({\mathrm{\ϵ}}_{l^{\′}},u_{\⊥l^{\′}})---\left(11\right)$

其中

为单位体积内颗粒所受的曳力，下标l和l′表示不同的颗粒层。

单位体积内颗粒所受的曳力的表达式为：

${\left(\frac{\mathrm{\Δp}}{\mathrm{\ΔL}}\right)}_l({\mathrm{\ϵ}}_l,u_{\⊥l})=\frac{3{\mathrm{\ρ}}_g}{4d_p}\frac{1-{\mathrm{\ϵ}}_l}{{{\mathrm{\ϵ}}_l}^{2.7}}{C}_d{(u_{\⊥l}-v_{\⊥l})}^2---\left(12\right)$

其中v_⊥l为颗粒层的颗粒速度分量。

步骤五、将分配后的流体流速代入颗粒的曳力计算中。将非均匀结构分解后得到的颗粒所在位置的局部流体流速代入到颗粒的所受的曳力的计算中，即将公式(9)所得到的局部流体流速代入到公式(4)中。通过求解方程(1～12)得到颗粒的速度和浓度分布和流场等非均匀参数信息。

将本发明方法应用于流化床反应器内的测量非均匀结构变量的分布。流化床内径40mm，高度1.0m，入口气速为1.6m/s。颗粒直径d_p＝0.8mm，密度ρ_p＝810kg/m³。将本发明提出的方法应用于该循环流化床提升管的流动计算时，首先建立相应的非线性方程组，方程(1～12)，然后根据装置的形式和输入条件，进行求解计算非线性方程，方程(1～12)，得到颗粒的速度和浓度分布和流场等非均匀参数信息，复现了实验中的节涌现象。未考虑介观非均匀结构得到的模拟结果如图4所示，计算结果表明颗粒所受的曳力偏大，颗粒被吹出了流化床外。如图5所示，本发明计算结果合理的复现了节涌现象，和实验结果符合较好。

本发明在合理利用颗粒的位置信息考虑网格内的非均匀结构的基础上，通过单颗粒跟踪，实现非均匀流动结构参数的测量。本发明提供的方法能准确得到颗粒流体系统内流动参数的分布，指导反应器的操作和控制。

最后所应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制。尽管参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (7)

1.一种测量颗粒流体两相流系统非均匀结构参数分布的方法，包括如下步骤：

1)确定输入条件；

2)建立颗粒流体两相的动量和质量守恒方程；

3)根据网格内的颗粒位置得到颗粒的局部空隙率和局部空隙率梯度；

4)根据颗粒的局部信息将网格内的非均匀结构分解为局部均匀结构的组合，对流体流速进行分配；

5)将分配后的流体流速代入所述动量和质量守恒方程中，得到计算结果。

2.根据权利要求1所述测量颗粒流体两相流系统非均匀结构参数分布的方法，其特征是，所述步骤1)中的输入条件包括物性参数：固相颗粒直径d_p、颗粒密度ρ_p、气相密度ρ_g、气相粘度μ，设备参数：设备的高度H和直径W等，操作条件：表观流体速度u和颗粒初始速度v。

3.根据权利要求2所述测量颗粒流体两相流系统非均匀结构参数分布的方法，其特征是，在所述步骤2)中，建立颗粒相和流体相的包括动量守恒方程、质量守恒方程、相间动量传递方程的基本方程如下：

流体连续性方程：

$\frac{\∂\left(\mathrm{\ϵ}{\mathrm{\ρ}}_g\right)}{\∂t}+(\▿\·\mathrm{\ϵ}{\mathrm{\ρ}}_{g}u)=0$

流体动量守恒方程为：

$\frac{\∂\left(\mathrm{\ϵ}{\mathrm{\ρ}}_{g}u\right)}{\∂t}+(\▿\·\mathrm{\ϵ}{\mathrm{\ρ}}_g\mathrm{uu})=-\mathrm{\ϵ}\▿p-S_p-(\▿\·\mathrm{\ϵ}{\mathrm{\τ}}_g)+\mathrm{\ϵ}{\mathrm{\ρ}}_{g}g$

颗粒的运动方程为：

$m_p\frac{\mathrm{dv}}{\mathrm{dt}}=m_{p}g+F_d$

颗粒的曳力计算方程：

$F_d=\frac{1}{8}\mathrm{\π}{d_p}^2{C}_d{\mathrm{\ϵ}}^{-2.7}{\mathrm{\ρ}}_g|u-v|(u-v)$

相间动量传递：

$S_p=\frac{1}{V_{\mathrm{cell}}}\mathrm{\Σ}{F}_d$

其中，ε表示空隙率；ρ表示密度，下标g表示流体；u表示流体速度矢量；t表示时间；p表示压力；S表示源项，下标p表示颗粒；τ表示粘性应力，下标g表示流体；g表示重力；m表示质量，下标p表示颗粒；v表示颗粒速度；F_d表示颗粒所受的曳力；C_d表示曳力系数；d表示直径，下标p表示颗粒；V_cell表示网格体积。

4.根据权利要求3所述测量颗粒流体两相流系统非均匀结构参数分布的方法，其特征是，在所述步骤3)中，各个颗粒的局部空隙率的统计利用局部加权如下：

${\mathrm{\ϵ}}_i=1-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}W(r,h)\·\frac{2}{3}\mathrm{\π}{r}_p^2$

进而得到各个颗粒的局部空隙率梯度：

$\▿{\mathrm{\ϵ}}_i=-\frac{2}{3}\mathrm{\π}{r}_p^2\·\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\▿W(r,h)$

网格内的整体空隙率梯度：

$\▿\mathrm{\ϵ}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\▿{\mathrm{\ϵ}}_i$

其中，ε表示空隙率，下标i表示颗粒序号；r表示颗粒半径，下标p表示颗粒；

W(r，h)表示加权函数。

5.根据权利要求4所述测量颗粒流体两相流系统非均匀结构参数分布的方法，其特征是，在所述步骤4)中，将非均匀结构分解为均匀结构并联和串联的组合；在串联的均匀结构中，流体速度不进行分配；在并联的均匀结构中，根据压降平衡对流体流速进行分配。

6.根据权利要求1-5中任一项所述测量颗粒流体两相流系统非均匀结构参数分布的方法，其特征是，在所述步骤1)中确定输入条件的颗粒流体两相流反应器是存在非均匀结构的颗粒流体反应器。

7.根据权利要求6所述测量颗粒流体两相流系统非均匀结构参数分布的方法，其特征是，所述颗粒流体反应器包括循环流化床或者提升管反应器。

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