CN101169339A - 一种光纤傅立叶变换白光干涉相对测量法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种光纤傅立叶变换白光干涉相对测量法，涉及光纤传感器技术，属于光电子领域。该方法选择两个Fabry－Perot干涉型(FPI)传感器，其中一个用于传感，另一个作为参考；分别探测FPI的输出白光光谱并作傅立叶变换，傅立叶谱以FPI腔长决定的频率为载频，在频率空间分开为对称的两组载频分量；分别滤出其中一组分量作反傅立叶变换，将两组结果共轭相乘后取复对数，两个FPI的相位差信息作为信号的虚部从光源光谱轮廓和干涉条纹对比度形成的背景中分离出来，从而实现测量。本发明方法相对白光光谱峰值测量法和傅立叶变换峰值频率测量法，测量精度有很大的提高。

Description

一种光纤傅立叶变换白光干涉相对测量法

技术领域

本发明涉及光纤传感技术领域，具体涉及一种光纤傅立叶变换白光干涉测量法。

背景技术

外腔式Fabry-Perot干涉型(EFPI)光纤传感器具有测量灵敏度高、结构紧凑、抗偏振等优点，得到广泛的应用。待测量，如应变、温度、位移或者压力等，作用在EFPI光纤传感器上，引起传感器腔长的变化，从传感器的输出干涉信号中解调出腔长，从而实现对待测量的测量。一般情况下，人们并不关心EFPI光纤传感器的绝对腔长，感兴趣的是腔长的变化量。例如，将一个EFPI光纤应变传感器安装在某结构上，其初始应变为零，当传感器受到应变作用的时候，腔长会发生变化，腔长的变化量就反映了应变的大小。

白光干涉测量法(WLI)利用宽带光源或波长扫描光源探测Fabry-Perot干涉型(FPI)传感器的输出白光光谱，从而解调出传感器的腔长。目前已报道了一些从白光光谱中解调出FPI腔长的方法，如波长跟踪法，线性或者正交解调法，快速傅立叶变换法。波长跟踪法通过探测FPI输出白光光谱的条纹峰值波长测量腔长，具有较高的灵敏度，但是只适用于腔长较小的情况。当腔长较小时，线性或者正交解调法也具有较高的灵敏度，但是不能避免光源强度和光纤传输损耗变化所造成的影响。快速傅立叶变换(FFT)是现在最为流行的一种解调方法，它将信号从波长域变换到腔长域，通过追踪傅立叶谱的频率峰值位置来计算腔长，但测量精度比波长跟踪法低很多。实验表明，测量一个腔长为900um的FPI传感器时，经过FFT变换后的频谱在频域的一赫兹对应于29um的腔长。

发明内容

本发明的目的在于提供一种高精度的光纤傅立叶变换白光干涉相对测量法。

本发明的技术方案如下：

本发明的一种光纤傅立叶变换白光干涉相对测量法，探测Fabry-Perot干涉型(FPI)传感器的输出白光光谱并作傅立叶变换，选择两个FPI，其中一个作为传感器，另一个作为参考；分别选取两个FPI的傅立叶谱的一组载频分量作反傅立叶变换；将反傅立叶变换的两组结果共轭相乘后取复对数，从中提取出两个FPI的相位差信息，从而解调出两个FPI的腔长差，通过两个FPI的腔长差来实现对待测量的测量。

作为参考的FPI可以是作为传感的FPI在未受待测量作用时的初始状态。

两个FPI的傅立叶变换谱分别以各自的腔长决定的频率为载频，在频率空间分开为对称的两组载频分量，滤出其中一组作反傅立叶变换，将反傅立叶变换的两组结果共轭相乘后取复对数。

两组反傅立叶变换结果共轭相乘和取复对数运算后，两个FPI的相位差信息为信号的虚部，从光源光谱轮廓和干涉条纹对比度形成的背景中分离。

针对运算过程中两个FPI的相位差信息存在2π相位跃变，作相位展开，测量范围不受2π相位限制。

本发明采用两个FPI，其中一个FPI作为传感器，命名为#1FPI，另一个FPI作为参考，命名为#2FPI，通过两个FPI的腔长差来实现对待测量的测量。前面所述的#2FPI也可以是#1FPI在未施加待测量时的初始状态。

从1#FPI和2#FPI反射回来的白光光谱可以表示为：

g₁(λ)＝a₁(λ)+b₁(λ)cos[2πf₁λ+₀+Δφ(λ)]    (1)

g₂(λ)＝a₂(λ)+b₂(λ)cos[2πf₂λ+₀+Δφ(λ)]    (2)

其中a₁(λ)和a₂(λ)是光源光谱轮廓引入的背景值，b₁(λ)和b₂(λ)是干涉条纹的对比度，₀为FPI的初始相位，Δφ(λ)为测量时由环境因素和波长的不稳定性引起的相位变化。载波频率f₁和f₂由两个FPI的腔长决定：

$f_1=\frac{4d_1}{{\mathrm{\λ}}^2}---\left(3\right)$

$f_2=\frac{4d_2}{{\mathrm{\λ}}^2}---\left(4\right)$

其中d₁和d₂为分别两个FPI的腔长。为了消除环境因素和波长的不稳定性的影响，在制作过程中应尽量使两个FPI的腔长相等。对方程(1)和(2)分别做傅立叶变换，得到如下的两组傅立叶谱：

G₁(f)＝A₁(f)+B₁(f-f₁)+B₁ ^*(f-f₁)    (5)

G₂(f)＝A₂(f)+B₂(f-f₂)+B₂ ^*(f-f₂)    (6)

如果FPI的腔长足够大，那么f₁和f₂会比由a₁(λ)、b₁(λ)、a₂(λ)和b₂(λ)的波动引起的频谱展宽量大很多，方程(5)和(6)中的三个频谱成分会被载波频率f₁和f₂分离开来。用带通滤波器分别滤出B₁(f-f₁)和B₂(f-f₂)，进行反傅立叶变换得到如下的解析信号：

将(7)、(8)式共轭相乘后取复对数，得到方程(9)的虚部所表示的相位就是两个FPI的白光光谱的相位差。

$h_3\left(\mathrm{\λ}\right)=\ln [h_1\left(\mathrm{\λ}\right)*{h_2}^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)]$

$=\ln \left[\frac{1}{4}{b}_1\left(\mathrm{\λ}\right)b_2\left(\mathrm{\λ}\right)\right]+j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}(d_1-d_2)$

$=\mathrm{\α}\left(\mathrm{\λ}\right)+\mathrm{j\β}\left(\mathrm{\λ}\right)---\left(9\right)$

运算过程中，相位的主值区间为[-π，+π]，存在2π相位跃变。通过相位展开可以恢复出连续的相位变化，使测量范围不受2π相位跃变的限制。当波长从λ₁扫描到λ₂的时候，相应的相位变化为Δβ(λ)，由下式可以计算出两个FPI的腔长差：

$\mathrm{\Δd}=d_1-d_2=\frac{{\mathrm{\λ}}_1{\mathrm{\λ}}_2}{4\mathrm{\π}({\mathrm{\λ}}_1-{\mathrm{\λ}}_2)}\mathrm{\Δ\β}\left(\mathrm{\λ}\right)---\left(10\right)$

在测量过程中，传感FPI和参考FPI同时受到环境因素和扫描波长的不确定性引起的干扰，此共摸干扰能被有效地抵消掉，从而准确地测量出由待测量引起的腔长差Δd的变化。

本发明的效果：本发明方法相对白光光谱峰值测量法和傅立叶变换峰值频率测量方法，测量精度有很大的提高，对光源的波动不敏感，同时有很大的动态测量范围。

附图说明

图1是本发明方法应用于EFPI光纤传感器的腔长解调的一个具体实施方案；

图2是#1EFPI的反射白光光谱；

图3(a)是#1EFPI反射白光光谱的傅立叶谱；

图3(b)是#2EFPI反射白光光谱的傅立叶谱；

图4(a)是本发明方法在温度变化影响下的测量结果；

图4(b)是本发明方法消除温度变化影响的效果；

图5是本发明方法用于应变测量的效果；

图6是本发明方法应用于EFPI光纤传感器的腔长解调的另一个

图中：1-宽带光源  2-光隔离器  3-可调谐光纤法珀滤波器4-光纤耦合器  5、5-光纤光栅′  6-#1EFPI光纤传感器  6′-#2EFPI光纤传感器  7-光电探测器  8-计算机  9-A/D采集卡10-锯齿波发生器  11-标准具。

具体实施方式

下面结合附图和实施离队本发明作进一步说明。

实施例1

图1是本发明方法的一个实施例图，结合EFPI光纤传感器的腔长测量对本发明方法进行说明；本发明的测量方法通过实验进行了验证，参见图2～5。

宽带光源1发出的光经光隔离器2输入到可调谐法光纤珀滤波器3，可调谐光纤法珀滤波器3在锯齿波发生器10的驱动下输出波长扫描窄带光，波长扫描窄带光被一只光纤耦合器4分成两路。其中一路波长扫描窄带光通过一只光纤耦合器4接两只不同中心波长的光纤光栅5、5′，通过探测光纤光栅5、5′的反射光来确定测量的扫描起止波长λ₁和λ₂。另一路波长扫描窄带光经一只光纤耦合器4进一步分成两路，分别经一只光纤耦合器4接#1EFPI和经一只光纤耦合器4接#2EFPI。三支光电探测器7分别探测光纤光栅5、5′，#1EFPI和#2EFPI的反射光谱。三路探测信号经A/D采集卡9转换成数字信号输入计算机8，A/D采集卡9同时接收计算机8的指令向锯齿波发生器10输出控制信号。

实验所用器件为可调谐光纤法珀滤波器(FFP-TF)(MicronOptics Inc.)，FFP-TF的自由光谱区(FSR)宽度为65nm，精细度为200，所以FFP-TF的带宽为0.325nm；#1EFPI和#2EFPI的腔长分别为2946.5μm和3003.7μm；两只光纤光栅的中心波长分别为1525nm和1565nm。当FFP-TF从1525nm扫描到1565nm的时候，#1EFPI的反射白光光谱如图2所示，图中的横坐标为等时间间隔的采样；#2EFPI的反射白光光谱与图2类似。FFP-TF由线性电压驱动，由于FFP-TF的PZT有很大的迟滞性，从图2中可以看到，采样数据在中间部分比较密集，而在前面部分比较稀疏。对#1EFPI和#2EFPI的白光光谱分别进行傅立叶变换，得到如图3所示的频谱图，傅立叶频谱宽度约为60Hz，同时存在波纹，这是由于图2所示的白光光谱没有经过波长校正处理。通过本发明的测量方法解调出#1EFPI和#2EFPI的腔长差。实验表明，无论EFPI的白光光谱是否经过波长校正，都可以得到相同的测量效果。

将#1EFPI和#2EFPI粘到一个温控半导体制冷器(TEC)上，为使EFPI迅速响应温度的变化，EFPI直接粘贴在TEC的金属板表面，并加入导热硅脂以提高TEC和EFPI之间的热耦合。将温度从22℃以2℃的间隔升高到32℃，每次温度改变大约20秒后(10次测量)温度达到稳定，在每次温度稳定后进行300次测量。通过本发明的测量方法解调出#1EFPI和#2EFPI的腔长差，共进行了1800次测量，结果如图3(a)所示，腔长差波动范围仅为±0.07μm。对每个温度段的300次测量求平均值，可以得到如图3(b)所示#1EFPI和#2EFPI的腔长差随温度的变化关系，腔长差的波动仅为±0.35nm，可见作为参考的#2EFPI补偿掉了温度变化的影响。为了更好地补偿温度的影响，最好使#2EFPI和#1EFPI具有相同的尺寸和性能。

将#1EFPI光纤传感器应用于应变的测量，并与光纤光栅应变传感器做测试比较：#1EFPI粘贴在钢板的上面，#2EFPI不受应变的影响；光纤光栅应变传感器紧挨#1EFPI粘贴在钢板的上面，为测量提供参考应变。实验结果如图6所示，应变以10με的间隔从0变化到100με，#1EFPI和#2EFPI的腔长差线性变化，斜率为42.31nm/με；考虑腔长差的波动为±0.35nm，应变测量的精度可以达到8.27×10^-3με。

实施例2

图6是本发明方法的另一个实施例图。宽带光源1发出的光经光隔离器2输入到可调谐光纤法珀滤波器3，可调谐光纤法珀滤波器3在锯齿波发生器10的驱动下输出波长扫描窄带光，波长扫描窄带光被一只光纤耦合器4分成两路，其中一路光通过标准具11、光纤光栅5；另一路光通过光纤耦合器4输入到#1EFPI光纤传感器6。两只光电探测器7分别探测标准具11、光纤光栅5的透射光，以及#1EFPI光纤传感器6的反射光。两路探测信号经A/D采集卡9转换成数字信号输入计算机8，A/D采集卡9同时接收计算机8的指令向锯齿波发生器10输出控制信号。标准具11的各个输出峰值波长用以校准可调谐光纤法珀滤波器3的输出波长偏差。在#1EFPI光纤传感器6不受待测量作用的情况下测量它的反射白光光谱作为参考，然后在每次测量的时候通过测量它的反射白光光谱和调用初始白光光谱进行本发明的傅立叶变换白光干涉相对测量。

Claims (4)

1.一种光纤傅立叶变换白光干涉相对测量法，探测Fabry-Perot干涉型(FPI)传感器的输出白光光谱并作傅立叶变换，其特征在于：选择两个FPI，其中一个作为传感器，另一个作为参考；分别选取两个FPI的傅立叶谱的一组载频分量作反傅立叶变换；将反傅立叶变换的两组结果共轭相乘后取复对数，从中提取出两个FPI的相位差信息，从而解调出两个FPI的腔长差，通过两个FPI的腔长差来实现对待测量的测量；作为参考的FPI可以是作为传感的FPI在未受待测量作用时的初始状态；从1#FPI和2#FPI反射回来的白光光谱可以表示为：

g₁(λ)＝a₁(λ)+b₁(λ)cos[2πf₁λ+₀+Δφ(λ)]    (1)

g₂(λ)＝a₂(λ)+b₂(λ)cos[2πf₂λ+₀+Δφ(λ)]    (2)

其中a₁(λ)和a₂(λ)是光源光谱轮廓引入的背景值，b₁(λ)和b₂(λ)是干涉条纹的对比度，₀为FPI的初始相位，Δφ(λ)为测量时由环境因素和波长的不稳定性引起的相位变化；载波频率f₁和f₂由两个FPI的腔长决定：

$f_1=\frac{4d_1}{{\mathrm{\λ}}^2}---\left(3\right)$

$f_2=\frac{4d_2}{{\mathrm{\λ}}^2}---\left(4\right)$

其中d₁和d₂为分别两个FPI的腔长；为了消除环境因素和波长的不稳定性的影响，在制作过程中应尽量使两个FPI的腔长相等；对方程(1)和(2)分别做傅立叶变换，得到如下的两组傅立叶谱：

G₁(f)＝A₁(f)+B₁(f-f₁)+B₁ ^*(f-f₁)    (5)

G₂(f)＝A₂(f)+B₂(f-f₂)+B₂ ^*(f-f₂)    (6)

如果FPI的腔长足够大，那么f₁和f₂会比由a₁(λ)、b₁(λ)、a₂(λ)和b₂(λ)的波动引起的频谱展宽量大很多，方程(5)和(6)中的三个频谱成分会被载波频率f₁和f₂分离开来；用带通滤波器分别滤出B₁(f-f₁)和B₂(f-f₂)，进行反傅立叶变换得到如下的解析信号：

将(7)、(8)式共轭相乘后取复对数，得到方程(9)的虚部所表示的相位就是两个FPI的白光光谱的相位差；

$h_3\left(\mathrm{\λ}\right)=\ln [h_1\left(\mathrm{\λ}\right)*{h_2}^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)]$

$=\ln \left[\frac{1}{4}{b}_1\left(\mathrm{\λ}\right)b_2\left(\mathrm{\λ}\right)\right]+j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}(d_1-d_2)---\left(9\right)$

$=\mathrm{\α}\left(\mathrm{\λ}\right)+\mathrm{j\β}(\mathrm{\λ})$

运算过程中，相位的主值区间为[-π，+π]，存在2π相位跃变；通过相位展开可以恢复出连续的相位变化，使测量范围不受2π相位跃变的限制；当波长从λ₁扫描到λ₂的时候，相应的相位变化为Δβ(λ)，由下式可以计算出两个FPI的腔长差：

$\mathrm{\Δd}=d_1-d_2=\frac{{\mathrm{\λ}}_1{\mathrm{\λ}}_2}{4\mathrm{\π}({\mathrm{\λ}}_1-{\mathrm{\λ}}_2)}\mathrm{\Δ\β}\left(\mathrm{\λ}\right)---\left(10\right)$

在测量过程中，传感FPI和参考FPI同时受到环境因素和扫描波长的不确定性引起的干扰，此共摸干扰能被有效地抵消掉，从而准确地测量出由待测量引起的腔长差Δd的变化。

2.根据权利1所述的光纤傅立叶变换白光干涉相对测量法，其特征是：两个FPI的傅立叶变换谱分别以各自的腔长决定的频率为载频，在频率空间分开为对称的两组载频分量，滤出其中一组作反傅立叶变换，将反傅立叶变换的两组结果共轭相乘后取复对数。

3.根据权利1所述的光纤傅立叶变换白光干涉相对测量法，其特征是：两组反傅立叶变换结果共轭相乘和取复对数运算后，两个FPI的相位差信息为信号的虚部，从光源光谱轮廓和干涉条纹对比度形成的背景中分离。

4.根据权利1或4所述的光纤傅立叶变换白光干涉相对测量法，其特征是：针对运算过程中两个FPI的相位差信息存在2π相位跃变，作相位展开，测量范围不受2π相位限制。

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