CN101137063B - 离散余弦变换装置及用于图像处理的离散余弦变换方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种离散余弦变换装置，包括：输入单元，用于接收输入残差数据；第一计算单元，用于计算若干个N阶固定方阵分别与部分所述输入残差数据的乘积以作为第一结果；第二计算单元，用于计算所述第一结果分别与若干个2N阶固定方阵的乘积以作为第二结果；输出单元，用于输出所述第二结果。本发明还公开了一种用于图像处理的离散余弦变换的方法。采用本发明，使硬件的实现和应用复杂度降低、运算速度加快，提高了编码效率。

Description

离散余弦变换装置及用于图像处理的离散余弦变换方法

技术领域

本发明涉及离散余弦变换装置，尤其涉及一种图像处理领域的离散余弦变换装置及方法。

背景技术

变换编码是实现视频编解码的关键技术，离散余弦变换是Ahmed等人于70年代提出的一种正交变换，它有能量集中(变换后的系数集中在左上角的直流系数)和非相关性好(数据块仅用少数系数就可重组)等特点，其性能接近于理想的K-L变换，因此被广泛应用于图像和视频编码中，目前各种视频编解码标准(mpeg、h.26x、avs)均采用离散余弦变换。离散余弦变换将运动补偿误差或原画面信息块转换成代表不同频率分量的系数集，这有两个优点：其一，信号常将其能量的大部分集中于频率域的一个小范围内，这样一来，描述不重要的分量只需要很少的比特数；其二，频率域分解映射了人类视觉系统得处理过程，并允许后续的量化过程满足其灵敏度的要求。

但是实现离散余弦变换时需要大量的矩阵运算，特别是采用乘法，使硬件的实现和应用复杂度高、运算速度慢，严重影响了编码效率，因此亟待出现一种简单快速的离散余弦变换方法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于，提供一种简单快速的离散余弦变换装置及方法。

为了解决上述技术问题，本发明提出了一种简单快速的离散余弦变换装置，包括：

输入单元，用于接收输入倒位序残差数据；

第一计算单元，用于计算4个2阶固定方阵分别与部分所述输入倒位序残差数据的乘积以作为第一结果；所述的4个2阶固定方阵分别为：

$\left[\begin{array}{cc}8& 8\\ 8& -8\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}10& 4\\ 4& -10\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}3& -2\\ 2& 3\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}-3& 2\\ 2& 3\end{array}\right];$

第二计算单元，用于计算所述第一结果分别与2个4阶固定方阵的乘积以作为第二结果；所述的2个4阶固定方阵分别为：

$\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 1& 0\\ 0& 1& 0& 1\\ 0& 1& 0& -1\\ 1& 0& -1& 0\end{array}\right],\left[\begin{array}{cccc}2& 2& 0& 3\\ 3& 0& 2& -2\\ 0& 3& -2& -2\\ 2& -2& -3& 0\end{array}\right];$

第三计算单元，用于计算所述第二结果分别与1个8阶固定方阵的乘积以作为第三结果；所述的1个8阶固定方阵为：

$\left[\begin{array}{cccccccc}1& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 1\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& -1\\ 0& 0& 1& 0& 0& 0& -1& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0& -1& 0& 0\\ 1& 0& 0& 0& -1& 0& 0& 0\end{array}\right];$

输出单元，用于输出所述第三结果。

优选的，该装置用于图像处理领域。

其中，所述图像处理为AVS标准中的图像处理。

本发明提出了一种用于图像处理的离散余弦变换方法，包括以下步骤：

a、接收输入倒位序残差数据；

b、计算4个2阶固定方阵分别与部分所述输入倒位序残差数据的乘积以作为第一结果；所述的4个2阶固定方阵分别为：

$\left[\begin{array}{cc}8& 8\\ 8& -8\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}10& 4\\ 4& -10\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}3& -2\\ 2& 3\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}-3& 2\\ 2& 3\end{array}\right];$

c、计算所述第一结果分别与2个4阶固定方阵的乘积以作为第二结果；所述的2个4阶固定方阵分别为：

$\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 1& 0\\ 0& 1& 0& 1\\ 0& 1& 0& -1\\ 1& 0& -1& 0\end{array}\right],\left[\begin{array}{cccc}2& 2& 0& 3\\ 3& 0& 2& -2\\ 0& 3& -2& -2\\ 2& -2& -3& 0\end{array}\right];$

d、计算所述第二结果分别与1个8阶固定方阵的乘积以作为第三结果；所述的1个8阶固定方阵为：

$\left[\begin{array}{cccccccc}1& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 1\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& -1\\ 0& 0& 1& 0& 0& 0& -1& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0& -1& 0& 0\\ 1& 0& 0& 0& -1& 0& 0& 0\end{array}\right];$

e、输出所述第三结果。

优选的，该方法用于AVS标准的图像处理中。

实施本发明，具有如下有益效果：使硬件的实现和应用复杂度降低、运算速度加快，提高了编码效率。

附图说明

图1是本发明一种离散余弦变换装置的一个实施例的功能结构图；

图2是本发明一种离散余弦变换装置的另一个实施例的功能结构图；

图3是基于图1所示装置的本发明一种图像处理中离散余弦变换方法的一个实施例的流程图；

图4是基于图2所示装置的本发明一种图像处理中离散余弦变换方法的另一个实施例的流程图。

具体实施方式

参考图1，图示了本发明一种图像处理中离散余弦变换装置的一个实施例的功能结构。本实施例中以AVS 8×8离散余弦变换中的逆变换为例，并假设实际残差数据的频域数据为x₀…x₇，输出数据为c₀…c₇，所述实际残差数据的频域数据x₀…x₇的倒位序形式为t₀…t₇；如图所示，一种用于AVS标准的离散余弦变换装置1包括：

输入单元10，用于接收倒位序输入残差数据；即，接收t₀…t₇；所述倒位序输入残差数据是实际残差数据的频域数据的倒位序形式，可以是其行数据或列数据；所述的倒位序是指对其二进制序号的求倒位序再重新排序，由于是信号处理的惯用技术，因此不详细说明；

第一计算单元11，用于计算2个4阶固定方阵分别与部分所述倒位序输入

残差数据的乘积以作为第一结果；所述2个4阶固定方阵，分别为：

和

即计算：

其中B₁、B₂为第一结果；

第二计算单元12，用于计算所述第一结果与1个8阶固定方阵的乘积以作为第二结果；所述1个8阶固定方阵为即计算：

其中c₀…c₇为第二结果，也为输出数据；

输出单元13，用于输出所述第二结果，即输出数据。

参考图2，图示了本发明一种图像处理中离散余弦变换装置的另一个实施例的功能结构。本实施例中仍以AVS 8×8离散余弦变换中的逆变换为例，并假设实际残差数据的频域数据也为x₀…x₇，输出数据也为c₀…c₇，所述实际残差数据的频域数据x₀…x₇的倒位序形式仍然为t₀…t₇；如图所示，一种用于AVS标准的离散余弦变换装置2包括：

输入单元20，用于接收输入残差数据；即，接收t₀…t₇；所述倒位序输入残差数据是实际残差数据的频域数据的倒位序形式，可以是其行数据或列数据；所述的倒位序是指对其二进制序号的求倒位序再重新排序，由于是信号处理的惯用技术，因此不详细说明；

第一计算单元21，用于计算4个2阶固定方阵分别与部分所述输入残差数据的乘积以作为第一结果；所述4个2阶固定方阵分别为： 即计算

其中N₁₀、N₁₁、N₂₀、N₂₁为第一结果；

第二计算单元22，用于计算所述第一结果分别与2个4阶固定方阵的乘积以作为第二结果；所述2个4阶固定方阵，分别为：

和

即计算：

其中E₁、E₂为第二结果；

第三计算单元23，用于计算所述第二结果与1个8阶方阵的乘积以作为第三输出结果；所述1个8阶方阵为

即计算：

其中c₀…c₇为第三结果，即为输出数据；

输出单元24，用于输出所述第三结果，也即输出所述输出数据。

参考图3，图示了基于图1所示装置的本发明一种图像处理中离散余弦变换方法的一个实施例的流程图。如图所示，同时参考图1，一种用于AVS标准的离散预先变换方法包括以下步骤：

步骤300，接收倒位序输入残差数据；即，接收t₀…t₇；

步骤301，计算2个4阶固定方阵分别与部分所述倒位序输入残差数据的乘积以作为第一结果；所述2个4阶固定方阵，分别为：

和即计算：

其中B₁、B₂为第一结果；

步骤302，计算所述第一结果与1个8阶固定方阵的乘积以作为第二结果；所述1个8阶固定方阵为即计算：

其中c₀…c₇为第二结果，也为输出数据；

步骤303，输出所述第三结果，也即输出所述输出数据；

步骤304，结束本次离散余弦逆变换流程。

参考图4，图示了基于图2所示装置的本发明一种图像处理中离散余弦变换方法的另一个实施例的流程图。如图所示，一种用于AVS标准的离散余弦变换方法，包括以下步骤：

步骤400，接收输入残差数据；即，接收t₀…t₇；

步骤401，计算4个2阶固定方阵分别与部分所述输入残差数据的乘积以作为第一结果；所述4个2阶固定方阵分别为：

即计算

其中N₁₀、N₁₁、N₂₀、N₂₁为第一结果；

步骤402，计算所述第一结果分别与2个4阶固定方阵的乘积以作为第二结果；所述2个4阶固定方阵，分别为：

和

即计算：

其中E₁、E₂为第二结果；

步骤403，计算所述第二结果与1个8阶方阵的乘积以作为第三输出结果；所述1个8阶方阵为

即计算：

其中c₀…c₇为第三结果，即为输出数据；

步骤404，用于输出所述第三结果，也即输出所述输出数据；

步骤405，结束本次离散余弦逆变换流程。

需要进一步说明的是，图1中所述的第一计算单元11中提及的所述2个4阶固定方阵、所述第二计算单元12中提及的所述1个8阶固定方阵，以及图2中所述的第一计算单元21中提及的所述4个2阶固定方阵、所述第二计算单元22中提及的所述2个4阶固定方阵、所述第三计算单元中提及的所述1个8阶固定方阵，通过以下方式得到：

同样，首先假设输入的倒位序残差数据为t₀…t₇，假设输出为c₀…c₇。对于AVS标准的8×8离散余弦逆变换，该标准提供了一个8阶的变换系数矩阵因此这里的离散余弦逆变换可以表示为：

所述T₈变换系数矩阵可以进一步作如下变换：

$\left[\begin{array}{c}{c}_0\\ c_1\\ c_2\\ c_3\\ c_4\\ c_5\\ c_6\\ c_7\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccccccc}1& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 1\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& -1\\ 0& 0& 1& 0& 0& 0& -1& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0& -1& 0& 0\\ 1& 0& 0& 0& 9-1& 0& 0& 0\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{cccccccc}8& 8& 10& 4& 0& 0& 0& 0\\ 8& -8& 4& -10& 0& 0& 0& 0\\ 8& -8& 4& 10& 0& 0& 0& 0\\ 8& -8& -10& -4& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 10& 9& 6& 2\\ 0& 0& 0& 0& 9& -2& -10& -6\\ 0& 0& 0& 0& 6& -10& 2& 9\\ 0& 0& 0& 0& 2& -6& 9& -10\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{t}_0\\ t_1\\ t_2\\ t_3\\ t_4\\ t_5\\ t_6\\ t_7\end{array}\right]---\left(2\right)$

其中，式(2)等号右边第一个8阶方阵即为图1中第二计算单元12中所提及的所述1个8阶固定方阵，也为图2中第三计算单元23中所提及的所述1个8阶固定方阵。另外，式(2)等号右边第二个8阶方阵作为分块对角对角矩阵来说，其主对角线上的两个4阶方阵即为图1中第一计算单元11中所提及的所述2个4阶固定方阵，并且所述主对角线上的两个4阶方阵及输入数据可以进一步变换为：

$B_1=\left[\begin{array}{cccc}8& 8& 10& 4\\ 8& -8& 4& -10\\ 8& -8& -4& 10\\ 8& 8& -10& -4\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{t}_0\\ t_1\\ t_2\\ t_3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 1& 0\\ 0& 1& 0& 1\\ 0& 1& 0& -1\\ 1& 0& -1& 0\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{cccc}8& 8& 0& 0\\ 8& -8& 0& 0\\ 0& 0& 10& 4\\ 0& 0& 4& -10\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{t}_0\\ t_1\\ t_2\\ t_3\end{array}\right]---\left(3\right)$

$=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 1& 0\\ 0& 1& 0& 1\\ 0& 1& 0& -1\\ 1& 0& -1& 0\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{N}_{10}\\ N_{11}\end{array}\right]$

$B_2=\left[\begin{array}{cccc}10& 9& 6& 2\\ 9& -2& -10& -6\\ 6& -10& 2& 9\\ 2& -6& 9& -10\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{t}_4\\ t_5\\ t_6\\ t_7\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}2& 3& 0& 2\\ 3& -2& 2& 0\\ 0& -2& -2& 3\\ 2& 0& -3& -2\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{cccc}3& 0& 0& -2\\ 0& 3& 2& 0\\ 0& 2& -3& 0\\ 2& 0& 0& 3\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{t}_4\\ t_5\\ t_6\\ t_7\end{array}\right]$

$=\left[\begin{array}{cccc}2& 2& 0& 3\\ 3& 0& 2& -2\\ 0& 3& -2& -2\\ 2& -2& -3& 0\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{cccc}3& -2& 0& 0\\ 2& 3& 0& 0\\ 0& 0& -3& 2\\ 0& 0& 2& 3\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{t}_4\\ t_5\\ t_6\\ t_7\end{array}\right]---\left(4\right)$

$=\left[\begin{array}{cccc}2& 2& 0& 3\\ 3& 0& 2& -2\\ 0& 3& -2& -2\\ 2& -2& -3& 0\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{N}_{20}\\ N_{21}\end{array}\right]$

其中，式(3)中等号右边的第一个4阶方阵以及式(4)中等号右边的第一个4阶方阵分别为图2中所述的第二计算单元22中所提及的所述2个4阶固定方阵。另外，式(3)中等号右边的第二个4阶方阵以及式(4)中等号右边第二个4阶方阵均作为4阶分块对角矩阵来说，其主对角线上的4个2阶方阵即为图2中所述的第一计算单元21中所提及的所述4个2阶固定方阵。

值得注意的是，由于离散余弦逆变换的变换系数矩阵T₈是离散余弦正变换变换系数矩阵的转置，因此对于本领域普通技术人员来说，只要按照上述推导变换过程获得依本发明所述方法进行离散余弦正变换所需的相应的各个固定矩阵，便可按照本发明所述方法进行离散余弦正变换，由于原理相同过程类似，所以不再加以详细阐述。

同样，当N＝2时，对于AVS 4×4离散余弦变换来说，同样可以依据本发明原理，首先根据标准所定义的逆变换系数矩阵

按上述方法获得进行离散余弦逆变换所需的相应的各个固定矩阵，然后便可以根据所述的各个固定矩阵来计算最终逆变换结果，对于离散余弦正变换同样也根据标准所定义的正变换系数矩阵

(逆变换系数矩阵的转置)按上述方法获得进行离散余弦正变换所需的相应的各个固定矩阵，然后便可根据所述各个固定矩阵来计算最终正变换结果，由于原理相同过程类似，故不再加以详细阐述。

上面详细阐述了本发明应用于AVS标准中的实施例，但是本发明不仅限于AVS标准中，例如还可以用于H.264标准中。在H.264标准中，采用矩阵形式表示的离散余弦逆变换为：

其中，

运算符表示两个矩阵对应系数相乘；我们假设

这样原变换变为：

$X=\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 1& 1/2\\ 1& 1/2& -1& -1\\ 1& -1/2& -1& 1\\ 1& -1& 1& -1/2\end{array}\right]\·Y^{\′}\·\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 1& 1\\ 1& 1/2& -1/2& -1\\ 1& -1& -1& 2\\ 1/2& -1& 1& -1/2\end{array}\right];$

这样我们依据本具体实施方式中所讲述的固定方阵的推导过程，对矩阵C及其转置进行变换，从而得到使用本发明所需要的各个固定方阵，利用所述的各个固定方阵计算出离散余弦逆变换的结果，由于离散余弦正变换的变换矩阵为逆变换的转置，因此同样可以利用本发明进行变换，由于原理相同过程类似在此均不再赘述。

值得注意的是，以上仅仅阐述本发明应用于图像处理领域中的详细情况，但是本发明并不限于图像处理领域，对于其他任何适当的领域中都可以实施本发明，并且都在本发明范围内。

以上所揭露的仅为本发明一种较佳实施例而已，当然不能以此来限定本发明之权利范围，因此依本发明权利要求所作的等同变化，仍属本发明所涵盖的范围。

Claims (5)

1.一种离散余弦变换装置，包括：

输入单元，用于接收输入倒位序残差数据；

第一计算单元，用于计算4个2阶固定方阵分别与部分所述输入倒位序残差数据的乘积以作为第一结果；所述的4个2阶固定方阵分别为：

$\left[\begin{array}{cc}8& 8\\ 8& -8\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}10& 4\\ 4& -10\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}3& -2\\ 2& 3\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}-3& 2\\ 2& 3\end{array}\right];$

第二计算单元，用于计算所述第一结果分别与2个4阶固定方阵的乘积以作为第二结果；所述的2个4阶固定方阵分别为：

$\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 1& 0\\ 0& 1& 0& 1\\ 0& 1& 0& -1\\ 1& 0& -1& 0\end{array}\right],\left[\begin{array}{cccc}2& 2& 0& 3\\ 3& 0& 2& -2\\ 0& 3& -2& -2\\ 2& -2& -3& 0\end{array}\right];$

第三计算单元，用于计算所述第二结果分别与1个8阶固定方阵的乘积以作为第三结果；所述的1个8阶固定方阵为：

$\left[\begin{array}{cccccccc}1& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 1\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& -1\\ 0& 0& 1& 0& 0& 0& -1& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0& -1& 0& 0\\ 1& 0& 0& 0& -1& 0& 0& 0\end{array}\right];$

输出单元，用于输出所述第三结果。

2.如权利要求1所述的离散余弦变换装置，其特征在于，该装置用于图像处理领域。

3.如权利要求2所述的离散余弦变换装置，其特征在于，所述图像处理为AVS标准的图像处理。

4.一种用于图像处理的离散余弦变换方法，包括以下步骤：

a、接收输入倒位序残差数据；

b、计算4个2阶固定方阵分别与部分所述输入倒位序残差数据的乘积以作为第一结果；所述的4个2阶固定方阵分别为：

$\left[\begin{array}{cc}8& 8\\ 8& -8\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}10& 4\\ 4& -10\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}3& -2\\ 2& 3\end{array}\right],\left[\begin{array}{cc}-3& 2\\ 2& 3\end{array}\right];$

c、计算所述第一结果分别与2个4阶固定方阵的乘积以作为第二结果；所述的2个4阶固定方阵分别为：

$\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 1& 0\\ 0& 1& 0& 1\\ 0& 1& 0& -1\\ 1& 0& -1& 0\end{array}\right],\left[\begin{array}{cccc}2& 2& 0& 3\\ 3& 0& 2& -2\\ 0& 3& -2& -2\\ 2& -2& -3& 0\end{array}\right];$

d、计算所述第二结果分别与1个8阶固定方阵的乘积以作为第三结果；所述的1个8阶固定方阵为：

$\left[\begin{array}{cccccccc}1& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 1\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& -1\\ 0& 0& 1& 0& 0& 0& -1& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0& -1& 0& 0\\ 1& 0& 0& 0& -1& 0& 0& 0\end{array}\right];$

e、输出所述第三结果。

5.如权利要求4所述的用于图像处理的离散余弦变换方法，其特征在于，该方法用于AVS标准的图像处理。

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