CN101127689A - 实现最小化优先级抢占代价的方法 - Google Patents
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Abstract
一种在多协议标记交换流量工程中实现最小化优先级抢占代价的方法，包括：定义一个抢占代价函数，命名为H－PREPT，即F(z)＝α(z·yT)+β(z·1T)+γ(z·bT－r)，在满足z·bT≥r的条件下求解当z取何值时该公式的F(z)达到最小值，而得出哪些标记交换路径要被抢占。本发明克服了现有技术中的优化方法只考虑到了被抢占的LSP的总带宽而没有考虑被抢占的LSP的总带宽与需要抢占的带宽r的适配性的问题。提出了H－PREPT的启发式方法，与现有技术V_PREPT启发式方法相比，具有同等低的计算复杂度，但却大大提高了选择的准确性。
Description
技术领域
本发明涉及数据通信领域，尤其涉及一种在多协议标记交换流量工程(MPLS-TE)中因特网路由器或网络管理实体实现最小化优先级抢占代价的方法。
背景技术
在IP多业务承载网，特别是骨干网上提供基于多协议标记交换(MPLS)的流量工程，以最大化网络资源利用率、均衡网络的负载分配，并实现语音、视频和数据等多种业务的差异化服务，是目前IP通信网络领域最为活跃的研究课题。MPLS的流量工程的核心是带宽预留与管理。在带宽资源变得稀缺以及存在大量时延敏感的业务流的网络环境中，抢占能确保高优先级的业务(标记交换路径LSP)总能够被路由到相对有利的链路上，以确保该类的业务(在MPLS网络中，为每类业务建立标记交换路径(LSP)，业务与标记交换路径(LSP)一一对应)的服务质量。被抢占的低优先级的标记交换路径(LSP)将被重新路由到次优的路径或被拆除。在差分敏感的流量工程(DS-TE)中实现带宽预留与管理，优先级抢占已成为一项非常具有吸引力的策略。而且，以GMPLS为控制核心的自动交换光网络(ASON)已开始商用，抢占可以减少高优先级业务故障条件下的恢复时间。
在MPLS流量工程中，一条新的LSP建立请求有两个重要参数：带宽和抢占优先级。所谓的抢占就是针对一条链路上的那些优先级低于这个新请求的LSP的建立优先级的LSP进行的，即高优先级LSP业务抢占低优先级LSP业务。当抢占发生时，通常有三种需要考虑的因素：(1)尽量去抢占哪些优先级最低的LSP，因为优先级越低就代表越不重要，可以忍受更多的时间延迟或时延抖动，甚至拆除；(2)抢占最少数目的LSP，即抢占的LSP数目越少，表示需要重新路由或拆除越小数目的LSP，对业务的影响越小；(3)不浪费带宽的原则，即所抢占的LSP的总带宽与为新的LSP请求的带宽比较匹配，使带宽的浪费很少，即抢占能满足新的LSP建立请求的最小总带宽。所以，在实际多协议标记交换流量工程中，抢占主体因特网路由器或网络管理实体决定到底抢占哪些LSP，应当是一个综合考虑上述三个因素的复杂决策。可以通过优化一个目标函数来选择被抢占的LSP，这个目标函数是以上3个参数中的一个或多个的函数。
目前已经商用、且具有MPLS流量工程的路由器或网络管理实体通常选择最低优先级的LSP作为抢占对象。如果这个最低优先级LSP的带宽比新的请求的LSP的带宽大很多的话，那么多出来的这些带宽都浪费掉了；而如果每一条最低优先级的LSP带宽都很小的话，为了满足该新LSP请求，需要抢占许多个这样的小带宽LSP，这样，这些被抢占的较多数目的LSP将被重新路由或拆除。一些文献中提出按某种抢占优化准则的重要性顺序的抢占策略，如按被抢占的LSP数目最重要、带宽次重要和优先级最不重要的顺序进行抢占；或按被抢占的LSP优先级最重要、带宽次重要和LSP数目最不重要的顺序进行抢占。实际情况是，运营商可能会根据用户和网络资源应用情况不断调整这3个参数甚至更多参数的重要性顺序。在J.C.de Oliveira，C.Scoglio，I.F.Akyildiz.，G.Uhl，“New preemption policies for DiffServ-awaretraffic engineering to minimize rerouting in MPLS networks，”IEEE/ACM Trans.Networking，vol.12，no.4，pp.733-745，Aug.2004.中提出了一种灵活通用的抢占策略，称为V-PREPT。这种抢占策略结合了3个主要的抢占优化准则：被抢占的LSP数目、被抢占的LSP优先级以及被抢占的LSP带宽总和。策略V-PREPT的新颖性在于：根据运营商的需要灵活调整三个优化准则的重要性程度，不需要排列特别的优化准则顺序。以下是策略V-PREPT的数学公式陈述。
考虑一条新的LSP建立请求带宽为b，建立优先级为p。设此时在链路l上剩余的带宽为Abw(l)，Abw(l)＜b，这时为了满足该带宽为b的LSP请求，必须抢占r＝b-Abw(l)数目的带宽，被抢占的LSP将在比该请求LSP优先级低(优先级数值高)的LSP中进行。式中，常数r代表实际需要抢占的带宽(请求带宽b减去链路l上可用带宽)。定义L为链路l上保持优先级低于新的LSP请求的建立优先级p的所有LSP的集合，L中含有N条待抢占标记交换路径，分别编号为1......n......N，n为自然数，1≤n≤N。b(n)为集合L中某条LSP的已预留带宽，p(n)为集合L中第n条LSP的保持优先级。每条LSP的抢占优先级代价为y(n)＝q-p(n)，其中q为MPLS网络中优先级总级数(MPLS网络通常要求支持q＝8级优先级)。抢占策略V-PREPT用数学公式表示如下：
F(z)＝α(z·yT)+β(z·1T)+γ(z·bT)——公式3
其中α、β和γ分别是运营商为被抢占标记交换路径优先级代价、被抢占标记交换路径数目代价、被抢占标记交换路径带宽代价分配的系数，用于强调抢占代价函数F(z)中被抢占标记交换路径优先级代价、被抢占标记交换路径数目代价、被抢占标记交换路径带宽代价的重要性权重。
矢量z是优化变量矢量，由N维二进制变量构成，其中每个二进制变量定义为：
z(n)＝1，如果第n条标记交换路径被抢占；
z(n)＝0，如果第n条标记交换路径未被抢占；
矢量y是抢占优先级代价矢量，由N维优先级代价构成，其中每个抢占优先级代价y(n)的定义在上面已经描述过；
公式3右边第2项中的矢量1是N维矢量，其由N维自然数1构成，
矢量b是带宽代价矢量，由N维带宽代价构成，其中每个带宽代价变量b(n)的定义在上面已经描述过；
r的定义在上面也已经描述过。
对优化函数F(z)的求解是：在满足z·bT≥r的条件下，求解当z取何值时，公式3的F(z)达到最小值，即从求出的z的解中哪些二进制变量为1，从而得出相应的标记交换路径要被抢占。
对于由小数目的LSP构成的网络，使用公式3在线或离线实时选择被抢占的LSP是一种较为快速而又准确的方法。然而，对于由大量LSP组成的大规模网络，使用优化公式3的计算复杂度和计算时间将随着N的增加成指数增长，显然不利于路由器或网络管理实体的在线或离线实时计算。设计某种启发式方法将有利于降低复杂度、减少计算时间，但可能会带来近似的优化结果，甚至与优化公式3得到的结果相比相去甚远。J.C.de Oliveira，C.Scoglio，I.F.Akyildiz.，G.Uhl，“New preemption policies for DiffServ-aware traffic engineering tominimize rerouting in MPLS networks，”IEEE/ACM Trans.Networking，vol.12，no.4，pp.733-745，Aug.2004.中也提出了一种启发式方法，该方法虽然能减少计算时间，但却带来低的选择准确性。当新的LSP请求带宽很大时，这种准确性将随着被选择的LSP数目的增加而降低。
现有技术优化公式3存在的一个问题是，由于没有考虑被抢占的LSP的总带宽与需要抢占的带宽r的适配性。由于要满足被抢占的带宽z·bT≥r，当r越大，z就越大，由公式3得到F(z)就越大，即由F(z)得到的抢占代价同需要抢占的带宽r成正比。换言之，需要抢占的带宽越大，抢占代价也越大。这不是最好的最小化抢占代价公式，因为它只对总带宽进行激励，而不对被抢占的LSP的总带宽与需要抢占的带宽r的适配性进行激励。
现有技术存在的另一个问题是：V-PREPT启发式方法虽然能减少计算时间，但却带来低的选择准确性。当新的LSP请求带宽很大时，这种准确性将随着被选择的LSP数目的增加而降低。
发明内容
本发明的目的之一是克服现有技术中的抢占优化函数V-PREPT只考虑到了被抢占的LSP的总带宽而没有考虑被抢占的LSP的总带宽与需要抢占的带宽r的适配性的问题，提出一种把实际被抢占的LSP的总带宽与需要抢占的带宽r的适配性作为抢占优化函数的一个组成部分的最小化抢占代价优化函数，命名为H-PREPT，从而使这种改进的抢占优化函数更为合理。
本发明的目的之二是解决V-PREPT启发式方法虽然能减少计算时间，但却带来低的选择准确性，且准确性随着被选择的LSP数目的增加而降低的问题，从而提出一种主要针对抢占策略V-PREPT启发式方法的改进方法，该改进方法在大大降低复杂度、减少计算时间的同时，能在线或离线实时选择被抢占的LSP，并具有与优化函数V-PREPT或改进的优化函数H-PREPT一样的选择准确性(采用穷举法搜索具有最小抢占代价的LSP)。
本发明的一种解决方案是一种在多协议标记交换流量工程中因特网路由器或网络管理实体实现最小化优先级抢占代价的方法，包括：
设在链路l上出现一个新的标记交换路径建立请求，该链路l上剩余的带宽无法满足该新的标记交换路径的带宽需求，从而需要抢占低优先级的标记交换路径带宽，设L为链路l上保持优先级低于该新的标记交换路径的建立优先级的所有标记交换路径的集合，L中含有N条待抢占标记交换路径，分别编号为1......n......N，n为自然数，1≤n≤N。
定义一个命名为H-PREPT的抢占代价函数，其表达式为：
F(z)＝α(z·yT)+β(z·1T)+γ(z·bT-r)——公式1
其中α、β和γ分别是运营商为被抢占标记交换路径优先级代价、被抢占标记交换路径数目代价、被抢占标记交换路径总带宽浪费代价分配的系数，用于强调被抢占标记交换路径优先级代价、被抢占标记交换路径数目代价、被抢占标记交换路径总带宽浪费代价的重要性权重。
矢量z是需要求解的优化变量矢量，由N维二进制变量构成，其中每个二进制变量定义为：
z(n)＝1，如果第n条标记交换路径被抢占；
z(n)＝0，如果第n条标记交换路径未被抢占。
矢量y是抢占优先级代价矢量，由N维抢占优先级代价构成，其中每个抢占优先级代价定义为：
y(n)＝q-p(n)，其中q为多协议标记交换网络支持的优先级总级数，p(n)为该第n条标记交换路径的保持优先级。
公式1右边第2项中的矢量1是N维矢量，其由N个自然数1构成。
矢量b是带宽代价矢量，由N维带宽代价构成，其中每个带宽代价定义为：
b(n)＝第n条标记交换路径的已预留带宽。
r表示为了该新的标记交换路径建立请求而实际需要抢占的带宽。
在满足z·bT≥r的条件下求解当z取何值时公式1的F(z)达到最小值，从求出的z的解中哪些二进制变量为1，从而得到相应要被抢占的标记交换路径，即为满足抢占代价函数最小的最优解。
本发明的一种解决方案是一种在多协议标记交换流量工程中因特网路由器或网络管理实体实现最小化优先级抢占代价的、命名为H-PREPT启发式方法的方法，包括：
设在链路l上出现一个新的标记交换路径建立请求，该链路l上剩余的带宽无法满足该新的标记交换路径的带宽需求，从而需要抢占低优先级的标记交换路径带宽。
步骤1：将链路l上保持优先级低于该新的标记交换路径的建立优先级的所有标记交换路径按照带宽从小到大的顺序排列，形成集合L，L中含有N条按照带宽从小到大的顺序排列的待抢占标记交换路径，分别按照带宽从小到大的顺序编号为1......n......N，n为自然数，1≤n≤N。
定义每一条待抢占的标记交换路径的抢占代价为：
C＝αy(n)+β+γ(b(n)-r)——公式2
其中α、β和γ分别是运营商为被抢占标记交换路径优先级代价、被抢占标记交换路径数目代价、被抢占标记交换路径总带宽浪费代价分配的系数，用于强调被抢占标记交换路径优先级代价、被抢占标记交换路径数目代价、被抢占标记交换路径总带宽浪费代价的重要性权重。
y(n)是链路上第n条标记交换路径的抢占优先级代价，定义为y(n)＝q-p(n)，其中q为多协议标记交换网络支持的优先级总级数，p(n)为该第n条标记交换路径的保持优先级。
b(n)是链路上第n条标记交换路径的抢占带宽代价，定义为b(n)＝第n条标记交换路径的已预留带宽。
r表示为了该新的标记交换路径建立请求而实际需要抢占的带宽。
步骤2：判断是否满足r≤b(N)。
步骤3：如果满足r≤b(N)，在L中选择所有满足r≤b(n)的标记交换路径，分别对每一条满足r≤b(n)的标记交换路径按公式2计算抢占代价函数C，并找出抢占代价函数C最小的标记交换路径，令此时的抢占代价函数C值为MINC，然后设这N条标记交换路径中不满足r≤b(n)的标记交换路径为N1条，从这N1条标记交换路径中任选2条标记交换路径，这种组合数有CN1 2个，从这CN1 2个组合中的那些所含2条标记交换路径的带宽和大于或等于r的组合中选择这样一个组合，使以下的公式1的抢占代价函数F(z)最小：
F(z)＝α(z·yT)+β(z·1T)+γ(z·bT-r)——公式1
其中α、β和γ仍然分别是运营商为被抢占标记交换路径优先级代价、被抢占标记交换路径数目代价、被抢占标记交换路径总带宽浪费代价分配的系数，用于强调被抢占标记交换路径优先级代价、被抢占标记交换路径数目代价、被抢占标记交换路径总带宽浪费代价的重要性权重。
矢量z是需要求解的优化变量矢量，由N维二进制变量构成，其中每个二进制变量定义为：
z(n)＝1，如果第n条标记交换路径被抢占；
z(n)＝0，如果第n条标记交换路径未被抢占。
矢量y是抢占优先级代价矢量，由N维优先级代价构成，其中每个抢占优先级代价定义为：
y(n)＝q-p(n)，其中q为多协议标记交换路径支持的优先级总级数，p(n)为该第n条标记交换路径的保持优先级。
公式1右边第2项中的矢量1是N维矢量，其由N个自然数1构成。
矢量b是带宽代价矢量，由N维带宽代价构成，其中每个带宽代价定义为：
b(n)＝第n条标记交换路径的已预留带宽。
r仍然表示为了该新的标记交换路径建立请求而实际需要抢占的带宽。
看使公式1的抢占代价函数F(z)最小的z的值中哪些二进制变量为1，从而得出使公式1的抢占代价函数F(z)最小的那个标记交换路径组合。
如果所有这CN1 2个组合中的每个组合中的2条标记交换路径带宽的和都大于或等于r，或者上述得出的使公式1的抢占代价函数F(z)最小的那个标记交换路径组合的最小的抢占代价函数F(z)值大于或等于当前MINC，则结束计算，这时如果使公式1的抢占代价函数F(z)最小的那个标记交换路径组合的最小的抢占代价函数F(z)值小于当前MINC，则当前MINC将被这个计算出的最小的抢占代价函数F(z)值替代，并认为抢占代价为此时的MINC的标记交换路径就是要抢占的标记交换路径；如果未满足上述结束计算的条件，当前MINC将被这个计算出的最小的抢占代价函数F(z)值替代，然后从这N1条标记交换路径中任选3条标记交换路径，这种组合数有CN1 3个。
从这CN1 3个组合中的那些所含3条标记交换路径的带宽和大于或等于r的组合中选择这样一个组合，使上述的公式1的抢占代价函数F(z)最小，看使公式1的抢占代价函数F(z)最小的z的值中哪些二进制变量为1，从而得出使公式1的抢占代价函数F(z)最小的那个标记交换路径组合，如果所有这CN1 3个组合中的每个组合中的3条标记交换路径带宽的和都大于或等于r，或者上述得出的使公式1的抢占代价函数F(z)最小的那个标记交换路径组合的最小的抢占代价函数F(z)值大于或等于当前MINC，则结束计算，这时如果使公式1的抢占代价函数F(z)最小的那个标记交换路径组合的最小的抢占代价函数F(z)值小于当前MINC，则当前MINC将被这个计算出的最小的抢占代价函数F(z)值替代，并认为抢占代价为此时的MINC的标记交换路径就是要抢占的标记交换路径；如果未满足上述结束计算的条件，当前MINC将被这个计算出的最小的抢占代价函数F(z)值替代，然后从这N1条标记交换路径中任选4条标记交换路径，这种组合数有CN1 4个，依次类推，循环往复，直到被选择抢占的标记交换路径数目达到设定上限值M，当达到上限值M时就认为对应于当前MINC的标记交换路径就是要抢占的标记交换路径，M为自然数。
如果实际需要抢占的带宽r＞b(N)，则计算b(N)+b(N-1)，如果其和大于或等于r，则令一个变量m＝2；如果仍小于r，则计算b(N)+b(N-1)+b(N-2)，如果其和大于或等于r，则使m＝3；如果仍小于r，则依次类推，最后找到使b(N)+b(N-1)+b(n-2)+......+b(n-m+1)大于或等于r的m，判断此时的m是否大于设定上限值M，如果大于M，则进入后述的流程δ；如果不大于M，则基于这个数值m，从L中任选m条标记交换路径，这种组合数有CN m个，从这CN m个组合中选择使其标记交换路径带宽的和能大于或等于r，且使公式1的抢占代价函数F(z)最小的那个组合，令变量MINC＝该抢占代价函数F(z)最小值，如果所有这CN m个组合中的每个组合中的标记交换路径带宽的和都大于或等于r，则结束计算，并认为对应于该MINC的标记交换路径就是要抢占的标记交换路径；否则，从这N条标记交换路径中任选m+1条标记交换路径，这种组合数有CN m+1个，从这CN m+1个组合中选择使其标记交换路径带宽的和能大于或等于r且使公式1的抢占代价函数F(z)最小的那个组合，然后如果所有这CN m+1个组合中的每个组合中的标记交换路径带宽的和都大于或等于r，或者该抢占代价函数F(z)最小值大于或等于当前MINC，则结束计算，这时如果该抢占代价函数F(z)最小值低于当前MINC，则将该当前MINC更新为该抢占代价函数F(z)最小值，并认为抢占代价为此时的MINC的标记交换路径就是要抢占的标记交换路径；如果未满足上述结束计算的条件，将该当前MINC更新为该抢占代价函数F(z)最小值，然后从这N条标记交换路径中任选m+2条标记交换路径，这种组合数有CN m+2个，依次类推，循环往复，直到被选择的标记交换路径数目达到设定上限值M，当达到上限值M时就认为对应于当前MINC的标记交换路径就是要抢占的标记交换路径。
所述流程δ为：此时一定有b(N)+b(N-1)+......+b(N-m+1)≥r，依次计算b(N-1)+b(N-2)+......+b(N-m)，b(N-2)+b(N-3)+......+b(N-m-1)......，一直找到h，使b(N-h)+b(N-h-1)+......+b(N-h-m+1)≥r，而b(N-h-1)+b(N-h-2)+......+b(N-h-m)＜r，其中h为大于或等于0的整数，设从第N-h-m+1条标记交换路径开始一直到第N条标记交换路径共有N2条标记交换路径，仅从这N2条标记交换路径中任选m条标记交换路径，共有CN 2m种组合，对这CN 2m种标记交换路径的组合中的每一种组合分别计算F(z)，选择使F(z)最小的那个组合就是要抢占的标记交换路径的组合。
由于在公式1中，是对z·bT-r即被抢占标记交换路径总带宽与需要抢占的带宽r相比浪费的带宽分配系数γ，而不是对被抢占标记交换路径总带宽分配系数，所以克服了现有技术中的优化方法只考虑到了被抢占的LSP的总带宽而不考虑被抢占的LSP的总带宽与需要抢占的带宽r的适配性的问题，提供了一种能够考虑到被抢占的LSP的总带宽与需要抢占的带宽r的适配性从而使这种优化更合理的优化方法和优化公式。
通过本发明的上述对V-PREPT启发式方法的改进，达到了在大大降低复杂度、减少计算时间的同时，能在线或离线实时选择被抢占的LSP，并具有与优化方法一样的选择准确性的效果。
附图说明
图1a是在α＝β＝γ＝1的条件下当一条链路上的100条LSP的带宽满足随机分布时本发明的H-PREPT启发式方法的抢占代价、最优抢占代价以及现有技术的V-PREPT启发式方法的抢占代价的比较图。
图1b是在α＝β＝γ＝1的条件下当一条链路上的100条LSP的带宽满足均匀分布时本发明的H-PREPT启发式方法的抢占代价、最优抢占代价以及现有技术的V-PREPT启发式方法的抢占代价的比较图。
图1c是在α＝β＝γ＝1的条件下当一条链路上的100条LSP的带宽满足高斯分布时本发明的H-PREPT启发式方法的抢占代价、最优抢占代价以及现有技术的V-PREPT启发式方法的抢占代价的比较图。
图2a是在α＝1、β＝10、γ＝0.1的条件下当一条链路上的100条LSP的带宽满足随机分布时本发明的H-PREPT启发式方法的抢占代价、最优抢占代价以及现有技术的V-PREPT启发式方法的抢占代价的比较图。
图2b是在α＝1、β＝10、γ＝0.1的条件下当一条链路上的100条LSP的带宽满足均匀分布时本发明的H-PREPT启发式方法的抢占代价、最优抢占代价以及现有技术的V-PREPT启发式方法的抢占代价的比较图。
图2c是在α＝1、β＝10、γ＝0.1的条件下当一条链路上的100条LSP的带宽满足高斯分布时本发明的H-PREPT启发式方法的抢占代价、最优抢占代价以及现有技术的V-PREPT启发式方法的抢占代价的比较图。
具体实施方式
本发明的最小化抢占代价的方法可广泛使用在需要优先级抢占的差异化需求及带宽资源紧缺的网络环境里。该方法既可以由运行以“分布式”为特征的路由协议的Internet路由器执行，以实现被抢占LSP的在线选择，也可以由以“集中式”为特征的网络管理实体执行，实现被抢占LSP的离线选择。
本发明定义一个抢占代价函数H-PREPT，即
F(z)＝α(z·yT)+β(z·1T)+γ(z·bT-r)——公式1
它与现有技术的公式3的区别主要在于公式右边第3项不同，现有技术是z·bT，而本发明是z·bT-r，也就是说本发明考虑的是被抢占标记交换路径总带宽与实际需要抢占的带宽r相比的带宽浪费，而不是被抢占标记交换路径总带宽，避免了现有技术不考虑被抢占的LSP的总带宽与需要抢占的带宽r的适配性的问题，提供了一种把被抢占的LSP的总带宽与实际需要抢占的带宽r的适配性作为一项抢占优化准则优化函数，从而使最小化抢占代价函数H-PREPT更为合理。
公式1中α、β和γ分别是运营商为被抢占标记交换路径优先级代价、被抢占标记交换路径数目代价、被抢占标记交换路径总带宽浪费代价分配的系数，用于强调优化函数F(z)中被抢占标记交换路径优先级代价、被抢占标记交换路径数目代价、被抢占标记交换路径总带宽浪费代价的重要性权重。
设在链路l上，出现一个新的标记交换路径建立请求，其请求带宽为b，建立优先级为p。设此时在链路l上剩余的带宽为Abw(l)，Abw(l)＜b，这时为了满足该带宽为b的LSP请求，必须抢占r＝b-Abw(l)的带宽，被抢占的LSP将在比该请求LSP的建立优先级p低的LSP中进行。公式中，常数r代表实际需要抢占的带宽(请求带宽b减去链路l上可用带宽)。定义L为链路l上被考虑抢占的保持优先级低于新的LSP请求的建立优先级p的所有LSP的集合，L中含有N条待抢占标记交换路径，分别编号为1......n......N，n为自然数，1≤n≤N。
矢量z是优化变量矢量，由N维二进制变量构成，其中每个二进制变量定义为：
z(n)＝1，如果第n条标记交换路径被抢占；
z(n)＝0，如果第n条标记交换路径未被抢占。
通过观察矢量z中的哪些z(n)的二进制变量为1，就可以知道相应的标记交换路径要被抢占，所以寻找被抢占的LSP具有最小的抢占代价就变成了求解z的问题。
矢量y是抢占优先级代价变量矢量，由N维抢占优先级代价变量构成，其中每个抢占优先级代价变量定义为：
y(n)＝q-p(n)，其中q为MPLS网络中优先级总级数(MPLS网络通常要求支持q＝8级优先级)，p(n)为该第n条标记交换路径的保持优先级，一般来说q＝8，即优先级p(n)分为0、1、2......7级(0级优先级最高)，某条LSP的保持优先级越高，其被选择抢占的优先级代价越高，某条LSP的保持优先级越低，其被选择抢占的优先级代价越低，如p(n)＝7，则y(n)＝1，是非常低的。因此z·yT代表了选择抢占的那些LSP的总的优先级代价和。
公式1右边第2项中的矢量1是N维矢量，其由N个自然数1构成，因此z·1T代表选择抢占的那些LSP的数目。
矢量b是带宽代价变量矢量，由N维带宽代价变量构成，其中每个带宽代价变量定义为：b(n)＝第n条标记交换路径的带宽，这样z·bT就代表了选择抢占的那些LSP的总带宽。r表示为了该新的标记交换路径建立请求而实际需要抢占的带宽；z·bT-r就表示了选择抢占的那些LSP的总带宽比需要抢占的带宽多出来的那部分带宽，即带宽的浪费。
在满足z·bT≥r的条件下求解当z取何值时公式1的F(z)达到最小值(该求解的方法是一个数学问题，是本领域技术人员已知的，在此不多赘述)，从求出的z的解中哪些二进制变量为1，而得出相应的标记交换路径要被抢占。
我们将上述最小化抢占代价函数称为H-PREPT。根据H-PREPT，被抢占的LSP总带宽浪费越大，抢占代价也越大。但抢占代价不再同请求带宽r成正比增加。
众所周知，被抢占的LSP的选择是一个NP-完全问题。对于N条考虑被抢占的LSP来说，H-PREPT或V-PREPT计算的复杂度都为2N，可表示成二项式系数和：
为了简化被抢占的LSP的在线或离线选择，我们提出了H-PREPT的启发式方法。该方法描述如下：
设在链路l上出现一个新的标记交换路径建立请求，其请求带宽为b，建立优先级为p。设此时在链路l上剩余的带宽为Abw(l)，Abw(l)≤b，这时为了满足该带宽为b的LSP请求，必须抢占r＝b-Abw(l)的带宽，被抢占的LSP将在比该请求LSP建立优先级p低的LSP中进行。式中，常数r代表实际需要抢占的带宽(请求带宽b减去链路l上可用带宽)。将链路l上保持优先级低于该新的标记交换路径的建立优先级的所有标记交换路径按照带宽从小到大的顺序排列，形成集合L，L中含有N条按照带宽从小到大的顺序排列的待抢占标记交换路径，分别按照带宽从小到大的顺序编号为1......n......N，n为自然数，1≤n≤N。
定义每一条待抢占的标记交换路径的抢占代价为：
C＝αy(n)+β+γ(b(n)-r)——公式2
公式2实际上是公式1中所有的矢量都是一维时的特例，其中α、β和γ分别是运营商为被抢占标记交换路径优先级代价、被抢占标记交换路径数目代价、被抢占标记交换路径总带宽浪费代价分配的系数，用于强调被抢占标记交换路径优先级代价、被抢占标记交换路径数目代价、被抢占标记交换路径总带宽浪费代价的重要性权重。
y(n)是链路上第n条标记交换路径的抢占优先级代价，定义为y(n)＝q-p(n)，其中q为多协议标记交换网络支持的优先级总级数，p(n)为该第n条标记交换路径的保持优先级。
b(n)是链路上第n条标记交换路径的抢占带宽代价，定义为b(n)＝第n条标记交换路径的已预留带宽。
r表示为了该新的标记交换路径建立请求而实际需要抢占的带宽。
判断是否满足r≤b(N)。
如果满足r≤b(N)，说明需要抢占的带宽不大于所有备选LSP中的最大带宽，在L中选择所有满足r≤b(n)的标记交换路径，即这些LSP的带宽能满足实际需要抢占的带宽r，分别对每一条满足r≤b(n)的标记交换路径按公式2计算抢占代价函数C值，并找出抢占代价函数C值最小的标记交换路径，令此时的抢占代价函数C值为MINC，然后设这N条标记交换路径中不满足r≤b(n)的标记交换路径为N1条，但将这些LSP组合起来却有可能满足。从这N1条标记交换路径中任选2条，这种组合数有CN1 2个，从这CN1 2个组合中的那些所含2条标记交换路径的带宽和大于或等于r的组合中选择这样一个组合，使公式1的抢占代价函数F(z)最小，关于公式1上面已经描述过了。看使公式1的抢占代价函数F(z)最小的z的值中哪些二进制变量为1，从而得出使公式1的抢占代价函数F(z)最小的那个标记交换路径组合，
如果所有这CN1 2个组合中的每个组合中的2条标记交换路径带宽的和都大于或等于r(此时组合中任意2条LSP的带宽和已经满足r了，再继续找下去是浪费时间)，或者上述得出的使公式1的抢占代价函数F(z)最小的那个标记交换路径组合的最小的抢占代价函数F(z)值大于或等于当前MINC(如果这个F(z)大于当前MINC，再继续找下去可能越找越大)，则结束计算，这时如果使公式1的抢占代价函数F(z)最小的那个标记交换路径组合的最小的抢占代价函数F(z)值小于当前MINC，则当前MINC将被这个计算出的最小的抢占代价函数F(z)值替代，并认为抢占代价为此时的MINC的标记交换路径就是要抢占的标记交换路径；如果未满足上述结束计算的条件，当前MINC将被这个计算出的最小的抢占代价函数F(z)值替代，然后从这N1条标记交换路径中任选3条标记交换路径，这种组合数有CN1 3个。
从这CN1 3个组合中的那些所含3条标记交换路径的带宽和大于或等于r的组合中选择这样一个组合，使上述的公式1的抢占代价函数F(z)最小，看使公式1的抢占代价函数F(z)最小的z的值中哪些二进制变量为1，从而得出使公式1的抢占代价函数F(z)最小的那个标记交换路径组合，如果所有这CN1 3个组合中的每个组合中的3条标记交换路径带宽的和都大于或等于r，或者上述得出的使公式1的抢占代价函数F(z)最小的那个标记交换路径组合的最小的抢占代价函数F(z)值大于或等于当前MINC，则结束计算，这时如果使公式1的抢占代价函数F(z)最小的那个标记交换路径组合的最小的抢占代价函数F(z)值小于当前MINC，则当前MINC将被这个计算出的最小的抢占代价函数F(z)值替代，并认为抢占代价为此时的MINC的标记交换路径就是要抢占的标记交换路径；如果未满足上述结束计算的条件，当前MINC将被这个计算出的最小的抢占代价函数F(z)值替代，然后从这N1条标记交换路径中任选4条标记交换路径，这种组合数有CN1 4个，然后再进行如上所述从这CN1 4个组合中的那些所含4条标记交换路径的带宽和大于或等于r的组合中选择这样一个组合，使上述的公式1的抢占代价函数F(z)最小，以及后续的一系列过程，依次类推，循环往复，直到被选择抢占的标记交换路径数目达到设定上限值M，当达到上限值M时就认为对应于当前MINC的标记交换路径就是要抢占的标记交换路径，M为自然数。
如果实际需要抢占的带宽r＞b(N)，则计算b(N)+b(N-1)，如果其和大于或等于r，则令一个变量m＝2；如果仍小于r，则计算b(N)+b(N-1)+b(N-2)，如果其和大于或等于r，则使m＝3；如果仍小于r，则依次类推，最后找到使b(N)+b(N-1)+b(n-2)+......+b(n-m+1)大于或等于r的m，判断此时的m是否大于设定上限值M，如果大于M，则进入后述的流程δ；如果不大于M，则基于这个数值m，从L中任选m条标记交换路径，这种组合数有CN m个，从这CN m个组合中选择使其标记交换路径带宽的和能大于或等于r，且使公式1的抢占代价函数F(z)最小的那个组合，令变量MINC＝该抢占代价函数F(z)最小值，如果所有这CN m个组合中的每个组合中的标记交换路径带宽的和都大于或等于r，则结束计算，并认为对应于该MINC的标记交换路径就是要抢占的标记交换路径；否则，从这N条标记交换路径中任选m+1条标记交换路径，这种组合数有CN m+1个，从这CN m+1个组合中选择使其标记交换路径带宽的和能大于或等于r且使公式1的抢占代价函数F(z)最小的那个组合，然后如果所有这CN m+1个组合中的每个组合中的标记交换路径带宽的和都大于或等于r，或者该抢占代价函数F(z)最小值大于或等于当前MINC，则结束计算，这时如果该抢占代价函数F(z)最小值低于当前MINC，则将该当前MINC更新为该抢占代价函数F(z)最小值，并认为抢占代价为此时的MINC的标记交换路径就是要抢占的标记交换路径；如果未满足上述结束计算的条件，将该当前MINC更新为该抢占代价函数F(z)最小值，然后从这N条标记交换路径中任选m+2条标记交换路径，这种组合数有CN m+2个，依次类推，循环往复，直到被选择的标记交换路径数目达到设定上限值M，当达到上限值M时就认为对应于当前MINC的标记交换路径就是要抢占的标记交换路径。
所述流程δ为：此时一定有b(N)+b(N-1)+......+b(N-m+1)≥r，依次计算b(N-1)+b(N-2)+......+b(N-m)，b(N-2)+b(N-3)+......+b(N-m-1)......，一直找到h，使b(N-h)+b(N-h-1)+......+b(N-h-m+1)≥r，而b(N-h-1)+b(N-h-2)+......+b(N-h-m)＜r，其中h为大于或等于0的整数，设从第N-h-m+1条标记交换路径开始一直到第N条标记交换路径共有N2条标记交换路径，仅从这N2条标记交换路径中任选m条标记交换路径，共有CN2 m种组合，对这CN2 m种标记交换路径的组合中的每一种组合分别计算F(z)，选择使F(z)最小的那个组合就是要抢占的标记交换路径的组合。
设定上限值M的意义是：当被考虑抢占的LSP数目足够大，且被请求抢占的带宽r也比较大(考虑在一条拥有5000条LSP的链路上，一条需要500Mb/s带宽的LSP请求这样一种较少发生的场景)，为了得到准确的选择结果，需要更多的时间寻找使得MINC最小化的矢量z。这对计算时间敏感的路由器在线实时计算是不可接受的。我们可以根据被考虑抢占的LSP数目来调整上限值M，对于上述被考虑抢占的LSP数目足够大、且被请求抢占的带宽r也比较大的情况，低上限值M的选择可减少计算复杂度，但是可能会导致低准确度的选择结果。本发明的上述方法提供了一种快速的搜索方式，以兼顾准确度和效率。
因此，通过本发明的通过对抢占策略V-PREPT启发式方法进行改进，达到了在大大降低复杂度、减少计算时间的同时，能在线或离线实时准确选择被抢占的LSP，并具有与最小化抢占代价函数H-PREPT(采用穷举法搜索具有最小抢占代价的LSP)一样的选择准确性的效果。
图1a-1c、图2a-2c示出了本发明的仿真结果。仿真结果表明本发明能真正实现LSP优先级抢占代价最小化，被选择抢占的LSP准确性远远优于V-PREPT启发式方法。
考虑到一条链路由100条LSP构成，每条LSP的预留带宽为b，抢占保持优先级为p，优先级总数为8，因此抢占优先级代价为8-p。假定由于一条新的LSP请求而需要抢占的带宽为变量r，建立优先级为p＝0(最高优先级，即所有优先级值大于0(优先级低于该LSP)的LSP都被考虑作为抢占对象)。假定该链路已没有可用带宽。为了证明以上算法的准确性和有效性，我们产生100条LSP，其带宽取整数，变化范围从1Mb/s～100Mb/s，分别服从随机分布、均匀分布和正态分布。每条LSP的保持优先级从1～7服从随机分布。这里，我们使用连续随机变量的概念定义离散带宽的分布，图1a是在α＝β＝γ＝1的条件下当一条链路上的100条LSP的带宽满足随机分布时本发明的H-PREPT启发式方法的抢占代价、优化函数H-PREPT抢占代价以及现有技术的V-PREPT启发式方法的抢占代价的性能比较图，而图2a是在α＝1、β＝10、γ＝0.1的条件下当一条链路上的100条LSP的带宽满足随机分布时本发明的H-PREPT启发式方法的抢占代价、最优抢占代价以及现有技术的V-PREPT启发式方法的抢占代价的比较图。
带宽均匀分布，即每条LSP的带宽从1Mb/s～100Mb/s等概率分布，图1b是在α＝β＝γ＝1的条件下当一条链路上的100条LSP的带宽满足均匀分布时本发明的H-PREPT启发式方法的抢占代价、优化函数H-PREPT抢占代价以及现有技术的V-PREPT启发式方法的抢占代价的性能比较图，而图2b是在α＝1、β＝10、γ＝0.1的条件下当一条链路上的100条LSP的带宽满足均匀分布时本发明的H-PREPT启发式方法的抢占代价、优化函数H-PREPT抢占代价以及现有技术的V-PREPT启发式方法的抢占代价的性能比较图。
100条LSP带宽正态分布是指服从
ξ～N(μ，σ2)
我们令μ＝50，σ＝17，因此所有LSP的带宽大小以概率0.9974落在[μ-3σ，μ+3σ]之间，即100条LSP的带宽以近似1的概率在1Mb/s～100Mb/s之间取值。表1给出了100条LSP的带宽正态分布情况，每个带宽区间的每条LSP的带宽大小随机产生。
表1 100条LSP的带宽正态分布情况
| LSP数目 | 1＊2 | 2＊2 | 5＊2 | 8＊2 |
| 带宽区间 | [1，10][91，100] | [11，20][81，90] | [21，27][74，80] | [28，34][67，73] |
| LSP数目 | 8＊2 | 11＊2 | 30 | |
| 带宽区间 | [35，39][62，66] | [40，44][57，61] | [45，56] |
图1c是在α＝β＝γ＝1的条件下当一条链路上的100条LSP的带宽满足正态分布时本发明的H-PREPT启发式方法的抢占代价、优化函数H-PREPT抢占代价以及现有技术的V-PREPT启发式方法的抢占代价的性能比较图，而图2c是在α＝1、β＝10、γ＝0.1的条件下当一条链路上的100条LSP的带宽满足正态分布时本发明的H-PREPT启发式方法的抢占代价、最优抢占代价以及现有技术的V-PREPT启发式方法的抢占代价的性能比较图。
综合考虑被抢占的LSP数目、抢占优先级以及被抢占的带宽的大小，并如图1和图2那样分别设置各参数的权重系数α＝β＝γ＝1和α＝1，β＝10，γ＝0.1。在两种情形下，分别检查该算法的有效性。
在图1a-1c、图2a-2c中，用星号表示优化函数H-PREPT抢占代价，用圆圈表示本发明的方法的LSP抢占代价，用倒三角表示现有技术的V-PREPT启发式方法的抢占代价。这些图的结果显示：100条LSP在不同的带宽分布和不同的参数权重下，不管被请求LSP的带宽r怎样变化，该算法总是得到与H-PREPT优化公式相同的选择准确性(H-PREPT优化公式可采用穷举法搜索具有最小抢占代价的LSP)，具有几乎一致的最小抢占代价，而V-PREPT启发式方法却随着新的LSP请求带宽增加，其准确性将随着被选择的LSP数目的增加而降低。本发明的方法能真正实现LSP优先级抢占代价最小化，被选择抢占的LSP准确性远远优于V-PREPT启发式方法。
基于本发明的方法，运营商可以根据网络的实际需要灵活调整各个参数的权重。当优先级被选择作为重要准则时，运营商可调整权重系数为α＝1、β＝γ＝0，具有最低优先级的LSP将首先被选择为抢占对象，以达到抢占代价最小化；当被抢占LSP数目被选择作为重要准则时，权重系数可配置为α＝0、β＝1，γ＝0，具有最大带宽的LSP将可能首先被选择为抢占对象；当被抢占LSP带宽浪费被选择作为重要准则时，权重系数可配置为α＝0、β＝0，γ＝1，最匹配被请求带宽r的LSP将首先被选择为抢占对象。运营商也可以根据几个参数的组合来配置权重系数。
发明人在Pentium III1GHz、内存为256MB的PC机上对具有1000条LSP的链路运行本发明提出的启发式方法，以选择抢占代价最小化的LSP，所化时间不到40ms，这完全能满足路由器在线计算，当然更能满足网络管理实体离线计算。
相对于现有技术而言，本发明的优先级抢占代价最小化实现方法具有与以往技术(V-PREPT启发式算法)同等低的计算复杂度，但却大大提高了选择的准确性。而且本发明的实现方法可只通过配置参数而扩展支持更多需被考虑的优化准则，具有极大的灵活性。该方法完全可以部署在以“分布式计算”为特征的路由器或以“集中式计算”为特征的网络管理实体上。
本发明可以由本领域技术人员根据上面方法的描述在以“分布式计算”为特征的路由器或以“集中式计算”为特征的网络管理实体上通过软件编程等实现。
以上所述仅是本发明示例性的实施例，对本发明实施例的各种变形和修改都落在本发明的保护范围之内，只要它们不违背本发明的权利要求的实质和精神。
Claims (2)
1.一种在多协议标记交换流量工程中因特网路由器或网络管理实体实现最小化优先级抢占代价的方法，包括：
设在链路l上出现一个新的标记交换路径建立请求，该链路l上剩余的带宽无法满足该新的标记交换路径的带宽需求，从而需要抢占低优先级的标记交换路径带宽，设L为链路l上保持优先级低于该新的标记交换路径的建立优先级的所有标记交换路径的集合，L中含有N条待抢占标记交换路径，分别编号为1......n......N，n为自然数，1≤n≤N，
定义一个命名为H-PREPT的抢占代价函数，其表达式为：
F(z)＝α(z·yT)+β(z·1T )+γ(z·bT-r)-公式1
其中α、β和γ分别是运营商为被抢占标记交换路径优先级代价、被抢占标记交换路径数目代价、被抢占标记交换路径总带宽浪费代价分配的系数，用于强调被抢占标记交换路径优先级代价、被抢占标记交换路径数目代价、被抢占标记交换路径总带宽浪费代价的重要性权重，
矢量z是需要求解的优化变量矢量，由N维二进制变量构成，其中每个二进制变量定义为：
z(n)＝1，如果第n条标记交换路径被抢占；
z(n)＝0，如果第n条标记交换路径未被抢占；
矢量y是抢占优先级代价矢量，由N维抢占优先级代价构成，其中每个抢占优先级代价定义为：
y(n)＝q-p(n)，其中q为多协议标记交换网络支持的优先级总级数，p(n)为该第n条标记交换路径的保持优先级，
公式1右边第2项中的矢量1是N维矢量，其由N个自然数1构成，
矢量b是带宽代价矢量，由N维带宽代价构成，其中每个带宽代价定义为：
b(n)＝第n条标记交换路径的已预留带宽，
r表示为了该新的标记交换路径建立请求而实际需要抢占的带宽，
在满足z·bT≥r的条件下求解当z取何值时公式1的F(z)达到最小值，从求出的z的解中哪些二进制变量为1，从而得到相应要被抢占的标记交换路径，即为满足抢占代价函数最小的最优解。
2.一种在多协议标记交换流量工程中因特网路由器或网络管理实体实现最小化优先级抢占代价的、命名为H-PREPT启发式方法的方法，包括：
设在链路l上出现一个新的标记交换路径建立请求，该链路l上剩余的带宽无法满足该新的标记交换路径的带宽需求，从而需要抢占低优先级的标记交换路径带宽，
步骤1：将链路l上保持优先级低于该新的标记交换路径的建立优先级的所有标记交换路径按照带宽从小到大的顺序排列，形成集合L，L中含有N条按照带宽从小到大的顺序排列的待抢占标记交换路径，分别按照带宽从小到大的顺序编号为1......n......N，n为自然数，1≤n≤N，
定义每一条待抢占的标记交换路径的抢占代价为：
C＝αy(n)+β+γ(b(n)-r)-公式2
其中α、β和γ分别是运营商为被抢占标记交换路径优先级代价、被抢占标记交换路径数目代价、被抢占标记交换路径总带宽浪费代价分配的系数，用于强调被抢占标记交换路径优先级代价、被抢占标记交换路径数目代价、被抢占标记交换路径总带宽浪费代价的重要性权重，
y(n)是链路上第n条标记交换路径的抢占优先级代价，定义为y(n)＝q-p(n)，其中q为多协议标记交换网络支持的优先级总级数，p(n)为该第n条标记交换路径的保持优先级，
b(n)是链路上第n条标记交换路径的抢占带宽代价，定义为b(n)＝第n条标记交换路径的已预留带宽，
r表示为了该新的标记交换路径建立请求而实际需要抢占的带宽，
步骤2：判断是否满足r≤b(N)，
步骤3：如果满足r≤b(N)，在L中选择所有满足r≤b(n)的标记交换路径，分别对每一条满足r≤b(n)的标记交换路径按公式2计算抢占代价函数C，并找出抢占代价函数C最小的标记交换路径，令此时的抢占代价函数C值为MINC，然后设这N条标记交换路径中不满足r≤b(n)的标记交换路径为N1条，从这N1条标记交换路径中任选2条标记交换路径，这种组合数有CN1 2个，从这CN1 2个组合中的那些所含2条标记交换路径的带宽和大于或等于r的组合中选择这样一个组合，使以下的公式1的抢占代价函数F(z)最小：
F(z)＝α(z·yT)+β(z·1T)+γ(z·bT-r)-公式1
其中α、β和γ仍然分别是运营商为被抢占标记交换路径优先级代价、被抢占标记交换路径数目代价、被抢占标记交换路径总带宽浪费代价分配的系数，用于强调被抢占标记交换路径优先级代价、被抢占标记交换路径数目代价、被抢占标记交换路径总带宽浪费代价的重要性权重，
矢量z是需要求解的优化变量矢量，由N维二进制变量构成，其中每个二进制变量定义为：
z(n)＝1，如果第n条标记交换路径被抢占；
z(n)＝0，如果第n条标记交换路径未被抢占；
矢量y是抢占优先级代价矢量，由N维优先级代价构成，其中每个抢占优先级代价定义为：
y(n)＝q-p(n)，其中q为多协议标记交换路径支持的优先级总级数，p(n)为该第n条标记交换路径的保持优先级，
公式1右边第2项中的矢量1是N维矢量，其由N个自然数1构成，
矢量b是带宽代价矢量，由N维带宽代价构成，其中每个带宽代价定义为：
b(n)＝第n条标记交换路径的已预留带宽，
r仍然表示为了该新的标记交换路径建立请求而实际需要抢占的带宽，
看使公式1的抢占代价函数F(z)最小的z的值中哪些二进制变量为1，从而得出使公式1的抢占代价函数F(z)最小的那个标记交换路径组合，
如果所有这CN1 2个组合中的每个组合中的2条标记交换路径带宽的和都大于或等于r，或者上述得出的使公式1的抢占代价函数F(z)最小的那个标记交换路径组合的抢占代价函数F(z)值大于或等于当前MINC，则结束计算，这时如果使公式1的抢占代价函数F(z)最小的那个标记交换路径组合的抢占代价函数F(z)值小于当前MINC，则当前MINC将被这个计算出的最小的抢占代价函数F(z)值替代，并认为抢占代价为此时的MINC的标记交换路径就是要抢占的标记交换路径；如果未满足上述结束计算的条件，当前MINC将被这个计算出的最小的抢占代价函数F(z)值替代，然后从这N1条标记交换路径中任选3条标记交换路径，这种组合数有CN1 3个，
从这CN1 3个组合中的那些所含3条标记交换路径的带宽和大于或等于r的组合中选择这样一个组合，使上述的公式1的抢占代价函数F(z)最小，看使公式1的抢占代价函数F(z)最小的z的值中哪些二进制变量为1，从而得出使公式1的抢占代价函数F(z)最小的那个标记交换路径组合，如果所有这CN1 3个组合中的每个组合中的3条标记交换路径带宽的和都大于或等于r，或者上述得出的使公式1的抢占代价函数F(z)最小的那个标记交换路径组合的抢占代价函数F(z)值大于或等于当前MINC，则结束计算，这时如果使公式1的抢占代价函数F(z)最小的那个标记交换路径组合的抢占代价函数F(z)值小于当前MINC，则当前MINC将被这个计算出的最小的抢占代价函数F(z)值替代，并认为抢占代价为此时的MINC的标记交换路径就是要抢占的标记交换路径；如果未满足上述结束计算的条件，当前MINC将被这个计算出的最小的抢占代价函数F(z)值替代，然后从这N1条标记交换路径中任选4条标记交换路径，这种组合数有Cn1 4个，依次类推，循环往复，直到被选择抢占的标记交换路径数目达到设定上限值M，当达到上限值M时就认为对应于当前MINC的标记交换路径就是要抢占的标记交换路径，M为自然数；
如果实际需要抢占的带宽r＞b(N)，则计算b(N)+b(N-1)，如果其和大于或等于r，则今一个变量m＝2；如果仍小于r，则计算b(N)+b(N-1)+b(N-2)，如果其和大于或等于r，则使m＝3；如果仍小于r，则依次类推，最后找到使b(N)+b(N-1)+b(n-2)+......+b(n-m+1)大于或等于r的m，判断此时的m是否大于设定上限值M，如果大于M，则进入后述的流程δ；如果不大于M，则基于这个数值m，从L中任选m条标记交换路径，这种组合数有CN m个，从这CN m个组合中选择使其标记交换路径带宽的和能大于或等于r，且使公式1的抢占代价函数F(z)最小的那个组合，令变量MINC＝该抢占代价函数F(z)最小值，如果所有这CN m个组合中的每个组合中的标记交换路径带宽的和都大于或等于r，则结束计算，并认为对应于该MINC的标记交换路径就是要抢占的标记交换路径；否则，从这N条标记交换路径中任选m+1条标记交换路径，这种组合数有CN m+1个，从这CN m+1个组合中选择使其标记交换路径带宽的和能大于或等于r且使公式1的抢占代价函数F(z)最小的那个组合，然后如果所有这CN m+1个组合中的每个组合中的标记交换路径带宽的和都大于或等于r，或者该抢占代价函数F(z)最小值大于或等于当前MINC，则结束计算，这时如果该抢占代价函数F(z)最小值低于当前MINC，则将该当前MINC更新为该抢占代价函数F(z)最小值，并认为抢占代价为此时的MINC的标记交换路径就是要抢占的标记交换路径；如果未满足上述结束计算的条件，将该当前MINC更新为该抢占代价函数F(z)最小值，然后从这N条标记交换路径中任选m+2条标记交换路径，这种组合数有CN m+2个，依次类推，循环往复，直到被选择的标记交换路径数目达到设定上限值M，当达到上限值M时就认为对应于当前MINC的标记交换路径就是要抢占的标记交换路径，
所述流程δ为：此时一定有b(N)+b(N-1)+.......+b(N-m+1)≥r，依次计算b(N-1)+b(N-2)+......+b(N-m)，b(N-2)+b(N-3)+......+b(N-m-1)......，一直找到h，使b(N-h)+b(N-h-1)+......+b(N-h-m+1)≥r，而b(N-h-1)+b(N-h-2)+......+b(N-h-m)＜r，其中h为大于或等于0的整数，设从第N-h-m+1条标记交换路径开始一直到第N条标记交换路径共有N2条标记交换路径，仅从这N2条标记交换路径中任选m条标记交换路径，共有CN2 m种组合，对这CN2 m种标记交换路径的组合中的每一种组合分别计算F(z)，选择使F(z)最小的那个组合就是要抢占的标记交换路径的组合。
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