CN101114011B - 测定电工钢和铁芯的磁感应强度的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种测定电工钢及其产品铁芯的磁感应强度的方法，该方法根据晶体学织构分析原理，采用首先用X-射线衍射技术测量测定被测件若干不同晶体学方向的轴密度ρ_uvw，然后以ρ_uvw为参数，在被测件有标样的情况下，根据公式

计算得到被测件外观方向的磁感应强度；其中，n是测定的晶体学方向的数目，B_uvw是被测件的不同晶体学方向的磁感应强度；在被测件没有标样的情况下，根据公式得到被测件的相对磁感的过程，其中，n是测定的晶体学方向的数目，α_uvw是被测件的晶体各向异性常数。本发明所提供的磁感测定方法，可以准确测量电工钢及其产品铁芯的磁感应强度或相对磁感应强度，为电工钢及其产品铁芯的磁感测量提供了一种新的测定方法，测量结果准确，且不会对被测试样表面和内部造成损害，属无损检测技术，可以在电工钢及其产品磁感检测领域推广应用。

Description

测定电工钢和铁芯的磁感应强度的方法

技术领域

本发明涉及一种电工钢及其产品-铁芯的磁感应强度的测定方法。

背景技术

电机、发电机、变压器、电磁开关和各种电磁传感器等产品的核心材料是制造铁芯的硅钢、纯铁和非晶态铁等各种软磁材料。这些材料的性能的优劣决定着产品的性能指标--磁感应强度和铁损。以往，测定这两个指标采用专用磁性检测设备，但通过检测设备的检测是非无损检测，并且还存在着必须依赖设备才可以进行的不足之处。而对于铁芯磁感的测量，由于形状的限制，目前专用磁性检测设备根本不能进行，而且专用磁性检测方法无法给出材料的结构信息。

多晶材料中晶体的取向分布规律(织构)强烈地影响着电工钢的电磁性能，而在晶体材料学领域，X-射线织构分析法是一种重要的研究方法。X-射线织构分析可以给出材料经过各道工序后的微观信息，发现成分-工艺-微观结构-性能之间的内在关系。在电工钢检测领域，曾有利用X-射线取向分布函数(ODF)分析技术进行电工钢相关研究的报道，但因其测定复杂、低效和不完善性(如未考虑不同的织构组分的磁化难易程度不同这一重要因素，致使结果的准确度大打折扣)至今未得到实际应用。

发明内容

本发明提供一种利用X-射线反极图织构分析技术测定电工钢及铁芯磁 感应强度的方法。

本发明方法的原理如下：

根据物理学和电磁学原理，晶体在磁化过程中磁矩倾向于沿着磁晶各向异性能较低的易磁化方向排列，此过程需要消耗能量，叫做磁晶各向异性能E_k，其大小与磁化方向余弦有如下的近似关系：

$E_k\≈K_0+K_1(A_1^2{A}_2^2+A_2^2{A}_3^2+A_3^1{A}_1^2)---\left(1\right)$

其中，A₁、A₂和A₃分别是该[u v w]方向与三个晶轴的方向余弦，K₀和K₀均是磁晶能常数[援引自何宗智：《电工钢》和王从全、刘会亭：《材料性能学》]。(1)式揭示了晶体磁晶能与晶体磁化方向余弦的关系。那么，晶体材料的磁感应强度与晶体的方向余弦之间也必然存在着某种联系。

在磁场H作用下，被测件内将产生磁感应现象。由于晶体具有各向异性，不同晶体方向上晶体磁化的难易程度不同，如<001>方向是易磁化方向，<111>方向是晶体的难磁化方向。设B_uvw为任意晶体方向的磁感应强度，B₀₀₁为易磁化方向<001>的磁感应强度，则B_uvw的大小为B₀₀₁减去磁矩克服磁晶各向异性能而损耗的磁感应强度。其中，磁矩克服磁晶各向异性能E_k而损耗的磁感应强度的大小为(A₁ ²A₂ ²+A₂ ²A₃ ²+A₃ ¹A₁ ²)B₀₀₁。由此，计算任意方向的磁感应强度B_UVW的公式为：

$B_{\mathrm{UVW}}=B_{001}-(A_1^2{A}_2^2+A_2^2{A}_3^2+A_3^2{A}_1^2)B_{001}$

$={\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{uvw}}{B}_{001}---\left(2\right)$

其中： ${\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{uvw}}=1-(A_1^2{A}_2^2+A_2^2{A}_3^2+A_3^2{A}_1^2)---\left(3\right)$

这里，我们将(3)式中的α_uvw称作磁晶各向异性常数。

上述B_UVW的计算针对的是理想单晶体材料，其各晶向取向密度均为1。 对于多晶体材料，其各晶向取向密度ρ_uvw是不同的。关于轴密度的定义、测定与计算，可参阅各种X射线衍射的教科书。多晶体试样的任意方向的磁感应强度为以α_uvw和ρ_uvw为系数乘以标样[001]方向的磁感应强度，即：

B_uvw＝α_uvwρ_uvwB_uvw(4)

进而，多晶体材料任意外观方向的磁感应强度是各晶向的贡献的平均结果，那么，多晶体材料任意外观方向的磁感应强度

$B_d=\frac{1}{n}\underset{1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_{\mathrm{uvw}}---\left(5\right)$

式(5)中，n是[uvw]方向的数目。(2)式中的B₀₀₁是试样的标样在<001>方向的磁感应强度。所谓标样，是指磁性较理想、化学成分及物理性状与试样接近的可供参照的样品。

在被测件没有标样的情况下，由于没有标准的B₀₀₁可供计算，此时可以通过磁晶各向异性常数α_uvw与轴密度ρ_uvw来计算无标样被测件外观方向d的相对磁感应强度：

$B_d^{\mathrm{rel}}=\underset{1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{uvw}}{\mathrm{\&rho;}}_{\mathrm{uvw}}/\underset{1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&rho;}}_{\mathrm{uvw}}---\left(6\right)$

(6)式中的n是[u v w]方向的数目。此式是一个经验公式。由于该式可以进一步消除试样状态(如密度和光洁度等)不同带来的误差，因而具有更好的普遍适用性。

根据上述推导所得原理，本发明提供了一种测定电工钢及其产品-铁芯的磁感应强度的方法为：

将垂直于被测件待测外观方向的曲面或平面置于广角X-射线衍射仪的测角仪的轴心上，测定被测件若干不同晶体学方向的轴密度ρ_uvw；

以ρ_uvw为参数，根据公式 计算得到被测件外观方向的磁感应强度；其中，n是测定的晶体学方向的数目，B_uvw是被测件的不同晶体学方向的磁感应强度；

B_uvw根据公式B_uvw＝α_uvwρ_uvwB₀₀₁计算得到，其中，B₀₀₁为被测件的标样在<001>晶体学方向的磁感应强度，α_uvw是被测件的晶体各向异性常数；

α_uvw根据公式α_uvw＝1-(A₁ ²A₂ ²+A₂ ²A₃ ²+A₃ ²A₁ ²)计算得到；其中，A₁、A₂和A₃分别是试样的晶体学方向与三个晶轴的方向余弦。

根据上述原理，本发明还提供了一种测定电工钢相对磁感应强度的方法。其过程如下：

将垂直于被测件待测外观方向的曲面或平面置于广角X-射线衍射仪的测角仪的轴心上，测定被测件若干不同晶体学方向的轴密度ρ_uvw；

以ρ_uvw为参数，根据公式 

计算得到被测件外观方向的相对磁感应强度；其中，n是测定的晶体学方向的数目，α_uvw是被测件的晶体各向异性常数；

α_uvw根据公式α_uvw＝1-(A₁ ²A₂ ²+A₂ ²A₃ ²+A₃ ²A₁ ²)计算得到；其中，A₁、A₂和A₃分别是试样的晶体学方向与三个晶轴的方向余弦。

本发明所述的技术方法根据电工钢的特点，应用晶体学织构反极图分析技术原理，测量电工钢磁感应强度或相对磁感应强度，该方法具有测定简单、快捷和准确的特点，同时，本方法还可以用于圆形、方形等各种形状的电工钢铁芯的磁感应强度测定，测量时不对电工钢铁芯的表面和内部造成损害，属于无损检测技术，可在电工钢及铁芯产品磁感性能测量领域推广应用。

说明书附图

图1是针对被测试样为高斯织构的取向硅钢，用专用磁测设备测定试样的不同角度磁感应强度与用本方法模拟计算出的对应于不同外观方向的一组磁感应强度数据比较曲线图；

图2是对图1的数据进行线性回归的结果；

图3是针对被测试样为立方织构的双取向硅钢，用专用磁测设备测定试样的不同角度磁感与用本方法模拟计算出的对应于的不同外观方向的一组磁感数据比较曲线图；

图4是对图3的数据进行线性回归的结果；

图5是针对被测试样为有标样的无取向硅钢，分别采用本发明所述方法与采用专用磁测设备测定其对应外观方向的一组磁感应强度数据的比较曲线图；

图6是对图5的数据进行线性回归的结果；

图7是针对一组W14G无标样的无取向硅钢，分别用本发明所述方法与用专用磁测设备测定相对磁感应强度的结果的线性回归曲线。

具体实施方式

在具体实施方式中，实施例一和实施例二是为验证本发明方法及其原理而设计的，试样均为理想的单一织构，晶体方向与试样外观方向可以找到一一对应的关系，如下表1、表2所示；而且，由于各[uvw]的轴密度已知均为1，所以不需进行轴密度的测量。

实施例一

本实施例的测试试样为单晶体高斯(GOSS)织构的取向硅钢。GOSS织构的[110]晶面平行于试样轧制面，<001>方向平行于试样轧向。对于单晶体高斯(GOSS)织构的取向硅钢，已存在现有的采用磁性检测设备检测得到的磁感强度检测数据。因此，为方便本实施例的测量计算结果与磁性检测结果的对比，本实施例的测量计算角度是参照磁性检测方式采用的角度并换算而来。磁性检测设备检测时，分别采样测量了被测试样外观方向与其轧向的夹角为0°、15°、30°、45°、60°、75°和90°的磁感应强度。根据晶体学原理，可以计算出与上述角度对应的晶向指数[u v w]，如表1所示，进而根据公式α_uvw＝1-(A₁ ²A₂ ²+A₂ ²A₃ ²+A₃ ²A₁ ²)分别计算出磁晶各向异性常数，其中，A₁、A₂和A₃分别是试样的晶体学方向与三个晶轴的方向余弦。再根据公式B_uvw＝α_uvwρ_uvwB₀₀₁计算出被测件任意方向的磁感应强度，其中，B₀₀₁的值已知为1.745，此值取自同批试样中，性能最好、用做标样的试样。因为试样为单晶体，其各晶向的轴密度均为1，故可省略轴密度的测量过程。本实施例所做试样各方向的磁感测定结果与用常规磁测方法测量的结果列于表1，可见两种方法得到的结果非常近似。

表1对取向硅钢测定计算的结果与磁测结果的比较

ψ1/°	ψ2/°	ψ3/°	uvw/a.u.	α/a.u.	B(磁测)/T	B(模拟)/T
							0	90	90	[001]	1	1.7442	1.75
15	79.455	79.455	[1，1，5.278]	0.9364	1.6238	1.6387
							30	69.292	69.292	[1，1，2.449]	0.7968	1.404	1.3944
45	59.998	59.998	[1，1，1.414]	0.6875	1.2796	1.203125
							60	52.239	52.239	[1，1，0.817]	0.672	1.2322	1.176
75	46.921	46.921	[1，1，.379]	0.7199	1.2802	1.259825
							90	45	45	[110]	0.75	1.3456	1.3125

注：ψ1、ψ2和ψ3是[uvw]相对于三个晶轴的方位角。

图1是针对被测试样为高斯织构的取向硅钢，用专用磁测设备测定试样的不同外观磁感与采用本方法模拟测定出对应的不同外观磁感数据的比 较曲线图，此图以试样的外观方向为横坐标，以本方法模拟测定所得的不同的外观方向的磁感应强度为纵坐标，可以看出，用专用磁测设备测定试样的不同外观磁感结果连接成的曲线，与采用本方法模拟测定出对应的不同外观磁感数据所形成的曲线，两条曲线的走势非常吻合。图2是对图1中的用专用磁测设备测定的磁感B(磁测磁感)与采用本发明方法测定的磁感B(本法磁感)两组数据的线性回归计算图，线形回归计算的结果为两组数据的相关系数R为0.996，标准偏差S仅为0.021，证明本发明提供的磁感测试方法的结果符合常规磁测的结果。

实施例二

试样为单一的立方织构的双取向硅钢。该双取向硅钢为立方织构，{100晶面平行于板面，<001>方向平行于轧向。对于单晶体立方织构的取向硅钢，已存在现有的采用磁性检测设备检测得到的磁感强度检测数据。与实施例一类似，为方便本实施例的测量计算结果与磁性检测结果的对比，本实施例的测量计算角度是参照磁性检测方式采用的角度并换算而来。磁性检测设备检测时，分别采样测量了被测试样外观方向与其轧向的夹角为0°、15°、30°、45°、60°、75°和90°，根据晶体学原理，可以计算出与上述角度对应的晶向指数[uvw]，如表2所示，进而根据公式α_uvw＝1-(A₁ ²A₂ ²+A₂ ²A₃ ²+A₃ ²A₁ ²)分别计算出磁晶各向异性常数，其中，A₁、A₂和A₃分别是试样的晶体学方向与三个晶轴的方向余弦。再根据公式B_uvw＝α_uvwρ_uvwB₀₀₁计算出被测件任意方向的磁感应强度，其中，B₀₀₁的值已知为1.930。因为试样为单晶体，其各晶向的轴密度均为1，亦省略了轴密度的测量过程，主要数据和结果见下面的表2：

表2.对取向硅钢模拟计算的结果与磁测结果的比较

ψ1/°

ψ2/°

ψ3/°

uvw/a.u.

α/a.u.

B(磁)/T

B(模拟)/T

0	90	90	[0，0，1]	1	1.933	1.933
							15	75	90	[0，1，3.732]	0.9375	1.781	1.812188
30	60	90	[0，1，1.732]	0.8125	1.607	1.570563
							45	45	90	[0，1，1]	0.75	1.527	1.44975
60	30	90	[0，1，0.577]	0.8125	1.637	1.570563
							75	15	90	[0，1，0.268]	0.9375	1.791	1.812188
90	0	0	[0，1，0]	1	1.911	1.933

另外，图3是针对被测试样为立方织构的双取向硅钢，用专用磁测设备测定试样的不同外观磁感与本用方法模拟计算出对应的不同外观磁感应强度数据的比较曲线图，图3以试样的外观方向为横坐标，以本方法模拟测定所得的不同的外观方向的磁感应强度为纵坐标，从图3可以看出，用专用磁测设备测定试样的不同外观磁感应强度结果连接成的曲线，与采用本方法模拟测定出对应的不同外观磁感应强度数据所形成的曲线，两条曲线的走势非常吻合。图4是对图3中用专用磁测设备测定的磁感应强度B(磁测磁感应强度)与采用本发明方法测定的磁感应强度B(本法磁感应强度)两组数据的线性回归计算图，线形回归计算的结果为两组数据的相关系数R为0.992，标准偏差S仅为0.028，也证明本实施例模拟测试的结果符合常规磁测的结果。

实施例三

本实施例针对多晶电工钢进行磁感应强度测定。将某成品无取向硅钢板冲成直径为50mm的圆片(实际上是磁测试样，它要求圆形，以便测量圆周上的磁感应强度。对于本方法，一般说来，方形试样较好，这里为与磁测试样保持一致而用原有的圆形试样)，然后将它们的轧向与轧向重合、轧面与轧面重合再用夹具将它们固定在一起，制成圆柱状试样作为被测件进行磁感应强度测量。本实例分别测定与轧向成0，30，45，60和90度的磁感应强 度。本实施例测定磁感的方法如下：

1、将垂直于被测无取向硅钢的待测外观方向的一个平面或曲面置于广角X-射线衍射仪的测角仪的轴心上，测定{200}、{310}、{210}、{110}、{114}、{112}、{334}、{222}、{332}、{442}、{123}、{134}和{125}等晶面的轴密度ρ_uvw，

2、根据公式B_uvw＝α_uvwρ_uvwB₀₀₁计算得到被测无取向硅钢的13个不同晶体方向的磁感应强度B_uvw，其中，B₀₀₁为标样的<001>晶向的磁感应强度。α_uvw为晶体各向异性常数，α_uvw＝1-(A₁ ²A₂ ²+A₂ ²A₃ ²A₃ ²A₁ ²)，其中，A1、A2和A3分别是各晶向分别与三个晶轴的方向余弦。

3、根据公式 得到被测无取向硅钢外观方向的磁感应强度，其中，n＝13，是测定的晶体学方向的数目。

测定过程的主要数据和结果见下表3：

表3.实施例三的各种数据、结果及与磁测值的比较

*2.25是标样的值。

图5是针对被测试样为有标样的无取向硅钢，分别采用本发明所述方法与采用专用磁测设备测定其对应外观方向的一组磁感应强度数据的比较曲线图，图5以试样的外观方向为横坐标，以本方法测定所得的不同的外观方向的磁感应强度为纵坐标，从图5可以看出，用专用磁测设备测定试样的不同外观磁感应强度结果连接成的曲线，与采用本方法测定出对应的不同外观磁感应强度数据所形成的曲线，两条曲线的走势非常吻合。图6是对图5的数据进行线性回归的结果，本发明所述方法得到的结果与磁测结果的相关系数R＝0.956，标准偏差S＝0.0051，从图5和图6可以看出，本发明的磁感测定方法对织构组分复杂的无取向硅钢是适用的，而且精度很高。

值得明确指出的是，本实施例的被测试样的形状模拟了铁芯形状，并且所测定结果的准确性得到了专用磁测结果的验证，因此，本测量方法可以适用于对电工钢产品-铁芯的磁感测定。

实施例四

本实施例以武钢生产的W14G型，标号分别为6#、7#、8#、9#的四个无标样的无取向电工钢样品为一组测试对象，测定其相对磁感应强度。测定过程如下：

1.测定轴密度ρ_uvw：将垂直于被测件待测外观方向的曲面或平面置于广角X-射线衍射仪的测角仪的轴心上，测定{200}、{310}、{210}、{110}、{114}、{112}、{334}、{222}、{332}、{442}、{123}、{134}和{125}等晶面的轴密度ρ_uvw；

2、根据公式 计算得到被测件外观方向的相对磁感应强度；其中，n＝13，是测定的晶体学方向的数目，α_uvw是被测件的晶体各向异性常数，α_uvw＝1-(A₁ ²A₂ ²+A₂ ²A₃ ²+A₃ ²A₁ ²)，其中，A₁、A₂和A₃分别是被测件各晶向分别与三个晶轴的方向余弦；

3、根据上述方法，逐一测定7#、8#、9#被测件外观方向的相对磁感应强度；测量过程的主要数据和结果见下表4。

表4.实施例四的各种数据、结果及与磁测值的相对比较。

从表4.实施例四结果及与实际值的相对比较可见，尽管两种方法所得结果的绝对值不同，但它们各自试样之间的相对值相近。图7是针对一组W14G无标样的无取向硅钢，分别用本发明所述方法与用专用磁测设备测定相对磁感的结果的线性回归曲线。从图7的线性回归曲线可以看出，用本方法和用专用磁测设备测得的结果相关系数为0.92，接近于1，标准偏差仅为0.0027。

从以上各实施例可见，用本发明所述方法与用磁性专用装置测定的结果的相对值吻合得均较好。本方法的测量精度较高，具有相对比较意义，在科研与生产中具有现实的使用价值。

Claims (2)

1.一种测定电工钢和铁芯磁感应强度的方法，其特征在于：

将垂直于被测件待测外观方向的曲面或平面置于广角X-射线衍射仪的测角仪的轴心上，测定被测件若干不同晶体学方向的轴密度ρ_uvw；

以ρ_uvw为参数，根据公式

计算得到被测件外观方向的磁感应强度；其中，n是测定的晶体学方向的数目，B_uvw是被测件的不同晶体学方向的磁感应强度；

B_uvw根据公式B_uvw＝α_uvwρ_uvwB₀₀₁计算得到，其中，B₀₀₁为被测件的标样在<001>晶体学方向的磁感应强度，α_uvw是被测件的晶体各向异性常数；

α_uvw根据公式α_uvw＝1-(A₁ ²A₂ ²+A₂ ²A₃ ²+A₃ ²A₁ ²)计算得到；其中，A₁、A₂和A₃分别是试样的晶体学方向与三个晶轴的方向余弦。

2.一种测定电工钢和铁芯相对磁感应强度的方法，其特征在于：

将垂直于被测件待测外观方向的曲面或平面置于广角X-射线衍射仪的测角仪的轴心上，测定被测件若干不同晶体学方向的轴密度ρ_uvw；

以ρ_uvw为参数，根据公式

计算得到被测件外观方向的相对磁感应强度；其中，n是测定的晶体学方向的数目，α_uvw是被测件的晶体各向异性常数；

α_uvw根据公式α_uvw＝1-(A₁ ²A₂ ²+A₂ ²A₃ ²+A₃ ²A₁ ²)计算得到；其中，A₁、A₂和A₃分别是试样的晶体学方向与三个晶轴的方向余弦。

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