CN101038622A - 基于几何保存的人脸子空间识别方法 - Google Patents

Abstract

一种基于几何保存的人脸子空间识别方法，用于人脸识别技术领域。步骤如下：将人脸图像将其行或列堆叠为一维向量集；运用主分量分析事先将高维的人脸图像数据进行降维处理；在训练样本上运用基于几何保持的子空间学习方法，从而得到低维的子空间，并且得到相应的投影矩阵；将每一个测试样本通过训练得到的投影矩阵映射到低维子空间；在低维子空间，运用最近邻分类器进行识别。本发明忠实的保存了类间几何特性和类内几何特性，克服了传统的主分量分析和线性判别分析在处理非线性问题的不足，另外，充分利用了人脸数据的类别信息，因此它适合于分类问题。

Description

基于几何保存的人脸子空间识别方法

技术领域

本发明涉及的是一种图像处理技术领域的方法，具体是一种基于几何保存的人脸子空间识别方法。

背景技术

人脸识别可以定义为从人脸图像中进行身份验证。相对于其他的生物识别方法，比如指纹识别，虹膜识别，手掌识别等，人脸识别对于用户更加友好，方便。近些年来，人脸识别已经应用到很多领域，比如人机交互，实时监控，基于人脸的视频检索等等。在过去的20年里，有关人脸识别的方法大量的涌现出来。在这些方法里面，所谓的基于外观的方法是最常用，最有效的方法。所谓的基于外观的方法就是将人脸图像看作一个整体的模式从而直接对其操作。通常而言，一个分辨率为m×n个像素的人脸图像可以行(列)堆叠为一个m×n维的向量。但是，由于此向量的维数较大，直接基于此高维向量的运算计算复杂度较高，并且计算结果往往不是最优的，也就是所谓的维数灾难。因此，在高维空间中探测数据的本质维数，即子空间学习成为了基于外观人脸识别的必要步骤。

经对现有技术的文献检索发现，M.Turk等人在《Journal of CognitiveNeuroscience》Vol.3，No.1，1991，71-86(认知神经科学，第3卷，第1期，1991年，71-86页)上，提出了主分量分析方法。主分量分析通过最大化总的离散度矩阵来寻找高维数据的低维表达。其在重建的意义上是最优的，但是，主分量分析没有利用类别信息，因此不适合识别。P.N.Belhumeur等人在《IEEEtransaction on Pattern Recognition and Machine Intelligence》Vol.19.No.7，July 1997，711-720(IEEE模式识别与机器智能，第19卷，第7期，1997年七月版，711-720页)上，提出了线性判别分析方法。线性判别分析克服了主分量分析的这一点限制，线性判别分析是监督的，而主分量分析是非监督的。线性判别分析寻求这样一个投影，它能够最大化类间离散度矩阵，于此同时又能够最小化类内离散度矩阵。在一般情况下，线性判别分析在识别意义上是优于主分量分析的。

近年来的研究发现，人脸图像的变化可以由一些连续的变量来参数化，比如这些变量可以为姿势，光照，和表情，也就是说，人脸图像属于本质上低维的子流形。尽管线性判别分析依靠其判别能力优于主分量分析，但是线性判别分析和主分量分析一样，都是全局的方法，也就是说，他们都是运用基于全局的欧式距离度量。线性判别分析和主分量分析都不能够很好的发现嵌入在高维人脸图像数据下潜在的本质结构。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中的不足，提出一种基于几何保存的人脸子空间识别方法，使其通过对流形上局部几何的捕捉来实现局部表达和保存，除了流形学习的特性以外，基于对类别信息的利用，该方法还具备判别能力。实验证明，该方法能够发现高维人脸数据的本质结构，能够有效地提高识别率。

本发明是通过以下技术方案实现的，本发明具体步骤如下：

(1)将人脸图像将其行(列)堆叠为一维向量集。

(2)运用主分量分析事先将高维的人脸图像数据进行降维处理。

(3)在训练样本上运用基于几何保持的子空间学习方法，从而得到低维的子空间，并且得到相应的投影矩阵。

(4)将每一个测试样本通过训练的得到的投影矩阵映射到低维子空间。

(5)在低维子空间，运用最近邻分类器进行识别。

所述的训练样本，是指：从现有的人脸数据库选择出来的用来求取投影矩阵的样本，其数量为N个。

所述的运用主分量分析事先将高维的人脸图像数据进行降维处理，是指：在涉及到人脸识别的实际问题中，人脸图像的训练样本的个数要远远小于人脸图像的像素数，也就是说在求解的过程中往往会遇到奇异性问题。为了解决这个问题，本发明运用主分量分析事先将高维的人脸图像数据投影到一个N-1维低维子空间，然后，在经过这个变换后的子空间里实现子空间学习。

所述的几何保持的子空间学习方法，是指：在训练样本上求得一个投影矩阵A将原始数据投影到低维空间从而得到相应的低维人脸数据。该方法分为三个主要步骤：

①最大化不同类别样本的点对距离；

②通过一系列的线性系数来描述类内的几何属性，而这些线性系数可在低维空间通过类内的其他点重建类内的某一个点；

③最小化上述②与①最优意义上的比值，求解特征值问题，然后最优的投影矩阵A可以由求得的特征向量按其特征值由小到大顺序组成。

在低维空间里最大化不同类别样本的点对距离，这可以联想到主分量分析，但是主分量分析最大化包括同类样本在内的所有输出样本的点对距离。本发明是研究数据的局部结构而不是全局结构，在这里，异类点的方差被本发明看作为局部信息，这也是本发明与主分量分析的不同之处。本发明通过一系列的线性系数来描述类内的几何属性，而这些线性系数可以通过类内的其他点重建类内的某一个点。这种局部表达的方法和LLE很相似，但是它们的区别在于，本发明将样本的每一类作为一个局部，而LLE是将每一个点及其邻域作为局部。综合以上两个方面的优化，问题可以转化为一个广义特征值问题，然后最优的投影矩阵A可以由求得的特征向量按其特征值由小到大顺序组成。

所述的测试样本，是指：从现有的人脸数据库选择出来的用来测试系统识别率样本集；也可以是新加入的人脸图像。

所述的最近邻分类器，是指：在将测试样本投影到低维空间后，所采用的分类器。最近邻分类器把某一个测试样本归类到离它最近的训练样本所属的类中。这样就完成了人脸图像的识别。

本发明能够获得较高的识别率。本发明所提出的这种基于几何的子空间方法能够很好的探测数据的本质结构，此外，本发明充分利用了样本的类别信息，具有强大的判别能力。实验证明，本发明在YALE数据库上进行人脸识别，识别率能达到67.58％(3个训练样本)和76.54％(5个训练样本)，明显高于主分量分析和线性判别分析。

具体实施方式

下面对本发明的实施例作详细说明：本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

实施例采用了一个公用的人脸数据库：YALE数据库。YALE数据库包含15个人，每个人11张图像。每张图像在姿势，表情，光照等等有所变化。首先将人脸图像将其行(列)堆叠为一维向量集：X＝[x₁，…，x_N]。对于每一人，随机选择p(＝3，5)个样本进行训练，余下的用于识别。对于每一个给定的p，产生20组随机的训练——识别样本集，在此基础上计算出平均识别率。接着，用主分量分析将人脸图像降维至N-1。

寻找一个投影矩阵A将原始人脸图像X＝[x₁，…，x_N]R^m投影到低维空间R^d(d＜m)从而得到相应的低维人脸数据Y＝[y₁，…，y_N]，即Y＝A^TX。首先，作为问题的第一个方面，我们有这样一个优化： $\max J=\underset{\mathrm{ij}}{\mathrm{\Σ}}{\left|\right|y_i-y_j\left|\right|}^2{s}_{\mathrm{ij}},$ 该公式的含义是最大化低维空间的点对距离，其中s_ij是对相似度的描述。本发明运用热核函数来实现：如果x_i和x_j属于不同的类别，令s_ij＝exp(-‖x_i-x_j‖²/t)，其中，t可以在识别的过程中根据经验决定，否则，为0。其次，作为问题的第二个方面，本发明通过一系列的线性系数W来描述类内的几何属性，而这些线性系数可以通过类内的其他点重建类内的某一个点。本发明可以最优化这样一个目标函数来重建系数W： $E=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{\left|\right|x_i-\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{w}_{\mathrm{ij}}{x}_j\left|\right|}^2,$ 该公式的含义是在高维空间该系数的重建误差。为了忠实的保存类内几何属性，在低维空间有： $\min C=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{\left|\right|y_i-\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{w}_{\mathrm{ij}}{y}_j\left|\right|}^2,$ 该公式的含义是在低维空间最小化重建误差。将上述的两个方面结合起来，可以借助于这样的一个目标函数： $\min \underset{i}{\mathrm{\Σ}}{\left|\right|y_i-\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{w}_{\mathrm{ij}}{y}_j\left|\right|}^2/\underset{\mathrm{ij}}{\mathrm{\Σ}}{\left|\right|y_i-y_j\left|\right|}^2{s}_{\mathrm{ij}}.$ 上述的优化可以通过求解这样一个广义特征值问题来实现：XMX^Tα＝λXLX^Tα。其中M和L可以通过这样的公式计算得到：M＝(I-W)^T(I-W)，L＝D-S，D是一个对角矩阵， $d_{\mathrm{ii}}=\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{s}_{\mathrm{ij}}.$ 设α₁，α₂…，α_d为上式的特征向量，其对应于特征值λ₁＜λ₂＜…＜λ_d。那么，转换矩阵A为：A＝(α₁，α₂…，α_d)。这样就的得到了投影矩阵。

接下来，本发明运用投影矩阵A将测试人脸样本投影到低维空间，然后与低维的训练人脸样本比对，对于每一个测试人脸，将它归类到离它最近的训练样本所属的类中，即用最近邻法分类。至此，本发明完成了人脸识别的全过程。

表1列出了最高的识别率及其相应的子空间维数。可以发现基于几何保存的人脸子空间识别方法的识别率优于主分量分析方法和线性判别分析方法。

           表格1：YALE数据库的识别率(％)

方法	3个训练样本	5个训练样本
			主分量分析	50.75	58.36
线性判别分析	61.59	73.97
			基于几何保存的子空间方法	67.58	76.54

Claims (6)

1.一种基于几何保存的人脸子空间识别方法，其特征在于，具体步骤如下：

(1)将人脸图像将其行或列堆叠为一维向量集；

(2)运用主分量分析事先将高维的人脸图像数据进行降维处理；

(3)在训练样本上运用基于几何保持的子空间学习方法，从而得到低维的子空间，并且得到相应的投影矩阵；

(4)将每一个测试样本通过训练的得到的投影矩阵映射到低维子空间；

(5)在低维子空间，运用最近邻分类器进行识别。

2.根据权利要求1所述的基于几何保存的人脸子空间识别方法，其特征是，所述的训练样本，是指：从现有的人脸数据库选择出来的用来求取投影矩阵的样本，其数量为N个。

3.根据权利要求1所述的基于几何保存的人脸子空间识别方法，其特征是，所述的运用主分量分析事先将高维的人脸图像数据进行降维处理，是指：人脸图像的训练样本的个数要远远小于人脸图像的像素数，运用主分量分析事先将高维的人脸图像数据投影到一个N-1维低维子空间，然后，在主分量分析变换后的子空间里实现子空间学习。

4.根据权利要求1所述的基于几何保存的人脸子空间识别方法，其特征是，所述的几何保持的子空间学习方法，是指：在训练样本上求得一个投影矩阵A，将原始数据投影到低维空间从而得到相应的低维人脸数据。

5.根据权利要求1或4所述的基于几何保存的人脸子空间识别方法，其特征是，所述的几何保持的子空间学习方法，具体实现分三个步骤：

①最大化不同类别样本的点对距离；

②通过一系列的线性系数来描述类内的几何属性，而这些线性系数在低维空间通过类内的其他点重建类内的某一个点；

③最小化上述②与①最优意义上的比值，求解特征值问题，然后最优的投影矩阵A由求得的特征向量按其特征值由小到大顺序组成。

6.根据权利要求1所述的基于几何保存的人脸子空间识别方法，其特征是，所述的最近邻分类器，是指：在将测试样本投影到低维空间后所采用的分类器，最近邻分类器把某一个测试样本归类到离它最近的训练样本所属的类中。