CN101014881A - 用于压力传感器和质点运动传感器记录的地震数据中水底多次波的衰减的系统 - Google Patents

Abstract

从压力传感器信号和质点运动传感器信号计算传感器部位上的上行波场和下行波场(43，44)。从传感器部位上的上行波场和下行波场计算实际上没有水底多次波的水底部位上的上行波场。在一个实施例中，传感器部位上的上行波场被反向传播到水底，产生水底处的上行波场(45)。传感器部位上的下行波场被正向传播到水底，产生水底处的下行波场(46)。从水底处被反向传播的上行波场、水底处被正向传播的下行波场、以及水底的反射系数计算没有水底多次波的水底处的上行波场(48)。

Description

用于压力传感器和质点运动传感器记录的地震数据中水底多次波的衰 减的系统

技术领域

本发明一般涉及地球物理勘探领域。更准确地说，本发明涉及地震数据处理领域。明确地说，本发明是用于压力传感器和质点运动传感器记录的地震数据中的水底多次波的衰减的方法。

背景技术

在地球物理勘探领域中，对地球的地下构造的了解有助于发现并提取有价值的矿物资源，例如石油和天然气。一个众所周知的地球物理勘探工具是地震勘测。地震勘测将从适当的能量来源发出的声波发送到地下并用一个传感器阵列接收反射回的信号。对收集到的数据应用地震数据处理以评估地下构造。

在地震勘测中，地震信号是通过将声信号从地面或接近地面的地方注入而产生的，所述信号然后向下传播进入地下。在海上勘测中，声信号还可以向下传播穿过水体。适当的能量来源包括地上的炸药和振荡器以及水中的气枪或海上振荡器。当声信号遇到地震反射层(具有不同声阻抗的两个地下层之间的分界面)时，一部分声信号被反射回表面，反射回的能量被传感器检测到。地震传感器检测并测量经过的地震波的不同物理特征的幅度。

合适类型的地震传感器包括陆地勘测中的质点速度传感器(particle velocity sensor)以及海上勘测中的水压传感器(waterpressure sensor)。有时会用质点运动(particle motion)或质点加速(particle acceleration)传感器代替质点速度传感器。质点速度传感器在本领域中通常被称为地下听音器(geophone)，水压传感器通常被称为水下听音器(hydrophone)。震源和地震传感器都可以被单独部署或成组地部署(后者更常见)。另外，在海上勘测中，压力传感器和质点速度传感器可以被部署在一起，成对地共存或沿着地震电缆成对且成组地共存。

在典型的海上地震勘测中，船后一般会拖着多根飘带电缆。或者，地震电缆被保持在水体中一个固定的位置，或者是飘浮在所选择的深度上或者位于水体的底部。在这个替代情况中，震源可以被拖在船后以在不断变化的位置上产生声能，也可以将震源保持在固定的位置中。

在数据采集阶段中由每对震源和地震传感器记录的地震能量被称为一个地震轨迹。地震数据轨迹包含期望的地震反射，称为一次反射(primary reflection)或一次波(primary)。一次反射来自对从震源传播到传感器但只有一次来自地下地震反射层的反射的声信号的检测。不幸的是，地震轨迹通常包含很多称为多次反射(multiplereflection)或多次波(multiple)的附加反射，它们能够掩盖甚至淹没所期望的一次反射。多次反射来自对在被传感器检测到之前已经被反射过不止一次的声信号的记录。附加的多次反射在地上地震勘测中可能来自地下反射层或地表，在水上地震勘测中可能来自水-土(即水与水底的地面)分界面或空气-水(即水面上的空气与水)分界面。从多次波记录的信号掩盖了从一次波记录的信号，使得更难以识别和解释期望的一次波。因而，在很多环境中的地震数据处理中希望有一个步骤能够消除或至少衰减多次波。在海上地震勘测中更是如此，在海上地震勘测中多次中相对于一次波格外地强。多次波强是因为水-土分界面尤其是空气-水分界面是非常强的地震反射层，因为它们有非常高的声阻抗对比。

图1示出了典型的海上地震勘测的正视图的示意图(并非按比例绘制)。这个示意图展示了用于采集可由本发明的方法使用的地震数据的一种装置。地102上的水体101被水-空气分界面限制在水面103，被水-土分界面限制在水底104.在水底104之下，地102包含感兴趣的地下构造。地震勘测船105在水面103上航行并且包含地震采集控制设备，一般标记为106.地震采集控制设备106包括地震采集领域中众所周知的所有类型的导航控制器、震源控制器以及记录设备。

地震采集控制设备106使震源107被地震勘测船105拖在水体101中以在选定的时间开动。震源107可以是地震采集领域中任何众所周知的类型，包括气枪或水枪，尤其是气枪阵列。地震飘带108也被最初的地震勘测船105或另一地震勘测船(未示出)拖在水体101中。尽管这里为说明简便起见只示出了一个地震飘带，但通常可以在地震勘测船105后拖着多根地震飘带。地震飘带108包含一些传感器以检测由震源107发出并被环境中的分界面反射的反射波场。通常，地震飘带108包含水下听音器109等压力传感器，但通常被称为双传感器地震飘带的地震飘带108还包含了地下听音器110等水质点运动传感器。水下听音器109和地下听音器110通常成对共存或沿着地震飘带108以固定间隔地传感器阵列形式成对共存。但是，传感器109、110的类型以及它们在地震飘带108中的位置不是为了限制本发明。

震源107被拖在水体101中，并且被周期性地激活以在带有它的传感器109、110的地震飘带108的附近发出声波。该过程一直重复到地震检测完成。每次震源107被启动时，声波场都以球状扩大的波前向上或向下传播。传播中的波场由垂直于扩大中的波前的射线路径表示。由射线路径111表示的向上传播的波场向在水面103被水-空气分界面反射然后在射线路径112中向下传播，在射线路径112中所述波场可能被地震飘带108中的水下听音器109和地下听音器110检测到。不幸的是，在水面103的上述反射，例如射线路径112中，不包含与感兴趣的地下构造有关的有用信息。但是，上述分界面反射，也称为反常回波，充当了有时延的二次震源。

从震源107向下在射线路径113中传播的波场将在水底104被水-土分界面反射然后在射线路径114中向上传播，波场在射线路径114中可能被水下听音器109和地下听音器110检测到。在水底104上的上述反射，例如射线路径114中，包含与水底104有关的信息，因而应该被保留以作进一步的处理。射线路径114是具有水底104上的至少一个反射的水底多次波的一个例子。另外，向下传播的波场，如在射线路径113中的，可以在射线路径118中穿过水底104，被边界层(如l16)反射然后在射线路径117中向上传播。在射线路径117中向上传播的波场可以被水下听音器109和地下听音器110检测到。上述由边界层116引起的反射包含与感兴趣孤地下构造有关的有用信息，也是只有一次地下反射的一次反射(primary reflection)的一个例子。

不幸的是，声波场将继续被水底104、水面103和分界层116等分界面组合反射。例如，在射线路径114中向上传播的波场将被水面103反射，在射线路径118中继续向下传播，可能被水底104反射，并继续在射线路径119中向上传播，在射线路径119中所述波场可能被水下听音器109和地下听音器110检测到。射线路径119是具有至少一次来自水底104的反射被称为水底多次波(multiple)的多次反射(multiplereflection)的一个例子。同样，在射线路径117中向上传播的波场将被水面103反射，在射线路径120中继续向下传播，可能被水底104反射并继续在射线路径121中向上传播，在射线路径121中所述波场可能被水下听音器109和地下听音器110检测到。射线路径121是具有至少一次地下反射以及至少一次来自水底104的反射的被称为桩-脚(peg-leg)的多次反射的一个例子。多次反射包含与感兴趣的构造有关的冗余信息，并且多次波通常在进一步处理之前被从地震数据中去除。

在最后的显示和分析之前必须对进行勘测中获得的记录进行处理以补偿阻碍对原始记录的利用的多种因素。处理步骤中最棘手的问题之一涉及通过从原始记录衰减多次波和桩-脚而补偿它们。

从地震数据消除多次波需要将多次波和地震信号的剩余部分区分开的能力。这个区分需要从记录的地震数据和其它数据(例如水底的位置)预测多次波。当多次波的重复间隔只是震源波长的几倍时，产生的短周期多次波似乎是周期性的。接着，可以根据所述短周期多次波的周期性区分它们，并用众所周知的预测去卷积技术衰减它们。但是，当多次反射路径的长度在于源波持续时间时，多次波不再是周期性的并且预测去卷积也不再有效。地震数据处理领域中众所周知的一种用于衰减长周期多次波的技术是波动方程基准线化(wave-equation datuming)。Berryhill，John R. 于1979年在“Wave equation datuming”(Geophysics，Vol.44 No.8(August)，1329-1344页)中说明了用于针对不定的波传播速度将一组零-偏移轨迹的基准线从任意形状的一个表面改变到另一表面的波动方程基准线化过程。波动方程基准线化采用地震时间数据的向上或向下的继续重新定义地震面和传感器所处的基准面。Berryhill(1979)将该过程应用于速度替换基准线纠正以及多层正向建模。

Berryhill，John R.于1984年在“Wave equation datumingbefore stack(short note)”(Geophysics，Vol.49，No.11(November)2064-2067页)中将Berryhill(1979)的波动方程基准线化过程从零偏移轨迹扩展到了尚未叠加的地震数据。Berryhiss(1984)说明了一个两步骤方法。首先，通过操作公共震源集中分选的地震轨迹将传感器从一个基准线外推到另一基准线，然后通过操作公共传感器组中分选的地震轨迹外推震源。如果倾角的两个方向将被同等对待，公共震源和公共传感器组必须采用对称分裂散布，如果不是按那种形式记录，公共震源和公共传感器组必须被交互地人工构造。

Berryhill(1979，1984)介绍的波动方程基准线化方法在空间和时间上将上行波场(up-going wavefield)反向传播，将下行波场(down-going wavefield)正向传播。该传播可以将震源和传感器从第一个基准线平面(例如传感器部位)移动到第二个基准线平面(例如水底)。该传播的形成是来自Berryhill(1979，1984)的求和：

$U_i\left(t\right)=\frac{1}{\mathrm{\π}}\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{\Δ}{X}_i\cos {\mathrm{\θ}}_i\frac{t_i}{r_i}[U_i(t-t_i)*F_i],---\left(1\right)$

图2示出了公式(1)中的波动方程基准线化定义中出现的几何量的示意图。因而，U_i(t-t_i)是在第一基准线平面22上的位置21上记录的输入轨迹，U_j(t)是在第二基准线平面24上的任何位置23上计算出的输出轨迹。另外，Δx_i是第一基准线平面22上的输入位置21之间的间隔，θ_i是基准线平面的法线27和连接输入位置21和输出位置23的矢量28之间的夹角26，t_i是输入位置21和输出位置23之间沿着矢量28的传播时间，r_i是输入位置21和输出位置23之间沿着矢量28的距离。参数(t-t_i)意味着Ui被延长了传播时间ti。公式(1)中的星号*表示输入轨迹U_i和滤波算子(filter operator)F_i的卷积。滤波算子F_i从Kirchhoff集成横线上升到那条线并且被用来防止波形和波幅失真。Berryhill(1979)说明了5到10个样本的这种滤波算子的一个例子，它等于一个正切函数的二阶导数。

事实是，公式(1)说明了即将到来的波的上行传播。为了计算即将到来的波的下行传播，输入和输出轨迹被进行了时间反转(共轭转置过程)。公式(1)可以被写成三个维度：

$U\left(t\right)=\frac{1}{2\mathrm{\π}}\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\underset{k}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{\Δ}{X}_i\mathrm{\Δ}{X}_k\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ik}}\frac{t_{\mathrm{ik}}}{r_{\mathrm{ik}}}[U_{\mathrm{ik}}(t-t_{\mathrm{ik}})*F_{\mathrm{ik}}],---\left(2\right)$

其中I和k分别表示第一基准线平面上输入轨迹Ui的x和y位置，Δx_k和Δy_k分别是第一基准线平面上的输入位置之间x-方向和y-方向上的间隔，其它变量的定义与公式(1)中相同。

使用波动方程基准线化的一个常见方法是用于衰减多次波的预测和扣除(prediction and subtraction)方法。首先，通过波动方程基准线化预测多次波。然后从所记录的原始信号关预测出的多次波以产生期望的一次反射。下面是这种方法的例子。

Berryhill，John R.t Kim，Y.C.于1986年在“Deep-waterpeg legs and multiples：Emulation and suppression”(Geophysics，Vol.51，No.12(December)2177-2184页)中说明了用于衰减尚未叠加的地震数据中的多次波和桩-脚的波动方程基准线化的预测并减去方法。首先，通过水层的来回遍历外推观察到的地震记录，由此产生对可能的多次波和桩-脚的预测。然后，将包含预测出的多次波和桩-脚的记录和所记录的原始数据进行比较并从原始数据减去包含预测出的多次波和桩-脚的记录。

Wiggins，J.Wendell于1988年在“Attenuation ofcomplex water-bottom multiples by wave-equation-basedprediction and subtraction”中说明了用于水-层多次波和桩-脚多次波的预测和扣除的一种波动方程方法。该两-步骤预测方法首先进行波动方程外推，然后进行对水底反射率的局部估计。在从记录基准线到到水底所记录的数据上进行两次波动方程外推。一次外推是在时间上向前，另一次是在时间上向后。比较两个外推出的数据集产生对水底反射率的局部估计。向前外推的数据集和估计出的水底反射率组合在一起产生对多次波的预测，随后从向后外推的数据集减去所述对多次波的预测以产生多次波被衰减的数据集。最后，这个数据集被外推回到记录基准线。

Lokshtanov，Dmitri于2000年在“Suppression ofwater-layer multiples-from deconvolution to wave-equation approach”(70^th Annual International Meeting，Society of Exploration Geophysicists，ExpandedAbstracts，198-1984页)中说明了用于水层多次波和桩-脚多次波的预测和扣除的一种波动方程方法。该方法外推Radon转换过的CMP集合以产生从水底的几何形状预测出的多次波的Radon转换过的CMP。

所有上述方法都只对压力传感器信号应用波动方程基准线化。但是，压力传感器数据中有由水面反射引起的光谱缺口。这些光谱缺口通常是在地震采集频带中。因而，压力传感器数据的可用部分只限远于离所述光谱缺口的频带并且不能覆盖整个地震采集频带。可以通过既使用压力传感器又使用质点运动传感器来避免这个限制。因而，需要有一种用于地震数据中长周期水底多次波的衰减的方法，所述方法不仅要利用海中拖着的飘带中的压力传感器记录的信号中包含的信息，还要利用海中拖着的飘带中的质点运动传感器记录的信号中包含的信息。

发明内容

本发明是用于海中拖着的飘带中的压力传感器和质点运动传感器所记录的地震数据中的水底多次波的衰减的方法。从压力传感器信号和质点运动传感器信号计算出传感器部位上的上行波场和下行波场。然后，从传感器部位上的上行和下行波场计算出实际没有水底多次波的水底位置上的上行波场。

在本发明的一个实施例中，从压力传感器信号和质点运动传感器信号计算出传感器部位上的上行波场。从压力传感器信号和质点运动传感器信号计算出传感器部位上的下行波场。传感器部位上的上行波场被反向传播到水底，产生水底处的上行波场。传感器部位上的下行波场被正向传播到水底，产生水底处的下行波场。没有水底多次波的水底处的上行波场是从水底处被反向传播的上行波场、水底处被正向传播的波场以及水底的反射系数计算出的。

附图说明

参考下面的详细说明以及附图更容易理解本发明和它的优势，附图中：

图1是典型的海上地震勘测的正视图；

图2是出现在波动方程基准线化定义中的几何量的示意图；

图3是水底多次波的正视图；

图4是一个流程图，示出了用于地震数据中的水底多次波的衰减的发明方法的一种实施例的处理步骤。

具体实施方式

本发明是用于海中拖着的飘带中的压力传感器和质点运动传感器所记录的地震数据中的水底多次波的衰减的方法。在一个实施例中，压力传感器和质点运动传感器共存于拖着的飘带中。在一个替代实施例中，传感器有充足的空间密度以便压力传感器和质点运动传感器所记录的数据能够被内插或外推以产生相同位置上的两个波场。

本发明的方法是用于衰减多次波的预测和扣除方法。但是，首先在预测步骤之前，从压力传感器信号和粒子运动传感器信号计算出地震飘带中的传感器部位上的上行和下行波场。然后，通过波动方程基准线化预测出多次波，并且从所记录的原始信号减去预测出的多次波以产生一次反射。预测多次波是通过将下行波场及时从传感器部位向下正向传播到水底然后将结果乘以水底的反射系数。这个乘操作的结果预测了水底的上行水底多次波。通过及时将上行波场从传感器部位反向传播到水底然后减去预测出的上行水底波场可以消除多次波。

本发明的方法用于约大于200米的中度到深度水深中的长周期水底多次波。本发明的方法需要知道水流速度，但不需要地下土层的地震速度。该方法还需要知道水底位置。但是，该方法不受水底的几何复杂度限制。

图3示出了水底多次波的正视图的示意图(并非按比例绘制)。地上的水体301被水-空气分界面限制在水面302，被水-土分界面限制在水底303。为说明简单起见，在水体301中只示出了一个包含传感器304的地震飘带。通常，传感器304是压力传感器，这里是水下听音器。对于本发明的方法来说，传感器304包括质点速度传感器，这里是地下听音器。

波场一般用w(t)表示，而水下听音器和地下听音器信号分别由h(t)和g(t)表示。波场w(t)、水下听音器信号h(t)和地下听音器信号g(t)的上标s和b分别表示传感器部位304和水底部位303.因此，波场w^s(t)表示在地震飘带中的传感器部位304上检测到的波场。同样，波场w^b(t)表示在水底303上的水/土分界面上检测到的波场。

下标u和d分别表示任意位置上波场的上行和下行传播方向。因而，传感器部位304上的波场w^s(t)包括上行部分w^s(t)_u305和下行部分w^s(t)_d306.同样，水底303上的波场w^b(t)包括上行部分w^b(t)_u307和下行部分w^b(t)_d308.附加下标m和s将分别表示波场中的水底多次波和剩余信号。

水底303上的上行波场w^b(t)_u308包含水底多次波和其它信号。因而w^b(t)_u308可以被分成有水底多次波的部分w^b(t)_um和没有水底多次波的剩余部分w^b(t)_us之和：

w^b(t)_u＝w^b(t)_us+w^b(t)_um.(3)

同样，水底303上的下行波场w^b(t)_d307包含水底多次波和在这些事件已经被水面302上的水/空气分界面反射后记录的其它信号。因而，w^b(t)_d307可以被分成有水底多次波的部分w^b(t)_dm和没有水底多次波的剩余部分w^b(t)_ds之和：

w^b(t)_d＝w^b(t)_ds+w^b(t)_dm.(4)

像地下听音器这样的质点运动传感器具有方向敏感性，而像水下听音器这样的压力传感器则没有方向敏感性。水面302上的水/空气分界面是优良的反射层，而水面302上的反射系数在量级上几乎一致，而且对于压力信号来说符号为负。因而，在水面302上被反射的波的相位将被相对于向上传播的波偏移180度。因此，被紧密地放在一起的地下听音器和水下听音器检测到的上行波场信号同相，而下行波场信号将被以异相180度记录。

因而，在传感器部位304上记录的水下听音器信号h^s(t)是传感器部位304上的上行波场w^s(t)_u305和下行波场w^s(t)_d306之和：

h^s(t)＝w^s(t)_u+w^s(t)_d，(5)

而在传感器部位304上记录的地下听音器信号g^s(t)是传感器部位304上的上行波场上行波场w^s(t)_u305和下行波场w^s(t)_d306之差：

g^s(t)＝w^s(t)_u-w^s(t)_d.(6)

重新整理公式(5)和(6)得到了用于计算传感器部位304上的上行波场w^s(t)_u305和下行波场w^s(t)_d306的方法：

$W^s{\left(t\right)}_u=\frac{h^s\left(t\right)+g^s\left(t\right)}{2}---\left(7\right)$

和

$W^s{\left(t\right)}_d=\frac{h^s\left(t\right)-g^s\left(t\right)}{2}.---\left(8\right)$

波动方程基准线化被用来将地震数据从一个基准水准面转换到另一基准水准面。在本发明中，上行和下行波场的基准水准面被从传感器部位304转换到水底303.下行波场w^s(t)_d306必须被正向传播到水底303上的位置，上行波场w^s(t)_u305必须被反向传播到水底303上的相同位置。

如果自公式(7)得到的的传感器部位304上的上行波场w^s(t)_u305被反向传播到水底303，那么水底303上的上行波场w^b(t)_u308包含水底多次波事件w^b(t)_um和其它信号w^b(t)_us，其它信号w^b(t)_us已经被位于水底303上的传感器所记录。上行波场w^b(t)_u308中的所有水底多次波事件必须是上行事件。因而：

w^b(t)_u＝w^b(t)_us+w^b(t)_um.(9)

如果自公式(7)得到的传感器部位304上的下行波场w^s(t)_d306被正向传播到水底303，那么上行波场w^b(t)_u307只包含水面302上的水/空气界面的反射，仿佛这个数据已经被位于水底303的传感器所记录。下行波场w^b(t)_d306中的所有事件将被水底303根据水底303的反射系数R反射。来自被水底303反射的w^b(t)_u307的这些反射事件必须与公式(9)中的水底多次波w^b(t)_um相同，这意味着：

w^b(t)_um＝R*w^b(t)_d.(10)

将公式(10)代入公式(9)得到：

w^b(t)_us＝w^b(t)_u-R*w^b(t)_d.(11)

在上述公式(3)-(11)中，已经假定地下听音器能够记录总波场g^s(t)。但是，对于采用垂直地下听音器的配置，需要按照公式(12)中的关系将地下听音器的振幅从垂直地下听音器记录的信号g^sv(t)调节到检测总波场的地下听音器所记录的信号g^s(t)：

$g^s\left(t\right)=\frac{g^{\mathrm{sv}}\left(t\right)}{\cos {\left(\mathrm{\θ}\right)}^{\′}}---\left(12\right)$

其中θ是波前和传感器之间的入射角(如果垂直到达则为0)。

角度θ不能被描述为时间的单一函数，因为对于给定的地下听音器来说，多个波前能够同时到达。但是，波动方程基准线化过程中的计算步骤之一被依照声波方程在所有可能的入射角上执行。如果数据是用垂直地下听音器记录的，可以在这个计算步骤期间完成对入射角的纠正。

图4是一个流程图，示出了用于由拖在海中的压力传感器和质点运动传感器记录的地震数据中的水底多次波的衰减的发明方法的一个实施例的处理步骤。为说明简便起见，并且不作为对本发明的限制，压力传感器和质点运动传感器将分别指水下听音器和地下听音器的常规实施例。地震数据优选的采用公共发射集或公共传感器集的形式。

优选地对水下听音器和地下听音器信号在设备转移函数中做相对差的纠正，设备转移函数与设备脉冲响应在时域中一致。通常，地下听音器数据的振幅和相位被进行了纠正以匹配水下听音器数据。在一种替代实施例中，水下听音器数据被进行了纠正以匹配地下听音器数据，或者在又一替代实施例中，这两个数据集都被纠正到一个公共基础。用于纠正设备脉冲响应中的相对差的计算装置在本领域中是众所周知的。另外，可以对地下听音器数据施加等于水的声阻的倒数的振幅缩放比例以纠正压力和质点速度的振幅中的相对差。用于这个额外的振幅纠正的计算装置在本领域中也是众所周知的。

在步骤41，通过本领域中已知的任意方法确定海中拖着的飘带中传感器部位的位置。传感器部位的位置形成了传感器部位基准线。

在步骤42，通过本领域中已知的任意方法确定水底的位置。水底的位置形成了水底基准线。

在步骤43，从水下听音器信号h^s(t)和地下听音器信号g^s(t)之和计算出传感器部位基准线上的上行波场w^s(t)_u。该计算优选地按照前面的公式(7)进行。

在步骤44，从水下听音器信号h^s(t)和地下听音器信号g^s(t)之差计算出传感器部位基准线上的下行波场w^s(t)_d。该计算优选地按照前面的公式(8)进行。

在步骤45，传感器部位上的上行波场w^s(t)_u被从传感器部位基准线反向、在空间上向下传播到水底基准线，产生水底基准上的上行波场w^b(t)_u。通过波动方程基准线化形成的这个反向传播将基准线从传感器部位基准线移到了水底基准线。如果地下听音器是垂直地下听音器，就在所述反向传播过程中对每个入射角进行等式(12)中的放大。

外推可以通过本领域中已知的任意外推方法完成。例如，可以通过Kirchhoff或相移方法完成外推，但不限于这两种方法。相移方法一般对于平坦的水底和一致的水底间隔在计算上会更快一些。Kirchhoff方法一般对于变化的水底通常提供了更高的精度，但在计算上比相移方法复杂。

在步骤46，传感器部位基准线上的下行波场w^s(t)_d被从传感器部位基准线正向、在空间上向下传播到水底基准线，产生了水底基准线上的下行波场w^b(t)_d。通过波动方程基准线化形成的这个正向传播将基准线从传感器部位基准线移到了水底基准线。另外，如果地下听音器是垂直地下听音器，就在所述正向传播过程中对每个入射角进行公式(12)中的放大。

在步骤47，确定水底基准线上的反射系数R。用于确定水底反射系数R的方法在本领域中是众所周知的。

在步骤48，从水底基准线上的上行波场w^b(t)_u消除水底多次波。这个消除采用了水底基准线上被反向传播的上行波场w^b(t)_u、水底基准线上被正向传播的下行波场w^b(t)_d、以及水底基准线的反射系数R。这个消除优选地是通过施加上面的公式(11)完成的，产生水底基准线上没有水底多次波的上行波场w^b(t)_us。

在公式(11)所总结的过程中，水底基准线上被正向传播的下行波场w^b(t)_d被乘以水底基准线的反射系数R。相乘的结果预测了水底的上行水底多次波w^b(t)_um，如公式(10)。此时，在减去之前可以比较预测出的水底多次波R*w^b(t)_d和记录的波场中的水底多次波w^b(t)_um。首先补偿预测出的水底多次波以在振幅、相位和到达时间等变量上符合记录的水底多次波。然后可以更精确地进行公式(11)中的扣除操作。

应该理解前面只是对本发明的具体实施例的详细说明并且在不偏离本发明的范围的前提下可以依照本公开对所公开的实施例进行各种变化、改进和替代。因此，前面的说明不是为了限制本发明的范围。相反，本发明的范围只由所附权利要求和它们的等价特确定。

Claims (14)

1、用于海上地震数据中水底多次波的衰减的一种方法，包括：

从压力传感器信号和质点运动传感器信号计算传感器部位上的上行波场和下行波场；

从计算出的在所述传感器部位上的上行和下行波场计算实际没有水底多次波的水底部位上的上行波场。

2、权利要求1的方法，其中计算水底部位上的上行波场的步骤包括：

将传感器部位上的上行波场反向传播到水底部位，产生水底部位上的上行波场；以及

将传感器部位上的下行波场正向传播到水底部位，产生水底的下行波场。

3、权利要求2的方法，其中计算水底部位上的上行波场的步骤还包括：

从水底部位上被反向传播的上行波场、水底部位上被正向传播的下行波场以及水底的反射系数计算实际上没有水底多次波的水底部位上的上行波场。

4、权利要求2的方法，还包括下列初始步骤：

确定传感器部位基准线；和

确定水底基准线。

5、权利要求4的方法，其中反向传播的步骤包括应用波动方程基准线化以将所述上行波场从传感器部位基准线移动到水底基准线。

6、权利要求4的方法，其中正向传播的步骤包括应用波动方程基准线化以将所述下行波场从传感器部位基准线移动到水底基准线。

7、权利要求3的方法，其中计算实际上没有水底多次波的水底处的上行波场W^b(t)_us的步骤还包括应用公式：

w^b(t)_us＝w^b(t)_u-R*w^b(t)_d，

其中w^b(t)_u是水底处的上行波场，w^b(t)_d是水底处的下行波场，R是水底的反射系数。

8、权利要求1的方法，其中计算传感器部位上的上行波场和下行波场的步骤包括：

从水下听音器信号和地下听音器信号之和计算传感器部位上的上行波场；以及

从水下听音器信号和地下听音器信号之差计算传感器部位上的下行波场。

9、权利要求8的方法，其中计算传感器部位上的上行波场w^s(t)_u的步骤包括施加公式：

$w^s{\left(t\right)}_u=\frac{h^s\left(t\right)+g^s\left(t\right)}{2},$

其中h^s(t)是在传感器部位上记录的水下听音器信号，g^s(t)是在传感器部位上记录的地下听音器信号。

10、权利要求8的方法，其中计算传感器部位上的下行波场w^s(t)_d的步骤包括应用公式：

$w^s{\left(t\right)}_d=\frac{h^s\left(t\right)-g^s\left(t\right)}{2},$

其中h^s(t)是在传感器部位上记录的水下听音器信号，g^s(t)是在传感器部位上记录的地下听音器信号。

11、权利要求3的方法，还包括步骤：

确定水底基准线上的反射系数。

12、权利要求8的方法，其中地下听音器信号g^s(t)是通过应用如下公式从垂直地下听音器信号g^sv(t)获得的：

$g^s\left(t\right)=\frac{g^{\mathrm{sv}}\left(t\right)}{\cos \left(\mathrm{\θ}\right)},$

其中θ是波前和传感器之间的入射角。

13、用于水底多次波的衰减的一种方法，包括：

从压力传感器信号和质点运动传感器信号计算传感器部位上的上行波场；

从压力传感器信号和质点运动传感器信号计算传感器部位上的下行波场；

将传感器部位上的上行波场反向传播到水底部位，产生水底部位上的上行波场；以及

将传感器部位上的下行波场正向传播到水底部位，产生水底处的下行波场；

从水底部位上被反向传播的上行波场、水底部位上被正向传播的下行波场以及水底的反射系数计算没有水底多次波的水底部位上的上行波场。

14、用于水底多次波的衰减的一种方法，包括：

确定传感器部位基准线；

确定水底基准线；

从水下听音器信号h^s(t)和地下听音器信号g^s(t)之和计算传感器部位基准线上的上行波场w^s(t)_u；以及

从水下听音器信号h^s(t)和地下听音器信号g^s(t)之差计算传感器部位基准线上的下行波场w^s(t)_d；

将传感器部位基准线上的上行波场w^s(t)_u从传感器部位基准线反向传播到水底部位基准线，产生水底部位基准线上的上行波场w^b(t)_u；以及

将传感器部位基准线上的下行波场w^s(t)_d从传感器部位基准线正向传播到水底部位基准线，产生水底处的下行波场w^b(t)_d；

确定水底基准线上的反射系数R；以及

从水底部位上被反向传播的上行波场w^b(t)_u、水底部位上被正向传播的下行波场w^b(t)_d以及水底的反射系数R计算没有水底多次波的水底部位上的上行波场w^b(t)_us。

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