CN101014010A - 基于移动代理的无线传感器网络节点自身位置确定方法 - Google Patents

Abstract

基于移动代理的无线传感器网络节点自身位置确定方法涉及一种在大规模无线传感器网络中节点的自身位置确定方法，利用分布式计算技术来解决无线传感器网络的节点自身定位问题，利用智能组网代理的移动性和洪泛策略将一个大规模无线传感器网络划分为若干个子网络，在各个子网中按照分治策略，利用移动代理携带数据的特性，根据标准位置节点的位置信息，通过测距代理和定位代理计算出每个未知位置节点的自身位置。解决了大规模无线传感器网络中节点的自身定位问题，不需给无线传感器网络节点添加额外的硬件，减少了传感器节点之间的通信消耗，降低了节点的计算量，保证了传感器节点的定位精度，从而为无线传感器网络的各种应用提供了有效和可靠的保证。

Description

基于移动代理的无线传感器网络节点自身位置确定方法

技术领域

本发明涉及一种在大规模无线传感器网络中节点的自身位置确定方法，主要利用分布式计算技术来解决无线传感器网络的节点自身定位问题，属于分布式计算技术和无线传感器网络技术的交叉领域。

背景技术

无线传感器网络是由具有感知、处理和无线通信能力的传感器节点通过自组织方式形成的网络，它能够使我们延伸至更广阔的交互空间，获得围绕我们周围动态的状态信息，实现对于外围世界更加精确而深邃的认识和控制，因而在军事、环境、健康、家庭、交通、制造业、商业、设施管理、运输、安全、空间探索和灾难拯救等领域有着广阔的应用前景，对人们的生活和工作方式、产业发展和变革产生革命性的影响。

无线传感器网络是一种无线的、可自组织的、容错性高的、动态的、应用相关的、以数据为中心的新型信息网络，目的在于协作的感知、采集和处理网络覆盖区域中被监测对象的信息。传感器节点通常是随机部署在一定区域中，执行监测任务或者对外部目标进行定位和追踪。为了提供有效的信息，节点必须首先确定自身的位置。并且，节点的位置信息还可以用于提高路由效率，为网络提供命名空间，向部署者报告网络的覆盖质量，实现网络的负载均衡和网络拓扑的自配置等。因此，对无线传感器网络中传感器节点进行自身的精确定位对各种实际应用有着非常重要的作用。但在大规模无线传感器网络中对传感器节点的自身定位不同于传统的移动Ad-hoc网络(自组织分组无线网络)，需要适合大规模无线传感器网络的特殊的技术方法。

移动代理技术是一种基于网络的分布式计算技术，本质上是以一组分散的、松散耦合的、可移动的智能结构在分布式网络环境中实现群体间高效率相互协作联合求解，解决多种协作策略和方案下的冲突和矛盾。移动代理具有自主性、主动性、反应性、移动性、社会性和智能性等特性，具有硬件或软件的形式，能够实现系统的协同和自治，可以很好应用于传感器节点的自身定位技术中，并解决目前这一领域中难以解决的一些关键问题。尤其在无线传感器网络带宽有限、能量受限、不稳定的动态无线环境中，移动代理有助于降低数据流量和通信开销；减少感知数据冗余；节约能量，有效延长网络系统生存期。

发明内容

技术问题：本发明的目的是提供一种大规模无线传感器网络中基于移动代理的无线传感器网络节点自身位置确定方法，解决大规模无线传感器网络中节点的自身定位问题，从而为无线传感器网络的各种应用提供有效和可靠的保证。

技术方案：本发明是一种策略性方法，基于移动代理群组协作性的完成大规模无线传感器网络节点的自身定位。我们首先给出几种特殊移动代理的定义：

派发代理：在无线传感器网络中，节点利用移动代理的移动性将自己的位置等相关信息通过洪泛策略发送给附近的传感器节点，为网络中各个节点进行自身定位计算提供前提。

智能组网代理：对派发代理发送过来的信息进行综合分析、整理，从而将整个无线传感器网络划分成若干个子网络，再对各个子网络中的节点分别通过各类移动代理计算出各自的精确位置，以节省节点的能耗。

测距代理：利用移动代理的移动性，测量和计算出无线传感器网络节点之间的距离。

定位代理：根据上述各种移动代理测量出的相关数据，利用移动代理携带数据的特性，计算出节点自身的精确位置。

一、体系结构

图1给出了一个运用这种方法的无线传感器网络结构图，网络中的传感器节点主要分为如下三类：

标准位置节点：这类节点通过GPS(全球定位系统)定位等手段已经预先知道自己的精确位置，为无线传感器网络中其他需要定位的节点提供位置计算参考。这类节点必须事先散布在无线传感器网络中。

已知位置节点：通过多种移动代理与标准位置节点进行通讯，并参考标准位置节点的位置信息，已经计算出了自己的精确位置。并将自己的位置信息提供给未知位置节点作为参考，方便未知位置节点计算出他们的精确位置。

未知位置节点：不知道自己的位置，需要参考标准位置节点或者已知位置节点的位置信息，通过各种移动代理计算出自己的精确位置。

二、方法流程

针对大规模无线传感器网络的特殊性并致力于保证节点位置信息的精确性，兼顾了减少节点位置计算过程中产生的网络数据流量和数据计算量，本发明提出了一种大规模无线传感器网络中基于移动代理的节点自身定位方案：在大规模无线传感器网络中预先散布一些标准位置节点，利用智能组网代理的移动性和洪泛策略将一个大规模无线传感器网络划分为若干个子网络；再在子网络中利用测距代理按照分治策略获得未知位置节点与标准位置节点或已知位置节点之间距离，进而利用定位代理携带数据的特性计算出每个未知位置节点的自身位置。

本发明的基于移动代理的无线传感器网络节点自身位置确定方法通过派发代理、智能组网代理、测距代理、定位代理这些移动代理的相互协作，完成无线传感器网络节点的自身定位，所述方法包含的步骤为：

步骤1.)初始状态时，网络中只存在标准位置节点和未知位置节点两类节点，标准位置节点利用派发代理将自己的节点编号、位置、时间戳等信息发送给周围一定范围内的节点，

步骤2.)每个节点都维护一张本地表，当未知位置节点接收到派发代理发送的来自标准位置节点或者已知位置节点的信息后，将上述信息存储到本地表格中，表中字段有：节点ID、位置、距离、状态、时间戳，其中状态字段分为：标准位置、未知位置、已知位置三种，

步骤3.)未知位置节点通过智能组网代理对本地表中的数据进行综合分析，筛选出对自己定位有用的标准位置节点或已知位置节点，组成一个子网，标准位置节点a、b、c的位置信息对未知位置节点1和2的定位都是有用的，因此划分出一个子网，

步骤4.)在各个子网内，未知位置节点通过测距代理分别测量其到标准位置节点或已知位置节点之间的距离，子网中节点1通过测距代理分别测量自己到标准位置节点a、b、c的距离，

步骤5.)各个子网内的每个未知位置节点使用测距代理测必须至少测量其到三个标准位置节点或已知位置节点的距离，然后使用定位代理通过数学方法可以计算出自身的精确位置；具体方法如下：

步骤6.)子网内其他未知位置节点通过上述步骤2.)～步骤5.)计算出自己的精确位置；

步骤7.)子网内有些节点不能利用自己本地表中标准位置节点或已知位置节点信息计算出自己精确位置，可以通过步骤1.)重新划分子网，然后重复步骤2.)～步骤5.)计算出自己的精确位置。

2.根据权利要求1所述的基于移动代理的无线传感器网络节点自身位置确定方法，其特征在于在步骤4.)中，在子网中节点1通过测距代理分别测量自己到标准位置节点a、b、c的距离，具体方法如下：

41).未知位置节点1向标准位置节点a发送一个测距代理，包括节点编号ID、发送时间t_s；

42).标准位置节点a接收到未知位置节点1发送来的测距代理后，立即将该代理发回给未知位置节点1，未知位置节点1接收到从标准位置节点a发来的测距代理后，立即记录下接收时间t_e；

43).测距代理通过计算

，t_s为发送代理时间，v为无线信号的传播速度，是已知量，从而得到未知位置节点1到标准位置节点a的距离；

44).测距代理对未知位置节点1的本地表中节点ID号为标准位置节点a的那条记录进行修改，将计算出的未知位置节点1与标准位置节点a的距离填入该记录的距离字段内；

45).未知位置节点1重复步骤41)～44)的方法，分别测出其到标准位置节点b和c的距离。

3.根据权利要求1所述的基于移动代理的无线传感器网络节点自身位置确定方法，其特征在于步骤5.)中，使用定位代理通过数学方法计算出自身的精确位置的具体方法如下：

51).定位代理首先收集未知位置节点1的本地表中节点ID为标准位置节点a、b、c的记录，取出其位置和距离字段的内容，这里将距离记为变量d₁、d₂、d₃，将位置记为(x₁，y₁)、(x₂，y₂)、(x₃，y₃)，通过步骤52)中的公式①计算出未知位置节点的具体位置；如果未知位置节点通过测距代理已经测到其到超过三个标准位置节点或已知位置节点的距离分别为d₁、…、d_n，则通过步骤52)中的公式②计算出未知位置节点的具体位置；

52).通过如下公式，计算出未知位置节点1的精确位置：

$\left[\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right]={\left[\begin{array}{cc}2(x_1-x_3)& 2(y_1-y_3)\\ 2(x_2-x_3)& 2(y_2-y_3)\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}{x_1}^2-{x_3}^2+{y_1}^2-{y_3}^2+{d_3}^2-{d_1}^2\\ {x_2}^2-{x_3}^2+{y_2}^2-{y_3}^2+{d_3}^2-{d_2}^2\end{array}\right]$ ①

其中(x，y)为未知位置节点1的坐标；

当未知位置节点测到的距离值超过三个时，其自身位置的计算公式为：

$\left[\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right]={\left[\begin{array}{cc}2(x_1-x_n)& 2(y_1-y_n)\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ 2(x_{n-1}-x_n)& 2(y_{n-1}-y_n)\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}{x_1}^2-{x_n}^2+{y_1}^2-{y_n}^2+{d_n}^2-{d_1}^2\\ .\\ .\\ .\\ {x_{n-1}}^2-{x_n}^2+{y_{n-1}}^2-{y_n}^2+{d_n}^2-{d_{n-1}}^2\end{array}\right]$ ②

其中(x，y)为未知位置节点1的坐标，(x₁，y₁)、…、(x_n，y_n)分别为各个标准位置节点或已知位置节点的坐标；

53).定位代理计算出未知位置节点1的精确位置后，自动转换为已知位置节点，其状态变为已知位置，并将其位置信息通过洪泛策略通知网络中其他未知位置节点，对节点ID为未知位置节点1的记录进行修改。

有益效果：本发明方法基于移动代理的特性，在大规模无线传感器网络中，提出了一种节点自身位置确定的新方法，主要用于解决大规模无线传感器网络中节点自身定位的问题，通过这种方法，不需要给传感器节点添加额外的硬件，并且可以减少传感器节点之间的通信消耗、降低计算量、提高传感器节点的定位精度。下面我们给出具体的说明：

1.移动代理是将计算移往数据而并非将数据移往计算，这样减少了网上原始数据的流量，降低了网络负载，并可以消除网络延迟带来的隐患。

2.通过智能组网代理将一个大规模的无线传感器网络划分为多个子网，并逐一进行信息的获取和汇总，提高了运行效率，并减少了无线传感器网络节点之间的通讯量，节省了节点的能耗。

3.本方法将任务嵌入到各个移动代理中，派遣到网络上，之后，移动代理独立创建它的进程，异步、自主的完成所肩负的任务；无线传感器接点则可以在这之后再连接上网络，收回移动代理，取回服务结果。这样不要求节点间保持持续的连接，减少了节点的能量消耗。

4.无线传感器节点在各自的子网内与与其有关的节点进行通信，维护自己的本地表，在分析综合的基础上进行精确的数学计算，减少了计算量，提高了传感器节点的定位精度。

附图说明

图1是某大规模无线传感器网络的结构图。说明传感器节点如何通过移动代理进行自身定位。

图2是标准位置节点节点通过派发代理发送信息的示意图。

图3是智能组网代理将无线传感器网络分为若干个子网。图为其中一个子网示意图。

图4是无线传感器网络中某一个子网内节点测距的示意图。

具体实施方式

本发明的具体步骤如下：

步骤1.)初始状态时，网络中只存在标准位置节点和未知位置节点两类节点。标准位置节点利用派发代理将自己的节点编号、位置、时间戳等信息发送给周围一定范围内的节点，如图2所示；

步骤2.)每个节点都维护一张本地表，当未知位置节点接收到派发代理发送的来自标准位置节点或者已知位置节点的信息后，将上述信息存储到本地表格中。表中字段有：节点ID、位置、距离、状态、时间戳等，其中状态字段分为：标准位置、未知位置、已知位置三种；

步骤3.)未知位置节点通过智能组网代理对本地表中的数据进行综合分析，筛选出对自己定位有用的标准位置节点或已知位置节点，组成一个子网。如图3所示，标准位置节点a、b、c的位置信息对未知位置节点1和2的定位都是有用的，因此划分出一个子网；

步骤4.)在各个子网内，未知位置节点通过测距代理分别测量其到标准位置节点或已知位置节点之间的距离。如图3所示，子网中节点1通过测距代理分别测量自己到标准位置节点a、b、c的距离，如图4所示。具体方法如下：

(1)未知位置节点1向标准位置节点a发送一个测距代理，包括节点编号ID、发送时间t_s；

(2)标准位置节点a接收到未知位置节点1发送来的测距代理后，立即将该代理发回给未知位置节点1，未知位置节点1接收到从标准位置节点a发来的测距代理后，立即记录下接收时间t_e；

(3)测距代理通过计算

(v为无线信号的传播速度，是已知量)，从而得到未知位置节点1到标准位置节点a的距离；

(4)测距代理对未知位置节点1的本地表中节点ID号为标准位置节点a的那条记录进行修改，将计算出的未知位置节点1与标准位置节点a的距离填入该记录的距离字段内；

(5)未知位置节点1重复步骤(1)～(4)的方法，分别测出其到标准位置节点b和c的距离；

步骤5.)各个子网内的每个未知位置节点必须至少测量其到三个标准位置节点或已知位置节点的距离，然后通过数学方法可以计算出自身的精确位置。例如在图4所示子网内，当未知位置节点通过测距代理测出所有子网内标准位置节点与之的距离后，通过定位代理进行节点的自身定位计算，具体方法如下：

(1)定位代理首先收集未知位置节点1的本地表中节点ID为标准位置节点a、b、c的记录，取出其位置和距离字段的内容，这里将距离记为变量d₁、d₂、d₃，将位置记为(x₁，y₁)、(x₂，y₂)、(x₃，y₃)，通过步骤(2)中的公式①计算出未知位置节点的具体位置；如果未知位置节点通过测距代理已经测到其到超过三个标准位置节点或已知位置节点的距离分别为d₁、…、d_n，则通过步骤(2)中的公式②计算出未知位置节点的具体位置；

(2)通过如下公式，计算出未知位置节点1的精确位置：

$\left[\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right]={\left[\begin{array}{cc}2(x_1-x_3)& 2(y_1-y_3)\\ 2(x_2-x_3)& 2(y_2-y_3)\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}{x_1}^2-{x_3}^2+{y_1}^2-{y_3}^2+{d_3}^2-{d_1}^2\\ {x_2}^2-{x_3}^2+{y_2}^2-{y_3}^2+{d_3}^2-{d_2}^2\end{array}\right]$ ①

其中(x，y)为未知位置节点1的坐标；

当未知位置节点测到的距离值超过三个时，其自身位置的计算公式为：

$\left[\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right]={\left[\begin{array}{cc}2(x_1-x_n)& 2(y_1-y_n)\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ 2(x_{n-1}-x_n)& 2(y_{n-1}-y_n)\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}{x_1}^2-{x_n}^2+{y_1}^2-{y_n}^2+{d_n}^2-{d_1}^2\\ .\\ .\\ .\\ {x_{n-1}}^2-{x_n}^2+{y_{n-1}}^2-{y_n}^2+{d_n}^2-{d_{n-1}}^2\end{array}\right]$ ②

其中(x，y)为未知位置节点1的坐标，(x₁，y₁)、…、(x_n，y_n)分别为各个标准位置节点或已知位置节点的坐标；

(3)定位代理计算出未知位置节点1的精确位置后，自动转换为已知位置节点，其状态变为已知位置，并将其位置信息通过洪泛策略通知网络中其他未知位置节点，对节点ID为未知位置节点1的记录进行修改；

步骤6.)子网内其他未知位置节点通过上述步骤2.)～步骤5.)计算出自己的精确位置；

步骤7.)子网内有些节点不能利用自己本地表中标准位置节点或已知位置节点信息计算出自己精确位置，可以通过步骤1.)重新划分子网，然后重复步骤2.)～步骤5.)计算出自己的精确位置。

下面对附图本发明的某些实例作更详细的描述。

根据图1，本发明所述大规模无线传感器网络中首先部署一定数量的标准位置节点，未知位置节点根据标准位置节点的相关信息计算出自身的精确位置。每个未知位置节点维护一个本地表，存放网内其他节点的相关信息。首先，通过智能组网代理将整个网络划分为若干个子网。每个未知位置节点的本地表中存放子网内其他节点的信息，包含：节点ID、位置、距离、状态、时间戳，其中状态字段有：标准位置、未知位置、已知位置三种值。节点根据这些信息通过移动代理计算出自己的精确位置。具体实施方式为：

(1)标准位置节点或已知位置节点利用派发代理将自己的节点编号、位置、时间戳等信息发送给周围一定范围内的节点，如图2所示；

(2)未知位置节点接收到派发代理发送的来自标准位置节点的信息后，将上述信息存储到本地表中，并将表中状态字段置为“标准位置”或“已知位置”；

(3)未知位置节点通过智能组网代理对本地表中的数据进行综合分析，将对自己定位有用的标准位置节点或已知位置节点筛选出来，组成一个子网。例如在图3中，标准位置节点a、b、c的位置信息对未知位置节点1和2的定位都是有用的，因此划分出一个图示子网；

(4)在图3所示子网中，节点1通过测距代理分别测量自己到标准位置节点a、b、c的距离，如图4所示。具体测距方法为：

①未知位置节点1向标准位置节点a发送一个测距代理，包括节点编号ID、发送时间t_s；

②标准位置节点a接收到未知位置节点1发送来的测距代理后，立即将该代理发回给未知位置节点1，未知位置节点1接收到从标准位置节点a发来的测距代理后，立即记录下接收时间t_e；

③测距代理通过计算

(t_s为发送代理时间，v为无线信号的传播速度，是已知量)，从而得到未知位置节点1到标准位置节点a的距离；

④测距代理对未知位置节点1的本地表中节点ID号为标准位置节点a的那条记录进行修改，将计算出的未知位置节点1与标准位置节点a的距离填入该记录的距离字段内；

⑤未知位置节点1重复步骤①～④的测距方法，分别测出其到标准位置节点b和c的距离；

(5)未知位置节点1根据前面测出的到标准位置节点a、b、c的距离，通过定位代理进行节点的自身定位计算，具体方法如下：

①定位代理首先将未知位置节点1的本地表中节点ID为标准位置节点a、b、c的记录中位置和距离字段的内容取出，将距离分别记为变量d₁、d₂、d₃，将位置分别记为(x₁，y₁)、(x₂，y₂)、(x₃，y₃)；

②通过如下公式，计算出未知位置节点1的精确位置：

$\left[\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right]={\left[\begin{array}{cc}2(x_1-x_3)& 2(y_1-y_3)\\ 2(x_2-x_3)& 2(y_2-y_3)\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}{x_1}^2-{x_3}^2+{y_1}^2-{y_3}^2+{d_3}^2-{d_1}^2\\ {x_2}^2-{x_3}^2+{y_2}^2-{y_3}^2+{d_3}^2-{d_2}^2\end{array}\right]$

其中(x，y)为未知位置节点1的坐标；

③定位代理计算出未知位置节点1的精确位置后，该节点随即自动转变为已知位置节点，同时将其状态改变为“已知位置”，并将其位置信息通过洪泛策略通知网络中其他未知位置节点，对节点ID为未知位置节点1的记录作相应的修改；

(6)子网内其他未知位置节点重复上述步骤(2)～(5)，从而计算出自己的精确位置；

(7)子网内那些不能利用自己本地表中标准位置节点或已知位置节点信息计算出自己精确位置的节点，则重复步骤(1)，重新划分子网，然后再重复步骤(2)～(5)，计算出自己的精确位置。

Claims (3)

1、一种基于移动代理的无线传感器网络节点自身位置确定方法，其特征在于通过派发代理、智能组网代理、测距代理、定位代理这些移动代理的相互协作，完成无线传感器网络节点的自身定位，所述方法包含的步骤为：

步骤1.)初始状态时，网络中只存在标准位置节点和未知位置节点两类节点，标准位置节点利用派发代理将自己的节点编号、位置、时间戳等信息发送给周围一定范围内的节点，

步骤2.)每个节点都维护一张本地表，当未知位置节点接收到派发代理发送的来自标准位置节点或者已知位置节点的信息后，将上述信息存储到本地表格中，表中字段有：节点ID、位置、距离、状态、时间戳，其中状态字段分为：标准位置、未知位置、已知位置三种，

步骤3.)未知位置节点通过智能组网代理对本地表中的数据进行综合分析，筛选出对自己定位有用的标准位置节点或已知位置节点，组成一个子网，标准位置节点a、b、c的位置信息对未知位置节点1和2的定位都是有用的，因此划分出一个子网，

步骤4.)在各个子网内，未知位置节点通过测距代理分别测量其到标准位置节点或已知位置节点之间的距离，子网中节点1通过测距代理分别测量自己到标准位置节点a、b、c的距离，

步骤5.)各个子网内的每个未知位置节点使用测距代理测必须至少测量其到三个标准位置节点或已知位置节点的距离，然后使用定位代理通过数学方法可以计算出自身的精确位置；具体方法如下：

步骤6.)子网内其他未知位置节点通过上述步骤2.)～步骤5.)计算出自己的精确位置；

步骤7.)子网内有些节点不能利用自己本地表中标准位置节点或已知位置节点信息计算出自己精确位置，可以通过步骤1.)重新划分子网，然后重复步骤2.)～步骤5.)计算出自己的精确位置。

2.根据权利要求1所述的基于移动代理的无线传感器网络节点自身位置确定方法，其特征在于在步骤4.)中，在子网中节点1通过测距代理分别测量自己到标准位置节点a、b、c的距离，具体方法如下：

41).未知位置节点1向标准位置节点a发送一个测距代理，包括节点编号ID、发送时间t_s；

42).标准位置节点a接收到未知位置节点1发送来的测距代理后，立即将该代理发回给未知位置节点1，未知位置节点1接收到从标准位置节点a发来的测距代理后，立即记录下接收时间t_e；

43).测距代理通过计算

，t_s为发送代理时间，v为无线信号的传播速度，是已知量，从而得到未知位置节点1到标准位置节点a的距离；

44).测距代理对未知位置节点1的本地表中节点ID号为标准位置节点a的那条记录进行修改，将计算出的未知位置节点1与标准位置节点a的距离填入该记录的距离字段内；

45).未知位置节点1重复步骤41)～44)的方法，分别测出其到标准位置节点b和c的距离。

3.根据权利要求1所述的基于移动代理的无线传感器网络节点自身位置确定方法，其特征在于步骤5.)中，使用定位代理通过数学方法计算出自身的精确位置的具体方法如下：

51).定位代理首先收集未知位置节点1的本地表中节点ID为标准位置节点a、b、c的记录，取出其位置和距离字段的内容，这里将距离记为变量d₁、d₂、d₃，将位置记为(x₁，y₁)、(x₂，y₂)、(x₃，y₃)，通过步骤52)中的公式①计算出未知位置节点的具体位置；如果未知位置节点通过测距代理已经测到其到超过三个标准位置节点或已知位置节点的距离分别为d₁、…、d_n，则通过步骤52)中的公式②计算出未知位置节点的具体位置；

52).通过如下公式，计算出未知位置节点1的精确位置：

$\left[\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right]={\left[\begin{array}{cc}2(x_1-x_3)& 2(y_1-y_3)\\ 2(x_2-x_3)& 2(y_2-y_3)\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}{x_1}^2-{x_3}^2+{y_1}^2-{y_3}^2+{d_3}^2-{d_1}^2\\ {x_2}^2-{x_3}^2+{y_2}^2-{y_3}^2+{d_3}^2-{d_2}^2\end{array}\right]$ ①

其中(x，y)为未知位置节点1的坐标；

当未知位置节点测到的距离值超过三个时，其自身位置的计算公式为：

$\left[\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right]={\left[\begin{array}{cc}2(x_1-x_n)& 2(y_1-y_n)\\ \·& \·\\ \·& \·\\ \·& \·\\ 2(x_{n-1}-x_n)& 2(y_{n-1}-y_n)\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}{x_1}^2-{x_n}^2+{y_1}^2-{y_n}^2+{d_n}^2-{d_1}^2\\ \·\\ \·\\ \·\\ {x_{n-1}}^2-{x_n}^2+{y_{n-1}}^2-{y_n}^2+{d_n}^2-{d_{n-1}}^2\end{array}\right]$ ②

其中(x，y)为未知位置节点1的坐标，(x₁，y₁)、…、(x_n，y_n)分别为各个标准位置节点或已知位置节点的坐标；

53).定位代理计算出未知位置节点1的精确位置后，自动转换为已知位置节点，其状态变为已知位置，并将其位置信息通过洪泛策略通知网络中其他未知位置节点，对节点ID为未知位置节点1的记录进行修改。

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