CN101013505A - 相机标定方法及所用标定装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于相机标定的标定装置，由两个互相垂直的平面格网板组成，平面格网板上有平面格网和均匀分布的若干标志点，每个标志点具有唯一的编码。本发明还提供了标定相机的方法，包括以下步骤：(1)采集上述标定装置的影像；(2)将得到的标志点的像点坐标与物方坐标进行一一对应；(3)投影平面格网点得到格网点的像点坐标的初值；(4)利用直线提取求交，获取格网点的像点坐标的精确值；(5)利用三维直接线性变换求解标定参数的初值；(6)用光束法平差进行迭代求解，获得相机的内外方位元素。本发明对标定装置拍摄一张影像后，后续标定过程由计算机自动完成。自动、快速是本发明的优点。

Description

相机标定方法及所用标定装置

技术领域

本发明属相机标定技术领域，特别是涉及相机标定方法及所用标定装置。

背景技术

求相机内部参数的过程称为标定。利用中心投影的影像恢复三维形状，一般进行相机标定是一个必须的步骤。相机标定的方法有多种。有基于平面标定场进行标定的方法(Z.Zhang：Flexible Camera Calibration by Viewing a Plane from Unknown Orientations.Proc of 7thInt.Conference on Computer Vision，Kerkyra，Greece.pp.666-673，Sept.1999.)，这种方法需要拍摄至少两张不同角度的影像，因此需要移动平面标定场或相机，难以实现自动化；有基于三维控制场的标定，三维控制场难以维护，而且携带不方便；还有不需要任何标定场的自标定方法，自标定方法计算不稳定，在实际应用中采用的不多。另外，上述方法为了实现像点坐标与物方点坐标的对应，一般都需要人工指定几个点的对应。

发明内容

本发明针对上述问题，提出了一种简便的相机标定方法及所用标定装置，该方法简便且可以实现像点坐标与物方点坐标的自动对应，最终实现相机的自动标定。

本发明提供的技术方案是：一种用于相机标定的标定装置，由两个互相垂直的平面格网板组成，平面格网板上有平面格网和均匀分布的若干标志点，每个标志点具有唯一的编码。

上述标志点由中心圆及圆环组成，圆环由若干等分弧段组成，每个弧段用黑色或者白色标识，且通过黑色和白色的排列构成每个标志点的唯一的编码。

本发明还提供了利用上述的标定装置标定相机的方法，包括以下步骤：

(1)采集上述标定装置的影像

用待标定相机拍摄标定装置的影像，然后通过计算机对影像进行逐行扫描，得到影像上的六个或六个以上标志点的像点坐标；

(2)将步骤(1)得到的标志点的像点坐标与物方坐标进行一一对应

根据步骤(1)得到的标志点的编码以及预先设定的编码与物方坐标的对应关系，确定各标志点对应的物方坐标；

(3)投影平面格网点得到平面格网点的像点坐标的初值

根据步骤(2)得到的标志点的像点坐标与物方坐标的一一对应关系，建立平面透视变换，计算出影像上其他格网点的像点坐标的初值，并投影在影像上；

(4)利用直线提取求交，获取格网点的像点坐标的精确值；

(5)利用三维直接线性变换求解标定参数的初值；

(6)用光束法平差进行迭代求解，获得相机的内外方位元素。

按照本发明，在上述步骤(1)中用待标定相机拍摄标定场的影像后，通过计算机对影像进行逐行扫描，找出影像上黑色弧段以确定这些黑色弧段所属的标志点；逆时针或顺时针方向绕标志点的中心对标志点的圆环进行360度的扫描，碰到黑色弧段就将该弧段的编码设为1，否则设为0；扫描结束后，任选一个0和1的分界点开始顺序列出，得到二进制码；通过对二进制码循环排序并将这些二进制码转为十进制，取其中的最大值作为该标志点的编码；再进行步骤(2)的操作。

本发明方法只需要对标定装置拍摄一张影像，其余过程(标志点的提取与识别、参数解算等)全部由计算机自动完成。本发明标定装置由互相垂直的两个平面组成，造价低廉，构造容易，克服了平面板没有深度信息的缺点，同时比三维控制场易于维护。标定装置上布置了一定数量的具有唯一编码的标志点，能够方便，快速的自动识别，提供足够的识别精度，使像点中心的精度达到子像素，能够避免大部分影像噪声的干扰，可以实现像点坐标与物方点坐标的自动对应，减少人工干预。

附图说明

图1为本发明方法流程框图；

图2为本发明标定装置示意图；

图3为图2中的标注有二进制编码的标志点示意图。

具体实施方式

一、标定装置

参见图2，本发明涉及两个互相垂直的平面组成的标定装置，并在两个平面上打上均匀的格网(格网由相互垂直的两组平行直线组成，直线的交点为格网点)。为了能够使像点坐标与物方点坐标一一对应，对每个格网点进行了编号：以O点为中心从下往上，从里到外用个位与十位表示列号，百位与千位表示行号，左边平面万位为1，右边平面万位为0。例如，11211表示左平面第12行11列，706表示右平面第7行第6列。接着在平面格网上摆放了一定数量的带有编码的标志点(下面简称标志点)，目的在于进行标志点的自动识别以及和物方点坐标的自动对应，标志点的形状和分布如图2所示。

二、标志点

1.具体设计。实现标志点的设计方案是：标志点的中心是一个圆，在圆点的周围有一圈具有一定宽度，并且被n等份的圆环(建议取n＝4～12)，每个弧段用黑或者白来表示，为了能够对圆环进行编号，黑色弧段用1表示，白色弧段用0表示。在两个平面上布置了一定数量(大于等于6个)的标志点，每个标志点都有一个唯一确定的编码，编码的规则如下介绍。图3显示了一个标志点的结构，在标志点的中心是一个圆，我们可以很方便的求取圆的中心作为该标志点的中心坐标。在圆的周围有一圈被8等份的圆环，每个弧段用黑或者白来表示，为了能够对圆环进行编号，黑色弧段用1表示，白色弧段用用0表示。然后逆时针读取这些编码，很显然根据开始位置的不同，有8种不同的可能：10101011，01010111，10101110，01011101，10111010，01110101，11101010，11010101。在这8个二进制数中，11101010(111010102＝234₁₀)是最大值，我们就将234作为该标志点的唯一编号。需要注意的是，并不是所有的正整数都对应着这样的一个编码环，我们只是用所有编码里最大的一个来标识这个标志点。另外一个需要注意的是，这里确定的标志点的编码并不是前面所述的格网点的编号，对于每个标志点对应的格网点的编号需要预先设定好，比如编码为234的标志点对应的格网点编号为11202(参见图2)。

2.识别。根据影像的特点，利用梯度的变化对影像进行逐行扫描，可以方便快速的得到关于标志点的几块候选黑色区域。由于标志点与格网一起都会被扫描出来，所以在标志识别之前，最好按照如下的顺序对该区域进行判断，排除格网对标志点识别的干扰：

(1)象素的个数：如果象素的个数太少，排除该区域。

(2)宽度：对圆心和圆环的宽度设定一个最小阈值，排除小于该宽度的区域。

(3)距离：对圆心到圆环的距离设定一个最大阈值，排除大于该距离的区域。

在只剩下标志点区域的情况下，对标志点的几个区域根据到其他区域距离最短的原则确定该标志点的中心区域，并取该区域的重心为标志点的中心。接着，将中心一周划分为360个刻度，并从中心引出一条射线，从某个方向开始逆时针绕中心进行360度的扫描，碰到标志区域就将该刻度设为1，否则设为0。扫描结束后，对360个刻度联成一个圆环并从一个0，1的分界点开始进行统计，以1/8圆为一个单位大小，如果在一个单位长度内，刻度均为1，则认为这个弧段为1，否则就为0。这样，就将整个圆环转换为一个8位的二进制码。通过对二进制码循环排序并将这些二进制的编码转为十进制作为该编码对应的编码值，根据读取的起始位置不同，有不同的编码值，取所有编码值的最大值作为该标志点的编码，显而易见，每个标志点对应的编码值是唯一的。根据该标志点编码以及预先设定的编码与格网点编号的对应关系，可以确定该标志点对应的物方点的编号。这样，就完成了像点坐标与物方点坐标的一一对应。

3.获取坐标。根据得到的这些标志点的像点坐标及相应的物方坐标值，建立平面透视变换，计算出影像上其他格网点的像点坐标的初值，并投影在影像上。经平面透视变换计算出来的像点坐标并不十分的准确，为了获得格网点的精确坐标，采用直线提取求交的方法(如直线模板匹配法)，求出格网初值点附近相交的2段直线的精确位置，并将它们的交点作为格网点的精确坐标。

三标定方法：

1理论基础

直接线性变换(directlineartransformation DLT)是建立像点坐标和物点坐标直接线性关系的算法，处理时不需要摄像机内外方位元素的初值。因此利用三维直接线性变换来求取摄影机的初值，3D DLT模型可表示为：

$x=\frac{L_{1}X+L_{2}Y+L_{3}Z+L_4}{L_{9}X+L_{10}Y+L_{11}Z+1}---\left(1\right)$

$y=\frac{L_{5}X+L_{6}Y+L_{7}Z+L_8}{L_{9}X+L_{10}Y+L_{11}Z+1}$

式(1)中，L₁，L₂，L₃，L₄，L₅，L₆，L₇，L₈，L₉，L₁₀，L₁₁为三维直接线性变换的11个变换参数；X，Y，Z是三维控制场中格网点的空间坐标；x，y是相应的像坐标。为了求解这11个参数，至少需要已知6个像点及其对应的物方点的空间坐标。当像点个数大于6个时，可用最小二乘来求解这个超定方程组。

摄影时相机的内方位元素x₀，y₀，f和外方位元素，ω，κ，X_s，Y_s，Z_s都已经包含在L₁至L₁₁的系数中，经反算可以得出：

内方位元素：

x₀＝(L₁L₉+L₂L₁₀+L₃L₁₁)L′

y₀＝(L₅L₉+L₆L₁₀+L₇L₁₁)L′

$f_x=-x_0^2+(L_1^2+L_2^2+L_3^2)L^{\′}---\left(2\right)$

$f_y=-y_0^2+(L_5^2+L_6^2+L_7^2)L^{\′}$

f＝(f_x+f_y)/2

其中 $L^{\′2}=1/(L_9^2+L_{10}^2+L_{11}^2);$

外方位元素：

$\left.\begin{array}{c}{L}_1{X}_s+L_2{Y}_s+L_3{Z}_s=-L_4\\ L_5{X}_s+L_6{Y}_s+L_7{Z}_s=-L_8\\ L_9{X}_s+L_{10}{Y}_s+L_{11}{Z}_s=-1\end{array}\right\}---\left(3\right)$

a₃＝L₉L′

b₃＝L₁₀L′    (4)

c₃＝L₁₁L′

a₂＝(L₅+L₉y₀)L′/f_x

解得像片的各L系数后，即可根据上述各关系式解求相应像片的9个独立的参数。并把它作为光束法平差的初值。

解算出相机的内外方位元素初值后，接着可用摄影测量中常用的光束法平差进行相机的标定。对非专业相机，镜头的畸变一般比较大，考虑径向畸变和偏心畸变的影响，采用如下的改正模型：

Δx＝(x-x₀)(k₁r²+k₂r⁴)+p₁(r²+2(x-x₀)²)+2p₂(x-x₀)(y-y₀)  (6)

Δy＝(y-y₀)(k₁r²+k₂r⁴)+p₁(r²+2(y-y₀)²)+2p₂(x-x₀)(y-y₀)

其中，r²＝(x-x₀)²+(y-y₀)²；k₁，k₂称为径向畸变差，p₁，p₂是偏心畸变差将该畸变带入共线条件方程[7，8]：

$x-x_0-\mathrm{\Δx}=-f_x\frac{a_1(X-X_s)+b_1(Y-Y_s)+c_1(Z-Z_s)}{a_3(X-X_s)+b_3(Y-Y_s)+c_3(Z-Z_s)}---\left(7\right)$

$y-y_0-\mathrm{\Δy}=-f_x\frac{a_2(X-X_s)+b_2(Y-Y_s)+c_2(Z-Z_s)}{a_3(X-X_s)+b_3\left({Y-Y}_s\right)+c_3(Z-Z_s)}$

对上式用泰勒公式线性化得到误差方程式：

$+\frac{\mathrm{\δx}}{\mathrm{\δ}{Z}_s}\mathrm{\Δ}{Z}_s+\frac{\mathrm{\δx}}{\mathrm{\δ}{k}_1}\mathrm{\Δ}{k}_1+\frac{\mathrm{\δx}}{\mathrm{\δ}{k}_2}\mathrm{\Δ}{k}_2+\frac{\mathrm{\δx}}{\mathrm{\δ}{p}_1}\mathrm{\Δ}{p}_1+\frac{\mathrm{\δx}}{\mathrm{\δ}{p}_2}\mathrm{\Δ}{p}_2+\frac{\mathrm{\δx}}{\mathrm{\δX}}\mathrm{\ΔX}+\frac{\mathrm{\δx}}{\mathrm{\δY}}\mathrm{\ΔY}+\frac{\mathrm{\δx}}{\mathrm{\δZ}}\mathrm{\ΔZ}-l_x$ 各系数

$+\frac{\mathrm{\δy}}{\mathrm{\δ}{Z}_s}\mathrm{\Δ}{Z}_s+\frac{\mathrm{\δy}}{\mathrm{\δ}{k}_1}\mathrm{\Δ}{k}_1+\frac{\mathrm{\δy}}{\mathrm{\δ}{k}_2}\mathrm{\Δ}{k}_2+\frac{\mathrm{\δy}}{\mathrm{\δ}{p}_1}\mathrm{\Δ}{p}_1+\frac{\mathrm{\δy}}{\mathrm{\δ}{p}_2}\mathrm{\Δ}{p}_2+\frac{\mathrm{\δy}}{\mathrm{\δX}}\mathrm{\ΔX}+\frac{\mathrm{\δy}}{\mathrm{\δY}}\mathrm{\ΔY}+\frac{\mathrm{\δy}}{\mathrm{\δZ}}\mathrm{\ΔZ}-l_y$

值及常数值通过对共线方程求偏导得到。

2实现过程(参见图1)

(1)本发明标定装置是2块互相垂直的平板组成，在每个平面上布置了平面格网，除此之外，还有一些均匀分布的标志点。

(2)采集影像前，调整好标定装置与相机的距离，使成像清晰，并且相机的像幅能够包括所有的标志点，采集一张影像输入计算机。

(3)由计算机自动提取标志点并解码。

(4)投影格网点，并进行格网点精确对准(参见具体实施方式二、3)。

(5)三维DLT变换求标定初值，然后用光束法平差进行迭代求解，获得相机的内外方位元素，即实现了相机的标定。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行适当的调整和变形而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若这些调整和变形属于本发明要求及其等同技术的范畴，则本发明也意图包含这些调整和变形在内。

Claims (4)

1.一种用于相机标定的标定装置，其特征是：由两个互相垂直的平面格网板组成，平面格网板上有平面格网和均匀分布的若干标志点，每个标志点具有唯一的编码。

2.根据权利要求1所述的标定装置，其特征是：标志点由中心圆及圆环组成，圆环由若干等分弧段组成，每个弧段用黑色或者白色标识，且通过黑色和白色的排列构成每个标志点的唯一的编码。

3.利用权利要求1所述的标定装置标定相机的方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)采集权利要求1所述的标定装置的影像

用待标定相机拍摄标定装置的影像，然后通过计算机对影像进行逐行扫描，得到影像上的六个或六个以上标志点的像点坐标；

(2)将步骤(1)得到的标志点的像点坐标与物方坐标进行一一对应

根据步骤(1)得到的标志点的编码以及预先设定的编码与物方坐标的对应关系，确定各标志点对应的物方坐标；

(3)投影平面格网点得到平面格网点的像点坐标的初值

根据步骤(2)得到的标志点的像点坐标与物方坐标的一一对应关系，建立平面透视变换，计算出影像上其他格网点的像点坐标的初值，并投影在影像上；

(4)利用直线提取求交，获取格网点的像点坐标的精确值；

(5)利用三维直接线性变换求解标定参数的初值；

(6)用光束法平差进行迭代求解，获得相机的内外方位元素。

4.利用权利要求2所述的标定装置标定相机的方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)采集权利要求2所述的标定装置的影像

用待标定相机拍摄标定装置的影像，然后通过计算机对影像进行逐行扫描，找出影像上黑色弧段以确定这些黑色弧段所属的标志点；逆时针或顺时针方向绕标志点的中心对标志点的圆环进行360度的扫描，碰到黑色弧段就将该弧段的编码设为1，否则设为0；扫描结束后，任选一个0和1的分界点开始顺序列出，得到二进制码；通过对二进制码循环排序并将这些二进制码转为十进制，取其中的最大值作为该标志点的编码；

(2)将步骤(1)得到的标志点的像点坐标与物方点坐标进行一一对应

根据步骤(1)得到的标志点的编码以及预先设定的编码与物方点坐标的对应关系，确定各标志点对应的物方点坐标；

(3)投影平面格网点得到平面格网点的像点坐标的初值

根据步骤(2)得到的标志点的像点坐标与物方点坐标的一一对应关系，建立平面透视变换，计算出影像上其他格网点的像点坐标的初值，并投影在影像上；

(4)利用直线提取求交，获取格网点的像点坐标的精确值；

(5)利用三维直接线性变换求解标定参数的初值；

(6)用光束法平差进行迭代求解，获得相机的内外方位元素。

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