CN100573559C - 基于小波和均值漂移的自适应多尺度纹理图像分割方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于小波和均值漂移的自适应多尺度纹理图像分割方法，它涉及图像处理技术领域。其目的在于解决常规方法中纹理图像区域一致性和相邻区域边缘准确性之间的矛盾，以达到在无法获得先验知识的情况下对图像进行有效分割的效果。该方法的实现过程是：以正交小波变换为基础，利用无监督的均值漂移聚类实现小波变换系数特征，在不同尺度上的分割；通过不同尺度间特征的信息传递，自适应的为图像的不同区域选用合适的分割尺度，即纹理区域的内部使用粗尺度特征，而不同纹理区域的交界处使用较细尺度特征，这样就能在保证区域一致性的同时更准确的定位图像边缘，直至得到最终分割结果。本发明可用于解决无任何先验知识的纹理图像分割问题。

Description

基于小波和均值漂移的自适应多尺度纹理图像分割方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，涉及该技术在图像分割中的应用，具体地说是一种基于小波和均值漂移的自适应多尺度纹理图像分割方法。该方法可用于解决无任何先验知识的纹理图像分割问题。

背景技术

纹理图像分割是图像处理中的一个基本问题，它的主要任务是将图像划分成一组具有相对一致纹理特征的有限区域集。它需要解决的两个核心问题是：纹理区域的一致性和相邻区域边缘的准确性。根据纹理的基本特征，目前出现的纹理图像分割方法主要有统计法、结构法、模型法和空间/频域联合分析法等四类。

统计法考虑的是纹理图像中灰度的空间分布，该方法倾向于使用较大的特征提取窗口以提高分割结果的区域一致性，但却无法保证对图像边缘的准确定位；结构法假设纹理图像由精确定义的纹理基元组成，但现实中很多纹理都并不满足这个条件，因此该方法现在已经很少使用；模型法假设纹理图像是以某种参数控制的分布模型方式形成的，从纹理图像的实现来估计模型参数，以参数为特征或采用某种分类策略进行图像分割。该方法需要训练得到模型参数，且自然纹理很难用单一的模型表达，在某些应用中具有局限性；空间/频域方法主要包括基于Gabor变换和小波变换等多尺度分析的方法，它们与人类视觉过程相似，因此近年来常与模型法结合进行纹理分析并能得到较好的效果，如小波域隐马尔可夫树模型等。但以上这些方法多数是有监督的，即必须在已知类别数目等先验知识的条件下进行分割。例如小波域隐马尔可夫树模型是基于窗口特征的似然比检验的，其缺点和统计法相似，即窗口过大会淹没小区域、不利于准确定位分割边缘，窗口过小又会影响结果的区域一致性，而且该方法不仅分类个数需要事先给定，还必须对每类纹理进行训练以得到其模型参数，这些都限制了它们在自动图像分割等方面的应用。

小波变换等多分辨率分析工具为我们开辟了一条解决该问题的新思路。它能够在不同尺度上对图像进行表征和分析。为图像纹理分析提供了一种集频谱、结构和统计方法于一体的综合分析方法，具有良好的空间/频率分解特性，而且能更好地与人类视觉系统相结合，随着尺度由大到小变化，在各尺度上可以由粗及精的观察图像。大尺度时，观察到图像的基本特征，在小尺度的空间里，则可以观察图像的细节。法国的Mallat首先提出小波在纹理分析中的应用，随后人们又提出了许多基于小波变换的纹理分析方法。

传统的聚类算法如模糊C均值聚类FCM，是通过最大化类间距离和最小化类内距离实现的，对凸数据更加有效，而图像特征数据并不能总满足该条件。均值漂移是美国的Fukunaga和Hostetler在1975年提出的一种目标跟踪和分类的方法，直到1999年美国的Dorin Comaniciu提出该方法可以成功的应用于图像处理领域，是一种无监督、非参数的聚类算法，能够自主决定图像分割的类别数等问题。美国的Dorin Comaniciu利用图像灰度和位置信息进行均值漂移可以得到较好的自然图像分割结果，但是该方法很难直接用于纹理图像分割。这是因为纹理图像灰度变化较快且不断重复相似的纹理单元，如果仅仅使用图像灰度值作为特征，均值漂移算法搜索概率密度时就会陷入纹理单元的局部极值点，产生过分割结果。这就必然要求使用一些更加有效的多维特征进行分割。因此本发明使用了多维正交小波特征进行均值漂移分割。实验证明，该方法用于无监督图像分割是有效的，并且优于模糊c均值等无法处理非凸数据的传统聚类算法。

发明内容

本发明的目的在于：为了克服已有技术的不足，解决常规方法中纹理图像区域一致性和相邻区域边缘准确性之间的矛盾，提出了本发明方法，以达到在无法获得先验知识的情况下对图像进行有效分割的目的。

本发明的技术方案是：以正交小波变换为基础，利用无监督的均值漂移聚类实现小波变换系数特征在不同尺度上的分割，既不需要分割类别数等先验知识，又不需要进行训练；通过不同尺度间特征的信息传递，自适应的为图像的不同区域选用合适的分割尺度，即纹理区域的内部使用粗尺度特征，而不同纹理区域的交界部分使用较细尺度特征，这样就能在保证区域一致性的同时更准确的定位图像边缘，直至得到最终分割结果。本发明的技术方案具体实现过程如下：

(1)、对图像进行特征提取：首先对图像进行四级正交小波变换，分别得到各级在不同尺度上的分组系数，每组系数包括低频和高频系数，然后对它们进行特征提取，再对最粗尺度特征执行步骤(2)，即把最粗尺度特征作为步骤(2)的输入特征；

(2)、对输入特征使用均值漂移算法进行无监督分割，并判断该输入特征是否为图像的最细尺度特征，若是则去除象素点个数少于区域大小阈值M的区域，输出最终分割结果，否则将其余的无监督分割结果输入步骤(3)；

(3)、对不同尺度特征间的信息进行传递：对送来的无监督分割结果进行标记，不同分割区域交界处的像素点标记为0，分割区域内部的像素点标记为1，得到无监督分割结果的标记图像，并把该标记图像扩展为原来的二倍。根据该标记图像在较细尺度上形成的新特征，并将其送入步骤(2)，再进行无监督分割，直至完全得到最终分割结果。

上述的一种基于小波和均值漂移的自适应多尺度纹理图像分割方法，所说的对输入特征使用均值漂移算法进行无监督分割，其方法如下：

令x_i和z_i分别表示输入特征和滤波后图像的象素，其中i＝1，...，n对每个象素进行如下操作：

(1)、初始化循环，循环次数j＝1，且漂移的位置为y_i，1＝x_i；

(2)、用下式计算y_j+1直至收敛到滤波后的位置y＝y_i，c

$y_{j+1}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{x}_{i}g\left({\left|\right|\frac{x-x_i}{h}\left|\right|}^2\right)}{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{n}g\left({\left|\right|\frac{x-x_i}{h}\left|\right|}^2\right)},j=\mathrm{1,2},...$

(3)、令 $z_i=(x_i^s,y_{i,c}^r),$ 上标s和r分别表示向量的空间域和特征域信息；

(4)、把在特征域和空间域中与z_i距离分别小于空间域带宽h_s和特征域带宽h_r的点分为同一类；

(5)、当对最细尺度特征进行分割时，设定区域大小阈值M＝50，去除象素点个数少于M的类别。

上述的一种基于小波和均值漂移的自适应多尺度纹理图像分割方法，所说的不同尺度间特征的信息传递，其方法如下：

(1)、搜索分割结果中每个像素的邻域，如果该像素与其邻域被分为同一类，那么就认为该像素属于纹理区域的内部并标记为1，否则认为该像素处于不同纹理区域的交界处，标记为0，这样就得到了分割结果的标记图像；

(2)、为了使标记图像能够和较细尺度的小波特征一一对应，把标记图像的长宽都扩展为原来的二倍，扩展前标记图像的每个元素都对应扩展后的四个元素，这样就达到了较细尺度特征和标记图像像素对应的效果；

(3)、若较细尺度特征对应标记图像中的1，则取该标记为1的区域均值作为新特征，而对应标记为0的特征保持不变，这样就产生了进行下一尺度分割所需的新特征。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

1本发明对无先验知识的纹理图像分割非常有效，不需要训练，也不需要分割类别数，在普通纹理图像和真实纹理图像分割问题中都能得到理想的效果；

2本发明应用小波系数特征的不相关性，有效的降低了多维数据的均值漂移聚类的算法复杂度；

3本发明应用小波的多尺度分析特征，提出了一种类似于人类视觉系统的分割模型，能够在不同观测尺度上对图像进行无监督分割。

附图说明

图1是本发明实现步骤的流程图

图2是合成纹理图像及其对应的多尺度自适应特征分析窗口示意图

图3是特征窗口的四邻域和八邻域示意图

图4是本发明方法对两类纹理合成图由粗到细四个不同尺度下的分割结果图

图5是本发明方法对三类纹理合成图由粗到细四个不同尺度下的分割结果图

图6是本发明方法对四类纹理合成图由粗到细四个不同尺度下的分割结果图

图7是本发明方法对五类纹理合成图由粗到细四个不同尺度下的分割结果图

图8是两类合成纹理图像分割对比实验结果图

图9是三类合成纹理图像分割对比实验结果图

图10是四类合成纹理图像分割对比实验结果图

图11是五类合成纹理图像分割对比实验结果图

图12是Berkeley图像数据库中真实纹理图像由粗到细四个不同尺度下的分割结果图

具体实施方式

参照图1，它是本发明实现步骤的流程图，首先对图像进行四级小波变换并提取各尺度特征，然后对最粗尺度特征中应用均值漂移进行分割并标记；再把标记图像扩展为原来的二倍，在较细尺度上把标记为0区域的特征换成其对应较细尺度的特征。而标记为1的区域作为一个整体，使用该区域内的特征均值做进一步分割，直到得出最高分辨率下的分割结果。从图1中可以看出本发明的具体实现过程如下：

1.对图像进行特征提取

对图像进行特征提取的基本思想是：首先对图像进行四级正交小波变换得到三组不同尺度上的系数，对每个尺度上系数的低频部分取滑动窗口内的系数均值作为特征，高频系数取滑动窗口内系数的laws能量作为特征。

小波变换是使用小波函数族及其相应的尺度函数将原始信号分解成不同的频带，函数f(x)的连续小波变换为：

$W_f(a,b)={\left|a\right|}^{-\frac{1}{2}}{\∫}_{-\∞}^{+\∞}f\left(t\right)\mathrm{\ψ}\stackrel{\‾}{\left(\frac{t-b}{a}\right)}\mathrm{dt}---\left(1\right)$

其中ψ是母小波函数，a为伸缩因子，b为平移因子。对连续小波变换的尺度伸缩进行二进离散化，同时也对卷积进行平移离散化，即a＝2^j，b＝2^jk，j，k∈Z，这样就可以得到对尺度-时间都离散化的小波变换。本发明采用金字塔结构的小波变换，即递归分解图像的低频部分生成下一尺度的各频带输出。

由于小波变换的分层与特征空间的维数有关，故它可以利用正交镜像低通和正交镜像高通滤波器的滤波来实现。图像数据需要进行二维小波变换，就是首先将高通和低通滤波器同时作用于水平和垂直方向，然后对每个输出进行取样，这样就生成了四个频带的小波系数LL、HL、LH、HH，若反复对LL频带进行递归二维小波分解就构成了二维金字塔结构小波分解。在纹理分割中，小波基的选取要从特征提取的角度出发，并着重考虑小波基的正交性，从而使得所提取的纹理特征之间不相关，提高特征的有效性和分割性能。本发明从小波的正交性、紧致性和低复杂性考虑，选用Daubechies 4小波系数。

对图像的正交小波变换系数进行特征提取，具体方法如下：

低频系数的均值特征是在低频系数内取大小为(2n₁+1)×(2n₁+1)的滑动窗口内的特征求均值，即特征 $m(i,j)=\frac{1}{{(2n_1+1)}^2}\underset{k=i-n_1}{\overset{i+n_1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=j-n_1}{\overset{j+n_1}{\mathrm{\Σ}}}g(k,l),$ 其中g(k，l)是窗口内的特征。

高频系数的特征是首先在大小为(2n₁+1)×(2n₁+1)窗口内取高频系数的方差，即特征 $s(i,j)=\frac{1}{{(2n_1+1)}^2}\underset{k=i-n_1}{\overset{i+n_1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=j-n_1}{\overset{j+n_1}{\mathrm{\Σ}}}|g(k,l)-m(i,j)|,$ 其中g(k，l)是窗口内的特征，m(i，j)为窗口内特征的平均值。由于纹理区域边缘附近像素邻域内，属于不同纹理的象素，会导致得到的纹理测度出现偏离“期望”的数值。因此，有必要对上述特征作进一步的窗口平滑，该窗口大小为(2n₂+1)×(2n₂+1)，即可得到laws能量特征为： $S(i,j)=\frac{1}{{(2n_2+1)}^2}\underset{k=i-n_2}{\overset{i+n_2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=j-n_2}{\overset{j+n_2}{\mathrm{\Σ}}}s(k,l).$

2.对特征进行无监督分割

对特征进行无监督分割就是对每个尺度上的小波特征使用均值漂移算法进行无监督分割。

均值漂移算法是一种基于非参数的核密度估计理论，是在概率空间中求解概率密度极值的优化算法。它让每个点都“漂移”到密度函数的局部极大值处，即均值漂移向量的方向是和数据的密度梯度估计方向一致。这种方法可以实现无监督、非参数的聚类。

使用核密度估计，即模式分类中的Parzen窗法进行数据的概率密度估计时，假设特征维数为d，概率密度f(x)的一组取样点为

那么使用核函数K(x)和大小为h的窗口在x点得到的概率密度估计为：

$\hat{f}\left(x\right)=\frac{1}{{\mathrm{nh}}^d}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}K\left(\frac{x-x_i}{h}\right)---\left(2\right)$

为了找到概率密度最大点，我们对上式求导并令其导数为0，即：

$\widehat{\▿}{f}_{h,k}\left(x\right)=\frac{2C_{k,d}}{{\mathrm{nh}}^{d+2}}\left[\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}g\left({\left|\right|\frac{x-x_i}{h}\left|\right|}^2\right)\right][\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{x}_{i}g\left({\left|\right|\frac{x-x_i}{h}\left|\right|}^2\right)}{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{n}g\left({\left|\right|\frac{x-x_i}{h}\left|\right|}^2\right)}-x]---\left(3\right)$

$=0$

其中，核函数g(x)＝-k′(x)。从上式可以看出第一部分与在x处用核函数g进行概率密度估计的结果成正比，第二部分就是均值漂移向量m_h，G，即；

$m_{h,G}\left(x\right)=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{x}_{i}g\left({\left|\right|\frac{x-x_i}{h}\left|\right|}^2\right)}{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{n}g\left({\left|\right|\frac{x-x_i}{h}\left|\right|}^2\right)}-x---\left(4\right)$

上式说明均值漂移向量指向的是概率密度的最大增量方向。因此，实际应用中使用以下的迭代公式：

$y_{j+1}=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{i}g\left({\left|\right|\frac{x-x_i}{h}\left|\right|}^2\right)}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}g\left({\left|\right|\frac{x-x_i}{h}\left|\right|}^2\right)},j=\mathrm{1,2},...---\left(5\right)$

其中y_j+1是第j次迭代得到的特征，x是当前数据点。若序列y_j能够收敛到y ′，则该y′点被称为数据x对应的“模式”。

在图像处理问题中，除了提取的小波系数特征外，每个像素点的空间信息也是很重要的，因此有必要把图像的空间信息加入特征向量组中，这时核函数为

$K_{h_s^2,h_r^p}\left(x\right)=\frac{C}{h_{\stackrel{\·}{s}}^2{h}_r^p}k\left({\left|\right|\frac{x^s}{h_s}\left|\right|}^2\right)k\left({\left|\right|\frac{x^r}{h_r}\left|\right|}^2\right)---\left(6\right)$

其中，x^s是空间位置特征，x^r是本发明提取的特征，h_s和h_r分别是x^s和x^r使用的带宽，C是归一化常数。使用均值漂移对一组特征进行分割的过程为：

令x_i和z_i分别表示输入特征和滤波后图像的象素，其中i＝1，...，n对每个象素进行如下操作：

(1)、初始化循环，循环次数j＝1，且漂移的位置为y_i，1＝x_i

(2)、用下式计算y_j+1直至收敛到滤波后的位置y＝y_i，c

$y_{j+1}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{x}_{i}g\left({\left|\right|\frac{x-x_i}{h}\left|\right|}^2\right)}{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{n}g\left({\left|\right|\frac{x-x_i}{h}\left|\right|}^2\right)},j=\mathrm{1,2},...---\left(7\right)$

(3)、令 $z_i=(x_i^s,y_{i,c}^r),$ 上标s和r分别表示向量的空间域和特征域信息；

(4)、把在特征域和空间域中与z_i距离分别小于空间域带宽h_s和特征域带宽h_r的点分为同一类；

(5)、当对最细尺度特征进行分割时，设定区域大小阈值M＝50，去除象素点个数少于M的类别。

理论上，正交小波分解的三个子带系数是相互独立的，故对三个子带系数进行线性变换，得到的特征相互间也是不相关的。另一方面，均值漂移算法就是在多维特征空间中求解联合概率密度的极值，对于如正交小波这种互不相关的特征，并不需要考虑其多维特征空间，而只需要分别估计各特征的概率密度，并相乘即可得到所需的联合概率密度。若n个像素点的特征空间为R^d，特征为x_i ^d，i＝1，...，n d＝1，...，m，则式(2)变为

$\hat{f}(x^1,...,x^d)=\frac{1}{n^d{h}^{d^2}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}K\left(\frac{x^1-x_i^1}{h}\right)...\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}K\left(\frac{x^d-x_j^d}{h}\right)---\left(8\right)$

$=\frac{1}{n^d{h}^{d^2}}\underset{i=1}{\overset{n^d}{\mathrm{\Σ}}}{K}^d(\frac{x^1-x_i^1}{h},...,\frac{x^d-x_i^d}{h})$

令上式求导为0，得到概率密度的导数m_h，G(x)

$m_{h,G}\left(x\right)=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{x}_i{g}^d({\left|\right|\frac{x^1-x_i^1}{h}\left|\right|}^2,...,{\left|\right|\frac{x^d-x_i^d}{h}\left|\right|}^2)}{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{g}^d({\left|\right|\frac{x-x_i}{h}\left|\right|}^2,...,{\left|\right|\frac{x^d-x_i^d}{h}\left|\right|}^2)}-x---\left(9\right)$

即在各个特征空间内分别进行均值漂移，用上一次迭代得到的特征组合进行下一轮迭代，最终得到所需“模式”。

多维均值漂移算法的时间复杂度，主要取决于在特征空间中寻找每个数据的近邻点这一操作，因此n个d维数据均值漂移聚类算法复杂度达到O(dn²)。在本发明中，由于空间位置信息的加入，缩小了近邻点寻找的范围，算法复杂度被降低至O(dnh_r)，其中h_r是空间带宽。

3.对不同尺度特征间的信息进行传递

不同尺度特征间的信息传递的基本思想是：自适应为图像的不同区域选用合适的分割尺度，即纹理区域的内部使用粗尺度特征，而不同纹理区域的交界处使用较细尺度的特征，这样就能够在保证区域一致性的同时更准确的定位图像边缘，直至得到最终分割结果。

本发明所采用的自适应分析窗口如图2所示，其中图2(a)是合成纹理图像，图2(b)绘出了图2(a)对应的自适应分析窗口，即Δω，图中的每个方格都表示大小不同的分析窗口。当Δω较大时，接近纹理边缘处的窗口会因为包含多种纹理而导致误分割；Δω较小时虽然能提高边缘的分割准确度，但图像的区域一致性反而会变差。因此进行自适应特征分析是解决该问题的有效途径。自适应特征分析的核心思想是：如果Δω中含有图像边缘，则缩小该窗口直至其不再包含任何边缘为止。该思想是通过搜索当前窗口的初分割邻域性质实现的，即如果当前窗口和其邻域窗口在粗尺度特征空间中的分割结果都被分为同一类，那么就认为该窗口内不包含边缘并标记为1。否则，若当前窗口和其邻域窗口不属于同一类则标记为0。我们认为标记为0的区域是不同纹理间的交界区，应使用下一级更细尺度的特征进行分割，而标记为1的区域作为一个整体参与更细尺度的分割。也就是说特征分析窗Δω的大小是由其上一级分割的区域一致性及其邻域特性决定的。在本发明中，最小特征分析窗口取为1，即为一个特征点。

参照图3，其中图3(a)为图像中心特征s的四邻域，图3(b)为图像中心特征s的八邻域，本发明使用八邻域搜索。具体过程是搜索较粗尺度分割结果中每个像素的八邻域，如果该像素与其邻域被分为同一类，那么就认为该像素属于纹理区域的内部并标记为1，否则认为该像素处于不同纹理区域的交界处，标记为0，这样就得到了分割结果的标记图像。

由于金字塔结构的小波变换得到的每层系数矩阵大小，都是该系数对应的较细尺度系数的一半，即每个小波系数都对应较细尺度的四个系数。因此把标记结果进行扩展，使之和下一级较细尺度特征相对应，把标记为0的区域特征换成该特征对应较细尺度的特征。而标记为1的区域作为一个整体使用该区域内的特征均值，这样就形成了新的特征，可以做进一步分割，直至得出最高分辨率下的最终分割结果。

仿真实验如图4～图7，是在奔腾IV，2.4GHz，1G内存的计算机上进行的，编程环境为Matlab 7.0。实验中选用8幅Brodatz纹理库中的纹理合成的图像，如图4～图7中的各图(a)所示，它们的大小都是256*256，分别是二类、三类、四类和五类纹理的合成图像。进行四级Daubechies 4正交小波变换，对这四层小波分变换得到的高频系数分别提取(n₁，n₂)＝{(3，1)，(3，1)，(3，3)，(5，3)}的laws能量特征，低频系数提取窗口w＝{1，3，3，5}的系数均值特征，然后使用本发明方法进行无监督分割，其中每层均值漂移带宽参数的选择如表1中所示。本发明方法各尺度的分割结果如图4～图7中的图(b)～图(e)所示，各尺度分割错误率、类别数及运行时间如表1所示。

表1本发明方法在合成纹理图像分割中的实验结果

从图4～图7中的图(b)～图(e)和表1中可以看出，本发明方法对合成纹理图像能最终得到正确的分割类别数和较为理想分割结果，并且对规则纹理和不规则纹理都有较好的分割效果。从图4(b)、图5(b)、图6(b)和表1都可以看出该方法粗尺度的分割错误率较高，均值漂移搜索得到的类别数也过多，而且还产生了锯齿形的分割边缘。但随着尺度的降低，之前过分割的类别逐渐相互合并，分割边缘的准确度也在不断提高，同时也保证了区域一致性不被破坏。图4(e)、图5(e)、图6(e)都得到了理想的分割结果，并且得出了正确的分割类别数。

参照图8～图11，它们是本发明方法和几个相关方法分割结果的比较。其中各图(a)是采用的不同的原始图像，各图(b)、图(c)、图(d)分别是直接使用均值漂移方法、FCM方法和本发明方法对之前对应的原始图像的分割结果。对比图8～图11中的图(b)、图(c)和图(d)，可以看出直接使用均值漂移算法对纹理图像的分割效果较差，只能得到过分割的结果，使用FCM方法的结果虽然优于直接使用均值漂移方法的结果，但是在区域一致性和边界准确度方面仍然不及本发明方法。这是因为图像数据并不完全是凸数据集，但FCM算法只对凸数据有效，而本发明是一种基于数据密度的聚类算法，对凸数据集和非凸数据集同样有效。另外，FCM算法虽然不需要训练，但是必须事先给定分割类别数，而本发明算法可以自主决定类别，并且在以上实验中都得到了正确的类别数，因此本发明方法优于另外两种纹理图像分割算法。

参照图12，它是Berkeley图像数据库中真实纹理图像由粗到细四个不同尺度下的分割结果图，是采用本发明方法对真实纹理图像的分割实验。图12中的图(a)和图(f)取自Berkeley图像数据库，为了能够提取该图像的正交小波特征，截取原图的320*320部分进行分割，对四级小波分解的低频系数取特征提取窗口大小分别为1，3，3，5，对这四级高频系数分别提取(n₁，n₂)＝{(3，1)，(3，1)，(3，1)，(5，3)}的laws能量特征，各层均值漂移带宽系数都为(h_s，h_r)＝(5，0.14)。图12(a)的实验结果如图(b)～图(e)所示，图12(f)的实验结果如图(g)～图(j)所示。可以看出本发明方法不仅对合成纹理图像有效，对真实纹理图像也能得到较为理想的效果。

实验表明，这种基于小波和均值漂移的自适应多尺度纹理图像分割方法能够得到较理想的分割结果，其区域一致性和边缘准确度都比较高。而且该方法不需要任何有关类别数的先验知识，也不需要训练，有很强的实用性，是一种非常有效的纹理分割方法。

Claims (1)

1、一种基于小波和均值漂移的自适应多尺度纹理图像分割方法，其具体实现过程如下：

(1)对图像进行四级正交小波变换，分别得到各级在不同尺度上的分组系数，每组系数包括低频和高频系数，再对它们进行特征提取，并把最粗尺度特征作为步骤(2)的输入特征；

所述对图像进行四级正交小波变换的具体方法如下：

将高通和低通滤波器同时作用于图像数据的水平和垂直方向，然后对每个输出进行取样，生成四个频带的小波系数LL、HL、LH、HH，反复对LL频带进行递归二维小波分解，构成二维金字塔结构小波分解；

所述对图像的正交小波变换系数进行特征提取的具体方法如下：

A)低频系数的均值特征提取：

在大小为(2n₁+1)×(2n₁+1)的滑动窗口内对低频系数求均值，即特征 $m(i,j)=\frac{1}{{({2n}_1+1)}^2}\underset{k=i-n_1}{\overset{i+n_1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=j-n_1}{\overset{j+n_1}{\mathrm{\Σ}}}g(k,l),$ 其中g(k，l)是窗口内的特征；

B)高频系数的能量特征提取：

在大小为(2n₁+1)×(2n₁+1)窗口内取高频系数的方差的值，即特征 $s(i,j)=\frac{1}{{({2n}_1+1)}^2}\underset{k=i-n_1}{\overset{i+n_1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=j-n_1}{\overset{j+n_1}{\mathrm{\Σ}}}|g(k,l)-m(i,j)|,$ 其中g(k，l)是窗口内的特征，m(i，j)为窗口内特征的平均值；对上述特征作进一步的窗口平滑，该窗口大小为(2n₂+1)×(2n₂+1)，即可得到高频系数的laws能量特征为： $S(i,j)=\frac{1}{{({2n}_2+1)}^2}\underset{k=i-n_2}{\overset{i+n_2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=j-n_2}{\overset{j+n_2}{\mathrm{\Σ}}}s(k,l);$

所述最粗尺度特征指对图像进行四级小波变换后提取的第四层的低频系数的均值特征以及高频系数的能量特征；

(2)对输入特征使用均值漂移算法进行无监督分割，并判断该输入特征是否为图像的最细尺度特征，若是则去除象素点个数少于区域大小阈值M的区域，输出最终分割结果，否则将其余的无监督分割结果输入步骤(3)；

所述对输入特征使用均值漂移算法进行无监督分割，其方法如下：

令x_i和z_i分别表示输入特征和滤波后图像的像素，其中i＝1，..，n对每个像素进行如下操作：

1)初始化循环，循环次数j＝1，且漂移的位置为y_i，1＝x_i；

2)用下式计算y_j+1直至收敛到滤波后的位置y＝y_i，c

$y_{j+1}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{x}_{i}g\left({\left|\right|\frac{x-x_i}{h}\left|\right|}^2\right)}{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{n}g\left({\left|\right|\frac{x-x_i}{h}\left|\right|}^2\right)},j=\mathrm{1,2},...$

3)令 $z_i=(x_i^s,y_{i,c}^r),$ 上标s和r分别表示向量的空间域和特征域信息；

4)把在特征域和空间域中与z_i距离分别小于特征域阈值h_s和空间域阈值h_r的点分为同一类；

5)当对最细尺度特征进行分割时，设定区域大小阈值M＝50，去除象素点个数少于M的类别；

所述最细尺度特征指对图像进行四级小波变换后提取的第一层的低频系数的均值特征以及高频系数的能量特征；

(3)对不同尺度特征间的信息进行传递：对送来的无监督分割结果进行标记，不同分割区域交界处的像素点标记为0，分割区域内部的像素点标记为1，得到无监督分割结果的标记图像，并把该标记图像扩展为原来的二倍；根据该标记图像在较细尺度上形成的新特征，并将其送入步骤(2)，再进行无监督分割，直至完全得到最终分割结果；

所述对不同尺度特征间的信息进行传递，其方法如下：

搜索分割结果中每个像素的邻域，如果该像素与其邻域被分为同一类，那么就认为该像素属于纹理区域的内部并标记为1，否则认为该像素处于不同纹理区域的交界处，标记为0，这样就得到了分割结果的标记图像；

为了使标记图像能够和较细尺度的小波特征一一对应，把标记图像的长宽都扩展为原来的二倍，扩展前标记图像的每个元素像素都对应扩展后的四个像素，这样就实现了较细尺度特征和标记图像像素对应的效果；

若较细尺度特征对应标记图像中的1，则取该标记为1的区域均值作为新特征，而对应标记为0的特征保持不变，这样就产生了进行下一尺度分割所需的新特征。

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