CN100557340C - 一种微制冷器及其制冷方法 - Google Patents

Abstract

一种微制冷器及其制冷方法，特别涉及铁电堆阵列微小制冷器及其制冷方法。它以驰豫铁电材料为制冷工质，采用n层铁电堆，mxl铁电堆阵列，共nxmxl个单元制冷片构成微制冷器；每个制冷片采用快速加电场和慢速去电场的电场诱导相变制冷的方法；在不同行列中，同一层制冷片或隔层制冷片以同样的方式工作，各层制冷片加电场和去电场工作具有特定的时序和循环；铁电堆阵列之间交替工作；本发明适用于制备小型制冷器和和薄/厚膜材料制备微制冷器，克服现有铁电制冷原理下，制冷温降小、施场电压高、制冷量低、需要散热风管(扇)等缺点，具有重量轻、体积小、无噪声、无污染、结构简单、操作和制冷效果控制灵活、制冷启动快、制冷效率高等优点。

Description

一种微制冷器及其制冷方法

技术领域

本发明属于微制冷器及其制冷方法，特别涉及铁电堆阵列微小制冷器及其制冷方法。

背景技术

目前应用于电子设备中的传统制冷方法有：

(a)利用一定长度的散热片，基于自然对流的方式进行制冷；

(b)利用风扇进行的强对流制冷；

(c)通过水或其它冷却物进行的强制对流和热传导方法制冷；

(d)半导体热电制冷。

利用传统制冷方法，一方面，制冷器工作需要附加机械部件或制冷液体，即使基于热电效应的半导体制冷器，热端需要风扇或流动制冷液体进行降温，也存在类似的问题。另一方面，制冷器和待制冷的器件(设备)是彼此独立的，无法进行有效的局部制冷和适当的温度调节控制。

当今迅速发展的微电子技术、光电子技术和微机械电子系统迫切需要使用微小型器件，传统制冷技术的局限面临严重挑战，必须探索和研究能够与发热器件接触良好或单片式制备在同一基片上、具有高制冷效率、热传导效率和较大制冷量的微型制冷器。

铁电材料体系具有优异的热释电效应，即外界温度的变化引起铁电晶体的正负电荷相对位移，发生电极化，从而在晶体两端表面出现异性束缚电荷，产生电信号。具有热释电效应的材料，也具有逆热释电效应。铁电制冷原理是利用逆热释电效应-电生热(electro caloric简称EC)效应，即对铁电材料施加外电场时，其温度发生变化的现象。若绝热施加电场使铁电体极化，则铁电体温度升高，称为绝热极化加热；反之，若绝热施加反向电场使铁电体去极化，则铁电体温度降低，称为绝热极化制冷。产生制冷的根本原因在于：电场诱导顺电-铁电相变的熵值S发生改变，由有序低能量状态进入无序混乱的高能量状态，需要从外界吸收能量使熵值增大，从而获得制冷效应。它和磁制冷具有相似的机理，但是高强度磁场和稀土磁性工质材料的高成本限制了室温磁制冷的发展和应用。铁电材料的低成本，具有强热释电效应的晶体同时也具有强的EC效应，故铁电制冷器既具有冷却功能，又易于改变电源极性应用于特定需要制热的环境，便于特定温度工作的特殊器件的恒温控制。

现有技术的铁电制冷器仅限于单制冷片原理验证，制冷温降小于2K。如文献1：《Ferroelectric refrigeratory materials and their application》，Xiao Dingquan，Zhu Jianggao，Yang Bin，Piezoelectric and Acoustooptics，Vol.16(8)，1994：31～35；文献2：《Electrocaloric properties of(1-x)Pb(Mg_1/3Nb_2/3)O₃-xPbTiO₃ferroelectric ceramics near room temperature》，D.Q.Xiao，Y.C.Wang R.L Zhang，Materials Chemistry and Physics 57(1998)182～185所述，俄罗斯等国报道了采用弛豫性Pb(Sc_1/2Nb_1/2)O₃、Pb(Mg_1/3Nb_2/3)O₃(分别简称PST、PMN)铁电固溶体在室温附近实现绝热去极化制冷，其单级制冷器的性能为：工作温区210-310K，线性EC效应ΔTEC为1-1.8K。该研究为世界范围内的铁电制冷研究奠定了技术基础。在此以前的研究中，罗西盐、BaTiO₃、Pb(ZrTi)O₃、SrTiO₃、LiTaO₃、Li₂SO₄、KH₂PO₄等制冷材料体系由于EC效应太小，或工作温区远低于室温(≤15K)，或需外加偏压极高(100kV/cm以上)，或吸热效率太低(μJcm^-3级)等原因而被淘汰。国内从90年代初期开始研制Pb(Mg_1/3Nb_2/3)O₃、Pb(Sc_1/2Ta_1/2)O₃、Pb(Sc_1/2Nb_1/2)O₃及其与PbTiO₃的固溶体铁电制冷效应，90年代末期几乎没有公开报道。研究现状如文献3：《铁电陶瓷PMN-PT在室温附近的退极化制冷效应》，罗海华等，中山大学学报，vol.33，No.2，1994：69；文献4.《PMN-PT铁电制冷陶瓷的研究》，肖定全等，物理学报，vol.47，No.10，1998：1754等所述，不考虑连续工作中材料的极化制热，仅去极化制冷温降小于2K。单片制冷器连续工作无法区分热冷端，净制冷温降通过加电场极化和去极化相变循环中能量耗散的速率标度率方法。如文献5：专利公开号：CN1276506A《电场诱导相变制冷方法》(张进修等)所述。但是，文献5只给出了BaTiO₃样品在127度(居里温度)去极化的降温与时间关系，而127度工作温度很高，不适合电子元件室温制冷，同时，极化率随温度变化敏感，制冷效应随温度变化较大，冷却稳定性不好。文献5也给出了PMN-PT样品在不同条件下，仅仅去极化的最大降温，循环连续净制冷效果没有体现，所有文献均是单片体材料非循环制冷，施场电压高，器件无法连续进行较大的制冷。

发明内容

本发明的目的是克服上述现有的铁电材料制冷存在的缺陷，即：制冷温降小、施场电压高、制冷量低、需要散热风管(扇)等缺点，针对微小制冷器的需要，利用铁电材料(陶瓷薄片和薄厚膜)和相关工艺，提出了一种新的铁电堆阵列微制冷器及制冷方法，它具有阵列堆结构、特定时序多片工作和多级循环、具有高制冷量的实用化铁电微小制冷器。本发明具有重量轻、体积小、无噪声、无污染、结构简单、操作和制冷效果控制灵活、制冷启动快、制冷效率高等优点，可以不需要文献5的加场极化时携带散热风管或风扇。本发明不仅适用于陶瓷体微小型制冷器，更适用于基于MEMS工艺技术的MEMS微型制冷器，并具有良好制冷效果。本发明经过不同条件的仿真和实际器件实验验证，效果良好。因此，本发明在半导体和微电子器件、光电子器件、MEMS器件和生物医药制品等需要的制冷和温控应用中，有极大的潜力和前景。本发明具有IC兼容性和普适性，适用于各种MEMS器件和IC系统，易于集成，便于数字控制和研究和开发高效灵敏的微型MEMS制冷器。本发明探索了新的制冷原理与途径，并有望发展成为无压缩机、无机械部件、低功耗、易操作的新型室温工作制冷器。特别适合在微电子器件、仪器仪表、医疗器械中的微小型低温或恒温器中使用，尤其是微小型MEMS制冷器有其独特的功用的ULIC、光敏器件、功率器件、高频晶体管、MEMS和微光机电系统(MOEMS)等元件和设备的冷却。此外微型制冷器在化工的生产工艺控制，电力工业上大型变压器的除湿问题(代替传统硅胶除湿)，半导体工艺上的控制硅外延生长，真空技术上的冷阱(可提高真空度1个数量级)等方面应用前景广泛。本发明是当今制冷技术领域、IT和微电子技术领域的一项创新性成就。

本发明采用以下技术方案：

本发明微制冷器采用多层堆积的阵列结构：多薄层(n层)铁电(PMN-PT)制冷片和m行、l列铁电制冷片堆叠构成mxl制制冷堆阵列。每一薄层铁电(PMN-PT)制冷片上下表面均披Sn/Ag电极，堆叠的制冷片层与层之间、行与行、列与列之间由同种材料、一定厚度、热传导系数较高的铁电薄层或云母作为绝缘导热隔离层[I，II，III，….N]，实现绝缘和快速传热。各薄层两侧面之间夹放有电极和引线。n层铁电材料1、2、3、4…n组成铁电堆，mxl铁电堆阵列共有nxmxl个单元制冷片。

本发明微制冷器和发热芯片基片接触，通过各薄层循环工作的特定时序和堆阵列的特定交替工作时序，实现低电压、多循环、器件连续工作、大温降和良好空间温度分布均匀性。

本发明微制冷器采用了“多层铁电堆阵列”的制冷结构：有n层铁电堆，mxl铁电堆阵列，共nxmxl个单元制冷片，n，l，m＝1，2，3，4………，n，l，m的数值取决于发热芯片的发热量和制冷材料的性能。本发明铁电制冷片材料可采用PMNT陶瓷片，但是不局限于该种材料的陶瓷，一切具有热电效应的材料均适用。

本发明微制冷器通过加电场极化和去极化相变循环中能量耗散的速率标度率方法实现净制冷温降，其制冷方法具有以下特征：

(1)本发明的每一个制冷片其单片、单循环过程工作状态包括加正向电场极化以及加反向电场去极化两个过程，采用电场诱导相变制冷的方法，即：快速加电场和慢速去电场，产生单循环过程的一定净制冷量。

(2)不同的行列中，同一层制冷片或隔层制冷片以同样的方式工作，即：以同样的速率快速加电场和慢速去电场，产生一定净制冷量。

(3)各层铁电制冷片加电场和去电场的过程具有特定的时序和循环，目的是实现大的温降。铁电制冷片1，2，3……n工作的时序关系为：

第1片开始工作时间为t₁₀＝0，第i片开始工作的时刻为t_i0，第i片加电场时间t_i、去电场时间t′_i，一个循环周期为T_i，i＝1，2，…n，t₁＝t₂＝......t_n，t′₁＝t′₂＝.....t_n′，T₁＝T₂＝.....T_n，那么：t_i0＝(i-1)T_i-1。即1制冷片层在进行去极化制冷过程达到最低温降时，进行2制冷片层的加场极化，使2制冷片层的初始工作温度较室温低，实现2制冷片层工作时的温降较1制冷片层开始制冷时的温降低；2制冷片层工作时，1制冷片层继续下一个循环的工作，循环时间取决于所用制冷材料的单片制冷实验性能；2制冷片层工作时的温降最低时，3制冷片层开始循环，1，2制冷片层继续下一个循环，或第1层和第3制冷片同时工作，在去极化制冷完成时，第2层和第4层制冷片开始工作，使2层和4层制冷片的初始工作温度较第1层和第3层初始工作温度低，实现较大温降，在2层和4层工作到去极化制冷时，1层和3层开始下一个循环，依次类推。本发明可根据待制冷的发热芯片的需要和设计制冷器结构及工作方式来实现大范围的温降。

(4)铁电堆阵列之间交替工作，实现工质必要的轮换恢复、较大温降和制冷量，例如，隔列工作和或隔行工作。在n，m，l＝1或材料性能不需要恢复时，可以进行各行各列同时工作，如上所述，铁电堆层之间各层铁电制冷片加电场和去电场的制冷过程遵循特定的时序和循环。因此，本发明可实现较好的制冷空间均匀性和温度控制。

(5)本发明可以根据需要，通过制备各种不同的驰豫铁电工质材料进一步调整工作温区和制冷温降。例如，可以通过材料制备工艺和掺杂，实现需要的工作温区，对PMNT材料，可以实现在20度——60度之间的工作温区，还可实现其他材料的不同工作温区。所以本发明设计的制冷器，可以对不同材料实现较大的不同的工作温区。

(6)本发明在层层之间、行列之间由同种材料、不加电极的铁电薄层或云母作为结缘导热(热传导率非常大)隔离层，实现均匀快速传热。

本发明适用于铁电体材料制备小型制冷器和和薄/厚膜材料制备微制冷器，克服在现有技术的铁电制冷原理下，制冷温降小、施场电压高、制冷量低、需要散热风管(扇)等缺点，具有重量轻、体积小、无噪声、无污染、结构简单、操作和制冷效果控制灵活、制冷启动快、制冷效率高等优点，在半导体和微电子器件、光电子器件、MEMS器件和生物医药制品等需要的制冷和温控应用中，有极大的潜力和前景。

本发明铁电堆阵列微制冷器的制冷方法和工作步骤如下：

(1)单个制冷片的工作状态包括加正向电场极化以及加反向电场去极化两个过程。本发明利用铁电材料具有优异的热释电效应及逆热释电效应的特性，对单个制冷片慢速加正向电场极化，快速加反向电场去极化。同时，减少单制冷片厚度，可以降低施场电压。例如，厚度为200μm制冷片，只须施加320V电压即可使施加场强达到16kV/cm。具体厚度和阵列尺寸，由具体待制冷元件的尺寸和发热量需要的制冷效果来决定。例如，1000um厚x10mmx10mmPMNT单个陶瓷片的具体工作过程为：以(0～16)kV/cm作为正向电场，由零场强开始，在80s和40s两段时间内，以8kV/(cm.min)速率递增场强至16kV/cm止，然后切换输入电极极性，同样以(0～16)kV/cm作为反向电场，由16kV/cm场强开始，分别在40s和40s两段时间内，以12kV/(cm.min)速率递减场强至零场强止，完成去极化过程。本发明采用这种慢速极化而快速去极化的工作方式，可有效增加单循环过程的净制冷量。使本发明的单个制冷片均达到最优化的性能，单片、单循环净制冷温降0.5K。

(2)在第1层和第3制冷片同时工作，去极化制冷完成时，第2层和第4层制冷片开始工作，使2层和4层制冷片的初始工作温度较第1层和第3层初始工作温度低，实现较大温降，在2层和4层工作到去极化制冷时，1层和3层开始下一个循环。各层铁电制冷片加(去)电场工作过程具有特定的时序和循环。或者1制冷片层在进行到去极化制冷过程达到最低温降时，进行2制冷片层的加场极化，使2制冷片层的初始工作温度较室温低，实现2制冷片层工作时的温降较1制冷片层开始制冷时的温降低；2制冷片层工作时，1制冷片层继续下一个循环的工作，循环时间取决于所用制冷材料的单片制冷实验性能；2制冷片层工作时的温降最低时，3制冷片层开始循环，1，2制冷片层继续下一个循环，依次类推。本发明可根据待制冷的发热芯片需要，设计特定制冷器结构来实现大范围的温降。

(3)本发明在各层按(2)的方式制冷时，A-M行列和C-O行列同时工作，B-N行列、D-P行列同时工作，可以实现温度分布的均匀性和减少波动，也可以在器件不出现疲劳时，各行和各列制冷片同时工作。

(4)本发明在有发热芯片的情况下，可由制冷器先工作，进行预制冷，预制冷时间取决于制冷器结构和待制冷元件的发热量。待温降达到一定值后，待制冷芯片才开始工作，并在一定的温度下平衡运转。

附图说明

图1.本发明铁电堆阵列制冷器具体实施方式的结构模型示意图；图中：1为铁电制冷片，2为电极，3为缘导热隔离层，A，B，C……P为不同的制冷堆。

图2.本发明制冷器和发热芯片结合工作示意图。

图3.单制冷片单循环温度变化示意图。

图4.本发明没有发热元件循环制冷的效果。

图5.本发明制冷器对40000W/m³发热芯片制冷的效果。

图6.PMNT制冷材料性能参数和环境条件表。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施方式进一步说明本发明。

图1所示为本发明铁电堆阵列微制冷器具体实施方式的结构。如图1所示，本发明铁电堆阵列微制冷器由n层铁电制冷片1和m行xl列铁电制冷片1堆叠构成，制冷片1上下两侧面之间夹放有电极和引线。层与层之间及行列之间夹有由PMNT或云母制成的绝缘导热材料制成的绝缘导热隔离层3。制冷片由PMNP或其他有热电效应的铁电材料制成。

图2为待制冷芯片基片和本发明微制冷器结合状态实施方式模型示意图。如图2所示，此模型是由64片大小均为3mm×3mm×1mm的陶瓷片堆叠而成。共分为4行4列，每列由4层陶瓷片堆叠而成。发热芯片尺寸为12mm×12mm×3mm，以硅片作为基片制作。待制冷芯片与制冷片紧贴在一起。本发明微制冷器进入工作状态时，便可快速冷却待制冷芯片。

图3所示为本发明单制冷片单循环温度变化示意图。如图3所示，本发明的单个制冷片可达到最优化的性能。

本发明单片、单循环净制冷温降0.5K。减少单制冷片厚度，可以降低施场电压，例如，厚度为200μm制冷片，只须施加320V电压即可使施加场强达到16kV/cm。具体厚度和阵列尺寸，由具体待制冷元件的尺寸和发热量需要的制冷效果来决定。例如，1000um厚x10mmx10mmPMNT单个陶瓷片，工作状态包括加正向电场极化以及加反向电场去极化两个过程。具体工作过程为：以(0～16)kV/cm作为正向电场，由零场强开始，在80s和40s两段时间内，以8kV/(cm.min)速率递增场强至16kV/cm止，然后切换输入电极极性，同样以(0～16)kV/cm作为反向电场，由16kV/cm场强开始，分别在40s和40s两段时间内，以12kV/(cm.min)速率递减场强至零场强止，完成去极化过程。采用这种慢速极化而快速去极化的工作方式，可有效增加单循环过程的净制冷量。

本发明在第1层和第3制冷片同时工作，去极化制冷完成时，第2层和第4层制冷片开始工作，使2层和4层制冷片的初始工作温度较第1层和第3层初始工作温度低，实现较大温降，在2层和4层工作到去极化制冷时，1层和3层开始下一个循环，各层铁电制冷片加电场和去电场工作具有特定的时序和循环，或者1制冷片层在进行到去极化制冷过程达到最低温降时，进行2制冷片层的加场极化，使2制冷片层的初始工作温度较室温低，实现2制冷片层工作时的温降较1制冷片层开始制冷时的温降低；2制冷片层工作时，1制冷片层继续下一个循环的工作，循环时间取决于所用制冷材料的单片制冷实验性能；2制冷片层工作时的温降最低时，3制冷片层开始循环，1，2制冷片层继续下一个循环，依次类推。可根据待制冷的发热芯片需要，设计特定制冷器结构来实现大范围的温降。

本发明在各层按(2)的方式制冷时，如图1所示，A-M行列和C-O行列同时工作，B-N行和D-P行列同时工作，可以实现温度分布的均匀性和减少波动，也可以在器件不出现疲劳时，各行和各列制冷片同时工作。

本发明微制冷器中制冷片1，2，3……n工作的时序关系为：

第1片开始工作时间为t₁₀＝0，第i片开始工作的时刻为t_i0，第i片加电场时间t_i、去电场时间t′_i，一个循环周期为T_i，i＝1，2，…n，t₁＝t₂＝......t_n，t′₁＝t′₂＝.....t_n′，T₁＝T₂＝.....T_n，那么：t_i0＝(i-1)T_i-1。

n、m、l的取值方法是根据单片实验制冷效果确定电压，由饱和最大温降需要的最小堆片数确定n的大小；根据单个制冷片、绝缘导热隔离层厚度和待制冷发热芯片面积，单制冷片面积为a×b，隔离层厚度为d，发热芯片面积为s×s，那么， $l=\frac{s}{a+d},$ $m=\frac{s}{b+d}.$ a，b，d的确定根据单片实验制冷效果，通过有限元仿真辅助设计确定。

本发明还可以在有发热芯片的情况下，制冷器先工作，进行预制冷，预制冷时间取决于制冷器结构和待制冷元件的发热量。待温降达到一定值后，待制冷芯片才开始工作，并在一定的温度下平衡运转。

本发明的边界条件和物性参数：

视PMNT制冷片、发热芯片与周围环境没有热量交换(真空绝热环境)，制冷片和发热芯片的初始温度均为298K。每片制冷片的生热率(试验数据)均为图3每段曲线所标，单位为W/m³。发热芯片的生热率为40000W/m³。PMN-PT陶瓷材料为各向同性的陶瓷材料，其热物性参数(导热系数、比热、密度)不随温度变化视为常数，如图6表中所示。

本发明的实验结果如图4～图6所示：

实验1，本发明铁电堆阵列微制冷器单独工作，没有发热元件循环制冷。A～M、C～O列同时工作，每层制冷片的工作方式为1、3层同时工作，而2、4层在落后200秒后开始工作。到1000秒时，A～M、C～O列停止工作，而B～N、D～P列开始工作，每片陶瓷的工作方式仍未1、3同时工作，2、4落后200秒工作。经过1800秒后温度下降约12K，如图4所示。

实验2，制冷器工作过程如实验1所述。待预制冷温度达到290.5K后，生热率为40000W/m³发热芯片时开始工作，制冷片所有行列一起工作，至2400秒的温度变化曲线如图5所示。工作温度平衡在290.5度。

本发明经器件设计仿真和实验验证，采用具有高EC效应的弛豫性Pb(Mg_1/3Nb_2/3)O₃与PbTiO₃(PT)(简称PMNT)，单体制冷堆由4层(n＝4)厚度1mm、长宽各3mm的PMNT薄制冷片组成，制冷堆阵列数为4x4。发热率为40000W/m³发热芯片和制冷器接触。工作状态包括加正向电场极化以及加反向电场去极化两个过程。具体工作过程为：以(0～16)kV/cm作为正向电场，由零场强开始，在80s和40s两段时间内，以8kV/(cm.min)速率递增场强至16kV/cm止，然后切换输入电极极性，同样以(0～16)kV/cm作为反向电场，由16kV/cm场强开始，在40s和40s两段时间内，以12kV/(cm.min)速率递减场强至零场强止，完成去极化过程，如图3所示。采用这种慢速极化而快速去极化的工作方式，可有效增加单循环过程的净制冷量。单片、单循环净制冷温降0.5K。减少单制冷片厚度，可以降低施场电压，例如，厚度为200μm制冷片，只须施加320V电压即可使施加场强达到16kV/cm。具体厚度和阵列尺寸，由具体待制冷元件的尺寸和发热量需要的制冷效果来决定。

本发明适用于铁电体材料制备小型制冷器和和薄/厚膜材料制备微制冷器，克服了现有铁电制冷原理下，制冷温降小、施场电压高、制冷量低、需要散热风管(扇)等缺点，具有重量轻、体积小、无噪声、无污染、结构简单、操作和制冷效果控制灵活、制冷启动快、制冷效率高等优点，在半导体和微电子器件、光电子器件、MEMS器件和生物医药制品等需要的制冷和温控应用中，有极大的潜力和前景。

Claims (4)

1、一种微制冷器，其特征在于它采用多层堆积的阵列结构：n层薄层制冷片和m行、l列铁电制冷片(1)堆叠构成n x m x l制冷堆阵列；每一制冷片上下表面均披Sn/Ag电极(2)，堆叠的制冷片(1)层与层之间、行与行、列与列之间由同种材料、一定厚度、热传导系数较高的铁电薄层或云母作为绝缘导热隔离层(3)；制冷片(1)上下两侧面之间夹放有电极和引线。

2、按照权利要求1所述的微制冷器，其特征在于薄层制冷片(1)可采用PMNT陶瓷片或其它具有热电效应的材料。

3、权利要求1所述的微制冷器的制冷方法，其特征在于：每一个制冷片采用快速加电场和慢速去电场的电场诱导相变制冷的方法；不同的行列中，同一层制冷片以同样的快速加电场和慢速去电场方式工作；各层铁电制冷片加电场和去电场工作具有特定的时序和循环：铁电制冷片1，2，3……n工作的时序关系为：

第1片开始工作时间为t₁₀＝0，第i片开始工作的时刻为t_i0，第i片加电场时间t_i、去电场时间t′_i，一个循环周期为T_i，i＝1，2，…n，t₁＝t₂＝......t_n，t′₁＝t′₂＝.....t_n′，T₁＝T₂＝.....T_n，那么：t_i0＝(i-1)T_i-1；

铁电堆阵列之间交替工作或同时工作；每一个制冷片[1]的尺寸、铁电堆层(n)、阵列数目(m，l)、结构尺寸、循环次数和工作时序，由具体工质材料特性、单片制冷效果、待制冷器件特点和所需要的制冷效果，以及电场、初温、环境这些外界条件和上述因素的相互作用所确定；工作温区和制冷温降，根据需要，通过制备不同驰豫铁电工质材料进一步调整。

4、如权利要求3所述微制冷器的制冷方法，其特征在于n、m、l的取值方法是根据单片实验制冷效果确定电压，由饱和最大温降需要的最小堆片数确定n的大小；根据单个制冷片、绝缘导热隔离层厚度和待制冷发热芯片面积，单制冷片面积为a×b，隔离层厚度为d，发热芯片面积为s×s，那么， $l=\frac{s}{a+d},m=\frac{s}{b+d},$ a，b，d的确定根据单片实验制冷效果，通过有限元仿真辅助设计确定。

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