CN100527856C - 伽玛特性的校正方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及视频通信技术，特别公开信号传输和处理环节中伽玛特性的校正方法，以解决现有技术中伽玛等效模型选择和模型参数测量不准确，从而无法准确分析并校正信号传输和处理环节中的伽玛特性。所述方法包括下列步骤：确定校正点，该校正点之前有N_a个环节之后有N_p个环节；选择等效所述N_a个环节伽玛特性的第一等效模型并确定其第一逆模型，选择等效所述N_p个环节伽玛特性的第二等效模型并确定其第二逆模型；根据所述第一逆模型和所述第二逆模型构造校正环节模型，利用该校正环节模型确定所述N_a个环节最后输出信号的校正信号并将该校正信号输入所述N_p个环节。

Description

伽玛特性的校正方法

技术领域

本发明涉及视频通信技术，特别涉及视频信号传输和处理环节中伽玛特性的校正方法。

背景技术

Gamma校正是多媒体信息系统中普遍存在并需要解决的问题，对于多媒体信息系统的由摄像机/摄像头捕获的视频/静止图像、计算机生成的图形/动画、以及在通信中来自对方终端的视频/静止图像等，为了在显示设备上达到高质量的显示效果，获得好的用户体验(User Experience，或者叫做Quality ofExperience)，必须进行Gamma校正。

与本发明相关的多媒体信息系统涉及Gamma校正的情况包含如下方面：

情况A：本地终端系统，信息主要在本地终端上处理，不涉及通信过程。主要是本地摄像机/摄像头捕获的视频/静止图像，计算机生成的图形/动画等在本地显示屏上显示的情况。比如PC、PDA(Personal Digital Assistant)或者带有摄像功能的手机等。

情况B：多终端/终端-服务器通信系统，多个终端之间通信，或者终端和服务器之间通信。主要是可视电话，带有MMS(多媒体短信)或者视频通信功能的高端(2.5G/3G、B3G)手机、PDA等。

视频通信目前正在随着宽带网络的迅速发展而得到日益广泛的应用，在国内和国际上，视频会议和可视电话业务正在成为NGN(Next Generation Network下一代网络)上的基本业务。各国的电信运营商也非常重视这个市场机会，可以预期在未来几年中，视频通信业务将成为运营商重要的业务增长点。发展此类业务的一个关键问题是提高端到端(End-to-end)的用户体验(UserExperience，或者叫做Quality of Experience)。用户体验中除了网络的QoS(丢包，延迟，抖动，R因子等)参数外，对于视频，因为各个环节引起的Gamma非线性问题，造成对于亮度信号的畸变(Distortion)，也是影响最终用户体验的重要因素。但是目前，对于提高端到端用户体验的方法和技术主要集中在保证网络QoS和视频压缩编码相关的前后处理(Pre-processing，Post-processing)方面，而对于Gamma特性引起的亮度畸变问题，缺乏关注和系统的解决方法，但是该问题的严重性已经引起了一些国际大电信运营商的关注。法国电信(France Telecom)在国际电信联盟ITU-T近期就提出了要在视频通信中考虑Gamma特性对于通信用户体验的影响，并对此类问题加以解决的建议。

在一个多媒体信息终端(下文简称终端)中，外界场景(人物、背景、文件等)的光信号进入到摄像机/摄像头，经过A/D转换成数字图像信号，然后：

在情况A下，直接送到显示设备上显示，最终又变成光信号被人眼感知。当然中间可能经过一些处理，比如为了提升图像效果的图像增强等；

在情况B下，数字图像信号经过压缩编码器(Encoder)压缩，然后通过网络(有线、无线、电路交换、分组交换网络都可以)传送出去到达对方终端，在对方终端经过解码器(Decoder)去压缩(decompression)解码还原为数字图像信号，再在显示设备上显示出来，最终又变成光信号被人眼感知。

如图1所示，图1为环节Gamma特性的模型示意图，不论情况A还是情况B，这个过程中图像亮度信号(Luminance，这里是一种广义的亮度信号，即一开始的光信号到电信号，再到数字化的图像亮度/灰度信号，每个阶段的信号都含有亮度信号的信息，因此广义来说，亮度信号经过了多个环节)经过了多个环节。按照定义，Gamma特性就是指一个环节的亮度信号输入-输出关系不是线性的，而是一种非线性，如图10中的曲线所示。

Gamma非线性环节畸变的影响如图2所示，上面的一行灰度方块亮度是线性递增的，从0.1到1.0，下面一行是经过Gamma非线性环节畸变的，亮度是按照幂函数规律递增的。

在实际中，Gamma非线性是由不同原因引起的，对于电视机、PC显示器等CRT(Cathod Ray Tube，阴极射线管)显示设备，Gamma特性在理想状况下满足公式1：

L_out＝L_in ^2.2                     (1)

公式1是一个幂函数(Power Function)。需要说明的是，这里的输入和输出亮度信号都是在各自的坐标空间中进行了规一化(Normalized)的，即0≤L_out≤1，0≤L_in≤1。

而对于手机、PDA等其它类型的显示器比如液晶等，其Gamma函数的形式或者形式上不同、或者参数不同。

如图3所示，图3为多个环节级联(cascading或者叫做串联)起来环节Gamma特性的模型示意图，总的Gamma特性等于各个环节Gamma函数的复合(composition)，满足公式2：

l_out＝G_CT(l_m)＝G⁽ⁿ⁾(G^(n-1)(G^(n-2)(.......G⁽²⁾(G⁽¹⁾(l_m)))))        (2)

“。”表示函数的复合运算。CT表示cascaded total，即级联总Gamma的意思。

对于情况A：涉及的多个Gamma环节如图4所示，主要有：

1、摄像机/摄像头Gamma，表示成G_Cam(.)；

一般的摄像机都有Gamma特性，除了成像器件比如CCD自身的非线性，摄像机引入了人为的非线性，其目的是让摄像机的Gamma特性刚好补偿掉显示器的Gamma特性，使得总的Gamma特性是线性的。如果显示器理想的Gamma是：L_out＝Lin2.2；那么摄像机的理想Gamma是：L_out＝L_in ^0.45。

因此理论上，摄像机的Gamma特性是由显示器的Gamma特性决定的。但是因为终端系统日益复杂，摄像机和显示器之间存在多个环节，其数目不定，各自的Gamma特性也未知，这样即使摄像机和显示器的Gamma正好匹配能够相互补偿，但因为中间环节存在，这种补偿一般情况下是无效的。并且显示器类型众多，例如：CRT和液晶、等离子等显示器，其Gamma特性相差很多，而廉价的摄像头的Gamma特性往往严重偏离其理想Gamma。

2、存储文件Gamma，表示成G_Fil(.)；

文件可能来自摄像机，经过了处理，压缩编码，也经历了多个Gamma环节，因此文件本身已经携带了Gamma特性。

3、显示帧存Gamma，表示成G_FBuf(.)；

早期的显示器因为显示存储的色彩深度不够，比如只能支持4位、8位、16位色彩深度，而不是理想的24位真彩色，等于压缩了输入亮度信号的动态范围，因此也引入了Gamma特性。另外，因为在非真彩色下模式下，使用的调色板(Palette)色彩映射技术或者抖动(Dither)技术等，都会引入非线性Gamma。

4、显示查表Gamma，表示成G_LUT(.)；

有些显示设备，为了补偿显示器的非线性，人为引入了Gamma，该Gamma表现为一个LUT(Look-Up Table)，从帧存中读出的亮度数据要经过LUT转换，才去驱动显示器。

5、显示器Gamma，表示成G_Disp(.)。

一般的显示器带有很强的Gamma非线性。

对于情况B：涉及的多个Gamma环节如图5所示，主要有：

1、摄像机/摄像头Gamma，表示成G_Cam(.)，

2、存储文件Gamma，表示成_GFil(.)；

3、显示帧存Gamma，表示成G_FBuf(.)；

4、显示查表Gamma，表示成G_LUT(.)；

5、显示器Gamma，表示成G_Disp(.)；

6、编码器Gamma，表示成G_Enc(.)；

因为压缩中的DCT(Discrete Cosine Transform)变换、量化造成的Gamma。

7、解码器Gamma，表示成G_Dec(.)。

因为解压缩中的DCT反变换、反量化造成的Gamma。

对于情况B，更为严重的是，本地视频/图像、远端视频/图像和自环视频/图像(用于特殊目的如故障诊断等)经过的Gamma环节是不同的，另外，不论情况A或B，在真实情况涉及到的Gamma环节可能更多，因此情况更加复杂。

理想的情况是输入光信号从进入摄像头到最终在显示屏上显示输出光信号，输入和输出亮度信号之间存在线性关系，即：L_out＝L_in，这样人看到的景物才和原来的完全一样，用户体验最好。

要获得线性关系，必须对于具有非线性Gamma特性环节进行Gamma校正(Gamma Correction)。如图6所示，对于一个环节来说，其Gamma特性给定，那么可以用另外一个校正环节和它进行级联，来使得级联后总的Gamma特性称为真正的线性关系，从而达到了补偿掉给定环节非线性的目的，校正环节的模型为Gamma特性等效模型的逆模型，如果等效模型可以用函数关系式表示，则逆模型的函数关系式为其反函数。显然，G_g(.)和G_c(.)互为反函数。一般情况下，对于一个函数，要获得其反函数不一定有解(或者即使解存在，也无法用计算的方法获得)。

实际应用中更多的情况如图7所示，校正环节需要插入到前后两个给定环节之间，此时G_c(.)情况更加复杂，G_c(.)和G_a(.)或者G_p(.)不再是简单的反函数关系。

现有技术中校正环节的实现方法主要有以下两种：

现有技术一：完全依赖摄像机/摄像头或者显示LUT的Gamma特性来校正显示器Gamma特性

假设理想状态下：G_Cam(.)：L_out＝L_in ^0.45；G_LUT(.)：L_out＝L_in ^0.45；G_Disp(.)：L_out＝L_in ^2.2

则：

成为：L_out＝L_in，形成标准的线性关系；

成为：L_out＝L_in，形成标准的线性关系。

但是，上述技术存在如下不足：

理想状态是很难获得的，不能保证摄像机/摄像头、LUT的Gamma刚好和显示器Gamma完全匹配。并且显示器类型很多，而廉价的摄像头的Gamma肯定是非理想的；如果G_Cam(.)，G_LUT(.)同时存在，则补偿过度，

成为：L_out＝L_in ^0.45，反而偏离了线性；模拟伽玛特性的数学模型不准确，很多研究表明，显示器的Gamma不是简单的幂函数，而更精确的模型可能是幂函数和常数函数的线性组合，或者是一个线性函数和幂函数的复合。

现有技术二：

在某些环节之间，比如在摄像机环节之后、或者显示帧存环节之前，插入一个Gamma校正环节进行Gamma校正。另外，可能在显示器的Gamma特性模型方面，采用了更加精确的模型，比如公式3：

$L_{\mathrm{out}}=\left\{\begin{array}{ccc}\frac{1}{0.45}{L}_{\mathrm{in}}& \mathrm{if}& 0\&le;L_{\mathrm{in}}\&le;0.081\\ \frac{1}{1.099}{(L_{\mathrm{in}}+0.099)}^{2.2}& \mathrm{if}& 0.081<L_{\mathrm{in}}\&le;1\end{array}---\left(3\right)\right.$

对应地，摄像机的Gamma被认为和显示器Gamma完全匹配，比如公式4：

$L_{\mathrm{out}}=\left\{\begin{array}{ccc}0.45L_{\mathrm{in}}& \mathrm{if}& 0\&le;L_{\mathrm{in}}\&le;0.081\\ 1.099{L_{\mathrm{in}}}^{0.45}-0.099& \mathrm{if}& 0.081<L_{\mathrm{in}}\&le;1\end{array}---\left(4\right)\right.$

现有技术二缺点在于：

校正模型单一，而多个环节的情况非常复杂，多个环节的Gamma特性未能精确获得，必然导致不能精确校正，即校正结果仍然是非线性的，即使模型精确一些也是没有帮助的。因此，仍然不能避免存在过校正或者校正不足的问题；并且该方法只能应用在一些特定情况，无法通用于任意多个Gamma环节的校正。

发明内容

本发明提供一种同时适用于单环节和多环节的伽玛特性的校正方法，以解决现有校正方法无法通用的问题。

一种伽玛特性校正方法，用于校正所述多媒体信息系统或者特定信号在所述多媒体信息系统传输和处理过程中包括的N_t个具有伽玛特性的环节，所述方法包括如下步骤：

确定校正点，该校正点将所述N_t个环节划分为位于该校正点之前的N_a个环节和位于该校正点之后的N_p个环节，其中：N_a≥0、N_p≥0、N_a+N_p＝N_t；

确定等效所述N_a个环节伽玛特性的第一等效模型及其第一逆模型，确定等效所述N_p个环节伽玛特性的第二等效模型及其第二逆模型；

根据所述第一逆模型和所述第二逆模型构造校正环节模型，利用该校正环节模型确定所述N_a个环节最后输出信号的校正信号并将该校正信号输入所述N_p个环节。

当所述等效模型采用函数表示形式时，所述逆模型的表示函数是对应的反函数。

所述的确定所述第一等效模型或第二等效模型包括如下步骤：

A1、分别检测将输入信号的N个采样值L_in(i)输入所述环节产生的实际输出信号的N个值L^P _out(i)，其中：0≤i≤N-1；

A2、在一组备选的采用函数表示形式的等效模型中选择一个待测模型执行步骤A3；

A3、对于所述待测模型，选择一组初始参数；

A4、计算：

根据所述待测模型计算所述N个采样值对应的理论输出信号的N个值L^M _out(i)，其中：0≤i≤N-1；以及

目标函数值F，所述目标值函数值F与每一对对应的L^P _out(i)和L^M _out(i)的差值相关；

A5、判断所述目标函数值F是否等于或小于设定的门限值，如果是则认为所述待测模型被接受为最终的等效模型，并且将该最小的目标函数值F对应的参数作为该等效模型的参数后转入步骤A8；否则执行步骤A6；

A6、判断步骤A4的执行次数是否到达限定的迭代次数，如果是则从其它尚未检测的备选等效模型中再选择一个作为待测模型并返回步骤A3；否则执行步骤A7；

A7、利用所述数学优化方法调整所述模型参数，返回步骤A4；

A8、结束。

所述步骤A5中，当所述目标函数值F等于或小于设定的门限值时，再根据设定的循环次数，利用所述数学优化方法调整所述参数并计算所述目标函数值F，然后将其中最小的目标函数值F对应的参数作为所述等效模型的参数。

所述的方法还包括如下步骤：

分别将测量得到的参数带入对应的逆模型的表示函数中，求取对应所述第一逆模型的第一反函数式和对应所述第二逆模型的第二反函数式；

利用该第一反函数式和该第二反函数式构造所述校正环节模型。

所述校正环节模型的构造方法包括下列之一：

直接计算法：利用第一反函数和第二反函数的复合函数实时计算N_a个环节的最后输出信号的校正信号；

两步计算法：利用第一反函数实时计算N_a个环节的最后输出信号的一次校正信号，利用第二反函数计算该一次校正信号的二次校正信号，将该二次校正信号作为所述N_a个环节的最后输出信号的校正信号；

查表法：预先根据所述直接计算法或两步计算法，计算出所述N_a个环节的最后输出信号的取值区间中的多个采样值的对应的校正值，并将对应关系保存在一个数据表中，然后通过实时查询该数据表确定任意待校正值的校正值。

所述的查表法中：当输入的待校正值在数据表中时，则直接通过查表获得对应的校正值；当输入的待校正值不在数据表的输入列中时，采取线性插值平均的方法求取对应的校正值。

所述目标函数值F满足如下条件：

$F=\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(L_{\mathrm{out}}^P\left(i\right)-L_{\mathrm{out}}^M\left(i\right))}^2$

所述一组备选等效模型的函数关系及其对应的反函数包括：

所述伽玛特性等效模型函数关系式为：L_out＝pL_in ^α+(1-p)，其中：该函数的定义域为区间[0，1]，值域为区间[(1-p)，1]；则该函数的反函数关系式为： $L_{\mathrm{out}}={(\frac{1}{p}{L}_{\mathrm{in}}+(1-\frac{1}{p}))}^{\frac{1}{a}};$ 或者，

所述伽玛特性等效模型函数关系式为： $L_{\mathrm{out}}={({\mathrm{qL}}_{\mathrm{in}}+(1-q))}^{\frac{1}{\mathrm{\&beta;}}},$ 其中：该函数的定义域为区间[1-1/q，1]，值域为区间[0，1]；则该函数的反函数关系式为： $L_{\mathrm{out}}=\frac{1}{q}{L_{\mathrm{in}}}^{\mathrm{\&beta;}}+(1-\frac{1}{q});$

其中：L_in为输入信号值、L_out为输出信号值、p和α以及q和β分别为需要测量的参数；并且当N_a＝1或N_p＝1时：0<p≤1、α≥1，q≥1、β≥1；当N_a>1或N_p>1时：0<p≤1、α≥0，q≥1、β≥0。

所述的数学优化方法包括但不限于下列方法之一：爬山法；0.618法；最速下降法；共轭梯度法。

所述的输入信号的N个采样值在区间[0，1]中选择。

当所述等效模型为数据表形式时，对应的所述逆模型就是该数据表的逆表。

本发明的有益效果如下：

本发明解决了多媒体信息系统中普遍存在的Gamma特性模型的选择问题及其参数的检测问题和环节Gamma特性校正的问题，对于任意多环节级联的综合Gamma特性给出一种通用的校正方法。从而可以大大提高多媒体信息系统的用户体验。

附图说明

图1为环节Gamma特性的一般模型；

图2为环节Gamma特性引起的亮度信号畸变的示意图；

图3为多环节级联Gamma特性的一般模型；

图4为情况A下的多个Gamma环节示意图；

图5为情况B下的多个Gamma环节示意图；

图6为校正单个环节的Gamma特性示意图；

图7为校正多个给定环节的Gamma特性示意图；

图8为应用本发明所述校正方法时，确定校正点的示意图；

图9为应用本发明所述分别利用两个子环节进行前后校正的示意图；

图10为Gamma特性函数曲线示意图；

图11a和图11b分别为Gamma特性模型函数曲线示意图；

图12为Gamma特性模型函数曲线局限区域示意图。

具体实施方式

研究表明，更精确的伽玛特性等效模型的函数关系是幂函数和常数函数的线性组合，或者是一个线性函数和幂函数的复合，在不同的环境中，通过实际测量函数关系中的参数可以较为精确的得到具体的函数关系。

实施例一：伽玛特性等效模型参数的测量方法

发明选择采用如下单环节等效模型作为Gamma特性的通用模型为例进行详细说明：

第一类Gamma模型：L_out＝pL_m ^α+(1-p)0<p≤1，α≥1      (5)

其中：公式5所示函数的定义域(即自变量取值范围)为区间[0，1]，值域(函数值的取值范围)为区间[(1-p)，1]，曲线特性如图11a所示，显然对于第一类模型，如果p＝1，α＝1，则有L_out＝L_in。因此在实际测量时，如果该第一类模型的参数p＝1，α＝1时，或者p充分接近1并且α充分接近1时，可以认为环节的伽玛特性可以被忽略，不用进行校正。该第一类Gamma特性的典型例子是CRT显示器。

第二类Gamma模型： $\begin{array}{cc}{L}_{\mathrm{out}}={({\mathrm{qL}}_{\mathrm{in}}+(1-q))}^{\frac{1}{\mathrm{\&beta;}}}& q\&GreaterEqual;1,\mathrm{\&beta;}\&GreaterEqual;1---\left(6\right)\end{array}$

其中：公式6所示函数的定义域(即自变量取值范围)为区间[1-1/q，1]，值域(函数值的取值范围)为区间[(0，1]，曲线特性如图11b所示，显然对于第二类模型，如果q＝1，β＝1，则有L_out＝L_in。同样，在实际测量时，如果q＝1，β＝1时，或者q充分接近1并且β充分接近1时，可以认为环节的伽玛特性可以被忽略，不用进行校正，而该第二类特性的典型例子是摄像机。

此外，如果q＝1/p，α＝β，那么第一类和第二类模型互为反函数，因此可以相互补偿得到线性特性。即：如果给定环节对像具有第一类Gamma特性，那么其校正Gamma特性具有第二类模型；如果给定环节对像具有第二类Gamma特性，那么其校正Gamma特性具有第一类模型。

多个Gamma环节进行级联后，其综合的Gamma特性，从数学一般性来说，不再具有单环节的第一类或者第二类模型。但是我们在研究中发现，多环节综合Gamma特性的数学模型具有如下特点：

1、其函数图像局限于坐标平面的区域[0，1]×[0，1](这里”×”表示两个集合的笛卡尔积Cartesian Product，或者叫做直积)内，如图12所示；

2、单调递增；

3、上凸和下凸；

两种情况，从几何意思上说，上凸为曲线向左上弯曲，下凸为曲线向右下弯曲。

4、和Lin轴相交，或者和Lout轴相交(两种情况)；

5、曲线通过(1，1)点；

因此，3、4的情况独立组合就形成四种复合情况：

情况1、和L_in轴相交，上凸；

情况2、和L_in轴相交，下凸；

情况3、和L_out轴相交，上凸；

情况4、和L_out轴相交，下凸。

根据以上定性分析，多个Gamma环节级联的综合Gamma特性模型可以有以下两类，函数关系式分别为公式7和公式8：

第一类：L_out＝pL_m ^α+(1-p)0<p≤1，α>0    对应情况3和4(7)

第二类： $\begin{array}{cc}{L}_{\mathrm{out}}={({\mathrm{qL}}_{\mathrm{in}}+(1-q))}^{\frac{1}{\mathrm{\&beta;}}}& q\&GreaterEqual;1,\mathrm{\&beta;}\&GreaterEqual;0\end{array}$ 对应情况1和2(8)

需要指出，从形式上看，多环节(其中可以有第一类环节，也可以有第二类环节，两类环节可以按照任意数量和顺序级联，本发明的方法都适用)综合Gamma特性的第一类，第二类分别和单环节Gamma特性第一类，第二类是一样的。但是，第一类综合特性模型中，根据定性分析结果和实际测量的经验值，指数α取值范围变成α>0，而第二类综合特性模型中，指数β取值范围变成β>0。

选定了Gamma特性模型后，需要在具体应用环境中测量其中的Gamma特性参数，测量方法直接关系最后的Gamma特性模型中输入输出信号满足的函数关系是否准确。其中：对于第一类模型，需要确定参数p和α；对于第二类模型，需要确定参数q和β。

单环节Gamma特性模型参数的测量具体步骤如下：

1、在输入亮度信号L_in在[0，1]区间上选择间隔均匀的N个采样点：L_in(0)、L_in(1)、L_in(2)......L_in(i)......L_in(N-2)、L_in(N-1)；

2、将亮度信号N个采样值分别输入环节中，并测量实际输出亮度信号N个对应的值：L^P _out(0)、L^P _out(1)、L^P _out(2)......L^P _out(i)......L^P _out(N-2)、L^P _out(N-1)；

3、构造拟合的目标函数为，目标函数和实际检测的输出亮度信号与通过Gamma特性模型确定的理论输出亮度信号之间的差值相关，而且，差值越小，说明模型的等效效果越接近实际情况。

目标函数的构造方法很多，较为常用的是下述公式9或公式10：

$F_{T1}(p,\mathrm{\&alpha;})=\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(L_{\mathrm{out}}^P\left(i\right)-{\mathrm{pL}}_{\mathrm{in}}{\left(i\right)}^{\mathrm{\&alpha;}}-(1-p))}^2$       (9)或者，

$F_{T2}(q,\mathrm{\&beta;})=\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(L_{\mathrm{out}}^P\left(i\right)-{({\mathrm{qL}}_{\mathrm{in}}\left(i\right)+(1-q))}^{\frac{1}{\mathrm{\&beta;}}})}^2---\left(10\right)$

4、设定目标函数值的门限T和最大迭代次数M，利用数学优化法寻找最适合的参数组；

首先对于第一类的代价函数 $F_{T1}(p,\mathrm{\&alpha;})=\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(L_{\mathrm{out}}^P\left(i\right)-{\mathrm{pL}}_{\mathrm{in}}{\left(i\right)}^{\mathrm{\&alpha;}}-(1-p))}^2,$ 采用某种数学优化技术，例如：爬山法、0.618法(华罗庚优选法)、最速下降法或共轭梯度法等求取其最小值；

这个过程其实是一个迭代过程，在这个过程中不断调整参数p和α，函数值F在不断下降，当函数值下降到小于给定门限T后，则认为已经找到了最小点。此时对应的参数p和α，就认为是本次应用环境模型的真正参数，应当注意的是，参数p和α的取值范围分别是：0<p≤1、α≥1；

如果对于 $F_{T1}(p,\mathrm{\&alpha;})=\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(L_{\mathrm{out}}^P\left(i\right)-{\mathrm{pL}}_{\mathrm{in}}{\left(i\right)}^{\mathrm{\&alpha;}}-(1-p))}^2$ 经过M次迭代，还不能使得函数下降到门限T以下，则认为模型选择不对。应该选择第二类模型，于是对于 $F_{T2}(q,\mathrm{\&beta;})=\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(L_{\mathrm{out}}^P\left(i\right)-{({\mathrm{qL}}_{\mathrm{in}}\left(i\right)+(1-q))}^{\frac{1}{\mathrm{\&beta;}}})}^2$ 重复上述步骤4，得到对应的模型参数q和β，应当注意的是，参数p和α的取值范围分别是：q≥1、β≥1。

如果想要得到更精确的参数，可以在目标函数值F下降到门限T以下后，仍然再迭代几次，如果目标函数值F持续下降，或下降后又上升，或直接上升，不管目标函数值F是何种变化情况，则选择其中的最小值对应的参数作为测量结果会在一定程度上提高参数测量的精度。

可以看到，模型类型的确定和参数的测量是同时进行的，实际中，等效模型的类型不只这两种形式，通过上述方法可以在相关的所有等效模型通过测量参数的方法找到最合适的一个。

同样可以利用上述方法测量多环节综合Gamma特性模型参数，具体步骤如下：

1、在输入亮度信号L_in在[0，1]区间上选择间隔均匀的N个采样点：L_in(0)、L_in(1)、L_in(2)......L_in(i)......L_in(N-2)、L_in(N-1)；

2、将亮度信号N个采样值分别输入环节中，并测量实际输出亮度信号N个对应的值：L^P _out(0)、L^P _out(1)、L^P _out(2)......L^P _out(i)......L^P _out(N-2)、L^P _out(N-1)；

3、构造拟合的目标函数为，目标函数和实际检测的输出亮度信号与通过Gamma特性模型确定的理论输出亮度信号之间的差值相关，而且，差值越小，说明模型的等效效果越接近实际情况。

目标函数的构造方法很多，较为常用的仍然是公式9或公式10：

$F_{T1}(p,\mathrm{\&alpha;})=\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(L_{\mathrm{out}}^P\left(i\right)-{\mathrm{pL}}_{\mathrm{in}}{\left(i\right)}^{\mathrm{\&alpha;}}-(1-p))}^2---\left(9\right)$ 或者，

$F_{T2}(q,\mathrm{\&beta;})=\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(L_{\mathrm{out}}^P\left(i\right)-{({\mathrm{qL}}_{\mathrm{in}}\left(i\right)+(1-q))}^{\frac{1}{\mathrm{\&beta;}}})}^2---\left(10\right)$

4、设定目标函数值的门限T和最大迭代次数M，利用数学优化法寻找最适合的参数组；

首先对于第一类的代价函数 $F_{T1}(p,\mathrm{\&alpha;})=\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(L_{\mathrm{out}}^P\left(i\right)-{\mathrm{pL}}_{\mathrm{in}}{\left(i\right)}^{\mathrm{\&alpha;}}-(1-p))}^2,$ 采用某种数学优化技术，例如：爬山法、0.618法(华罗庚优选法)、最速下降法或共轭梯度法等求取其最小值；

这个过程其实是一个迭代过程，在这个过程中不断调整参数p和α，函数值F在不断下降，当函数值下降到小于给定门限T后，则认为已经找到了最小点。此时对应的参数p和α，就认为是本次应用环境模型的真正参数，应当注意的是，和单环节测量不同之处在于，参数p和α的取值范围分别是：0<p≤1、α≥0；

同样，如果对于 $F_{T1}(p,\mathrm{\&alpha;})=\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(L_{\mathrm{out}}^P\left(i\right)-{\mathrm{pL}}_{\mathrm{in}}{\left(i\right)}^{\mathrm{\&alpha;}}-(1-p))}^2$ 经过M次迭代，还不能使得函数下降到门限T以下，则认为模型选择不对。应该选择第二类模型，于是对于 $F_{T2}(q,\mathrm{\&beta;})=\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(L_{\mathrm{out}}^P\left(i\right)-{({\mathrm{qL}}_{\mathrm{in}}\left(i\right)+(1-q))}^{\frac{1}{\mathrm{\&beta;}}})}^2$ 重复上述步骤4，得到对应的模型参数q和β，应当注意的是，和单环节测量不同之处在于，参数p和α的取值范围分别是：q≥1、β≥0。

与单环节参数测量方法相同，如果想要得到更精确的参数，可以在目标函数值F下降到门限T以下后，仍然再迭代几次，如果目标函数值F持续下降，或下降后又上升，或直接上升，不管目标函数值F是何种变化情况，则选择其中的最小值对应的参数作为测量结果会在一定程度上提高参数测量的精度。

与单环节参数测量方法相同，模型类型的确定和参数的测量是同时进行的，实际中，等效模型的类型不只这两种形式，通过上述方法可以在相关的所有等效模型通过测量参数的方法找到最合适的一个。

实施例二、多环节Gamma特性的校正方法：

基于实施例一的伽玛特性等效模型参数的测量方法，可以得到伽玛特性等效模型的函数关系，利用该函数的反函数构造出校正模型，就可以对单环节或多环节伽玛特性进行校正，下面以多媒体信息系统中的具体应用为例进行详细说明。

如图9所示，一般情况多媒体信息系统是多个Gamma环节级联起来，对于不同情况，比如情况A和情况B，图中参加级联的环节千变万化。一般来说，环节1是摄像机/摄像头，而环节N_t(最后一个)是显示器。理论上，在任何两个环节之间可以插入一个校正环节(电路实现或者软件实现)(包括在最前面或最后面插入校正环节)，但是实际情况可能并非如此。比如在前面说到的显示帧存Gamma环节和显示LUT Gamma环节之间无法插入校正环节。因此，一般情况是可能存在P个校正环节插入点，也叫做校正点。本发明方法只要从以上P个校正点中选择一个，在该点插入校正环节，即可实现全部的Gamma校正。

对于情况A：本发明的一个实施例是在摄像机和显示帧存之间加入校正环节。

对于情况B：本发明的一个实施例是：

1、对于本端视频/图像，在摄像机和显示帧存之间加入校正环节；

2、对于远端视频/图像，在解码器和显示帧存之间加入校正环节；

3、对于自环视频/图像，在摄像机和编码器之间加入校正环节，或者在解码器和显示帧存之间加入校正环节。

从这个校正点开始，前面的环节个数为N_a个(环节1到环节N_a)，后面的环节个数为N_p个(环节N_a+1到N_t，有关系N_a+N_p＝N_t成立)，有下列两种特例：

1)、当N_a或N_p等于零时，对应一个在最前面或最后面插入校正环节的特例，这时实际上将系统看作一个具有多环节综合Gamma特性进行校正；

2)、当N_a或N_p等于1时，对摄像机/摄像头或者显示器进行单独校正。

令环节1到环节N_a的N_a个环节的级联综合Gamma特性是G_a(.)，环节N_a+1到环节N_t的N_p个环节的级联综合Gamma特性是G_p(.)。采用该种方法，可以方便地获得校正环节的模型。并且需要说明，该方法不限于各个单一环节的模型，或者综合模型采用本发明的第一类和第二类模型。对于其它模型，如果能够从数学上求出G_a(.)和G_p(.)其反函数的解析形式(closed form)，那么都适用本发明的子环节分解方法。并且，本发明还适用于其它一些形式的模型，比如采用数据表形式的模型，对于G_a(.)、G_p(.)本身没有解析形式(比如采用查表方法实现的，当然其反函数也就没有解析形式了)的情况。对于模型本身就是用数据表的形式存在的，那么其逆模型就是该数据表的逆表，一个表存在两列，很多行，左列(输入列)是输入信号的采样值，即待校正的信号值，右列(输出列)是对应的输出信号值，即校正后的信号值，行数取决于采样点数，行数越多越精确，逆表就是把左右两列对调得到的新数据表，本发明的一个实施例就是用查表实现的。

具体校正方法包括如下步骤：

1、建立校正子环节G_ac(.)：

如果G_a(.)属于综合第一类等效模型：

$L_{\mathrm{out}}=p_a{L_{\mathrm{in}}}^{{\mathrm{\&alpha;}}_a}+(1-p_a)\begin{array}{cc}& 0<p_a\&le;1,{\mathrm{\&alpha;}}_a>0---\left(13\right)\end{array}$

那么G_ac(.)模型是：

$L_{\mathrm{out}}=\begin{array}{cc}{(\frac{1}{p_a}{L}_{\mathrm{in}}+(1-\frac{1}{p_a}))}^{\frac{1}{{\mathrm{\&alpha;}}_a}}& p_a\&GreaterEqual;1,{\mathrm{\&alpha;}}_a>0---\left(14\right)\end{array}$

如果G_a(.)属于综合第二类等效模型：

$\begin{array}{cc}{L_{\mathrm{out}}=(q_a{L}_{\mathrm{in}}+(1-q_a))}^{\frac{1}{{\mathrm{\&beta;}}_a}}& q_a\&GreaterEqual;1,{\mathrm{\&beta;}}_a>0---\left(15\right)\end{array}$

那么G_ac(.)模型是：

$L_{\mathrm{out}}={\frac{1}{q_a}{L}_{\mathrm{in}}}^{{\mathrm{\&beta;}}_a}+(1-\frac{1}{q_a})\begin{array}{cc}& q_a\&GreaterEqual;1,{\mathrm{\&beta;}}_a>0---\left(16\right)\end{array}$

2、建立校正子环节G_pc(.)；

如果G_p(.)属于综合第一类等效模型：

$L_{\mathrm{out}}=p_p{L_{\mathrm{in}}}^{{\mathrm{\&alpha;}}_p}+(1-p_p)\begin{array}{cc}& 0<p_p\&le;1,{\mathrm{\&alpha;}}_p>0---\left(17\right)\end{array}$

那么G_pc(.)模型是：

$L_{\mathrm{out}}=\begin{array}{cc}{(\frac{1}{p_p}{L}_{\mathrm{in}}+(1-\frac{1}{p_p}))}^{\frac{1}{{\mathrm{\&alpha;}}_p}}& p_p\&GreaterEqual;1,{\mathrm{\&alpha;}}_p>0---\left(18\right)\end{array}$

如果G_p(.)属于综合第二类等效模型：

$\begin{array}{cc}{L_{\mathrm{out}}=(q_p{L}_{\mathrm{in}}+(1-q_p))}^{\frac{1}{{\mathrm{\&beta;}}_p}}& q_p\&GreaterEqual;1,{\mathrm{\&beta;}}_p>0---\left(19\right)\end{array}$

那么G_pc(.)模型是：

$L_{\mathrm{out}}={\frac{1}{q_p}{L}_{\mathrm{in}}}^{{\mathrm{\&beta;}}_p}+(1-\frac{1}{q_p})\begin{array}{cc}& q_p\&GreaterEqual;1,{\mathrm{\&beta;}}_p>0---\left(20\right)\end{array}$

3、级联两个校正子环节构成校正环节；

如图9所示，校正环节G_c(.)由子环节G_ac(.)和子环节G_pc(.)按照G_ac(.)在前，G_pc(.)在后的顺序级联得到。

建立G_ac(.)和G_pc(.)模型后，具体实现其两者的级联，有如下方法：

1)、直接计算法：根据函数复合的定义，按照G_ac(.)和G_pc(.)的参数计算G_c(.)的参数。因为指数α和β不一定是整数或者是整数的倒数，复合之后的函数形式一般涉及非整数指数的广义牛顿二项式展开，含有无限多项。为了计算方便，只能截取前若干项，计算复杂，并且造成计算误差。然后根据这个复合模型和输入的亮度信号实时计算输出后的校正信号。

2)、两步法：首先计算G_ac(.)的校正的结果，即输入亮度信号首先经过G_ac(.)进行一次校正，校正结果再作为G_pc(.)的输入进行二次校正，G_pc(.)的输出的二次校正后的亮度信号作为最后的校正结果。

3)、查表法：按照1)或者2)，对于输入亮度信号取值区间上计算足够多的点，记录其校正结果，作为一个查表。然后在进行校正的时候，对于需要校正的输入信号值，通过查表获得校正结果。表项数越多，即样本采集越密集，查表的效果越精确。

对于数据量大的视频数据，进行实时计算的计算量很大，查表是最实际的方法。表的结构形式一般包括两列和多行：待校正信号值为左列，校正结果对应列在右列，行数取决与采样值的多少。查表的方法是，根据待校正信号值，在表的左列中查找，如果找到，直接把对应的右列值作为查表的结果。如果没有找到，利用线性插值计算，设待校正信号值是a，其位于b、c(c>a>b)两个左列相邻表项之间，b、c对应的右列表项是d、e，那么最终查表结果 $f=\frac{c-a}{c-b}b+\frac{a-b}{c-b}c.$

本发明技术方案带来的有益效果如下：

本发明解决了多媒体信息系统中普遍存在的Gamma特性的测量问题和校正的问题，对于任意多环节级联的综合Gamma特性给出一种通用的校正方法。从而可以大大提高多媒体信息系统的用户体验，吸引用户，提升相关产品的市场竞争力，并且推动新型电信业务比如可视电话，视频会议等的加快普及，为电信运营商提供广阔的商机。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (12)

1、一种伽玛特性校正方法，用于校正多媒体信息系统中包括的N_t个环节的伽玛特性，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

确定校正点，该校正点将所述N_t个环节划分为位于该校正点之前的N_a个环节和位于该校正点之后的N_p个环节，其中：N_a≥0、N_p≥0、N_a+N_p＝N_t；

确定等效所述N_a个环节伽玛特性的第一等效模型及其第一逆模型，确定等效所述N_p个环节伽玛特性的第二等效模型及其第二逆模型；

根据所述第一逆模型和所述第二逆模型构造校正环节模型，利用该校正环节模型确定所述N_a个环节最后输出信号的校正信号并将该校正信号输入所述N_p个环节。

2、如权利要求1所述的方法，其特征在于，当所述等效模型采用函数表示形式时，所述逆模型的表示函数是对应的反函数。

3、如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述确定第一等效模型或第二等效模型包括如下步骤：

A1、分别检测将输入信号的N个采样值L_in(i)输入所述环节产生的实际输出信号的N个值L^P _out(i)，其中：0≤i≤N-1；

A2、在一组备选的采用函数表示形式的等效模型中选择一个待测模型执行步骤A3；

A3、对于所述待测模型，选择一组初始参数；

A4、计算：

根据所述待测模型计算所述N个采样值对应的理论输出信号的N个值L^M _out(i)，其中：0≤i≤N-1；以及

目标函数值F，所述目标值函数值F与每一对对应的L^P _out(i)和L^M _out(i)的差值相关；

A5、判断所述目标函数值F是否等于或小于设定的门限值，如果是则认为所述待测模型被接受为最终的等效模型，并且将最小的目标函数值F对应的参数作为该等效模型的参数后转入步骤A8；否则执行步骤A6；

A6、判断步骤A4的执行次数是否到达限定的迭代次数，如果是则从其它尚未检测的备选等效模型中再选择一个作为待测模型并返回步骤A3；否则执行步骤A7；

A7、利用数学优化方法调整所述模型参数，返回步骤A4；

A8、结束。

4、如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述步骤A5中，当所述目标函数值F等于或小于设定的门限值时，再根据设定的循环次数，利用所述数学优化方法调整所述参数并计算所述目标函数值F，然后将其中最小的目标函数值F对应的参数作为所述等效模型的参数。

5、如权利要求3或4所述的方法，其特征在于，还包括如下步骤：

分别将测量得到的参数带入对应的逆模型的表示函数中，求取对应所述第一逆模型的第一反函数式和对应所述第二逆模型的第二反函数式；

利用该第一反函数式和该第二反函数式构造所述校正环节模型。

6、如权利要求5所述的方法，其特征在于，所述校正环节模型的构造方法包括下列之一：

直接计算法：利用第一反函数和第二反函数的复合函数实时计算N_a个环节的最后输出信号的校正信号；

两步计算法：利用第一反函数实时计算N_a个环节的最后输出信号的一次校正信号，利用第二反函数计算该一次校正信号的二次校正信号，将该二次校正信号作为所述N_a个环节的最后输出信号的校正信号；

查表法：预先根据所述直接计算法或两步计算法，计算出所述N_a个环节的最后输出信号的取值区间中的多个采样值对应的校正值，并将对应关系保存在一个数据表中，然后通过实时查询该数据表确定任意待校正值的校正值。

7、如权利要求6所述的方法，其特征在于，所述的查表法中：

当输入的待校正值在数据表中时，则直接通过查表获得对应的校正值；

当输入的待校正值不在数据表的输入列中时，采取线性插值平均的方法求取对应的校正值。

8、如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述目标函数值F满足如下条件：

$F=\underset{i=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(L_{\mathrm{out}}^P\left(i\right)-L_{\mathrm{out}}^M\left(i\right))}^2$

9、如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述一组备选的采用函数表示形式的等效模型的函数关系式及其对应的反函数关系式包括：

所述伽玛特性等效模型函数关系式为：L_out＝pL_in ^α+(1-p)，其中：该函数的定义域为区间[0，1]，值域为区间[(1-p)，1]；则该函数的反函数关系式为：

$L_{\mathrm{out}}={(\frac{1}{p}{L}_{\mathrm{in}}+(1-\frac{1}{p}))}^{\frac{1}{\mathrm{\&alpha;}}}$ 或者，

所述伽玛特性等效模型函数关系式为： $L_{\mathrm{out}}={(q{L}_{\mathrm{in}}+(1-q))}^{\frac{1}{\mathrm{\&beta;}}},$ 其中：该函数的定义域为区间[1-1/q，1]，值域为区间[0，1]；则该函数的反函数关系式为：

$L_{\mathrm{out}}=\frac{1}{q}{L_{\mathrm{in}}}^{\mathrm{\&beta;}}+(1-\frac{1}{q});$

其中：L_in为输入信号值、L_out为输出信号值、p和α以及q和β分别为需要测量的参数；并且当N_a＝1或N_p＝1时：0<p≤1、α≥1，q≥1、β≥1；当N_a>1或N_p>1时：0<p≤1、α≥0，q≥1、β≥0。

10、如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述的数学优化方法为：爬山法、或0.618法、或最速下降法、或共轭梯度法。

11、如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述的输入信号的N个采样值在区间[0，1]中选择。

12、如权利要求1所述的方法，其特征在于，当所述等效模型为数据表形式时，对应的所述逆模型就是该数据表的逆表。

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