CN100508402C - 一种aac或mp3解码器中的反量化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种AAC或MP3解码器中的反量化方法，其包括：步骤一，统计码流中，量化的谱系数的分布概率；步骤二：在量化的谱系数出现概率相对集中的[0，B]范围内，对反量化中的非线性函数采用查表法来计算，其中B点的值可以根据用户的要求设定；步骤三：在谱系数出现概率相对非集中的[B～8191]范围内的，对反量化中的非线性函数通过多项近似来计算。本发明提出结合查找表法和多项式近似来计算AAC解码器的反量化中的非线性函数，可以在内存消耗很小的前提下，既保证很少的计算量，同时又能保证很高的精度。

Description

一种AAC或MP3解码器中的反量化方法

技术领域

本发明涉及音频压缩算法领域，特别是涉及一种AAC或MP3解码器中的反量化方法。

技术背景

AAC(Advanced Audio Coding)是ISO MPEG组织在MPEG-2压缩标准中制定的一项新的音频压缩算法，后来在MPEG-4标准对该算法进行了进一步的增强。AAC同MP3算法不是互相兼容的，同MP3算法相比，AAC采用了一些新的编码工具，因此在相同的压缩质量下，AAC比MP3的压缩比更高。当在硬件设备上实现AAC解码器时，由于功耗和成本的原因，通常设备只支持定点操作，不支持浮点操作。图1给出了AAC解码器的结构图，当在定点设备上实现解码器时，由于AAC解码器中的反量化公式中涉及非线性函数，定点设备并不支持这些非线性函数，因此需要寻找快速的定点实现。

通常，AAC解码器中的反量化采用一种非线性的浮点量化策略。其中，AAC解码器中的量化公式为：

X_quant(k)＝sign(X(k)).int{(|X(k)·2^{1/4·(scf-globalgain)})^3/4+MAGIC_NUMBER}       (1)

其中x_quant(k)表示量化后的谱系数；

x(k)表示量化前的谱系数；

scf和globalgain分别是尺度因子和全局增益因子；

MAGIC_NUMBER定义的是常数0.4054。

AAC解码器中的反量化公式为：

X_inquant(k)＝sign(X_quant(k))·|X_quant(k)|^4/3·2^{1/4·(gloabalgain-scf)}           (2)

其中x_inquant(k)表示重建的谱系数；

x_inquant(k)同X(k)的差异称之为量化误差。

由反量化公式(2)可见，这里涉及两个非线性的幂操作。一个是|X_quant(k)|^4/3，其中|X_quant|的范围0～8191；另一个是2^{1/4·(globalgain-scf)}。当需要在定点DSP上实现AAC解码器，由于定点设备并不支持这些非线性的浮点操作。我们通常需要采用以下几种方式对上述非线性的幂操作进行处理：

(1)查找表法(lookup table)：用一张表保存着这些数学函数f(x)在各个离散点的函数值。此方法的缺点是，消耗太多的内存。优点是，节省计算量。这方法比较适合自变量动态范围不是很大的情况。

(2)查找表+插值法(interpolated LUT)：相对于方法1，用一张小表保存少数离散点的函数值，如果函数自变量的值落在表中的两点之间，则采用插值的方法。此方法是在内存和计算量之间的折衷，缺点是插值精度较差。

(3)多项式近似(Polynomial approximation)：使用x的幂级数近似非线性的函数。如：

f(x)＝a₀+a₁·x+a₂·x²+a₃·x³+a₄·x⁴+...         (3)

多项式近似的优点在于：

(1)适合并行计算结构，特别适合支持SIMD(single instruction multiple data)或是MIMD(multiple instruction multiple data)

(2)很小的内存开销。只需保存多项式系数。

(3)具有理论基础的。Weierstrass近似理论：

如果f：[a，b]→R是定义在闭区间[a，b]的一个连续函数， $\&ForAll;\mathrm{\&epsiv;}>0,$ 则存在一个多项式函数P_ε(x)，使得|f(x)-P_ε(x)|<ε  x∈[a，b]

多项式近似缺点在于：当多项式的阶数较高时，计算开销较大。

因此，亟待提出一种更优的计算反量化公式中的非线性函数的方法。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提出一种结合查找表法和多项式近似两种方法的AAC或MP3解码器中的反量化方法。

为了达到上述目的，本发明提供一种AAC或MP3解码器中的反量化方法，其包括：

步骤一，统计码流中，量化的谱系数的分布概率；

步骤二：在量化的谱系数出现概率相对集中的[0，B]范围内，对反量化中的非线性函数采用查表法来计算，其中B点的值可以根据用户的要求设定；

步骤三：在谱系数出现概率相对非集中的[B～8191]范围内的，对反量化中的非线性函数通过多项近似来计算。

优选的，所述非线性函数为P(x)＝X^4/3，其中X为量化的谱系数，且0≦X≦8191。

优选的，其特征为：所述反量化公式是AAC解码器中的反量化公式或是MP3压缩标准中使用的反量化公式。

进一步优选的，设定B点的值时需要考虑的因素包括幂函数值Y的精确度、需要储存的谱系数X的个数及出现在[0，B]范围内的谱系数X概率。

进一步优选的，B点的值的范围确定为[13，17]。

进一步优选的，B点的值为15。

进一步优选的，步骤三中对非线性函数通过多项式近似来计算具体包括：

a：根据对精度和计算量的要求，确定多项式及多项式的阶数和系数；

b：根据确定出来的多项式计算出非线性函数的值。

进一步优选的，步骤a中采用minimax polynomial法来获得多项式，。

进一步优选的，采用Remez算法来计算P(x)＝x^4/3函数的minimax多项式，当多项式的阶数为6时，X的区间选取为[0.5，1]时，多项式系数为a[7]＝{-0.014840828668，0.503176802784，0.879620120995，-0.649533912857，0.417397714480，-0.164851058049，0.029031186561}

对应的多项式为：

P(x)＝a[0]+a[1]·x+a[2]·x²+a[3]·x³+a[4]·x⁴+a[5]·x⁵+a[6]·x⁶。

进一步优选的，步骤b可分为以下几步计算：

B1.将多项式的系数采用Q31的定点数来表示；

B2.将自变量X的范围由[16，8191]归一化到[0.5，1]区间，得到新变量X′；X′＝X.2^N

N为X中除了最高位的符号位外，剩余的符号位的个数。N值的计算可用定点DSP的专用指令完成。乘法可用移位操作完成。此时得到的X′为Q31的定点数；

B3.利用多项式P(x)来计算P(X′)；

B4.由X′的幂值P(X′)来恢复X的幂值X^4/3

本发明提出结合查找表法和多项式近似来计算AAC解码器的反量化中的非线性函数，可以在内存消耗很小的前提下，既保证很少的计算量，同时又能保证很高的精度。

附图说明

图1是现有技术中AAC解码器的结构图。

具体实施方式

由公式(2)可以知道，在AAC反量化公式中涉及两个非线性函数，一个是|X_quant(k)|^4/3，其中|X_quant|的范围0～8191；另一个是2^{1/4·(globalgain-scf)}。其中2^1/4*x函数的计算比较简单，可采用下面方法计算：

Y＝2^1/4*x

采用浮点量化的策略，将Y的结果表示成两部分：尾数部分Y_fract(|Y_fract|≤1，采用二进制的小数表示)和2的指数部分Y_exp(采用二进制的整数表示)，则 $Y=Y_{\mathrm{fract}}*2^{Y_{\exp }}=\left(Y_{\mathrm{fract}}\right)<<Y_{\exp }$

通常我们只需要将2^0/4，2^1/4，2^2/4，2^3/4这四个指数值保存到表中table[4](数组下标从0开始)，当x采用二进制补码表示时，Y_fract＝table[x & 0x3]，Y_exp＝x>>2.例如：

2^(4/4)＝2^(1)*2^(0/4)

2^(5/4)＝2^(1)*2^(1/4)

明显这种方法实现只需保存四个指数值，所涉及的计算量也很小，只有一个查表操作，一个“位与”操作和2个移位操作。

针对AAC反量化公式中非线性x^4/3函数(x∈[0，8191]的整数)的计算，本发明提出结合查找表法和多项式近似来计算AAC解码器的反量化中的非线性函数，可以在内存消耗很小的前提下，既保证很少的计算量，同时又能保证很高的精度。此外，由于AAC和MP3采用类似的量化策略，本发明提出的方法也适用于MP3解码器的反量化中非线性函数的计算。

下面以AAC反量化公式中非线性x^4/3函数为例，来说明本发明计算反量化公式中的非线性函数的方法，其包括如下步骤：

步骤一：统计AAC码流中，量化的谱系数X的分布概率以及采用32位定点数(1位符号位)来保存幂函数值Y时的精度，其中Y＝X^4/3。

下表中统计了AAC码流中，量化的谱系数X的分布概率以及采用32位定点数(1位符号位)来保存幂函数值Y时的精度。

 

X的范围	Y的范围	X值出现的概率	定点表示Y的小数点位数	定点表示Y的精度	保存定点数Y的存储量(Word)
						0～15	0～37	99.74％	25	3 x 10<sup>-8</sup>	16
0～31	0～98	99.88％	24	6 x 10<sup>-8</sup>	32
						0～63	0～251	99.94％	23	1 x 10<sup>-7</sup>	64
0～127	0～639	99.96％	21	5 x 10<sup>-7</sup>	128
						0～255	0～1618	99.98％	20	1 x 10<sup>-6</sup>	256
0～8191	0～165113	100％	13	1 x 10<sup>-4</sup>	8192

步骤二：在X出现概率相对集中的[0，B]范围内，对非线性x^4/3函数采用查表法来计算，其中B点的值可以根据用户的要求设定。该步骤具体如下：

从表中谱系数X的分布可以看出，量化后的谱系数X大部分分布在[0～15]范围内，因此在谱系数X的[0～15]范围内即B为15时，对非线性x^4/3函数采用查表法来计算。此时，只需在表中保存16个谱系数X的幂值Y，由于大部分的谱系数的幂值可以通过查表来获得，因此这种策略在大量节省内存的情况下，计算量也没有大的增加，同时有能保证很高的精度。需要注意的是，由于B值得选取可以影响幂函数值Y的精确度、需要储存的谱系数X的个数及出现在[0，B]范围内的谱系数X概率，所以，在其他的是实例中，一般可以根据用户对上述因素的要求在15附近选取B值，比如13、14、16、17等。

步骤三：在谱系数X出现概率相对非集中的[B～8191]范围内的，对非线性x^4/3函数可以通过多项近似来计算。

下面介绍如何通过多项式近似来计算Y＝X^4/3，步骤一的特定实施例中B取值15，所以此步骤X属于[16，8191]区间上的整数。

步骤a：根据对精度和计算量的要求，确定多项式的阶数和系数。

从实现角度考虑，一方面我们希望多项式的阶数越小越好，这样既可以减少需要保存的多项式系数{a_i}，同时也可以节省计算量；但另一方面我们希望多项式近似的精度越高越好；因此我们需要寻找一组多项式系数{a_i}，希望在最小阶数下保持最大的精度。在实际应用中，我们通常寻找满足给定精度准则(accuracy criterion)下具有最小阶数的多项式。通常采用的几个精度准则有：

(1)最小化最大的绝对误差(Minimize maximum absolute error)

(2)最小化平均的绝对误差(Minimize mean absolute error)

(3)最小化均方误差(Minimize mean squared error)

在实际应用中，一般要考虑最坏情况下的近似误差，因此通常采用精度准则1，即最小化最大的绝对误差。通常把这种方法获得多项式近似称之为minimaxpolynomial法。

在一个特定的实施例中，采用Remez算法来计算P(x)＝x^4/3函数的minimax多项式。Remez递推算法的交错点初值选取的是切比雪夫多项式(Chebyshev)的交错点。当多项式的阶数为6时，X的区间选取为[0.5，1]时，最大绝对误差为2.6x10^-8。此时的多项式系数为

a[7]＝{-0.014840828668，0.503176802784，0.879620120995，-0.649533912857，0.417397714480，-0.164851058049，0.029031186561}

对应的多项式为：

P(x)＝a[0]+a[1]·x+a[2]·x²+a[3]·x³+a[4]·x⁴+a[5]·x⁵+a[6]·x⁶

步骤b：根据确定出来的多项式计算出非线性x^4/3函数的值。

可分为以下几步计算((假设整数采用二进制补码表示，字长32位)：

(1)6阶多项式的系数可采用Q31的定点数来表示；

(2)将自变量X的范围由[16,8191]归一化到[0.5，1]区间，得到新变量X′；

X′＝X.2^N

N为X中除了最高位的符号位外，剩余的符号位的个数。N值的计算可用定点DSP的专用指令完成。乘法可用移位操作完成。此时得到的X′为Q31的定点数。

(3)利用多项式P(x)来计算P(X′)。最快的实现需要6个乘法操作和6个加法操作。在实际应用中，根据计算精度和计算量考虑可以适当调整多项式的阶数。下表列出了多项式近似的计算量和存储量同多项式阶数的关系。

 

阶数	乘法次数	加法次数	存储量(word)	精度
					3	3	3	4	2.3 x 10<sup>-5</sup>

 

4	4	4	5	2.1 x 10<sup>-6</sup>
					5	5	5	6	2.2 x 10<sup>-7</sup>
6	6	6	7	2.6 x 10<sup>-8</sup>
					7	7	7	8	3.1 x 10<sup>-9</sup>

(4)由X′的幂值P(X′)来恢复X的幂值X^4/3

X^4/3＝(X.2^N-31·2^31-N)^4/3＝(X·2^N-31)^4/3·2^(31-N)·4/3

前一项对应的定点数就是P(X′)，后一项计算可采用查表来获得。由于16≤X≤8191，18≤N≤26，因此只需保存table[i]＝2^(13-i)·4/3  0≤i＝N-18≤8。具体实现时，为了保证精度，通常采用伪浮点来保存table[i]的值，table_frac[I]保存Q31格式尾数，table_exp[I]保存对应的指数(以2为底)。因此恢复X的幂值X^4/3，只需要1个乘法和1个移位操作和两次查表操作。此外，需要额外的存储量18word来保存table_frac和table_exp。

由上述计算过程可见，本文提出的采用多项式近似计算x^4/3方法，当多项式阶数为6时，在很小的内存消耗(25个word)，既保持很高的精度(2.6x10^-8)，又只有很少的计算量(6个加法，7个乘法，2个移位，2个查表操作，1个DSP专用指令)。

由此可见，针对AAC反量化公式中非线性x^4/3函数(x∈[0，8191]的整数)的计算，本发明提出结合查找表法和多项式近似来计算AAC解码器的反量化中的非线性函数，具体来说即在X出现概率相对集中的[0，B]范围内对非线性x^4/3函数采用查表法来计算、在谱系数X出现概率相对非集中的[B～8191]范围内的，对非线性x^4/3函数通过多项近似来计算，可以在内存消耗很小的前提下，既保证很少的计算量，同时又能保证很高的精度。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种AAC或MP3解码器中的反量化方法，其包括：

步骤一，统计码流中，量化的谱系数的分布概率；

步骤二：在量化的谱系数出现概率相对集中的范围内，对反量化中的非线性函数采用查表法来计算；

步骤三：在谱系数出现概率相对非集中的范围内的，对反量化中的非线性函数通过多项近似来计算，其中

所述非线性函数为P(x)＝X^4/3，其中X为量化的谱系数，且0≦X≦8191，其中量化的谱系数出现概率相对集中的范围是指[0，B]，谱系数出现概率相对非集中的范围是指[B～8191]，其中B点的值根据用户的要求设定。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征为：设定B点的值时需要考虑的因素包括幂函数值Y的精确度、需要储存的谱系数X的个数及出现在[0，B]范围内的谱系数X概率。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征为：B点的值的范围确定为[13，17]。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征为：B点的值为15。

5.根据权利要求1或4所述的方法，其特征为：步骤三中对非线性函数通过多项近似来计算具体包括：

a：根据对精度和计算量的要求，确定多项式及多项式的阶数和系数；

b：根据确定出来的多项式计算出非线性函数的值。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征为：步骤a中采用minimax polynomial法来获得多项式。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征为：采用Remez算法来计算P(x)＝x^4/3函数的minimax多项式，当多项式的阶数为6时，X的区间选取为[0.5，1]时，多项式系数为

a[7]＝{-0.014840828668，0.503176802784，0.879620120995，-0.649533912857，

       0.417397714480，-0.164851058049，0.029031186561}

对应的多项式为：

P(x)＝a[0]+a[1]·x+a[2]·x²+a[3]·x³+a[4]·x⁴+a[5]·x⁵+a[6]·x⁶。

8.根据权利要求5所述的方法，其特征为：步骤b可分为以下几步计算：

B1.将多项式的系数采用Q31的定点数来表示；

B2.将自变量X的范围由[16，8191]归一化到[0.5，1]区间，得到新变量X′；X′＝X·2^N，

N为X中除了最高位的符号位外，剩余的符号位的个数，N值的计算可用定点DSP的专用指令完成，乘法可用移位操作完成，此时得到的X′为Q31的定点数；

B3.利用多项式P(x)来计算P(X′)；

B4.由X′的幂值P(X′)来恢复X的幂值X^4/3。

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