CN100502510C - 用于提取像素值的方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种提取根据MPEG或JPEG编码利用正向离散余弦变换(DCT)进行编码的多个像素的亮度和色度值的方法和装置。本发明采用理论研究来对MPEG编码中所使用的正向DCT进行分析，以产生一组方程，所述方程组使编码图像中的像素值与在通常的图像编码过程中通过正向DCT变换获得的一个或多个DCT系数相关。本发明中使用这些预定的方程，以使得可以极其快速和高计算效率地从编码像素块的DCT系数中提取像素值，而不需执行逆DCT变换。本发明可以用于任何需要以快速有效的方式从MPEG和JPEG编码图像中提取原始图像的应用。

Description

用于提取像素值的方法和装置

技术领域

本发明涉及一种用于直接从离散余弦变换(DCT)系数中提取像素值的方法、装置和计算机程序，更具体地，涉及无需执行逆DCT变换而提取这些值的方法、装置和计算机程序。

背景技术

随着因特网的迅速扩展以及多媒体信息技术在电子商务中以及在各种商业部门间应用的快速发展，数字式存储的成本正在以惊人的速度降低。目前丰富的内容信息不仅可以以文本形式存储，还可以以数字图像、数字视频、3-D计算机图形以及其他多种数字数据格式的形式存储。万维网到来后，信息的交换和生成发生了革命性的变化，这使得因特网可访问的信息仓库越来越普遍。对于整个信息相关学科领域的冲击是需要开发出新技术来有效率、有效果和高可靠性地处理、管理和归档多媒体信息内容。在此过程中，可以对上百万的图像、视频剪辑进行处理、搜索、索引和检索，且其大部分可能已是压缩格式。在目前所有使用的压缩格式中，离散余弦变换(DCT)得到了广泛采用，其原因在于：(a)离散余弦变换接近最优Karhunen-Loève变换(KLT)；(b)DCT不受信号的制约，并且能够克服KLT的缺点；以及(c)它具有实系数，并且在实践中可以有高效实施的快速算法。因此，DCT被广泛应用于图像/视频压缩标准(JPEG/MPEG，和H261/H263)(参见J.Jiang‘A parallel algorithmfor 4×4 DCT’Journal of Parallel and Distributed Computing，Vol.57，1999，pp 257-269，ISDN：0743-7315和V.Bhaskaran和K.Konstanti，Image and Video Compression Standards：Algorithms andArchitectures，Kluwer Academic Publications，Boston，1997)。在此情况下，全世界研究领域掀起了一股对于压缩域中的图像处理或数据压缩内的内容描述进行研究的新潮，如在A.Abdel-Malek和J.E.Hershely，“Feature cueing in the discrete cosine domain”，Journal ofElectronic Imaging，vol.3，pp.71-80，Jan，1994；B.Shen and IshwarK.Sethi，“Direct feature extraction from compressed images”，SPIE：Vol.2670 Storage &Retrieval for Image and Video DatabasesIV，1996；以及R.Reeve，K.Kubik和W.Osberger，“Texturecharacterization of compressed aerial images using DCTcoefficients”，Proc.Of SPIE：Storage and Retrival for Image andVideo Databases V，Vol.3022，pp.398-407，Feb，1997中进行了描述。

由上可见，运动和静止图像的MPEG和JPEG编码是本领域公知的，并且在图1中示出了普通的编码器和解码器的结构。要对MPEG(和JPEG)图像进行编码，首先将源像素图像分割成多个8×8块，然后对每个块进行离散余弦变换(DCT)。这将产生64个DCT系数，其中DC分量位于左上角，渐高的高阶AC分量从左上角开始向外分布在整个像素块上。然后使用码本(codebook)中的二进制码对这些分量进行量化，以表示这些实数DCT系数中的每一个，并去除那些值低于量化阈值的系数，然后以“之”字形的方式(如图2所示)将这些分量转换为串行数据码字，以便能够有效地对那些被量化为零的分量进行游程编码，随后在传输之前进行熵编码。对于图像中的每个8×8像素块重复此过程。

要在解码器中对图像进行解码，传统地要进行相反的处理，即：对接收到的数据进行熵解码和游程解码，将图2的“之”字形路径反过来，重构8×8块中的DCT系数，并进行逆DCT(IDCT)变换来求得实际像素值。该逆DCT步骤计算强度大，且其执行费时费力。虽然一些实际的实现对于每个8×8像素块只需1024次乘法运算和896次加法运算，但是通常对于标准完全解压(IDCT)而言，计算成本是4096次乘法运算和4032次加法运算(进一步的比较参见“结果”部分中的表)。

尽管多年来图像处理领域一直是研究和开发的焦点(作为代表有诸如增强、分段、特征提取和模式分类等的任务)，但是这些开发都是像素域内的。虽然基于DCT的数据压缩大大地提高了传输效率并改善了有限存储空间的管理，但是必须在显示、进一步处理或者打印之前将压缩视频数据处理回像素域。一些经常使用的处理功能包括图像缩放、过滤、旋转、变换、特征提取以及分类。为此目的，传统方法必须在应用那些现有算法之前将数据从DCT域转换(解压)到像素域。这个处理将大大增加图像处理和压缩的整个链中的计算开销和存储费用，从前面的计算强度数据即可看出。因此在本领域中迫切需要一种低计算强度的方法来处理大量图像介质，而在执行图像操作(搜索、过滤、显示等)时无需使用IDCT操作对各个图像进行完全解压缩。

发明内容

本发明提供了一种无需执行逆离散余弦变换而对MPEG或JPEG编码图像进行解码的方法、计算机程序和装置来解决上述问题。也就是说，针对图1所示的现有技术的解码器，本发明提供了一种方法、计算机程序和装置来代替逆离散余弦变换模块10，并通过使用一组预定义的、简单的、线性方程从DCT系数中直接提取像素值，该方程组通过一组参数将所提取的像素值与DCT系数直接关联起来。因此，为了从MPEG或JPEG编码域中提取源图像，解码器所要计算的只是该预定方程组对于给定的输入DCT系数集的解，因此不再需要执行具有高计算强度的逆DCT变换。

鉴于此，根据本发明的第一方面提供了一种从包含多个离散余弦变换(DCT)系数的信号中提取像素值的方法，其中该多个离散余弦变换系数是由源图像中的像素值得到的，该方法包括以下步骤：

存储多个预先计算的参数，这些参数各与要提取值的特定像素相关联；以及

对于要提取的任一特定像素值，利用与该像素值相关联的预先计算的参数以及一个或更多个DCT系数来计算该像素值。

能够利用预先计算的参数和一个或更多个DCT系数来计算像素值意味着计算强度降低了很多。基于所采用的具体实施，对于原始图像中的一个8×8像素块而言，只需进行8次加法运算和4次除法运算就可以从MPEG或JPEG编码图像中提取像素值。很显然，与以前使用的完全逆离散余弦变换相比，计算量大大降低了。

另外，优选地，利用预先选择的DCT系数子集来计算像素值。从具体实施例显而易见，只需任一特定像素块的相对较小的DCT系数子集来进行本发明的操作。在一个实施例中，只需四个系数，而在另一实施例中，可能使用9或16个系数。无论选择哪个实施例，都可以看到，所使用的DCT系数的数量都比传统上完全逆离散余弦变换中使用的64个系数少了很多。这是一个非常重要的成果，因为这有利于极低带宽的视频传输。

另外，所述预先计算的参数根据多个预定关系将要提取的像素值与DCT系数关联起来。这些关系非常简单，所以进一步减小了计算强度。

优选地，在计算步骤中使用的DCT系数具有为零的下标值(indexvalue)。另外，优选地，在计算步骤中使用的DCT系数是那些代表了对于DCT转换的最高能量的系数。这些特征的优点在于降低了用于寻找像素值的方程的复杂度，并可以最大限度地节约计算成本。

另外，与原始图像相比，可以对每个输入像素块提取更少数目的像素，从而可以方便地降低分辨率。如果将所提取的图像显示在小屏幕上时，例如安装在个人数字助理(PDA)或移动电话上的小屏幕，这一点可能很有用。

根据另一方面，本发明还提供了一种用于从包含多个离散余弦变换系数的信号中提取像素值的计算机程序，其中该多个离散余弦变换系数是由源图像中的像素值得到的，该计算机程序由多个指令构成，当在计算机上执行这些指令时会使计算机根据第一方面的方法来工作。

这种计算机程序的优点在于能够使本发明的方法在计算机上运行。

优选地，根据第二方面的计算机程序存储在计算机可读存储介质上。该计算机可读存储介质可以是磁、光、磁光、固态、或任何其它本领域公知的计算机可读存储介质的任何一种。

根据第三方面，本发明还提供了一种用于从包含多个离散余弦变换(DCT)系数的信号中提取像素值的装置，其中该多个离散余弦变换系数来源于源图像中的多个像素值，该装置包括：

用于存储多个预先计算的参数的存储装置，其中每个参数与要提取其值的特定像素相关联；以及

计算装置，其对于要提取的任一特定像素值，利用与该像素相关的预先计算的参数以及一个或多个DCT系数来计算该像素值。

本发明的第三方面还提供了与前述第一方面相似的特征和优点。

附图说明

通过下面以示例方式提供的实施例，并参照附图，可以更清楚地理解本发明的其他特征和优点，图中相同的标号表示相同的部件，其中：

图1是一个框图，显示了现有技术的MPEG编码器和解码器；

图2解释了在MPEG编码中如何以“之”字形方式读取由8×8像素块生成的DCT系数；

图3是一个框图，显示了根据本发明第一实施例从DCT系数中提取像素值所需的数学运算；

图4是一个框图，显示了在本发明第二实施例中从DCT系数中直接提取像素值所需的至少一部分数学运算；

图5是一个框图，显示了在本发明第三实施例中从DCT系数中提取像素值所需的一些数学运算；

图6是可以在本发明的一个实施例中使用的值矩阵；

图7(a)和(b)一起显示了可以在本发明的一个实施例使用的另一值矩阵；

图8是根据本发明一个实施例的装置的方框图；

图9是可用于实施本发明实施例的另选装置的方框图；

图10是一个流程图，显示了根据各个实施例，本发明的操作中包含的步骤；

图11(a)、(b)和(c)分别是利用本发明第一实施例提取的帧；

图12(a)、(b)和(c)分别是利用本发明第二实施例提取的帧；

图13(a)、(b)和(c)分别是利用本发明第三实施例提取的图像帧；

图14(a)、(b)和(c)分别是利用现有技术的逆离散余弦变换所产生的图像帧。

具体实施方式

本发明取代了以前在MPEG和JPEG解码器中所需的逆离散余弦变换操作。这是通过利用一组预定义的方程来实现的，通过分析正DCT变换而以数学的方式推导出了该方程组。对于各个像素块，该方程组将图像的多个像素值与MPEG和JPEG编码中生成的一个DCT系数子集关联起来。通过将这些接收到的DCT系数的值简单地带入方程式，就可以通过MPEG或JPEG解码器直接提取解码图像的像素值，而无需执行完全逆离散余弦变换。因此本发明具有很大的潜力，因为它能够实现极其简化的MPEG解码器设计，与以前的情况相比可以降低能耗和计算复杂度。

下面将介绍本发明中使用的方程组的推导的理论基础，随后描述本发明的具体实施例。

理论基础

对8×8像素的图像块进行基于DCT的MPEG压缩算法，以有效地探求同一图像中相邻像素间的空间相关性。前面描述并在图1中显示的编码器侧的典型操作包括块的DCT变换(DCT)、可控步长(sz)的DCT系数(Q)量化，以及由游程编码和熵编码组成的可变长度编码(VLC)。

因此，给定一MPEG压缩比特流，本发明的视频提取技术首先需要进行正常的熵解码(VLD)和重构(Q*)来转换到量化DCT系数域。随后执行一组非常简单的运算，而不是逆DCT运算，来在降低的分辨率下提取所需的视频图像。下面将描述这些运算的理论基础。

为了设计这种直接提取算法，起点自然地似乎应为在原始MPEG解码器中设计的IDCT运算。然而，本发明的提取算法主要目的在于提取近似的像素信息，事实表明以IDCT本身作为起点是很困难的且不能实现所期望的结果。这是由于IDCT的输入值就是DCT系数本身，且它们已经去相关了。结果，任何近似都将导致严重的失真。因此，优选地任何近似都应该在像素域中进行，因为相邻像素是相关的且通常存在大量冗余。为此目的，本发明的视频提取的起点要选择为正向DCT运算。另外，虽然显然可以理解本发明可以根据需要应用于不同尺寸的像素块，但是为了利用标准的MPEG解码设计，我们将此处的讨论限于8×8的像素块。

根据在J.Jiang‘A parallel algorithm for 4×4 DCT’Journalof Parallel and Distributed Computing，Vol.57，1999，pp257-269，ISDN：0743-7315中给出的DCT定义，一个8×8的像素块x(i，j)，i，j＝0，…7可以通过下面的方程转换到DCT域C(u，v)，u，v＝0，…7中：

$C(u,v)=\frac{1}{4}\mathrm{\α}\left(u\right)\mathrm{\α}\left(v\right)\underset{i=0}{\overset{7}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{7}{\mathrm{\Σ}}}x(i,j)\cos \left(\frac{(2i+1)\mathrm{u\π}}{16}\right)\cos \left(\frac{(2j+1)\mathrm{v\π}}{16}\right)---\left(1\right)$

其中 

理论上此方程可以表示成矩阵的形式：

[C_uv]＝[A][x_ij]

其中[C_uv]是一个包含按照C₀₀，C₀₁，…C₇₇顺序设置的64个DCT系数的向量，[x_ij]是一个包含该8×8像素块的向量。注意，如果最后不使用原始8×8像素的全分辨率并且不需要所有DCT系数，则削减后的方程为：

$\left[{\stackrel{\‾}{C}}_{\mathrm{uv}}\right]=\left[\tilde{A}\right]\left[{\stackrel{\‾}{x}}_{\mathrm{ij}}\right]$

例如，[x_ij」可以是包含4×4平均像素的16维向量，而[C_uv]最多包含前16个非零DCT系数，

是16×16的矩阵。

此研究的最终目的是生成紧凑简洁的矩阵以获得具有更低分辨率的多个近似像素值。

$\left[{\stackrel{\‾}{x}}_{\mathrm{ij}}\right]={\left[\tilde{A}\right]}^{-1}\left[{\stackrel{\‾}{C}}_{\mathrm{uv}}\right]$

视觉效果和计算效率取决于对所使用的DCT系数的选择和DCT系数的个数。

为了设计方便，可以重新调整方程(1)：

$C(u,v)=\frac{1}{4}\mathrm{\α}\left(u\right)\mathrm{\α}\left(v\right)\underset{i=0}{\overset{7}{\mathrm{\Σ}}}\cos \left(\frac{(2i+1)\mathrm{u\π}}{16}\right)\underset{j=0}{\overset{7}{\mathrm{\Σ}}}x(i,j)\cos \left(\frac{(2j+1)\mathrm{v\π}}{16}\right)$

$=\frac{1}{4}\mathrm{\α}\left(u\right)\mathrm{\α}\left(v\right)\underset{i=0}{\overset{7}{\mathrm{\Σ}}}\cos \left(\frac{(2i+1)\mathrm{u\π}}{16}\right)\underset{j=0}{\overset{7}{\mathrm{\Σ}}}x(i,j){\mathrm{\ζ}}_j\left(v\right)---\left(2\right)$

从三角学的相互关系来看，所有由ζ_j(v)中的

表示的角都可以映射到第一象限。随着S＝[0，7]中j的变化，该角度映射的细节可以如下解出：

令S＝S₁ U S₂，其中S₁＝[0，3]，S₂＝[4，7]，有：

$j=\left\{\begin{array}{cc}\begin{array}{cc}k& j\∈S_1\\ 4+k& j\∈S_2\end{array}& k\∈S_1\end{array}\right.---\left(3\right)$

分别在S₁和S₂中对于k重复上述过程，S还可以进一步分为四部分，如下所示：

S＝S₁₁ U S₁₂ U S₂₁ U S₂₂            (4)

其中S₁₁＝[0，1]，S₁₂＝[2，3]，S₂₁＝[4，5]和S₂₂＝[6，7]。

有：

$j=\left\{\begin{array}{cc}\begin{array}{cc}l& j\∈S_{11}\\ 2+l& j\∈S_{12}\\ 4+l& j\∈S_{21}\\ 6+l& j\∈S_{22}\end{array}& l\∈S_{11}=\left[\mathrm{0,1}\right]\end{array}\right.---\left(5\right)$

将(5)代入(2)中，ζ_j(v)现在可以改写为下列形式：

${\mathrm{\ζ}}_j\left(v\right)=\left\{\begin{array}{cc}\begin{array}{cc}\cos \left(\frac{\mathrm{v\π}+2\mathrm{lv\π}}{16}\right)& j\∈S_{11}\\ \cos \left(\frac{5\mathrm{v\π}+2\mathrm{lv\π}}{16}\right)& j\∈S_{12}\\ {(-1)}^v\cos \left(\frac{7\mathrm{v\π}-2\mathrm{lv\π}}{16}\right)& j\∈S_{21}\\ {(-1)}^v\cos \left(\frac{3\mathrm{v\π}-2\mathrm{lv\π}}{16}\right)& j\∈S_{22}\end{array}& l\∈\left[\mathrm{0,1}\right]\end{array}\right.---\left(6\right)$

当v∈[1，7]时，方程(6)变为：

${\mathrm{\ζ}}_j\left(1\right)=\left\{\begin{array}{c}\cos \frac{\mathrm{\π}}{16}\\ \cos \frac{3\mathrm{\π}}{16}\\ \cos \frac{5\mathrm{\π}}{16}\\ \cos \frac{7\mathrm{\π}}{16}\\ -\cos \frac{7\mathrm{\π}}{16}\\ -\cos \frac{5\mathrm{\π}}{16}\\ -\cos \frac{3\mathrm{\π}}{16}\\ -\cos \frac{\mathrm{\π}}{16}\end{array}\right.$ ${\mathrm{\ζ}}_j\left(2\right)=\left\{\begin{array}{c}\cos \left(\frac{2\mathrm{\π}+4\mathrm{l\π}}{16}\right)\\ -\cos \left(\frac{6\mathrm{\π}-4\mathrm{l\π}}{16}\right)\\ -\cos \left(\frac{(2\mathrm{\π}+4\mathrm{l\π})}{16}\right)\\ \cos \left(\frac{6\mathrm{\π}-4\mathrm{l\π}}{16}\right)\end{array}\right.=\left\{\begin{array}{c}\cos \frac{2\mathrm{\π}}{16}\\ \cos \frac{6\mathrm{\π}}{16}\\ -\cos \frac{6\mathrm{\π}}{16}\\ -\cos \frac{2\mathrm{\π}}{16}\\ -\cos \frac{2\mathrm{\π}}{16}\\ -\cos \frac{6\mathrm{\π}}{16}\\ \cos \frac{6\mathrm{\π}}{16}\\ \cos \frac{2\mathrm{\π}}{16}\end{array}\right.---\left(7\right)$

${\mathrm{\ζ}}_j\left(3\right)=\left\{\begin{array}{c}\cos \left(\frac{3\mathrm{\π}+6\mathrm{l\π}}{16}\right)\\ -\cos \left(\frac{\mathrm{\π}-6\mathrm{l\π}}{16}\right)\\ -\cos \left(\frac{5\mathrm{\π}-6\mathrm{l\π}}{16}\right)\\ \cos \left(\frac{7\mathrm{\π}+6\mathrm{l\π}}{16}\right)\end{array}\right.=\left\{\begin{array}{c}\cos \frac{3\mathrm{\π}}{16}\\ -\cos \frac{7\mathrm{\π}}{16}\\ -\cos \frac{\mathrm{\π}}{16}\\ -\cos \frac{5\mathrm{\π}}{16}\\ \cos \frac{5\mathrm{\π}}{16}\\ \cos \frac{\mathrm{\π}}{16}\\ \cos \frac{7\mathrm{\π}}{16}\\ -\cos \frac{3\mathrm{\π}}{16}\end{array}\right.$ ${\mathrm{\ζ}}_j\left(4\right)=\left\{\begin{array}{c}\cos \left(\frac{4\mathrm{\π}+8\mathrm{l\π}}{16}\right)\\ -\cos \left(\frac{4\mathrm{\π}+8\mathrm{l\π}}{16}\right)\\ \cos \left(\frac{4\mathrm{\π}+8\mathrm{l\π}}{16}\right)\\ -\cos \left(\frac{4\mathrm{\π}+8\mathrm{l\π}}{16}\right)\end{array}\right.=\left\{\begin{array}{c}\cos \frac{4\mathrm{\π}}{16}\\ -\cos \frac{4\mathrm{\π}}{16}\\ -\cos \frac{4\mathrm{\π}}{16}\\ \cos \frac{4\mathrm{\π}}{16}\\ \cos \frac{4\mathrm{\π}}{16}\\ -\cos \frac{4\mathrm{\π}}{16}\\ -\cos \frac{4\mathrm{\π}}{16}\\ \cos \frac{4\mathrm{\π}}{16}\end{array}\right.---\left(8\right)$

${\mathrm{\ζ}}_j\left(5\right)=\left\{\begin{array}{c}\cos \left(\frac{5\mathrm{\π}+10\mathrm{l\π}}{16}\right)\\ \cos \left(\frac{7\mathrm{\π}-10\mathrm{l\π}}{16}\right)\\ -\cos \left(\frac{3\mathrm{\π}-10\mathrm{l\π}}{16}\right)\\ \cos \left(\frac{\mathrm{\π}+10\mathrm{l\π}}{16}\right)\end{array}\right.=\left\{\begin{array}{c}\cos \frac{5\mathrm{\π}}{16}\\ -\cos \frac{\mathrm{\π}}{16}\\ \cos \frac{7\mathrm{\π}}{16}\\ \cos \frac{3\mathrm{\π}}{16}\\ -\cos \frac{3\mathrm{\π}}{16}\\ -\cos \frac{7\mathrm{\π}}{16}\\ \cos \frac{\mathrm{\π}}{16}\\ -\cos \frac{5\mathrm{\π}}{16}\end{array}\right.$ ${\mathrm{\ζ}}_j\left(7\right)=\left\{\begin{array}{c}\cos \left(\frac{7\mathrm{\π}+14\mathrm{l\π}}{16}\right)\\ \cos \left(\frac{3\mathrm{\π}+14\mathrm{l\π}}{16}\right)\\ \cos \left(\frac{\mathrm{\π}-14\mathrm{l\π}}{16}\right)\\ \cos \left(\frac{5\mathrm{\π}-14\mathrm{l\π}}{16}\right)\end{array}\right.=\left\{\begin{array}{c}\cos \frac{7\mathrm{\π}}{16}\\ -\cos \frac{5\mathrm{\π}}{16}\\ \cos \frac{3\mathrm{\π}}{16}\\ -\cos \frac{\mathrm{\π}}{16}\\ \cos \frac{\mathrm{\π}}{16}\\ -\cos \frac{3\mathrm{\π}}{16}\\ \cos \frac{5\mathrm{\π}}{16}\\ -\cos \frac{6\mathrm{\π}}{16}\end{array}\right.j\∈\left[\mathrm{0,7}\right]---\left(10\right)$

${\mathrm{\ζ}}_j\left(6\right)=\left\{\begin{array}{c}\cos \left(\frac{6\mathrm{\π}+12\mathrm{l\π}}{16}\right)\\ \cos \left(\frac{2\mathrm{\π}-12\mathrm{l\π}}{16}\right)\\ -\cos \left(\frac{6\mathrm{\π}+12\mathrm{l\π}}{16}\right)\\ -\cos \left(\frac{2\mathrm{\π}-12\mathrm{l\π}}{16}\right)\end{array}\right.=\left\{\begin{array}{c}\cos \frac{6\mathrm{\π}}{16}\\ -\cos \frac{2\mathrm{\π}}{16}\\ \cos \frac{2\mathrm{\π}}{16}\\ -\cos \frac{6\mathrm{\π}}{16}\\ -\cos \frac{6\mathrm{\π}}{16}\\ \cos \frac{2\mathrm{\π}}{16}\\ -\cos \frac{2\mathrm{\π}}{16}\\ \cos \frac{6\mathrm{\π}}{16}\end{array}\right.---\left(9\right)$

由上可见，余弦函数内的所有角都限于第一象限。所以，当进行泰勒级数展开以在 $x_0=\frac{\mathrm{\π}}{4}$ 处展开cos(x)时，应保留较接近的近似。执行这个展开得到：

$\cos \left(x\right)=\cos \left(x_0\right)+{\cos }^{\left(1\right)}\left(x_0\right)(x-x_0)+\frac{{\cos }^{\left(2\right)}\left(x_0\right){(x-x_0)}^2}{2!}+...\frac{{\cos }^{\left(n\right)}\left(x_0\right){(x-x_0)}^n}{n!}$

$=\cos \frac{\mathrm{\π}}{4}-\sin \frac{\mathrm{\π}}{4}(x-\frac{\mathrm{\π}}{4})+...=\frac{\sqrt{2}}{2}(1-(x-\frac{\mathrm{\π}}{4})+...)---\left(11\right)$

忽略阶数大于1的项，方程(11)变为：

$\cos \left(x\right)\≈\frac{\sqrt{2}}{2}(1-(x-\frac{\mathrm{\π}}{4}))---\left(12\right)$

考虑到ζ_i(v)包含作为关键要素的

方程(12)可相应地调整为：

$\cos \left(x\right)\≈\frac{\sqrt{2}}{2}\{1-\left(\frac{y-4\mathrm{\π}}{16}\right)\}---\left(13\right)$

其中从方程(7)到(10)可得：y∈[π，2π，3π，4π，5π，6π，7π]。

所以，利用(13)，方程(7)到(10)可改写为：

${\mathrm{\ζ}}_j\left(1\right)\≈\frac{\sqrt{2}}{2}\left\{\begin{array}{c}(1+\frac{3\mathrm{\π}}{16})\\ (1+\frac{\mathrm{\π}}{16})\\ (1-\frac{\mathrm{\π}}{16})\\ (1-\frac{3\mathrm{\π}}{16})\\ -(1-\frac{3\mathrm{\π}}{16})\\ -(1-\frac{\mathrm{\π}}{16})\\ -(1+\frac{3\mathrm{\π}}{16})\\ -(1+\frac{3\mathrm{\π}}{16})\end{array}\right.$ ${\mathrm{\ζ}}_j\left(2\right)\≈\frac{\sqrt{2}}{2}\left\{\begin{array}{c}(1+\frac{2\mathrm{\π}}{16})\\ (1-\frac{2\mathrm{\π}}{16})\\ -(1-\frac{2\mathrm{\π}}{16})\\ -(1+\frac{2\mathrm{\π}}{16})\\ -(1+\frac{2\mathrm{\π}}{16})\\ -(1-\frac{2\mathrm{\π}}{16})\\ (1-\frac{2\mathrm{\π}}{16})\\ (1+\frac{2\mathrm{\π}}{16})\end{array}\right.---\left(14\right)$

${\mathrm{\ζ}}_j\left(3\right)\≈\frac{\sqrt{2}}{2}\left\{\begin{array}{c}(1+\frac{\mathrm{\π}}{16})\\ -(1-\frac{3\mathrm{\π}}{16})\\ -(1+\frac{3\mathrm{\π}}{16})\\ -(1-\frac{\mathrm{\π}}{16})\\ (1-\frac{\mathrm{\π}}{16})\\ (1+\frac{3\mathrm{\π}}{16})\\ (1-\frac{3\mathrm{\π}}{16})\\ -(1+\frac{\mathrm{\π}}{16})\end{array}\right.$ ${\mathrm{\ζ}}_j\left(4\right)\≈\frac{\sqrt{2}}{2}\left\{\begin{array}{c}1\\ -1\\ -1\\ 1\\ 1\\ -1\\ -1\\ 1\end{array}\right.---\left(15\right)$

${\mathrm{\ζ}}_j\left(5\right)\≈\frac{\sqrt{2}}{2}\left\{\begin{array}{c}(1-\frac{\mathrm{\π}}{16})\\ -(1+\frac{3\mathrm{\π}}{16})\\ (1-\frac{3\mathrm{\π}}{16})\\ (1+\frac{\mathrm{\π}}{16})\\ -(1+\frac{\mathrm{\π}}{16})\\ -(1-\frac{3\mathrm{\π}}{16})\\ (1+\frac{3\mathrm{\π}}{16})\\ -(1-\frac{\mathrm{\π}}{16})\end{array}\right.$ ${\mathrm{\ζ}}_j\left(6\right)\≈\frac{\sqrt{2}}{2}\left\{\begin{array}{c}(1-\frac{2\mathrm{\π}}{16})\\ -(1+\frac{2\mathrm{\π}}{16})\\ (1+\frac{2\mathrm{\π}}{16})\\ -(1-\frac{2\mathrm{\π}}{16})\\ -(1-\frac{2\mathrm{\π}}{16})\\ (1+\frac{2\mathrm{\π}}{16})\\ -(1+\frac{2\mathrm{\π}}{16})\\ (1-\frac{2\mathrm{\π}}{16})\end{array}\right.---\left(16\right)$

${\mathrm{\ζ}}_j\left(7\right)\≈\frac{\sqrt{2}}{2}\left\{\begin{array}{c}(1-\frac{3\mathrm{\π}}{16})\\ -(1-\frac{\mathrm{\π}}{16})\\ (1+\frac{\mathrm{\π}}{16})\\ -(1+\frac{3\mathrm{\π}}{16})\\ (1+\frac{3\mathrm{\π}}{16})\\ -(1+\frac{\mathrm{\π}}{16})\\ (1-\frac{\mathrm{\π}}{16})\\ -(1-\frac{2\mathrm{\π}}{16})\end{array}\right.---\left(17\right)$

最后得到：

$\underset{j=0}{\overset{7}{\mathrm{\Σ}}}x(i,j){\mathrm{\ζ}}_j\left(0\right)=x(i,0)+x(i,1)+x(i,2)+x(i,3)+x(i,4)+x(i,5)+x(i,6)+x(i,7)---\left(18\right)$

$\underset{j=0}{\overset{7}{\mathrm{\Σ}}}x(i,j){\mathrm{\ζ}}_j\left(1\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}\{(1+\frac{3\mathrm{\π}}{16})x(i,0)+(1+\frac{\mathrm{\π}}{16})x(i,1)+(1-\frac{\mathrm{\π}}{16})x(i,2)+(1-\frac{3\mathrm{\π}}{16})x(i,3)$

$-(1-\frac{3\mathrm{\π}}{16})x(i,4)-(1-\frac{\mathrm{\π}}{16})x(i,5)-(1+\frac{3\mathrm{\π}}{16})x(i,6)-(1+\frac{3\mathrm{\π}}{16})x(i,7)\}---\left(19\right)$

$\underset{j=0}{\overset{7}{\mathrm{\Σ}}}x(i,j){\mathrm{\ζ}}_j\left(2\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}\{(1+\frac{2\mathrm{\π}}{16})x(i,0)+(1-\frac{2\mathrm{\π}}{16})x(i,1)-(1-\frac{2\mathrm{\π}}{16})x(i,2)-(1+\frac{2\mathrm{\π}}{16})x(i,3)$

$-(1+\frac{2\mathrm{\π}}{16})x(i,4)-(1-\frac{2\mathrm{\π}}{16})x(i,5)+(1-\frac{2\mathrm{\π}}{16})x(i,6)+(1+\frac{2\mathrm{\π}}{16})x(i,7)\}---\left(20\right)$

$\underset{j=0}{\overset{7}{\mathrm{\Σ}}}x(i,j){\mathrm{\ζ}}_j\left(3\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}\{(1+\frac{\mathrm{\π}}{16})x(i,0)-(1-\frac{3\mathrm{\π}}{16})x(i,1)-(1+\frac{3\mathrm{\π}}{16})x(i,2)-(1-\frac{\mathrm{\π}}{16})x(i,3)$

$+(1-\frac{\mathrm{\π}}{16})x(i,4)+(1+\frac{3\mathrm{\π}}{16})x(i,5)+(1-\frac{3\mathrm{\π}}{16})x(i,6)-(1+\frac{\mathrm{\π}}{16})x(i,7)\}---\left(21\right)$

$\underset{j=0}{\overset{7}{\mathrm{\Σ}}}x(i,j){\mathrm{\ζ}}_j\left(4\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}\{x(i,0)-x(i,1)-x(i,2)+x(i,3)+x(i,4)-x(i,5)-x(i,6)+x(i,7)\}---\left(22\right)$

$\underset{j=0}{\overset{7}{\mathrm{\Σ}}}x(i,j){\mathrm{\ζ}}_j\left(5\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}\{(1-\frac{\mathrm{\π}}{16})x(i,0)-(1+\frac{3\mathrm{\π}}{16})x(i,1)+(1-\frac{3\mathrm{\π}}{16})x(i,2)+(1+\frac{\mathrm{\π}}{16})x(i,3)$

$-(1+\frac{\mathrm{\π}}{16})x(i,4)-(1-\frac{3\mathrm{\π}}{16})x(i,5)+(1+\frac{3\mathrm{\π}}{16})x(i,6)-(1-\frac{\mathrm{\π}}{16})x(i,7)\}---\left(23\right)$

$\underset{j=0}{\overset{7}{\mathrm{\Σ}}}x(i,j){\mathrm{\ζ}}_j\left(6\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}\{(1-\frac{2\mathrm{\π}}{16})x(i,0)-(1+\frac{2\mathrm{\π}}{16})x(i,1)+(1+\frac{2\mathrm{\π}}{16})x(i,2)-(1-\frac{2\mathrm{\π}}{16})x(i,3)$

$-(1-\frac{2\mathrm{\π}}{16})x(i,4)+(1+\frac{2\mathrm{\π}}{16})x(i,5)-(1+\frac{2\mathrm{\π}}{16})x(i,6)+(1-\frac{2\mathrm{\π}}{16})x(i,7)\}---\left(24\right)$

$\underset{j=0}{\overset{7}{\mathrm{\Σ}}}x(i,j){\mathrm{\ζ}}_j\left(7\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}\{(1-\frac{3\mathrm{\π}}{16})x(i,0)-(1-\frac{\mathrm{\π}}{16})x(i,1)+(1+\frac{\mathrm{\π}}{16})x(i,2)-(1+\frac{3\mathrm{\π}}{16})x(i,3)$

$+(1+\frac{3\mathrm{\π}}{16})x(i,4)-(1+\frac{\mathrm{\π}}{16})x(i,5)+(1-\frac{\mathrm{\π}}{16})x(i,6)-(1-\frac{2\mathrm{\π}}{16})x(i,7)\}---\left(25\right)$

第一实施例——2×2块的视频提取

上面已经描述了本发明的理论背景，现在描述本发明的第一实施例，对于每个输入的8×8块提取2×2像素块。

为了快速访问压缩视频的内容并实现各个视频帧的低成本提取，可以沿着水平方向和垂直方向通过对块尺寸除以2^M:M∈[1，3]的因子来对8×8的像素块进行下采样。这将产生三种不同尺寸，即，一个块被分别提取为1个像素，2×2个像素和4×4个像素。实际上，对于一个块提取1个像素而言，该帧只提取了DC系数，从而所得值表示了该块内所有像素的平均值。当重构像素块时，这基本上忽略了所有其他AC系数。根据应用场合，这种提取视频帧的质量通常是无法接受的。这样就只剩下两种选择：以2×2个像素提取该块或者以4×4个像素提取该块。以2×2个像素提取需要解包括四个方程的方程组，以4×4个像素提取需要解包括16个方程的方程组。

对于第一实施例选择2×2的像素块，通过将{x(i，0)，x(i，1)，x(i，2)，x(i，3)}合并为一个值{x(i，0)}，以及将{x(i，4)，x(i，5)，x(i，6)，x(i，7)}合并为{x(i，1)}，j的下标值可以映射到k∈[0，1]中。这可以通过将(18-25)式中的各个方程视为加权和来实现。虽然在这些方程间加权值各不相同，但是总的平均像素可大致视为相同，所以可以对相应的四个像素取平均值并表示为单个值。另外，由于这种情况下最大下标值为1，所以只需(18)和(19)两个方程即可得到这些平均像素值，这两个方程可变为：

$\underset{j=0}{\overset{7}{\mathrm{\Σ}}}x(i,j){\mathrm{\ζ}}_j\left(0\right)=4\left(\frac{x(i,0)+x(i,1)+x(i,2)+x(i,3)}{4}\right)+4\left(\frac{x(i,4)+x(i,5)+x(i,6)+x(i,7)}{4}\right)$

$=4(\stackrel{\‾}{x}(i,0)+\stackrel{\‾}{x}(i,1))---\left(26\right)$

$\underset{j=0}{\overset{7}{\mathrm{\Σ}}}x(i,j){\mathrm{\ζ}}_j\left(1\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}\{4\×\frac{(1+\frac{3\mathrm{\π}}{16})x(i,0)+(1+\frac{\mathrm{\π}}{16})x(i,1)+(1-\frac{\mathrm{\π}}{16})x(i,2)+(1-\frac{3\mathrm{\π}}{16})x(i,3)}{(1+\frac{3\mathrm{\π}}{16})+(1+\frac{\mathrm{\π}}{16})+(1-\frac{\mathrm{\π}}{16})+(1-\frac{3\mathrm{\π}}{16})}\}$

$-\{4\×\frac{(1-\frac{3\mathrm{\π}}{16})x(i,4)+(1-\frac{\mathrm{\π}}{16})x(i,5)+(1+\frac{3\mathrm{\π}}{16})x(i,6)+(1+\frac{3\mathrm{\π}}{16})x(i,7)}{(1-\frac{3\mathrm{\π}}{16})+(1-\frac{\mathrm{\π}}{16})+(1+\frac{3\mathrm{\π}}{16})+(1+\frac{3\mathrm{\π}}{16})}\}$

$\≈2\sqrt{2}(\stackrel{\‾}{x}(i,0)-\stackrel{\‾}{x}(i,1))---\left(27\right)$

由于该提取只需四个方程，所以只需四个系数。然而，为了使所提取的视频质量最佳且使成本最低，对于这些所选的DCT系数应该满足下面两个条件：

(i)一个下标值优选地应为零，以减小该方程中乘数的个数；

(ii)该系数应该包括沿图2中所示的“之”字形路线的最高可能能量。

通过沿着行和列的方向分别使用方程(26-27)，可以产生下面四个式子：

$C\left(\mathrm{0,0}\right)=\frac{1}{4}\×\frac{1}{\sqrt{2}}\×\frac{1}{\sqrt{2}}\×4\×4\{\stackrel{\‾}{x}\left(\mathrm{0,0}\right)+\stackrel{\‾}{x}\left(\mathrm{1,0}\right)+\stackrel{\‾}{x}\left(\mathrm{0,1}\right)+\stackrel{\‾}{x}\left(\mathrm{1,1}\right)\}---\left(28\right)$

$C\left(\mathrm{0,1}\right)=\frac{1}{4}\×\frac{1}{\sqrt{2}}\×4\×2\sqrt{2}\{\stackrel{\‾}{x}\left(\mathrm{0,0}\right)+\stackrel{\‾}{x}\left(\mathrm{1,0}\right)-\stackrel{\‾}{x}\left(\mathrm{0,1}\right)-\stackrel{\‾}{x}\left(\mathrm{1,1}\right)\}---\left(29\right)$

$C\left(\mathrm{1,0}\right)=\frac{1}{4}\×\frac{1}{\sqrt{2}}\×2\sqrt{2}\×4\{\stackrel{\‾}{x}\left(\mathrm{0,0}\right)-\stackrel{\‾}{x}\left(\mathrm{1,0}\right)+\stackrel{\‾}{x}\left(\mathrm{0,1}\right)-\stackrel{\‾}{x}\left(\mathrm{1,1}\right)\}---\left(30\right)$

$C\left(\mathrm{1,1}\right)=\frac{1}{4}\×2\sqrt{2}\×2\sqrt{2}\{\stackrel{\‾}{x}\left(\mathrm{0,0}\right)-\stackrel{\‾}{x}\left(\mathrm{1,0}\right)-\stackrel{\‾}{x}\left(\mathrm{0,1}\right)+\stackrel{\‾}{x}\left(\mathrm{1,1}\right)\}---\left(31\right)$

解这四个方程，得到下面的平均像素：

$\stackrel{\‾}{x}\left(\mathrm{0,0}\right)=\frac{1}{8}\{C\left(\mathrm{0,0}\right)+C\left(\mathrm{1,0}\right)+C\left(\mathrm{0,1}\right)+C\left(\mathrm{1,1}\right)\}$

$\stackrel{\‾}{x}\left(\mathrm{0,1}\right)=\frac{1}{8}\{C\left(\mathrm{0,0}\right)+C\left(\mathrm{1,0}\right)-C\left(\mathrm{1,1}\right)-C\left(\mathrm{0,1}\right)\}$

$\stackrel{\‾}{x}\left(\mathrm{1,0}\right)=\frac{1}{8}\{C\left(\mathrm{0,0}\right)-C\left(\mathrm{1,0}\right)+C\left(\mathrm{0,1}\right)-C\left(\mathrm{1,1}\right)\}$

                                            (32)

$\stackrel{\‾}{x}\left(\mathrm{1,1}\right)=\frac{1}{8}\{C\left(\mathrm{0,0}\right)-C\left(\mathrm{1,0}\right)-C\left(\mathrm{0,1}\right)+C\left(\mathrm{1,1}\right)\}$

令

A₁＝(C₀₀+C₁₀)>>3；A₂＝(C₀₀-C₁₀)>>3；

B₁＝(C₀₁+C₁₁)>>3；B₂＝(C₀₁-C₁₁)>>3；

然后，用短表达式x_ij代替x(i，j)，有：

x₀₀＝A₁+B₁；x₀₁＝A₁-B₁；x₁₀＝A₂+B₂；x₁₁＝A₂-B₂；

在图3中示出了实施方框图，其显示了根据第一实施例解码器所要执行的数学加法和减法运算。注意，这些运算只是根据第一实施例的解码器所要执行的运算，其目的是代替传统中使用的逆DCT变换，并且直接对所示的这些DCT系数值执行这些运算，以获得像素值X_ab。很显然，只用了8次加法运算和4次右移运算便可从MPEG压缩码中提取出一个2×2平均像素块。注意，如果在方程(32)中只使用三个DCT系数，则可以进一步降低计算成本。根据多次实验，这个变化只会导致轻微的失真，这在大部分情况下是很难注意到的。但是此时计算成本减少到6次加法和4次右移运算。因此，本发明的第一实施例规定，在MPEG或JPEG解码器内，如图1所示的整个IDCT模块10可以由只执行图3中所示的数学运算的硬件或软件功能组件来代替。

另外，应该注意该方程组不但可以应用于所要提取的像素的亮度值，还可以应用于色度值。因此，分别利用适当的方程组可以从各个相关DCT系数中直接提取出特定像素的各个亮度和色度值。

虽然图3示出了根据本发明第一实施例所要执行的数学运算和指令，但是应该理解可以以硬件或软件方式来实现本发明。更具体地，我们期望可以设计出专用集成电路来执行图3的运算，但是本发明的该实施例同样也可以通过诸如EPROM、EEPROM、现场可编程门阵列(EPGA)等的可编程逻辑设备来实现。另外，本发明也可以容易地以软件形式在已有的计算机系统上运行来实现。图8和9分别示出了可以应用于本发明任一实施例的可能实现的例子。图10进一步示出了可以通过本发明任一实施例执行的步骤。现在将具体描述图8、9和10。

图8是显示本发明硬件实现所需要的功能组件的方框图。注意，本发明旨在替代现有技术的MPEG解码器的逆DCT运算，但是该解码器内的其他运算，诸如游程和熵解码、逆量化以及运动补偿仍然保持不变。因此，在本发明中，我们假设MPEG或JPEG解码器的其他传统组件可以将各个像素块的实际DCT系数值作为输入提供给本发明，随后本发明输出所提取的像素值。

因此，如图8所示，根据本发明任一实施例的装置接收多个DCT系数作为输入，并将接收到的系数送入DCT选择器80。DCT选择器80选择那些计算像素值时实际需要的系数，并丢弃其余的系数。但是，可能这些送入该选择器的DCT系数实际上是一组已缩减的系数，则在这种情况下不丢弃任何系数。在这种情况下，如果预先知道作为输入所提供的是一组已缩减的系数，则可以不需要选择器80。因此选择器80对于本发明的工作并不是必要的。

DCT选择器80将所选择的DCT系数送入DCT系数存储器82，在此进行存储。将DCT系数存储器82设置为受控于像素值计算器84，并根据指令将DCT系数传给像素值计算器。将像素值计算器84进一步设置为控制参数和方程存储器86，该参数和方程存储器86存储诸如第一实施例中的方程组(32)的多个预定方程，这些方程将DCT系数值直接与要输出的像素值关联起来。参数和方程存储器86根据像素值计算器的指令将参数和方程传给像素值计算器。

像素值计算器84根据从DCT系数存储器传来的DCT系数值，利用存储在方程存储器86中的多个参数和方程来直接计算像素值。计算出像素值后，从像素值计算器84输出。

尽管本来图8是本发明的硬件实现，但是如在本发明的前述实施例中一样，本发明也可以以软件形式在计算机系统上运行来实现，在图9中示出了本发明针对计算机系统的关键组件。显然，对于本领域技术人员而言，图9并没有示出计算机系统工作所需的所有组件，其只是要显示本发明实施例所特别需要的计算机系统组件。

参照图9，运行本发明的计算机系统包括用于执行算术和逻辑运算的中央处理单元90，其通过中央数据总线94与别的系统组件通信。提供了与数据总线94连接的输入输出端口92，使得可以输入DCT系数以及输出计算出的像素值。提供了存储介质96，可为固态存储器、硬盘、光盘等，其中存储有运行该计算机系统所需的常规操作系统组件，以及控制程序98、用于存储DCT系数的存储区97，和用于存储预定义的将DCT系数与像素值直接关联起来的方程和参数的存储区域95。当控制程序98在CPU 90上运行时，使得该CPU访问DCT存储器97以及方程和参数存储器95，并利用作为输入所接收的DCT系数计算输出的像素值。

图10是显示图8或图9的可选实现的操作的流程图，其可用于本发明的任一实施例。

首先，在步骤10.1，接收要从中提取像素值的多个DCT系数。随后，在步骤10.2中检查一个像素块所接收的DCT系数集是缩减后的系数集(在缩减后的系数集中只含有实际计算中所用的那些DCT系数)，还是仍为64个系数的完整块。如果判定所接受的DCT系数是缩减后的系数集，则处理进入步骤10.4，如果所接收的DCT系数是完整的系数集，则处理进入步骤10.3。

在步骤10.3，由于接收到了完整的DCT系数集，且只需一个子集来计算像素值，所以选择计算所需的系数并丢弃其余的系数。随后处理进入步骤10.4，在该步骤将计算像素值所需的系数存储在DCT系数存储器82或97中。

接下来，在步骤10.5，将两个计数器a和b初始化为零。计数器a和b用于在参数和方程存储器86或95中进行索引来检索用于计算各个像素值的适当方程。

计数器初始化之后，在步骤10.6对参数和方程存储器86或85进行访问，并检索到用于像素x(a，b)的合适方程。检索到的方程将包含计算特定像素值所需的某些DCT系数，并在步骤10.7，从DCT系数存储器82或97中读出这些系数。然后，由于已经检索到用于正在计算值的特定像素的方程，以及所检索到的方程所需的适当的DCT系数，在步骤10.8中使用该方程和系数来计算像素x(a，b)的值并存储该值。

步骤10.8之后，在步骤10.9进行判定，以检查计数器a是否已达到其最大值a_max。该最大值a_max取决于针对所输入的DCT系数块所要提取的像素块的尺寸。例如，在第一实施例的情况下，对于每个8×8的DCT系数块提取一个2×2的像素块，则a_max等于2。然而，在对每个输入DCT系数块提取更多像素的情况下，a_max将等于更大尺寸的像素块的一个维数。

如果步骤10.9的判定确定a不等于a_max，则在步骤10.10中将计数器a加1，随后处理返回到步骤10.6，在步骤10.6重复对于用于像素x(a，b)的方程的检索和处理。

但是，如果在步骤10.9中判定a达到了其最大值，则处理进行到步骤10.11，在步骤10.11为计数器b进行类似的判定，即，判断计数器b是否达到其最大值b_max。同样，与计数器a一样，计数器b表示对于给定的输入DCT系数块所要提取的像素块的一个维数，且取最大值，例如，在第一实施例中为2，或者在第二与第三实施例中为4。

如果步骤10.11的判定返回的是b已达到其最大值，则一定已经计算出了所有要提取的像素值，在该情况下，处理进行到步骤10.14，其中将该多个像素值作为一个尺寸为a×b的块输出。但是，如果步骤10.11的判定返回的是b没有达到其最大值，则在步骤10.12将b加1，并随后在步骤10.13将计数器a初始化为零，在此基础上处理返回到步骤6。这种嵌套循环配置对于本领域技术人员而言是熟悉的，并可以通过各个像素x(a，b)的适当的方程来计算所有像素x(a，b)，以输出一包含多个像素的输出像素块，其中该多个像素的值已经根据本发明的实施例而计算出。

现在描述本发明的其它实施例。应该注意到其它实施例将基本上按与前面在图8、9和10中所描述的相同方式来工作，不同之处仅在于每个输入DCT系数块所提取的像素的个数(即，不同之处在于用于计算多个输出像素值的方程组)，或在于在计算中实际所需要的特定DCT系数的个数。

第二实施例——4×4块的视频提取

现在描述本发明的第二实施例，其从一8×8的输入块中提取一4×4的像素块。

为了提取4×4像素，只需方程(18-21)，因为此时最大下标值为3。通过求平均运算：

$\stackrel{\‾}{x}(i,0)=\frac{x(i,0)+x(i,1)}{2},$ $\stackrel{\‾}{x}(i,1)=\frac{x(i,2)+x(i,3)}{2},$ $\stackrel{\‾}{x}(i,2)=\frac{x(i,4)+x(i,5)}{2},$

$\stackrel{\‾}{x}(i,3)=\frac{x(i,6)+x(i,7)}{2}$

可以类似地将方程(18-21)改写为：

$\underset{j=0}{\overset{7}{\mathrm{\Σ}}}x(i,j){\mathrm{\ζ}}_j\left(0\right)=2(\stackrel{\‾}{x}(i,0)+\stackrel{\‾}{x}(i,1)+\stackrel{\‾}{x}(i,2)+\stackrel{\‾}{x}(i,3))---\left(33\right)$

$\underset{j=0}{\overset{7}{\mathrm{\Σ}}}x(i,j){\mathrm{\ζ}}_j\left(1\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}\{(2+\frac{\mathrm{\π}}{4})\stackrel{\‾}{x}(i,0)+(2-\frac{\mathrm{\π}}{4})\stackrel{\‾}{x}(i,1)-(2-\frac{\mathrm{\π}}{4})\stackrel{\‾}{x}(i,2)-(2+\frac{\mathrm{\π}}{4})\stackrel{\‾}{x}(i,3)\}$

$\≈\frac{\sqrt{2}}{2}\×(2-\frac{\mathrm{\π}}{4})\{2\stackrel{\‾}{x}(i,0)+\stackrel{\‾}{x}(i,1)-\stackrel{\‾}{x}(i,2)-2\stackrel{\‾}{x}(i,3)\}---\left(34\right)$

$\underset{j=0}{\overset{7}{\mathrm{\Σ}}}x(i,j){\mathrm{\ζ}}_j\left(2\right)\≈\sqrt{2}\{\stackrel{\‾}{x}(i,0)-\stackrel{\‾}{x}(i,1)-\stackrel{\‾}{x}(i,2)+\stackrel{\‾}{x}(i,3)\}---\left(35\right)$

$\underset{j=0}{\overset{7}{\mathrm{\Σ}}}x(i,j){\mathrm{\ζ}}_j\left(3\right)\≈\frac{\mathrm{\π}\sqrt{2}}{4\×2}\{\stackrel{\‾}{x}(i,0)-3\stackrel{\‾}{x}(i,1)+3\stackrel{\‾}{x}(i,2)-\stackrel{\‾}{x}(i,3)\}---\left(36\right)$

为了获得一组16个方程，我们需要使用16个DCT系数C(u，v):(u，v)∈[0，3]。对于每个系数，通过简单地将方程(33-36)中的一个分别应用于水平和垂直方向，可以得出相应的方程。例如，为了获得用于C(3，2)的方程，我们首先选择(35)作为基本方程，然后将(36)应用于(35)来得到下面的展开，其中使用短表达式x_ij来代替x(i，j)：

$C\left(\mathrm{3,2}\right)=\frac{\mathrm{\π}}{16}\{({\stackrel{\‾}{x}}_{00}-3{\stackrel{\‾}{x}}_{10}+3{\stackrel{\‾}{x}}_{20}-{\stackrel{\‾}{x}}_{30})-({\stackrel{\‾}{x}}_{01}-3{\stackrel{\‾}{x}}_{11}+3{\stackrel{\‾}{x}}_{21}-{\stackrel{\‾}{x}}_{31})$

$-({\stackrel{\‾}{x}}_{02}-3{\stackrel{\‾}{x}}_{12}+3{\stackrel{\‾}{x}}_{22}-a_{32})+({\stackrel{\‾}{x}}_{03}-3{\stackrel{\‾}{x}}_{13}+3{\stackrel{\‾}{x}}_{23}-{\stackrel{\‾}{x}}_{33})\}---\left(37\right)$

或者，为了提高效率，将非整数乘数放入左边，则此时方程(37)表示为：

$\frac{16}{\mathrm{\π}}C\left(\mathrm{3,2}\right)=\{({\stackrel{\‾}{x}}_{00}-3{\stackrel{\‾}{x}}_{10}+3{\stackrel{\‾}{x}}_{20}-{\stackrel{\‾}{x}}_{30})-({\stackrel{\‾}{x}}_{01}-3{\stackrel{\‾}{x}}_{11}+3{\stackrel{\‾}{x}}_{21}-{\stackrel{\‾}{x}}_{31})$

$-({\stackrel{\‾}{x}}_{02}-3{\stackrel{\‾}{x}}_{12}+3{\stackrel{\‾}{x}}_{22}-{\stackrel{\‾}{x}}_{32})+({\stackrel{\‾}{x}}_{03}-3{\stackrel{\‾}{x}}_{13}+3{\stackrel{\‾}{x}}_{23}-{\stackrel{\‾}{x}}_{33})\}$

通过类似的运算可以得到所有16个DCT系数。可以以下面的矩阵形式布置此线性方程组的结果集：

$\left[C_T\right]=\left[\tilde{A}\right]\left[\stackrel{\‾}{x}\right]---\left(38\right)$

其中[CT]是包含如方程(39)所示的变换后的16个DCT系数的向量，

$\left[C_T\right]=[2C_{00},\frac{4C_{10}}{(2-\frac{\mathrm{\π}}{4})},2C_{20},\frac{16C_{30}}{\mathrm{\π}},\frac{4C_{01}}{(2-\frac{\mathrm{\π}}{4})},\frac{8C_{11}}{{(2-\frac{\mathrm{\π}}{4})}^2},\frac{4C_{21}}{(2-\frac{\mathrm{\π}}{4})},\frac{32C_{31}}{(2-\frac{\mathrm{\π}}{4})\mathrm{\π}},$

$2C_{02},\frac{4C_{12}}{(2-\frac{\mathrm{\π}}{4})},2C_{22},\frac{16C_{32}}{\mathrm{\π}},\frac{16C_{03}}{\mathrm{\π}},\frac{32C_{13}}{(2-\frac{\mathrm{\π}}{4})\mathrm{\π}},\frac{16C_{23}}{\mathrm{\π}},\frac{16\×8C_{33}}{{\mathrm{\π}}^2}]---\left(39\right)$

[x]是包含按照x₀₀到x₃₃顺序布置的多个加权平均像素的16维向量，

是所得到的16×16参数矩阵，如图6所示。

所以，[C_T]＝[T][C_uv]，在方程(38)的两边乘以逆矩阵后，可以通过下式提取像素向量：

[x]＝[B][C_uv]           (40)

其中 $\left[B\right]={\left[\tilde{A}\right]}^{-1}\left[T\right]$  在图7(a)和(b)中列出，从图中有：0.125＝1/8、0.0625＝1/16、0.25＝1/4，这其实是分别右移3、4和2位的运算。结果，4×4块的视频提取可以在三种可选方案中实现。

第一种方案仅考虑四个系数C_uv:(u，v)∈{(0，0)，(0，1)，(1，0)，(2，0)}。可以通过下面的多个方程提取所有像素：

x₀₀＝C₀₀>>3+0.176C₁₀+C₂₀>>3+0.176C₀₁

x₁₀＝C₀₀>>3+(C₁₀>>4)-(C₂₀>>3)+0.176C₀₁

x₂₀＝C₀₀>>3-(C₁₀>>3)-(C₂₀>>3)+0.176C₀₁

x₃₀＝C₀₀>>3-0.176C₁₀+(C₂₀>>3)+0.176C₀₁

x₀₁＝C₀₀>>3+0.176C₁₀+(C₂₀>>3)+(C₀₁>>4)

x₁₁＝C₀₀>>3+(C₁₀>>4)-(C₂₀>>3)+(C₀₁>>4)

x₂₁＝C₀₀>>3-(C₁₀>>4)+(C₂₀>>3)+(C₀₁>>4)

x₃₁＝C₀₀>>3-0.176C₁₀+(C₂₀>>3)+(C₀₁>>4)

x₀₂＝C₀0>>3+0.176C₁₀-(C₂₀>>3)-(C₀₁>>4)

x₁₂＝C₀₀>>3+(C₁₀>>4)-(C₂₀>>3)-(C₀₁>>4)

x₂₂＝C₀₀>>3-(C₁₀>>4)-(C₂₀>>3)-(C₀₁>>4)

x₃₂＝C₀₀>>3-0.176C₁₀+(C₂₀>>3)-(C₀₁>>4)

x₀₃＝C₀₀>>3+0.176C₁₀+(C₂₀>>3)-0.176C

x₁₃＝C₀₀>>3+C₁₀>>4-(C₂₀>>3)-0.176C₀₁

x₂₃＝C₀0>>3-(C₁₀>>4)-(C₂₀>>3)-0.176C₀₁        (41)

x₃₃＝C₀₀>>3-0.176C₁₀-(C₂₀>>3)-0.176C₀₁

在上面的方程中，C_ab>>x表示将DCT系数C_ab的二进制表示右移x位，从而有效地丢弃x个最低位。本领域的读者会明白，这种运算相当于DCT系数的值除以2^x，而不必执行实际的数学除法运算。

在图4中给出了第二实施例的不完全三级实现框图，其中显示了实现上面的方程组所需的一些数学运算。显而易见，上面的方程组还需要其它运算。与第一实施例相同，上面的方程组替代了在MPEG解码器中所需的逆DCT，因此根据本发明的第二实施例，如图1所示的MPEG或JPEG解码器中的完全IDCT模块10可由仅执行图4中部分示出并由上述方程完整描述的数学运算的硬件和软件功能组件来代替。这种方案只需2次乘法和28次加法运算，且提取的视频帧的质量比在2×2的块中提取的视频帧的质量要好的多，其中也使用了四个系数，但是所使用的第四个系数有所不同。下面会对本发明所得的结果的示例进行更具体的介绍。

第三实施例

第三实施例与第二实施例的相似之处在于它也对于每个输入其中的8×8DCT系数块提取4×4的像素块，但其与第二实施例的不同之处在于它考虑了9个系数，C_uv:(u，v)∈[0，2]。可通过下面的方程提取16个像素：

x₀₀＝A₁₊₃>>3+0.176(B₃+B₁+C₁₁)

x₁₀＝A₂₊₄>>3+0.176B₂+(B₃>>4)+(C₁₁>>4)

x₂₀＝A₂₊₄>>3+0.176B₂-(B₃>>4)-(C₁₁>>4)

x₃₀＝A₁₊₃>>3-(B₃-B₁)>>4-(C₁₁>>4)

x₀₁＝A_1-3>>3+0.176B₃+(B₁>>4)+(C₁₁>>4)

x₁₁＝A_2-4>>3+(B₄+B₂)>>4

x₂₁＝A_2-4>>3-(B₄-B₂)>>4

x₃₁＝A_1-3>>3-0.176B₄+(B₁>>4)+(C₁₁>>4)

x₀₂＝A_1-3>>3+0.176B₄-(B₁>>4)-(C₁₁>>4)

x₁₂＝A_2-4>>3+(B₄>>4)-(B₂>>4)

x₂₂＝A_2-4>>3-(B₄+B₂)>>4

x₃₂＝A_1-3>>3-0.176B₄-(B₁>>4)+(C₁₁>>4)

x₀₃＝A₁₊₃>>3+0.176(B₄-B₁-C₁₁)

x₁₃＝A₂₊₄>>3-0.176B₂+B₃>>4-(C₁₁>>4)

x₂₃＝A₂₊₄>>3-0.176B₂-(B₃>>4)+(C₁₁>>4)         (42)

x₃₃＝A₁₊₃>>3-0.176(B₄+B₁-C₁₁)

其中：

A₁₊₃＝A₁+A₃；A_1-3＝A₁-A₃；A₂₊₄＝A₂+A₄；A_2-4＝A₂-A₄；

A₁＝C(0，0)+C(2，0)；A₂＝C(0，0)-C(2，0)；

A₃＝C(0，2)+C(2，2)；A₄＝C(0，2)-C(2，2)；

B₁＝C(0，1)+C(2，1)；B₂＝C(0，1)-C(2，1)；

B₃＝C(1，0)+C(1，2)；B₄＝C(1，0)-C(1，2)；

图5中给出了一个不完整实现框图，从中可以看出结构极其简单。与第二实施例相同，图5未示出的运算从前面的方程组中可以得知。与第一和第二实施例相同，上面的方程组代替了在MPEG解码器中所需执行的逆DCT，因此，根据本发明第三实施例，在图1中所示的MPEG或JPEG解码器内的完全IDCT模块10可以由一个仅执行图5中部分示出并由上述方程完整描述的数学运算的硬件或软件功能组件来代替。第三实施例的总计算成本是5次乘法、42次加法和9次右移运算。如果0.176x由(x>>3)+(x>>5)来近似表示，则计算成本变为47次加法和19次右移运算，但没有乘法运算。从视觉观察来看，这两个实施方式没有显著不同。

第四实施例

第四实施例与第三实施例紧密相关，但是考虑了所有的16个系数C_uv:(u，v)∈[0，3]。然而，包含所有16个系数几乎使加法和乘法运算的次数加倍。这两种方案间的几乎注意不到的视觉质量差异并不能与计算复杂度的增加相平衡，因此第四实施例不是优选的。

为了包含其它七个前面丢弃的系数，将像素提取方程修改为：

${\stackrel{\‾}{x}}_{00}=0.085(C_{30}+C_{32})+0.085(C_{03}+C_{23})+\frac{1}{8}(C_{31}+C_{13})+\frac{1}{16}{C}_{33}$

${\stackrel{\‾}{x}}_{10}=-0.18(C_{30}+C_{32})+0.085(C_{03}-C_{23})-\frac{1}{4}{C}_{31}+0.042C_{13}-\frac{1}{8}{C}_{33}$

${\stackrel{\‾}{x}}_{20}=0.18(C_{30}+C_{32})+0.085(C_{03}-C_{23})+\frac{1}{4}{C}_{31}-0.042C_{13}+\frac{1}{8}{C}_{33}$

${\stackrel{\‾}{x}}_{30}=-0.085(C_{30}+C_{32})+0.085(C_{03}+C_{23})+\frac{1}{8}(C_{31}+C_{13})-\frac{1}{16}{C}_{33}$

${\stackrel{\‾}{x}}_{01}=0.085(C_{30}-C_{32})-0.18(C_{03}+C_{23})+0.0-2C_{31}-\frac{1}{4}{C}_{13}+\frac{1}{8}{C}_{33}$

${\stackrel{\‾}{x}}_{11}=-0.18(C_{30}-C_{32})-0.18(C_{03}-C_{23})-0.085(C_{31}+C_{13})+\frac{1}{4}{C}_{33}$

${\stackrel{\‾}{x}}_{21}=0.18(C_{30}-C_{32})-0.18(C_{03}-C_{23})+0.085(C_{31}+C_{13})-\frac{1}{4}{C}_{33}$

${\stackrel{\‾}{x}}_{31}=-0.085(C_{30}-C_{32})-0.18(C_{03}+C_{23})-0.042C_{31}+\frac{1}{4}{C}_{13}+\frac{1}{8}{C}_{33}$

${\stackrel{\‾}{x}}_{02}=0.085(C_{30}-C_{32})+0.18(C_{03}+C_{23})-0.042C_{31}+\frac{1}{4}{C}_{13}+\frac{1}{8}{C}_{33}$

${\stackrel{\‾}{x}}_{12}=-0.18(C_{30}-C_{32})+0.18(C_{03}-C_{23})+0.085(C_{31}+C_{13})-\frac{1}{4}{C}_{33}$

${\stackrel{\‾}{x}}_{22}=0.18(C_{30}-C_{32})+0.18(C_{03}-C_{23})-0.085(C_{31}+C_{13})+\frac{1}{4}{C}_{33}$

${\stackrel{\‾}{x}}_{32}=-0.085(C_{30}-C_{32})+0.18(C_{03}+C_{23})+0.042C_{31}-\frac{1}{4}{C}_{13}-\frac{1}{8}{C}_{33}$

${\stackrel{\‾}{x}}_{03}=0.085(C_{30}+C_{32})-0.085(C_{03}+C_{23})+\frac{1}{8}(C_{31}+C_{13})-\frac{1}{16}{C}_{33}$

${\stackrel{\‾}{x}}_{13}=-0.18(C_{30}+C_{32})-0.085(C_{03}-C_{23})+\frac{1}{4}{C}_{31}-0.042C_{13}+\frac{1}{8}{C}_{33}$

${\stackrel{\‾}{x}}_{23}=0.18(C_{30}+C_{32})-0.085(C_{03}-C_{23})-\frac{1}{4}{C}_{31}+0.042C_{13}-\frac{1}{8}{C}_{33}$

${\stackrel{\‾}{x}}_{33}=-0.085(C_{30}+C_{32})-0.085(C_{03}+C_{23})+\frac{1}{8}(C_{31}+C_{13})+\frac{1}{16}{C}_{33}$

与前面的实施例相同，上述方程组代替了在MPEG解码器中所需执行的逆DCT，因此，根据本发明第四实施例，如图1中所示的MPEG或JPEG解码器中的整个IDCT模块10可以由仅执行以上方程所述的数学运算的硬件或软件功能组件来代替。如果三个实数0.085、0.042和0.18分别由1/16、1/32、和1/8来近似表示，则上面方程的实现成本是45次加法和17次右移运算。但是，如前所述，使用这些额外的七个系数并未产生所提取帧的质量的显著改善，因此不再进一步讨论本方案。

所以，总而言之，根据本发明的实施例提供了四种视频提取方案，其中三种方案分别使用4个、9个和16个DCT系数来提取4×4块中的视频帧，一种方案使用4个DCT系数来提取2×2块中的视频帧。应该理解该四个实施例只是示例性的，通过采用这里所描述的本发明的数学原理可以设计出使用更多或更少DCT系数来产生不同尺寸的块的类似方案，且这些另选方案包含在本发明之内。

结果

现在结合图11、12、13和14中的各个示例帧(a)、(b)和(c)对本发明第一至第三实施例提供的结果进行描述。更具体地，图11示出了本发明第一实施例所产生的三个帧，图12示出了第二实施例所产生的相同的三个帧，图13示出了根据第三实施例所产生的帧。为了对比，图14示出了利用现有技术的完全IDCT来提取的相同帧，以2的系数对288×352的原始尺寸进行下采样，以与所提取的相同尺寸的帧进行比较。

为了产生上述多个图像，基于从因特网上下载的原始MPEG-2解码器的C源代码，在Microsoft Visual C++环境下执行每个实施例。因此在此方面，各个实施例的具体执行对应于前述的针对图9的软件实现。另外，为了保证公平比较，每帧都放大到相同的尺寸，通过简单地分别沿着水平和垂直方向重复相同像素直至达到所要的尺寸来完成该放大。因此，在为每个输入该帧的8×8 DCT系数块提取一个2×2像素块的情况下，为了把所提取的图像放大到源图像的相同尺寸，把每个像素在水平方向上重复四次并在垂直方向上重复四次，产生16个相同的像素。在提取4×4块时，每个像素只需在各个方向上重复两次。本发明提供的这种简单重复像素来进行放大的模式在计算上很简单，且需要非常少的开销，因此可以在不影响由本发明的直接像素提取技术获得的计算效率提高的情况下执行放大。

在静止视频帧间进行广泛的回放和比较之后，可以观察到：如果所提取的视频以所提取的尺寸进行回放，则在视频感知方面，视频图像的质量几乎与使用所有的64个DCT系数解压的完全IDCT的质量相同。对于放大的尺寸回放而言，即使有些帧能够观察到轻微的失真，但是图像质量是可以接受的。例如，从由第一实施例产生的图11可知，分辨率明显低于其他示例。然而，从采用第三实施例所产生的图13来看，与采用全IDCT所产生的帧相比，几乎没有任何显著的不同。

从实验结果和视觉比较而言，对于这些视频提取算法可有下面的其他结论；

第一和第三实施例的两个视频提取算法对于所提取尺寸的回放获得了接近完全解压的视频图像质量，或者对于第一实施例是H/4×W/4以及对于第三实施例是H/2×W/2。

对于第二实施例，与完全解压视频帧相比，所提取尺寸的回放具有可接受的感知质量，且获得了比第一实施例更好的质量。注意，两种方案都使用了4个DCT系数，但是第四个系数不一样，分别为C₂₀和C₁₁；

2×2块的视频提取(或者第一实施例)能够保持对于H/2×W/2回放的可接受的感知质量；

4×4块的视频提取(或者第三实施例)能够提供具有可接受的感知质量的全尺寸视频帧回放。

为了示例，表1总结了所研究的三种视频提取方案的计算成本(不是复杂度)，以及本文中所引用的其它快速IDCT计算算法的计算成本。

表1：各种算法的计算成本总结

表中，标号[a]、[b]和[c]分别与现有的发表过的文章有关：M.Vetterli于1985年3月在Proc.ICASSP’85中发表的“Fast 2-Ddiscrete cosine transform”；P.Duhamel和C.Guillemot于1990年4月在Proc.ICASSP’90 pp.1515-1518中发表的“Polynomialtransform computation of 2-D DCT”；以及N.1.Cho和S.U.Lee于1991年4月在IEEE Trans.Circuits Syst.vol.CAS-40，pp.259-266中发表的“Fast algorithm and implementation of 2-D discrete cosinetransform”。这些文章分别描述了快速逆DCT运算的现有技术的示例。

对表中结果值评述如下：要特别注意，需要通过理论检验以及软件实现对标号[a-c]中的快速IDCT实现进行仔细验证。快速并不一定意味着低实现复杂度。快速IDCT计算的主要部分仍然具有高计算复杂度。这是由于快速只是通过乘法和加法运算的数量来衡量的，而忽略了其他后台计算，如这些系数或像素的重排序、大量实数的预先计算或预先存储等。结果，需要耗费大量内存。所以，大部分已发表的IDCT计算算法必需为实现快速而付出代价。相比而言，可以证实本发明的技术具有真正的低成本，这只是由于其实现结构很简单，以至于不了解DCT的任何人都可以容易地实现。本发明的实现没有后台计算，没有这些系数或像素的任何其它移动，也没有额外的内存消耗。另外，第三实施例所需的五次乘法运算可由10次右移运算来代替。这意味着根本不需要乘法运算。而且，本发明的实现的感知质量非常具有竞争力，且非常接近于以所提取尺寸显示的完全解压的感知质量。我们认为任何基于快速IDCT的快速计算都不能达到这种效果。

因此本发明提供了在不必经过逆DCT的情况下能够从编码MPEG或JPEG图像的DCT系数中直接提取像素值的方法和装置。本发明的计算效率相对于现有技术的快速IDCT技术有了很大提高，并且能够仅使用所产生的DCT系数的一个子集意味着将来传输MPEG和JPEG编码图像和视频所需的带宽将大大减少。本发明有很多潜在的未来应用，我们期望本发明所提供的技术在任何将来的用于实现从DCT域中快速和有效地提取图像的设备中得到应用。

Claims (16)

1.一种用于从包含源自源图像的像素值的多个离散余弦变换(DCT)系数的信号中提取像素值的方法，所述方法包括以下步骤：

存储多个预先计算的加权系数；以及

对于任何要提取的特定像素值，作为所选择的系数的加权和来计算所述像素值，

其中，在接近于2的乘方的加权系数的情况下，使用该2的乘方本身，并且通过二进制移位运算来进行加权。

2.根据权利要求1所述的方法，其中所提取的像素值是源图像中组像素中的各个像素值的平均值。

3.根据权利要求1所述的方法，其中所述DCT系数源自源图像中的一个a×b的像素块，且对于这个块总共提取a/x×b/y个像素。

4.根据权利要求3所述的方法，其中a＝b＝8，且x＝y∈{2，4}。

5.根据权利要求1所述的方法，其中在所述计算步骤中使用的所述DCT系数是代表对于DCT变换的最高能量的系数。

6.根据权利要求1所述的方法，其中对于一个8×8的DCT系数块提取一个2×2的像素块，根据下面的多个方程来计算所述像素值：

$\stackrel{\‾}{x}\left(\mathrm{0,0}\right)=\frac{1}{8}\{C\left(\mathrm{0,0}\right)+C\left(\mathrm{1,0}\right)+C\left(\mathrm{0,1}\right)+C\left(\mathrm{1,1}\right)\}$

$\stackrel{\‾}{x}(0,1)=\frac{1}{8}\{C\left(\mathrm{0,0}\right)+C\left(\mathrm{1,0}\right)-C\left(\mathrm{1,1}\right)-C\left(\mathrm{0,1}\right)\}$

$\stackrel{\‾}{x}(1,0)=\frac{1}{8}\{C\left(\mathrm{0,0}\right)-C\left(\mathrm{1,0}\right)+C\left(\mathrm{0,1}\right)-C\left(\mathrm{1,1}\right)\}$

$\stackrel{\‾}{x}(1,1)=\frac{1}{8}\{C\left(\mathrm{0,0}\right)-C\left(\mathrm{1,0}\right)-C\left(\mathrm{0,1}\right)+C\left(\mathrm{1,1}\right)\}$

其中x(i，j)是像素(i，j)的提取值，C(u，v)是对于DCT系数块的DCT系数(u，v)。

7.根据权利要求1所述的方法，其中对于一个8×8的DCT系数块，提取一个4×4的像素块，根据下面的多个方程来计算所述像素值，其中x(i，j)是像素(i，j)的提取值，C(u，v)是对于DCT系数块的DCT系数(u，v)，>>x表示除以2x的效果：

x₀₀＝C₀₀>>3+0.176C₁₀+C₂₀>>3+0.176C₀₁

x₁₀＝C₀₀>>3+(C₁₀>>4)-(C₂₀>>3)+0.176C₀₁

x₂₀＝C₀₀>>3-(C₁₀>>3)-(C₂₀>>3)+0.176C₀₁

x₃₀＝C₀₀>>3-0.176C₁₀+(C₂₀>>3)+0.176C₀₁

x₀₁＝C₀₀>>3+0.176C₁₀+(C₂₀>>3)+(C₀₁>>4)

x₁₁＝C₀₀>>3+(C₁₀>>4)-(C₂₀>>3)+(C₀₁>>4)

x₂₁＝C₀₀>>3-(C₁₀>>4)+(C₂₀>>3)+(C₀₁>>4)

x₃₁＝C₀₀>>3-0.176C₁₀+(C₂₀>>3)+(C₀₁>>4)

x₀₂＝C₀₀>>3+0.176C₁₀-(C₂₀>>3)-(C₀₁>>4)

x₁₂＝C₀₀>>3+(C₁₀>>4)-(C₂₀>>3)-(C₀₁>>4)

x₂₂＝C₀₀>>3-(C₁₀>>4)-(C₂₀>>3)-(C₀₁>>4)

x₃₂＝C₀₀>>3-0.176C₁₀+(C₂₀>>3)-(C₀₁>>4)

x₀₃＝C₀₀>>3+0.176C₁₀+(C₂₀>>3)-0.176C₀₁

x₁₃＝C₀₀>>3+C₁₀>>4-(C₂₀>>3)-0.176C₀₁

x₂₃＝C₀₀>>3-(C₁₀>>4)-(C₂₀>>3)-0.176C₀₁

x₃₃＝C₀₀>>3-0.176C₁₀-(C₂₀>>3)-0.176C₀₁。

8.根据权利要求1所述的方法，其中对于一个8×8的DCT系数块，提取一个4×4的像素块，根据下面的多个方程来计算所述像素值，其中x(i，j)是像素(i，j)的提取值，C(u，v)是对于DCT系数块的DCT系数(u，v)，>>x表示除以2^x的效果：

x₀₀＝A₁₊₃>>3+0.176(B₃+B₁+C₁₁)

x₁₀＝A₂₊₄>>3+0.176B₂+(B₃>>4)+(C₁₁>>4)

x₂₀＝A₂₊₄>>3+0.176B₂-(B₃>>4)-(C₁₁>>4)

x₃₀＝A₁₊₃>>3-(B₃-B₁)>>4-(C₁₁>>4)

x₀₁＝A_1-3>>3+0.176B₃+(B₁>>4)+(C₁₁>>4)

x₁₁＝A_2-4>>3+(B₄+B₂)>>4

x₂₁＝A_2-4>>3-(B₄-B₂)>>4

x₃₁＝A_1-3>>3-0.176B₄+(B₁>>4)+(C₁₁>>4)

x₀₂＝A_1-3>>3+0.176B₄-(B₁>>4)-(C₁₁>>4)

x₁₂＝A_2-4>>3+(B₄>>4)-(B₂>>4)

x₂₂＝A_2-4>>3-(B₄+B₂)>>4

x₃₂＝A₁₊₃>>3-0.176B₄-(B₁>>4)+(C₁₁>>4)

x₀₃＝A₁₊₃>>3+0.176(B₄-B₁-C₁₁)

x₁₃＝A₂₊₄>>3-0.176B₂+B₃>>4-(C₁₁>>4)

x₂₃＝A₂₊₄>>3-0.176B₂-(B₃>>4)+(C₁₁>>4)

x₃₃＝A₁₊₃>>3-0.176(B₄+B₁-C₁₁)

其中：

A₁₊₃＝A₁+A₃；A_1-3＝A₁-A₃；A₂₊₄＝A₂+A₄；A_2-4＝A₂-A₄；

A₁＝C(0，0)+C(2，0)；A₂＝C(0，0)-C(2，0)；

A₃＝C(0，2)+C(2，2)；A₄＝C(0，2)-C(2，2)；

B₁＝C(0，1)+C(2，1)；B₂＝C(0，1)-C(2，1)；

B₃＝C(1，0)+C(1，2)；B₄＝C(1，0)-C(1，2)。

9.一种提取像素值的装置，用于从包含源自源图像的像素值的多个离散余弦变换(DCT)系数的信号中提取像素值，所述装置包括：

存储装置，用于存储多个预先计算的加权系数；以及

计算装置，用于对于任何要提取的特定像素值，作为所选择的系数的加权和来计算所述像素值；

其中，在接近于2的乘方的加权系数的情况下，使用该2的乘方本身，并且通过二进制移位运算来进行加权。

10.根据权利要求9所述的装置，其中所提取的像素值是所述源图像中的一组像素的各个像素值的平均值。

11.根据权利要求9所述的装置，其中所述DCT系数来自源图像中的a×b像素块，且对于各个块总共提取a/x×b/y个像素。

12.根据权利要求11所述的装置，其中a＝b＝8，且x＝y∈{2，4}。

13.根据权利要求9所述的装置，其中所述计算装置所使用的DCT系数是那些代表对于所述DCT变换的最高能量的系数。

14.根据权利要求9所述的装置，进一步设置为对于一个8×8的DCT系数块提取一个2×2的像素块，根据下面的多个方程通过所述计算装置来计算所述像素值：

$\stackrel{\‾}{x}\left(\mathrm{0,0}\right)=\frac{1}{8}\{C\left(\mathrm{0,0}\right)+C\left(\mathrm{1,0}\right)+C\left(\mathrm{0,1}\right)+C\left(\mathrm{1,1}\right)\}$

$\stackrel{\‾}{x}(0,1)=\frac{1}{8}\{C\left(\mathrm{0,0}\right)+C\left(\mathrm{1,0}\right)-C\left(\mathrm{1,1}\right)-C\left(\mathrm{0,1}\right)\}$

$\stackrel{\‾}{x}(1,0)=\frac{1}{8}\{C\left(\mathrm{0,0}\right)-C\left(\mathrm{1,0}\right)+C\left(\mathrm{0,1}\right)-C\left(\mathrm{1,1}\right)\}$

$\stackrel{\‾}{x}(1,1)=\frac{1}{8}\{C\left(\mathrm{0,0}\right)-C\left(\mathrm{1,0}\right)-C\left(\mathrm{0,1}\right)+C\left(\mathrm{1,1}\right)\}$

其中x(i，j)是像素(i，j)的提取值，C(u，v)是对于DCT系数块的DCT系数(u，v)。

15.根据权利要求9所述的装置，进一步设置为对于一个8×8的DCT系数块提取一个4×4的像素块，根据下面的多个方程通过所述计算装置来计算所述像素值，其中x(i，j)是像素(i，j)的提取值，C(u，v)是对于DCT系数块的DCT系数(u，v)，>>x表示除以2^x的效果：

x₀₀＝C₀₀>>3+0.176C₁₀+C₂₀>>3+0.176C₀₁

x₁₀＝C₀₀>>3+(C₁₀>>4)-(C₂₀>>3)+0.176C₀₁

x₂₀＝C₀₀>>3-(C₁₀>>3)-(C₂₀>>3)+0.176C₀₁

x₃₀＝C₀₀>>3-0.176C₁₀+(C₂₀>>3)+0.176C₀₁

x₀₁＝C₀₀>>3+0.176C₁₀+(C₂₀>>3)+(C₀₁>>4)

x₁₁＝C₀₀>>3+(C₁₀>>4)-(C₂₀>>3)+(C₀₁>>4)

x₂₁＝C₀₀>>3-(C₁₀>>4)+(C₂₀>>3)+(C₀₁>>4)

x₃₁＝C₀₀>>3-0.176C₁₀+(C₂₀>>3)+(C₀₁>>4)

x₀₂＝C₀₀>>3+0.176C₁₀-(C₂₀>>3)-(C₀₁>>4)

x₁₂＝C₀₀>>3+(C₁₀>>4)-(C₂₀>>3)-(C₀₁>>4)

x₂₂＝C₀₀>>3-(C₁₀>>4)-(C₂₀>>3)-(C₀₁>>4)

x₃₂＝C₀₀>>3-0.176C₁₀+(C₂₀>>3)-(C₀₁>>4)

x₀₃＝C₀₀>>3+0.176C₁₀+(C₂₀>>3)-0.176C₀₁

x₁₃＝C₀₀>>3+C₁₀>>4-(C₂₀>>3)-0.176C₀₁

x₂₃＝C₀₀>>3-(C₁₀>>4)-(C₂₀>>3)-0.176C₀₁

x₃₃＝C₀₀>>3-0.176C₁₀-(C₂₀>>3)-0.176C₀₁。

16.根据权利要求9所述的装置，进一步设置为对于一个8×8的DCT系数块提取一个4×4的像素块，根据下面的多个方程通过所述计算装置来计算所述像素值，其中x(i，j)是像素(i，j)的提取值，C(u，v)是对于DCT系数块的DCT系数(u，v)，>>x表示除以2^x的效果：

x₀₀＝A₁₊₃>>3+0.176(B₃+B₁+C₁₁)

x₁₀＝A₂₊₄>>3+0.176B₂+(B₃>>4)+(C₁₁>>4)

x₂₀＝A₂₊₄>>3+0.176B₂-(B₃>>4)-(C₁₁>>4)

x₃₀＝A₁₊₃>>3-(B₃-B₁)>>4-(C₁₁>>4)

x₀₁＝A_1-3>>3+0.176B₃+(B₁>>4)+(C₁₁>>4)

x₁₁＝A_2-4>>3+(B₄+B₂)>>4

x₂₁＝A_2-4>>3-(B₄-B₂)>>4

x₃₁＝A_1-3>>3-0.176B₄+(B₁>>4)+(C₁₁>>4)

x₀₂＝A_1-3>>3+0.176B₄-(B₁>>4)-(C₁₁>>4)

x₁₂＝A_2-4>>3+(B₄>>4)-(B₂>>4)

x₂₂＝A_2-4>>3-(B₄+B₂)>>4

x₃₂＝A_1-3>>3-0.176B₄-(B₁>>4)+(C₁₁>>4)

x₀₃＝A₁₊₃>>3+0.176(B₄-B₁-C₁₁)

x₁₃＝A₂₊₄>>3-0.176B₂+B₃>>4-(C₁₁>>4)

x₂₃＝A₂₊₄>>3-0.176B₂-(B₃>>4)+(C₁₁>>4)

x₃₃＝A₁₊₃>>3-0.176(B₄+B₁-C₁₁)

其中：

A₁₊₃＝A₁+A₃；A_1-3＝A₁-A₃；A₂₊₄＝A₂+A₄；A_2-4＝A₂-A₄；

A₁＝C(0，0)+C(2，0)；A₂＝C(0，0)-C(2，0)；

A₃＝C(0，2)+C(2，2)；A₄＝C(0，2)-C(2，2)；

B₁＝C(0，1)+C(2，1)；B₂＝C(0，1)-C(2，1)；

B₃＝C(1，0)+C(1，2)；B₄＝C(1，0)-C(1，2)。

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