CN100495043C - 针对示波器的波形压缩方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种针对示波器的波形压缩方法，属于波形压缩技术领域。通常情况下，对量化后的数据，示波器是直接进行存储的，不进行压缩。针对这种情况，本发明提出一种波形压缩方法，获得了很好的压缩效果，包括：对示波器中的波形采样，利用采样数据来估计波形的准周期，利用准周期对波形进行自适应预测编码，然后对差值进行M比特的量化；对量化后的数据进行变换，目的是为了降低数据之间的相关性，提高压缩性能；采用带滑动窗口的Lempel-Ziv 77算法，对数据进行压缩，不需要浮点计算，保持了Lempel-Ziv 77算法的高效的压缩性能。

Description

针对示波器的波形压缩方法

一、技术领域

本发明提出一种针对示波器的波形压缩方法，更具体的说是一种通过波形压缩来增加示波器的存储容量的方法，属于波形压缩技术领域。

二、背景技术

通常情况下，对量化后的数据，示波器是直接进行存储的，不进行波形压缩。通过波形压缩，可以使示波器存储更多的波形。

波形压缩是将时间域信号直接变换为数字代码，力图使重建波形保持原信号的波形形状。波形编码的基本原理是在时间轴上对波形按一定的速率抽样，然后将幅度样本分层量化，并用数字代码表示。解码是其反过程，将收到的数字序列经过解码，进行重建波形。它具有适应能力强、质量好等优点。脉冲编码调制(PCM)和增量调制(△M)，以及它们的各种改进型自适应增量调制(ADM)，自适应差分编码(ADPCM)等，都属于波形压缩技术

数据压缩，在本质上可以分为2大类：无失真压缩和有失真压缩。具体的压缩方法很多，其中一种很有效的方法是Lempel-Ziv 77算法，这是J.Ziv和A.Lempel于1977年发明的字典压缩算法，使用字典替换的思路对数据进行压缩，并达到良好效果。

三、发明内容

针对示波器的波形压缩方法，包括：对示波器中的波形采样，利用采样数据来估计波形的准周期，利用准周期对波形进行自适应预测编码，然后对差值进行M比特的量化；对量化后的数值进行差分，再用Lempel-Ziv 77算法进行压缩，存储到示波器里；利用压缩后的数据重建波形。

以波形的准周期性为依据，进行预测编码，可以很好的降低数据之间的相关性，提高压缩性能；针对波形的时变特性，采用了自适应预测的方法，可以得到更好的预测值；用后向自适应的方法，可以避免编码延迟，不需要数据缓存。采用带滑动窗口的Lempel-Ziv 77算法，对数据进行压缩，不需要浮点计算，有高效的压缩性能。

四、附图说明

图1：示波器的波形压缩流程图

图2：波形压缩编码器的示意图

图3：波形压缩解码器的示意图

五、具体实施方式

实例1，针对示波器的波形压缩。取定窗口长度为w(一般的，w＝2^j，j是10到17之间的整数)。压缩算法的步骤如下：

步骤1：用示波器采样的前w个数据x(1)，x(2)，…，x(w)来估计参数：

周期 $T=\underset{1<T<w}{\arg \max }\frac{1}{w-T}\underset{i=T+1}{\overset{w}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{sgn\; x}\left(i\right)\mathrm{sgn\; x}(i-T),$ 其中sgn是符号函数，系数 $a=\frac{\underset{i=T+1}{\overset{w}{\mathrm{\&Sigma;}}}x\left(i\right)x(i-T)}{\underset{i=T+1}{\overset{w}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}^2(i-T)}$ 存储T和a。

步骤2：对这w个数据x(1)，x(2)，…，x(w)，前N个数据直接用M比特量化，记为u(1)，u(2)，…，u(N)，且 $\tilde{x}\left(i\right)=u\left(i\right),i=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,N$ 。对于后面的w-N个数据，用N阶线性预测 $\hat{x}\left(i\right)=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{h}_j\tilde{x}(i-j)$ 来估计x(i)的值，对误差 $d\left(i\right)=x\left(i\right)-\hat{x}\left(i\right)$ 进行M比特量化，得到量化后的数据u(i)，i＝N+1，N+2，…，w。其中，[h₁，h₂，…，h_N]＝R^-1r，R＝(R(|i-j|))_N×N，r＝(R(1)，R(2)，…，R(N))^T， $R\left(i\right)=\frac{1}{w}\underset{j=1}{\overset{w-i}{\mathrm{\&Sigma;}}}x\left(j\right)x(j+i).$

将这w个量化后的数据送到线性预测器中，即 $\tilde{x}\left(i\right)=u\left(i\right),i=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,N,$ $\tilde{x}\left(i\right)=\hat{x}\left(i\right)+u\left(i\right),i=N+1,N+2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,w.$ 并存储系数[h1，h2，…，hN]。

步骤3：利用这w个数据u(1)，u(2)，…，u(w)，由公式 $u\left(n\right)=\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&beta;}}_{i}u(n-i)+e\left(n\right),$ 用最小二乘法求出系数β₁，β₂，…，β_K，存储系数β₁，β₂，…，β_K。

步骤4：由公式e(n)＝u(n)，n＝1，2，…，K和 $e\left(n\right)=[u\left(n\right)-\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&beta;}}_{i}u(n-i)],$ n>K，得到最初的窗口window＝e(1)e(2)…e(w)，其中，[x]表示对实数x用四舍五入法取整数。令窗口指针p＝w，字符串的最大匹配长度len＝0，采样个数n＝w。存储最初的窗口window＝e(1)e(2)…e(w)。

步骤5：n＝n+1，对于新的采样数据x(n)，用公式 $\hat{x}\left(n\right)=a\tilde{x}(n-T)+\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{h}_{j}d(n-j)$ 来作为x(n)的估计值。其中 $d\left(i\right)=\tilde{x}\left(i\right)-a\tilde{x}(i-T)$ 对误差 $d\left(n\right)=x\left(n\right)-\hat{x}\left(n\right)$ 进行M比特量化，得到量化后的数据u(n)，令 $\tilde{x}\left(n\right)=\hat{x}\left(n\right)+u\left(n\right).$

步骤6：更新参数：

$\begin{array}{cc}{h}_j^{*}={\mathrm{\&lambda;}}_j{h}_j+{\mathrm{\&alpha;}}_j\mathrm{sgn\; e}\left(n\right)\mathrm{sgn}\tilde{x}(n-j)& j=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,N\end{array}$

${\mathrm{\&alpha;}}_j=2^{-l_j},l_j>>1,{\mathrm{\&lambda;}}_j=1-2^{-k_j},k_j>>1$

将

作为新的h₁，h₂，…，h_N。

步骤7：len＝len+1，对读入的量化后的数据u(p+len)，按照公式 $e(p+\mathrm{len})=[u(p+\mathrm{len})-\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&beta;}}_{i}u(p+\mathrm{len}-i)],$ 得到e(p+len)，存入缓冲区，，此时缓冲区内的数据为e(p+1)，…，e(p+len)，

当len＝1时，转步骤5；

当len>1时，将这个数据与窗口中的数据进行匹配，

(1)若找到匹配，则记录下匹配的位置，用position来表示，等待下一个量化后的数据的读入，然后转步骤5；

(2)若没有找到匹配，当len＝2时，记作向量[1e(p+1)]，用1比特来存储数字1，用M个比特存储数据e(p+1)；当len>2时，记作向量[len-1 position]此时，position表示的是e(p+1)，…，e(p+len-1)在窗口中的位置，

步骤8：存储二元向量[len-1 position]。对于len-1的存储方法为在len的二进制表示前面加上

个零，即，1→1，2→010，3→011，4→00100，5→00101，6→00110，7→00111，等，其中

表示对x向下取整数。对于position的存储：用log₂w个比特存储position。

步骤9：更新窗口：窗口window＝e(p-w+len)e(p-w+len-1)…e(p+len-1)，缓冲区内的数据为e(p+len)，更新窗口指针p＝p+len-1，len＝1。转步骤5。

解压缩算法：

步骤1：读取数据：参数T和a，系数h₁，h₂，…，h_N，系数β₁，β₂，…，β_K，

按照每个数据用M个比特进行存储的方式，读入最初的窗口window＝e(1)e(2)…e(w)。

步骤2：u(n)＝e(n)，n＝1，2，…，K，由公式 $z\left(n\right)=\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&beta;}}_{i}u(n-i)+e\left(n\right),$ n＝K+1，K+2，…，w，当z(n)的小数部分大于0.5，对z(n)用进一法得到整数部分u(n)，否则对z(n)用去尾法得到整数部分u(n)。这样就得到量化后的数据，u(1)，u(2)，…，u(w)。从而有 $\tilde{x}\left(i\right)=u\left(i\right),$ i＝1，2，…，N， $\tilde{x}\left(i\right)=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{h}_j\tilde{x}(i-j),$ i＝N+1，N+2，…，w。这样解压缩后的前w个数据为

令窗口指针p＝w，n＝w。

步骤3：首先读出len的数值，若len＝1时，直接读入接下来的M个比特，就是数据e(p+1)；若len>1时，直接读入接下来的log₂w个比特，就是窗口中的位置position，这样可以得到数据e(p+1)，…，e(p+len)。

步骤5：由公式 $z\left(n\right)=\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&beta;}}_{i}u(n-i)+e\left(n\right),$ 当z(n)的小数部分大于0.5，对z(n)用进一法得到整数部分u(n)，否则对z(n)用去尾法得到整数部分u(n)，这样可以得到u(p+1)，…，u(p+len)。

步骤6：n＝n+1利用公式 $\tilde{x}\left(n\right)=\hat{x}\left(n\right)+u\left(n\right),$ 其中 $\hat{x}\left(n\right)=a\tilde{x}(n-T)+\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{h}_{j}d(n-j),$ $d\left(i\right)=\tilde{x}\left(i\right)-a\tilde{x}(i-T),$ 得到解压缩后的数据

步骤7：更新参数： $\begin{array}{c}{h}_j^{*}={\mathrm{\&lambda;}}_j{h}_j+{\mathrm{\&alpha;}}_j\mathrm{sgn\; e}\left(n\right)\mathrm{sgn}\tilde{x}(n-j)\end{array},$ j＝1，2，…，N。 ${\mathrm{\&alpha;}}_j=2^{-l_j},l_j>>1,{\mathrm{\&lambda;}}_j=1-2^{-k_j},k_j>>1.$ 将作为新的h₁，h₂，…，h_N。当n<p+len时，转步骤6。

步骤8：更新窗口：窗口window＝e(p-w+len+1)e(p-w+len+2)…e(p+len)，窗口指针p＝p+len。转步骤3。

Claims (9)

1.一种针对示波器的波形压缩方法，包括：对示波器中的波形采样，利用前w个采样数据x(1)，x(2)，…，x(w)来估计波形的准周期T， $T=\underset{1<T<w}{\arg \max }\frac{1}{w-T}\underset{t=T+1}{\overset{w}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{sgnx}\left(i\right)\mathrm{sgnx}(i-T),$ 其中sgn是符号函数，利用准周期对波形进行自适应预测编码，对于前N个数据x(1)，x(2)，…，x(N)直接进行M比特量化，用

来表示，对于后w-N个数据用 $\hat{x}\left(i\right)=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{h}_j\tilde{x}(i-j)$ 来作为x(i)的估计值，对误差 $d\left(i\right)=x\left(i\right)-\hat{x}\left(i\right)$ 进行M比特量化，得到量化后的数据u(i)，i＝N+1，N+2，…，w，参数M的选择由示波器提供，对量化后的数值进行差分，再用Lempel-Ziv 77算法进行压缩，存储到示波器里；利用压缩后的数据重建波形。

2.按照权利要求1所述的波形压缩方法，其特征在于进一步包括：计算N阶线性预测系数[h₁，h₂，…，h_N]＝R^-1r，R＝(R(|i-j|))_N×N，r＝(R(1)，R(2)，…，R(N))^T， $R\left(i\right)=\frac{1}{w}\underset{j=1}{\overset{w-i}{\mathrm{\&Sigma;}}}x\left(j\right)x(j+i).$

3.按照权利要求1所述的波形压缩方法，其特征在于进一步包括：采样数据x(n)n>w，用 $\hat{x}\left(n\right)=a\tilde{x}(n-T)+\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{h}_{j}d(n-j)$ 来作为x(n)的估计值，其中 $d\left(i\right)=\tilde{x}\left(i\right)-a\tilde{x}(i-T),$ $a=\frac{\underset{i=T+1}{\overset{w}{\mathrm{\&Sigma;}}}x\left(i\right)x(i-T)}{\underset{i=I+1}{\overset{w}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}^2(i-T)},$ 对误差 $d\left(n\right)=x\left(n\right)-\hat{x}\left(n\right)$ 进行M比特量化，得到量化后的数据u(n)，令 $\tilde{x}\left(n\right)=\hat{x}\left(n\right)+u\left(n\right).$

4.按照权利要求3所述的波形压缩方法，其特征在于进一步包括：更新参数：

$h_j^{*}={\mathrm{\&lambda;}}_j{h}_j+{\mathrm{\&alpha;}}_j\mathrm{sgnu}\left(n\right)\mathrm{sgn}\tilde{x}(n-j),$ j＝1，2，…，N，

${\mathrm{\&alpha;}}_j=2^{-l_i},$ l_j>>1， ${\mathrm{\&lambda;}}_j=1-2^{-k_j},$ k_j>>1。将作为新的h₁，h₂，…，h_N。

5.按照权利要求1所述的波形压缩方法，其特征在于进一步包括：利用这w个数据u(1)，u(2)，…，u(w)，由公式 $u\left(n\right)=\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&beta;}}_{i}u(n-i)+e\left(n\right),$ 用最小二乘法求出系数β₁，β₂，…，β_K。

6.按照权利要求5所述的波形压缩方法，其特征在于进一步包括：通过系数β₁，β₂，…，β_K，由公式e(i)＝u(i)，i＝1，2，…，K和 $e\left(i\right)=[u\left(i\right)-\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&beta;}}_{j}u(i-j)],$ i>K，将数据变换成e(1)，e(2)，…，e(n)，其中，[x]表示对实数x用四舍五入法取整数。

7.按照权利要求6所述的波形压缩方法，其特征在于进一步包括用Lempel Ziv 77算法进行实时压缩，当数据e(m)，e(m+1)，…，e(n-1)在窗口中的位置为s时，新的数据e(n)产生，只需用从窗口的s位置开始搜索是否有与序列e(m)，e(m+1)，…，e(n-1)，e(n)相匹配的序列。

8.按照权利要求1所述的波形压缩方法，其特征在于进一步包括：对波形进行重建时，通过Lempel-Ziv 77的解压缩算法，得到数据e(n)，由公式 $z\left(n\right)=\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&beta;}}_{i}u(n-i)+e\left(n\right),$ 当z(n)的小数部分大于0.5，对z(n)用进一法得到整数部分u(n)，否则对z(n)用去尾法得到整数部分u(n)。

9.按照权利要求8所述的波形压缩方法，其特征在于进一步包括：

利用公式 $\tilde{x}\left(n\right)=\hat{x}\left(n\right)+u\left(n\right).$ 其中 $\hat{x}\left(n\right)=a\tilde{x}(n-T)+\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{h}_{j}d(n-j),$ $d\left(i\right)=\tilde{x}\left(i\right)-a\tilde{x}(i-T),$ 得到解压缩后的数据其中， $a=\frac{\underset{i=T+1}{\overset{w}{\mathrm{\&Sigma;}}}x\left(i\right)x(i-T)}{\underset{i=T+1}{\overset{w}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}^2(i-T)}.$

Images