CN100486518C - 提高光学相干层析术成像质量的方法 - Google Patents

Abstract

提高光学相干层析术成像质量的方法。包括：采用拟作为概率密度函数的各函数对光学相干层析原始图像的归一化直方图进行最小二乘拟合；选择残差平方和最小的函数及其参数作为最佳的拟合函数；通过改变所选择函数的参数实现函数的展宽；用展宽后的函数对光学相干层析原始图像做直方图匹配；最后获得对比度增强并适合人眼观察的光学相干层析输出图像。其中，可选作概率密度函数的函数特征是：函数值只有唯一极大峰或是随自变量增加而递减，且当自变量趋于无穷大时函数值趋于0的函数。本发明可根据不同扫描样品的特征自动选择合适的函数及参数进行直方图匹配处理，实现对样品的最佳成像，克服了现有技术中主观设定参数的缺点，而且不会造成信息丢失。

Description

提高光学相干层析术成像质量的方法

技术领域

本发明涉及一种提高光学相干层析术成像质量的新方法，特别是基于图像的直方图匹配来增强图像对比度的方法，属于图像处理技术领域。

背景技术

光学相干层析(Optical Coherence Tomography，简称OCT)技术是光学层析术的最新发展，是继超声波、X-CT、MRI技术之后的一种全新的高精度医疗影像手段。

由于OCT技术利用背向散射信息来获取物质内部的断层信息，不进行处理的OCT图像，其样品内部的信息相对表面来讲往往很弱，而且对于不同类型的样品其图像灰度级的变化相差很大。尤其对于高散射介质来说，由于人眼对低灰度的信息分辨能力比较低，难于区分灰度值比较接近的不同灰度级的变化，因而不能分辨采集的图像中表示样品内部的细节变化。提高OCT成像对比度，改善成像质量常用的方法有对数变换和直方图均衡化。这两种方法的共同优点是不需要设置参数，程序可以自动完成对图像的处理，而且计算复杂度比较低。但是对数变换和直方图均衡化的方法对图像对比度的变换效果会受到原始图像灰度级分布的影响。只有当原始图像的灰度级在一定范围之内时，变换后的图像才能达到比较理想的效果，而要保证原始图像的灰度级分布在某一特定范围内是非常困难的。对于多功能的OCT系统来说，由于不同样品的内部结构不同，采用没有参数可调的对数变换和直方图均衡化方法不能使得不同样品的OCT原始图像均实现理想的图像增强。

发明内容

本发明的目的是解决现有光学相干层析图像的处理方法受原始图像灰度级分布的影响的问题。提供一种对不同样品的OCT原始图像均适用的改善成像质量的方法。

本发明提出一种可调参数的图像增强方法，能够克服现有技术不能通过调节参数来提高输出图像质量的弱点。该方法可根据采集的不同样品图像，自动选择不同函数及其参数来实现图像增强，克服了人为调节参数的主观影响和处理过程的不连续性。

本发明提供的提高光学相干层析术成像质量的方法，按如下步骤实现：

(1)计算光学相干层析系统采集的原始图像的归一化直方图；

(2)采用拟作为概率密度函数的各函数对原始图像的归一化直方图进行最小二乘拟合：

(3)选择残差平方和最小的函数及其参数作为最佳的拟合函数；

(4)通过改变所选择函数的参数实现函数的展宽；

(5)用展宽后的函数对光学相干层析原始图像做直方图匹配；

(6)最后获得对比度增强并适合人眼观察的光学相干层析输出图像。

其中，可以选作概率密度函数的函数具有以下特征：该函数随自变量增加而减小或有唯一极大峰值，并且当自变量趋于无穷大时该函数的值趋于0。

可以选作概率密度函数的函数有：底数大于1的负指数函数、高斯函数、厄兰函数。

本发明的优点和积极效果：

本发明提供了一种新的提高OCT成像质量的图像处理方法。该方法由程序计算OCT系统采集的OCT原始图像的归一化直方图，并通过选择特定形式的函数作为输入图像灰度级的概率密度函数来拟合归一化直方图以确定最佳形式的概率密度函数，再用直方图匹配的方法，根据确定的函数及其参数，自适应地实现OCT的图像增强，获得质量较高的OCT图像。本发明方法可以根据不同扫描样品的特征自动选择合适的函数及其参数进行直方图匹配处理，实现对样品的最佳成像，克服了现有技术中主观设定参数的缺点，而且不会造成信息的丢失。

附图说明：

图1是OCT系统扫描橘子瓣截面的原始图像(图像尺寸为3mm×1.5mm)；

图2是图1的归一化直方图；

图3是图1对数变换后的图像；

图4是图1直方图均衡化后的图像；

图5是用最小二乘法拟合图2确定的厄兰函数曲线；

图6是图1经过本发明算法(用厄兰函数拟合得到)变换后的图像；

图7是图6的归一化直方图；

图8是OCT系统扫描人手指皮肤截面的原始图像(图像尺寸为1.8mm×1.5mm)；

图9是图8的归一化直方图；

图10是图8对数变换后的图像；

图11是图8直方图均衡化后的图像；

图12是用最小二乘法拟合图9确定的厄兰函数曲线；

图13是图8经过本发明算法(用厄兰函数拟合得到)变换后的图像；

图14是图13的归一化直方图。

具体实施方式：

本发明结合采用最小二乘拟合和直方图匹配的方法，对采集的不同图像自适应地实现其直方图的展宽，从而实现图像增强。具体步骤为：从OCT系统采集到原始图像后，计算该原始图像的归一化直方图(直方图的各灰度级的像素数/总像素数)；用拟作为输入图像灰度级的概率密度函数来对该归一化直方图进行最小二乘拟合，选择其中残差平方和最小的函数作为最终输出图像灰度级的概率密度函数；再用直方图匹配的方法，即通过改变该函数的参数来调整输出图像灰度级的概率密度函数的宽度，根据所确定的函数及其参数对输入图像作直方图匹配，实现OCT图像的增强，获得高输出质量的OCT图像。

本发明采用随自变量增加而减小的函数或有唯一极大峰值，并且当自变量趋于无穷大时该函数的值趋于0的函数，如高斯函数、底数大于1的负指数函数、厄兰函数作为图像灰度级的概率密度函数。

下面分别用高斯函数、底数大于1的负指数函数及厄兰函数说明具体的处理过程：

高斯函数的一般形式为

$f\left(x\right)={\mathrm{ce}}^{\frac{{(x-a)}^2}{b^2}}$

可以通过设定参数a、b、c来调整高斯函数的峰值位置和形状。使用归一化的高斯函数来模拟输入图像灰度级的概率密度函数，即

$p_{\mathrm{in}}\left(x\right)={c_{\mathrm{in}}e}^{\frac{{(x-a)}^2}{b^2}}$

其中归一化系数c_in使函数p_in(x)满足 ${\∫}_0^L{p}_{\mathrm{in}}\left(x\right)\mathrm{dx}=1,$ L为最大灰度级。参数a、b和c_in通过拟合来确定。使用该函数对输入图像作最小二乘拟合，并可以计算出其残差平方和。然后使用以下形式的归一化的高斯函数作为输出图像灰度级的概率密度函数

$p_{\mathrm{out}}\left(x\right)={c_{\mathrm{out}}e}^{-\frac{{(x-a)}^2}{{\left(\mathrm{kb}\right)}^2}}$

其中归一化系数c_out使函数p_out(x)满足 ${\∫}_0^L{p}_{\mathrm{out}}\left(x\right)\mathrm{dx}=1,$ L为最大灰度级。即高斯函数的峰值位置不变，形状被展宽。k的取值通过计算输出图像的灰度级的期望值得到。计算k取不同正整数时输出图像的直方图，并计算灰度级的数学期望E：

E＝[(灰度级×该灰度级的像素数)/总像素数]

当E的值最接近某一恒定值时，k的取值即为所求。E的取值过低会造成展宽后图像增强效果不明显，E的取值过高会造成多个灰度级被合并到一个灰度级。经过大量实验，我们建议E值的取在30～70之间。变换后的图像，直方图被展宽，低灰度级的点被拉伸到比较高的灰度级，图像的对比度显著提高，低灰度的细节信息得到了较好的显示。

底数大于1的负指数函数的一般形式为

f(x)＝cm^-ax

此处取一个具有代表性的参数：使用归一化的e的负指数函数来表示输入图像灰度级的概率密度函数，即

p_in(x)＝c_ine^-ax

其中归一化系数c_in使函数p_in(x)满足 ${\∫}_0^L{p}_{\mathrm{in}}\left(x\right)\mathrm{dx}=1,$ L为最大灰度级。参数a和c_in需要通过拟合来确定。使用该函数对输入图像作最小二乘拟合，并可以计算出其残差平方和。然后使用以下形式的归一化的e的负指数函数作为输出图像灰度级的概率密度函数

$p_{\mathrm{out}}\left(x\right)={c_{\mathrm{out}}e}^{-\frac{\mathrm{ax}}{k}}$

其中归一化系数c_out使函数p_out(x)满足 ${\∫}_0^L{p}_{\mathrm{out}}\left(x\right)\mathrm{dx}=1,$ L为最大灰度级。k和E的取法与使用高斯函数时相同。

厄兰(Erlang)函数的形式为

$f\left(x\right)=\frac{a^b}{(b-1)!}{x}^{b-1}{e}^{-\mathrm{ax}}$

因为在作为概率密度函数时需要归一化，所以系数可以省略。使用归一化的厄兰函数来模拟输入图像灰度级的概率密度函数，即

p_in(x)＝c_mx^b-1e^-ax

其中归一化系数c_in使函数p_in(x)满足 ${\∫}_0^L{p}_{\mathrm{in}}\left(x\right)\mathrm{dx}=1,$ L为最大灰度级。参数a、b和c_m通过拟合来确定。使用该函数对输入图像作最小二乘拟合，并可以计算出其残差平方和。然后使用以下形式的归一化的厄兰函数作为输出图像灰度级的概率密度函数

$p_{\mathrm{out}}\left(x\right)=c_{\mathrm{out}}{\left(\frac{x}{k}\right)}^{b-1}{e}^{-\frac{\mathrm{ax}}{k}}$

其中归一化系数c_out使函数p_out(x)满足 ${\∫}_0^L{p}_{\mathrm{out}}\left(x\right)\mathrm{dx}=1,$ L为最大灰度级。k和E的取法与使用高斯函数时相同。

下面以实例说明算法执行后的结果：

实施例1：

图1和图2为从0CT系统采集到的未经处理的橘子瓣截面的原始图像及其归一化直方图(300×150像素，实际样品尺寸为3mm×1.5mm)。样本图像为8位灰度图像，L的取值为255。图3和图4分别为采用现有技术对数变换和归一化直方图均衡化处理后的图像。使用高斯函数拟合，得到其中的参数a的值为8.2，b的值为6.35，c_in的值为0.078，残差平方和为3.9×10^-3；使用指数函数拟合，得到其中参数a的值为0.05，c_in的值为0.056，残差平方和为1.9×10^-2；使用厄兰函数拟合，得到其中参数a的值为0.34，b的值为3.39，c_in的值为0.0084，残差平方和为9.2×10^-4。其中厄兰函数的残差平方和最小。根据归一化直方图拟合的残差平方和最小的原则，对于该实施例选择厄兰函数来进行直方图展宽。图5为拟合得到的厄兰函数图形，即假设的输入图像灰度级的概率密度函数。展宽时，E取50。计算得k的值为5，c_out的值为0.018。图6为使用厄兰函数经过本发明算法变换后的图像。图7为其归一化直方图。图6与图3和图4对比可以发现，使用本发明算法计算获得的图像比用现有技术对数变换和直方图均衡化计算获得的图像具有更高的对比度和更佳的图像质量。使用的计算机配置为奔腾IV，主频1.8G，内存256M，并采用MATLAB(Version6.5，Release13)软件进行处理，整个运算过程耗时0.48秒。

实施例2：

图8和图9为从OCT系统采集到的未经处理的手指皮肤截面的原始图像及其归一化直方图(180×150像素，实际样品尺寸为1.8mm×1.5mm)。样本图像为8位灰度图像，L的取值为255。图10和图11分别为对数变换和直方图均衡化处理后的图像。使用高斯函数拟合，得到其中的参数a的值为4.0，b的值为3.12，c_in的值为0.17，残差平方和为4.1×10^-3；使用指数函数拟合，得到其中参数a的值为0.1，c_in的值为0.12，残差平方和为4.7×10^-2；使用厄兰函数拟合，得到其中的参数a的值为0.7，b的值为3.3，c_in的值为0.11，残差平方和为4.3×10^-4。其中厄兰函数的残差平方和最小。根据归一化直方图拟合的残差平方和最小的原则，对于该实施例选择厄兰函数来进行直方图展宽。图12为拟合得到的厄兰函数图形，即假设的输入图像灰度级的概率密度函数。展宽时，E取50。计算得k的值为11，c_out的值为0.011。图13为使用厄兰函数经过本发明算法变换后的图像。图14为其归一化直方图。图13与图10和图11对比可以发现，使用本发明算法计算获得的图像比用现有技术对数变换和直方图均衡化计算获得的图像具有更高的对比度和更佳的图像质量。其中，计算机配置为奔腾IV，主频1.8G，内存256M，采用MATLAB(Version6.5，Release13)软件进行处理，整个运算过程耗时0.46秒。

需要说明的是，残差平方和的大小与图像的大小有关，不同的图像大小可能会与本发明的残差平方和的值有一定差别。本发明的概率密度函数只指出三个，并不妨碍可以有其它适宜的只有唯一极大峰或是随自变量增加而递减并且当自变量趋于无穷大时函数值趋于0的函数可作为图像灰度级的概率密度函数。由于所用OCT系统本身的限制只获得了橘子瓣和手指皮肤的扫描图像，而这两类的扫描图像正好用厄兰函数拟合最佳，但并不表明对于其它的样品也是厄兰函数拟合效果最佳，对于采集的其它样品图像同样采用本发明的算法进行最小二乘拟合来确定最佳的拟合函数来进行图像增强。

另外，本发明只是用MATLAB软件说明本实施例的算法，其运行时间与初始参数取值、展宽程度等因素都有关，此处提供的运行时间仅一个参考。由于MATLAB是解释型程序设计语言，其速度比C等编译型程序设计语言慢很多，所以如果用C或C++等编译型程序设计语言编写程序，速度将会大幅度提高，此算法完全可以满足实时处理的需要。

Claims (3)

1、一种提高光学相干层析术成像质量的方法，其特征是，该方法按如下步骤实现：

(1)计算光学相干层析系统采集的原始图像的归一化直方图；

(2)采用拟作为概率密度函数的各函数对原始图像的归一化直方图进行最小二乘拟合；

(3)选择残差平方和最小的函数及其参数作为最佳的拟合函数；

(4)通过改变所选择函数的参数实现函数的展宽；

(5)用展宽后的函数对光学相干层析原始图像做直方图匹配；

(6)最后获得对比度增强并适合人眼观察的光学相干层析输出图像。

2、根据权利要求书1所述的方法，其特征在于，能够选作概率密度函数的函数具有以下特征：该函数随自变量增加而减小或有唯一极大峰值，并且当自变量趋于无穷大时该函数的值趋于0。

3、根据权利要求书2所述的方法，其特征在于，能够选作概率密度函数的函数有：底数大于1的负指数函数、高斯函数、厄兰函数。

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