CN100483316C - 应用于光学轨迹导航元件的次画素位移量侦测方法 - Google Patents

Abstract

一种应用于光学轨迹导航元件的次画素位移量侦测方法，是以泰勒展开式的一阶偏微分函数所建立的连立方程式来计算位移量。该侦测方法包含下列步骤：撷取第一张影像与第二张影像；选取复数个影像点作为计算参考点；根据前述第一张影像与第二张影像计算出前述计算参考点的泰勒展开式的一阶偏微分函数的偏微分量，以产生复数个二元一次方程式；以及根据前述复数个二元一次方程式计算次画素位移量。而计算参考点可为符合影像亮度的变化是单调性且亮度的变化大于一临界值的可靠点。同时，可将计算参考点分类，并将其各类系数加总来计算位移量，藉以抑制噪声。

Description

应用于光学轨迹导航元件的次画素位移量侦测方法

技术领域

本发明是关于应用于光学轨迹导航元件的次画素位移量侦测方法，特别是关于利用泰勒展开式求得位移量的次画素位移量侦测方法。

背景技术

光学鼠标是应用光学轨迹导航元件的次画素位移量侦测方法来辨别鼠标的位移量。而习知应用光学轨迹导航元件的次画素位移量侦测方法是以第一张影像的部分影像作为一搜寻窗口(search window)，以该搜寻窗口与第二张影像在不同位置进行关联性(correlation)计算。之后，根据以所计算的关联性大小对应出二次表面(quadratic surface)，再以该二次表面找出绝对小值作为位移量。美国专利第5,729,008号专利“由影像的关联性探知相对移动的方法与装置(method and device for tracking relative movement bycorrelating signals from an array of photoelements)”即揭露此技术。

图1显示习知应用光学轨迹导航元件的次画素位移量侦测方法的影像的例子。如图1所示，11为第一张影像、12为第二张影像、以及13为搜寻窗口。该方法的影像大小为7×7的像素(pixel)的大小，而搜寻窗口13的大小为5×5的像素大小，亦即搜寻窗口13为第一影像11的中央部分5×5的影像。取出搜寻窗口13后，该方法将搜寻窗口13朝着不同方向移动，如移动示意图15所示，并分别与第二张影像12计算关联性。而搜寻窗口13的位置如影像140-148所示。所以，该方法会产生如图2所示的9个关联性数值C0-C8。根据关联性数值C0-C8即可产生如图3的二次表面。所以，根据该二次表面可以找出最有关联性的点作为位移量。

但是，此方法所需的运算量大，例如，需要将搜寻窗口移动8次，且进行9次的关联性运算。同时，还必须根据9个关联性资料寻找出位移点。其次，此方法需要参考整个影像范围，亦即此方法需利用搜寻窗口以计算出关联性，而当移动量大使得参考的影像范围(第二张图像)大于搜寻窗口时，则此方法无法判断移动轨迹。

发明内容

有鉴于上述问题，本发明的目的是提出一种不需大量运算且不受搜寻窗口限制的次画素位移量侦测方法。

一种应用于光学轨迹导航元件的次画素位移量侦测方法，包括以下步骤：

撷取第一张影像与第二张影像；

选取复数个影像点作为计算参考点；

根据所述第一张影像与第二张影像计算出所述计算参考点的泰勒展开式的一阶偏微分函数的偏微分量，以产生复数个二元一次方程式；以及

根据所述复数个二元一次方程式计算次画素位移量。

所述的参考点的泰勒展开式的一阶偏微分函数为：

其中，Ir(x，y)为第一张影像的计算参考点的像素亮度、Is(x，y)为第二张影像的计算参考点的像素亮度、Δx为x方向位移量、Δy为y方向位移量、为x偏微分量、以及

为y偏微分量。

所述的一阶偏微分函数的x偏微分量为x方向的像素亮度的变化量，可表示为：

$\frac{\∂}{\∂x}(x,y)\≈\frac{\mathrm{Ir}(x+1,y)-\mathrm{Ir}(x-1,y)}{2}.$

所述的一阶偏微分函数的y偏微分量为y方向的像素亮度的变化量，可表示为：

$\frac{\∂}{\∂x}(x,y)\≈\frac{\mathrm{Ir}(x,y+1)-\mathrm{Ir}(x,y-1)}{2}.$

所述的根据所述复数个二元一次方程式计算次画素位移量步骤中，是选择两条二元一次方程式计算次画素位移量。

所述的根据所述复数个二元一次方程式计算次画素位移量步骤中，是选择两条以上的二元一次方程式计算出复数组解，再求其平均值作为次画素位移量。

所述的计算参考点系符合影像亮度的变化是单调性且亮度的变化大于一临界值。

所述的计算参考点系符合下列式子：

(Ir(x+1，y)-Ir(x，y))·(Ir(x，y)-Ir(x-1，y))>0

|Ir(x+1，y)-Ir(x，y)|>Ith

|Ir(x，y)-Ir(x-1，y)|>Ith

(Ir(x，y+1)-Ir(x，y))·(Ir(x，y)-Ir(x，y-1))>0

|Ir(x，y+1)-Ir(x，y)|>Ith

|Ir(x，y)-Ir(x，y-1)|>Ith

其中，Ith为临界值。

所述的计算参考点系分为三类计算参考点：第一类计算参考点为x方向的像素亮度的变化量大于y方向的像素亮度的变化量的一定比例；第二类计算参考点为y方向的像素亮度的变化量大于x方向的像素亮度的变化量的一定比例；以及，第三类计算参考点为不属于第一类计算参考点与第二类计算参考点的其余计算参考点。

所述的第一类计算参考点符合下式：

$\left|I_r^x(x,y)\right|>{\mathrm{\σ}}^2\left|I_r^y(x,y)\right|$

其中，

为x方向的像素亮度的变化量、而

为y方向的像素亮度的变化量、以及σ为倍数常数。

所述的第二类计算参考点符合下式：

$\left|I_r^y(x,y)\right|>{\mathrm{\σ}}^2\left|I_r^x(x,y)\right|$

其中，

为x方向的像素亮度的变化量、而为y方向的像素亮度的变化量、以及σ为倍数常数。

所述的应用于光学轨迹导航元件的次画素位移量侦测方法，还包括以下步骤：

将第一类计算参考点的二元一次方程式的系数相加，并产生第一类二元一次方程式；

将第二类计算参考点的二元一次方程式的系数相加，并产生第二类二元一次方程式；

将第三类计算参考点的二元一次方程式的系数相加，并产生第三类二元一次方程式；以及

根据所述第一类二元一次方程式、第二类二元一次方程式、以及第三类二元一次方程式求出前述次画素位移量。

所述的应用于光学轨迹导航元件的次画素位移量侦测方法，还包括以下步骤：

将第一类计算参考点的二元一次方程式的系数相加，并产生第一类二元一次方程式；

将第二类计算参考点的二元一次方程式的系数相加，并产生第二类二元一次方程式；以及

根据所述第一类二元一次方程式与第二类二元一次方程式求出所述次画素位移量。

所述的计算参考点可为符合影像亮度的变化是单调性且亮度的变化大于一临界值的可靠点。同时，可将计算参考点分类，并将其各类系数加总来计算位移量，藉以抑制噪声。

附图说明

图1所示为习知应用光学轨迹导航元件的次画素位移量侦测方法的影像的例子；

图2所示为关联性值位置示意图；

图3所示为二次表面示意图；

图4所示为位置与亮度的关系图，其中横轴为x位置、纵轴为亮度；

图5所示为本发明应用于光学轨迹导航元件的次画素位移量侦测方法的流程图。

具体实施方式

以下结合一具体实施例，并配合附图详细说明本发明所述应用于光学轨迹导航元件的次画素位移量侦测方法。

图4所示为位置与亮度的关系图，其中横轴为x位置、纵轴为亮度，而虚线曲线为前一张影像的亮度曲线Ir、实线曲线为目前影像的亮度曲线Is。若假设两张影像的亮度相同，只是位置不同，则亮度曲线Ir与Is的关系为：

Is(x，y)＝Ir(x+Δx，y+Δy)              ...(1)

将式(1)以泰勒展开法(Taylor expansion method)展开，并只列出第一阶偏微分，则式(1)可展开为：

对于

而言，可视为x点的x方向的斜率(亮度变化量)，而对于

而言，可视为y点的y方向的斜率(亮度变化量)。因此，

与

可以分别被取代为式(3)与式(4)：

$I_r^x(x,y)\≈\frac{\mathrm{Ir}(x+1,y)-\mathrm{Ir}(x-1,y)}{2}...\left(3\right)$

$I_r^y(x,y)\≈\frac{\mathrm{Ir}(x,y+1)-\mathrm{Ir}(x,y-1)}{2}...\left(4\right)$

所以，在(x，y)点的x与y方向的斜率可以根据两张图像计算出来。因此，对于n×n点(pixel)的图像而言，根据式(1)可以列出n×n个变量为Δx与Δy的二元一次方程式。由于只要两个式子即可解出一组Δx与Δy，所以，根据这些n×n方程式可以解出复数组Δx与Δy。之后，可以求取该复数组Δx与Δy的平均值作为一组Δx与Δy输出。

但是，由于噪声的影响，若将所有的影像点直接根据式(1)取得方程式，则准确度会较差。因此，本发明还提出可靠点(reliable point)分析的方法来滤除噪声，仅选择出可靠点来进行式(1)的计算。再参考图3，假设亮度曲线在理想的状态下，相邻三点的变化应为单调(monotone)曲线。所以，对于非单调变化的影像点可视为是噪声，而将其过滤，不纳入计算。其次，对于斜率太低的部分由于影响不大，因此，亦可将其滤除。所以，式(5)、式(6)与式(7)可用来筛选x方向的影像点，而式(8)、式(9)与式(10)可用来筛选y方向的影像点。

(Ir(x+1，y)-Ir(x，y))·(Ir(x，y)-Ir(x-1，y))>0      ...(5)

|Ir(x+1，y)-Ir(x，y)|>Ith                           ...(6)

|Ir(x，y)-Ir(x-1，y)|>Ith                           ...(7)

(Ir(x，y+1)-Ir(x，y))·(Ir(x，y)-Ir(x，y-1))>0      ...(8)

|Ir(x，y+1)-Ir(x，y)|>Ith                           ...(9)

|Ir(x，y)-Ir(x，y-1)|>Ith                           ...(10)

所以，只有针对符合式(5)-式(10)的影像点来进行泰勒展开。

但是，上述可靠点分析的方法仅能滤除较大的噪声，对于较轻微的噪声仍无法滤除。因此，本发明还提出噪声抑制方法来进一步抑制噪声。对于噪声抑制方法，第一步是先对影像点分类，本发明是将影像点分成三类，第一类为x方向变化且定义为R_x、第二类为y方向变化且定义为R_y、以及两方向均匀变化且定义为R_z。

所述的x方向变化是指x方向的斜率远大于y方向的斜率。由于x与y方向的斜率可由式(3)与式(4)表示，因此第一类可定义成式(11)：

$\left|I_r^x(x,y)\right|>{\mathrm{\σ}}^2\left|I_r^y(x,y)\right|...\left(11\right)$

而所述的y方向变化是指y方向的斜率远大于x方向的斜率。由于x与y方向的斜率可由式(3)与式(4)表示，因此第二类可定义成式(12)：

$\left|I_r^y(x,y)\right|>{\mathrm{\σ}}^2\left|I_r^x(x,y)\right|...\left(12\right)$

而只要是不属于第一类与第二类，则归类于第三类。

接着，求得每一影像点的泰勒方程式，并归属于每一类。之后，将每一类的偏微分项进行加总，如式(13)至式(15)所示：

$\left(\underset{(x,y)\∈R_x}{\mathrm{\Σ}}\left|I_r^x(x,y)\right|\right)\mathrm{\Δx}+\left(\underset{(x,y)\∈R_x}{\mathrm{\Σ}}{S}_x{I}_r^y(x,y)\right)\mathrm{\Δy}=\underset{(x,y)\∈R_x}{\mathrm{\Σ}}{S}_x\mathrm{\ΔI}(x,y)...\left(13\right)$

$\left(\underset{(x,y)\∈R_y}{\mathrm{\Σ}}{S}_y{I}_r^x(x,y)\right)\mathrm{\Δx}+\left(\underset{(x,y)\∈R_y}{\mathrm{\Σ}}\left|I_r^y(x,y)\right|\right)\mathrm{\Δy}=\underset{(x,y)\∈R_y}{\mathrm{\Σ}}{S}_y\mathrm{\ΔI}(x,y)...\left(14\right)$

$\left(\underset{(x,y)\∈R_z}{\mathrm{\Σ}}\left|I_r^x(x,y)\right|\right)\mathrm{\Δx}+\left(\underset{(x,y)\∈R_z}{\mathrm{\Σ}}{S}_x{I}_r^y(x,y)\right)\mathrm{\Δy}=\underset{(x,y)\∈R_z}{\mathrm{\Σ}}{S}_x\mathrm{\ΔI}(x,y)...\left(15\right)$

其中， $S_x=\mathrm{sign}\left(I_r^x(x,y)\right)$ 与 $S_y=\mathrm{sign}\left(I_r^y(x,y)\right),$ 分别表示与

的正负号，其值为1或-1。

由于第一类中x方向的斜率较大，所以Δx的系数较大，故将Δx的系数变成正数后加总(summation)，如此可以抵消x方向的噪声(noisereduction)。由于Δx的系数均取正值，因此Δy的系数与常数项亦必须同时根据Δx的系数的正负号来改变。亦即，当Δx的系数为正时，Δy的系数与常数项不变；而当Δx的系数为负时，Δy的系数与常数项均乘上-1。

而第二类中y方向的斜率较大，所以Δy的系数较大，故将Δy的系数变成正数后加总(summation)，如此可以抵消y方向的噪声(noisereduction)。由于Δy的系数均取正值，因此Δx的系数与常数项亦必须同时根据Δy的系数的正负号来改变。亦即，当Δy的系数为正时，Δx的系数与常数项不变；而当Δy的系数为负时，Δx的系数与常数项均乘上-1。

而第三类中因x与y方向的斜率并无太大差别，所以可以选择Δx的系数加总，或Δy的系数加总，藉以抵消某一方向的噪声(noise reduction)。其正负号的处理与第一类或第二类相同，不再重复说明。

当完成系数加总后，即可产生三组二元一次连立方程式，并求得三组Δx与Δy的解。当然，可以任选两组方程式求解即可，或是求得两组或三组解后，再取平均值输出。

图5所示为本发明应用于光学轨迹导航元件的次画素位移量侦测方法的流程图。本发明次画素位移量侦测方法是先撷取前后张二维影像，再利用泰勒展开式法将前后张二维影像展开，并取其一阶偏微分函数。

以下有几种方法可求出位移量Δx与Δy。

第一种方式：直接计算。

在不考虑噪声的情形下，可以选择任两影像点的泰勒展开式的一阶偏微分函数，即可根据两个二元一次连立方程式求出位移量Δx与Δy。

第二种方式：平均值计算。

若有考虑噪声的影响，则可选择大于两影像点的泰勒展开式的一阶偏微分函数，则可根据复数个二元一次连立方程式求出复数祖位移量Δx与Δy。之后，在求出平均值。

第三种方式：可靠点(reliable point)计算。

由于并非每一影像点均适合用来计算位移量，因此本发明还提出可靠点选择方式来选择较合适的影像点作为计算位移量的参考点。可靠点的选择方式是筛选出影像亮度的变化是单调性且亮度的变化大于一临界值。亦即符合式(5)-(10)的影像点。而在选择出可靠点之后，可配合第一种或第二种方式求出位移量Δx与Δy。

第四种方式：噪声抑制方式。

此方式可直接选取影像点来处理，或配合第三种方式先选择可靠点后再处理。该噪声抑制方式是先将所选取的复数个影像点求得各影像点的泰勒展开式的一阶偏微分函数，再将影像点分类，其分类方式如式(11)与(12)。亦即，符合式(11)为第一类影像点、符合式(12)为第二类影像点、其余为第三类影像点。之后，根据式(13)-(15)将各类的一阶偏微分函数的系数相加，求得三个二元一次连立方程式。最后，即可根据此三个二元一次连立方程式中的任两个方程式求出位移量Δx与Δy，或求出三组位移量Δx与Δy，再求其平均值。

以上虽以实施例说明本发明，但并不因此限定本发明的范围，本发明的保护范围以权利要求书的限定为准。

Claims (13)

1.一种应用于光学轨迹导航元件的次画素位移量侦测方法，其特征在于，包括以下步骤：

撷取第一张影像与第二张影像；

选取复数个影像点作为计算参考点；

根据所述第一张影像与第二张影像计算出所述计算参考点的泰勒展开式的一阶偏微分函数的偏微分量，以产生复数个二元一次方程式；以及

根据所述复数个二元一次方程式计算次画素位移量。

2.如权利要求1所述的应用于光学轨迹导航元件的次画素位移量侦测方法，其特征在于，所述的参考点的泰勒展开式的一阶偏微分函数为：

其中，Ir(x，y)为第一张影像的计算参考点的像素亮度、Is(x，y)为第二张影像的计算参考点的像素亮度、Δx为x方向位移量、Δy为y方向位移量、

为x偏微分量、以及

为y偏微分量。

3.如权利要求2所述的应用于光学轨迹导航元件的次画素位移量侦测方法，其特征在于，所述的一阶偏微分函数的x偏微分量为x方向的像素亮度的变化量，可表示为：

$\frac{\∂}{\∂x}(x,y)\≈\frac{\mathrm{Ir}(x+1,y)-\mathrm{Ir}(x-1,y)}{2}.$

4.如权利要求2所述的应用于光学轨迹导航元件的次画素位移量侦测方法，其特征在于，所述的一阶偏微分函数的y偏微分量为y方向的像素亮度的变化量，可表示为：

$\frac{\∂}{\∂y}(x,y)\≈\frac{\mathrm{Ir}(x,y+1)-\mathrm{Ir}(x,y-1)}{2}.$

5.如权利要求1所述的应用于光学轨迹导航元件的次画素位移量侦测方法，其特征在于，所述的根据所述复数个二元一次方程式计算次画素位移量步骤中，是选择两个二元一次方程式计算次画素位移量。

6.如权利要求1所述的应用于光学轨迹导航元件的次画素位移量侦测方法，其特征在于，所述的根据所述复数个二元一次方程式计算次画素位移量步骤中，是选择两个以上的二元一次方程式计算出复数组解，再求其平均值作为次画素位移量。

7.如权利要求2所述的应用于光学轨迹导航元件的次画素位移量侦测方法，其特征在于，所述的计算参考点符合影像亮度的变化是单调性且亮度的变化大于一临界值。

8.如权利要求7所述的应用于光学轨迹导航元件的次画素位移量侦测方法，其特征在于，所述的计算参考点符合下列式子：

(Ir(x+1，y)-Ir(x，y))·(Ir(x，y)-Ir(x-1，y))>0

|Ir(x+1，y)-Ir(x，y)|>Ith

|Ir(x，y)-Ir(x-1，y)|>Ith

(Ir(x，y+1)-Ir(x，y))·(Ir(x，y)-Ir(x，y-1))>0

|Ir(x，y+1)-Ir(x，y)|>Ith

|Ir(x，y)-Ir(x，y-1)|>Ith

其中，Ith为临界值。

9.如权利要求2或7所述的应用于光学轨迹导航元件的次画素位移量侦测方法，其特征在于，所述的计算参考点分为三类计算参考点：第一类计算参考点为x方向的像素亮度的变化量大于y方向的像素亮度的变化量的一定比例的计算参考点；第二类计算参考点为y方向的像素亮度的变化量大于x方向的像素亮度的变化量的一定比例的计算参考点；以及，第三类计算参考点为不属于第一类计算参考点与第二类计算参考点的其余计算参考点。

10.如权利要求9所述的应用于光学轨迹导航元件的次画素位移量侦测方法，其特征在于，所述的第一类计算参考点符合下式：

$\left|I_r^x(x,y)\right|>{\mathrm{\σ}}^2\left|I_r^y(x,y)\right|$

其中，

为x方向的像素亮度的变化量、而

为y方向的像素亮度的变化量、以及σ为倍数常数。

11.如权利要求9所述的应用于光学轨迹导航元件的次画素位移量侦测方法，其特征在于，所述的第二类计算参考点符合下式：

$\left|I_r^y(x,y)\right|>{\mathrm{\σ}}^2\left|I_r^x(x,y)\right|$

其中，

为x方向的像素亮度的变化量、而

为y方向的像素亮度的变化量、以及σ为倍数常数。

12.如权利要求9所述的应用于光学轨迹导航元件的次画素位移量侦测方法，其特征在于，还包括以下步骤：

将第一类计算参考点的二元一次方程式的系数相加，并产生第一类二元一次方程式；

将第二类计算参考点的二元一次方程式的系数相加，并产生第二类二元一次方程式；

将第三类计算参考点的二元一次方程式的系数相加，并产生第三类二元一次方程式；以及

根据所述第一类二元一次方程式、第二类二元一次方程式、以及第三类二元一次方程式求出前述次画素位移量。

13.如权利要求9所述的应用于光学轨迹导航元件的次画素位移量侦测方法，其特征在于，还包括以下步骤：

将第一类计算参考点的二元一次方程式的系数相加，并产生第一类二元一次方程式；

将第二类计算参考点的二元一次方程式的系数相加，并产生第二类二元一次方程式；以及

根据所述第一类二元一次方程式与第二类二元一次方程式求出所述次画素位移量。

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