CN100480926C - 一种基于小波分析的工业生产过程故障诊断系统及方法 - Google Patents

Abstract

一种基于小波分析的工业生产过程故障诊断系统，包括与工业过程对象连接的现场智能仪表、DCS系统以及上位机，所述的DCS系统由数据接口、控制站、数据库构成；智能仪表、DCS系统、上位机依次相连，所述的上位机包括标准化处理模块、小波分解模块、主元分析功能模块、小波重构功能模块、支持向量机分类器功能模块以及故障判断模块。以及提出了一种故障诊断方法。本发明提供一种同时考虑工业过程数据的复共线性、非线性特性和多尺度特性、能够得到良好的诊断效果的基于小波分析的工业生产过程故障诊断系统及方法。

Description

一种基于小波分析的工业生产过程故障诊断系统及方法

(一)技术领域

本发明涉及工业过程故障诊断领域，特别地，涉及一种基于小波分析的工业生产过程故障诊断系统及方法。

(二)背景技术

由于产品质量、经济效益、安全以及环保的要求，工业过程和相关的控制系统变的非常复杂，为了保证工业系统的正常运作，故障的诊断和检测在工业过程中扮演着非常重要的角色。近年来，统计分析应用于过程监控和故障诊断得到了广泛的研究。

利用工业实测数据，采用统计的方法进行故障诊断，避开了复杂的机理分析，求解相对方便。由于工业过程从本质上来说是具有多尺度特性的，比如微观、宏观聚合动力学的空间多尺度特性，过程变量总是在不同采样率或尺度下得到的，相应的控制或操作也是在不同的时间和空间尺度下发生的，多尺度特性往往对工业过程产生重要有时甚至是本质上的影响。所以只有全面考虑到过程的复共线性、非线性特性以及多尺度特性才能对过程进行准确、可靠的监控。但是目前的故障诊断方法往往只考虑了工业过程的复共线性和非线性特性，而没有考虑到过程的多尺度特性，对于多尺度特性影响严重的复杂工业过程的故障诊断往往难以得到较好的诊断效果。

(三)发明内容

为了克服已有的故障诊断系统的没有考虑过程的多尺度特性、难以得到较好的诊断效果的不足，本发明提供一种同时考虑工业过程数据的复共线性、非线性特性和多尺度特性、能够得到良好的诊断效果的的基于小波分析的工业生产过程故障诊断系统及方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种基于小波分析的工业生产过程故障诊断系统，包括与工业过程对象连接的现场智能仪表、DCS系统以及上位机，所述的DCS系统由数据接口、控制站、数据库构成；智能仪表、DCS系统、上位机依次相连，所述的上位机包括：

标准化处理模块，用于对数据进行标准化处理，各变量的均值为0，方差为1，得到输入矩阵X，采用以下过程来完成：

1)计算均值： $\stackrel{\‾}{\mathrm{TX}}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{TX}}_i,---\left(6\right)$

2)计算方差： ${\mathrm{\σ}}_x^2=\frac{1}{N-1}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{TX}}_i-\stackrel{\‾}{\mathrm{TX}}),---\left(7\right)$

3)标准化： $X=\frac{\mathrm{TX}-\stackrel{\‾}{\mathrm{TX}}}{{\mathrm{\σ}}_x},---\left(8\right)$

其中，TX为训练样本，N为训练样本数；

小波分解功能模块，用于采用Mallat塔式分解算法将原始信号分解为一系列近似信息和细节信息，采用以下步骤来实现：

①将原始信号空间V₀可以分解为一系列逼近空间V_J与细节空间W_j，其中J是最粗的尺度，也称为分解的尺度；

②计算逼近空间V_J。空间V_J由尺度函数

张成，采用下式来计算：

③计算细节空间W_j。细节空间W_j由小波函数{ψ_j，k(t)，j＝1，...，J，k∈Z}张成，采用下式来计算：

W_J＝{ψ_j，k(t)|ψ_j，k(t)＝2^-j/2ψ(2^-jt-k)}          (10)

其中j是尺度因子，k是平移因子；

④从而得到原始信息的分解信息，采用下式进行计算：

其中，第一项代表近似信息，第二项为细节信息，逼近因子a_J.k与细节因子d_j.k采用Mallat算法计算；

所述的近似信息A_Jf(t)与细节信息D_jff(t)(j＝1，2，....J)，定义如下：

$D_{j}f\left(t\right)=\underset{k\∈Z}{\mathrm{\Σ}}{d}_{j,k}{\mathrm{\ψ}}_{j,k}\left(t\right)---\left(13\right)$

主元分析功能模块，用于进行主元分析提取主成分，采用协方差奇异值分解的方法，采用以下步骤来实现：

①计算X的协方差阵，记为∑x；

②对∑x进行奇异值分解，得到特征根λ₁，λ₂，...，λ_p，其中λ1≥λ2≥...≥λp，对应的特征向量矩阵为U；

③计算总方差和每个特征值对应的方差贡献率，按各个特征值的方差贡献率从大到小累加直到总的方差贡献率达到给定值；

④选取特征向量矩阵

的前k列，作为变换系数矩阵T；

⑤计算主元：F＝T×X；

小波重构功能模块，用于进行小波重构，根据小波理论，将各尺度下得到的主元相加，即得到总的主元；

支持向量机分类器功能模块，用于核函数采用径向基函数K(x_i，x)＝exp(-‖x-x_i‖/σ²)，将训练过程化为如下二次规划求解问题：

$\mathrm{\ω}\left(\mathrm{\α}\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i-\frac{1}{2}\underset{i,j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i{\mathrm{\α}}_j{y}_i{y}_{j}K(x_i,x_j)---\left(14\right)$

得到分类函数，即如下函数的符号函数：

$f\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i{\mathrm{\α}}_{i}K(x_i,x)+b---\left(15\right)$

定义当f(x)>＝0，数据样本处于正常状态；当f(x)<0时，处于异常状态；

信号采集模块，用于设定每次采样的时间间隙，采集现场智能仪表的信号；

待诊断数据确定模块，用于将采集的数据传送到DCS实时数据库中，在每个定时周期从DCS数据库的实时数据库中，得到最新的变量数据作为待诊断数据VX；

故障诊断模块，用于对待检测数据VX用训练时得到的TX和

进行标准化处理，并将标准化处理后的数据作为小波分解模块的输入，用训练时相同的参数对输入数据进行小波分解，得到的系数作为中主元分析模块的输入；用训练时得到的变换矩阵T对输入进行变换，变换后矩阵输入到小波重构模块；将对应的数据相加即得到原待测数据的主成分，并将所得到的主成分输入到支持向量机分类器模块；将输入代入训练得到的判别函数，计算判别函数值，判别过程的状态。

作为优选的一种方案：所述的上位机还包括：判别模型更新模块，用于定期将过程状态正常的点添加到训练集VX中，输出到标准化处理模块、小波分解模块、主元分析功能模块、小波重构功能模块，并更新支持向量机分类器的分类模型。

作为优选的另一种方案：所述的上位机还包括：结果显示模块，用于将故障诊断结果传给DCS系统，并在DCS的控制站显示过程状态，并通过DCS系统和现场总线将过程状态信息传递到现场操作站进行显示。

一种基于小波分析的工业生产过程故障诊断方法，所述的故障诊断方法包括以下步骤：

(1)、确定故障诊断所用的关键变量，从DCS数据库的历史数据库中分别采集系统正常和故障时所述变量的数据作为训练样本TX；

(2)、在小波分解模块、主元分析模块和支持向量机分类器模块中，分别设置小波分解层数、主元分析方差提取率、支持向量机核参数和置信概率等参数，设定DCS中的采样周期；

(3)、训练样本TX在上位机中，对数据进行标准化处理，使得各变量的均值为0，方差为1，得到输入矩阵X，采用以下过程来完成：

3.1)计算均值： $\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{TX}}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{TX}}_i,$

3.2)计算方差： ${\mathrm{\&sigma;}}_x^2=\frac{1}{N-1}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{TX}}_i-\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{TX}}),$

3.3)标准化： $X=\frac{\mathrm{TX}-\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{TX}}}{{\mathrm{\&sigma;}}_x},$

其中，N为训练样本数。

(4)、用于采用Mallat塔式分解算法将采集的原始信号分解为一系列近似信息和细节信息，采用以下步骤来实现：

①将原始信号空间V₀可以分解为一系列逼近空间V_J与细节空间W_j，其中J是最粗的尺度，也称为分解的尺度；

②计算逼近空间V_J。空间V_J由尺度函数

张成，采用下式来计算：

③计算细节空间W_j。细节空间W_J由小波函数{ψ_j，k(t)，j＝1，...，J，k∈Z}张成，采用下式来计算：

W_j＝{ψ_j，k(t)|ψ_j，k(t)＝2^-j/2ψ(2^-jt-k)}             (10)

其中j是尺度因子，k是平移因子；

④从而得到原始信息的分解信息，采用下式进行计算：

其中，第一项代表近似信息，第二项为细节信息，逼近因子a_J，k与细节因子d_j，k采用Mallat算法计算；

所述的近似信息A_Jf(t)与细节信息D_jf(t)(j＝1，2，...，J)，定义如下：

$D_{j}f\left(t\right)=\underset{k\&Element;Z}{\mathrm{\&Sigma;}}{d}_{j,k}{\mathrm{\&psi;}}_{j,k}\left(t\right)---\left(13\right)$

(5)、进行主元分析提取主成分，采用协方差奇异值分解的方法，采用以下步骤来实现：

①计算X的协方差阵，记为∑x；

②对∑x进行奇异值分解，得到特征根λ₁，λ₂，...，λ_p，其中λ₁≥λ2≥...≥λp，对应的特征向量矩阵为U；

③计算总方差和每个特征值对应的方差贡献率，按各个特征值的方差贡献率从大到小累加直到总的方差贡献率达到给定值；

④选取特征向量矩阵U的前k列，作为变换系数矩阵T；

⑤计算主元：F＝T×X；

(6)、进行小波重构，根据小波理论，将各尺度下得到的主元相加，即得到总的主元；

(7)、核函数采用径向基函数K(x_i，x)＝exp(-‖x-x_i‖/σ²)，将训练过程化为如下二次规划求解问题：

$\mathrm{\&omega;}\left(\mathrm{\&alpha;}\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_i-\frac{1}{2}\underset{i,j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_i{\mathrm{\&alpha;}}_j{y}_i{y}_{j}K(x_i,x_j)---\left(14\right)$

得到分类函数，即如下函数的符号函数：

$f\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_i{\mathrm{\&alpha;}}_{i}K(x_i,x)+b---\left(15\right)$

定义当f(x)>＝0，数据样本处于正常状态；当f(x)<0时，处于异常状态；

(8)、将采集的数据传送到DCS实时数据库中，在每个定时周期从DCS数据库的实时数据库中，得到最新的变量数据作为待诊断数据VX；对待检测数据VX用训练时得到的TX和

进行标准化处理，并将标准化处理后的数据作为小波分解模块的输入，用训练时相同的参数对输入数据进行小波分解，得到的系数作为中主元分析模块的输入；用训练时得到的变换矩阵T对输入进行变换，变换后矩阵输入到小波重构模块；将对应的数据相加即得到原待测数据的主成分，并将所得到的主成分输入到支持向量机分类器模块；将输入代入训练得到的判别函数，计算判别函数值，判别过程的状态。

作为优选的一种方案：所述的故障诊断方法还包括：(9)、定期将过程状态正常的点添加到训练集VX中，重复(3)～(7)的训练过程，以便及时更新支持向量机分类器的分类模型。

作为优选的再一种方案：在所述的(8)中，计算判别函数值，并在上位机的人机界面上显示过程的状态，上位机将故障诊断结果传给DCS系统，并在DCS的控制站显示过程状态，同时通过DCS系统和现场总线将过程状态信息传递到现场操作站进行显示。

本发明同时考虑工业过程数据的复共线性、非线性特性和多尺度特性，将主元分析、支持向量机和小波分析相结合，对工业过程进行故障诊断。其中，主元分析用于处理工业过程生产数据的复相关性，支持向量机分类器用于解决非线性分类问题，小波分析用于获取过程在不同尺度下的信息。

本发明的有益效果主要表现在：同时兼顾工业过程数据中的复相关性、多尺度特性和非线性特性等特性，充分利用了主元分析，多尺度系统理论和支持向量机各自的特点，将主元分析的解相关性能力，小波分析对信息不同尺度下的强分解与重构能力以及支持向量机的多变量非线性映射能力很好地结合了起来，发挥了各自的优势，使得故障诊断更加可靠有效，能更好的指导生产，提高生产效益。

(四)附图说明

图1是本发明所提出的故障诊断系统的硬件结构图。

图2是本发明所提出的故障诊断系统功能模块图。

图3是小波分析的Mallat算法分解图。

图4是本发明上位机的原理框图。

(五)具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。

实施例1

参照图1、图2、图3以及图4，一种基于小波分析的工业生产过程故障诊断系统，包括与工业过程对象1连接的现场智能仪表2、DCS系统以及上位机6，所述的DCS系统由数据接口3、控制站4、数据库5构成；智能仪表2、DCS系统、上位机6通过现场总线依次相连，所述的上位机6包括：

标准化处理模块7，用于对数据进行标准化处理，各变量的均值为0，方差为1，得到输入矩阵X，采用以下过程来完成：

1)计算均值： $\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{TX}}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{TX}}_i,---\left(6\right)$

2)计算方差： ${\mathrm{\&sigma;}}_x^2=\frac{1}{N-1}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{TX}}_i-\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{TX}}),---\left(7\right)$

3)标准化： $X=\frac{\mathrm{TX}-\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{TX}}}{{\mathrm{\&sigma;}}_x},---\left(8\right)$

其中，TX为训练样本，N为训练样本数；

小波分解功能模块8，用于采用Mallat塔式分解算法将原始信号分解为一系列近似信息和细节信息，采用以下步骤来实现：

①将原始信号空间V₀可以分解为一系列逼近空间V_J与细节空间W_j，其中J是最粗的尺度，也称为分解的尺度；

②计算逼近空间V_J。空间V_J由尺度函数

张成，采用下式来计算：

③计算细节空间W_j。细节空间W_j由小波函数{ψ_j，k(t)，j＝1，...，J，k∈Z}张成，采用下式来计算：

W_j＝{ψ_j，k(t)|ψ_j，k(t)＝2^-j/2ψ(2^-jt-k)}          (10)

其中j是尺度因子，k是平移因子；

④从而得到原始信息的分解信息，采用下式进行计算：

其中，第一项代表近似信息，第二项为细节信息，逼近因子a_J，k与细节因子d_j，k米用Mallat算法计算；

所述的近似信息A_Jf(t)与细节信息D_jf(t)(j＝1，2，...，J)，定义如下：

$D_{j}f\left(t\right)=\underset{k\&Element;Z}{\mathrm{\&Sigma;}}{d}_{j,k}{\mathrm{\&psi;}}_{j,k}\left(t\right)---\left(13\right)$

主元分析功能模块9，用于进行主元分析提取主成分，采用协方差奇异值分解的方法，采用以下步骤来实现：

①计算X的协方差阵，记为∑x；

②对∑x进行奇异值分解，得到特征根λ₁，λ₂，...，λ_p，其中λ₁≥λ2≥...≥λp，对应的特征向量矩阵为U；

③计算总方差和每个特征值对应的方差贡献率，按各个特征值的方差贡献率从大到小累加直到总的方差贡献率达到给定值；

④选取特征向量矩阵U的前k列，作为变换系数矩阵T；

⑤计算主元：F＝T×X；

小波重构功能模块10，用于进行小波重构，根据小波理论，将各尺度下得到的主元相加，即得到总的主元；

支持向量机分类器功能模块11，用于核函数采用径向基函数K(x_i，x)＝exp(-‖x-x_i‖/σ²)，将训练过程化为如下二次规划求解问题：

$\mathrm{\&omega;}\left(\mathrm{\&alpha;}\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_i-\frac{1}{2}\underset{i,j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_i{\mathrm{\&alpha;}}_j{y}_i{y}_{j}K(x_i,x_j)---\left(14\right)$

得到分类函数，即如下函数的符号函数：

$f\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_i{\mathrm{\&alpha;}}_{i}K(x_i,x)+b---\left(15\right)$

定义当f(x)>＝0，数据样本处于正常状态；当f(x)<0时，处于异常状态；

信号采集模块12，用于设定每次采样的时间间隙，采集现场智能仪表的信号；

待诊断数据确定模块13，用于将采集的数据传送到DCS实时数据库中，在每个定时周期从DCS数据库的实时数据库中，得到最新的变量数据作为待诊断数据VX；

故障诊断模块14，用于对待检测数据VX用训练时得到的TX和进行标准化处理，并将标准化处理后的数据作为小波分解模块的输入，用训练时相同的参数对输入数据进行小波分解，得到的系数作为中主元分析模块的输入；用训练时得到的变换矩阵T对输入进行变换，变换后矩阵输入到小波重构模块；将对应的数据相加即得到原待测数据的主成分，并将所得到的主成分输入到支持向量机分类器模块；将输入代入训练得到的判别函数，计算判别函数值，判别过程的状态。

所述的上位机还包括：判别模型更新模块15，用于定期将过程状态正常的点添加到训练集VX中，输出到标准化处理模块7、小波分解模块8、主元分析功能模块9、小波重构功能模块10，并更新支持向量机分类器模块11的分类模型。

所述的上位机还包括：结果显示模块16，用于将故障诊断结果传给DCS，并在DCS的控制站显示过程状态，并通过DCS系统和现场总线将过程状态信息传递到现场操作站进行显示。

本实施例的工业过程故障诊断系统的硬件结构图如附图1所示，所述的故障诊断系统核心由包括标准化模块7、小波分解模块8、主元分析模块9、小波重构模块10、支持向量机分类器模块11等五大功能模块和人机界面的上位机6构成，此外还包括：现场智能仪表2，DCS系统和现场总线。所述的DCS系统由数据接口3、控制站4、数据库5构成；工业过程对象1、智能仪表2、DCS系统、上位机6通过现场总线依次相连，实现信息流的上传和下达。故障诊断系统在上位机6上运行，可以方便地与底层系统进行信息交换，及时应对系统故障。

本实施例的故障诊断系统的功能模块图如附图2所示，主要包括标准化处理模块7、小波分解模块8、主元分析模块9、小波重构模块10、支持向量机分类器模块11等五大功能模块。

本发明所述的故障诊断方法按照如下步骤进行实施：

1、确定故障诊断所用的关键变量，从DCS数据库5的历史数据库中分别采集系统正常和故障时这些变量的数据作为训练样本TX；

2、在上位机6的小波分解模块8、主元分析模块9和支持向量机分类器模块11中，分别设置小波分解层数、主元分析方差提取率、支持向量机核参数和置信概率等参数，设定DCS中的采样周期；

3、训练样本TX在上位机6中，依次经过标准化处理7、小波分解8、主元分析9、小波重构10、支持向量机11等功能模块，采用以下步骤来完成诊断系统的训练：

1)在上位机6的标准化处理功能模块7中，对数据进行标准化处理，使得各变量的均值为0，方差为1，得到输入矩阵X。采用以下过程来完成：

①计算均值： $\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{TX}}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{TX}}_i,---\left(6\right)$

②计算方差： ${\mathrm{\&sigma;}}_x^2=\frac{1}{N-1}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{TX}}_i-\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{TX}}),---\left(7\right)$

③标准化： $X=\frac{\mathrm{TX}-\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{TX}}}{{\mathrm{\&sigma;}}_x},---\left(8\right)$

其中N为训练样本数。

上位机6的标准化处理功能模块7所进行的标准化处理能消除各变量因为量纲不同造成的影响。

2)在上位机6的小波分解功能模块8中，采用Mallat塔式分解算法将原始信号分解为一系列近似信息和细节信息。所述的上位机6中小波分解模块8的小波分析采用db3小波，分解层数取为3-7。采用以下步骤来实现：

①将原始信号空间V₀可以分解为一系列逼近空间V_J与细节空间W_j，其中J是最粗的尺度，也称为分解的尺度；

②计算逼近空间V_J。空间V_J由尺度函数

张成，采用下式来计算：

③计算细节空间W_j。细节空间W_j由小波函数{ψ_j，k(t)，j＝1，...，J，k∈Z}张成，采用下式来计算：

W_j＝{ψ_j，k(t)|ψ_j，k(t)＝2^-j/2ψ(2^-jt-k)}          (10)

其中j是尺度因子，k是平移因子。

④从而得到原始信息的分解信息，采用下式进行计算：

其中第一项代表近似信息，第二项为细节信息。逼近因子a_J，k与细节因于d_j，k米用Mallat算法计算。其中所采用的Mallat算法的塔式分解图，如图2所示。

所述的近似信息A_Jf(t)与细节信息D_jf(t)(j＝1，2，...，J)，定义如下：

$D_{j}f\left(t\right)=\underset{k\&Element;Z}{\mathrm{\&Sigma;}}{d}_{j,k}{\mathrm{\&psi;}}_{j,k}\left(t\right)---\left(13\right)$

实际工业过程从本质上来说是具有多尺度特性的，各个尺度下的信息含量和所体现的系统特性是不同的，如果直接对系统进行建模，将忽略这种不同，从而导致会导致结果上的偏差。用小波分解提取各个尺度的信息，能更充分的挖掘过程数据所携带的信息，提升结果的精确度。

3)在上位机6的主元分析功能模块9中，进行主元分析提取主成分。所述的主元分析总方差提取率大于80％，计算过程采用协方差奇异值分解的方法，采用以下步骤来实现：

①计算X的协方差阵，记为∑x；

②对∑x进行奇异值分解，得到特征根λ₁，λ₂，...，λ_p，其中λ₁≥λ2≥...≥λp，对应的特征向量矩阵为U；

③计算总方差和每个特征值对应的方差贡献率，按各个特征值的方差贡献率从大到小累加直到总的方差贡献率达到给定值；

④选取特征向量矩阵U的前k列，作为变换系数矩阵T；

⑤计算主元：F＝T×X。

很显然，分析系统在一个低维空间要比在一个高维空间容易得多。主元分析在力求数据信息丢失最少的原则下，对高维的变量空间降维，以得到变量体系的少数几个线性组合，并且这几个线性组合所构成的综合变量将尽可能多地保留原变量变异方面的信息。

4)在上位机6的小波重构功能模块10中，进行小波重构。

根据小波理论，将各尺度下得到的主元相加，即得到总的主元。

5)训练上位机6中的支持向量机分类器功能模块11的分类模型。

所述的上位机6中的支持向量机分类器功能模块9的核函数，采用径向基函数K(x_i，x)＝exp(-‖x-x_i‖/σ²)，将训练过程化为如下二次规划求解问题：

$\mathrm{\&omega;}\left(\mathrm{\&alpha;}\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_i-\frac{1}{2}\underset{i,j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_i{\mathrm{\&alpha;}}_j{y}_i{y}_{j}K(x_i,x_j)---\left(14\right)$

从而得到分类函数，即如下函数的符号函数：

$f\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_i{\mathrm{\&alpha;}}_{i}K(x_i,x)+b---\left(15\right)$

定义当f(x)>＝0，数据样本处于正常状态；当f(x)<0时，处于异常状态。

支持向量机基于统计学习理论，采用结构风险最小化准则，很好地解决了小样本、局部极小点、高维数等难题，用于分类问题能提高分类精度。

4、系统开始投运：

1)用定时器，设置好每次采样的时间间隔；

2)现场智能仪表2检测过程数据并传送到DCS数据库5的实时数据库中；

3)上位机6在每个定时周期从DCS数据库5的实时数据库中，得到最新的变量数据，作为待诊断数据VX；

4)待检测数据VX，在上位机6的标准化处理功能模块7中，用训练时得的TX和

进行标准化处理，并将标准化处理后的数据作为小波分解模块8的输入；

5)在上位机6的小波分解模块8中，用训练时同样的参数对输入数据进行小波分解，得到的系数作为上位机6中主元分析模块9的输入；

6)在上位机6的主元分析模块9中，用训练时得到的变换矩阵T对输入进行变换，变换后矩阵输入到上位机6的小波重构模块10；

7)在上位机6的小波重构模块10中，将对应的数据相加即得到原待测数据的主成分，并将所得到的主成分输入到上位机6的支持向量机分类器模块11；

8)在上位机6的支持向量机分类器模块11中，将输入代入训练得到的判别函数，计算判别函数值，判别过程的状态，并在上位机6的人机界面上显示过程的状态

9)上位机6将故障诊断结果传给DCS，并在DCS的控制站4显示过程状态，同时通过DCS系统和现场总线将过程状态信息传递到现场操作站进行显示，使得现场操作工可以及时应对。

5、分类器模型更新

在系统投运过程中，定期将过程状态正常的点添加到训练集TX中，重复步骤3的训练过程，以便及时更新上位机6的支持向量机分类器11的分类模型，使分类器模型具有较好的分类效果。

实施例2

参照图1、图2、图3以及图4，一种基于小波分析的工业生产过程故障诊断方法，所述的故障诊断方法包括以下步骤：

(1)、确定故障诊断所用的关键变量，从DCS数据库的历史数据库中分别采集系统正常和故障时所述变量的数据作为训练样本TX；

(2)、在小波分解模块8、主元分析模块9和支持向量机分类器模块11中，分别设置小波分解层数、主元分析方差提取率、支持向量机核参数和置信概率等参数，设定DCS中的采样周期；

(3)、训练样本TX在上位机6中，对数据进行标准化处理，使得各变量的均值为0，方差为1，得到输入矩阵X，采用以下过程来完成：

3.1)计算均值： $\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{TX}}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{TX}}_i,$

3.2)计算方差： ${\mathrm{\&sigma;}}_x^2=\frac{1}{N-1}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{TX}}_i-\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{TX}}),$

3.3)标准化： $X=\frac{\mathrm{TX}-\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{TX}}}{{\mathrm{\&sigma;}}_x},$

其中，N为训练样本数。

(4)、用于采用Mallat塔式分解算法将采集的原始信号分解为一系列近似信息和细节信息，采用以下步骤来实现：

①将原始信号空间V₀可以分解为一系列逼近空间V_J与细节空间V_j，其中J是最粗的尺度，也称为分解的尺度；

②计算逼近空间V_J。空间V_J由尺度函数

张成，采用下式来计算：

③计算细节空间W_j。细节空间W_j由小波函数{ψ_j，k(t)，j＝1，...，J，k∈Z}张成，采用下式来计算：

W_j＝{ψ_j，k(t)|ψ_j，k(t)＝2^-j/2ψ(2^-jt-k)}          (10)

其中j是尺度因子，k是平移因子；

④从而得到原始信息的分解信息，采用下式进行计算：

其中，第一项代表近似信息，第二项为细节信息，逼近因子a_J，k与细节因子d_j，k采用Mallat算法计算；

所述的近似信息A_Jf(t)与细节信息D_jf(t)(j＝1，2，...，J)，定义如下：

$D_{j}f\left(t\right)=\underset{k\&Element;Z}{\mathrm{\&Sigma;}}{d}_{j,k}{\mathrm{\&psi;}}_{j,k}\left(t\right)---\left(13\right)$

(5)、进行主元分析提取主成分，采用协方差奇异值分解的方法，采用以下步骤来实现：

①计算X的协方差阵，记为∑x；

②对∑x进行奇异值分解，得到特征根λ₁，λ₂，...，λ_p，其中λ₁≥λ2≥...≥λp，对应的特征向量矩阵为U；

③计算总方差和每个特征值对应的方差贡献率，按各个特征值的方差贡献率从大到小累加直到总的方差贡献率达到给定值；

④选取特征向量矩阵U的前k列，作为变换系数矩阵T；

⑤计算主元：F＝T×X；

(6)、进行小波重构，根据小波理论，将各尺度下得到的主元相加，即得到总的主元；

(7)、核函数采用径向基函数K(x_i，x)＝exp(-‖x-x_i‖/σ²)，将训练过程化为如下二次规划求解问题：

$\mathrm{\&omega;}\left(\mathrm{\&alpha;}\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_i-\frac{1}{2}\underset{i,j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_i{\mathrm{\&alpha;}}_j{y}_i{y}_{j}K(x_i,x_j)---\left(14\right)$

得到分类函数，即如下函数的符号函数：

$f\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_i{\mathrm{\&alpha;}}_{i}K(x_i,x)+b---\left(15\right)$

定义当f(x)>＝0，数据样本处于正常状态；当f(x)<0时，处于异常状态；

(8)、将采集的数据传送到DCS实时数据库中，在每个定时周期从DCS数据库的实时数据库中，得到最新的变量数据作为待诊断数据VX；对待检测数据VX用训练时得到的TX和

进行标准化处理，并将标准化处理后的数据作为小波分解模块的输入，用训练时相同的参数对输入数据进行小波分解，得到的系数作为中主元分析模块的输入；用训练时得到的变换矩阵T对输入进行变换，变换后矩阵输入到小波重构模块；将对应的数据相加即得到原待测数据的主成分，并将所得到的主成分输入到支持向量机分类器模块；将输入代入训练得到的判别函数，计算判别函数值，判别过程的状态。

所述的故障诊断方法还包括：(9)、定期将过程状态正常的点添加到训练集VX中，重复(3)～(7)的训练过程，以便及时更新支持向量机分类器的分类模型。

在所述的(8)中，计算判别函数值，并在上位机的人机界面上显示过程的状态，上位机将故障诊断结果传给DCS系统，并在DCS的控制站显示过程状态，同时通过DCS系统和现场总线将过程状态信息传递到现场操作站进行显示。

Claims (6)

1、一种基于小波分析的工业生产过程故障诊断系统，包括与工业过程对象连接的现场智能仪表、DCS系统以及上位机，所述的DCS系统由数据接口、控制站、数据库构成；智能仪表、DCS系统、上位机依次相连，其特征在于：所述的上位机包括：

标准化处理模块，用于对数据进行标准化处理，各变量的均值为0，方差为1，得到输入矩阵X，采用以下过程来完成：

1)计算均值： $\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{TX}}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}T{X}_i,---\left(6\right)$

2)计算方差： ${\mathrm{\&sigma;}}_x^2=\frac{1}{N-1}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{TX}}_i-\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{TX}}),---\left(7\right)$

3)标准化： $X=\frac{\mathrm{TX}-\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{TX}}}{{\mathrm{\&sigma;}}_x},---\left(8\right)$

其中，TX为训练样本，N为训练样本数；

小波分解功能模块，用于采用Mallat塔式分解算法将原始信号分解为一系列近似信息和细节信息，采用以下步骤来实现：

①将原始信号空间V₀可以分解为一系列逼近空间V_J与细节空间W_j，其中J是最粗的尺度，也称为分解的尺度；

②计算逼近空间V_J。空间V_J由尺度函数

张成，采用下式来计算：

③计算细节空间W_j。细节空间W_j由小波函数{ψ_j，k(t)，j＝1，...，J，k∈Z}张成，采用下式来计算：

W_j＝{ψ_j，k(t)|ψ_j，k(t)＝2^-j/2ψ(2^-jt-k)}    (10)

其中j是尺度因子，k是平移因子；

④从而得到原始信息的分解信息，采用下式进行计算：

其中，第一项代表近似信息，第二项为细节信息，逼近因子a_J，k与细节因子d_j，k采用Mallat算法计算；

所述的近似信息A_Jf(t)与细节信息D_jf(t)(j＝1，2，...，J)，定义如下：

$D_{j}f\left(t\right)=\underset{k\&Element;Z}{\mathrm{\&Sigma;}}{d}_{j,k}{\mathrm{\&psi;}}_{j,k}\left(t\right)---\left(13\right)$

主元分析功能模块，用于进行主元分析提取主成分，采用协方差奇异值分解的方法，采用以下步骤来实现：

①计算X的协方差阵，记为∑x；

②对∑x进行奇异值分解，得到特征根λ₁，λ₂，...，λ_p，其中λ₁≥λ₂≥...≥λ_p，

对应的特征向量矩阵为U；

③计算总方差和每个特征值对应的方差贡献率，按各个特征值的方差贡献率从大到小累加直到总的方差贡献率达到给定值；

④选取特征向量矩阵U的前k列，作为变换系数矩阵T；

⑤计算主元：F＝T×X；

小波重构功能模块，用于进行小波重构，根据小波理论，将各尺度下得到的主元相加，即得到总的主元；

支持向量机分类器功能模块，用于核函数采用径向基函数K(x_i，x)＝exp(-‖x-x_i‖/σ²)，将训练过程化为如下二次规划求解问题：

$\mathrm{\&omega;}\left(\mathrm{\&alpha;}\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_i-\frac{1}{2}\underset{i,j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_i{\mathrm{\&alpha;}}_j{y}_i{y}_{j}K(x_i,x_j)---\left(14\right)$

得到分类函数，即如下函数的符号函数：

$f\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_i{\mathrm{\&alpha;}}_{i}K(x_i,x)+b---\left(15\right)$

定义当f(x)>＝0，数据样本处于正常状态；当f(x)<0时，处于异常状态；

信号采集模块，用于设定每次采样的时间间隙，采集现场智能仪表的信号；

待诊断数据确定模块，用于将采集的数据传送到DCS实时数据库中，在每个定时周期从DCS数据库的实时数据库中，得到最新的变量数据作为待诊断数据VX；

故障诊断模块，用于对待诊断数据VX用训练时得到的TX和

进行标准化处理，并将标准化处理后的数据作为小波分解模块的输入，用训练时相同的参数对输入数据进行小波分解，得到的系数作为中主元分析模块的输入；用训练时得到的变换矩阵T对输入进行变换，变换后矩阵输入到小波重构模块；将对应的数据相加即得到原待测数据的主成分，并将所得到的主成分输入到支持向量机分类器模块；将输入代入训练得到的判别函数，计算判别函数值，判别过程的状态。

2、如权利要求1所述的基于小波分析的工业生产过程故障诊断系统，其特征在于：所述的上位机还包括：

判别模型更新模块，用于定期将过程状态正常的点添加到训练集中，输出到标准化处理模块、小波分解模块、主元分析功能模块、小波重构功能模块，并更新支持向量机分类器的分类模型。

3、如权利要求1或2所述的的基于小波分析的工业生产过程故障诊断系统，其特征在于：所述的上位机还包括：

结果显示模块，用于将故障诊断结果传给DCS系统，并在DCS的控制站显示过程状态，并通过DCS系统和现场总线将过程状态信息传递到现场操作站进行显示。

4、一种用如权利要求1所述的基于小波分析的工业生产过程故障诊断系统实现的故障诊断方法，其特征在于：所述的故障诊断方法包括以下步骤：

(1)、确定故障诊断所用的关键变量，从DCS数据库的历史数据库中分别采集系统正常和故障时所述变量的数据作为训练样本TX；

(2)、在小波分解模块、主元分析模块和支持向量机分类器模块中，分别设置小波分解层数、主元分析方差提取率、支持向量机核参数和置信概率等参数，设定DCS中的采样周期；

(3)、训练样本TX在上位机中，对数据进行标准化处理，使得各变量的均值为0，方差为1，得到输入矩阵X，采用以下过程来完成：

3.1)计算均值： $\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{TX}}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}T{X}_i,$

3.2)计算方差： ${\mathrm{\&sigma;}}_x^2=\frac{1}{N-1}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{TX}}_i-\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{TX}}),$

3.3)标准化： $X=\frac{\mathrm{TX}-\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{TX}}}{{\mathrm{\&sigma;}}_x},$

其中，N为训练样本数。

(4)、用于采用Mallat塔式分解算法将采集的原始信号分解为一系列近似信息和细节信息，采用以下步骤来实现：

①将原始信号空间V₀可以分解为一系列逼近空间V_J与细节空间W_j，其中J是最粗的尺度，也称为分解的尺度；

②计算逼近空间V_J。空间V_J由尺度函数

张成，采用下式来计算：

③计算细节空间W_j。细节空间W_j由小波函数{ψ_j，k(t)，j＝1，...，J，k∈Z}张成，采用下式来计算：

W_j＝{ψ_j，k(t)|ψ_j，k(t)＝2^-j/2ψ(2^-jt-k)}    (10)

其中j是尺度因子，k是平移因子；

④从而得到原始信息的分解信息，采用下式进行计算：

其中，第一项代表近似信息，第二项为细节信息，逼近因子a_J，k与细节因子d_j，k采用Mallat算法计算；

所述的近似信息A_Jf(t)与细节信息D_jf(t)(j＝1，2，...，J)，定义如下：

$D_{j}f\left(t\right)=\underset{k\&Element;Z}{\mathrm{\&Sigma;}}{d}_{j,k}{\mathrm{\&psi;}}_{j,k}\left(t\right)---\left(13\right)$

(5)、进行主元分析提取主成分，采用协方差奇异值分解的方法，采用以下步骤来实现：

①计算X的协方差阵，记为∑x；

②对∑x进行奇异值分解，得到特征根λ₁，λ₂，...，λ_p，其中λ₁≥λ₂≥...≥λ_p，对应的特征向量矩阵为U；

③计算总方差和每个特征值对应的方差贡献率，按各个特征值的方差贡献率从大到小累加直到总的方差贡献率达到给定值；

④选取特征向量矩阵U的前k列，作为变换系数矩阵T；

⑤计算主元：F＝T×X；

(6)、进行小波重构，根据小波理论，将各尺度下得到的主元相加，即得到总的主元；

(7)、核函数采用径向基函数K(x_i，x)＝cxp(-‖x-x_i‖/σ²)，将训练过程化为如下二次规划求解问题：

$\mathrm{\&omega;}\left(\mathrm{\&alpha;}\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_i-\frac{1}{2}\underset{i,j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_i{\mathrm{\&alpha;}}_j{y}_i{y}_{j}K(x_i,x_j)---\left(14\right)$

得到分类函数，即如下函数的符号函数：

$f\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_i{\mathrm{\&alpha;}}_{i}K(x_i,x)+b---\left(15\right)$

定义当f(x)>＝0，数据样本处于正常状态；当f(x)<0时，处于异常状态；

(8)、将采集的数据传送到DCS实时数据库中，在每个定时周期从DCS数据库的实时数据库中，得到最新的变量数据作为待诊断数据VX；对待诊断数据VX用训练时得到的TX和

进行标准化处理，并将标准化处理后的数据作为小波分解模块的输入，用训练时相同的参数对输入数据进行小波分解，得到的系数作为主元分析模块的输入；用训练时得到的变换矩阵T对输入进行变换，变换后矩阵输入到小波重构模块；将对应的数据相加即得到原待测数据的主成分，并将所得到的主成分输入到支持向量机分类器模块；将输入代入训练得到的判别函数，计算判别函数值，判别过程的状态。

5、如权利要求4所述的故障诊断方法，其特征在于：所述的故障诊断方法还包括：(9)、定期将过程状态正常的点添加到训练集中，重复(3)～(7)的训练过程，以便及时更新支持向量机分类器的分类模型。

6、如权利要求4或5所述的故障诊断方法，其特征在于：在所述的(8)中，计算判别函数值，并在上位机的人机界面上显示过程的状态，上位机将故障诊断结果传给DCS系统，并在DCS的控制站显示过程状态，同时通过DCS系统和现场总线将过程状态信息传递到现场操作站进行显示。

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