CN100470226C - 齿面接触区量化检验方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种齿面接触区量化检验方法，其特征在于检验步骤依次为：(1)大小齿轮加工并热处理后，通过三坐标测量机测得大小齿轮齿面的离散数据点，将大小齿轮齿面测得的数据点，通过坐标变换统一到理论啮合状态的坐标系中；(2)将大小齿轮齿面的离散数据点拟合为自由型曲面；(3)求解相啮合齿轮在每一个啮合瞬时的啮合点和接触区椭圆，将全部瞬时的啮合点集成啮合迹线，将全部瞬时的接触区椭圆集成啮合区。最终可真实地反映出具有加工误差和热处理变形真实齿面的啮合迹线和接触区的位置和形状，以及啮合迹线和接触区的位置和形状相对于理论啮合状态坐标系中的量化表示，为理论TCA进行对比分析，及齿面误差加工补偿提供定量依据。

Description

齿面接触区量化检验方法

技术领域

本发明提供一种齿面接触区量化检验方法，属于机械工程技术领域。

背景技术

对锥齿轮或准双曲面齿轮啮合传动以测试其传动质量或轮齿支撑接触，可参考授予Deprez等人的美国专利No.3,795,143。通常在锥齿轮滚动检验机上检测齿面接触印痕(接触区)的方法，是通过将红丹油涂在大齿轮的轮齿表面，然后在一轻载负荷下运行该对齿轮所挤压出来的接触印痕，在评价齿轮表面的接触印痕的质量时，习惯的方法是用肉眼检查所做的一种定性判断，以确定接触区的形状和位置是否满足要求，由于观察者眼睛相对位置对各个齿轮都是相对变化的，因而轮齿的接触区的判断是有误差的。另外，由于对所观察接触区的视觉变形，评价接触区时把轮齿表面当成了平面，而实际上锥齿轮和准双曲面齿轮的轮齿表面在轮廓和长度方向为曲面。

之后，采用电子拍摄轮齿接触印痕来代替肉眼检查接触印痕。揭示在授予Gutman的美国专利No.5,373,735中，频闪灯光和附有充电装置(CCD)的照相机根据大齿轮的转动，定时以摄录连续齿轮的各个接触印痕。对成像作数字化处理并存储在计算机中以备分析，并且可单独显示或若干个互相重合以显示接触印痕中轮齿至轮齿的变化。

在授予Mazda汽车公司(Mazda Motor Corporation)的日本公开专利申请No.04-36632中，揭示了另一种评价齿轮轮齿接触印痕的方法。用一种涂料涂在轮齿表面，用CCD照相机察看所涂画的轮齿表面并将成像存储在计算机中，再用照相机察看齿轮副啮合传动过程中轮齿表面以获得另一组成像，然后将齿轮副啮合传动之后的各轮齿涂画成像减去啮合传动之前所获得的相应涂画成像，剩下的部分成像就是接触印痕。

在上述两种方法中所存在的一个显著问题是：虽然各轮齿表面都产生一接触印痕，但当观察成像时没有可参考点。换言之，接触成像并不能分配到任一个二维或三维的具体坐标系中，这样就不可能知道接触印痕在轮齿表面上的确切位置。如果没有其位置与轮齿表面的参考系，观察接触印痕是不充分的，即虽然可以确定接触区形状，但其相对轮齿表面边界的位置是未知的，所以不能形成对轮齿接触印痕的完整和透彻的评价。

上述采用的人眼观察印痕的方法的另一个缺点是所获得的印痕形式不能使其直接与轮齿接触分析(TCA)方法所获得的理想接触印痕进行比较。TCA印痕表现为在一个适当轮齿表面上接触印痕的轴向平面投影。在上述的已有技术中没有发现接触印痕在代表适当轮齿的一个表面上的定位。

在授予美国人赫尔曼.J.斯塔特弗尔德的中国专利CN1179210A中，提出了一种轮齿接触斑迹(印痕)的数字成像法，特点为：(1)视频数字成像测出齿轮轮齿表面的接触印痕；(2)获得代表多个连续的轮齿表面接触印痕的合并接触印痕。其优点比前述方法有一定的提高，实现了接触区的数字化并在确定的坐标系中表示，但其存在的问题是：

(1)由于被测齿轮副不可避免地存在着安装误差，接触印痕偏离理论啮合区，在受齿面加工误差和热处理变形影响外，还受齿轮副安装误差的影响；

(2)任一矩阵网格单元中的较高数字并不一定意味着更敏感的接触，因为不同的轮齿侧面都与照相机相对不同角度，并因此具有不同的光角影响误差。

发明内容

本发明的一个目的在于克服上述缺陷，提供一种适合各种齿轮型式齿面接触迹线和接触区量化检验方法，为理论TCA进行对比分析及齿面误差加工补偿提供定量依据。其具体方案为：

一种齿面接触区量化检验方法，其特征在于检验步骤依次为：(1)大小齿轮加工并热处理后，通过三坐标测量机测得大小齿轮齿面的离散数据点，将大小齿轮齿面测得的数据点，通过坐标变换统一到理论啮合状态的坐标系中；(2)将大小齿轮齿面的离散数据点拟合为自由型曲面；(3)求解相啮合齿轮在每一个啮合瞬时的啮合点和接触区椭圆，将全部瞬时的啮合点集成啮合迹线，将全部瞬时的接触区椭圆集成啮合区。

为实现上述目的，所述的齿面接触区量化检验方法，在步骤1中，通过三坐标测量机按行测得大小齿轮齿面的离散数据点，测量时，测量坐标要与理论啮合状态坐标系保持一致。

为实现上述目的，所述的齿面接触区量化检验方法，在步骤1中如果测的数据为探头中心数据点，直接利用探头中心点所在曲面进行计算，然后再将曲面上的接触迹线和接触区按法向等距转换到上实际齿面上。

为实现上述目的，所述的齿面接触区量化检验方法，在步骤2中，将大小齿轮齿面的离散数据点构造成权因子为1的NURBS曲面，即非均匀有理B样条自由型曲面，采用NURBS曲面构造实际齿面，能够达到足够高的计算精度。

为实现上述目的，所述的齿面接触区量化检验方法，在步骤3中，将两齿面啮合点问题转换成直线与齿面的求交点问题，具体是通过三角形判断法，在每一啮合瞬时，求得两齿面对应的曲面片，并由三角形减半算法给出初值，迭代到精确的对应点，通过齿面位置关系的准确判断，求解过程角度步长的优化调整，逐级细化网格节点，准确迭代求精，可快速、准确地求解两齿面的瞬时啮合点。

为实现上述目的，所述的齿面接触区量化检验方法，在步骤3中，在每一啮合瞬时求出啮合点周围的等间隙点，依次连接这些等间隙点可得到一条等间隙曲线，即为该瞬时以啮合点为几何中心的实际接触区，即瞬时接触区“椭圆”。

本发明与现有技术相比，具有以下特点：

(1)真实齿面采用自由型曲面表示，与齿面的理论方程无关，所以原理方法适合于各种齿轮型式的接触区检验，具有原理和方法的通用性；

(2)为避免现有技术中接触区采点方式所带来的误差，接触区检验采用数值解析法，保证了数据的准确性，且测得的齿面数据统一在理论啮合坐标系中，检验的接触区偏离理论接触区完全是由于齿面误差和热处理变形所致，与齿轮接触区检验时齿轮的安装等其它误差无关；

(3)真实地反映出具有加工误差和热处理变形真实齿面的啮合迹线和接触区的位置和形状，以及啮合迹线和接触区的位置和形状相对于理论啮合状态坐标系中的量化表示。

附图说明

图1为本发明实施例理论啮合状态的坐标系图；

图2为本发明实施例大轮齿面拟合的网格曲面图；

图3为本发明实施例小轮齿面拟合的网格曲面图；

图4为本发明实施例网格点求距图；

图5为本发明实施例判断点是否在三角形内图；

图6为本发明实施例三角形减半法确定初始点图；

图7为本发明实施例三维接触迹线和集成的啮合区图；

图8为本发明实施例三维展到二维接触迹线和集成的啮合区图。

具体实施方式

实施例：对准双曲面齿轮副进行检验分析

相关参数为：齿数z₁＝6，z₂＝35；大轮大端端面模数m_t2＝7.15mm，大轮大端分度圆直径d_e2＝250.25mm；偏置距E＝30mm；螺旋角β₁＝50°，β₂＝34°7′52″；平均压力角α＝22°30′；小轮左旋，大轮右旋。被测齿面为两轮工作面，即小轮凹面，大轮凸面。其检验步骤为：

(1)大小齿轮加工并热处理后，通过三坐标测量机按行测得大小齿轮齿面的离散数据点：按行测得小齿轮齿面的部分离散数据点如表1所示。

表1 DATA-001(ACT.NO.OF POINTS＝97)

测量时，将测量坐标系统一到理论啮合状态的坐标系中，如图1所示。

由于测的数据为探头中心数据点，实施例中直接利用探头中心点所在曲面进行计算，然后再将曲面上的接触迹线和接触区按法向等距转换到上实际齿面上，转换关系为：

${\stackrel{\→}{p}}_0(u,v)=\stackrel{\→}{p}(u,v)+h\·\stackrel{\→}{n}(u,v)$

(2)将大小齿轮齿面的离散数据点构造成权因子为1的NURBS曲面，即非均匀有理B样条自由型曲面，大小齿轮齿面构造的自由型曲面的网格曲面如图2～3所示。

采用NURBS曲面构造实际齿面，能够达到足够高的计算精度，满足工程要求。

(3)数值解相啮合齿轮在每一个啮合瞬时的啮合点和接触区椭圆：

如图1所示，坐标变换矩阵为：

σ_l→σ_m的坐标变换矩阵

σ₁→σ₀₁→σ₀₂→σ₂→σ_m

σ₁→σ₀₁ 

σ₀₁→σ₀₂ R[j₀₂，-∑]

σ₀₂→σ₂ 

σ₂→σ_m [m_2m]

σ₁→σ_m 

$\left[m_{2m}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{a}_{11}& a_{12}& a_{13}\\ a_{21}& a_{22}& a_{23}\\ a_{31}& a_{32}& a_{33}\end{array}\right]$

σ₂→σ_m的坐标变换矩阵

$a_{11}={\left({\stackrel{\→}{\mathrm{\α}}}_{\mathrm{\ξ}}\right)}_2\·{\stackrel{\→}{i}}_2$   $a_{12}={\left({\stackrel{\→}{\mathrm{\α}}}_{\mathrm{\ξ}}\right)}_2\·{\stackrel{\→}{j}}_2$   $a_{13}={\left({\stackrel{\→}{\mathrm{\α}}}_{\mathrm{\ξ}}\right)}_2\·{\stackrel{\→}{k}}_2$

$a_{21}={\left({\stackrel{\→}{\mathrm{\α}}}_{\mathrm{\η}}\right)}_2\·{\stackrel{\→}{i}}_2$   $a_{22}={\left({\stackrel{\→}{\mathrm{\α}}}_{\mathrm{\η}}\right)}_2\·{\stackrel{\→}{j}}_2$   $a_{23}={\left({\stackrel{\→}{\mathrm{\α}}}_{\mathrm{\η}}\right)}_2\·{\stackrel{\→}{k}}_2$

$a_{31}={\left(\stackrel{\→}{n}\right)}_2\·{\stackrel{\→}{i}}_2$   $a_{32}={\left(\stackrel{\→}{n}\right)}_2\·{\stackrel{\→}{j}}_2$   $a_{33}={\left(\stackrel{\→}{n}\right)}_2\·{\stackrel{\→}{k}}_2$

[m_lm]的矩阵表达式

将求两齿面啮合点问题转换成直线与齿面的求交点问题，如图4所示。

通过三角形判断法，在每一啮合瞬时，求得两齿面对应的曲面片，如图5所示，

并由三角形减半算法给出初值，迭代到精确的对应点，如图6所示。

通过齿面位置关系的准确判断，求解过程角度步长的优化调整，逐级细化网格节点，准确迭代求精，可快速、准确地求解两齿面的一个瞬时啮合点。

(4)在每一啮合瞬时求出接触点周围的等间隙点，依次连接这些等间隙点可得到一条等间隙曲线，即为该瞬时以啮合点为几何中心的实际接触区——瞬时接触区“椭圆”。

(5)将全部瞬时啮合点集成啮合迹线，全部瞬时接触区“椭圆”集成啮合区，三维接触迹线和集成的啮合区如图7所示，三维展到二维接触迹线和集成的啮合区如图8所示。

其它齿轮型式的检验分析方法同上。

Claims (6)

1、一种齿面接触区量化检验方法，其特征在于检验步骤依次为：(1)大小齿轮加工并热处理后，通过三坐标测量机测得大小齿轮齿面的离散数据点，将大小齿轮齿面测得的数据点，通过坐标变换统一到理论啮合状态的坐标系中；(2)将大小齿轮齿面的离散数据点拟合为自由型曲面；(3)求解相啮合齿轮在每一个啮合瞬时的啮合点和接触区椭圆，将全部瞬时的啮合点集成啮合迹线，将全部瞬时的接触区椭圆集成啮合区。

2、如权利要求1所述的齿面接触区量化检验方法，其特征在于：步骤1中，通过三坐标测量机按行测得大小齿轮齿面的离散数据点，测量时，测量坐标要与理论啮合状态坐标系保持一致。

3、如权利要求2所述的齿面接触区量化检验方法，其特征在于：如果测的数据为探头中心数据点，直接利用探头中心点所在曲面进行计算，然后再将曲面上的接触迹线和接触区按法向等距转换到上实际齿面上。

4、如权利要求1所述的齿面接触区量化检验方法，其特征在于：步骤2中，将大小齿轮齿面的离散数据点构造成权因子为1的NURBS曲面，即非均匀有理B样条自由型曲面。

5、如权利要求1所述的齿面接触区量化检验方法，其特征在于：步骤3中，将两齿面啮合点问题转换成直线与齿面的求交点问题，具体是通过三角形判断法，在每一啮合瞬时，求得两齿面对应的曲面片，并由三角形减半算法给出初值，迭代到精确的对应点，通过齿面位置关系的准确判断，求解过程角度步长的优化调整，逐级细化网格节点，准确迭代求精。

6、如权利要求1所述的齿面接触区量化检验方法，其特征在于：步骤3中，在每一啮合瞬时求出啮合点周围的等间隙点，依次连接这些等间隙点可得到一条等间隙曲线，即为该瞬时以啮合点为几何中心的实际接触区，即瞬时接触区“椭圆”。

Images