CN100465997C - 基于元胞自动机的图像边缘检测算法 - Google Patents
基于元胞自动机的图像边缘检测算法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明涉及一种基于元胞自动机的图像边缘检测算法。它是通过模拟物理扩散模型计算图像的二阶导数,实现对图像二阶导数的精确求解,通过延长迭代次数,达到抑制伪过零点,其操作步骤为:(1)对物理扩散方程的模拟;(2)计算图像的二阶导数;(3)搜索过零点,确定边缘。本发明克服了二阶导数对噪声敏感的缺陷,极大地提高了抗噪声的性能,提高了求解图像二阶导数的精度,提高了边缘检测的准确性。
Description
技术领域
本发明涉及一种图像边缘检测算法,特别是一种基于元胞自动机的对图像边缘进行检测的算法。
背景技术
边缘检测是图像分析领域最经常用到的一种图像分析方法,它在极大的降低图像的数据量的同时,保留了图像中分析目标的重要信息——边缘。边缘是分析目标和背景之间的分界面,这意味着,如果一幅图像中的边缘能够精确的定位的话,那么图像中的分析目标就能够被辨识出来,并且可以测量出该目标的各种属性,如:周长,面积,形状,等等。在计算机视觉和其它许多图像处理领域,这种对图像中分析目标的辨识和分类应用的非常广泛,因此边缘检测在图像分析领域已经成为了一个十分必要的工具。
在图像中,边缘指的是图像灰度值发生剧烈变化的地方。基于图像导数的算法是检测这些灰度值剧烈变化的最有效的方法。图像的一阶导数会在图像的边缘处产生局部最大值,例如Sobel和Robert等算子;而二阶导数会在图像的边缘处产生过零点,例如Laplace和Log等算子。在没有噪声干扰的情况下,相对于一阶导数,图像的二阶导数能够更加精确的检测出图像的边缘。但由于二阶导数相对于一阶导数对干扰噪声更加敏感,因此当图像存在一定的噪声干扰时,使用二阶导数检测图像边缘,会产生大量的伪过零点,从而降低了边缘检测的精度。另外在计算图像的导数时,计算结果是分布在[0,255]区间中的连续值,而图像灰度值是分布在离散空间{0,1,2,...,255}中的离散值,这样就导致了舍入误差,影响了最后的处理结果。
发明内容
本发明的目的在于针对上述基于图像导数的算法存在的缺陷,提出基于元胞自动机的图像检测算法,提高图像边缘检测的精度。
为达到上述目的,本发明的构思是通过模拟物理扩散模型计算图像的二阶导数,避免了使用对图像灰度值进行差分的方法求解图像二阶导数,计算过程中不存在舍入误差,实现对图像二阶导数的精确求解。通过延长迭代次数,达到抑制伪过零点的目的。
根据上述的发明构思,本发明采用下述技术方案:
一种基于元胞自动机的图像边缘检测算法,其特征在于通过模拟物理扩散模型计算图像的二阶导数,实现对图像二阶导数的精确求解,通过延长迭代次数,达到抑制伪过零点,其操作步骤为:(1)对物理扩散方程的模拟:模拟物理模型的微观粒子的自由运动;(2)计算图像的二阶导数:将迭代t次后得到的图像ρt(x,y)与原始图像ρ0(x,y)相减,并除以t再乘以1/4;(3)搜索过零点,确定边缘:通过增加算法迭代次数t,减少图像二阶导数中的由噪声引起的伪过零点。
上述对步骤(1)中物理扩散方程的模拟,其具体操作步骤如下:
(1)将图像的每个像素点看成一个元胞;每个元胞与其上下左右四个邻居组成一个Moore邻域;每个元胞的状态集定义为元胞内可能包含的粒子数;每个元胞包含的粒子数大于0,并且小于256;
(2)初始化,定义每个元胞的初始状态与图像中相对应的像素点的灰度值相等;
(3)在时刻t,产生随机序列ux,y(i)={1,2,3,4,....},其中ux,y(i)等于1,2,3,4的概率均为1/4;
(4)计算元胞中分别向其四个邻居移动的粒子数 其中,δ(x)为Kronecker函数: i=1,2,3,4代表元胞的四个邻居;
(5)统计每个元胞中的粒子数:
ρt+1(x,y)=N1(x-1,y)+N2(x,y+1)+N3(x+1,y)+N4(x,y-1)
(6)重复步骤(3)~(5)。
上述的步骤(2)中的计算图像的二阶导数,其算法如下:将迭代t次后得到的图像ρt(x,y)与原始图像ρ0(x,y)相减,并除以t再乘以1/4,即计算。当迭代次数t足够大时,伪过零点可以得到很好的抑制。
上述的步骤(3)中的搜索过零点,确定边缘其实现方法如下:定义 ;C(x,y)为位于坐标位置(x,y)处的元胞;阈值 ,其中M为图像像素点总数。则满足以下条件的元胞可确认为图像边缘。
(1)L(x,y)≠0
如果|L(x,y-1)-L(x,y)|>T,那么C(x,y)为图像边缘;
如果|L(x-1,y-1)-L(x,y)|>T,那么C(x,y)为图像边缘;
如果|L(x+1,y)-L(x,y)|>T,那么C(x,y)为图像边缘;
如果|L(x,y+1)-L(x,y)|>T,那么C(x,y)为图像边缘;
如果|L(x+1,y-1)-L(x,y)|>T,那么C(x,y)为图像边缘;
如果|L(x-1,y+1)-L(x,y)|>T,那么C(x,y)为图像边缘;
如果|L(x+1,y+1)-L(x,y)|>T,那么C(x,y)为图像边缘;
(2)L(x,y)=0
如果L(x-1,y)·L(x+1,y)<0并且|L(x-1,y)-L(x+1,y)|>T那么C(x,y)为图像边缘;
如果L(x-1,y-1)·L(x+1,y+1)<0并且|L(x-1,y-1)-L(x+1,y+1)|>T那么C(x,y)为图像边缘;
如果L(x+1,y-1)·L(x+1,y+1)<0并且|L(x+1,y-1)-L(x+1,y+1)|>T那么C(x,y)为图像边缘;
如果L(x+1,y-1)·L(x,y-1)<0并且|L(x+1,y-1)-L(x.y+1)|>T那么C(x,y)为图像边缘。
本发明与现有的技术相比较,具有以下显而易见的突出实质性特点和显著优点:本发明通过模拟物理扩散模型计算图像的二阶导数,避免了使用对图像灰度值进行差分的方法求解图像二阶导数,计算过程中不存在舍入误差,实现对图像二阶导数的精确求解,克服了二阶导数对噪声敏感的缺陷,极大的提高了抗噪声的性能;通过延长迭代次数,达到抑制伪过零点的目的,提高了边缘检测的准确性。
附图说明
图1是物理扩散模型图,图中a)是Moore邻域示意图;b)粒子从邻居进入元胞;c)粒子从元胞进入邻居。
图2是本发明实施例的算法程序图。
图3是图2示例的脑部核磁共振图像。
图4是脑部核磁共振图像的边缘图。
图5是肺部CT图像。
图6是肺部CT图像的边缘图。
图7是某人Lena图像。
图8是某人Lena图像的边缘图。
具体实施方式
本发明的实施例,结合附图详细叙述如下。
实施例1:核磁共振图像的边缘检测
1)将图像(如图3所示)的每个像素点看成一个元胞;每个元胞与其上下左右四个邻居组成一个Moore邻域(如图1.a);每个元胞的状态集定义为元胞内可能包含的粒子数;每个元胞包含的粒子数大于0,并且小于256。
2)初始化,定义每个元胞的初始状态与图像中相对应的像素点的灰度值相等。
3)在时刻t,产生随机序列ux,y(i)={1,2,3,4,....},其中ux,y(i)等于1,2,3,4的概率均为1/4。
4)计算元胞中分别向其四个邻居移动的粒子数 。其中,δ(x)为Kronecker函数: i=1,2,3,4代表元胞的四个邻居,如图1.c所示。
5)统计每个元胞中的粒子数:
ρt+1(x,y)=N1(x-1,y)+N2(x,y+1)+N3(x+1,y)+N4(x,y-1)。
6)重复步骤(3)~(5)。
7)将迭代t次后得到的图像ρt(x,y)与原始图像ρ0(x,y)相减,并除以t再乘以1/4,即计算
8)搜索过零点,确定边缘(如图4所示)。凡是满足以下条件的元胞可确认为图像边缘。
a)L(x,y)≠0
如果|L(x-1,y)-L(x,y)|>T,那么C(x,y)为图像边缘;
如果|L(x,y-1)-L(x,y)|>T,那么C(x,y)为图像边缘;
如果|L(x-1,y-1)-L(x,y)|>T,那么C(x,y)为图像边缘;
如果|L(x+1,y)-L(x,y)|>T,那么C(x,y)为图像边缘;
如果|L(x,y+1)-L(x,y)|>T,那么C(x,y)为图像边缘;
如果|L(x+1,y-1)-L(x,y)|>T,那么C(x,y)为图像边缘;
如果|L(x-1,y+1)-L(x,y)|>T,那么C(x,y)为图像边缘;
如果|L(x+1,y+1)-L(x,y)|>T,那么C(x,y)为图像边缘;
b)L(x,y)=0
如果L(x-1,y)·L(x+1,y)<0并且|L(x-1,y)-L(x+1,y)|>T那么C(x,y)为图像边缘;
如果L(x-1,y-1)·L(x+1,y+1)<0并且|L(x-1,y-1)-L(x+1,y+1)|>T那么C(x,y)为图像边缘;
如果L(x+1,y-1)·L(x+1,y+1)<0并且|L(x+1,y-1)-L(x+1,y+1)|>T那么C(x,y)为图像边缘;
如果L(x+1,y-1)·L(x,y-1)<0并且|L(x+1.y-1)-L(x,y+1)|>T那么C(x,y)为图像边缘;
实施例2:CT图像的边缘检测
1)将图像(如图5所示)的每个像素点看成一个元胞;每个元胞与其上下左右四个邻居组成一个Moore邻域(如图1.a);每个元胞的状态集定义为元胞内可能包含的粒子数;每个元胞包含的粒子数大于0,并且小于256。
2)初始化,定义每个元胞的初始状态与图像中相对应的像素点的灰度值相等。
3)在时刻t,产生随机序列ux,y(i)={1,2,3,4,....},其中ux,y(i)等于1,2,3,4的概率均为1/4。
4)计算元胞中分别向其四个邻居移动的粒子数 。其中,δ(x)为Kronecker函数: ;i=1,2,3,4代表元胞的四个邻居,如图1.c所示。
5)统计每个元胞中的粒子数:
ρt+1(x,y)=N1(x-1,y)+N2(x,y+1)+N3(x+1,y)+N4(x,y-1)。
6)重复步骤(3)~(5)。
7)将迭代t次后得到的图像ρt(x,y)与原始图像ρ0(x,y)相减,并除以t再乘以1/4,即计算
8)搜索过零点,确定边缘(如图6)。凡是满足以下条件的元胞可确认为图像边缘。
c)L(x,y)≠0
如果|L(x-1,y)-L(x,y)|>T,那么C(x,y)为图像边缘;
如果|L(x,y-1)-L(x,y)|>T,那么C(x,y)为图像边缘;
如果|L(x-1,y-1)-L(x,y)|>T,那么C(x,y)为图像边缘;
如果|L(x+1,y)-L(x,y)|>T,那么C(x,y)为图像边缘;
如果|L(x,y+1)-L(x,y)|>T,那么C(x,y)为图像边缘;
如果|L(x+1,y-1)-L(x,y)|>T,那么C(x,y)为图像边缘;
如果|L(x-1,y+1)-L(x,y)|>T,那么C(x,y)为图像边缘;
如果|L(x+1,y+1)-L(x,y)|>T,那么C(x,y)为图像边缘;
d)L(x,y)=0
如果L(x-1,y)·L(x+1,y)<0并且|L(x-1,y)-L(x+1,y)|>T那么C(x,y)为图像边缘;
如果L(x-1,y-1)·L(x+1,y+1)<0并且|L(x-1,y-1)-L(x+1,y+1)|>T那么C(x,y)为图像边缘;
如果L(x+1,y-1)·L(x+1,y+1)<0并且|L(x+1,y-1)-L(x+1,y+1)|>T那么C(x,y)为图像边缘;
如果L(x+1,y-1)·L(x,y-1)<0并且|L(x+1,y-1)-L(x,y+1)|>T那么C(x,y)为图像边缘;
实施例3:数码图像的边缘检测
1)将图像(如图7所示)的每个像素点看成一个元胞;每个元胞与其上下左右四个邻居组成一个Moore邻域(如图1.a);每个元胞的状态集定义为元胞内可能包含的粒子数;每个元胞包含的粒子数大于0,并且小于256。
2)初始化,定义每个元胞的初始状态与图像中相对应的像素点的灰度值相等。
3)在时刻t,产生随机序列ux,y(i)={1,2,3,4,....},其中ux,y(i)等于1,2,3,4的概率均为1/4。
4)计算元胞中分别向其四个邻居移动的粒子数 。其中,δ(x)为Kronecker函数: i=1,2,3,4代表元胞的四个邻居,如图1.c所示。
5)统计每个元胞中的粒子数:
ρt+1(x,y)=N1(x-1,y)+N2(x,y+1)+N3(x+1,y)+N4(x,y-1)。
6)重复步骤(3)~(5)。
7)将迭代t次后得到的图像ρt(x,y)与原始图像ρ0(x,y)相减,并除以t再乘以1/4,即计算
8)搜索过零点,确定边缘(如图8所示)。凡是满足以下条件的元胞可确认为图像边缘。
e)L(x,y)≠0
如果|L(x-1,y)-L(x,y)|>T,那么C(x,y)为图像边缘;
如果|L(x,y-1)-L(x,y)|>T,那么C(x,y)为图像边缘;
如果|L(x-1,y-1)-L(x,y)|>T,那么C(x,y)为图像边缘;
如果|L(x+1,y)-L(x,y)|>T,那么C(x,y)为图像边缘;
如果|L(x,y+1)-L(x,y)|>T,那么C(x,y)为图像边缘;
如果|L(x+1,y-1)-L(x,y)|>T,那么C(x,y)为图像边缘;
如果|L(x-1,y+1)-L(x,y)|>T,那么C(x,y)为图像边缘;
如果|L(x+1,y+1)-L(x,y)|>T,那么C(x,y)为图像边缘;
f)L(x,y)=0
如果L(x-1,y)·L(x+1,y)<0并且|L(x-1,y)-L(x+1,y)|>T那么C(x,y)为图像边缘;
如果L(x-1,y-1)·L(x+1,y+1)<0并且|L(x-1,y-1)-L(x+1,y+1)|>T那么C(x,y)为图像边缘;
如果L(x+1,y-1)·L(x+1,y+1)<0并且|L(x+1,y-1)-L(x+1,y+1)|>T那么C(x,y)为图像边缘;
如果L(x+1,y-1)·L(x,y-1)<0并且|L(x+1,y-1)-L(x,y+1)|>T那么C(x,y)为图像边缘。
Claims (3)
1.一种基于元胞自动机的图像边缘检测算法,其特征在于通过模拟物理扩散模型计算图像的二阶导数,实现对图像二阶导数的精确求解,通过延长迭代次数,达到抑制伪过零点,其操作步骤为:
(1)对物理扩散方程的模拟:模拟物理模型的微观粒子的自由运动;其具体操作步骤如下:
a.将图像的每个像素点看成一个元胞;每个元胞与其上下左右四个邻居组成一个Moore邻域;每个元胞的状态集定义为元胞内可能包含的粒子数;每个元胞包含的粒子数大于或等于0,并且小于256;
b.初始化,定义每个元胞的初始状态与图像中相对应的像素点的灰度值相等;
c.在时刻t,产生随机序列ux,y(i)={1,2,3,4,....},其中ux,y(i)等于1,2,3,4的概率均为1/4;
d.计算元胞中分别向其四个邻居移动的粒子数
其中,δ(x)为Kronecker函数: i=1,2,3,4代表元胞的四个邻居;
e.统计每个元胞中的粒子数:
ρt+1(x,y)=N1(x-1,y)+N2(x,y+1)+N3(x+1,y)+N4(x,y-1)
f.重复步骤c~e;
(2).计算图像的二阶导数:将迭代t次后得到的图像ρt(x,y)与原始图像ρ0(x,y)相减,并除以t再乘以1/4;
(3).搜索过零点,确定边缘:通过增加算法迭代次数t,减少图像二阶导数中的由噪声引起的伪过零点。
3.根据权利要求1所述的基于元胞自动机的图像边缘检测算法,其特征在于所述的步骤(3)中的搜索过零点确定边缘,其实现方法如下:
定义 C(x,y)为位于坐标位置(x,y)处的元胞;阈值 其中M为图像像素点总数,则满足以下条件的元胞可确认为图像边缘;
(1)L(x,y)≠0
如果|L(x-1,y)-L(x,y)|>T,那么C(x,y)为图像边缘;
如果|L(x,y-1)-L(x,y)|>T,那么C(x,y)为图像边缘;
如果|L(x-1,y-1)-L(x,y)|>T,那么C(x,y)为图像边缘;
如果|L(x+1,y)-L(x,y)|>T,那么C(x,y)为图像边缘;
如果|L(x,y+1)-L(x,y)|>T,那么C(x,y)为图像边缘;
如果|L(x+1,y-1)-L(x,y)|>T,那么C(x,y)为图像边缘;
如果|L(x-1,y+1)-L(x,y)|>T,那么C(x,y)为图像边缘;
如果|L(x+1,y+1)-L(x,y)|>T,那么C(x,y)为图像边缘;
(2)L(x,y)=0
如果L(x-1,y)·L(x+1,y)<0并且|L(x-1,y)-L(x+1,y)|>T那么C(x,y)为图像边缘;
如果L(x-1,y-1)·L(x+1,y+1)<0并且|L(x-1,y-1)-L(x+1,y+1)|>T那么C(x,y)为图像边缘;
如果L(x+1,y-1)·L(x+1,y+1)<0并且|L(x+1,y-1)-L(x+1,y+1)|>T那么C(x,y)为图像边缘;
如果L(x+1,y-1)·L(x,y-1)<0并且|L(x+1,y-1)-L(x,y+1)|>T那么C(x,y)为图像边缘。
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C14 | Grant of patent or utility model | ||
GR01 | Patent grant | ||
C17 | Cessation of patent right | ||
CF01 | Termination of patent right due to non-payment of annual fee |
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