CN100442104C - 电光双折射晶体的傅立叶合成器及其制备方法 - Google Patents

电光双折射晶体的傅立叶合成器及其制备方法 Download PDF

Info

Publication number
CN100442104C
CN100442104C CNB2005100245508A CN200510024550A CN100442104C CN 100442104 C CN100442104 C CN 100442104C CN B2005100245508 A CNB2005100245508 A CN B2005100245508A CN 200510024550 A CN200510024550 A CN 200510024550A CN 100442104 C CN100442104 C CN 100442104C
Authority
CN
China
Prior art keywords
msub
mrow
mtd
mtr
electro
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Expired - Fee Related
Application number
CNB2005100245508A
Other languages
English (en)
Other versions
CN1758087A (zh
Inventor
王吉明
刘立人
赵栋
刘德安
潘卫清
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Shanghai Institute of Optics and Fine Mechanics of CAS
Original Assignee
Shanghai Institute of Optics and Fine Mechanics of CAS
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Shanghai Institute of Optics and Fine Mechanics of CAS filed Critical Shanghai Institute of Optics and Fine Mechanics of CAS
Priority to CNB2005100245508A priority Critical patent/CN100442104C/zh
Publication of CN1758087A publication Critical patent/CN1758087A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN100442104C publication Critical patent/CN100442104C/zh
Expired - Fee Related legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Landscapes

  • Optical Modulation, Optical Deflection, Nonlinear Optics, Optical Demodulation, Optical Logic Elements (AREA)

Abstract

一种电光双折射晶体傅立叶合成器及其制备方法,该傅立叶合成器包括一单色连续激光光源,沿光线传播方向,依次是:单色连续激光光源、起偏镜、电光晶体组、检偏镜和信号分析仪构成,其特征在于所述的电光晶体组由第一电光晶体、第二电光晶体、第三电光晶体、…、第n电光晶体共n块组成,每块晶体上加相同的交变电压,而且第一块晶体还要附加一直流半波电压;所述的起偏镜的透光轴与检偏镜透光轴之间的夹角θp=0或π/2。本发明合成器输出的周期性调制光波应同时具备单色、单一偏振、时域相位的综合信息。可应用在连续的单色光波整形,且无需利用昂贵复杂的电场波形发生器。

Description

电光双折射晶体的傅立叶合成器及其制备方法
技术领域
本发明涉及电光合成器,特别是一种电光双折射晶体的傅立叶合成器及其制备方法,该傅立叶合成器可实现单色连续光波整形,可应用在激光测量及激光信息处理等技术领域。
背景技术
在激光基础研究与应用技术研究中,经常需要根据测定对象改变时域透射光波波形的宽度、重复频率,或者改变波形的上升、下降,或者三角波、矩形波等波形函数,以进行各种测量。随着激光技术的发展,对不同的光波(超短脉冲、短脉冲、超长脉冲、连续光)的整形也陆续被提出与研究,并发展了各种时域波形整形技术。
在先技术[1](参见A.M.Weiner,″Femtosecond Pulse Shaping UsingSpatial Light Modulators″,Rev.Sci.Instr.71,1929-1960,2000)是一种频域脉冲整形法。该技术之前,主流脉冲整形是利用微细加工制作的振幅掩模板和相位掩模板在频域线形滤波来实现对脉冲的控制。但在实际的脉冲整形技术中,常要求波形整形程序的自由度与作为对象的波形的任意性满足一定的条件,因此Weiner提出通过在频域中使用相位调制特性的阵列型液晶空间光调制器,用微机控制各液晶像素的相位调制度,以控制每个频率成分的相位与振幅,最终达到脉冲整形的目的。目前,该脉冲整形方法已成为主流方法。但是,由于只能在较窄的带宽内获得调制,所以该方法只适用于超短脉冲的波形整形(脉冲时间小于1ps),对于较长时间的脉冲该方法并不适合。
在先技术[2](参见Mark D.Skeldon,“Optical pulseshaping systembased on an electro-optic modulator driven by an aperture-coupled-striplineelectrical-waveform generator”,J.Opt.Soc.Am.B,19(10):2423~2426,2002)是一种时域直接控制整形法。时域直接控制法主要用于较长脉冲整形(ns量级),利用时域整形电场波形发生器的电光调制器控制输出脉冲形状。该技术在以往技术的基础上使用了孔径耦合带状线(ACSL)电场波形发生器驱动的电光调制器,由于这种电场波形发生器的使用,该整形系统可对1~5ns间的任意波形整形,与以前的技术相比更为简单实用,其缺点在于仅可在1~5ns内进行光波整形且需要制作精细的波形发生器。
在先技术[3][参见E.O.E.O Ammann,Synthesis of electro-opticshutters having a prescribed transmission vs voltage characteristic,J.Opt.Am,1966:1081~1088]与在先技术[4][参见E.O.Ammann,J.M.Yarborough,Synthesis of electro-optic modulators for amplitude modulationof light,IEEE J.Quan.Electro.,1968,QE-4(4):209~221;J.M.Yarborough,E.O.Ammann,Experiments on a multistage electro-optic amplitudemodulator,IEEE J.Quan.Electro.,1968,54:230~232]都是一种电光双折射(电光调制器)网络的综合设计方法。在该技术提出之前,该作者已与其他作者一起提出并发展成系统的光学双折射网络综合设计方法,光学双折射网络由等长双折射晶体(或等长双折射晶体与光学补偿器的组合)级联与两偏光器组成,应用光学后向推导法,几乎可以实现任意透射的频域滤波波形。该技术则在光学双折射网络基础上进行拓展,应用等长电光晶体(或等长电光晶体与双折射补偿器的组合)级联与两偏光镜(或其中检偏镜附加一双折射补偿器),也通过应用光学后向推导法,实现了:(1)具有给定任意透射-电压调制特性的光合成器;(2)改进性能的多振幅调制器级联的合成调制器,相对普通调制器,在深度调制时产生更小的畸变。以上所做的研究都是基于电压传递函数的透射波形的研究,实现了具有任意电压传递函数的电光快门合成器,具有改进性能的合成振幅调制器等,但是对于时域波形的调制未作研究。
发明内容
本发明要解决的技术问题在于克服上述在先技术的不足,提供一种电光双折射晶体的傅立叶合成器及其制备方法,本发明合成器输出的周期性调制光波应同时具备单色、单一偏振、时域相位的综合信息。可应用在连续的单色光波整形,且无需利用昂贵复杂的电场波形发生器。
本发明的基本思想如下:
本发明的光学原理是综合利用双折射效应、电光效应与偏振干涉效应。从双折射晶体多级滤波的原理受到启发:频域滤波原理是基于晶体的正交偏振分量的多级分解与叠加干涉,不同频率光会产生不同延迟组合的偏振分量之间的干涉。透射的多个光脉冲组合随每个晶体单元方位角和厚度的变化而产生在频域内的光强变化,形成周期性或者非周期性的频域滤波。基于此原理,我们利用加有电场的电光晶体引入时间变化参量,通过多级电光晶体的串联调制来实现时域“滤波”,即时域强度调制。
本发明的技术解决方案如下:
一种电光双折射晶体傅立叶合成器,包括一单色连续激光光源,沿光线传播方向,依次是:单色连续激光光源、起偏镜、电光晶体组、检偏镜和信号分析仪构成,其特征在于所述的电光晶体组由第一电光晶体、第二电光晶体、第三电光晶体、…、第n电光晶体共n块组成,电光晶体的数目n为有限项,每块晶体均垂直于光轴切割,晶体的光轴z′沿光线传播方向,即z方向放置,沿x′方向上各晶体的厚度均为d,沿光轴方向上厚度为ln,电场加在与z轴垂直的x′y′平面内且沿每块晶体的晶轴x′方向上,每块晶体上加相同的交变电压,u=V cos(ωmt),式中:V为电压振幅,ωm为电压角频率,而且第一块晶体还要附加一直流半波电压;所述的起偏镜的透光轴与检偏镜透光轴之间的夹角θs=0或π/2。
所述的电光晶体是由LiNbO3晶体制成的。
本发明电光双折射晶体傅立叶合成器的制备方法,其特征在于电光晶体组(3)的设计方法包括下列步骤:
(1)写出理想的时域透射光强的三角傅立叶级数形式
I ( t ) = a 0 2 + Σ r = 1 x [ a n cos ( r ω m t ) + b n sin ( r ω m t ) ] (8)
式中:ωm表示级数的角频率,r表示级数的阶数;
(2)用琼斯矩阵理论计算出光谱透射率函数的表达式:
Iout=E+*E
其中,
E = cos θ p - sin θ p sin θ p cos θ p 1 0 0 0 cos ( θ p - θ n ) sin ( θ p - θ n ) - sin ( θ n - θ n ) cos ( θ p - θ n ) exp ( - i Γ n / 2 ) 0 0 exp ( i Γ n / 2 ) . . . cos ( θ 2 - θ 1 ) sin ( θ 2 - θ 1 ) - sin ( θ 2 - θ 1 ) cos ( θ 2 - θ 1 ) exp ( - i Γ 1 / 2 ) 0 0 exp ( i Γ 1 / 2 )
cos θ 1 sin θ 1 - sin θ 1 cos θ 1 1 2 1 0 (9)
式中:θn和θp分别表示第n块电光晶体方位角和检偏器的方位角(与x轴夹角),利用Bessel等式展开式将透射光Iout写成傅立叶-贝塞尔级数,该级数为函数值随时间变化的函数表达式
I out = 1 2 + 2 Σ r = 1 r o Σ m = 1 m n A rp J r ( L p π V V π ) [ cos ( rωt ) + sin ( rωt ) ] (10)
系数Arp是由各晶体方位角确定的贝塞尔函数系数,
Figure C20051002455000075
是第r阶贝塞尔展开项的第p项,Lp是由各电光晶体纵向厚度比决定的合成调制系数,Vπ为第一电光晶体的半波电压;
(3)对比(8)式与(10)式中的两级数表达式,得出双折射电光晶体级联的必要条件:初始晶体的方位角及补偿电压、电场频率的大小;
(4)根据琼斯矩阵计算结果,先设定电光晶体个数与晶体间纵向厚度比,通过对电压、方位角的综合搜索确定最合适的电压大小;然后在电光晶体方位角整个范围内每隔一定角度间隔计算时域透射谱曲线,与理想输出光谱进行比较,获得在一定系数误差内所要求的晶体方位角,最后获得电光晶体数n、各电光晶体的厚度、各电光晶体的方位角、交流电压振幅和半波电压。
本发明的技术效果:
本发明中的多级电光双折射晶体串联,引入了随电压(时间)变化的电致双折射率参量,并且与普通的双折射晶体相比,电光晶体产生的双折射率很小,光程差延迟在单个波长量级内,可以产生远小于普通双折射晶体的两偏振分量的时间延迟,这为在时域进行综合提供了必要条件。随调制电压变化,不同延迟且延迟随时间变化的多个光波分量在检偏镜透光轴方向进行干涉,利用扩展傅立叶正向对比搜索算法,即可得到多组满足条件的电光晶体组合,实现了电光晶体的傅立叶合成器。
附图说明
图1是本发明电光双折射晶体傅立叶合成器的基本结构图。
图2是单元电光晶体的垂直于光轴的横截面上的电感应主轴变化图。
图3是单色连续光通过多个电光晶体后位相差不同且时变的各光波分量图。
图4是多个光波分量通过检偏器的进行干涉的图示(为便于图示说明,图中起偏镜与检偏镜采用不同方位角)。
图5是三元电光晶体组合的傅立叶合成器产生的三角调制波,其中图5(a)是三块晶体纵向厚度比为1∶2∶4的傅立叶合成三角调制波,图5(b)是三块晶体纵向厚度比为1∶1∶1的傅立叶合成三角调制波。
具体实施方式:
下面结合附图对本发明作进一步说明,
本发明的基本结构如图1所示,沿光线传播方向,依次是:①单色连续激光光源1(以下简称光源1);②起偏镜2;③电光晶体组3,由电光晶体31,电光晶体32,电光晶体33,…,电光晶体3n组成,电光晶体的数目n为有限项;④检偏镜4;⑤信号析仪5。图1中作如下规定;实验坐标系为xyz;对电光晶体组,各电光晶体的晶轴与电感应主轴分别为:电光晶体31,晶轴为x1′y1′z1′,电感应主轴为x1″y1″z1″;电光晶体32,晶轴为x2′y2′z2′,电感应主轴为x2″y2″z2″;电光晶体33,晶轴为x3′y3′z3′,电感应主轴为x3″y3″z3″;…;电光晶体3n,晶轴为xn′yn′zn′,电感应主轴为xn″yn″zn
图1中各器件及放置方式:光源1采用波长为632.8nm的单色连续激光;起偏镜2,检偏镜4均采用冰洲石制作的格兰-泰勒棱镜,起偏镜透光轴方向沿x方向,检偏镜透光轴方向沿x或y方向(θs=0或π/2)。起偏镜2的作用是使得输入光波为严格的线偏振光;检偏镜4的作用是一方面使得出射光为线偏振光,另一方面使得各延迟随时间变化的光波分量在透光轴方向上进行干涉;各电光元件材料为LiNbO3晶体,利用了该晶体的Y22的横向电光效应,每块晶体如下放置:晶体光轴沿光线传播方向(z方向),电压加在与之垂直平面内的晶体主轴之一x′方向上,每块晶体上所加交变电压完全相同;信号分析仪5对系统产生的时域波形进行测试。
对电光晶体组的电致双折射分析如下:每块晶体均为z′切(垂直于光轴切割),光轴沿z轴方向(z′//z)放置各晶体,沿x′方向上各晶体厚度均为d(以下简称横向厚度),沿光轴方向上厚度为ln(以下简称纵向厚度)。电场加在x′y′平面内且沿每个晶轴x′方向上,每块晶体上加相同的交变电压,均为v=Vcos(ωmt),伪电压振幅,ωm为电压角频率,此时对横纵比1∶1晶体的半波电压为4000V。根据LiNbO3的电光特性,电感应主轴在xy平面内由x′绕z轴旋转了45°到x″(这里忽略了光率体绕x2′的转动,因其极其微小,对分析不产生影响),如图2。随电场变化电感应折射率主轴的方位角并不发生变化,只是两感应双折射率大小发生变化,因而只有位相差(对应时延即电感应双折射率)变化导致透射强度变化。对每块晶体,加电场后其光率体方程变为
( 1 n o 2 - γ 22 E x ′ ) x n ′ 2 + ( 1 n o 2 + γ 22 E x ′ ) x n ′ 2 = 1 (1)
其新光率体主轴方向绕z轴旋转45°,主轴长度发生变化
n y ′ ′ = n o + 1 2 n o 3 γ 22 E x ′ , n x ′ ′ = n o - 1 2 n o 3 γ 22 E x ′ (2)
电致双折射为
Δ n n ( t ) = n y ′ ′ - n x ′ ′ = n o 3 γ 22 V cos ( ω m t ) d (3)
光波通过第n块晶体的位相差为
Γ n ( t ) = 2 π Δ n n ( t ) l n λ = 2 π n o 3 γ 22 l n V cos ( ω m t ) λd = δ n cos ( ω m t ) (4)
其中 δ n = 2 π n o 3 γ 22 l n V λd 为调制度。
随时间变化,位相差发生变化,每通过一个晶体,会产生多个不同位相差的光波分量,每个光波分量的位相随时间变化,如图3(以纵向厚度比1∶2∶4∶…∶2n-1为例):从光源1发出的光Iin经偏光镜2后入射到电光晶体31,在晶体中分解为电感应慢轴和快轴上的两偏振分量S1 1(t)、F0 1(t),对应晶体31的x1″、y1″的轴分量;然后两分量入射到电光晶体32,在晶体中分解为x2″、y2″的两组偏振分量S3 2(t)、S4 2(t)和F0 2(t)、F1 2(t);这两组偏振分量入射到电光晶体33,分解为x3″、y3″的两组偏振分量S2 3、S3 3、S5 3、S6 3和F0 3、F1 3、F3 3、F4 3;…,最后从晶体3n出射xn″、yn″的两组偏振分量为Si n、Fj n,其中上标n对应于电光晶体3n,下标i,j对应偏振分量最小延迟(即第一块晶体的慢轴方向分量相对快轴方向上分量延迟)的倍数。
从电光晶体3n出射的不同位相差的光波分量在检偏器4透光方向上发生偏振干涉,干涉后光波强度取决于所有光波分量的位相差以及它们的振动方向与起偏器2和检偏器4的透光轴之间的相对位置。图4(以纵向厚度比1∶2∶4∶…∶2n-1为例)表示了通过检偏器4的多个光波分量进行干涉,图中x(4)表示检偏镜的透光轴方向x。从检偏镜4透射的第k个光波分量表示为
uk=Akexp[i(ωt+Γk(t))]    (5)
ω为光波角频率,Γk是多个延迟Γn的合成延迟量。从检偏器4透射的多个偏振光分量为
Σ k = 1 2 n μ k = exp ( iωt ) Σ k = 1 2 n A k exp ( i Γ k ( t ) = exp ( iωt ) [ c ( t ) + is ( t ) ] (6)
其中 c = Σ k = 1 2 n A k cos Γ k ( t ) s = Σ k = 1 2 n A k sin Γ k ( t )
因此干涉后的强度为
I out = | Σ k u k | 2 = c 2 + s 2 = Σ k , k ′ 2 n A k A k ′ cos [ Γ k ( t ) - Γ k ′ ( t ) ] (7)
由于外加交变电场引入了电感应双折射率随时间变化参量,引起光波偏振分量通过每块晶体的位相差也按一定规律随时间变化(正弦或余弦变化),最终引起检偏器4输出光强随时间变化,表现为一种动态干涉效应。
本发明的制作方法:扩展傅立叶正向对比搜索算法,该方法属于正向推导法。当多块晶体之间的纵向厚度比确定后,利用该方法,可以找到最佳的电压振幅和各电光晶体的方位角组合。原则上,晶体块数越多,越接近理想波形。设计电光综合器的步骤如下:
(1)写出理想的时域透射光强的三角傅立叶级数形式
I ( t ) = a 0 2 + Σ r = 1 ∞ [ a n cos ( r ω m t ) + b n sin ( r ω m t ) ] (8)
ωm表示级数的角频率,r表示级数的阶数。
(2)用琼斯矩阵理论计算出光谱透射率函数的表达式:
Iout=E+*E
其中,
E = cos θ p - sin θ p sin θ p cos θ p 1 0 0 0 cos ( θ p - θ n ) sin ( θ p - θ n ) - sin ( θ n - θ n ) cos ( θ p - θ n ) exp ( - i Γ n / 2 ) 0 0 exp ( i Γ n / 2 ) . . . cos ( θ 2 - θ 1 ) sin ( θ 2 - θ 1 ) - sin ( θ 2 - θ 1 ) cos ( θ 2 - θ 1 ) exp ( - i Γ 1 / 2 ) 0 0 exp ( i Γ 1 / 2 )
cos θ 1 sin θ 1 - sin θ 1 cos θ 1 1 2 1 0 (9)
式中:θn和θp分别表示第n块电光晶体方位角和检偏器的方位角(与x轴夹角)。利用Bessel等式展开式将透射光Iout写成傅立叶-贝塞尔级数,该级数为函数值随时间变化的函数表达式
I out = 1 2 + 2 Σ r = 1 r o Σ m = 1 m n A rp J r ( L p π V V π ) [ cos ( rωt ) + sin ( rωt ) ] (10)
系数Arp是由各晶体方位角确定的贝塞尔函数系数,是第r阶贝塞尔展开项的第p项,Lp是由各电光晶体纵向厚度比决定的合成调制系数。
(3)对比(8)式与(10)式中的两级数表达式,得出双折射电光晶体级联的某些必要条件(如初始晶体的方位角及补偿电压、电场频率的大小等);
(4)根据琼斯矩阵计算结果,先设定电光晶体的个数与晶体间纵向厚度比,通过对电压、方位角的综合搜索确定最合适的电压大小(决定调制度大小);然后在电光晶体方位角整个范围内每隔一定角度间隔计算时域透射谱曲线,与理想输出光谱进行比较,获得在一定系数误差内所要求的晶体方位角。这样就获得了整个系统的组成方式。
关于本发明的说明:本发明首次利用任意厚度比电光晶体组合,实现了基于时间传输函数的周期性波形的傅立叶合成,理论上,无限块电光晶体串联晶体可实现理想的周期性透射光波,但实际中因晶体数目有限,因此得到的周期性波形与理想波形有一定偏差,然而对于一定数目的电光晶体,总存在一定的最优结构组合(包括最恰当的外加电场、各电光晶体的方位角组合)使得透射波形最接近理想波形;并且,本发明的设计适用所有纵向厚度比晶体组,不局限于等长晶体组合;另外,本发明中各电光晶体上所需要的恰当的交流电压振幅与半波电压相比,提供了低于半波电压多种选择性,因而具有更大的应用价值。
下面采用三元电光晶体组合的来设计傅立叶合成器验证本发明。
该合成器产生三角调制波,如图5。各部件选用规格如下:光源1采用波长为632.8nm的He-Ne激光器;起偏器2和检偏器4选用高消光比的格兰-泰勒棱镜;电光晶体组3采用两组LiNbO3晶体组,各晶体均沿垂直于光轴z′方向切割,光线沿光轴方向传播,电场加在主轴xn′方向,纵向厚度比分别为1∶2∶4和1∶1∶1。对于1∶2∶4厚度比的电光晶体组,第一块晶体横纵比为1∶3,第二块晶体横纵比为1∶6,第三块晶体横纵比为1∶12;(2)对1∶1∶1厚度比的晶体组,横纵比均为1∶4。
(1)周期为10ns,最大输出强度为归一化1的理想三角波形函数的傅里叶级数为
I ′ ( t ) = 1 2 + 4 π cos ω m t + 1 3 2 4 π cos 3 ω m t + 1 5 2 4 π cos 5 ω m t + . . . + 1 ( 2 n + 1 ) 2 4 π cos [ ( 2 n + 1 ) ω m t ] + . . . (11)
其角频率为ωm=2π×108
(2)由琼斯理论,三级电光晶体组成的时域综合器的透射光强为
I=a0+a1cos(Γ1(t))+a2cos(Γ2(t))+a3cos(Γ3(t))+a4cos(Γ1(t)+Γ2(t))+a5cos(Γ1(t)+Γ3(t))
+a6cos(Γ2(t)+Γ3(t))+a7cos(Γ3(t)-Γ2(t))+Γ8cos(Γ3(t)-Γ1(t))+a9cos(Γ2(t)-Γ1(t))(12)
+a10cos(Γ1(t)+Γ2(t)+Γ3(t))+a11cos(Γ3(t)+Γ2(t)-Γ1(t))+a12cos(Γ3(t)-Γ2(t)+Γ1(t))
+a13cos(Γ1(t)+Γ2(t)-Γ3(t))
其中:
a0=(1/2)[1+cos2θ1cos(2(θ21))cos(2(θ32))cos(2θ3)]
a1=(-1/2)cos(2θ3)cos(2(θ32))sin(2θ1)sin2(θ21)
a2=(-1/2)cos(2θ1)cos(2θ3)sin(2(θ32))sin(2(θ21))
a3=(1/2)cos(2θ1)sin(2θ3)sin(2(θ32))cos(2(θ21))
a4=(-1/2)cos(θ21)cos(θ21)cos(2θ3)sin(2(θ32))sin(2θ1)
a5=(-1/4)sin(2θ1)sin(2θ3)sin(2(θ32))sin(2(θ21))
a6=(1/2)cos(2θ1)cos(θ32)cos(θ32)sin(2θ3)sin(2(θ21))
a7=(-1/2)cos(2θ1)sin(θ32)sin(θ32)sin(2θ3)sin(2(θ21))
a8=(-1/4)sin(2θ1)sin(2(θ32))sin(2θ3)sin(2(θ21))
a9=(1/2)sin(2θ1)sin(θ21)sin(θ21)cos(2θ3)sin(2(θ32))
a10=(1/2)cos(θ21)cos(θ21)cos(θ32)cos(θ32)sin(2θ3)sin(2θ1)
a11=(-1/2)cos(θ32)cos(θ32)cos(θ21)cos(θ21)sin(2θ3)sin(2θ1)
a12=(1/2)sin(θ21)sin(θ21)sin(θ32)sin(θ32)sin(2θ3)sin(2θ1)
a13=(-1/2)cos(θ21)cos(θ21)sin(θ32)sin(θ32)sin(2θ3)sin(2θ1)
其中-π<θ1≤π,-π/2<θ2≤π,-π/2<θ3≤π。
对于等长晶体串联,每块晶体上所加调制电压相同,每块晶体产生的相位差也完全相同,但方位角的不同,该方位角的不同决定了各偏振分量大小不同;对于不等长晶体串联,每块晶体电光调制引起的各偏振分量的相位差与方位角均不相同。比较(11)与(12)式,可以得出:只有满足:(1)第一块晶体方位角θ1=π/4;(2)在第一块晶体上应附加π/2相位差(或者放置λ/4延迟片)时,才有可能实现透射光强在时域的三角波形调制,这个限制条件是由Bessel函数等式展开的形式所决定,因此第一块晶体另加直流半波电压1000V。第一块晶体的半波电压设为Vπ,以晶体厚度比1∶2∶4为例,此条件下透射光强的琼斯计算结果为
I = 1 2 - ( a 1 - a 9 + a 13 ) sin ( π V V π cos ωt ) - ( a 4 - a 8 + a 12 ) sin ( 2 π V V π - cos ωt ) - ( a 5 - a 11 ) sin ( 5 π
V V π cos ωt ) - a 10 sin ( 7 π V V π cos ωt ) (13)
写成Bessel函数等式的展开形式
I = 1 2 - 2 ( a 1 - a 9 ) Σ r = 0 ∞ ( - 1 ) r J 2 r + 1 ( π V V π ) cos [ ( 2 r + 1 ) ωt ] - 2 ( a 4 - a 8 ) Σ r = 0 ∞ ( - 1 ) r J 2 r + 1 ( 2 π V V π ) cos [ ( 2 r + 1 ) ωt ]
+ 2 a 11 Σ r = 0 ∞ ( - 1 ) r J 2 r + 1 ( 4 π V V π ) cos [ ( 2 r + 1 ) ωt ] - 2 a 5 Σ r = 0 ∞ ( - 1 ) r J 2 r + 1 ( 5 π V V π ) cos [ ( 2 r + 1 ) ωt ] - 2 a 10
Σ r = 0 ∞ ( - 1 ) r J 2 n + 1 ( 7 π V V π ) cos [ ( 2 r + 1 ) ωt ] (14)
重新整合后写成如下形式
I = 1 2 + 2 Σ r = 0 ∞ [ - ( a 1 - a 9 ) J 2 r + 1 ( π V V π ) - ( a 4 - a 8 ) J 2 r + 1 ( 2 π V V π ) + 2 a 11 J 2 r + 1 ( 4 π V V π ) - 2 a 5 J 2 r + 1 ( 5 π V V π ) -
2 a 10 J 2 r + 1 ( 7 π V V π ) ] cos ( 2 r + 1 ) ωt (15)
比较(15)式与(11)式,取ω=ωm。取r=0,1,2,3,4,得到前十阶级数(偶数阶为零),在0<V≤Vπ,-π<θ2≤π,-π<θ3≤π范围内,分别每隔一定间隔,比较傅立叶-贝塞尔级数系数与期望傅立叶级数系数,得到误差允许范围内的电压v与后两块晶体的角度组合。表1给出晶体厚纵向度比分别1∶2∶4、1∶1∶1时所求得的方位角组合、对比级数的前十项系数的误差百分比与所加电压。若选择较大的误差范围,还可得到更多的角度组合。图5(a)、(b)给出两厚度比时得到的综合透射波形(波形图2)与理想波形(取前十项级数)(波形图1)的比较图。图5(a)中a1(--)是理想透射波,a2(*)是取表1晶体组1∶2∶4中第一组角度组合时的合成器的透射波,输入电压v=444cos(2π×108t)。;图5(b)中b1(--)是理想透射波,b2(*)是取表1晶体组1∶1∶1中第一组角度组合时合成器的透射波,输入电压v=666cos(2π×108t)。结果表明,由于不等长晶体组合可以产生更多的透射边带,不同厚度比晶体组合比相同晶体厚度比的电光晶体组合能获得更为理想的结果。该方法同样适用于其他波形的产生。
表1
Figure C20051002455000161

Claims (3)

1、一种电光双折射晶体傅立叶合成器,包括一单色连续激光光源(1),沿光线传播方向,依次是:单色连续激光光源(1)、起偏镜(2)、电光晶体组(3)、检偏镜(4)和信号分析仪(5)构成,其特征在于所述的电光晶体组(3)由第一电光晶体(31)、第二电光晶体(32)、第三电光晶体(33)、...、第n电光晶体(3n)共n块组成,电光晶体的数目n为有限项,每块晶体均垂直于光轴切割,晶体的光轴z′沿光线传播方向,即z方向放置,沿x′方向上各晶体的厚度均为d,沿光轴z′方向上厚度为ln,电场加在与z轴垂直的x′y′平面内且沿每块晶体的晶轴x′方向上,每块晶体上加相同的交变电压,u=Vcos(ωmt),式中:V为电压振幅,ωm为电压角频率,而且第一块晶体还要附加一直流半波电压;所述的起偏镜(2)的透光轴与检偏镜(4)透光轴之间的夹角θs=0或π/2。
2、根据权利要求1所述的电光双折射晶体傅立叶合成器,其特征在于所述的电光晶体是由LiNbO3晶体组成。
3、权利要求1所述的电光双折射晶体傅立叶合成器的制备方法,其特征在于电光晶体组(3)的设计方法包括下列步骤:
(1)写出理想的时域透射光强的三角傅立叶级数形式
I ( t ) = a 0 2 + Σ r = 1 r [ a n cos ( rω m t ) + b n sin ( rω m t ) ] - - - ( 8 )
式中:ωm表示级数的角频率,r表示级数的阶数;
(2)用琼斯矩阵理论计算出光谱透射率函数的表达式:
Iout=E′*E
其中,
E = cos θ p - sin θ p sin θ p cos θ p 1 0 0 0 cos ( θ p - θ n ) sin ( θ p - θ n ) - sin ( θ n - θ n ) cos ( θ p - θ n ) exp ( - i Γ n / 2 ) 0 0 exp ( i Γ n / 2 ) . . . cos ( θ 2 - θ 1 ) sin ( θ 2 - θ 1 ) - sin ( θ 2 - θ 1 ) cos ( θ 2 - θ 1 ) exp ( - i Γ 1 / 2 ) 0 0 exp ( i Γ 1 / 2 )
cos θ 1 sin θ 1 - sin θ 1 cos θ 1 1 2 1 0 - - - ( 9 )
式中:θn和θp分别表示第n块电光晶体方位角和检偏器的方位角,利用Bessel等式展开式将透射光Iout写成傅立叶-贝塞尔级数,该级数为函数值随时间变化的函数表达式
I out = 1 2 + 2 Σ r = 1 r o Σ m = 1 m o A rp J r ( L p π I ′ I ′ n ) [ cos ( rωt ) + sin ( rωt ) ] - - - ( 10 )
系数Arp是由各晶体方位角确定的贝塞尔函数系数,
Figure C2005100245500003C2
是第r阶贝塞尔展开项的第p项,Lp是由各电光晶体纵向厚度比决定的合成调制系数,Vπ为第一电光晶体的半波电压;
(3)对比(8)式与(10)式中的两级数表达式,得出双折射电光晶体级联的必要条件:初始晶体的方位角及补偿电压、电场频率的大小;
(4)根据琼斯矩阵计算结果,先设定电光晶体个数与晶体间纵向厚度比,通过对电压、方位角的综合搜索确定最合适的电压大小;然后在电光晶体方位角整个范围内每隔一定角度间隔计算时域透射谱曲线,与理想输出光谱进行比较,获得在一定系数误差内所要求的晶体方位角,最后获得电光晶体数n、各电光晶体的厚度、各电光晶体的方位角、交流电压振幅和半波电压。
CNB2005100245508A 2005-03-23 2005-03-23 电光双折射晶体的傅立叶合成器及其制备方法 Expired - Fee Related CN100442104C (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CNB2005100245508A CN100442104C (zh) 2005-03-23 2005-03-23 电光双折射晶体的傅立叶合成器及其制备方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CNB2005100245508A CN100442104C (zh) 2005-03-23 2005-03-23 电光双折射晶体的傅立叶合成器及其制备方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN1758087A CN1758087A (zh) 2006-04-12
CN100442104C true CN100442104C (zh) 2008-12-10

Family

ID=36703552

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CNB2005100245508A Expired - Fee Related CN100442104C (zh) 2005-03-23 2005-03-23 电光双折射晶体的傅立叶合成器及其制备方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN100442104C (zh)

Families Citing this family (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110908147A (zh) * 2019-11-04 2020-03-24 中国人民解放军战略支援部队航天工程大学 一种任意入射条件下电光晶体相位延迟分析方法
CN114442314A (zh) * 2022-01-04 2022-05-06 中国科学院上海光学精密机械研究所 一种基于温控双折射晶体的短脉冲激光三阶色散补偿及调控方法

Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US4197008A (en) * 1977-12-27 1980-04-08 Hughes Aircraft Company Electro-optic tunable optical filter
US4291950A (en) * 1980-04-08 1981-09-29 Hughes Aircraft Company Electro-optic devices using Stark-induced birefringence and dichroism
US5231521A (en) * 1989-10-30 1993-07-27 The University Of Colorado Foundation, Inc. Chiral smectic liquid crystal polarization interference filters
US5892612A (en) * 1997-08-07 1999-04-06 Cambridge Research & Instrumentation Inc. Tunable optical filter with white state
JP2000267127A (ja) * 1999-01-14 2000-09-29 Tatsuo Uchida 液晶を用いた波長可変カラーフィルタ
US6522456B2 (en) * 2001-05-04 2003-02-18 Corning Applied Technologies, Inc. Dynamic optical filter

Patent Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US4197008A (en) * 1977-12-27 1980-04-08 Hughes Aircraft Company Electro-optic tunable optical filter
US4291950A (en) * 1980-04-08 1981-09-29 Hughes Aircraft Company Electro-optic devices using Stark-induced birefringence and dichroism
US5231521A (en) * 1989-10-30 1993-07-27 The University Of Colorado Foundation, Inc. Chiral smectic liquid crystal polarization interference filters
US5892612A (en) * 1997-08-07 1999-04-06 Cambridge Research & Instrumentation Inc. Tunable optical filter with white state
JP2000267127A (ja) * 1999-01-14 2000-09-29 Tatsuo Uchida 液晶を用いた波長可変カラーフィルタ
US6522456B2 (en) * 2001-05-04 2003-02-18 Corning Applied Technologies, Inc. Dynamic optical filter

Also Published As

Publication number Publication date
CN1758087A (zh) 2006-04-12

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Kaminow An Introduction to Electrooptic Devices: Selected Reprints and Introductory Text By
Harris et al. Broadband spectral generation with refractive index control
Xinju et al. Laser technology
Makasyuk et al. Band-gap guidance in optically induced photonic lattices with a negative defect
Chang Tunable acousto‐optic filter utilizing acoustic beam walkoff in crystal quartz
CN104577679B (zh) 一种被动锁模光纤激光器
CN105675039A (zh) 一种光弹调制器的任意峰值延迟量的校准方法
JPS61223823A (ja) 偏光変換用集積光デバイス
CN100442104C (zh) 电光双折射晶体的傅立叶合成器及其制备方法
Drain et al. The frequency shifting of laser light by electro-optic techniques
Alippi et al. Incidence angle and polarization dependence of light diffracted by acoustic surface waves
Alippi Half-wave plate behaviour of ultrasonic waves light modulators
Zaitsev et al. Subcollinear acousto-optic tunable filter based on the medium with a strong acoustic anisotropy
Ward et al. Optical rectification in ammonium dihydrogen phosphate, potassium dihydrogen phosphate and quartz
Alexakis et al. Measurement of quadratic electrooptic coefficients in LiNbO 3 using a variation of the FDEOM method
CN105529608A (zh) 电控波长可调谐的频率变换装置
Soltwisch Application of Jones matrices to the analysis of far-infrared wave propagation in tokamak plasmas
Radzewicz et al. Passive pulse shaping of femtosecond pulses using birefringent dispersive media
Strekalov et al. Relationship between quantum two-photon correlation and classical spectrum of light
Hu Linear Electro‐Optic Retardation Schemes for the Twenty Classes of Linear Electro‐Optic Crystals and their Applications
Chakraborty et al. The effect of propagation of a polarised polychromatic beam through an optically active medium
Tsarev The new design and numerical simulation by 3D BPM of new compact polarisation rotator in anisotropic LiNbO3 graded index waveguide
Izdebski et al. Measurement conditions of the quadratic electrooptic coefficients along the optic axis in uniaxial crystals
Niu et al. Laser Intensity Variation in Amplitude and Phase Induced by Elliptically Polarized Feedback
Wang et al. Time Domain Synthesis of Electro-optical Modulators

Legal Events

Date Code Title Description
C06 Publication
PB01 Publication
C10 Entry into substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
C14 Grant of patent or utility model
GR01 Patent grant
C17 Cessation of patent right
CF01 Termination of patent right due to non-payment of annual fee

Granted publication date: 20081210

Termination date: 20120323