CN100432371C - 湿电加热方法 - Google Patents
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Abstract
一种湿电加热(“WEH”)方法，它涉及在导体(例如，井)周围建立电极区(“e区”)以分布电流，从而在含碳氢化合物的地层中产生和分布热量。在施加电势差的至少最初10%时间间隔内，本发明WEH方法考虑到e区的几何形状，间隔和/或空间取向，与常规的电加热方法比较，它可以在目标区域内形成增加温度值的较扩散分布。本发明WEH方法中增加温度值扩散分布的最重要热源是直接传递到整个目标区域的电能，即，电加热分布效应，在电欧姆加热产生热量过程的相对早期，它可以大大减少分布热量时对热传导和/或液体对流的依靠。
Description
技术领域
本发明涉及从地层中生产碳氢化合物的方法。具体地说，本发明涉及利用湿电加热以促进碳氢化合物生产的方法，更具体地说，该方法生产预加热的粘度约为100厘泊或更高的碳氢化合物。
背景技术
在原始方法(即，非热方法)下生产的多数碳氢化合物有粘度，它的范围是从约0.5厘泊(“cp”)至约100cp。由于这种相对低的粘度，无须求助于热处理，可以生产地层中高百分比的油层中现存油量(“OIP”)。通常，利用原始方法可以生产的OIP百分比是在约3％至约30％的范围内。
然而，大量沉积物中有较高预热粘度的碳氢化合物，其粘度是在约100cp至约1,000,000cp或更大的范围内。通常，对于包含预热粘度约为100cp至约1,000cp碳氢化合物的地层，利用常规的原始技术可以回收大致约3％至10％的OIP。当然，为了生产超过这个百分比的OIP，需要一种或多种处理，其中包括热处理(即，二次回收)。
为了方便，预热粘度约100cp至约1,000cp范围内的碳氢化合物称之为“重油”，而预热粘度大于1,000cp至约1,000,000cp或更高范围内的碳氢化合物称之为“超重油”。一种更普遍类型的超重油是焦油砂，它也称之为油砂或沥青砂。
焦油砂沉积物饱含稠密的粘性碳氢化合物，它通常是砂，水和沥青的混合物。沥青是贫氢油，通过除去氢(即，炼焦)或添加氢(即，加氢裂化)，可以使贫氢油升级到商品级的氢碳比率。焦油砂沉积物中的砂成分主要是石英，它通常占沉积物约80wt％至85wt％，而其余的成分是沥青和水，它们占焦油砂的15wt％至20wt％。
全球焦油砂沉积物可以提供巨大的碳氢化合物储藏资源。在1982年9月的Proceedings of the Second International Conference onHeavy Crude and Tar Sand(Caracas，Venezuela)期间，R.F.Meyer和P.A.Fulton估计全球的现存沥青为4.07×1012桶(“bbl”)(约为4万亿bbl)。在这个全部现存沥青中，他们估计在加拿大Albert约有2.4×1012bbl的7个沉积物，在委内瑞拉约有1×1010bbl的4个沉积物，在俄罗斯约有5.6×1011bbl(0.56万亿bbl)，和在美国约有3.4×1010bbl(0.034万亿bbl)的53个沉积物。
当然，由于沥青的高粘度并具有砂和原生水的紧密混合物沥青形式，利用原始的油回收技术不能开发焦油砂沉积物和其他的超重油沉积物。所以，往往开采超重油(例如，沥青)，设想该沉积物是在足够浅的深度，或者，利用非采矿但增强回收的方法进行生产。
可以利用的非采矿方法包括：热处理方法和非热处理方法。非热处理方法可以包括：冷加工(即，砂加工)和注入溶剂，而热处理方法可以包括：火烧油层或注入热的含水液体以及利用热水，蒸汽或蒸汽/溶剂混合物的置换或驱动处理。通常，热的含水液体，例如，热水或蒸汽，用于降低油的粘度和置换油。例如，一种普通的重油或超重油回收技术涉及蒸汽注入，在此之后是蒸汽“浸渍”阶段和随后回收粘度降低的油，也称之为蒸汽吞吐或循环蒸汽激励(“CSS”)。蒸汽吞吐或CSS还可以与电加热方法结合以提供附加的热量和降低粘度。
例如，在美国专利No.3,946,809(1976年3月30日)中，Hagedorn建议在CSS之后应当是电加热，使盐水可以注入到在CSS下油被置换的区域。具体地说，Hagedorn建议的方法包括4个步骤：(1)在井之间CSS加热区存在互连时终止CSS；(2)生产油和水；(3)注入高电导率液体到CSS加热区；和(4)完成油井作为电极，并允许电流在井之间流动以提高CSS中没有加热的油温度。更具体地说，Hagedorn建议高电导率液体的体积应当足以基本置换CSS加热区中蒸汽凝结的所有水分。但是，Hagedorn警告：“然而，该体积不应当如此之大，为的是从未加热的部分油层中置换大量高电阻率原生水”(col.6：1-4)。
如以下更详细地讨论的，热油回收技术的专业人员非常明白，当蒸汽注入到地层中时，它会在垂直井周围形成锥形碗状蒸汽区。例如，见Boberg，T.C.“Thermal Methods of Oil Recovery”，John Wiley&Sons，411pgs；pg 166；1988和Butler，R.M.“Thermal Recovery of Oiland Bitumen”Prentice Hall，528pgs；pg 258-259；1991。
所以，Hagedorn建议，禁止或限制大量电解液或高电导率液体(例如，盐水溶液)引入到未加热的仍然有大量油的部分油层中，这对于实践电加热方法是重要的。这是可以理解的，因为Hagedorn和其他专业人员当时和至今普遍认为，在忽略电极区间隔，几何形状和空间取向效应的同时，增大电极区有效半径是有效电加热地层的关键因素。然而，令人惊奇和未预料的是，本发明者发现按照以下提供的详细描述，适当地考虑电极区间隔，几何形状和/或空间取向效应，地层加热中的目标区域比常规电加热方法有较多的扩散，例如，Hagedorn没有适当地考虑电极区之间的间隔，几何结构效应(例如，电极区的表面积和形状)和/或电极区的空间取向。
例如，在诸如Hagedorn使用的CSS结构中，重要的是保证电解液或高电导率液体是在未加热以及任何以前加热部分的油层中，这与Hagedorn实际所说的矛盾。换句话说，除了电极区的尺寸以外，保证注入电极液形成电极区的间隔，几何形状和/或空间取向有适当的表面积和形状组合也是很重要的，可以消除或降低多余的“边缘”效应。“边缘”效应导致多余的小体积“热斑”(即，更强加热的区域)，而不是电极区之间相对较扩散的加热，如以下更充分描述本发明WEH方法所产生的加热。
因此，虽然Hagedorn和油层电加热方法的其他支持者把重点主要放置在电极区的尺寸上，而与此同时，他们忽略和/或不正确地评估电极区间隔，几何形状和/或空间取向对大大改进电加热速率和分布的效应。此外，被忽略和/或不正确地评估的另一个因素是有效电极区直径和油井之间距离的相对大小。
更具体地说，虽然CSS蒸汽方法在CSS蒸汽区的顶部可以产生椭圆形横截面区，如在Hagedorn的图2中所示，但是这个椭圆形横截面区没有沿着整个油井孔径的长度扩展，仅仅是沿很小的部分。而且，CCS蒸汽区是锥形碗状(不是椭圆柱状)，向下变窄到注入区底部的油井孔径直径，与锥形碗状的顶部比较，其中电极区直径远远小于油井之间距离。所以，当高电导率液体注入到CSS蒸汽区时，如Hagedorn所描述的，为的是不置换CSS区之外的原生水，注入的液体在油井周围形成锥形碗状的电极区。于是，当电流在电极之间流动时，点源产生在碗顶部椭圆面的相对边缘之间。但是在碗顶部表面以下的电极区之间几乎不发生加热。
此外，点源处的热斑可以使该点源周围的原生水过热。而当原生水过热时，水汽化成蒸汽，从而可能中断电极之间的电连接性，它取决于热斑与导体的接近程度。此后，电极区之间的电流可以中断，从而中断此后的电加热。当然，这种类型性能对于油气工业部门通常是不能接受的，并说明这些部门至今为什么仍然勉强地采用技术人员熟知的常规电加热方法。
所以，Hagedorn公开的内容说明，热回收方法或电加热方法的技术人员已明白利用电解液以增强电加热方法的潜在优点。但是，Hagedorn公开的内容还说明，这些技术人员没有理解和明白利用电极区面积，形状和空间取向进行适当组合的重要性，相对于常规电加热方法产生的加热速率和分布，这种组合可以大大改进电极区之间电加热速率和分布，而在常规的电加热方法中，他们忽略和/或不正确地评估电极区间隔，几何形状和/或空间取向的作用。
除了CSS以外，蒸汽辅助的重力排油(“SAGD”)技术，例如，Butler在U.S.4,344,485中和Edmunds在CA 1,304,287中公开的技术，把它们合并在此供参考，也可以用于从地层中回收重油和超重油。这些非驱动，非置换技术主要依靠在重油所在区域附近的地层中产生覆盖大表面积的蒸汽室，而且还依靠热传导效应，以及蒸汽前沿的一些对流热转移，用于重油附近的最终加热，从而降低它的粘度和增大它的流动性。因此，油就可以在重力的影响下流动到通常是水平采油井的第二井，而不是依靠置换或驱动技术。
在SAGD的初始阶段几乎不产生油，但产生连续的蒸汽注入到蒸汽室，并建立与第二井的液体流动。根据Butler在U.S.4,344,485中公开的内容，在他所公开的SAGD技术中说，“实际上，需要相对快速地开发有非常大表面积的蒸汽室”(见col.8：27-30)。为了得到这个结果，Butler建议在注入井与采油井之间开出一个垂直裂缝，并注入蒸汽到裂缝中以形成有窄宽度的蒸汽室，但蒸汽室的垂直和水平尺寸远远大于垂直裂缝。因此，当围绕裂缝的区域充满蒸汽时，于是在注入井与采油井之间建立热交流。根据Edmunds在CA 1,304,287中公开的SAGD技术，地层中不产生裂缝，而初始阶段首先要求在采油井与注入井之间形成液体流动以建立热交流，为的是建立覆盖地层中相对大表面积的蒸汽室。通常，这是在每个井中通过独立循环蒸汽实现的。因此，它可以使该技术耗费很多时间，而且还要求大量的能量以起动该过程。
遗憾的是，不管是这些公开内容中的哪一个，SAGD技术的起动阶段主要依靠通过地层的热传导，而当油层中现存油量的粘度增大时，对流热转移在提高蒸汽室中速率的作用方面就变成次要的因素。因此，在唯一地利用蒸汽作为加热源时，尽管有Butler在4,344,485中建议的裂缝技术，SAGD起动阶段可能是耗费时间和高成本的。
类似地，与SAGD技术紧密相关的Vapex技术利用丙烷(DryVapex)或丙烷/蒸汽(Wet Vapex)，在注入井与采油井之间建立流动路径。在Wet Vapex技术中，有含两种液体的蒸汽室。第一室是类似SAGD的蒸汽室，但包含蒸汽和凝结点附近的碳氢蒸汽(即，湿的碳氢蒸汽，因此称它为“Wet Vapex”)，而较大的第二个室包含主要是气体状态的丙烷(C3)。在SPE文章“In-Situ Upgrading of Heavy Oiland Bitumen by Propane Deasphalting：The Vapex Process”(SPE25452 I.J.Mokrys and R.M.Butler，1993年3月21-23，ProductionOperations Symposium，O klahoma City，Oklahoma)中更充分地描述Wet Vapex技术，例如，该技术建议利用蒸汽注入丙烷以产生蒸汽/C3室和较低温的C3室。注入井和采油井邻近的蒸汽室从油中精选丙烷，而精选的丙烷在内部重新循环进入到较低温的C3室，它横向扩展到它稀释，升级和提取油的地层中。但在产生蒸汽/C3室和C3室之前，该作者建议仅仅利用蒸汽启动Wet Vapex技术，为的是在注入井与采油井之间建立流动路径。然而，在现场使用时，这种蒸汽启动阶段是耗费时间的。此外，常规的蒸汽启动阶段往往对Wet Vapex技术或利用一个或多个导电加热液体室的任何其他蒸汽基技术的经济效益产生不利影响。
在U.S.5,407,009(Butler et al.，1995年4月18日)和U.S.5,607,016(Butler，1997年3月4日)描述的Dry Vapex技术中，溶剂蒸汽注入到碳氢沉积物以下的含水层中。利用不可溶的气体，例如，天然气或氮气，注入溶剂蒸汽以驱动碳氢化合物。
蒸气通常是作为热源用于在油井之间建立液体通路和/或用于热回收过程。然而，利用蒸气的加热依靠耗费时间的热传导。因此，还建议采用其他的热源。蒸气加热的一种方案是电加热，它可以减小碳氢化合物的粘度。然而，石油行业中的普遍观点是，与蒸汽加热比较，电加热缺少用于改进均匀地层加热的特殊措施，这种加热方式是浪费和不经济的，对于焦油砂沉积物是特别不经济。此外，与所用的转变技术和工作条件有关，把矿物燃料能量转变成电功率的效率仅为30-40％。
Glandt et al.的U.S.4,926,941(1990年5月22日)提出电加热含高电导率薄层的焦油砂沉积物的方法，其中通常有冲积层(即，水流动)焦油砂的油页岩。Glandt et al.建议，把诸如油页岩的薄导电层加热到足以形成相邻薄的预热区温度，其中充分减小焦油的粘度，从而允许蒸汽注入到薄的预热区。然后，中断电加热和沉积物中是充满蒸汽。根据Glandt et al.的描述，这种电加热在焦油砂沉积物中产生均匀加热的平面，例如，油页岩层。然而，这种电加热技术明显地要求油页岩层自然地发生在薄的导电加热层中。因此，对地层提出的要求限制这种加热技术可以有效地得到利用。此外，要求薄的导电层使该方法很难适合于非置换技术，例如，SAGD。
此外，Perkins的U.S.4,620,592(1986年11月4日)公开一种电加热方法，其中具有多组多个空间隔开油井的地层是按照预选的方向逐渐产生的。第一组井用于电加热地层和注入盐水。然后，电加热和盐水注入应用于第二组井，按照与第一组井空间隔开的预选方向。此后，停止电加热第一组井，并开始注入热的含水液体。这些步骤是在横跨地层时按顺序共同进行的，从而按照更节能的方式生产地层。然而，这种电加热与液体置换的组合技术很难适合于非置换技术，例如，SAGD。
此外，以上讨论的每种方法以及其他电加热含羟地层的方法没有最有效地利用电加热。此外，如以上每个公开内容所指出的，这些专业人员按照常规方式依靠电加热与液体置换或驱动技术的组合以提供更均匀的电加热。
因此，我们需要一种可以有效工作的改进电加热方法，而不要求置换或驱动技术以形成较扩散的电加热地层，特别是含重油或超重油的地层。此外，我们还需要这样一种电加热方法，它可以在电极之间目标区域中提供比至今已知方法更扩散的电加热。
发明内容
按照本发明提供一种加热有碳氢化合物的地层的方法，该方法包括：(a)至少提供第一导体和第二导体，其中(i)第一导体和第二导体在地层中是空间隔开的，和(ii)第一导体与第二导体之间有电连接性；(b)至少建立第一电极区和第二电极区，每个电极区分别在第一导体和第二导体周围有电解液，从而在第一电极区和第二电极区的相对面之间建立有中心点的目标区域，其中每个电极区的平均有效半径至少是第一导体中心线与第二导体中心线之间距离的约2.3％；和(c)在目标区域与第一电极区和第二电极区中的每个电极区之间至少建立约50％的电导率差，其中第一电极区和第二电极区的电导率各自大于目标区域的初始电导率，其中目标区域的初始电导率是在以目标区域中心点为中心的基本球形部分中第一电极区和第二电极区之间加电势差之前的平均电导率，目标区域的基本球形部分半径是第一电极区和第二电极区的相对面之间平均间隔的约15％；因此，当电势差加到第一电极区与第二电极区之间时，在加电势差期间至少最初10％时间间隔内，在目标区域内产生增加温度值的基本扩散分布，该增加温度值是由欧姆加热产生的。
按照本发明还提供一种加热有碳氢化合物的地层的方法，该方法包括：(a)至少提供第一导体和第二导体，其中(i)第一导体和第二导体在地层中是空间隔开的，和(ii)第一导体与第二导体之间有电连接性；(b)至少建立第一电极区和第二电极区，每个电极区分别在第一导体和第二导体周围有电解液，从而在第一电极区和第二电极区的相对面之间建立有中心点的目标区域，其中每个电极区的平均有效半径至少是第一导体中心线与第二导体中心线之间距离的约2.3％；和(c)在目标区域与第一电极区和第二电极区中的每个电极区之间至少建立约50％的电导率差，其中第一电极区和第二电极区的电导率各自大于目标区域的初始电导率，其中目标区域的初始电导率是以目标区域中心点为中心的基本球形部分中第一电极区和第二电极区之间加电势差之前的平均电导率，目标区域的基本球形部分半径为第一电极区和第二电极区的相对面之间平均间隔的约15％；因此，在电势差连续地加到第一电极区与第二电极区之间的约10％的预定时间间隔内，在目标区域内产生伽马比率Γ的最大值与最小值之间至多约有60％偏差，其中％Γ偏差的计算如以下所示：
％Γ偏差＝[(Γmax-Γmin)/Γmax]×100
其中
％Γ偏差是分成n个虚拟层的目标区域中确定的Γ值偏差，其中每个虚拟层在离第一导体径向距离为x的点有最高温度Tn，和虚拟层的厚度是由平行于第一导体并与第一导体的径向距离为x的虚拟线长度确定，其中沿虚拟线的温度值是在Tn≥T≥0.85Tn的范围内，它是在连续电加热时间间隔中最初约10％时测量的；
n大于或等于2；
Γmax是在连续电加热时间间隔中最初约10％时n层中确定的n个Γ值中最高Γ；
Γmin是在连续电加热时间间隔中最初约10％时n层中确定的n个Γ值中最低Γ；和
Γ是有最高温度值的部分目标区域中温度增加速率与第一电极区与第二电极区之间有效中点的温度增加速率之比率。
按照本发明还提供一种加热有碳氢化合物的地层的方法，该方法包括：(a)至少提供第一导体和第二导体，其中(i)第一导体和第二导体在地层中是空间隔开的，和(ii)第一导体与第二导体之间有电连接性；(b)至少建立第一电极区和第二电极区，每个电极区分别在第一导体和第二导体周围有电解液，从而在第一电极区和第二电极区的相对面之间建立有中心点的目标区域，其中每个电极区的平均有效半径至少是第一导体中心线与第二导体中心线之间距离的约2.3％；和(c)在目标区域与第一电极区和第二电极区中的每个电极区之间至少建立约50％的电导率差，其中第一电极区和第二电极区的电导率各自大于目标区域的初始电导率，其中目标区域的初始电导率是以目标区域中心点为中心的基本球形部分中第一电极区和第二电极区之间加电势差之前的平均电导率，目标区域的基本球形部分半径是第一电极区和第二电极区的相对面之间平均间隔的约15％；因此，在电势差连续地加到第一电极区与第二电极区之间约10％的预定时间间隔内，目标区域内产生最高的与最低的最大温度Tmax之间至多约有35％的偏差，其中％Tmax的计算如以下所示：
％Tmax偏差＝[(Tmax-high-Tmax-low)/Tmax-high]×100
其中
％Tmax偏差是被分成n个虚拟层的目标区域中确定的Tmax值偏差，其中每个虚拟层在离第一导体径向距离为x的点有最高温度Tn，和虚拟层的厚度是由平行于第一导体并与第一导体的径向距离为x的虚拟线长度确定，其中沿虚拟线的温度值是在Tn≥T≥0.85Tn的范围内，它是在连续电加热时间间隔中最初约10％时测量的；
n大于或等于2；
Tmax-high是在连续电加热时间间隔中最初约10％时n层中确定的n个Tmax值中最高Tmax；
Tmax-low是在连续电加热时间间隔中最初约10％时n层中确定的n个Tmax值中最低Tmax。
附图说明
在原先的PCT申请和相关US优先权申请中，图8，9A，9B和10是彩色的(彩色图)。但是，PCT条文禁止出版有彩色图示的任何PCT申请。因此，在PCT出版中把这些彩色图转变成各自对应的黑白图。然而，如果需要，通过请求包含彩色图的美国优先权申请(或专利)的复制品并支付预订费，就可以从美国专利局Copy FulfillmentOffice(电话号码(703)308-9726)获得彩色图的复制品。
参照以下详细描述的优选实施例和非限制性图示，可以更好地理解以下请求保护的湿电加热(“WEH”)方法(“本发明的WEH方法”)，其中：
图1表示两个电极之间的电场对称性；
图2表示在两个导体周围建立的电极区；
图3是电极半径(r)和电极之间距离(2d)对温度增加速率比率Γp效应的曲线图；
图4A-4E表示用于确定典型目标区域中各层的方法示意图；
图4F表示利用图4A-4E中各层确定％Γ偏差和％Tmax偏差的示意图；
图5A表示在基本水平井周围建立圆柱状电极区的透视图；
图5B表示在基本垂直井周围建立圆盘状电极区的侧视平面图；
图5C表示在基本水平井周围建立椭圆柱状电极区的透视图；
图5D表示在基本垂直井周围建立锥形碗状电极区的透视图；
图5E表示在基本水平井周围建立锥形圆柱状电极区的透视图；
图5F表示在基本水平井周围建立扩展圆柱状电极区的透视图；
图6A表示在一对平行的水平圆柱状电极区之间产生电场的透视图；
图6B分别表示在两个基本垂直井周围建立一对圆盘状电极区之间产生的电场侧视平面图；
图6C表示在水平圆柱状电极区与圆盘状电极区之间产生的电场透视图，图6C还表示在水平电极与垂直电极之间的典型目标区域；
图6D表示一对正交的水平圆柱状电极区之间产生的电场透视图；
图6E表示一对平行的水平椭圆柱状电极区之间产生的电场透视图，图6E还表示一对水平电极之间的典型目标区域；
图6F分别表示在循环蒸汽激励之后两个垂直井周围的基本产油区中建立一对现有技术锥形碗状电极区之间产生的电场透视图；
图6G表示一对平行的水平锥形圆柱状电极区之间产生的电场透视图；
图7是以下充分讨论的WEH和比较例子1.x至3.x的图解式指南，它列出计算得到的各种加热性能综合分；
图8是Comp.Ex.C2.0/Cone中所用三维模拟地层的透视图，说明加热的目标地层体积方块中具有彩色编码的温度；
图9A是Ex.WEH2.0/Cyl中所用三维模拟地层的透视图，说明加热的目标地层体积方块中具有彩色编码的温度；
图9B是Ex.WEH2.0/SmCyl中所用三维模拟地层的透视图，说明加热的目标地层体积方块中具有彩色编码的的温度；
图10是Ex.WEH2.0/InvCone中所用三维模拟地层的透视图，说明加热的目标地层体积方块中具有彩色编码的温度；
图11是例子4中所用单元的分解透视图；
图12是图11中单元的顶视平面图，它说明例子4中所用热偶和导体的安排；
图13是温度变化的等高线图，它说明例子4所示常规电加热方法20min后的温度变化；
图14A是温度变化的等高线图，它说明例子4所示第一WEH方法20min后的温度变化；
图14B是温度变化的等高线图，它说明例子4所示第一WEH方法60min后的温度变化；
图15A是温度变化的等高线图，它说明例子4所示第二WEH方法20min后的温度变化；
图15B是温度变化的等高线图，它说明例子4所示第二WEH方法60min后的温度变化；和
图16表示两个导体之间中点的温度变化与施加电能的关系曲线。
具体实施方式
定义
“电连接性”表示足以支持电流流过两个点之间导电材料的邻接网。导电材料包括：固有和非固有的电解液，以及导电岩石，但不受此限制。
“导体”是指可以给电流流动提供地层中有较低电阻的材料。因此，若导体的两端加上电势差，则相对大的电流优先流过该导体而不是流过地层。
“电极区”(“e区”)是一个包含导体的区域，与e区以外的区域比较，电极区有较高电导率的固有电解液和/或补充电解液。e区至少扩大导体的有效半径，从而形成具有总的较大体积和表面积的较大导体。
“电极区间隔”或“e区间隔”是指对于沿电极区长度的每一点，跨越相同类型或不同类型的两个平均电极区周边相对面之间最短距离的虚拟线长度。
“平均电极区侧面周边”或“平均e区侧面周边”是指对于沿电极区长度的每一点，通过确定垂直于e区导体的平面中包含的平均光滑线路径，建立限制其电极区范围的电极区外部边界，该线路径通过电极区外部边界的不规则凸出部分和凹下部分。
“平均电极区端面周边”或“平均e区端面周边”是指确定通过不规则凸出部分和凹下部分的平均平面规定的垂直于电极区导体的第一外部e区面或第二外部e区面。
“有效e区半径”的计算是通过：(1)确定e区的总体积，与其形状无关，(2)把总体积除以沿导体的e区总长度，确定e区的有效横截面积。和(3)确定对应圆柱体的有效半径，该圆柱体的横截面积等于步骤(2)中计算的有效横截面积。
“电解液”是其电导率至少约为0.025西门子/米(“S/m”)的液体。
“固有电解液”是在建立e区之前地层中自然产生的电解液。
“补充电解液”是指这样的电解液：(a)注入到地层中的电解液，(b)注入溶质泥浆到地层后在原地产生的电解液，或(c)利用(a)和(b)中描述的两种类型电解液组合产生的电解液。
“电导率”是物质传导电流能力的量度。它还是物质电阻率的倒数，物质电阻率是阻止电流流过该物质的能力。因此，给电流流动提供较低阻力的导体有较高的电导率。更具体地说，例如，电导率可以表示成电流密度(即，流过单位横截面积导体的电流)与电场强度(即，小电荷放置在电场中某点时每单位电荷所经受的力)的比率。因此，若电导率较大，则电流传输通过导体时没有因加热该导体而造成电能大量损耗的导体有较高的效率。测量电导率所用的SI单位是西门子/米(“S/m”)。
“热导率”或“TC”是介质传输热形式能量通过该介质时没有使介质本身运动的能力量度。更具体地说，例如，通过测量单位时间流过单位面积表面的热量并除以沿垂直于该表面方向温度随距离变化速率的负值，可以得到一种特定类型的热导率量度。这种特定类型的热导率量度有时称之为热导系数或热导率。测量热导率所用的单位是J/m·day·K或W/m·K。
“目标区域”一般是指有边界的两个电极区之间区域，该边界大致被至少两对虚拟相对平面所限制。
在一对平行导体的情况下，限制目标区域的第一对相对平面分别与第一导体和第二导体的长度基本平行，而第一对相对平面中的每个平面与每个电极区的电极区侧面周边上该对平面最外点的平均电极区侧面周边基本相切和互连(例如，电极区A的最外点A1和A2分别由那些点对A1/B1和A2/B2各自切平面独立地连接到电极区B的最外点B1和B2，)。而第二对相对平面中的每个平面与每个电极区的平均电极区端面周边独立地基本相切和互连。图6E说明一对平行导体的典型目标区域，以下要充分地进行讨论。
在一对非平行导体的情况下，限制目标区域的第一对相对平面与第一导体的长度基本平行，而第一对相对平面中的每个平面与第一电极区的电极区侧面周边上该对平面最外点的平均电极区侧面周边基本相切(例如，电极区C的最外点C1和C2)，并把第二电极区分割成可以有相等长度或不相等长度的三部分(例如，电极区D垂直于电极区C)，或与第二电极区的电极区周边上该对平面最外点的平均电极区侧面周边基本相切(例如，水平/垂直导体对，电极区D的最外点D1和D2)。此外，第二对相对平面与第二导体的长度基本平行，而第二对平面中的每个平面与第二电极区的平均电极区侧面周边基本相切，并把第一电极区分割成可以有相等长度或不相等长度的三部分。图6C说明平行/垂直导体对的典型目标区域，以下要充分地进行讨论。
“目标地层”包括：目标区域加上与该目标区域相邻的部分地层，油层和/或石油工程人员对此感兴趣，并需要把它们加热到预定的阈值温度。然而，由于加热目标地层的覆盖层对于加热油层中现存油量无益，直接或间接地，目标地层的总体积不包括加热到阈值温度的覆盖层体积。
“局部加热区”是指较高温度值集合的部分目标区域，这些较高温度值相对扩散地分布在目标区域总体积的按比例较大体积中，它是相对于目标区域(例如，热斑)和/或目标区域的导体附近按比例较小体积(例如，热斑)中产生的较高温度值集合，不管导体与目标区域之间是否有插入的电极区(例如，热导体)，若常规的电加热方法独立和唯一地应用于那个相同的目标区域，则可以产生这种较高温度值的目标区域。
“常规电加热方法”是指施加电势差的欧姆加热方法，该方法不能提供以下三个电加热分布(“EHD”)因子中至少一个因子，包括：(1)e区间隔均匀性的范围，(2)e区之间的相对几何结构，或(3)e区之间的相对空间取向，以及至少这三个具体EHD因子中两个或多个因子的任何组合，这些因子可以影响目标区域内的电加热分布，但不受此限制。
“欧姆加热”或“电阻加热”是指在两个导体之间加上电势差时，电流流过这两个导体之间地层(即，电阻器)电阻产生的热量。加热功率P(单位为瓦)是电能转变成热能的速率，它等于电流(单位为安倍)平方I2乘以导体之间地层电阻R(单位为欧姆)。所以，在欧姆加热方法中，几乎所有的电能被转变成热能。此外，在欧姆加热方法中，由于加热功率量P＝I2×R，以及伏特为单位的施加电势差V＝I×R，对于固定的电阻R，若电流I或施加电压V较大，则P较高。类似地，对于固定的电流I，若电阻R或电压V较大，则P较高。对于固定的电压V，若电阻R较小或电流I较大，则P较高。
“基本均匀加热”是指在地层中产生较均匀的目标区域加热，它是相对于常规电加热方法中相同目标区域周围利用两个空间隔开电极区产生的加热，但常规电加热方法至少没有考虑按照此处详细描述的内容实践本发明WEH方法时获得的电极区间隔的均匀性，相对的几何形状和/或相对空间取向效应。例如，本发明WEH方法可以在地层的目标区域中产生唯一的热量分布，它不同于热油回收方法技术人员已知的任何常规电加热方法产生的热量分布。
“曲率”是在曲线或曲折路径上给定点测量的半径倒数，曲线或曲折路径的一部分可用于确定一个圆。因此，有较小半径圆的曲率大于有较大半径圆的曲率。同时，椭圆的曲率在给定的各点是不同的，它取决于该点在确定椭圆曲线路径(即，周边)上的位置。因此，椭圆主轴与其周边相交点的曲线路径上曲率大于椭圆次轴与其周边相交点的曲线路径上曲率。对于一个表面，曲率是穿过和确定该点表面的几何结构主曲线的平均半径倒数。对于一个圆柱面，曲率是圆柱体半径的倒数，而对于一个球面，曲率是球半径倒数的两倍。此外，对于一个平坦表面，曲率是零，其中主曲线的半径接近无限大。测量曲率所用的SI单位是m-1。
“液体流动性”是指在地层中注入某个有效渗透率的液体或碳氢化合物液体的迁移率，若迁移率足够高，则在某个预定工作压力下可以在产油井孔径中产生这种液体。
“渗透率”是岩石的性质，它定量地描述多孔岩石因压力梯度输送液体通过岩石的能力，压力梯度是沿流动路径的压力变化除以流动路径的长度。增大渗透率可以在给定的压力梯度下有较大的流速。地层通常是各向异性的，即，在相同的压力梯度下，液体沿一个方向的流动比沿另一个方向的流动更容易。例如，液体沿水平面的流动往往比沿垂直面的流动更容易。
“绝对渗透率”是岩石中仅存在一种液体时确定的渗透率。
“有效渗透率”是存在一种或多种其他液体时的一种液体渗透率。若存在两种不同的液体相，例如，汽相和液相，则汽相与液相发生干扰，反之亦然。两种不混溶的液体相(例如，水和油)也可以互相发生干扰。因此，由于液体/液体的干扰，有效渗透率往往小于绝对渗透率，但不总是如此。
地层的“水平渗透率”Kh是地层在基本水平面上的渗透率。沿一个方向的Kh值可以大于沿另一个方向。例如，在加拿大Alberta，沿NW-SE方向的Kh往往大于沿NE-SW方向的Kh。
地层的“垂直渗透率”Kv是地层在基本垂直面上的渗透率。地层的Kv与Kh之差往往大于地层沿不同方向的Kh之差，但不总是如此。
综述讨论
与常规的电加热方法比较，本发明的湿电加热(“WEH”)方法可以增强地层中的加热速率和分布以促使石油在地层中的流动，这是通过形成与导体邻接的电解液电极区(“e区”)，减小相对于该导体的曲率，从而有效地扩大电极实现的。这些e区考虑到e区间隔，几何形状和/或空间取向。
更具体地说，与常规的电加热方法比较，这些e区属性有助于减小集中加热效应的强度和/或从导体向外扩展较高温度的区域。此外，由于高度集中的加热可以使水汽化，从而使电连接性中断(即，电路断开)，它可以部分或完全地终止电加热过程，特别是导体附近的加热，所以，减小高度集中的加热效应可以大大改进本发明WEH方法相对于常规电加热方法的加热速率和分布。因此，在相同的施加电压下，较多的电能被转变成可以均匀加热e区之间目标区域的热量。此外，与常规的电加热方法比较，本发明WEH方法中最重要的加热源是把电能直接传递到整个目标区域，而不必主要地依靠热传导。
电加热与热传导加热
理想地，目标地层的热导率(即，热量从岩石中的一点传递到另一点的流动或分布)是如此大，一旦加热之后，不管是电，蒸汽或其他的能源，所选能源产生的热量实际上是瞬时和均匀地分布到整个目标区域。随后，这种瞬时加热在很短的时间间隔内在整个目标区域产生理想均匀的加热效应，从而避免利用常规电加热方法通常产生的强“热斑”或热导体。当然，实际的情况是目标区域的热导率通常不够大，不能在整个目标区域产生这种理想的瞬时和均匀加热效应。相反地，目标区域的热导率往往是如此低，通常必须直接加热目标区域，把能源直接传递到所要求的区域，避免承受非目标区域的大量能量损耗。因此，利用许多的地层加热方法，特别是常规的电加热方法，在某种程度上通常形成强的“热斑”或热导体。
因此，典型的是，油层和/或石油工程人员的任务是尽可能高效地把能源传递到目标区域，与此同时使周围区域的能量损耗最小，这些区域不是部分的目标地层(即，目标区域加上与该目标区域相邻的部分地层)。但在任何的情况下，通常有一些来自热传导(“TC”)效应的热量分布，它是两个因子的函数，即，(1)目标地层的固有热扩散系数(即，热导率)，和(2)在整个目标地层中热量不是均匀分布(即，温度梯度的幅度)的范围。此外，由于热扩散系数(即，热导率)在目标地层中的变化往往不是很大，且往往不受工程人员的控制，它是第二个因子，即，温度梯度的幅度，最严重地影响热传导对热量分布过程起作用的范围。
为了便于以下的讨论，我们把这个第二因子称之为热导梯度(“TCG”)因子，如以下更详细讨论的，它是目标地层中电加热方法最初分布热量是如何扩散的标志。简单地说，当热导率基本保持恒定时，若TCG因子越大，则TC效应就越大。因此，目标地层或目标区域内两个温度值之间的差值就越大(即，较大的温度梯度)，它指出扩散较小的电加热模式。同样地，较低的TCG因子表示相对小的TC效应，因此，与有较高TCG因子的地层或区域的热导率比较，目标地层或目标区域内两个温度值之间有相对小的差值(即，较小的温度梯度)。因此，这指出电加热产生的热量在有较低TCG因子的地层或区域中最初有较扩散的分布。在以下“模拟参数综述”的讨论中解释如何计算TCG因子的更具体细节，而在以下的例子中讨论比较的TCG因子分析。
所以，若考虑TC效应的这种热量分布，更具体地说，TCG因子，则我们可以更准确地确定考虑以下两种情况均匀加热目标区域的速率：(a)直接传递电能的能源到目标区域，和(b)该能源产生的热量由于TC效应而流入到整个目标区域。
当然，地层的热导率主要是由该地层性质所确定，例如，地层的岩石，油和/或水的集体物理化学相互作用。基本上，某些地层成分比其他的成分更有效地促进热量的流动；正如某些材料比其他材料更有效地传递电能(例如，铜与石墨比较)或光能(例如，光纤与钴彩色玻璃比较)。因此，除非改变地层的成分，热导率相对地不受能源种类的影响，不管它是利用电，蒸汽或其他能源产生热能。
因此，与目标区域的成分有关，在某些情况下，它的热导率可能很大。或者，如果不需要整个目标区域有很大的热导率，而在整个目标区域内有这样的区域，其中热导率可以是如何扩散地和/或均匀地加热该区域的重要因素。
因此，由于不同地层之间的热传导变化，以及主要因电加热方法差别造成的TCG因子变化，确定TC效应对目标区域内产生的电热分布的贡献范围是困难的。
没有一个既定的方法可用于独立和定量地确定TC效应在热量分布过程中的贡献和在目标区域中最初产生和分布电热的电场贡献，因为这两种贡献是独立的，但又是相关和伴随的过程，其中热传导过程是电加热分布效应之后发生的。因此，热传导过程仅对热量分布而不是对热量产生有贡献，且它基本上来自电加热过程按照非扩散方式产生和分布热量的范围。换句话说，电场在整个目标区域中产生和分布的热量越扩散，则TC效应在热量分布过程中的贡献就越小。因此，一般地说，电场产生的电热量最初分布越扩散，则检测到TC效应对进一步热量分布的贡献就越困难，因为目标地层或目标区域中温度梯度较小。所以，在电场效应之外，TC效应对常规电加热方法和本发明WEH方法中分布电产生热量的相对贡献最好是这样进行评估，在保持各次模拟之间热传导恒定的同时，比较在相同井结构中各次模拟运行之间的TCG因子。
但是，在任何事件中，在此处描述WEH方法的情况下，加热主要是源于电加热，即，电能直接传递到整个目标区域。因此，与常规的电加热方法比较，本发明WEH方法在整个目标区域中产生增加温度值的较扩散分布(即，基本均匀的加热模式)，其效率主要取决于基本按照电解液注入步骤以及此处讨论的e区间隔，几何形状和/或空间取向原理传递电能到地层的目标区域，结合以下给出的非限制的说明性例子。所以，当按照本发明WEH方法利用e区时，与主要依靠热传导效应的常规电加热方法比较，电场分布电流以及在整个目标区域产生和分布热量能力(即，电加热分布效应)是更有效。
“主要”的意思是指目标区域中至少60％的加热是在预定的时间间隔内通过直接传递电能到该区域产生的，在此期间电势差连续施加到两个电极之间。然而，本发明WEH方法可以与目标区域的固有TC效应以及加热地层的其他手段一起协同工作，且通常也是这样的。相对于常规的电加热方法，这种协同工作进一步增强本发明WEH方法在目标区域中可以产生较扩散和基本均匀的加热模式。
导体
一般地说，WEH方法中所利用导体中至少一个导体是井。最好是，一对导体中的两个导体都是井。然而，在某些情况下，需要给一个或两个导体选取不同类型的导体。其他合适导体的例子包括，但不受此限制，埋置式电缆，杆，和管以及来自井的电缆，杆和管的延伸物。此处提到的井还可以理解为其他类型导体。若导体是井，则该导体是井的金属部分，而不包括井周围的非导体包装。因此，导体直径是井壳的外直径。
在本发明的WEH方法中，通过注入电解液和/或利用固有电解液源，在一对导体中的每个导体周围建立e区。因为每个e区的电导率独立地大于目标区域初始电导率，所以每个e区有效地扩大每个导体，至少扩大它的有效半径。在本申请中，目标区域初始电导率应当理解为以目标区域中心点为中心的基本球形部分中两个e区之间施加电势差之前的平均电导率，目标区域的基本球形部分半径是e区的相对面(以下称之为“e区面”)之间平均间隔的约15％。
电极区的曲率和间隔
除了有效地扩大导体的半径以外，本发明WEH方法中所用的e区减小相对于没有邻接e区和/或有非邻接e区导体的曲率。此外，e区应当提供基本均匀的e区间隔，互相之间的几何形状和/或互相之间的空间取向，因此，在目标区域中有基本扩散的加热。
最好是，e区面之间的间隔应当是基本均匀。最好是，e区面长度上e区间隔的平均梯度小于或等于约1∶5(例如，每5m e区面长度上e区间隔的增大或减小小于1m)。更好的是，e区间隔的平均梯度小于或等于0.5∶5。因此，电流是更均匀地分布在两个电极之间，从而产生较扩散的热量分布。所以，两个电极之间的较大部分地层是利用本发明WEH方法进行加热。
最好是，e区的几何形状可以在相对的e区面之间形成形状的互补性。在给定的电压下，若电极是一对平行平板，由于它具有较高的电导率，从而形成较大的电流，则加热速率是最大。此外，在给定的距离下，一对平行平板中的加热分布是更均匀，因为电场和电流是更均匀分布的。
另一个因子是e区之间的空间取向。如以下要在例子WEH2.0/Cyl中更充分解释的，空间取向最好是这样的，电场产生在有最大表面积和/或最小曲率的每个e区部分之间。例如，若每个e区的椭圆次轴是对准的，则这对椭圆柱状e区之间的加热是更均匀。但是，若椭圆柱体是对角地相对，则电场产生在限制其各自主轴的每个e区周边的部分之间，即，有较大曲率的e区部分，在目标区域中的加热可能不是均匀分布的。
若考虑到e区的几何形状，间隔和/或空间取向，则该加热比常规电加热方法较均匀。在理想的WEH方法中，两个电极之间中点的加热速率大于或等于目标区域内最高温度区域(“HT区域”)的加热速率。
然而，在实际上，在利用一对井作为没有邻接e区的导体时，加热是更集中到该井上，因此，即使电流在两个井(即，导体)之间流动，加热发生在两个电极之间的有效中点。但是，更强的加热发生在每个井中，因为井的半径远远小于两个井之间的距离。此外，每个井的曲率相对于平板是非常大。因此，当电流在在两个井或导体之间流动而没有利用邻接的e区时，该电流集中到每个井，因此，加热速率在该油井处大得多。此外，当井处的加热速率比井之间的加热速率大得多时，集中的加热发生在井处，实际上产生热导体。热导体最终导致井处的水汽化，从而中断电连接性和电加热。
所以，与常规电加热方法比较，通过有效地扩大电极，减小相对于导体的曲率，并考虑e区间隔，几何形状和/或空间取向，本发明的WEH方法可以提高加热地层的速率和均匀性。更具体地说，这些e区属性可用于扩散热斑到局部加热区和/或多层目标区域之间重新分布热斑，使电连接不中断。因此，本发明WEH方法的加热速率和分布相对于常规的电加热方法得到很大的改进。
电极区
如以上所讨论的，在给定的施加电压下，加热速率和分布是e区尺寸，几何形状和/或空间取向以及电极之间距离的函数。通过在每个导体周围建立一个e区，这些电极被有效地扩大以产生一个较大电极，该电极与导体相比有较小的曲率，它可以作为没有邻接e区和/或有非邻接e区的较小直径电极。此外，通过在e区面之间形成基本均匀的间隔，例如，与US 3,946,809(“US′809”)中描述有大体积e区的方法比较，可以减小强的集中加热。所以，与上述已知的常规电加热方法比较，本发明WEH方法的e区在e区之间产生更均匀的电流分布，导致更均匀的加热和扩散热斑进入局部加热区和/或在多层目标区域之间重新分布热斑。
以下更详细地讨论若干个不同的电极配置。与(1)没有邻接e区和/或有非邻接e区的导体和(2)US′809中描述的方法比较，它作为常规电加热方法的例子，没有考虑e区尺寸，几何形状和/或空间取向的效应，此处给出的非限制性例子说明本发明WEH方法的有效性。一般地说，在导体周围有邻接的e区与没有邻接e区的导体和/或有非邻接e区的导体进行比较，在给定时间周期内加热的地层体积较大。此外，在相同的施加电压下，较多的电能被转变成热量，可以基本均匀地加热e区之间的目标区域。此外，更多的电能直接传递到整个目标区域，而不必主要依靠热传导。
以下讨论的非限制性例子还说明，若各个相对e区面之间的间隔不是基本均匀的，例如，在US′809中的情况，则较强的加热发生在按比例较小的加热目标地层体积中的一个或多个热斑。因此，在利用电加热方法时，不是均匀地加热地层。但是，若e区提供(1)沿e区面有较小和较均匀的曲率，(2)相对e区面之间的曲率互补性(例如，减小部分第一e区面的曲率以补偿部分第二e区面的较大曲率，它相对于第一e区面并对应于补偿部分第一e区面的较小曲率)，(3)相对e区面之间的空间取向，或(4)它们的组合，则可以减小强的集中加热并使地层的电加热更加均匀。
温度速率增加
目标区域内加热分布均匀程度的一个标志是HT区域的温度增加速率与两个电极之间中点处温度增加速率的比率，它与该电极是裸导体，有邻接e区的导体，或它们的组合无关。目标区域的总比率可以用公式(1)中的伽马(Γ)表示：
其中
Tinitial是在加电势差之前的初始平均目标区域温度；
Tmax是在时间t产生的目标区域中最高温度；
Tmid-point是在时间t产生的两个e区之间有效中点的温度；和
有效中点是在等势面有最小曲率的平面上目标区域的几何中点。
目标区域中的最高温度Tmax是在最高温度区域(“HT区域”)。在常规电加热方法的情况下，电加热可以集中到热斑，如US′809中所产生的，或集中到热导体，如裸导体所产生的。但是，在WEH方法中，最高温度值是在局部的加热区，与热斑和/或热导体中产生的更集中的较高温度值族比较，它是相对扩散地分布在目标区域总体积的按比例较大体积中。所以，加热在目标区域内有较均匀地分布。此外，局部加热区可以从导体向外投射，最好是，从接近于目标区域中心点的平均e区侧面和/或端面周边向外扩充。所以，当局部加热区的热量分布相对于热斑或热导体变得较扩散和投射到接近于目标区域的中心点时，这个相对扩散的局部加热区对目标区域内的热量分布均匀性有伴随的增强效应。Γ可以提供评估目标区域内改进加热均匀性程度的一个量度。使用术语描述，Γ说明两个电极之间中点的温度增加速率接近于HT区域中的温度增加速率。因此，Γ指出电加热在目标区域中心点周围产生热量的均匀程度。
具体地说，当Γ＝1时，两个电极之间有效中点的温度增加速率等于HT区域的温度增加速率，不管它是热斑，热导体或局部加热区。但是，当Γ大于1时，根据Γ值超过1的程度，温度增加速率在HT区域中按比例地较大。所以，Γ可用作热量分布均匀性的标志。然而，如以下更充分讨论的，在某些情况下，总的Γ本身不能代表多少电加热传递到整个目标区域，因此，更准确的加热均匀性标志可能要求计算目标区域内适当层数的Γ。
本发明者已开发可计算的项Γp，它可用于估算一对平行圆柱状电极确定的特定几何形状的Γ，其中温度增加速率基本上是由电加热造成的。
利用Γp关系式，本发明者已展示在导体周围建立邻接e区所获得的改进。然而，对于非平行导体取向和非均匀e区曲率和/或间隔，可以利用公式(1)定义的Γ通式。此外，在单个Γ不能准确地代表加热非均匀性时，可以计算目标区域中合适数目虚拟层的一系列Γ值，如以下更充分讨论的。根据实际的现场操作或基于模拟研究的温度分布数据，可以更有效地确定Γ值，如以下更充分讨论的。
当有效半径为r的两个圆柱状电极放置成相距2d(即，第一电极的中心线与第二电极的中心线之间的距离，不管该电极是裸导体或有邻接e区的导体)基本互相平行并加上电压V时(一个电极为V/2，另一个电极为-V/2)，产生图1所示的电力线图形。假设地层的介电性质是均匀的，则可以按照以下的公式(2)计算等电势：
其中
Φ是等电势(单位为伏特)，
r是电极半径(单位为米)，
d是从一个电极中心线到另一个电极中心线距离的1/2(单位为米)，
V是两个电极之间的电压(单位为伏特)，
x是沿x轴从两个电极之间有效中点测量的距离(单位为米)，它代表垂直于y轴的直线，如图1中清楚地所示，和
y是沿y轴从两个电极之间有效中点测量的距离(单位为米)，它代表垂直于x轴的直线，如图1中清楚地所示。
如公式(2)所示，在y＝0的平面上，等电势Φ＝0。根据公式(2)可以估算沿平面y＝0和在电极周边的温度增加速率，其中假设地层的热容量是基本均匀的，且温度梯度造成的热传导远远小于电加热。根据公式(2)，有效中点可以定义为Φ＝0等势面通过y轴上的点。
电极面上的温度增加速率与两个电极面之间有效中点的温度增加速率之比率Γp是有效电极半径和电极之间(第一e区或导体的中心线到第二e区或导体的中心线)距离的函数，如以下公式(3)所示：
公式(3)假设：(i)电极有基本相同的半径，(ii)两个电极是基本平行的，(iii)电加热优于热传导，(iv)电极的电导率至少大于目标地层中电导率一个数量级，且接近于导体的电导率，和(v)电极内的加热是均匀的，不管该电极是裸导体，有邻接e区的导体，或二者的组合。
在公式(2)中，若两个电极有基本相同的半径，则有效中点是在该两个电极之间的中间点。然而，若一个电极的半径较大，则有效中点接近于较大半径的电极，因为具有最小曲率的等势面接近较大的电极。电流密度在具有最小曲率的等势面上是最小。然而，应当注意，Φ＝0的等势面可能不是具有最小曲率的表面，该等势面移动到接近有不同半径的两个电极之间的较小半径电极。
根据公式(2)，本发明者确定有相同或不同半径的平行电极的Γp，如以下的公式(4)所定义的：
其中
D是一个电极中心线到另一个电极中心线的距离(单位为米)；
ra是第一电极的有效半径；和
rb是第二电极的有效半径，其中ra大于或等于rb。
公式(4)还假设以上公式(3)提到的条件(ii)至(v)。此外，公式(3)和(4)假设电极的横截面基本上是圆形。然而，如图2所示和以下更详细地讨论的，实际上，有大致水平取向导体的e区可以是有水平主轴的基本椭圆柱状。如以下更充分讨论的，椭圆柱状是由于较高的水平渗透率，所以，沿水平方向有较高的电极液渗透率。因此，在利用公式(3)和(4)估算Γp时，电极半径r是在它的定义下按照以上讨论所计算的有效半径。
所以，若两个e区的半径是相同的，则有效中点与该两个e区是等距离。然而，与此对比，若一对e区中的两个e区有不同的有效半径，则有效中点不与该两个e区是等距离。例如，两个e区之间的有效中点接近于较大半径的e区，因为具有最小曲率的等势面移动到接近较大的电极。因此，两个e区之间的有效几何中点取决于e区的尺寸，而且，若两个e区的有效半径显著不同，则有效几何中点可能与地理中点不一致。此外，较小半径的e区在表面处的加热比较大半径的e区快，因为较小半径的e区有较大的曲率。
如同Γ一样，若Γp小于或等于1，则加热是理想的。然而，Γp关系式没有考虑来自电极的HT区域投射，在电极是有邻接e区的导体时可以发生这种情况。所以，在Γp＝1时，两个平行电极之间有效中点的温度增加速率等于每个电极周边的温度增加速率。但当Γp大于1时，根据Γp值超过1的程度，电极周边的温度增加速率是按比例地较大。因此，根据Γp的公式(3)，如图3所示，相对小的有效电极半径r引起电极周边处的温度增加远远快于两个电极之间有效中点的温度增加。
例如，若d/r约为2.1，它表示电极半径约为电极之间距离的23.5％(即，两个电极之间中心线至中心线的约为电极半径的4.2倍)，按照公式(3)计算的Γp接近1。
然而，若电极对是一对没有邻接e区的油井孔径管道(即，油井)，则油井半径通常是远远小于两个油井之间的距离。例如，在典型的SAGD操作中，平行的17.8cm(7英寸)直径油井之间的距离为5m(500cm)。因此，8.9cm(3.5英寸)的油井半径约为两个油井之间500m距离的1.8％。按照公式(3)，Γp在该情况下约为198。这个非常高的Γp值意味着，在每个电极表面上产生的热量远远高于两个电极之间有效中点周围区域产生的热量。所以，虽然电极之间的加热在沿着没有邻接e区油井(即，裸导体)的油井附近是基本均匀的，但加热是集中到导体的表面(即，热导体)。因此，在电极之间目标区域中几乎没有加热。所以，电加热不是有效地加热油井之间的目标地层，因为相对小半径导体的曲率是如此之大。
但是，通过在井(即，导体)周围建立e区，不必增大实际的导体半径，可以增大有效的电极半径。此外，电极的曲率也减小。例如，若在8.9cm(3.5英寸)井半径的周围建立半径为0.85m(井之间距离的17％)的e区，它是从井中心线沿径向向外测量的，则曲率半径是从11.2m-1减小到1.2m-1。此外，以上给出典型SAGD例子中的Γp是从198减小到2左右。所以，若e区面的温度增加100℃，则井之间有效中点的温度在相同的时间周期内一般约增加50℃，因为根据公式(3)Γp应当不随时间而变化。然而，在现场应用时，由于局部的液体运动，它造成电导率的变化，使Γp可能发生变化。
在公式(3)中，若e区半径约为井之间距离的约23.5％，则Γp等于1，它指出e区面的加热速率与e区之间有效中点的加热速率基本相同。此外，若Γp小于1，则电极之间有效中点的加热速率大于电极表面的加热速率。最好是，Γp大于或等于约0.2。更好的是，Γp是在约0.5至约30的范围内。甚至更好的是，Γp是在约1至约25的范围内。最好是，Γp是在约2至约20的范围内。
如上所述，Γp假设可忽略的TC效应，而按照公式(3)和(4)，假设两个电极是基本平行的。公式(3)和(4)说明，增大的有效电极半径可以更有效地增加电极之间有效中点的加热速率和分布。但是，如在以下利用Hagedorn的US′809中描述方法的比较例子C2.0/Cone中，仅仅增大有效电极半径以增大电极的体积，而不考虑e区间隔，几何形状和/或空间取向效益，不能在目标区域中形成基本均匀的加热。虽然公式(3)和(4)本身没有给出曲率和e区间隔效应的变量，在公式(3)和(4)计算的Γp中间接地考虑这些e区属性，它是通过有效半径作为电极半径，电极之间距离或二者组合的函数。
最好是，一对e区中每个e区的有效半径各自是在导体半径的约1.3倍至约200倍的范围内。更好的是，每个e区的有效半径各自是在导体半径的约1.3倍至约100倍的范围内。甚至更好的是，每个e区的有效半径各自是在导体半径的约1.3倍至约75倍的范围内。最好是，每个e区的有效半径各自是在导体半径的约1.3倍至约25倍的范围内。
相对于两个导体之间的距离，每个e区的平均有效半径至少应当是第一导体中心线与第二导体中心线之间距离的约2.3％。最好是，每个e区的平均有效半径至少是第一导体中心线与第二导体中心线之间距离的约5％。更好的是，每个e区的平均有效半径至少是第一导体中心线与第二导体中心线之间距离的约10％。最好是，每个e区的平均有效半径至少是第一导体中心线与第二导体中心线之间距离的约15％。
目标区域加热
本发明的WEH方法可以在相对的e区面之间目标区域中形成基本均匀加热。
以上已定性地定义基本均匀加热。然而，有各种方法可用于提供较定量和较少主观测量产生的基本均匀加热程度。当然，即使较定量评估一些时间间隔内目标区域中加热均匀性也有它本身的限制，这是由于目标区域中的异常性导致部分目标区域中反常的热量分布，例如，在建立e区的液体置换时指印现象和目标区域的物化性质和岩石性的不均匀性。因此，热油回收方法技术专业人员明白，基本均匀加热的更定量标志偶尔可以产生这样的值，该值表示非基本均匀加热是由于目标区域的反常性，尽管从定性观点考虑可以观察到相同目标区域中的基本均匀加热。但是，由于偶尔的“反常”值来自目标区域的反常性，它可能与产生的实际热量分布不一致，以下讨论的建议非限制性表达式正好代表另外两种定量的近似方法，可以更客观地评估目标区域中的加热是否比常规电加热方法基本上更均匀。
一种标志是在水汽化发生之前电势差连续加到一对e区之间约10％的时间间隔内目标区域的独立层中产生的Γ值之间偏差。因此，Γ值说明在最初10％的连续电加热时间间隔内发生的TC效应。
如以下更充分讨论的，为了确定目标区域中的％Γ偏差，我们计算目标区域中合适数目层的Γ值，按照在一对e区之间连续加电势差的约10％时间间隔(即，连续电加热时间间隔中最初10％)确定的温度梯度族。这些层延伸到一个导体中以包含该层的各自e区。利用最高Γ值Γmax和最低Γ值Γmin并按照公式(5)，我们计算％Γ偏差：
％Γ偏差＝[(Γmax-Γmin)/Γmax]×100 (5)
其中
％Γ偏差是分成n个虚拟层的目标区域中两层之间确定的Γ值偏差，其中每个虚拟层在离第一导体的径向距离为x的点有最高温度Tn，和虚拟层的厚度是由平行于该导体直线长度确定，其中沿该直线的温度值是在Tn≥T≥0.85Tn的范围内，它是在连续电加热时间间隔中最初约10％时测量的；
n大于或等于2；
Γmax是n层中确定的n个Γ值中最高的Γ；和
Γmin是n层中确定的n个Γ值中最低的Γ。
最好是，％Γ偏差至多约为60％。更好的是，％Γ偏差至多约为55％。更好的是，％Γ偏差至多约为50％。
加热均匀性的另一种标志是在水汽化发生之前电势差连续加到一对e区之间的约10％时间间隔内目标区域的各个独立层中最大温度值Tmax之间的偏差。如以下更充分讨论的，为了确定目标区域中的％Tmax，该目标区域被分成合适数目的虚拟层，再按照在电势差连续加到一对e区之间的约10％时间间隔内确定的温度梯度族。每层的Tmax是根据温度分布的实际数据或模拟数据确定的，它与层所在的位置无关。确定各层的所有Tmax中有最高Tmax的层是Tmax-high，而确定各层的所有Tmax中有最低Tmax的层是Tmax-low。利用Tmax-high和Tmax-low并按照公式(6)，我们计算％Tmax偏差：
％Tmax偏差＝[(Tmax-high-Tmax-low)/Tmax-high]×100 (6)
其中
％Tmax偏差是被分成n个虚拟层的目标区域中两层之间确定的Tmax值偏差，其中每个虚拟层在离导体的径向距离为x的点有最高温度Tn，和虚拟层的厚度是由平行于该导体的直线长度确定，其中沿该直线的温度值是在Tn≥T≥0.85Tn的范围内，它是在连续电加热时间间隔中最初约10％时测量的；
n大于或等于2；
Tmax-high是在n层中确定的n个Tmax值中最高的Tmax；和
Tmax-low是在n层中确定的n个Tmax值中最低的的Tmax。
最好是，％Tmax偏差至多约为35％。更好的是，％Tmax偏差至多约为30％。更好的是，％Tmax偏差至多约为25％。
或根据实际的现场操作或基于模拟研究，分析电势差连续加到电极之间约10％时间间隔产生的温度分布数据，可以最终确定Γmax，Γmin，Tmax-high和Tmax-low值。但是，在任何的情况下，重要的是首先确定合理描述温度梯度效应的合适虚拟层数目，在利用电加热时产生的温度梯度效应至少在某个范围内是不变的。
如以下更充分讨论的，描述目标区域温度梯度所需要的虚拟层数目主要取决于聚集在Tn≥T≥0.85Tn确定的范围内可分辨的温度测量数目，该温度测量是在选取的部分目标区域的连续电加热时间间隔中最初约10％时进行的。当然，完全均匀加热的目标区域不出现Γ偏差或Tmax偏差，且我们仅仅需要一个虚拟层，因为温度在整个目标区域的所有点都是相同的。但在实际上，取决于目标区域的性质和导体取向，以及e区的尺寸，间隔，空间取向和几何形状，在目标区域内存在一些大的温度差。然而，虚拟层之间温度增加速率(即，Γ)与虚拟层之间温度差的比率之差，它在平均上是加热基本均匀的目标区域小于加热非均匀的目标区域。
现在，回想起目标区域中每个虚拟层是与两个e区面接触，且它垂直于限制目标区域的至少一对相对平面。因此，当一对导体的取向是互相平行排列时，虚拟层垂直于该两个导体。所以，在两个垂直的平行导体情况下，一个虚拟层安排在另一个虚拟层的上面，而在两个水平的平行导体情况下，虚拟层是互相并排。此外，对于非平行的取向，虚拟层垂直于两个导体中的一个导体。但是，在任何的情况下，不管导体之间的互相取向，虚拟层的数目n和相对厚度是根据以下确定的：
1.分析现场操作或模拟研究的温度分布数据。按照一般可接受的科学和统计分析实践，丢弃反常的温度值，反常温度值是严重偏离目标区域中直观的定性温度分布。
2.找到目标区域内有最高温度Tn-1的第一点n＝1，并测量该点离最接近导体的径向距离xn-1。
3.分析沿平行于该导体并包含Tn-1的虚拟线上温度。
4.定义与Tn-1的位置重合的起始点和虚拟线上至少一个终止点，确定步骤3中该虚拟线的长度，因此，沿该直线的温度值是在Tn＝1≥T≥0.85Tn＝1的范围内。
5.确定步骤4中定义的包含虚拟线上起始点和终止点的层Ln＝1厚度。虚拟层包括与目标区域相邻的部分e区。
6.通过识别目标区域内但在以前定义的虚拟层之外的最高温度值，并利用步骤2中选择的相同导体作为参考导体，重复剩余部分目标区域中虚拟层Ln＝2，...n的步骤2至5，直至整个目标区域已被分成合适数目的虚拟层。
如以上所讨论的，即使可以基本均匀地加热目标区域，仍可能有部分的目标区域展示反常的热量分布，例如，它源于液体置换以建立e区时的指印现象，和目标区域的物理化学性质和岩石性的不均匀性，但不受此限制。此外，仍可能出现反常的温度值，例如，它来自有故障的热偶，数据采集误差和数据处理误差，但不受此限制。因此，按照热油层数据分析技术专业人员一般可接受的科学和统计分析实践，应当丢弃严重偏离目标区域中和/或目标区域层内直观的定性温度分布的反常温度值。
一旦选取了合适的层数目，按照以下公式(7)计算每层的Γ：
其中
Tinitial是加电势差之前的初始平均目标区域温度；
Tmax-layer是在时间t产生的层中最高温度；
Tlayer mid-point是在时间t产生该层的两个电极区之间有效中点的温度；和
有效中点是等势面有最小曲率的平面上一层的几何中点。
然后，利用最大Γ值和最小Γ值并按照以上公式(5)，计算目标区域中的％Γ偏差。
对于预定的导体取向以及e区间隔，几何形状和空间取向，如以上所讨论的，一旦确定目标区域中合适数目的虚拟层和厚度，就可以分析温度分布数据以找到每层中的最大温度Tmax，与它在该层内的位置无关。然后，利用最高的最大温度Tmax-high和最低的最大温度Tmax-low并按照以上的公式(6)，我们计算％Tmax偏差。
图4A-4E表示用于确定上述目标区域中各层的方法如何应用于有温度分布的假设目标区域例子的示意图。而图4F表示利用这些层以确定％Γ偏差和％Tmax偏差。
图4A是根据现场操作或模拟研究得到的温度分布数据简化例子。为了方便，展示的数据是在一对导体A与B之间目标区域的一个平面上。然而，可以从目标区域内的任何点收集温度数据。在这种情况下，各个温度值是按照以下的顺序：
Ta＞＞＞T1＞T2＞T3＞T4＞T5＞T6
Ta是反常温度值，它严重地偏离目标区域中直观的定性温度分布。所以，按照一般可接受的科学和统计分析实践，从确定层数目和大小的进一步考虑中丢弃Ta。此外，在最终的Γ和Tmax计算中不考虑Ta。
在图4B中，选取最高的温度值T1，并确定离最接近导体A径向向外测量的距离x1。现在，导体A是用于确定这个目标区域中所有后续虚拟层的数目和相对厚度的参考导体。分析沿平行于导体A的虚拟线y1的温度值，并利用T1作为起始点确定y1的长度。在起始点的任一侧，沿直线y1的温度值应当落在T1≥T≥0.85T1的范围内，与此同时，虚拟线上T小于0.85T1的温度值是在层1的边界之外。在这种情况下，因为T1是在目标区域的边缘，所以T1既是起始点又是终止点，而层1的厚度等于直线y1的长度。
在图4C所示的下一步骤中，从目标区域的剩余部分中选取最高温度T2。在某些情况下，虚拟层的识别可以导致顺序相邻的各层(例如，L1，L2，L3，L4)，但在其他的情况下，它与温度分布有关，可能不是顺序相邻的各层(例如，L1，L3，L2，L4)。例如，在图4C所示的例子中，层2没有与层1相邻。导体A是平行虚拟线y2的参考导体，它离导体A径向向外的距离为x2。利用T2作为起始点，分析沿虚拟线y2的温度值，因此，沿直线y2的温度值是在T2≥T≥0.85T2的范围内。在这种情况下，在T2的任一侧有确定直线y2长度的终止点。T小于0.85 T2的温度值是在层2的边界之外。在这个例子中，T6＜0.85 T2。但因为T6不是在虚拟线y2上，为了确定层2的厚度把它忽略。因此，层2的厚度等于直线y2的长度。因此，在这个例子中，层2的厚度大于层1的厚度。
图4D表示如何确定层3的位置和厚度。从目标区域的剩余部分中选取最高温度T3，并分析沿虚拟线y3的温度。利用沿直线y3落在范围T3≥T≥0.85 T3内的温度值确定直线y3的长度。在这种情况下，一个终止点是层1的边界，但层3不能延伸到层2，因为在虚拟线y3上有T小于0.85 T3的温度值。所以，在这种情况下，直线y3在它的上端被层1的下边界截断，而在它的下端被直线y3的最后点截断，其中T值大于或等于0.85 T3。因此，层3的厚度等于直线y3的截断长度。层3的厚度是直线y3的长度。
在图4中按照类似的方式确定层4和层5。因为沿直线y4的温度值是在T4≥T≥0.85 T4的范围内，层4的上边界和下边界分别是由层3的下边界和层2的上边界确定。同样地，层5的上边界和下边界分别是由层2的下边界和目标区域的终端确定，因为沿直线y5的温度值是在T5≥T≥0.85 T5的范围内。
因此，按照上述的步骤，假设的目标区域例子被分成5个虚拟层。现在虚拟层已确定，基于每层内的温度分布数据，可以计算每层的Γ值和Tmax值。然而，应当明白，从每层的Γ值中选取的最高Γ值不一定从相同的层中得到，该层包含从每层确定的Tmax-n值中选取最高的Tmax-n值。
所以，利用每层内的温度分布数据，按照以上的公式(7)计算每层的Γ。因此，在图4F所示的假设例子中，Γ1＞Γ3＞Γ2＞Γ5＞Γ4。所以，Γmax＝Γ1和Γmin＝Γ4。因此，
％Γ偏差＝[(Γ1-Γ4)/Γ1]×100。
利用每层中的温度分布数据，还可以确定每层的Tmax值。因此，在图4F所示的假设例子中，Tmax-1＞Tmax-2＞Tmax-3＞Tmax-4＞Tmax-5。所以，Tmax-high＝Tmax-1和Tmax-low＝Tmax-5。因此，
％Tmax偏差＝[(Tmax-1-Tmax-5)/Tmax-1]×100。
在某些情况下，Γmax和Tmax-high是在相同的层中。同样地，Γmin和Tmax-low是在相同的层中。然而，因为Γ是温度增加速率的比率，而Tmax是绝对温度值的量度，Γmax和Γmin不总是分别与Tmax-high和Tmax-low在相同的层中。在图4F所示的假设例子中，Γmax和Tmax-high都是在层1中。但是，Γmin是在层4中，而Tmax-low是在层5中。
因此，利用上述的方法，通过比较它们各自的Γ值，％Γ偏差和％Tmax偏差，可以比较采用不同的导体取向，e区间隔，e区几何结构和e区空间取向分别加热相同或不同类型目标区域的优劣。根据现场数据可以确定加热速率和分布。但是，油层模型专业人员熟知的软件模拟程序也可用于估算和/或比较相同或不同类型的地层区域中利用不同油井取向，e区间隔，e区几何结构和e区空间取向的组合电加热和TC效应产生的加热速率和分布。这种软件模拟程序的一个例子是
(2001版本)，可以从加拿大Alberta，Calgary的ComputerModeling Group获得。利用软件模拟程序的一个优点是，例如，
在有相应电解液选择和注入方案的现场中实施e区几何形状，间隔和空间取向方案之前，该程序允许油层或石油工程人员评估多个参数变化的效应。
所以，由于模拟程序在提供估算的加热速率和分布性能组合方面有灵活性，基于可变输入参数的组合，它们往往产生预期估算值接近于互相平行或非平行导体取向的实际加热性能的优选工具。
然而，在利用模拟程序计算％Γ偏差和％Tmax偏差时，操作员应当利用水汽化作用发生之前获得的数据，因为在此之后：(a)电连接性可能中断，取决于HT区域的位置和/或(b)因为HT区域中的水汽化，地层电的导率可能发生变化。例如，操作员可以确定在给定模拟地层的压力下水汽化时的温度，因此，当部分的模拟地层达到该温度时，给操作员发出应当停止模拟的信号。作为另一个例子，操作员可以寻找大于零的蒸汽饱和值，它也指出该水已汽化，发出应当中止模拟的信号。或者，操作员可以寻找功率消耗的突然下降作为水汽化的标志。
电连接性
与导体的取向或e区的几何形状，间隔和空间取向无关，所有的电加热方法，不管是常规方法或本发明的WEH方法，要求由一对电极之间导电材料的邻接网形成电连接性。导电材料包括：固有和非固有电解液，和导电岩石，但不受此限制。为了支持电极之间的电流，地层的平均电导率至少约为0.0005S/m，它相当于平均电阻率约为2,000Ω·m。最好是，地层的平均电导率约为0.005S/m，它相当于平均电阻率约为200Ω·m。更好的是，地层的平均电导率是在约0.01至约0.05S/m的范围内，它相当于平均电阻率是在约100至约20Ω·m的范围内。
导电的固有电解液包括：NaCl，KCl，MgCl2，CaCl2，MgSO4，CaSO4，Na2CO3，K2CO3，NaC2H3O2的溶液及其组合，但不受此限制。碳氢化合物也可以有某种程度的电导率，这是由于极性部分和升高的温度，但不受此限制。
专业人员利用已知的方法可以确定地层中的电连接性，例如，通过分析测井记录得到的电阻率和饱和数据。测井记录还可以显示地层是水润湿，油润湿或中性润湿。最好是，地层是水润湿。在地层是油润湿或中性润湿的情况下，最好是把润湿性改变成水润湿性以实现更有效的电连接性。然而，本发明的WEH方法仍然可以在油润湿或中性润湿的地层中运行。
为了保持电连接性以支持电加热方法，应当避免集中加热产生的热斑和热导体。具体地说，在热斑或热导体发生在电极周边附近的情况下，最可能的方法是中断电极之间的电流流动。然而，若电流可以在热斑或局部加热区周围流动，则远离电极的热斑和热导体可能不中断电连接性。所以，任何热斑或局部加热区离电极越远，越可能不中断电连接性。
如在以下描述和例子中更充分讨论的，较均匀的曲率和间隔以及空间取向，本发明WEH方法的属性把热斑扩散到局部加热区和/或在多层目标区域之间重新分布热斑，在其他因子相同的条件下，可以在较长的时间周期内保持电连接性。
电解液
通过(1)利用以下更充分讨论的一种或多种技术，注入电解液到地层中，(2)把一个或多个导体放置到地层中自然产生的较高电导率区域，或(3)二者的组合，可以建立有导体和邻接e区的电极。
在第二种情况下，根据测井记录中的电阻率和饱和数据，可以确定存在自然产生的e区。
然而，e区的建立最好是通过以下的方式(a)注入补充电解液到地层中，(b)通过注入溶质泥浆在地层中就地产生补充电解液，或(c)利用(a)和(b)中描述的两种类型电解液组合。
在任何情况下，每个e区的电导率应当大于两个e区之间目标区域的初始电导率。目标区域的初始电导率是在加电势差之前以目标区域中心点为中心的基本球形部分的第一e区与第二e区之间平均电导率，其中目标区域的基本球形部分的半径约为第一e区和第二e区的相对面之间平均间隔的15％。
当e区的电导率增大时，e区两端的电阻就下降。所以，e区电导率至少应当大于第一e区与第二e区之间加电势差之前目标区域初始电导率的50％。最好是，e区的电导率至少大于目标区域初始电导率的100％。更好的是，e区的电导率至少是目标区域初始电导率的5倍。更好的是，e区的电导率至少是目标区域初始电导率的10倍。
如上所述，最好是，e区的建立是通过注入补充电解液到地层中。合适的补充电解液包含离子产生物质。离子产生物质的例子包括：基本水溶性盐，导电的基本水溶性聚合物，基本水溶性离子表面活性剂，基本水溶性两性离子及其组合，但不受此限制。“基本水溶性”是指离子产生物质是在地层环境条件下基本上可溶于水。
任何的基本水溶性盐可用于在注入和/或现场之前的地层中产生补充电解液。然而，应当明白，某些水溶性盐可能比其他的水溶性盐更理想，但由于成本的限制，较不复杂的处理要求，较少的设备维护问题，较少的环境问题，以及对碳氢化合物和产生的碳氢化合物下游处理有较低的潜在不利影响。
基本水溶性盐的例子包括：NaCl，KCl，MgCl2，CaCl2，Na3(PO4)，K3(PO4)，NaNO3，KNO3，Na2SO4，K2SO4，MgSO4，CaSO4，Na2CO3，K2CO3，NaC2H3O2，KC2H3O2，NaBr，KBr及其组合，但不受此限制。
可以添加任何数量的盐以获得所需的电导率。在获得理想电连接所需的范围内，最好是，补充电解液中盐的浓度是在约0.1wt％至30wt％的范围内。更好的是，盐的浓度是在约1wt％至25wt％的范围内。更好的是，盐的浓度是在约4wt％至20wt％的范围内。
任何导电的基本水溶性聚合物可用于在注入和/或现场之前的地层中产生补充电解液。然而，应当明白，某些聚合物可能比其他的聚合物更理想，但由于成本的限制，较不复杂的处理要求，较少的设备维护问题，较少的环境问题，以及对碳氢化合物和产生的碳氢化合物下游处理有较低的潜在不利影响。
导电的基本水溶性聚合物包括：苯乙烯/马来酸酐共聚物，聚乙烯吡啶(polyvinylpyridium)，聚醋酸乙烯酯，乙烯基甲基醚/马来酸酐共聚物，聚丙烯酸，聚丙烯酰胺，聚丙烯腈，羧甲基纤维素，聚(1，4-脱水-β-D-甘露糖醛酸)，聚(1，3(1，4)-D-半乳糖-2-硫酸盐)，聚(1，4-D-半乳糖醛酸)，聚乙烯-聚丙烯嵌段共聚物，聚乙氧基烷基醇，高和低分子量木素磺酸盐，和高和低分子量硫酸盐(Kraft)木质素，和磺酸盐，水解产物及其盐，以及它们的组合，但不受此限制。
可以添加任何数量的导电聚合物以获得所需的电导率。在获得理想电连接所需的范围内，导电聚合物的浓度取决于聚合物的分子量和它的电离度。然而，在地层条件下，对于分子量约为10,000和电离度约为0.4的导电聚合物，可以使用的导电聚合物是在约1wt％至20wt％的范围内。
任何基本水溶性离子表面活性剂可用于在注入和/或现场之前的地层中产生补充电解液。然而，应当明白，某些水溶性盐可能比其他的水溶性盐更理想，但由于成本的限制，较不复杂的处理要求，较少的设备维护问题，较少的环境问题，以及对碳氢化合物和产生的碳氢化合物下游处理有较低的潜在不利影响。
利用离子表面活性剂作为补充电解液的一个优点是它们能够改变地层的润湿性，例如，根据需要，从油润湿或中性润湿地层可以改变成水润湿地层。
基本水溶性离子表面活性剂的例子包括：碱性单羧酸盐，碱性多羧酸盐，碱性硫代羧酸盐，碱性磷酸羧酸盐，碱性硫代羧酸酯，碱性膦酰基酯，碱性硫酸盐，碱性聚硫酸盐，碱性硫代硫酸盐，碱性烷基磺酸盐，碱性羟烷基磺酸盐，碱性磺基琥珀酸二酯，碱性烷芳基磺酸盐，碱性氧化硫酸二丙酯，碱性氧化乙烯硫酸盐，脂族胺，烷基卤化铵，烷基喹啉鎓，和有通式C-A的离子表面活性剂，和它们的组合，其中C代表阳离子，而A代表阴离子。合适阳离子C的例子包括：N-烷基-吡啶和1，3二烷基咪唑鎓盐，但不受此限制。合适阴离子A的例子包括：溴化物，碘化物，氯化物，氟化物，三氟烷基磺酸盐，四氯铝酸盐，六氟磷酸盐，四氟硼酸盐，硝酸盐，三氟甲烷磺酸盐(triflate)，九丁基氟磺酸盐(nonaflate)，双(三氟甲磺酰基)酰胺，三氟醋酸盐，和七氟丁酸盐。合适烷基族包含约1至18个碳原子。
可以添加任何数量的离子表面活性剂以获得所需的电导率。在获得理想电连接所需的范围内，最好是，补充电解液中离子表面活性剂的浓度是在约0.5wt％至10wt％的范围内。更好的是，离子表面活性剂的浓度是在约1wt％至15wt％的范围内。更好的是，离子表面活性剂的浓度是在约5wt％至10wt％的范围内。
任何导电的基本水溶性两性离子可用于在注入和/或现场之前的地层中产生补充电解液。然而，应当明白，某些两性离子可能比其他的两性离子更理想，但由于成本的限制，较不复杂的处理要求，较少的设备维护问题，较少的环境问题，以及对碳氢化合物和产生的碳氢化合物下游处理有较低的潜在不利影响。
两性离子的例子包括：氨基酸，氨基乙酸及其组合，但不受此限制。
可以添加任何数量的两性离子以获得所需的电导率。在获得理想电连接所需的范围内，最好是，补充电解液中两性离子的浓度是在约1wt％至30wt％的范围内。更好的是，两性离子的浓度是在约1.5wt％至15wt％的范围内。更好的是，两性离子的浓度是在约2wt％至6wt％的范围内。
建立电极区
可以利用各种技术建立e区。e区的建立最好是首先注入热水到地层中，有压力或没有压力，随后注入补充电解液到一个或两个导体周围的地层中。然而，如上所述，通过放置导体或部分的导体到该区域中，自然产生的较高电导率区域可以用作e区或部分的e区。
电解质注入的其他技术可以包括或不包括：在一个或多个井附近至少产生部分的碳氢化合物。合适的技术包括：(a)短期循环蒸汽激励，(b)按照循环的方式，在一个井中注入加热液体而在另一个井中产生，(c)有限的砂生产，(d)注入有溶剂或没有溶剂的加热电解液，(e)在注入加热电解液之前注入溶剂，(f)按照循环方式注入溶剂和加热电解液，(g)在注入非加热电解液的同时加热井，(h)交替的加热井和注入非加热电解液，以及(i)它们的组合。
如果需要，可以改变上述技术产生的e区几何形状以扩大e区尺寸或改变它的形状。例如，在以下模拟WEH例子中所讨论的，美国专利No.3,946,809(Hagedorn的“US′809”)中描述常规方法产生的锥性碗状e区改变成近似椭圆形柱状e区。本领域专业人员知道，通过注入附加的电解液，可以建立这种变形的e区。在以下另一些模拟WEH例子中，使一种US′809锥性碗状e区倒置，用于说明考虑e区几何形状的效应。当然，一旦建立e区，不可能倒置CSS产生的锥形碗状。但是，通过注入比油重的液体，例如，重水，可以建立倒置的锥性碗状e区。此外，在井的一端注入比另一端较多的液体，可以在水平井中产生相同的效应。或者，可以把一系列锥形e区连接在一起以形成一个大致圆柱或椭圆柱状e区。
以下更详细地讨论电解质注入技术对e区几何形状和电加热效率的效应。
地层加热
例如，一旦在第一导体和第二导体周围建立e区，可以在两个电极之间建立电场，如图2所示。因此，当第一电极与第二电极之间加上电势差时，电流就在第一电极与第二电极之间经目标地层流动，作用是电阻器的地层被直接加热。这意味着，本发明WEH方法是欧姆加热类型，其中几乎所有的电能可以直接地转变成地层中的热量。
然而，一些欧姆加热装置可以间接地提供热量。例如，可以加热电阻器，然后，热量可以从热的电阻器转移，并随后分布到整个目标地层，例如，利用热接触方式(例如，温度梯度导致热量从较暖区域通过热导岩石中间层扩散到较冷区域)，热辐射方式(即，较暖区域的黑体辐射和被较冷区域吸收)，液体对流方式(例如，经过加热气体和/或液体的流动)或其中的一些组合，但不受此限制。
但是，在应用WEH方法时更优选和更有效的方法是利用它与导电目标地层协作进行。在这种情况下，当电压加到地层上时，由于它的作用像电阻器，目标地层被直接地加热。当然，产生的电流越扩散，最初产生的热量越扩散和分布到目标地层中。此外，虽然以前的常规电加热方法试图利用欧姆加热的优点，但它们不能按照足够扩散的方式产生和分布电流，从而不能在目标地层中有足够扩散的热量。所以，本发明WEH方法的一个重要技术属性是能够在目标地层中较扩散地产生和分布电流，特别是目标区域，因此，与常规的电加热方法比较，WEH方法产生的热量在整个目标区域中是较扩散。
与此对比，非欧姆电加热方法没有立即利用目标地层作为有效的电阻器。因此，加热目标地层的非欧姆电加热方法产生的任何电功率通常是产生在目标地层之外，例如，利用感应，微波或介质方法的电加热方法，然后，利用能量转变和转移方面技术人员熟知的方式把热量转移到地层中进行加热。但是，非欧姆加热方法不可避免地招致一些最初的功率损失，这是由于(1)内部的欧姆加热，(2)电磁辐射，和(3)消耗的机械能，所有这一切减少了加热目标地层可以利用的总热功率。
与此同时，在欧姆加热中，几乎所有的电能可以直接转变成目标地层中的热量。而且，最重要的是，利用WEH方法可以使热量较扩散地分布到目标地层中。因此，如以上所讨论的，在欧姆加热方法中应用欧姆定律原理，理论上的加热功率P＝I2×R，施加的电势差是以伏特为单位，V＝I×R。因此，在固定的电阻下，若电流I或施加的电压越高，则P就越大。类似地，在固定的电流下，若电阻R或电压V越高，则P就越大。在固定的电压下，若电阻R越低或电流I越高，则P就越大。但是，在WEH方法与一些热转移装置结合使用的情况下，可能造成一些功率损失，取决于采用的装置和其他的工作条件。
此外，在利用WEH方法时，若切断电流，则电流流动的总时间间隔可以是连续或具有可变周期的间歇。但是，一般地说，预定时间间隔的持续时间，不管是连续或间歇的，在此期间电流的流动与地层状况，加热之前的油粘度，和达到产油所分配的时间，以及从经济效益考虑所需的产油速率有关。
当电流在第一电极与第二电极之间流动时，包含固有和/或非固有电解液e区的地层区域以及两个相对e区面之间目标区域中至少部分的固有电解液被加热。然而，加热速率在e区内和在e区之间的目标区域中可能是不相同的，它与多个因素有关，包括：电导率差，e区曲率，e区半径，相对e区面之间的间隔，e区空间取向和/或导体取向，但不受此限制。
如以上所讨论的，当电极的有效半径增大时，Γ和ΓP就减小，因此，电极之间至少部分的固有电解液被加热，并减小导体中的集中加热。
此外，如以上所讨论的，若部分的地层被加热到超出水汽化温度之上的温度，两个电极之间的电连接性可能中断，它与汽化位置有关。一般地说，水汽化发生的位置与导体越接近，水汽化越可能中断电连接性。
因此，强的加热可以使电极周围的水汽化，从而潜在地中断电连接性，不管是在地层的集中加热区域或整个地层。当然，集中的电连接性中断减小该区域中的电加热，而至少一个电极周围或目标区域周围的整个地层的加热中断就终止目标区域中的电加热。因此，在任何情况下，集中加热可以产生有害的性能，从成本效益低到完全浪费电能和/或设施。但是，通过把热斑扩散到局部加热区和/或使HT区域从导体向外投射，可以更均匀地加热地层，更容易维护电连接性，和电连接性中断的效应可以不太严重和/或更容易控制，尽管与常规的电加热方法比较，馈送给地层的电能需要相对高的电平和/或较长的周期。
最好是，当电流在电极之间流动时，地层中的压力足以保持两个电极之间的固有电解液处在液体状态。
在加热两个井之间的地层时，碳氢化合物的粘度就减小。因此，可以在两个井之间建立液体通道。
电流可以是交流电(A.C.)，直流电(D.C.)或二者的组合。最好是，电流是A.C.，因为A.C.的电化学性能比D.C.更稳定。虽然可以利用D.C.，但在导体中出现腐蚀的可能性较大，并可能使地层损坏(例如，沉积的盐和矿物可以降低地层的渗透率)。此外，在现场中通常较容易获得A.C.。最好是，A.C.的频率范围是从约20Hz至约1000Hz。
在加热期间，可以根据需要改变施加的电压。例如，在以下的非限制性例子中所示，在过程的开始阶段可能需要加较高的电压以增加初始加热速率，而在以后阶段减小电压以延长电加热过程，从而增大加热的体积。
影响电加热效率的因素
两个电极之间目标区域中电加热的效率，例如，具有邻接e区的两个井之间，取决于每个电极e区的各自几何形状，相对e区面之间的间隔，和电极的相对空间取向。而且，e区的几何形状部分地也是目标区域周围部分地层(即，目标地层)中井取向的函数。然而，目标地层渗透率各向异性(即，垂直渗透率Kv≠水平渗透率Kh)，地层不均匀性，和用于建立e区的电解液注入步骤也影响e区的几何形状。
以下参照图5A-5F和图6A-6G更充分讨论这些效应。图5A-5E分别表示具有一般圆柱状，圆盘状，椭圆柱状，锥形碗状和锥形圆柱状e区。而图5F表示如何改变图5E中一般锥形圆柱状e区以增大它下部曲率的例子。图6A-6G表示图5A-5F中所示电极的典型电极对取向。为了方便，在以下的讨论中称导体为井。然而，以下的讨论也适用于其他类型导体。
当我们涉及e区的圆柱状，椭圆柱状，圆盘状，锥形碗状，锥形圆柱状和球状或其他几何形状时，它是指e区最接近于那种一般的几何形状。但是，本领域专业人员知道，e区实际上不必有理想的圆柱状，椭圆柱状，圆盘状，锥形碗状，锥形圆柱状和球状或一些其他预定的几何形状。实际上，在专业人员已知的其他地层液体流动的因素中，根据目标地层的性质和采用的电解液注入步骤，这些和其他的几何形状通常接近于一些预定的几何形状。例如，圆盘状e区最可能地是有圆形侧面，因此，该圆盘的横截面大致是椭圆形或卵形。
因此，如图5A所示，暂时忽略基本水平井512周围e区的因素，例如，渗透率各向异性，地层不均匀性，和电解液注入步骤，它在水平井512至少注入部分的周围形成水平的基本圆柱状e区514。与此对比，在基本垂直井522的情况下，在理论上，e区可以是球状(未画出)。
但是，如图5B所示，因为Kv通常小于Kh，产生圆盘状e区524。更具体地说，e区往往在有垂直面526和水平的圆形基底528的基本圆盘状e区524中从井沿径向向外延伸。垂直面526的高度与垂直井522的注入部分长度大致相等。
通常，水平井的e区514沿水平方向的长度大于垂直井e区524的高度。这是典型的情况，因为羟类沉积物在目标地层中跨越的距离通常是宽度大于深度。因此，基本水平井512的注入部分通常大于基本垂直井522的注入部分。因此，水平井e区的有效电场在平均上往往大于垂直井e区的有效电场。换句话说，水平e区的长度往往大于垂直e区的高度，因为目标地层的羟类沉积物往往是宽度大于深度，因此，水平井的注入部分通常比垂直井的注入部分长。
图6A，6B，6C和6D表示几种可能的电极对取向对图5A和5B中两个电极之间加上电势差时产生电场的效应。
比较图6A和图6B中一对电极之间产生的电场，如以上所讨论的，与两个垂直圆盘状e区624＊/624＊＊(图6B)之间产生的电场比较，较大部分的地层被两个基本平行的水平圆柱状e区614＊/614＊＊(图6A)之间产生的电场619加热。如图6B所示，在它各自圆盘状e区624＊/624＊＊的每个基本垂直e区面626之间，有效地产生垂直圆盘状e区624＊/624＊＊之间的电场629。所以，地层的加热部分是受每个垂直e区面626的限制。此外，垂直e区面626与圆盘状e区624的上表面623和下表面628之间的各自边缘625，627产生边缘效应，当每个垂直e区面626的高度减小时，这种边缘效应更是主要的。因此，早期过热和热斑可以发生在每个垂直e区面626的附近，从而大大减小井622之间目标区域平衡时产生的电热量。
边缘效应一般还发生在圆柱状e区614的端面。但是，因为水平圆柱状e区614的长度往往比垂直圆盘状e区624的高度长很多，水平圆柱状e区614的边缘效应远远小于垂直圆盘状e区624的边缘效应。
然而，如图6C所示，垂直圆盘状e区624与水平圆柱状e区614之间的电加热比一对圆盘状e区624之间(图6B)的电加热更有效。这主要是由于各自相对e区面628与618之间有较大的表面积，特别是圆柱状e区面618有较大的表面积。具体地说，相对e区面之间的目标区域体积较大，因为圆盘状e区的基本圆形e区面628(相对于圆盘状e区的垂直面626有较大的表面积)面向圆柱状e区的相对面618。因此，这两个很宽表面积的组合效果可以给分布热量和支持两个相对e区面628与618之间产生的电场669提供十分大的表面积。此外，基本圆形e区面628的边缘效应小于垂直e区面626的边缘效应，因为边缘之间的距离较大。此外，基本圆形e区面628的曲率远远小于垂直e区面626的曲率。
所以，比较图6A和6C与图6B，本领域专业人员显然明白，相对于常规的电加热方法，本发明WEH方法可以产生较均匀的加热，这是因为沿相对的e区面产生较大的表面积，以及支持较大电场的较小边缘效应和较小曲率，该电场大于常规电加热方法产生的电场。
因此，如图6D所示，一对正交的水平圆柱状e区
之间的电加热不如两个平行的水平圆柱状e区614＊/614＊＊(图6A)之间的电加热有效，但是，它仍然比两个垂直的圆盘状e区624＊/624＊＊(图6B)之间的电加热有效。具体地说，相对e区面的表面积，因此，两个正交的水平圆柱状e区
(图6D)之间的目标区域体积，小于两个基本平行的水平圆柱状e区614＊/614＊＊(图6A)的情况。因此，加热效率较低是因为暴露的目标区域体积较小。然而，因为两个正交的水平圆柱状e区
之间的电场679大于两个垂直的圆盘状e区624/624(图6B)之间电场629，较大部分地层是被图6D所示正交的水平井取向电加热，而不是图6B所示井取向加热。
现在我们考虑垂直渗透率Kv与水平渗透率Kh之差对e区几何形状的影响。
如图5A所示，在地层的Kv与Kh基本相同的情况下，假设地层是各向同性，则水平e区在井周围是圆柱状。然而，一般的规律是Kv小于Kh。因此，如图5C所示，基本水平油井522周围的e区通常是椭圆柱状e区534。因此，与圆柱状e区面518比较，椭圆状e区面538的表面积较大，而曲率较小。同样地，因为Kv往往小于Kh，如图5B所示，圆盘状e区垂直面526的高度往往远远小于圆盘状e区水平面528的直径。因此，垂直e区面526的表面积远远小于水平的基本圆形e区面528的表面积。
在任何的情况下，Kv和Kh可以沿井的长度方向变化。因此，沿井的穿孔长度方向注入电解液产生的e区曲率不太可能是理想均匀的，因为地层性质的各向异性。但是，只要e区之间的平均曲率基本保持均匀，则可以获得利用本发明WEH方法改进加热速率和分布的优点，它与地层和工作条件有关。
如图6E所示，与圆柱状e区614(图6A或6D)比较，椭圆柱状e区634＊/634＊＊增大电加热的效率，因为椭圆柱状e区634＊/634＊＊有支持较均匀和较大电场的较小曲率和很大表面积。类似地，例如，利用椭圆柱状e区634，而不是利用图6C所示取向的水平圆盘状/圆柱状e区624/614，或图6D所示正交取向的圆柱状e区可以增大电加热的效率。
现在讨论电解液注入步骤对e区几何形状的影响，图5D和5E表示利用垂直井(图5D)或水平井(图5E)在循环蒸汽激励(“CSS”)后电解液注入到产油区以后通常产生两个对比例子的e区几何形状。如图5D所示，在垂直井中，注入通过垂直井542之后上升的蒸汽往往形成锥形碗状e区544。这种锥形碗状e区544是利用US′809中描述的CSS形成的。此外，如图5E所示，通常，当蒸汽注入到地层中时，它上升到锥形碗状e区544中的水平井522之上。
因此，相对于图5D和5E所示e区几何形状产生的电场类型，图6F和6G分别表示那些e区几何形状产生的典型电场例子。例如，图6F表示电加热一对锥形碗状e区644＊/644＊＊时产生的电场。这说明US′809中建立的条件，其中注入高电导率液体以置换CSS加热区中蒸汽凝结的水，而不置换来自地层中未加热部分的原生水(col.5，1.66-col.6，1.4)。此外，如图6F所示，关于以上参照圆盘状e区624(图6B)讨论的边缘效应，一对锥形碗状e区644＊/644＊＊之间的边缘效应甚至可以比一对简单的垂直圆盘状e区624＊/624＊＊(图6B)之间的边缘效应更显著，因为比较大的锥形碗状e区644＊/644＊＊所携带的大量电流负荷转移到最高电导率的锥形碗状e区的上边缘646。因此，基本失去了较大体积锥形碗状e区644＊/644＊＊的优点，由于这个巨大的边缘效应来自有相对大曲率的e区和很大间隔偏差度的e区，这两个间隔是沿长度方向的每个e区664相对面之间的间隔和每个锥形碗状e区644的间隔。事实上，每个锥形碗状e区644的上边缘646的e区面更接近于水平的大曲率裸导体。因此，e区尺寸越大，它提供较多的电解液以支持更大的电流负荷，还加重因边缘效应引起的集中电加热，因为大部分的电流负荷沿最小电阻率路径通过每个e区的上边缘646。所以，受锥形碗状e区644＊/644＊＊之间电场649影响的部分目标区域是相对地小，它大大减小两个井642之间目标区域平衡时产生的热量。
有些类似，但仍是重要的，图6G中表示因的边缘效应减小有害的集中加热，其中在两个平行水平井周围的CSS之后产油区中建立的两个e区。图6G表示电加热到一对锥形圆柱状e区654＊/654＊＊时产生的电场659。这种取向产生的电场659比图6F中所示比较小的电场649可以加热很大体积的地层。
然而，即使两个锥形圆柱状e区654＊/654＊＊大于它们各自的导体，但没有充分利用上部锥形圆柱状e区654＊的效应，因为上部锥形圆柱状e区面656＊的曲率远远大于下部锥形圆柱状e区面656＊＊的曲率。因此，若CSS用于建立水平井652周围的e区，则最好注入附加体积的电解液以进一步改变上部锥形圆柱状e区654＊的形状，例如，图5F中清楚地所示。改变的e区574在底部比e区552(图5E)有较大的曲率，如虚线所示。在图6G中，附加的电解液可以改变e区几何形状，例如，从前补充的上部锥形圆柱状e区654＊到后补充的上部锥形圆柱状e区674＊。这种形状改变又可以改变补充电解液注入之前e区面656＊的曲率注入之后e区面676＊的曲率。
若溶剂用于建立e区，则也可以发生CSS看到的效应。具体地说，若溶剂有较低的沸点，则很可能产生CSS型形状。然而，利用热水和/或热电解液建立e区很可能形成与水平导体邻接的基本椭圆柱状e区和与垂直导体邻接的圆盘状e区。
现在我们讨论e区建立目标区域的例子。图6E表示在一对平行导体632之间建立的目标区域680。限制目标区域680的第一对相对平面682与导体632的长度基本平行。第一对平面中的每个平面682与最外点处每个e区634＊/634＊＊的平均e区侧面周边基本相切和互连。在图6E中，e区634＊的最外点是A1和A2，而e区634＊＊的最外点是B1和B2。因此，点A1和点B1是由一个切平面682连接，而点A2和点B2是由另一个切平面682连接。此外，第二对相对平面684中的每个平面是独立与每个e区634＊，634＊＊的平均e区端面周边基本相切和互连。
图6C表示在一对非平行导体之间建立目标区域690，这对非平行导体是水平导体612和垂直导体622。限制目标区域690的第一对相对平面692与水平导体612的长度基本平行。第一对平面中的每个平面692与水平椭圆柱状e区614的e区侧面周边上最外点的平均e区侧面周边基本相切。在图6C中，e区614的最外点是C1和C2。每个平面692与垂直圆盘状e区624的e区周边上最外点的平均e区侧面周边基本相切。在图6C中，e区624的最外点是D1和D2。因此，点C1和点D1是由一个切平面692连接，而点C2和点D2是由另一个切平面692连接。第二对相对平面694与垂直导体的长度基本平行。第二对相对平面中的每个平面694与垂直圆盘状e区624的平均e区侧面周边基本相切，并把水平椭圆柱状e区614切割成三个部分，这些部分可以有相等或不相等的长度。
WEH应用
本发明WEH方法可专门用于任何其他热和非热增强石油回收(“EOR”)方法，它可用于生产粘度从几厘泊(cp)至1,000,000cp或以上的大范围内碳氢化合物。但是，更可能的是，本发明WEH方法在经济效益上有助于生产从约500cp至1,000,000cp或以上大范围内较大粘度碳氢化合物。此外，在与一个或多个其他热和非热EOR方法结合使用时，其中包括SAGD(蒸汽辅助重力排油)，湿Vapex和/或干Vapex，CSS和各类蒸汽方法，但不受此限制，本发明WEH方法从成本效益观点考虑往往是最有益的。然而，在单独使用或与其他方法结合以生产约500cp以下粘度的碳氢化合物时，本发明WEH方法在方案上也是有益的。
更具体地说，关于SAGD技术，本发明WEH方法可以作为起动或“初始化”SAGD技术的手段。例如，它可有助于产生SAGD技术起动阶段重要的热量积聚，如在U.S.4,344,485中所描述的SAGD技术是在裂压以下实践的，或Edmunds在CA 1,304,287中所描述的SAGD技术是在裂压以上实践的。
关于CSS方法，它与碳氢化合物的粘度和目标地层的性质有关，本发明WEH方法可用在CSS方法之前，之后，或之前和之后，它可以进一步提高从地层中产生的油。同样地，本发明WEH方法可以与干Vapex技术结合使用，如在U.S.5,407,009中所描述的(Butler et al.，1995年4月18日)和U.S.5,607,016中所描述的(Butler，1997年3月4日)和/或与湿Vapex技术结合使用，如在SPE文章“In-SituUpgrading of Heavy Oil and Bitumen by Propane Deasphalting：TheVapex Process”(SPE 25452 I.J.Mokrys and R.M.Butler，1993年3月21-23，Production Operations Symposium，Oklahoma City，Oklahoma)。
此外，本发明WEH方法甚至有助于碳氢化合物生产的初始回收阶段。例如，假设天然气“帽”沉积物停留在目标地层中的油沉渣上，本发明WEH方法可用于加热气帽区域，以便在该区域中积聚附加的压力。而这个附加的压力有助于加速从以下油渣中回收的速率和/或增加总的油产量，这是由于油渣以上加热的和高压的天然气帽所施加的向下压力。
例子
本发明实施例中的以下非限制性例子从严格的意义上讲仅仅是为了便于说明。WEH和比较例子1.x至3.x是模拟例子，而例子4是实验室模型实验。在提供以上详细描述的内容和/或以下的例子之后，本发明的其他实施例对于石油回收方法的专业人员是显而易见的。
WEH和比较例子1.x至3.x
WEH和比较例子1.x至3.x是说明本发明WEH方法各种优点的油层模拟例子。本发明WEH方法模拟若干个不同的井(即，导体)取向，其中包括各对平行的水平井，平行的垂直井，正交的水平井，和垂直/水平井对。选取的比较例子提供没有e区井对的性能结果，从而说明利用上述本发明WEH方法产生加热均匀性程度的重大改进。同样，比较例子C2.0/锥形(以下简称为“Cone”)说明US专利No.3,946,809(Hagedorn的“US′809”)中描述的方法。如上所述，US′809中描述的方法完全忽略e区间隔，几何形状和空间取向，因此，可以基本扩散地加热目标区域。然而，形成e区对的US′809中公开的e步骤在单层目标区域中总是产生一对集中热斑，从而不能按照基本均匀方式加热目标区域。与此对比，本发明WEH方法考虑到e区诸多因素，例如，e区间隔，相互的几何形状和/或相互的空间取向，在两个或多个目标区域层之间产生局部加热区和/或一对或多对热斑，因此，热量分布较扩散，从而可以较均匀地加热目标区域。
图7是以下充分讨论的WEH和比较例子1.x至3.x中导体和e区取向的图解式指南。在以下的讨论中，把这些例子与有相同的井结构，施加电压和e区空间取向的其他例子进行比较。
总而言之，以下更详细讨论和表1中总结的例子说明，与“裸导体”(即，没有邻接e区和/或有非邻接e区的导体)加热的体积比较，若在导体周围建立邻接e区，则在给定时间周期内加热的目标区域体积增大。此外，利用本发明WEH方法，热量是更均匀地分布在整个目标羟类沉积物中。
在给定电压下，通过在导体周围建立e区，可以增大传递到目标地层的平均加热功率(见WEH1.0(有e区)和C1.0/BHrz(没有e区))。因此，随着加热功率的增大，较多的施加电能转变成加热目标地层。即使给裸导体增大施加的电压，使它产生与有邻接e区得到的相同平均加热功率，但是其目标区域的加热体积仍然很小。此外，裸导体的加热集中到目标地层的较小体积，从而较早地产生水汽化(见WEH1.0(有e区)和C1.1/BHrz(没有e区))。与此同时，对于有e区的导体，当减小施加的电压时，使传递到地层的功率与裸导体的情况相同，热量是更均匀地分布，水汽化作用阶段被大大地推迟(见WEH1.1(有e区)与C1.0/BHrz(没有e区))。
此外，增大的施加电压可以增大加热速率，但往往产生热斑。然而，若一般按照此处详细描述的内容，正确地考虑e区曲率，e区空间取向，和/或e区间隔，则热斑可以扩散到局部加热区和/或在目标区域的多层之间重新分布。
这些例子还说明，减小施加电压可以增大水汽化之前加热的地层总体积，虽然是较小的加热速率。因此，与本发明WEH方法的应用有关，可能需要从较高的电压开始以增大加热速率，然后降低电压以获得较长的电加热时间间隔。
较大的e区通常可以增大加热速率和加热的体积。但应当考虑e区曲率均匀性，e区空间取向和e区间隔以保证电加热方法是合理有益的。例如，在C2.0/Cone(US′809)中，e区体积是大的，从而形成非常大的电极。但是，e区是有非均匀曲率和非均匀间隔(e区间隔的梯度约为1∶1)的锥形碗状。因此，加热集中到单层目标区域中锥形碗状e区的上边缘的热斑(即，非对称的单向热斑)。这些非对称的单向热斑又造成过早的电连接性失效，从而产生较小的加热体积。具体地说，仅仅主要发生在目标区域上部的任何加热近似于短的“裸”水平导体对的效应，该部分目标区域是在锥形碗状e区相对的上边缘之间
实施的C2.0/Cone EFC说明，增大C2.0/Cone中锥形碗状e区下部的电解液电导率不能克服非均匀的e区曲率。然而，WEH2.0/InvCone说明，例如，在相对的e区面之间形成曲率互补性，从而使相对e区面之间的间隔较均匀，可以使电加热较均匀地分布在整个目标区域。具体地说，在WEH2.0/InvCone中产生一对热斑，每个热斑在两个不同目标区域层中是沿垂直方向隔开(即，对称的多向热斑)，而不是在一层目标区域中沿水平方向隔开。所以，热斑把大部分相对冷的目标区域夹在中间。因此，产生的垂直锥形碗状e区可以增大加热这两层之间目标区域的有效接触面积，从而在目标区域的两侧产生较扩散的多向热量分布，而不是目标区域中单个顶层的基本单向加热。
表1
选取模拟例子的总结比较
对于大部分的WEH和比较例子，按照公式(5)和(6)以及以上描述的方法，根据模拟结果计算％Γ偏差和％Tmax偏差，可以提供两个电极之间产生电场引起目标区域中加热均匀性程度的两个指标。以上的表1B中总结模拟结果。如以下要更充分讨论，在这些例子中，还计算“最高温度投射因子”(“HTP因子”)和“加热体积因子”(“HV因子”)，并把它们总结在表1B中。
HTP因子提供评估目标区域中加热范围的指标，其中加热发生在羟类沉积物的附近。所以，局限于导体或导体附近的电加热产生热导体，即使是非常均匀，但对于加热那些还需要从导体中去除的部分地层是没有价值的，其中有大量羟沉积物。因此，FTP因子说明热量从导体投射出去并朝向两个导体之间中点周围的区域和/或它们各自的e区，再到达导体有邻接e区的范围。
HTP因子部分地分别基于目标区域最高温度值离导体和离两个导体之间几何中点直线(“中点直线”)上最接近地理中点的两个归一化距离rc和rm，其中中点直线平行于至少一个导体。所以，若最高温度区域(“HT区域”)位于两个导体之间的中点，或位于中点的集中热斑，或位于延伸通过目标区域的中点直线上局部加热区，则rm＝0和rc＝1。与此同时，若HT区域集中在导体上，从而产生部分或全部的热导体，则rc＝0和rm＝1。HTP因子还说明HT区域的范围，它是利用目标区域的长度dTR归一化相关HT区域的长度dHTR。因此，若电加热分布在沿目标区域整个长度的局部加热区，则dHTR/dTR＝1，因为局部加热区和目标区域的各自长度是共同扩展的。此外，若HT区域集中到热斑，则dHTR/dTR远远小于1，因为该热斑长度比目标区域长度短很多。例如，在C2.0/Cone中，dHTR/dTR＝2/32＝0.06。因此，较高的HTP因子表示较好的加热性能。
HTP因子的定义是公式(8)：
其中
A是1012＝1024；
rc是按照公式(9)计算的目标区域内最高温度值离导体的归一化距离；
rm是按照公式(10)计算的目标区域内最高温度值离两个导体之间中点的归一化距离；
dHTR是相关的最高温度区域长度，不管它是局部加热区或一个或多个热斑；和
dTR是目标区域的长度。
公式(9)和(10)分别定义目标区域中最高温度值的归一化距离rc和rm。
公式(8)中描述的函数不是线性函数，因为当最高温度值从导体向外移动一个增量距离的加热性能差别大于当最高温度值从两个导体之间中点向外移动相同增量距离时的加热性能差别。所以，在公式(8)中，A值等于1024或1012是基于把导体与它最接近中点之间正交延伸的虚拟线分成10个相等部分，并且还假设最高温度区域从导体朝向中点移动1/10距离时加热性能增大1倍。
加热体积(“HV”)因子提供评估目标区域中热扩散的指标。HT因子是归一化体积因子，它说明在最初约10％的某个预定连续电加热间隔中目标区域加热到温度至少为50℃的体积V50和目标区域加热到温度至少为70℃的体积V70。因此，若较好的热量分布较均匀地加热目标区域，则HV因子较高。但是，若热斑上的集中加热造成非常快地加热相对小的目标区域体积，且没有热扩散到目标区域中，则HV因子较低。当预定的电加热间隔变长时，HT因子也相应地降低。加热方法中包括的这个时间因子是为了更好地区别较慢和较低效率的电加热方法，它能够加热较大的目标区域体积，但与较快和较高效率的电加热方法加热相同的体积比较，它需要多得多的电加热时间。所以，HV因子的定义是以下的公式(11)：
其中
V50是加热到至少50℃的目标区域体积，它是在最初约10％的连续电加热时间间隔中测量的(单位为m3)；
V70是加热到至少70℃的目标区域体积，它是在最初约10％的连续电加热时间间隔中测量的(单位为m3)；
总体积是包含目标区域的目标地层体积，它作为模拟中的参考体积(单位为m3)；和
t10％是最初10％的连续电加热时间间隔中的天数(无量纲)
为了提供一个比较不同电加热方法性能优劣的附加指标，按照公式(12)汇集％Γ偏差，％Tmax偏差，HTP因子和HV因子以提供加热性能的综合“分”：
综合分＝(100-％Γ偏差)+(100-％Tmax偏差)+2HV因子+HTP因子 (12)
除了一个例外(WEH2.3/SMnr-Cyl)，模拟例子中计算的HV因子是在约2至约50的范围内。然而，综合分中所有其他分量通常是在0至约100之间。因此，为了给HT因子提供相等的权重，综合分给按照公式(11)计算的HV因子乘2。综合分(“CS”)以及它的分量因子是以图解方式在图7中给出，并总结在表1B中。
因为通常需要的情况是：(a)Γ偏差和Tmax偏差尽可能地小，(b)最高温度值尽可能地接近于导体之间最近中点，和(c)较好的热扩散到较大目标区域体积，较好的加热速率和分布通常有较高的综合分。一般地说，综合分最好是约大于或等于150，其中HTP因子大于0。更好的是，综合分约大于或等于250，其中HTP因子约大于或等于5。最好的是，综合分约大于或等于300，其中HTP因子约大于或等于10。然而，如以下所述，目标区域中较扩散热量分布的其他指标，例如，Γ偏差和Tmax偏差，也可用于比较本发明WEH方法和常规电加热方法的电加热性能。此外，定性的指标，例如，模拟程序产生的图解式3D图像，可以在目标区域中提供较扩散热量分布的另一个指标。因此，不应当把电加热方法中较高的综合分看成是改进热扩散的唯一指标。
椭圆柱状e区的综合分(WEH1.0，WEH1.1，WEH1.2，WEH1.3，WEH1.2+，WEH1.3+，WEH2.0/Cyl，WEH2.0/SmCyl，WEH2.1/Mjr-Cyl，WEH2.2/Mnr-Cyl和WEH2.3/SMnr-Cyl)是在279至644的范围内，其中加热在与导体共同扩展的目标区域中是基本均匀的，且HT区域是从局部加热区中的导体向外投射。
但是，在裸导体例子的情况下(C1.0/BHrz，C1.1/BHrz，C1.2/BHrz，C1.3/BHrz)，其中HT区域是在导体处，即，热导体，综合分是在220-262的范围内，且所有的HTP因子都等于零。因此，具有HTP因子等于零的这些综合值中每个值更定量地描述裸导体产生的假设目标区域内缺少加热性能。
与此同时，虽然C2.0/Cone中的最高温度值是从导体向外投射，但是其综合分是95，因为HT区域集中到热斑上，因此，大部分热能被引导到目标区域内的单个顶层，即，基本单向，非均匀加热。此外，由于e区的空间取向，热斑的位置不是在沿着连接两个导体的虚拟平面上。
但是，在C2.0/Cone的锥形碗状e区转变成椭圆柱状e区的WEH2.0/Cyl中，％Γ和％Tmax偏差都是零，从而指出与C2.0/Cone比较有大大改进的加热均匀性。此外，加热在沿目标区域长度延伸的局部加热区中较扩散。因此，WEH2.0/Cyl的综合分是304。
在本发明WEH方法的另一个例子中，WEH2.0/Cyl中椭圆柱状e区的体积在WEH2.0/SmCyl中是减小了。在WEH2.0/SmCyl中，e区的体积等于C2.0/Cone中锥形碗状e区的体积，而WEH2.0/Cy中椭圆柱状e区有与C2.0/Cone中锥形碗状e区顶部相同的直径。而且，％Γ和％Tmax偏差都是零，从而指出与C2.0/Cone比较有大大改进的加热均匀性。此外，加热在沿目标区域长度延伸的局部加热区中较扩散。因此，WEH2.0/SmCyl的综合分是279。
此外，在WEH2.0/InvCone中，通过倒置C2.0/Cone中的一个锥形碗状e区，使e区的间隔较均匀，因此，热量是较均匀地分布在e区之间。与C2.0/Cone的综合分为95比较，较高的综合分162说明WEH2.0/InvCone中有较均匀的热量分布。
模拟参数综述
如上所述，表1A中总结每个例子的模拟结果。为了更好地理解表1A中汇集的数据，在以下讨论的模拟参数综述中考虑每一项的相关性以评估电加热方法的效率。
用于所有例子的油层模拟软件是来自加拿大Albert，Calgary，Computer Modeling Group，Inc.的STARS(2000版本和2001版本)。
通常，SAGD和CSS应用中使用的井直径约为18cm(7英寸)。然而，由于例子中使用的模拟软件版本的局限性和需要增加计算时间以建立圆形横截面，圆形井是利用20cm×20cm正方形横截面的正方形井近似。此外，对于WEH1.0中较小的椭圆柱状e区，e区的横截面是利用矩形e区横截面近似。对于C2.0/Cone中较大的e区，可以建立更准确的e区几何形状表示。因此，在电极形状是利用矩形横截面近似的情况下，在与电极邻近的模拟块中模拟可能不太准确。然而，一般地说，从远离电极得到的数据相对于从电极邻近得到的数据往往更准确些。但是，在任何情况下，根据模拟结果可以合理地确定加热模式的大致趋势。
表1A给出用于比较每个例子中平均电导(单位为西门子S)的列。平均电导率是在因水汽化造成电连接性中断之前的一对导体之间地层电阻的倒数。因此，较高的平均电导说明电流能够较容易流过地层。虽然地层的电阻可以随液体的流动发生变化，但是，这种变化在没有同时注入，产生和/或液体相变的情况下通常是很小的。因此，在模拟例子中，根据数字模拟中确定的平均电阻计算平均电导。平均电导还线性地成比于地层的电导率，它反映岩石的性质和固有液体(例如，水，油)的性质。然而，地层的电阻和电导还受电极对几何因子的影响，例如，e区曲率，e区尺寸，电极之间距离，e区间隔，e区空间取向，和井对取向，但不受此限制。
表1A还列出热传导效应在电加热间隔开始时可以忽略的初始Γinitial。Γinitial是在电加热一天后测量的。表1A还列出在10％电加热间隔时的Γ(“Γ10％”)。Γ10％是在水汽化之前10％的电加热间隔时测量的，说明热传导效应对加热的影响。因此，Γinitial与Γ10％之间的相对差是热传导帮助耗散目标区域中热量一个贡献效应的指标。在所有的情况下，Γ小于或等于1是Γ的理想值。具体地说，当Γ＝1时，电极之间有效中点的加热速率与HT区域相同。当然，电加热集中到非对称的单向热斑或热斑对和/或热导体时，中点的加热是低效率的。因此，在大部分目标区域中几乎没有扩散的多向热量分布。但是，若电加热是在从导体向外投射的局部加热区并与至少部分导体或产生的对称多向热斑(对)共同扩展，则中点更有效地被加热。因此，在大部分目标区域中有较对称和扩散的多向热量分布。
如上所述，热传导梯度(“TCG”)因子是用于评估热传导效应相对贡献的一个比较指标，它可以使电产生热量在目标地层或目标区域中产生较扩散的热量分布。所以，利用TCG因子，至少是在电加热间隔的初始阶段，基于它们各自电场产生和较扩散分布电流的能力，从而在目标区域中产生和分布热量，可以比较不同的电加热方法。
但是，为了使这种比较更有意义，最好是，在各个例子中保持热扩散系数(即，热导率)恒定或基本恒定。因此，选取许多含油地层的典型热导率并用于所有的模拟例子中。因此，在以下描述的模拟例子中，使用的热导率为1.5×105J/m day K。
与此同时，在以下例子中讨论每个电加热方法的TCG因子，它是基于取Γinitial与Γ10％之差值，并把它除以整个电加热时间间隔中最初10％的天数。把Γinitial与Γ10％之差值除以电加热间隔中最初10％的天数，这是因为我们所考虑的许多不同方法中电加热时间间隔总长度有很大的不同，特别是比较本发明WEH方法与常规的电加热方法。于是，有效的是，这就产生在电加热间隔中最初10％中每天Γ变化的平均速率。电加热间隔中最初10％中每天Γ变化的平均速率给一种电加热方法产生一个TCG因子，从而可以客观和一致地比较另一种方法的TCG因子，尽管每种方法的总电加热间隔长度可以存在重大的差别。因此，更具体地说，按照以下的公式(13)计算TCG因子：
在模拟例子中，除了WEH2.0/CylCducty以外，所有例子中地层的电导率是0.05S/m(对应于水的电导率是0.833S/m)。在WEH2.0/CylCducty中，调整地层的电导率使它产生的平均电导等于C2.0/Cone中电导(0.56S)，说明e区几何形状对于加热模式的影响大于地层电导率。因此，在WEH2.0/CylCducty中，地层电导率减小到0.034S/m(对应于水的电导率是0.56S/m)。在所有的例子中，e区的电导率是2.5S/m，而在C2.0/ConeEFC中电解液电导率(“EFC”)在不同的e区层中是不同的，如以下更详细讨论的。
我们计算一对电极上施加电压产生的平均欧姆加热功率作为水汽化作用之前一段时间内数字模拟的电功率数据平均值。表1A展示每个例子的平均欧姆加热功率(兆瓦，MW)。或者，平均加热功率也可以用电压平方乘以平均电导近似。然而，计算平均加热功率的数字模拟方法是优选的方法，如以上所讨论的，在欧姆加热方法中，几乎所有的加热功率被转变成热量。所以，为了方便，我们计算每个例子中产生的以MJ为单位的总热量，并把它列出在表1A中与平均欧姆加热功率相邻的列中。
根据油层模拟结果可以导出每个e区结构所实现的加热体积。当地层中的“块(block)”达到阈值温度70℃时，可以认为它被加热。在模拟中选取阈值温度为70℃，因为它是减小粘度和活化Cold Lake沥青的所需温度。把加热块的体积相加，即，达到70℃的块，可以得到表1A中列出的加热体积。选取块的尺寸足够小以实现准确性和足够大以保持模拟运行时间可以接受。因此，在相对大部分的目标区域中温度是均匀的情况下，我们选取相对大的块尺寸，而在相对小部分的目标区域中温度梯度是相对高的情况下，我们选取相对小的块尺寸。所以，模拟地层中的块体积不一定是相同的，但是，一般地说，块尺寸是在约0.2m×0.2m×0.2m至2m×2m×1000m的范围内。
每对电极之间的总体积至少包括目标体积。一旦模拟运行是在有e区的导体对中进行，目标区域之外已加热的附加地层体积相加到总体积中。利用裸导体有相同的总体积，因此，能够更容易地比较被加热的体积。然而，在系列2例子中，目标地层体积是由US′809中使用的体积定义，它是在相对的一对角上有井的长方体。例如，在C2.0/Cone，WEH2.0/Cyl，WEH2.0/SmCyl和WEH2.0/InvCone模拟中，目标地层体积是320,000m3。
所有油层模拟例子中的开始温度(Tinitial)是30℃。如上所述，表1A中的加热体积代表加热到至少70℃温度的目标地层体积。因此，在以下的讨论中，参照加热体积意味着加热到温度大于或等于70℃的地层体积。然而，在大多数情况下，在检测到水汽化作用时停止模拟，指出潜在的或实际的电连接性失效。当一个或多个块中出现大的蒸汽饱和值时，在模拟中指出水汽化。模拟中的唯一汽相是蒸汽，因为在模拟条件下不存在甲烷。因此，模拟中监测到块的蒸汽饱和值大于零，则说明存在蒸汽，即，水汽化。于是模拟停止进行。通常，在水汽化之前，蒸汽饱和值大于零的块是HT区域。表1A中最右端的列指出因水汽化而停止电加热之前的天数。
地层中的水汽化温度取决于地层压力。模拟例子是在初始地层压力为2.1MPa或3.1MPa下进行的，它们分别对应于水汽化温度214℃或235℃。然而，由于热膨胀，在加热之后油层压力可以进一步增大，因此，水汽化温度可以相应地增大。在油层模拟例子中选取某个地层压力是基于以下的考虑。在加拿大的Alberta，SAGD重油方法的典型地层压力是2.1Mpa。因此，水平井对模拟是在2.1Mpa下进行的。而其余的例子是在3.1Mpa下进行的，它们是基于US′809中使用的地层压力。但是，应当明白，其他的井取向，例如，垂直/水平井对，也适用于合适地层压力下的SAGD。
因为水汽化温度在3.1Mpa下进行的例子中较高，在所有其他因子相同的条件下，该压力下进行模拟的持续时间比2.1Mpa下进行模拟的持续时间长。所以，在所有其他因子相同的情况下，我们可以预期3.1Mpa的地层压力下有较大的最终加热体积。
比较例子-系列1
C1.0/BHrz，C1.1/BHrz，C1.2/BHrz和C1.3/BHrz是利用具有互相平行取向的一对裸水平井的常规电加热方法模拟。在井的周围都没有建立e区。该井的长度为1000m。C1.0/BHrz和C1.1/BHrz中井之间沿垂直方向的间隔为5m，通常是用于SAGD操作，而C1.2/BHrz和C1.3/BHrz中井之间的是间隔为9m。在C1.0/BHrz和C1.2/BHrz中给井施加的电压是220V，而在C1.1/BHrz中给井施加的电压是270V和在C1.3/BHrz中给井施加的电压是300V。地层压力是2.1Mpa，在加拿大Albert通常用于SAGD重油处理。以下讨论裸导体的常规电加热方法结果，在此之后是应用于相同导体的WEH方法对应模拟结果，但每个导体分别有邻接的e区(即，WEH1.0，WEH1.1，WEH1.2，WEH1.3，WEH1.2+，和WEH1.3+)。
比较例子C1.0/BHrz
C1.0/BHrz是在沿垂直方向间隔为5m的一对1000m长水平井(裸导体)之间电加热的模拟。
C1.0/BHrz中电极几何形状的平均电导是28.7西门子(S)，而平均加热功率是1.46MW。如以下充分讨论的，即使在WEH1.0中施加相同的电压，但WEH1.0的平均加热功率为2.40MW较大，因为较多的施加能量转变成加热目标地层(即，目标区域加上与该目标区域相邻的部分地层)。
在常规电加热20天后，两个井之间目标地层体积的3.4％被加热到至少为70℃的温度，在60天之后，加热的目标地层体积为21.6％。水汽化作用发生在开始之后的220天，它标志潜在中断的电连接性。此时，两个井之间目标地层体积的52.8％被加热到至少为70℃的温度。
HT区域集中到沿上部井的长度方向，从而产生热导体。加热还集中到沿下部井的长度方向，但其温度略微低于上部井的温度。因为HT区域集中到热导体，在水汽化作用发生时，两个井之间的电连接性立刻中断。汽化首先发生在上部井，而不是下部井，因为上部井的地层压力略微低于较深下部井的地层压力。
通过比较例子C1.0/BHrz和WEH例子WEH1.0中Γ值的比较，可以说明按照本发明WEH方法利用e区的两个优点。
第一，关于产生的绝对Γ值，在C1.0/BHrz中裸导体对的Γinitial是20.1和Γ10％(这个例子中是在20天后测量的)是3.2。与此对比，如以下所讨论的，在WEH1.0中井的周围建立e区后，Γinitial是3.8和Γ10％(这个例子中是在10天后测量的)是1.7。所以，在比较这两个例子时，我们比较有e区的Γinitial＝3.2与没有e区的Γinitial＝20.1，3.2非常接近于理想值1或小于1，而20.1是远远大于1。因此，与没有e区的常规电加热方法比较，本发明WEH方法在中点邻近和/或中点周围能够较快地传递较多的热量。
第二，本发明WEH方法较少依靠热传导效益，而且需要较多时间在整个目标区域中产生较扩散的热量分布。如以上所讨论的，Γinitial主要是由于电加热的加热指标，而Γinitial与Γ10％之差说明热传导效应有助于分布电场产生的热量，而按照公式(13)计算的热导梯度(“TCG”)因子接近于电加热间隔中最初10％的每天Γ变化平均速率。因此，说明每种方法依靠热传导效应的程度至少是部分地借助于表1A中列出的TCG因子幅度，因为比较TCG因子值可以提供评估热传导对形成较扩散热量分布的相对分布的一个基础。
此外，在比较这两个例子时，与WEH1.0中每天Γ变化的平均速率＝0.21比较，在C1.0/BHrz中，TCG因子是每天Γ变化的平均速率＝0.85。所以，在这个具体比较中，裸导体对热传导的依靠是每个导体有邻接e区的一对导体热传导的4倍。换句话说，在这个具体比较中，按照本发明WEH方法利用e区与没有利用e区的方法进行比较，电场在目标区域中产生和分布热量能力(即，电加热分布效应)的效率约为后者的4倍。
此外，按照公式(11)计算的加热体积(“HV”)是加热到温度50℃至70℃范围内的归一化体积，在C1.0/BHrz的情况下为23，而在WEH1.0的情况下，HV因子为54，它几乎是C1.0/BHrz中HV因子的两倍。因此，即使C1.0/BHrz中Γ10％因热传导获得改进的加热速率，但加热到50℃至70℃的归一化体积约50％小于WEH1.0中的归一化体积。这进一步说明，与C1.0/BHrz中常规的电加热方法比较，本发明WEH方法在整个目标区域中(即，目标区域加上与该目标区域相邻的部分地层)传递较多的电加热功率(即，施加的每个电压V产生较多的热量)，它不是主要依靠TC效应，而C1.0/BHrz分布热量到目标区域中主要依靠热传导。这个主要的TC贡献又增加了加热较大部分目标区域所需的时间和减小了最终加热到某个预定温度阈值(例如，在这个情况下为T≥70℃)的目标区域百分比。所以，在相同的井结构中，常规电加热方法的HV因子一般低于WEH方法的HV因子。
此外，在C1.0/BHrz中，％Γ偏差等于零且％Tmax偏差也等于零，因为井的整个长度加热到相同的程度。但是，C1.0/BHrz中的电加热不是从井向外投射。相反，加热是集中在井上。所以，最高的温度值是在热导体上，导致按照公式(8)计算的HTV因子为零。此外，这个HTP测量结果是重要的技术证明，常规的电加热方法在目标区域的中点直线附近和/或附近几乎不分布热量。
因此，按照公式(12)计算的C1.0/BHrz加热性能综合分为246，这个综合分远远小于WEH1.0的综合分401，它说明WEH1.0利用e区产生的热量分布较扩散。表1B中详细地总结这些和以下其他例子的综合分以及它们各自的分量因子。
比较例子C1.1/BHrz
C1.1/BHrz模拟中所用的井取向和电极尺寸和形状以及地层压力与C1.0/BHrz中的相同。然而，在C1.1/BHrz中，井之间所施加的电压是从220V增大至270V，因此，传递到目标地层的平均加热功率是大致等于WEH1.0中的平均功率(2.40MW)。然而，C1.1/BHrz说明，增大电压形成较快的初始加热速率不一定形成较大的加热体积，也不一定改进加热分布。
平均电导是28.8S，它接近于C1.0/BHrz中的平均电导(28.7S)。这两个例子中平均电导率差是由于地层电导率的略微变化，它是水汽化之前周期内液体流动的结果。
在常规的电加热20天以后，C1.0/BHrz中的加热体积(T≥70℃)是8.5％，为C1.0/BHrz中加热体积的两倍。然而，在仅仅加热目标地层的36.7％之后，在开始后的80天发生水汽化作用，而在C1.0/BHrz中220天后的加热体积为52.8％。与C1.0/BHrz中的1.46MW比较，导体表面的电加热被较高的加热功率(2.4MW)增强。
此外，与WEH1.0比较，C1.0/BHrz中20之后的加热体积约小25％，即使C1.1/BHrz中施加的电压约23％高于C1.0/BHrz或WEH1.0中施加的电压。此外，C1.1/BHrz中的最终加热体积约小29％。与C1.0/BHrz比较，增大初始施加的电压可以增大加热体积，但仍然小于WEH1.0中的加热体积，这个事实说明，e区的几何形状和尺寸对于热量分布的影响大于增大电压力的影响。
C1.1/BHrz中的HT区域集中到两个井的长度上，从而产生热导体。因为HT区域集中到热导体，在水汽化作用发生时，这两个井之间的电连接性立刻中断。此外，水汽化首先发生在上部井，而不是在下部井，因为上部井的地层压力略微低于较深下部井的地层压力。
与以下讨论的WEH1.0比较(220V)，即使C1.1/BHrz中施加的电压较高(270V)，基本相同的电功率传递到C1.1/BHrz和WEH1.0中的目标地层。但是，即使传递相同的平均加热功率，但从最终的加热体积和水汽化之前较长的时间间隔可以说明，WEH1.0中的热量分布远远比C1.1/BHrz中的扩散。在WEH1.0中(有e区)，最终的加热体积是52％，在C1.1/BHrz中(没有e区)的加热体积是37％。此外，水汽化作用之后基本终止的电加热间隔在WEH1.0中长50％。此外，这个事实说明，在相同功率下传递到目标区域的电能在WEH1.0中是较均匀分布的。
类似于C1.0/BHrz，关于产生的绝对Γ值，C1.1/BHrz中的Γinitial是20.0和Γ10％(这个例子中是在10天后测量的)是5.2，略微高于C1.0/BHrz中的Γ10％值3.2。与此对比，如以下所讨论的，在WEH1.0中的井周围建立e区后，Γinitial是3.8和Γ10％(这个例子中是在10天后测量的)是1.7。因此，相对于没有e区的常规电加热方法，本发明WEH方法能够在中点附近和/或周围较快地传递较多的热量。此外，即使在C1.1/BHrz中施加的电压较高，它与C1.0/BHrz比较，目标区域中点附近的热量分布没有得到很大的改进。因此，即使在C1.1/BHrz中施加较高的电压，但产生与WEH1.0相同的平均功率，而在WEH1.0中热量分布到目标区域的中点有较高的速率。
按照公式(13)的计算，C1.1/BHrz中TCG因子的每天Γ变化的平均速率＝1.48，而WEH1.0中每天Γ变化的平均速率＝0.21，和C1.0/BHrz中每天Γ变化的平均速率＝0.85。所以，在这个具体比较中，裸导体对依靠热传导约为每个导体有邻接e区的一对导体依靠热传导的7倍。换句话说，在这个具体比较中，按照本发明WEH方法利用e区与不利用e区方法进行比较，电场在目标区域中产生和分布热量能力(即，电加热分布效应)的效率约为后者的7倍，而且，即使在裸导体对中施加的电压较高。
此外，按照公式(11)的计算，C1.1/BHrz的HV因子是31，而WEH1.0的HV因子为54，约大于C1.1/BHrz中的75％。因此，即使C1.1/BHrz中的Γ10％指出改进的加热速率，如果不是全部，则大部分是依靠热传导效应，而加热到50℃至70℃的归一化体积远远小于WEH1.0中的归一化体积。而且，与C1.1/BHrz中常规的电加热方法比较，即使在C1.1/BHrz中施加较高的电压，本发明WEH方法在整个目标区域中传递较多的电加热功率，这是一个重要的技术证明。
此外，在C1.0/BHrz中，％Γ偏差等于零且％Tmax偏差也等于零，因为井的整个长度加热到相同的程度。但是，C1.1/BHrz中的电加热不是从井向外投射。相反，加热是集中在井上。所以，最高的温度值是在热导体上，导致按照公式(8)计算的HTV因子为零。此外，这个HTP测量结果再一次是重要的技术证明，常规的电加热方法在目标区域的中点直线上和/或附近几乎不分布热量。
因此，按照公式(12)计算的加热性能综合分为262，这个综合分略微高于C1.0/BHrz的综合分246，但远远小于WEH1.0中的综合分401。表1B中总结这些和其他例子的综合分以及它们各自的分量因子。
比较例子C1.2/BHrz
运行C1.2/BHrz是为了确定增大井之间距离对加热性能的影响。C1.2/BHrz模拟中所用的井取向，电极尺寸和形状和施加的电压，以及地层压力与C1.0/BHrz中的相同。然而，井之间距离增大80％，从5m增大至9m。
通过增大井之间距离，C1.2/BHrz的平均电导下降到24.5S，约15％小于C1.0/BHrz中的平均电导28.7S。
此外，虽然在C1.2/BHrz中最终加热100％的目标地层体积(在C1.0/BHrz中为52.8％)，但是加热速率十分低(即，达到100％加热体积为770天)。在常规的电加热20天后，仅仅0.3％的地层体积加热到至少70℃的温度，而在60天后，仅仅3.9％的地层体积到该温度，在C1.0/BHrz中它们分别是3.4％和34.9％。此外，加热100％的目标地层体积到大于或等于70℃的温度需要770天(2.1年)。与此对比，若在井周围建立e区，即使施加的电压是相同的，则加热100％的目标地层体积到相同的温度阈值所需的时间分别下降到500天(WEH1.2)和390天(WEH1.2+，有较大的e区)，它们加热100％的目标地层体积分别减小35％和49％的时间。
此外，如我们所预期的，C1.2/BHrz中的HT区域集中在两个井长度方向，从而产生热导体。然而，在这种情况下，HT区域没有达到水汽化的温度。因此，直至770天之前没有出现水汽化。然而，上部井的HT区域中最高温度值高于下部井的HT区域中最高温度值，因为上部井的地层压力略微低于较深下部井的地层压力。
关于产生的绝对Γ值，C1.2/BHrz中裸导体对的Γinitial是56.1和Γ10％是3.4(这个例子中是在80天后测量的)。与此对比，如以下所讨论的，若WEH1.2中的井周围建立e区，则Γinitial是10.1和Γ10％是2.2(这个例子中是在50天后测量的)。此外，若在WEH1.2+中的井周围建立较大的e区，则Γinitial是5.5和Γ10％是1.6(这个例子中是在40天后测量的)。因此，在比较这三个例子时，我们比较WEH1.2和WEH1.2+中有e区的Γinitial＝10.1和5.5，它们非常接近于小于或等于1的理想值，而没有e区的Γinitial＝56.1，该值远远大于1。因此，与没有e区的常规电加热方法比较，本发明WEH方法能够在中点附近和/或周围较快地传递较多的热量。
按照公式(13)的计算，在C1.2/BHrz中，TCG因子的每天Γ变化速率＝0.66，而WEH1.2中的每天Γ变化速率＝0.16和WEH1.2+中的每天Γ变化速率＝0.10。所以，在这个具体比较中，裸导体对依靠热传导约为利用每个导体有邻接e区的一对导体依靠热传导的4至7倍。换句话说，在这个具体比较中，按照本发明WEH方法利用e区与没有利用e区的方法进行比较，电场在目标区域中产生和分布热量能力(即，电加热分布效应)的效率约为后者的4至7倍。
此外，按照公式(11)计算的HV因子，在C1.2/BHrz中是10，而WEH1.2和WEH1.2+中的HV因子分别是17和25。因此，即使C1.2/BHrz中的Γ10％指出改进的加热速率，如果不是全部，则大部分是由于热传导效应，但加热到50℃至70℃的归一化体积远远小于WEH1.2和WEH1.2+中的归一化体积。而且，这再一次说明，与C1.2/BHrz中的常规电加热方法比较，本发明WEH方法在整个目标地层中可以传递较多的电加热功率，而C1.2/BHrz主要依靠热传导分布热量到目标区域中，从而增大加热较大部分目标区域所需的时间和减小最终加热到某个预定温度阈值(例如，在这个情况下是T≥70℃)的部分目标区域。
此外，在C1.2/BHrz中，％Γ偏差等于零且％Tmax偏差也等于零，因为井的整个长度加热到相同的程度。但是，C1.2/BHrz中的电加热不是从井向外投射。相反，加热是集中在井上。所以，最高的温度值是在热导体上，导致按照公式(8)计算的HTV因子为零。所以，这个HTP测量结果再一次是重要的技术证明，常规的电加热方法在目标区域的中点直线附近和/或周围几乎不分布热量。
因此，按照公式(12)的计算，C1.2/BHrz的加热性能综合分是220，它远远小于WEH1.2和WEH1.2+中分别是293和333的综合分，它们有相同的导体结构，而且，还利用与C1.2/BHrz中相同的施加电压220V。图1B中总结这些和其他例子的综合分以及它们各自的分量因子。
比较例子C1.3/BHrz
C1.3/BHrz中井的取向和井之间的距离与C1.2/BHrz中的相同。然而，在C1.3/BHrz中，电加热期间施加的电压增大至300V，而在C1.2/BHrz中是220V。
平均电导是23.8S，与C1.2/BHrz中的平均电导大致相同。这两个例子中平均电导之差是由于地层电导率的略微变化，它是水汽化之前周期内液体流动的结果。
在C1.3/BHrz中，加热速率因增大的电压而大大提高。常规电加热中20天后的加热体积和60天后的加热体积分别约为C1.2/BHrz中的10倍和4倍。
从开始之后的170天发生水汽化作用，它标志潜在中断的电连接性。此时，两个井之间51％的目标地层体积加热到至少70℃。与此对比，在井周围建立e区的WEH1.3中，即使施加的电压相同，即，300V，61％的目标地层体积加热到至少70℃是在140天，而不是在170天。而且，在井周围建立较大e区的WEH1.3+中(也是300V)，69％的目标地层体积加热到相同温度阈值是130天，而不是C1.3/BHrz中所需要的170天。
此外，如我们所预期的，C1.3/BHrz中的HT区域集中在两个井长度方向，从而产生两个热导体。因为HT区域集中到热导体，在发生水汽化时，两个井之间的电连接性立刻中断。同样地，水汽化首先发生在上部井，而不是在下部井，因为上部井的地层压力略微低于较深下部井的地层压力。
关于产生的绝对Γ值，C1.3/BHrz中裸导体对的Γinitial是55.7和Γ10％是12.2(这个例子中是在15天后测量的)。与此对比，如以下所讨论的，在井周围建立e区的WEH1.3中，Γinitial是10.1和Γ10％是3.9(这个例子中是在15天后测量的)。此外，在井周围建立较大e区的WEH1.3+中，Γinitial是5.6和Γ10％是2.4(这个例子中是在15天后测量的)。因此，在比较这三个例子时，我们比较WEH1.3和WEH1.3+中有e区的Γinitial＝10.1和5.6，它们非常接近于小于或等于1的理想值，而没有e区的Γinitial＝55.7，该值远远大于1。因此，与没有e区的常规电加热方法比较，本发明WEH方法能够在中点附近和/或周围较快地传递较多的热量。
按照公式(13)的计算，在电压为300V的C1.3/BHrz中，TCG因子是每天Γ变化的平均速率＝2.91，而WEH1.3中(300V)每天Γ变化的平均速率＝0.41，和WEH1.3+中(也是每天300V)每天Γ变化的平均速率＝0.21。所以，在这个具体比较中，裸导体对依靠热传导约为利用每个导体有邻接e区的一对导体依靠热传导的7至14倍。换句话说，在这个具体比较中，按照本发明WEH方法利用e区与没有利用e区的方法进行比较，电场在目标区域中产生和分布热量能力(即，电加热分布效应)的效率约为后者的7至14倍。
此外，按照公式(11)的计算，C1.3/BHrz中的HV因子为16，而WEH1.3和WEH1.3+中的因子分别为32和50。因此，即使C1.3/BHrz中的Γ10％指出改进的加热速率，如果不是全部，则大部分是由于热传导效应，但加热到50℃至70℃的归一化体积远远小于WEH1.3和WEH1.3+中的归一化体积。而且，这再一次说明，与C1.3/BHrz中常规的电加热方法比较，本发明WEH方法在整个目标地层中可以传递较多的电加热功率，而C1.3/BHrz主要依靠热传导分布热量到目标区域中，从而增大加热较大部分目标区域所需的时间和减小最终加热到某个预定温度阈值(例如，在这个情况下是T≥70℃)的部分目标区域。
此外，在C1.3/BHrz中，％Γ偏差等于零且％Tmax偏差也等于零，因为井的整个长度加热到相同的程度。但是，C1.3/BHrz中的电加热不是从井向外投射。相反，加热是集中在井上。所以，最高的温度值是在热导体上，导致按照公式(8)计算的HTV因子为零。所以，这个HTP测量结果再一次是重要的技术证明，常规的电加热方法在目标区域的中点直线附近和/或周围几乎不分布热量。
因此，按照公式(12)的计算，C1.3/BHrz的加热性能综合分是232，它远远小于WEH1.3和WEH1.3+中分别是323和383的综合分，它们有相同的导体结构，而且，还利用与C1.3/BHrz中相同的施加电压300V。图1B中总结这些和其他例子的综合分以及它们各自的分量因子。
WEH例子-系列1
WEH1.0，WEH1.1，WEH1.2，WEH1.2+，WEH1.3和WEH1.3+是利用与系列1比较例子中裸平行水平井邻接e区的WEH方法模拟。WEH1.0和WEH1.1中的井之间沿垂直方向的间隔为5m，通常是用于SAGD操作，而WEH1.2，WEH1.2+，WEH1.3，和WEH1.3+中的井之间的间隔为9m。
WEH1.0，WEH1.1，WEH1.2和WEH1.3中的e区是椭圆柱状e区，椭圆的次轴为0.6m，和主轴为1m。在WEH1.2+和WEH1.3+中，椭圆柱状e区的次轴为1m，和主轴为1.8m。
施加到WEH1.0，WEH1.2，WEH1.2+中井的电压是220V，而施加到WEH1.1中井的电压是170V和施加到WEH1.3和WEH1.3+中井的电压是300V。地层压力是2.1Mpa，在加拿大的Albert通常用于SAGD重油处理。以下讨论WEH方法模拟的结果。
例子WEH1.0
WEH1.0是C1.0/BHrz中一对井之间的WEH模拟。然而，在这个情况下，在每个井周围建立水平的椭圆柱状e区。每个椭圆柱状e区的主轴为1m和次轴为0.6m。因此，与C1.0/BHrz比较，电极的曲率减小了。
WEH1.0中e区几何结构的平均电导是47.6S，与C1.0/BHrz比较，平均电导约增大66％。电导的增大(即，电流流动有较低的电阻)是由于存在可以改进电流流过地层的椭圆柱状e区。
传递给地层的平均加热功率是2.40MW，与施加相同电压的C1.0/BHrz(1.46MW)比较，平均加热功率约增大64％。这意味着，在导体周围建立e区可以增大加热速率。
在WEH的20天之后，两个井之间12％的目标地层体积加热到至少70℃，而在60天之后，34.4％的目标地层体积加热到至少70℃。水汽化作用发生在开始之后的120天。此时，51.6％的目标地层体积加热到相同的温度阈值。即使加热的体积略微小于C1.0/BHrz中的最终加热体积，但是，在相同的电压下，地层的加热速率远远高于C1.0/BHrz中的加热速率，且具有较好的热量分布。具体地说，在C1.0/BHrz中，52.8％的目标地层体积在220天之后加热到该温度。而在WEH1.0中，仅仅在120天之后51.6％的地层体积加热到至少70℃。此外，WEH1.0中20天之后加热的地层体积约为C1.0/BHrz中的4倍。
从井向外投射到局部加热区的HT区域是在上部井以下的0.8m，并与该井共同扩展。因此，水汽化没有立刻中断两个井之间的电连接性。这相对于C1.0/BHrz是很大的改进，在C1.0/BHrz中热导体产生在上部井，使电连接性立刻中断。令人惊奇的是，WEH1.0中产生的局部加热区没有正好发生在e区周边(其中r＝0.3m)。相反地，局部加热区是从井向外投射到大致等于2.7r(0.8m)的距离。这是令人惊奇的，因为专业人员预期局部加热区仅仅运动到新的电极周边，因为C1.0/BHrz中裸导体的电加热位于井的周边。
与C1.0/BHrz中的Γinitial是20.1比较，WEH1.0中的Γinitial是3.8。此外，Γ10％(这个例子中是在10天后测量的)减小到1.7，对应于TCG因子为0.21，而在C1.0/BHrz中，Γ10％＝3.2(这个例子中是在20天后测量的)，对应于TCG因子为0.85。如在以上对C1.0/BHrz的充分讨论中，比较绝对Γ值和TCG因子可以说明，相对于没有e区的常规电加热方法，本发明WEH方法能够在中点附近和/或周围较快地传递较多的热量。此外，在这个具体比较中，裸导体对依靠热传导约为每个导体有邻接e区的一对导体依靠热传导的4倍。因此，在这个具体比较中，按照本发明WEH方法利用e区与不利用e区的方法进行比较，电场在目标区域中产生和分布热量能力(即，电加热分布效应)的效率约为后者的4倍。
此外，按照公式(11)计算的WEH1.0中HV因子是54，它超过于WEH1.0中HV因子的2倍。这进一步说明，与C1.0/BHrz中常规的电加热方法比较，本发明WEH方法在整个目标地层(即，目标区域加上与该目标区域相邻的部分地层)中传递较多的电加热功率(即，施加的每个伏特产生较多的热量)，而C1.0/BHrz还主要依靠热传导分布热量到目标区域中。这个重要的TC贡献又增大了加热较大部分目标区域所需的时间和减小了最终加热到某个预定温度阈值(例如，在这个情况下为T≥70℃)的目标区域百分比。所以，在相同的井结构中，WEH方法的HV因子通常高于常规电加热方法的HV因子。
此外，％Γ偏差等于零且％Tmax偏差也等于零，因为目标区域中的温度分布基本上是均匀的，并与导体平行。而且，因为局部加热区的位置离上部井0.8m，并沿两个井之间的最短直线，按照公式(8)计算的HTP因子为93。
因此，按照公式(12)的计算，WEH1.0的加热性能综合分是401，它远远高于C1.0/BHrz的综合分246。表1B中总结这些和其他例子的综合分，以及它们各自的分量因子。
例子WEH1.1
WEH1.1模拟中井的取向和e区尺寸和几何形状，以及地层压力是与WEH1.0中的相同。然而，在WEH1.1中，两个井之间施加的电压是从220V减小到170V，因此，传递给目标地层中的平均加热功率类似于C1.0/BHrz。如表1A中所示，当电压下降时，初始的加热速率也减小，但最终的加热体积是增大的，因为WEH1.1中的热量分布较扩散，且没有很快地发生水汽化。
平均电导是48.7S，它与WEH1.0中的平均电导(47.6S)大致相等。这两个例子中平均电导的差别是由于地层电导率的略微变化，这时由于在水汽化之前周期内的液体流动。
在WEH的20天之后，地层中没有一部分加热到大于或等于70℃的温度。然而，在60天之后，加热的体积为22.5％，它与C1.0/BHrz中60天之后21.6％的加热体积大致相同。此外，在水汽化作用发生之前，WEH已连续330天，导致72％的目标地层体积被加热。与此对比，52.8％的目标地层体积在220天之后被加热。不同加热间隔的这种比较是很好的技术证明，与C1.0/BHrz比较，WEH1.1中的加热是较均匀地分布，因为传递给目标地层的平均加热功率是大致相同的。
正如在WEH1.0中的一样，HT区域是从井向外投射到上部井以下0.8m的局部加热区，并与该井共同扩展。因此，水汽化没有立刻中断两个井之间的电连接性。这相对于C1.0/BHrz中的裸导体对是很大的改进，在C1.0/BHrz中HT区域集中在上部井，从而立刻中断电连接性。同样，令人惊奇的是，WEH1.1中产生的局部加热区没有正好发生在e区周边(r＝0.3m)。相反地，局部加热区从井向外投射的距离大致等于2.7r(0.8m)。这是令人惊奇的，因为专业人员预期局部加热区仅仅运动到新的电极周边，因为C1.0/BHrz中裸导体的HT区域位于井的周边。
即使WEH1.1中施加的电压较低(170V vs 220V)，但是，WEH1.1中的平均加热功率(1.47MW)接近于C1.0/BHrz中的平均加热功率(1.46MW)。然而，如以下所讨论的，该结果说明，相同平均加热功率和加热在WEH1.1中比C1.0/BHrz中较均匀地分布。
关于产生的绝对Γ值，WEH1.1中的Γinitial是3.8和Γ10％是1.2(这个例子是在35天后测量的)。这两个Γ值接近于WEH1.0中的Γ值(Γinitial＝3.8和Γ10％＝1.7，这个例子是在10天后测量的)。因此，即使WEH1.1中施加的电压是减小的，但是，Γinitial仍然远远小于C1.0/BHrz中的Γinitial值20.1。同样地，相对于没有e区的常规电加热方法，这说明本发明WEH方法能够在中点附近和/或周围较快地传递较多的热量。
此外，本发明WEH方法较少地依靠热传导效应，它需要较多的时间在目标区域中产生较均匀的热量分布。按照公式(13)的计算，WEH1.1中TCG因子的每天Γ变化平均速率为0.07，而C1.0/BHrz中每天Γ变化的平均速率为0.85。所以，即使在WEH1.1中施加的电压较低，(170V vs C1.0/BHrz中的220V)，在这个具体比较中，裸导体对依靠热传导约为每个导体有邻接e区的一对导体依靠热传导的12倍。因此，在这个具体比较中，按照本发明WEH方法利用e区与不利用e区的方法进行比较，电场在目标区域中产生和分布热量能力(即，电加热分布效应)的效率约为后者的12倍。
此外，WEH1.1中的HV因子是18，它接近于C1.0/BHrz中的HV因子为23。然而，它与C1.0/BHrz中施加220V的电压比较，WEH1.1中施加的电压较低(170V)。
此外，％Γ偏差等于零且％Tmax偏差也等于零，因为目标区域中的温度分布基本上是均匀的，并与导体平行。而且，因为局部加热区的位置离上部井0.8m，并沿两个井之间的最短直线，按照公式(8)计算的HTP因子为93。
因此，按照公式(12)的计算，WEH1.1的加热性能综合分是329，它远远高于C1.0/BHrz的综合分246。表1B中总结这些和其他例子的综合分，以及它们各自的分量因子。
WEH1.0和WEH1.1还说明，如果需要，可以有这样的情况：(a)在电加热时间间隔的开始，施加较高的电压以获得较高的初始加热速率，和(b)在此之后减小施加的电压，以获得具有较大加热体积的较长加热周期。
例子WEH 1.2
WEH 1.2是C1.2/BHrz中间隔为9m的一对井之间WEH方法的模拟。然而，在这个情况下，在每个井周围建立水平椭圆柱状e区。椭圆柱状e区的水平主轴为1m和垂直次轴为0.6m。两个井之间施加的电压是220V。所以，WEH 1.2模拟的参数与WEH 1.0中的相同，不同的是两个井之间距离，WEH 1.2中是9m，它大于WEH 1.0中5m的80％。
首先比较WEH 1.2与C1.2/BHrz的结果，通过在井周围建立椭圆柱状e区，它的平均电导约增大49％。
在WEH的20天之后，地层中没有一部分加热到大于70℃的温度。但在60天之后，WEH 1.2中加热的地层体积是10％，在相同的施加电压下约为C1.2/BHrz中的3倍。这说明WEH 1.2中的加热是较均匀的，因为两个椭圆柱状e区之间产生的电场使电能更均匀地扩散。水汽化作用发生在开始之后的500天。此时，两个井之间100％的目标地层体积加热到大于或等于70℃的温度。与C1.2/BHrz进行比较，全部地层体积加热到相同的温度阈值减少35％的时间。因此，井周围的椭圆柱状e区可以大大提高热速率和加热体积。
现在比较WEH 1.2的结果与WEH 1.0的结果，由于WEH 1.2中井之间有较大的距离，它的平均电导约小23％。虽然它的加热速率远远小于WEH 1.0中的加热速率，但是WEH 1.2中两个井之间100％的目标地层体积加热到大于或等于70℃的温度，而在WEH 1.0中仅为51.6％。在开始之后的60天，WEH 1.2中加热的体积(17,040m3，代表10％的总体积)约为WEH 1.0中加热体积(34,960m3，代表34％的总体积)的50％。
正如在WEH 1.0中的一样，HT区域是从井向外投射到局部加热区。在WEH1.2中，局部加热区是在上部井以下的0.8m，并与该井共同扩展。因此，水汽化没有立刻中断两个井之间的电连接性。这相对于C1.2/BHrz是很大的改进，在C1.2/BHrz中HT区域集中在上部井，从而立刻中断电连接性。同样，令人惊奇的是，WEH1.2中产生的局部加热区没有正好发生在e区周边(r＝0.3m)。相反地，局部加热区从井向外投射的距离大致等于1.7r(0.5m)。这是令人惊奇的，因为专业人员预期局部加热区仅仅运动到新的电极周边，因为C1.2/BHrz中裸导体的HT区域位于井的周边。
关于绝对Γ值，WEH1.2中的Γinitial是10.1，与它比较的Γinitial值，在WEH1.0中是3.8，而在C1.2/BHrz中是56.1，Γ10％是2.2(这个例子中是在50天后测量的)，与它对应的Γ10％值，在WEH1.0中是Γ10％＝1.7(这个例子中是在10天后测量的)，和在C1.2/BHrz中是Γ10％＝3.4(这个例子中是在80天后测量的)。此外，按照公式(13)的计算，在WEH1.2中，TCG因子是每天的Γ变化平均速率＝0.16，与它比较的WEH1.0中Γ变化平均速率是0.21，而C1.2/BHrz中的Γ变化平均速率是0.66。
如在以上对C1.2/BHrz的充分讨论中，比较WEH1.2与C1.2/BHrz的绝对Γ值和TCG因子可以说明，相对于没有e区的常规电加热方法，本发明WEH方法在中点附近和/或周围能够较快地传递较多的热量。此外，在这个具体比较中，裸导体依靠热传导是每个导体有邻接e区的一对导体依靠热传导的4倍。因此，在这个具体比较中，按照本发明WEH方法利用e区与没有利用e区的方法进行比较，电场在目标区域中产生和分布热量能力(即，电加热分布效应)的效率约为后者的4倍。
此外，即使WEH1.2中两个井之间的距离(9m)远远大于WEH1.0中的距离(5m)，但是，绝对Γ值和TCG因子说明WEH1.2中的加热更有效。这是令人惊奇的结果，因为典型的SAGD操作利用间隔为5m的平行水平井回收超重油(即，1,000cp至1,000,000cp)，而通常认为在经济上实际时间周期内(例如，小于半年)，井之间有较大距离的井之间没有足够的液体流动。但是，WEH1.2说明在利用WEH时，井之间距离可以至少增大到9m，且在相当短的时间周期内可以建立液体流动。
此外，按照公式(11)计算WEH1.2中的HV因子是17，与之比较的C1.2/BHrz中HV因子是10。这进一步说明，与C1.2/BHrz中常规的电加热方法比较，本发明WEH方法在整个目标区域内传递较多的电加热功率，而C1.2/BHrz主要依靠热传导分布热量进入目标区域。这个重要的TC贡献又增加了加热较大部分目标区域所需的时间和减小了最终加热到某个预定温度阈值(例如，在这个情况下为T≥70℃)的目标区域百分比。所以，在相同的井结构中，WEH方法的HV因子通常高于常规电加热方法的HV因子。
此外，在WEH1.2中，％Γ偏差等于零且％Tmax偏差也等于零，因为目标区域中的温度分布是基本均匀的，并与导体平行。而且，因为局部加热区的位置离上部井0.5m，并沿着井之间的最短直线，按照公式(8)计算的HTP因子是59。
因此，按照公式(12)计算的WEH1.2加热性能综合分为293，它远远大于C1.2/BHrz的综合分220。表1B中总结这些和其他例子的综合分以及它们各自的分量因子。
例子WEH 1.3
WEH1.3是C1.3/BHrz中一对井之间间隔为9m的WEH模拟。然而，在这个情况下，在每个井周围建立水平的圆柱状e区。WEH1.3中所用e区的水平主轴为1m和垂直次轴为0.6m，它与WEH1.2中的相同。然而，WEH1.3中电加热期间施加的电压是300V，在WEH1.2中施加的电压是220V。
平均电导是35S，它与WEH1.2中的大致相同。这两个例子中平均电导之间的差别是由于地层电导率的略微变化，这是由于水汽化之前期间内液体流动造成的。此外，与C1.3/BHrz比较，在井周围建立椭圆柱状e区，WEH1.3中的平均电导约增大47％。
加热速率随着电压的增大而大大升高。WEH1.3(300V)中60天之后的加热体积是33.1％，它约为WEH1.2(220V)中10.0％值的3倍。在水汽化作用之前，WEH1.3中61％的目标地层体积加热到至少70℃，而在WEH1.2中100％的地层体积加热到大于或等于70℃的温度。然而，在WEH1.3中水汽化作用之前的时间长度是140天，它约为WEH1.2中(500天)的1/3.6。
在相同的施加电压300V下，WEH1.3中的加热速率也远远高于C1.3/BHrz中裸导体对的加热速率。在WEH1.3中的60天之后，33.1％的加热体积约为C1.3/BHrz中加热体积(15.3％)的2倍。在水汽化作用之前，WEH1.3中61％的目标地层体积加热到至少70℃，而C1.3/BHrz中51％的地层体积加热到大于或等于70℃的温度。因此，在WEH1.3中加热的目标地层多10％，而所需时间(130天)比C1.3/BHrz(170天)少24％。
正如在WEH1.2中的一样，HT区域是从井向外投射到上部井以下0.5m的局部加热区，并与该井共同扩展。因此，水汽化没有立刻中断两个井之间的电连接性。这相对于C1.3/BHrz是很大的改进，在C1.3/BHrz中HT区域集中在上部井，从而立刻中断电连接性。同样，令人惊奇的是，WEH1.3中产生的局部加热区没有正好发生在e区周边(r＝0.3m)。相反地，局部加热区从井向外投射的距离大致等于1.7r(0.5m)。这是令人惊奇的，因为专业人员预期局部加热区仅仅运动到新的电极周边，因为C1.2/BHrz中裸导体的HT区域位于井的周边。
关于绝对Γ值，WEH1.3(300V)中Γinitial是10.1，它远远小于C1.3/BHrz(300V)中Γinitial为55.7，但它与WEH1.2(相同的e区尺寸/形状，220V)中的Γinitial相同。与此同时，WEH1.3中的Γ10％是3.9(这个例子中是在15天后测量的)，与它比较的C 1.3/BHrz中Γ10％是12.1(15天后测量的)和在WEH1.2中是2.2(50天后测量的)。
如在以上对C1.3/BHrz的充分讨论中，相对于没有e区的常规电加热方法，本发明WEH方法能够在中点附近和/或周围较快地传递较多的热量。因此，在比较这两个例子时，我们比较有e区的Γinitial为10.1，它比没有e区的Γinitial为55.7更接近于理想值1或小于1，而Γinitial＝55.7远远大于1。
此外，比较WEH1.2和WEH1.3的绝对Γ值说明这样一个优点，在WEH方法中从较高的施加电压开始，随后降低施加的电压以维持较长时间周期的电连接性。
在WEH1.3中，按照公式(13)的计算，TCG因子是每天Γ变化的平均速率＝0.41，与它比较的C1.3/BHrz中每天Γ变化的平均速率＝2.91。所以，在这个具体比较中，裸导体对依靠热传导约为有邻接e区的一对导体依靠热传导的7倍。换句话说，在这个具体比较中，按照本发明WEH方法利用e区与不利用e区的方法比较，电场在目标区域中产生和分布热量能力(即，电加热分布效应)的效率约大于后者的7倍。
而且，按照公式(11)计算的WEH1.3中HV因子是32，与之比较的C1.3/BHrz中HV因子是16。这进一步说明，与C1.3/BHrz中常规的电加热方法比较，本发明WEH方法在整个目标地层中传递较多的电加热功率，而C1.3/BHrz主要依靠热传导分布热量进入目标区域。这个重要的TC贡献又增加了加热较大部分目标区域所需的时间和减小了最终加热到某个预定温度阈值(例如，在这个情况下为T≥70℃)的目标区域百分比。所以，在相同的井结构中，WEH方法的HV因子通常高于常规电加热方法的HV因子。
此外，在WEH1.3中，％Γ偏差等于零且％Tmax偏差也等于零，因为目标区域中的温度分布是基本均匀的，并与导体平行。而且，因为局部加热区的位置离上部井0.5m，并沿着井之间的最短直线，按照公式(8)计算的HTP因子是59。
因此，按照公式(12)计算的WEH1.3中加热性能综合分为323，它远远高于C1.3/BHrz中的综合分232。表1B中总结这些和其他例子的综合分以及它们各自的分量因子。
例子WEH 1.2+
WEH1.2+是WEH1.2中井对之间WEH的模拟。然而，在这个情况下，每个井周围建立的水平椭圆柱状e区比WEH1.2约扩大3倍(从417m3到1414m3)。椭圆柱状e区的水平主轴为1.8m(WEH1.2中为1m)和垂直次轴为1m(WEH1.2中为0.6m)。两个井之间施加的电压为220V。所以，WEH1.2+模拟的参数与WEH1.2中的相同，不同的是e区尺寸约为WEH1.2中的3倍。
WEH1.2+中的平均电导是45.4S，约大于WEH1.2中平均电导36.5S的25％。
在WEH1.2和WEH1.2+中，在水汽化之前，两个井之间100％的地层体积加热到大于或等于70℃的温度。然而，与WEH1.2中(500天)进行比较，WEH1.2+中较大的e区把水汽化作用之前的时间长度减小22％(390天)。而且，WEH1.2+中具有较大的e区体积使得开始之后60天的加热体积约增大90％。
正如在WEH1.2中的一样，HT区域是从井向外投射到局部加热区。在WEH1.2+中，局部加热区是在上部井以下的1m和下部井以上的1m，并与该井共同扩展。因此，水汽化没有立刻中断两个井之间的电连接性。这相对于C1.2/BHrz是很大的改进，C1.2/BHrz中HT区域集中到上部井，因此，水汽化立刻中断电连接性。同样，令人惊奇的是，WEH1.2+中产生的局部加热区没有正好发生在e区周边(r＝0.5m)。相反地，局部加热区从井向外投射的距离大致等于2r(1m)。这是令人惊奇的，因为专业人员预期局部加热区仅仅运动到新的电极周边，因为C1.2/BHrz中裸导体的HT区域位于井的周边。
关于绝对Γ值，WEH1.2+中的Γinitial是5.5，与它比较的Γinitial值在WEH1.2中是10.1和在C1.2/BHrz中是56.1。而且，WEH1.2+中的Γ10％是1.6(这个例子中是在40天后测量的)，WEH1.2中的Γ10％是2.2(这个例子中是在50天后测量的)，而在C1.2/BHrz中是3.4(80天后测量的)。
如以上在对C1.2/BHrz的充分讨论中，相对于没有e区的常规电加热方法，本发明WEH方法能够在中点附近和/或周围较快地传递较多的热量。因此，在比较这两个例子时，我们比较有e区的Γinitial为5.5，它比没有e区的Γinitial为56.1更接近于理想值1或小于1，而Γinitial＝56.1远远大于1。
同样，与在讨论WEH1.2时的相同理由，这是令人惊奇的结果，因为典型的SAGD操作利用间隔为5m的平行水平井回收超重油，因为通常认为井之间有较大距离的井之间没有足够的液体流动。但是，WEH1.2+说明在利用WEH时，井之间距离可以至少增大到约9m。
按照公式(13)的计算，在WEH1.2+中，TCG因子是每天Γ变化的平均速率＝0.10，与它比较的C1.2/BHrz中每天Γ变化的平均速率＝0.66。所以，在这个具体比较中，裸导体对依靠热传导约为每个导体有邻接e区的一对导体依靠热传导的7倍。或换句话说，在这个具体比较中，按照本发明WEH方法利用e区与不利用e区的方法比较，电场在目标区域中产生和分布热量能力(即，电加热分布效应)的效率约为后者的7倍。
而且，按照公式(11)计算的WEH1.2+中HV因子是25，与它比较的C1.2/BHrz中HV因子是10。这进一步说明，与C1.2/BHrz中常规的电加热方法比较，本发明WEH方法在整个目标地层中可以传递较多的电加热功率，而C1.2/BHrz主要依靠热传导分布热量进入目标区域。这个重要的TC贡献又增加了加热较大部分目标区域所需的时间和减小了最终加热到某个预定温度阈值(例如，T≥70℃)的目标区域百分比。所以，在相同的井结构中，WEH方法的HV因子通常高于常规电加热方法的HV因子。
此外，在WEH1.2+中，％Γ偏差等于零且％Tmax偏差也等于零，因为目标区域中的温度分布是基本均匀的，并与导体平行。而且，因为局部加热区的位置离上部井1m，并沿着井之间的最短直线，按照公式(8)计算的HTP因子是83。
因此，按照公式(12)计算的WEH1.2+中加热性能综合分为333，它远远高于C1.2/BHrz中的综合分220。表1B中总结这些和其他例子的综合分以及它们各自的分量因子。
例子WEH 1.3+
WEH1.3+中利用的e区与WEH1.2+中的相同。然而，在WEH1.3+中，电加热期间施加的电压是300V，与它比较的WEH1.2+中施加的电压是220V。
平均电导是43.2S，它与WEH1.2+中的大致相同。这两个例子中平均电导之间的差别是由于地层电导率的略微变化，这是由于水汽化之前期间内液体流动造成的。
加热速率随着电压的增大而大大升高。WEH1.3+(300V)中60天之后的加热体积是41.7％，它约为WEH1.2+中的2倍。
在水汽化作用之前，WEH1.3+中69％的目标地层体积加热到大于或等于70℃的温度，而在WEH1.2+中100％的目标地层体积加热到大于或等于70℃的温度。然而，在WEH1.3+中水汽化作用之前的时间长度是130天，它约为WEH1.2+(390天)中1/3。这相对于C1.3/BHrz是很大的改进，在C1.3/BHrz中51％的地层体积加热至少70℃需要170天。
正如在WEH1.2+中的一样，HT区域是从井向外投射到上部井以下1m和下部井以上1m的局部加热区，并与该井共同扩展。因此，水汽化没有立刻中断两个井之间的电连接性。这相对于C1.3/BHrz是很大的改进，C1.3/BHrz中的HT区域集中到上部井，因此，水汽化立刻中断电连接性。同样，令人惊奇的是，WEH1.3+中产生的局部加热区没有正好发生在e区周边(r＝0.5m)。相反地，局部加热区从井向外投射的距离大致等于2r(1m)。这是令人惊奇的，因为专业人员预期局部加热区仅仅运动到新的电极周边，因为C1.3/BHrz中裸导体的HT区域位于井的周边。
关于绝对Γ值，WEH1.3+中的Γinitial是5.6，它远远小于C1.3/BHrz中的Γinitial＝55.7，但与WEH1.2+(相同的e区尺寸/形状，较低的电压)中的Γinitial＝5.5大致相同。而且，WEH1.3+中的Γ10％是2.4(这个例子中是在15天后测量的)，而在C1.3/BHrz中Γ10％＝12.1(这个例子中是在15天后测量的)。
如在以上对C1.3/BHrz的充分讨论中，相对于没有e区的常规电加热方法，本发明WEH方法能够在中点附近和/或周围较快地传递较多的热量。因此，在比较这两个例子时，我们比较有e区的Γinitial为5.6，它比没有e区的Γinitial为55.7更接近于理想值1或小于1，而Γinitial＝55.7远远大于1。
此外，比较WEH1.3+和WEH1.2+的绝对Γ值可以说明这样一个优点，在WEH方法中从较高的施加电压开始，随后降低施加的电压以维持较长时间周期的电连接性。
按照公式(13)的计算，在WEH1.3+中，TCG因子是每天Γ变化的平均速率＝0.21，与它比较的C1.3/BHrz中每天Γ变化的平均速率＝2.91。所以，在这个具体比较中，裸导体对依靠热传导约为每个导体有邻接e区的一对导体依靠热传导的14倍。换句话说，在这个具体比较中，按照本发明WEH方法利用e区与不利用e区的方法比较，电场在目标区域中产生和分布热量能力(即，电加热分布效应)的效率约为后者的14倍。
而且，按照公式(11)计算的WEH1.3+中HV因子是50，与它比较的C1.3/BHrz中HV因子是16。这进一步说明，与C1.3/BHrz中常规的电加热方法比较，本发明WEH方法在整个目标地层中可以传递较多的电加热功率，而C1.3/BHrz主要依靠热传导分布热量进入目标区域，从而增加了加热较大部分目标区域所需的时间和减小了最终加热到某个预定温度阈值(例如，T≥70℃)的部分目标区域。
因为目标区域中的温度分布是基本均匀的，并与导体平行，％Γ偏差等于零且％Tmax偏差也等于零。而且，因为局部加热区的位置离上部井和下部井各1m，并沿着井之间的最短直线，按照公式(8)计算的HTP因子是83。
因此，按照公式(12)计算的加热性能综合分为383，它远远高于C1.3/BHrz中的综合分232。表1B中总结这些和其他例子的综合分以及它们各自的分量因子。
比较例子和WEH例子-系列2
C2.0/Cone是利用US专利No.3,946,809(US ′809)中描述的常规电加热方法的模拟，它没有考虑e区形状，e区间隔和/或空间取向。系列2中的WEH例子(即，WEH2.0/Cyl，WEH2.0/SmCyl，WEH2.0/InvCone和WEH2.0/CylCducty)说明如何通过合适地考虑e区几何形状，e区间隔和/或空间取向可以克服US′809常规方法中的缺陷。其余的系列2比较例子(即，C2.0/ConeEFC)进一步说明常规US′809方法中的缺陷。
比较例子C2.0/Cone
C2.0/Cone是说明US′809常规电加热方法产生非对称，单向热斑对的模拟。因此，尽管利用有相对大体积的e区，利用US′809电加热方法产生的热量在目标区域中不是基本扩散的。因此，即使US′809电极体积和有效半径都是大的，Hagedorn没有确认e区几何形状，e区间隔和空间取向的重要性。如以上所讨论的，Hagedorn在US′809中提出以下的电加热方法：
1.在井之间CSS加热区发生互连时终止CSS；
2.生产油和水；
3.注入高电导率液体到CSS加热区以置换由蒸汽凝结的水，但不置换CSS加热区以外的原生水，以及如以下较充分解释的，从而在它们之间产生有非均匀间隔的基本锥状e区；和
4.完成井作为电极并允许电流在井之间流动以升高CSS中没有加热的油温度。
除了椭圆形顶视平面图以外，在US ′809中没有清晰讨论CSS加热区的形状。但是，US′809中用于形成e区的明确指示清晰地产生锥形碗状e区。如以上所讨论的，本领域专业人员知道，在蒸汽注入到地层中时，它就形成锥形碗状蒸汽区，如图5D所示。所以，当较高电导率液体注入到CSS蒸汽区之后，按照US′809中清晰描述和强调的方式，为的是不置换CSS蒸汽区以外的原生水，注入的液体必定在每个垂直井周围形成锥形碗状e区。
因为高电导率液体仅仅注入到锥形碗状的CSS加热区，所以，US′809的e区是锥形碗状。因此，锥形碗状e区的上部椭圆面的相对边缘比锥形碗状e区的下部更接近，而锥形碗状e区的下部略微大于油井直径。但是，如以下讨论油层模拟所说明的，当电流在电极之间流动时，点源产生在锥形碗状e区的上部椭圆面的相对边缘之间。此外，在锥形碗状e区的上表面以下的e区之间几乎没有加热。而且，加热集中到点源，从而点源周围的地层液体过热。当水过热时，最终发生汽化作用，从而可能中断井之间的电连接性，它与水汽化作用的位置有关。
基于US′809例I中提供的信息，C2.0/Cone模拟中使用的锥形碗状e区尺寸是以下所示：
上部：主轴为54m和次轴为10m的椭圆(见于US′809中的col.7：17-19)
下部：2m×2m正方形，近似于2m直径的圆
锥形碗深度：32m(见US′809中的col.6-58)
井之间距离：141m，基于100m×100m正方形图中相对角放置的井(见US′809中的col.7：39-41)
E区空间取向：主轴平行和对角，如US′809中图3所示
E区间隔：110m
按照US′809例I，地层压力为3.1MPa(col.6：62)。US′809中利用1MW进行电加热(见US′809中的col.7：45)。因此，对于e区形状和选取的油层电导率值，施加1MW功率所需电压的估算值是1,300V。
表1A中列出C2.0/Cone的模拟结果。首先，把C2.0/Cone的模拟结果与WEH2.0/Cyl和WEH2.0/SmCyl的结果进行比较。把C2.0/Cone的锥形碗状e区转变成椭圆柱状e区产生WEH2.0/Cyl例子，椭圆柱状e区沿其整个长度有与C2.0/Cone中锥形碗状e区上部椭圆相同的主轴和次轴尺寸。与此同时，在WEH2.0/SmCyl例子中，还利用沿其整个长度有相同主轴和次轴尺寸的一对椭圆柱状e区，然而，WEH2.0/SmCyl中e区的总体积与C2.0/Cone中锥形碗状e区体积保持相等，但是，它的主轴和次轴尺寸在从每个e区的上部向下部移动时急剧地减小至零。因此，WEH2.0/Cyl中的椭圆柱状e区有相同的椭圆尺寸，但是沿每个e区的长度是均匀的，从而产生相对于C2.0/Cone有总的较大e区体积。与此同时，WEH2.0/SmCyl有与C2.0/Cone相同的总e区体积，但是相对于C2.0/Cone有较小和均匀的椭圆尺寸。但是，在WEH2.0/Cyl和WEH2.0/SmCyl中，保持井(即，导体)之间的距离(141m)和施加的电压(1,300V)与C2.0/Cone中的相同。
在C2.0/Cone中，e区结构(即，e区几何形状，间隔和/或空间取向)产生的平均电导是0.56S，而在1,300V的施加电压下传递给目标地层的平均加热功率是0.96MW。
与此对比，如以下更充分讨论的，在WEH2.0/Cyl中，e区结构产生的平均电导是0.82S，而传递给目标地层的平均加热功率是1.49MW，即使施加的电压是相同的，但平均加热功率增大50％。因此，利用增大的加热功率，较多的施加电能转变成加热目标地层。
此外，在WEH2.0/SmCyl中，e区结构产生的平均电导是0.54S，而传递给目标地层的平均加热功率是0.92MW。这些数值接近于C2.0/Cone中的对应数值。然而，如以下更充分讨论的，WEH2.0/SmCyl在目标区域中基本扩散地产生和分布加热功率，而C2.0/Cone产生低效的非对称单向热斑，它形成非扩散的加热。
因此，在C2.0/Cone中常规电加热110天之后，水汽化作用发生在位于目标区域顶层的一对热斑中。每个热斑位于锥形碗状e区上部的椭圆边缘附近(离井27m)。但是，如图8所示，由于锥形碗状e区的空间取向，热斑的位置不是沿井822与井824之间延伸的虚拟井∶井直线上，相反地，两个热斑834和836的位置在离虚拟井∶井直线的55m处。
更具体地说，我们描述图8中所示的锥形碗状e区的空间取向和热斑位置以及相应地讨论对电加热目标区域的伴随效应。模拟地层820在一个角有第一井822和在相对的一角有第二井824。在图8中用粗条黑色边界画出每个锥形碗状e区826和828的1/4。两个导体之间的几何中点832是在从每个e区井822和824延伸的虚拟对角井∶井直线822-824上。相对于目标区域的长度，在每个e区826和828的顶层产生一对非对称单向热斑834和836，即，该对热斑驻留在单层的目标区域。
如图8所示，常规电加热产生的最高温度(“HT”)区域集中到相对薄的目标区域层上，因为US ′809中既不考虑e区几何形状，间隔，也不考虑空间取向。因此，热量不是均匀地分布在中点附近和/或周围，且在水汽化作用之前的110天，两个e区之间仅仅5.3％的目标地层体积加热到至少70℃的温度。110天后加热的目标地层体积按照图8中的温度进行彩色编码，在每个热斑附近，它的HT区域是相对少量的橙色区方块(每个e区约有5个2m×2m×2m方块)。但是，与WEH2.0/Cyl和WEH2.0/SmCyl不同，不产生红色区方块。
与此对比，如以下更充分讨论的图9A所示，在WEH2.0/Cyl中，锥形碗状e区转变成有相同椭圆尺寸的椭圆柱状e区，HT区域的位置是在与目标区域长度共同扩展的局部加热区。因此，在WEH2.0/Cyl中，在水汽化作用之前的280天，两个e区之间26.8％的目标地层体积加热到至少70℃的温度，它是C2.0/Cone中最终加热体积的5倍。WEH2.0/Cyl在280天后的较大加热目标地层体积946，948是按照图9A中的温度进行彩色编码，它的HT区域相当于每个e区有16个2m×2m×2m红色区方块。此外，WEH2.0/Cyl产生附加的64个2m×2m×2m橙色区方块。因此，WEH2.0/Cyl产生总数为80个红色区和橙色区2m×2m×2m方块，与它比较的C2.0/Cone产生总数为5个2m×2m×2m橙色区方块。
此外，与此对比，如以下更充分讨论的图9B所示，在WEH2.0/SmCyl中，锥形碗状e区转变成有相同体积的椭圆柱状e区，HT区域的位置也是在与目标区域长度共同扩展的局部加热区。因此，在WEH2.0/SmCyl中，在水汽化作用之前的220天，两个e区之间11％的目标地层体积加热到至少70℃的温度，它是C2.0/Cone中最终加热体积的2倍。WEH2.0/SmCyl在220天后的较大加热目标地层体积986，988按照图9B中的温度进行彩色编码，它的HT区域相当于每个e区有16个2m×2m×2m红色区方块。此外，WEH2.0/SmCyl产生附加的48个2m×2m×2m橙色区方块。因此，WEH2.0/SmCyl产生总数为64个红色区和橙色区2m×2m×2m方块，与它比较的C2.0/Cone产生总数为5个2m×2m×2m橙色区方块。
此外，通过比较例子C2.0/Cone与WEH例子WEH2.0/Cyl和WEH2.0/SmCyl中Γ值的分别比较，可以说明按照本发明WEH方法因考虑e区几何形状，间隔和/或空间取向产生较扩散加热的两个附加优点。
第一，关于有锥形碗状e区的C2.0/Cone中产生的绝对Γ值，总的Γinitial是143和总的Γ10％是103(这个例子中是在10天后测量的)。与此对比，如以下所讨论的，在e区转变成椭圆柱状e区的WEH2.0/Cyl中，它的均匀椭圆尺寸是基于C2.0/Cone中其锥形上部的最大椭圆尺寸，Γinitial是24.9和Γ10％是18.5(这个例子中是在30天后测量的)。此外，与此对比，在e区转变成有与C2.0/Cone相同e区体积的椭圆柱状e区的WEH2.0/SmCyl中，Γinitial是68.8和Γ10％是55.0(这个例子中是在20天后测量的)。因此，在比较这三个例子时，我们比较有与C2.0/Cone最大椭圆尺寸相同椭圆尺寸的柱状e区Γinitial为24.9和与C2.0/Cone的e区体积相同e区体积的Γinitial为68.8，与利用C2.0/Cone的锥形碗状e区的Γinitial为143进行比较，前两个数值较接近于理想值1或小于1，而143远远大于1。因此，相对于利用锥形碗状e区的常规电加热方法，本发明WEH方法在中点附近和/或周围能够较快地传递较多的热量。
第二，本发明WEH方法较少依靠热传导效应，它需要较多的时间在整个目标区域中产生较扩散的热量分布。如以上所讨论的，Γinitial主要是电加热的加热指标，Γinitial与Γ10％之差说明这样的效应，热传导有助于分布电场产生的热量，而TCG因子接近于最初10％的电加热间隔中每天Γ变化的平均速率。因此，由于比较TCG因子值可以提供评估热传导对于产生较扩散热量分布相对贡献的一个基础，借助于表1A中列出的TCG因子值，至少可以部分地说明每种方法依靠热传导效应的程度。
因此，在比较这三个例子时，按照公式(13)的计算，在C2.0/Cone中，TCG因子是每天Γ变化的平均速率＝3.99，与它比较的WEH2.0/Cyl中每天Γ变化的平均速率＝0.21和WEH2.0/SmCyl中每天Γ变化的平均速率＝0.69。所以，US′809电加热方法在产生热量时主要依靠热传导以促使它的热量分布。在这个具体比较中，这种依靠热传导约为考虑到e区几何形状和间隔的一对有e区导体的6至19倍。换句话说，在这个具体比较中，按照本发明WEH方法利用e区，它考虑到e区几何形状，间隔和/或空间取向，电场在整个目标区域中产生和分布热量能力(即，电加热分布效应)的效率约大6倍至19倍。
此外，C2.0/Cone的总Γ值不能准确地代表整个目标区域中不同的温度增加速率，因为HT区域集中到目标区域的一个顶层。因此，为了更准确地说明非扩散加热模式，按照以上描述的方法把C2.0/Cone中的模拟地层分成4个水平虚拟层。
基于初始的地层温度30℃，按照公式(7)计算这4层中每层的Γ10％(这个例子中是在10天后测量的)。表2给出C2.0/Cone以及其他系列2中锥形碗状e区例子中每层的Γ10％值。
对于相同时间间隔的每层，还确定每层的最大温度和中点温度(Tmax，Tmid)。表3给出C2.0/Cone以及其他系列2中锥形碗状e区例子中每层的Tmax和Tmid值。
表2
表3
表2和3分别给出C2.0/Cone中每层的Γ值和温度值。如以上讨论和图9A和9B所示，在WEH2.0/Cyl和WEH2.0/SmCyl中，在平行于井的方向上是均匀加热的。因此，WEH2.0/Cyl和WEH2.0/SmCyl中的％Γ偏差和％Tmax偏差都是零。表2和3还给出其他锥形碗状例子的数据。如以下更充分讨论的，C2.1/Mjr-Cone，WEH2.2/Mnr-Cone，WEH2.3/SMnr-Cone和C2.4/SDiag-Cone是不同空间取向的模拟，考虑到完整性把它们列出在表中。但是，如以上所讨论的，％Γ偏差和％Tmax偏差是目标区域中加热扩散程度的两个标志。
例如，对于给定的相对e区结构，％Γ偏差单独地不总是能指出热量分布的扩散程度。例如，虽然C2.0/Cone和适合于作比较的本发明例子WEH2.2/Mnr-Cone有大致相同的％Γ偏差(分别是73％和70％)，然而，WEH2.2/Mnr-Cone的绝对Γ10％值范围约2.5至约3.5倍优于C2.0/Cone的绝对Γ10％值。此外，如表1A所示，在大致相同的加热时间间隔内，WEH2.2/Mnr-Cone的最终加热体积约为C2.0/Cone中的2倍。
同样地，在比较C2.4/SDiag-Cone和适合于作比较的本发明另一个例子WEH2.3/SMnr-Cone时，它们有大致相同的％Γ偏差(分别是76％和73％)。但是，WEH2.3/SMnr-Cone的绝对Γ10％值范围约3.3至约16倍优于C2.4/SDiag-Cone的绝对Γ10％值。此外，如表1A所示，在大致相同的加热时间间隔内，WEH2.3/SMnr-Cone的最终加热体积约为C2.4/SDiag-Cone中的3倍。
所以，除了％Γ偏差和％Tmax偏差以外，还有若干个定性因子和定量因子，应当评估这些因子以评价加热性能，具体地说，对于e区几何形状，间隔和/或空间取向的不同选择，评价它们的热量分布扩散程度的相对差别。
因此，记住了这一点，表2中给出的结果有助于说明C2.0/Cone中非对称的单向加热，它是由一个顶层目标区域中一对热斑产生的。具体地说，如表2所示，基于C2.0/Cone模拟研究中的温度分布数据，层#1(2m厚)中最高的Γ10％，Γmax是131，而层#3(8m厚)中最低的Γ10％，Γmin是55。因此，按照公式(5)计算的％Γ偏差是73％。
与此同时，如以上所讨论的，在WEH2.2/Mnr-Cone中，通过改变空间取向，即，对准每个e区锥形椭圆的次轴，即使％Γ偏差仅略微减小到约70％，Γ10％值约提高2.5至3.5倍。然而，全部4层中Γ10％值的基本和一致减小是e区空间取向可以有效和大大影响电加热性能的一个标志。当然，若把锥形e区改变成椭圆柱状e区，则可以更大地改进加热性能以产生确实惊奇和未预料的结果，如在WEH2.0/Cyl和WEH2.0/SmCyl中的情况。在以上的每个情况中，不但Γ10％值有了很大改进，除了WEH2.0/SmCyl中层#4以外，它仍然保持相同的值，而且％Γ偏差趋于零。这种加热性能是实在和最重要的。
表3还展示C2.0/Cone中非对称的单向加热，它是由一个顶层目标区域中一对热斑产生的。具体地说，它是通过层#2，#3和#4中大大降低的Tmax温度给予说明，其温度范围是从48℃至61℃，而在层#1中是82℃。此外，如表3所示，每层中的中点温度是30.4℃和30.5℃，与初始温度30℃几乎没有变化。此外，如表3所示，最高Tmax值，Tmax-high＝82℃是在层#1中，而最低Tmax值，Tmax-low＝48℃是在层#3中。因此，按照公式(6)的计算，C2.0/Cone的％Tmax偏差是42％。
与此对比，在WEH2.0/Cyl和WEH2.0/SmCyl中，％Tmax偏差是零。在与C2.0/Cone(％Tmax偏差＝42％)的另一个比较中，若在WEH2.3/Mnr-Cone中改变空间取向以对准每个e区锥形椭圆的次轴，则％Tmax偏差仅略微减小到约40％。而且，WEH2.3/Mnr-Cone的绝对Tmax和Tmid值略微有改进，特别是在较低层中。
但是，在比较C2.4/SDiag-Cone与它对应的一个WEH例子WEH2.3/SMnr-Cone时，％Tmax偏差减小一半，从C2.4/SDiag-Cone中的32％减小到WEH2.3/SMnr-Cone中的16％。此外，通过改变空间取向，所有层中的中点温度显著增大。最显著的是WEH2.3/SMnr-Cone，层#1的中点温度是49.4℃，而对于C2.4/SDiag-Cone，层#1的中点温度是31.2℃。因此，在考虑e区空间取向的WEH2.3/SMnr-Cone中，热量分布是较扩散。这是说明e区空间取向可以大大影响电加热分布效应的重要证明。
现在讨论HV因子(公式11)，HV因子是加热到50℃至70℃温度范围内的归一化体积，C2.0/Cone的HV因子是2，而在WEH2.0/Cyl和WEH2.0/SmCyl两种情况下的HV因子是4，它是C2.0/Cone中HV因子的两倍。因此，即使C2.0/Cone的Γ10％值指出热传导改进加热速率，但加热到50℃至70℃的归一化体积小于WEH2.0/Cyl和WEH2.0/SmCyl中的50％。因此，鉴于HV因子的这个重大改进，与C2.0/Cone中的常规电加热方法比较，WEH2.0/Cyl说明本发明WEH方法可以传递较多的电加热功率(即，每个施加电压产生较多的热量)，且WEH2.0/Cyl和WEH2.0/SmCyl各自独立地说明在整个目标地层中有较扩散的热量分布。而且，常规电加热方法在小得多的体积中产生热量，且它们主要依靠热传导分布热量进入目标区域和/或在其周围。这个重要的TC贡献又增加了加热较大部分目标区域所需的时间和减小了最终加热到某个预定温度阈值(例如，在这个情况下为T≥70℃)的目标区域百分比。所以，在相同的井结构中，常规电加热方法相对于WEH方法通常有较低的HV因子。
现在讨论％Γ偏差和％Tmax偏差，C2.0/Cone的％Γ偏差是73％和％Tmax偏差是42％，因为加热是集中到与覆盖层连接的顶层中热斑，除了从顶层向下主要提供目标区域的非对称单向加热以外，还在覆盖层形成大量的热损耗。与此对比，在WEH2.0/Cyl和WEH2.0/SmCyl中，两个例子的％Γ偏差和％Tmax偏差都是零，从而提供目标区域的对称多向加热。
此外，因为C2.0/Cone的热斑的位置是相同层目标区域，HTP因子是6。与此对比，在WEH2.0/Cyl和WEH2.0/SmCyl中，HT区域是在与目标区域共同扩展的局部加热区。因此，WEH2.0/Cyl的HTP因子是96和WEH2.0/SmCyl的HTP因子是71。这些HTP测量结果是重要的技术证明，常规电加热方法几乎不分布热量到目标区域的中点直线附近和/或周围，而本发明WEH方法提供更多的热量到目标区域的中点直线。
因此，按照公式(12)的计算，C2.0/Cone的加热性能综合分是95，它远远低于WEH2.0/Cyl和WEH2.0/SmCyl中的304和279，这进一步说明按照本发明WEH方法利用e区产生较多的扩散热量分布。表1B中总结这些和其他例子的综合分，以及它们各自的分量因子。
所以，类似于US′809中所描述的情况，相对于常规电加热方法产生的加热速率和分布，C2.0/Cone说明常规电加热方法如何没有理解到利用e区间隔，几何形状和/或空间取向的合适组合的重要性，它可以产生e区之间大大改进的电加热速率和分布。此外，C2.0/Cone还说明单层目标区域中一对热斑提供的非对称单向加热。
最后，我们现在解释C2.0/Cone中的总TCG因子与每层中计算的TCG因子的差别。如以上所讨论的，按照公式(11)的计算，TCG因子是在最初10％的电加热间隔中每天Γ变化(Γinitial-Γ10％)的平均速率。在表1A中，C2.0/Cone的总TCG因子是3.99。但是，如表2中所示，C2.0/Cone中每层的TCG因子是在0.48(层#3)至1.16(层#1)的范围内，远远低于它的总TCG因子＝3.99。目标区域的总TCG因子(3.99)与相同目标区域的层#1中TCG因子(1.16)的数值之差可以解释如下。
每个TCG因子需要各个Γinitial和Γ10％以及基于Tmax，Tmid和Tinitial值计算的每种类型Γ值，具体地说，Γ＝(Tmax-Tinitia)÷(Tmid-Tinitial)。因此，在计算C2.0/Cone的总Γ10％以确定它的总TCG因子时，Tmax(82.3℃)是在层#1中的热斑上，而Tmid(30.5℃)是根据层#3中目标区域的中点得到的(虽然不一定与层#3的中点一致)。与此同时，在计算层#1的TCG因子时，根据层#1的中点得到Tmid(30.4℃)，而不是根据目标区域的中点，它恰好是在层#3中。但是，即使层#1中有较多的加热，虽然是在热斑上，但是目标区域以上的覆盖层热量损耗在层#1中比层#3中更显著，因为层#1直接地与覆盖层接触。所以，层#1中点的Tmid低于目标区域中点的Tmid。因此，即使用于计算总的目标区域和层#1中Γ10％的Tmax是相同的，但是目标区域的总Γ10％(103)小于层#1的Γ10％(131)，因为较高的总Tmid值(30.5℃)和层#1中较低的Tmid值(30.4℃)。此外，虽然这个差别是微小的，但它的重要性被放大，因为在以上Γ计算的分母中Tmid值是与Tinitial值(30℃)相减。因此，层#1的相关TCG因子小于目标区域的总TCG因子，因为层#1和总目标区域的Γinitial是大致相等的，它们分别是142和143。
比较例子C2.0/BVrt
C2.0/BVrt的导体取向与C2.0/Cone的相同。但是，在C2.0/BVrt的导体周围没有建立e区。因此，裸导体是32m长和141m间隔。
C2.0/BVrt中的平均电导是0.22S，它小于C2.0/Cone中平均电导(0.56S)的61％。传递给目标地层的平均加热功率是0.37MW。
作为标准步骤在一天后测量的Γinitial是17,151。如表1A所示，Γ10％是相同的。Γinitial和Γ10％具有相同的记录值，因为水汽化发生在2.6天之后。所以，应当根据10％的电加热间隔的数据确定Γ10％，即，在0.26天。但是，必须根据用于计算Γ10％的数据之前得到的数据确定Γ10％。因此，表1A中展示的Γinitial和Γ10％值是相同的，和TCG因子是零。
C2.0/BVrt中的加热速率大大高于C2.0/Cone中的加热速率。例如，在C2.0/BVrt中，使井中的水汽化仅需要2.6天。但是，加热集中到导体(即，热导体)上，从而立刻中断电连接性。在电连接性中断之前的时间内，仅仅0.04％的地层体积加热到大于或等于70℃的温度。但是，在C2.0/Cone中，110天后的最终加热体积为5.26％。因此，C2.0/Cone中产生的锥形碗状e区获得一些改进。然而，如以下所描述的，本发明WEH方法比US′809中描述的方法提供多得多的重大改进。
比较例子C2.0/ConeEFC
运行C2.0/ConeEFC是为了确定通过增大e区间隔较大的部分e区中电解液电导率(“EFC”)是否可以补偿e区几何形状的非均匀性。C2.0/ConeEFC的运行是利用与C2.0/Cone中相同的井结构和锥形碗状e区。施加的电压也是相同的。
然而，C2.0/ConeEFC e区中的电解液电导率在C2.0/ConeEFC e区的四个水平层中是不同的，而在C2.0/Cone中，电解液电导率在整个锥形碗状e区中是2.5S/m。具体地说，在C2.0/ConeEFC中，顶层(2m深)的电导率是2.55S/m，顶层以下的上中层(4m深)的电导率是3.09S/m，下中层(8m深)的电导率是3.63S/m，和底层(18m深)的电导率是4.20S/m。电导率变化仅产生在e区中，e区之间的目标区域中没有电导率变化。
C2.0/Cone和C2.0/ConeEFC的平均电导是相同的。在C2.0/Cone和C2.0/ConeEFC的两种情况下，20天，60天和最终的加热体积，以及水汽化之前的天数是大致相同的。
同样地，在C2.0/ConeEFC中，HT区域集中到一对热斑，每个热斑的位置与C2.0/Cone中的位置相同(离井27m，离中点55m)如图8所示。此外，该对热斑的位置是在目标区域顶部的单层中。所以，与C2.0/Cone比较，2.0/ConeEFC中锥形碗状e区底部的较高电解液电导率没有影响目标区域底部的加热速率或分布。
此外，在C2.0/ConeEFC中，Γinitial是145.5和Γ10％(这个例子中是在10天后测量的)是104.8。C2.0/ConeEFC的Γ值接近于C2.0/Cone中的Γ值(Γinitial是143.1和Γ10％(这个例子中也是在10天后测量的))是103.2。因此，C2.0/Cone的TCG因子(3.99)也与C2.0/ConeEFC(4.07)的大致相同。
C2.0/ConeEFC说明e区几何形状对加热的影响大于电解液电导率的影响。换句话说，部分e区中电解液电导率的增大不能克服该部分中e区尺寸或几何形状的非均匀性。这是令人惊奇的结果，因为专业人员预期，增大的电解液电导率可以形成较有效的电极。因此，专业人员预期，C2.0/ConeEFC中有较高电解液电导率的底层电极性能优于与电解液电导率较低的顶层电极性能。但是，增大的电解液电导率不足以克服C2.0/Cone中e区几何形状，e区间隔和空间取向的缺陷。
例子WEH 2.0/Cyl
C2.0/Cone中的锥形碗状e区转变成WEH 2.0/Cyl中的椭圆柱状e区，其椭圆尺寸与C2.0/Cone的锥形碗状e区上部的椭圆相同，用于说明考虑e区几何形状和间隔的优点。因为Hagedorn的锥形碗状CSS蒸汽区顶部在锥形碗上部有54m的主轴和的10m的次轴，而WEH 2.0/Cyl的椭圆柱状e区在整个e区长度(32m)上有54m的主轴和10m的次轴。所以，在两对e区上部，e区间隔是相同的。但是，在WEH 2.0/Cyl中，e区间隔沿目标区域长度方向是均匀的，而在C2.0/Cone中，e区间隔是不均匀的。井之间距离(141m)，地层压力(3.1MPa)和施加的电压(1,300V)与C2.0/Cone中的相同。
WEH 2.0/Cyl中的平均电导是0.8S，比C2.0/Cone中的平均电导(0.56S)约增大46％。增大电导是由于e区几何形状从非均匀的锥形碗状改变成较均匀的基本椭圆柱状的结果。
最初，WEH 2.0/Cyl的地层中没有一个部分在20天之后达到70℃。乍一看来，似乎是基本椭圆柱状e区对的加热速率低于C2.0/Cone中的锥形碗状e区对的加热速率。但是，如最终的加热体积所示，WEH 2.0/Cyl的锥形碗状e区之间目标区域中的加热较扩散和较均匀，而C2.0/Cone中加热是集中到锥形碗状e区的相对椭圆上表面的点源附近。因此，虽然最初的加热速率在C2.0/Cone中较快，但加热功率较小，且加热是集中到单层目标区域中一对非对称的单向热斑。
但是，如图9A所示，在WEH 2.0/Cyl中，HT区域的位置是在与目标区域共同扩展的局部加热区。模拟地层920在一个角有第一井922和在相对的另一个角有第二井924。图9A中画出每个椭圆柱状e区926和928的1/4。两个导体之间的地理中点932是在连接两个导体922和924的虚拟对角井∶井直线922-924上。局部加热区942和944对称地产生在每个e区926和928和与目标区域共同扩展的周边。
通过比较WEH 2.0/Cyl中26.8％的最终加热体积与C2.0/Cone中5.3％的最终加热体积，显而易见，WEH 2.0/Cyl中有较扩散和均匀的加热。通过比较图8A中C2.0/Cone与图9A中WEH 2.0/Cyl，从图形上也可以展示这个最终加热体积的比较。因此，把锥形碗状e区(C2.0/Cone)转变成基本椭圆柱状e区(WEH 2.0/Cyl)，最终的加热体积约增大5倍，而水汽化作用之前的天数是从110天增加到280天。
即使施加的电压是相同的(1,300V)，平均加热功率在WEH2.0/Cyl中是1.49MW，而在C2.0/Cone中是0.96MW。此外，在20天和60天后加热到至少70℃的较小体积，并结合WEH 2.0/Cyl中非常大的最终加热体积说明，WEH 2.0/Cyl中的加热功率比C2.0/Cone中较扩散分布。此外，即使WEH 2.0/Cyl中的局部加热区仍然离井27m和离中点55m，但局部加热区是与井共同扩展的，而不是集中到位于单层中的一对热斑，即，C2.0/Cone中的层#1。
关于产生的绝对Γ值，在WEH 2.0/Cyl中，Γinitial是24.9和Γ10％(这个例子中是在30天后测量的)是18.5。与此对比，如以上所讨论的，在C2.0/Cone中，Γinitial是143.1和Γ10％(这个例子中是在10天后测量的)是103.2。因此，在比较这两个例子时，我们比较有相同椭圆尺寸的椭圆柱状e区的Γinitial＝24.9，它较接近于理想值1或小于1，而锥形碗状e区的Γinitial＝143.1，它远远大于1。因此，相对于没有考虑e区形状，间隔和空间取向的常规电加热方法，本发明WEH方法能够在中点附近和/或周围较快地传递较多的热量。
此外，关于TCG因子，在WEH 2.0/Cyl中，TCG因子是每天Γ变化的平均速率＝0.21，与它比较的C2.0/Cone中每天Γ变化的平均速率＝3.99。所以，在这个具体比较中，US′809方法依靠热传导约为考虑e区几何形状和间隔的有e区的一对导体依靠热传导19倍。换句话说，在这个具体比较中，电场在整个目标区域中产生和分布热量能力(即，电加热分布效应)在按照本发明WEH方法利用e区的效率约大19倍，该WEH方法考虑到e区几何形状，间隔和/或空间取向。
而且，按照公式(11)计算的HV因子，在WEH 2.0/Cyl中是4，而在C2.0/Cone中是2，它小于WEH 2.0/Cyl的50％。这进一步说明，与C2.0/Cone中的常规电加热方法比较，本发明WEH方法在整个目标地层中可以传递较多的电加热功率，而C2.0/Cone主要依靠热传导分布热量进入目标区域。所以，在相同的井结构中，WEH方法相对于常规的电加热方法通常有较高的HV因子。
此外，在WEH 2.0/Cyl中，％Γ偏差是零和％Tmax偏差也是零，因为目标区域中的温度分布是基本均匀的，并与导体平行。局部加热区的位置离井27m(井之间距离＝141m)。然而，局部加热区偏离井∶井直线，因此，热斑的位置离中点55m。所以，按照公式(8)的计算，HTP因子是96，远远高于C2.0/Cone中的HTP因子＝6。
因此，按照公式(12)的计算，WEH 2.0/Cyl的加热性能综合分是304，远远高于C2.0/Cone的综合分95，这说明WEH 2.0/Cyl利用考虑到e区几何形状和间隔的e区产生较扩散的热量分布。表1B中总结这些和其他例子的综合分以及它们各自的分量因子。
例子WEH 2.0/SmCyl
C2.0/Cone中的锥形碗状e区转变成WEH 2.0/SmCyl中的椭圆柱状e区，它具有与C2.0/Cone锥形碗状e区相同的e区体积，可以进一步说明考虑到e区几何形状和间隔的优点。因为Hagedorn的锥形碗状CSS蒸汽区体积为2,176m3，而WEH 2.0/SmCyl的椭圆柱状e区在e区的整个长度(32m)上有20m的主轴和8m的次轴。因此，e区间隔在WEH 2.0/SmCyl中的整个目标区域是均匀的。然而，C2.0/Cone的e区顶部的e区间隔是非常小(顶部为54m的主轴和10m的次轴)。井之间距离(141m)，地层压力(3.1MPa)和施加的电压(1,300)与C2.0/Cone中的相同。
WEH 2.0/SmCyl中的平均电导是0.54S，与C2.0/Cone的平均电导(0.56S)大致相同。WEH 2.0/SmCyl中的平均加热功率是0.92MW，也接近于C2.0/Cone中的0.96MW。
在WEH 2.0/SmCyl中，仅仅0.08％的目标地层在加热20天后加热到至少70℃，而在C2.0/Cone中是0.17％的目标体积。此外，在60天之后，WEH 2.0/SmCyl中2.44％的目标地层加热到至少70℃，它接近于C2.0/Cone中的2.45％加热体积。但是，WEH 2.0/SmCyl中的最终加热体积是10.96％，而C2.0/Cone中的为5.26％，它说明与C2.0/Cone中加热集中到锥形碗状e区相对的椭圆上表面的点源比较，WEH 2.0/SmCyl中椭圆柱状e区之间的目标区域中的加热扩散和较均匀。
在WEH 2.0/SmCyl中，如图9B所示，HT区域的位置是在与目标区域共同扩展的局部加热区。模拟地层950在一个角有第一井952和在相对的另一个角有第二井954。图9B中画出每个椭圆柱状e区956和958的1/4。两个导体之间的地理中点962是在连接两个导体952和954的虚拟对角井∶井直线952-954上。局部加热区972和974对称地产生在每个e区956和958和与目标区域共同扩展的周边。
通过比较图8中C2.0/Cone与图9B中WEH 2.0/SmCyl，WEH2.0/SmCyl中较均匀的加热得到进一步的证明。因此，把锥形碗状e区(C2.0/Cone)转变成基本椭圆柱状e区(WEH 2.0/SmCyl)，最终的加热体积约为2倍，且水汽化作用之前天数是从110天增加到220天。
在WEH 2.0/SmCyl中，HT区域是从井向外投射到离井11m和离中点63m的局部加热区，并与井共同扩展，而不是集中到位于单层中的一对热斑，即，C2.0/Cone中的层#1。
关于产生的绝对Γ值，在WEH 2.0/SmCyl中，Γinitial是68.8和Γ10％(这个例子中是在20天后测量的)是55.0。与此对比，如以上所讨论的，在C2.0/Cone中，Γinitial是143.1和Γ10％(这个例子中是在10天后测量的)是103.2。因此，在比较这两个例子时，我们比较有相同e区体积的椭圆柱状的Γinitial＝68.8，它较接近于理想值1或小于1，和锥形碗状e区的Γinitial＝143.1，它远远大于1。因此，相对于没有考虑e区形状，间隔和空间取向的常规电加热方法，本发明WEH方法能够在中点附近和/或周围较快地传递较多的热量。
此外，关于TCG因子，在WEH 2.0/SmCyl中，TCG因子是每天Γ变化的平均速率＝0.69，与它比较的C2.0/Cone中每天Γ变化的平均速率＝3.99。所以，在这个具体比较中，US ′809方法依靠热传导约为考虑e区几何形状和间隔的一对有e区导体依靠热传导的6倍。换句话说，在这个具体比较中，电场在整个目标区域中产生和分布热量能力(即，电加热分布效应)在利用e区按照本发明WEH方法中效率约大6倍，该WEH方法考虑到e区几何形状，间隔和/或空间取向。
而且，按照公式(11)计算的HV因子，在WEH 2.0/SmCyl中是4，而在C2.0/Cone中是2，它小于WEH 2.0/SmCyl的50％。这进一步说明，与C2.0/Cone中的常规电加热方法比较，即使在相同的加热功率下，本发明WEH方法产生较扩散的热量分布，而C2.0/Cone主要依靠热传导分布热量进入目标区域。所以，在相同的井结构中，WEH方法相对于常规的电加热方法通常有较高的HV因子。
此外，在WEH 2.0/SmCyl中，％Γ偏差是零和％Tmax偏差也是零，因为目标区域中的温度分布是基本均匀的，并与导体平行。局部加热区的位置离井11m(井之间距离＝141m)。然而，局部加热区偏离对角的井∶井直线，因此，热斑的位置离中点63m。所以，按照公式(8)的计算，HTP因子是71，远远高于C2.0/Cone中的HTP因子＝6。
因此，按照公式(12)的计算，WEH 2.0/SmCyl的加热性能综合分是279，远远高于C2.0/Cone的综合分95，这说明WEH 2.0/Cyl利用考虑到e区几何形状和间隔的e区产生较扩散的热量分布。表1B中总结这些和其他例子的综合分以及它们各自的分量因子。
例子WEH 2.0/InvCone
运行WEH 2.0/InvCone是为了确定通过改变e区之间的相对几何形状是否可以克服e区几何形状中的非均匀性。在这个油层模拟中，利用C2.0/Cone中一对垂直的锥形碗状e区。但是，在WEH2.0/InvCone中，一个锥形碗状e区被倒置，因此，第一锥形碗状e区的顶部面向第二锥形碗状e区的底部，反之亦然。
因此，相对的e区几何形状在相对的e区面之间形成一些曲率互补性。虽然e区间隔比C2.0/Cone中的较均匀，但e区间隔在锥性碗状是凹的e区中部仍然较大，如图10所示。
平均电导是0.57S和平均功率是0.97MW，它们接近于C2.0/Cone中的0.56S和0.96MW。而且，加热的地层体积在20天后(WEH 2.0/InvCone是0.18％，C2.0/Cone是0.17％)和在60天后(WEH 2.0/InvCone是2.6％，C2.0/Cone是2.5％)大致相同。但是，水汽化作用之前的天数是从110天(C2.0/Cone)增加到140天(WEH2.0/InvCone)。因此，加热继续较长的时间周期，C2.0/Cone中的最终加热体积为5.3％，而WEH 2.0/InvCone中的最终加热体积增大36％到7.2％。
WEH 2.0/InvCone中倒置锥形提供的一个重大改进是由重新分布热斑形成对称的多向加热。与此对比，C2.0/Cone产生非对称的单向加热。
如以上所讨论的，C2.0/Cone在单层目标区域中产生一对热斑。因此，电加热集中到相对小部分的顶层目标区域，而其他层中的加热主要是来自一个方法的热传导，例如，来自目标区域的顶层。
但是，虽然在WEH 2.0/InvCone中产生两个热斑，每个热斑离井27m和离井之间中点55m，一个热斑的位置是在目标区域的顶层，另一个热斑的位置是在目标区域的底层，如图10所示。模拟地层1020在一个角有第一井1022和在相对的另一个角有第二井1024。图10中画出锥形碗状e区1026的1/4和倒置的锥形碗状e区1028的1/4。两个导体之间的地理中点1032是在连接两个导体1022和1024的虚拟井∶井直线1022-1024上。一个热斑1034产生在e区1026的上周边，而另一个热斑1036对称地产生在e区1028的下周边。因此，热斑1034和1036把大部分相对冷的目标区域夹在中间。
因此，即使电加热在WEH 2.0/InvCone中集中到这对热斑，相对于直立锥形碗状e区的倒置锥形碗状e区的几何结构重新分布热斑以提供对称的多向加热。因此，来自热斑的热传导是多向的，即，来自目标区域的顶部和底部。实际上，包含热斑的两个加热层“夹住”相对冷的目标区域。这是对C2.0/Cone的改进，因为通过重新分布热斑到相对冷目标区域的两侧，使加热较扩散。按照这种方式，电加热间隔期间和之后的热传导是从两层目标区域中的两个热斑较对称和均匀地分布热量，而不是从单层目标区域中两个热斑分布热量。
关于产生的绝对Γ值，在WEH 2.0/InvCone中，总Γinitial是140.9和Γ10％(这个例子中是在10天后测量的)是101.7。这些Γ值接近于C2.0/Cone的总Γinitial值(143.1)和总Γ10％(103.2)。WEH 2.0/InvCone的总TCG因子(3.92)也接近于C2.0/Cone的总TCG因子(3.99)。但是，正如在C2.0/Cone中一样，WEH 2.0/InvCone的总Γ值不能代表整个目标区域中的温度增加速率。
因此，利用上述方法把模拟的目标区域分成7个水平虚拟层。如以下所讨论的，通过比较每个虚拟层的Γ值，显而易见，WEH2.0/InvCone中e区形状互补性可以比C2.0/Cone提供较均匀的加热。
基于30℃的初始温度，按照公式(7)计算每层的Γ10％(这个例子中是在10天后测量的)。表4中给出WEH 2.0/InvCone以及其他系列2中WEH 2.0/InvCone例子的每层Γ10％值。
对于相同时间间隔的每一层，还确定每层的最大温度和中点温度(Tmax，Tmid)。表5中给出WEH 2.0/InvCone以及其他系列2中WEH 2.0/InvCone例子的每层Tmax值。
表4
表5
通过比较以上表4(WEH 2.0/InvCone)与表2(C2.0/Cone)中给出的结果，我们看到，与C2.0/Cone中的US′809方法比较，WEH2.0/InvCone中e区形状互补性在目标区域中产生较对称的多向加热。在C2.0/Cone中，Γ10％是在层#1中最高。但在WEH 2.0/InvCone中，Γ10％在顶层(#1，128.5)和在底层(#7，129.8)是基本相同的。而在WEH 2.0/InvCone和C2.0/Cone中，Γ10％在从层#1(2m厚)到层#2(4m厚)中是下降的，这种下降在WEH 2.0/InvCone中是不太显著的(层#1与层#2之间的％Γ偏差＝38％，而在C2.0/Cone中层#1与层#2之间的％Γ偏差＝54％)。
此外，在WEH 2.0/InvCone中，整个目标区域的加热分布是较均匀，根据WEH 2.0/InvCone中7层的Tmax温度得到证实(见表5)。通过倒置C2.0/Cone中一个锥形碗状e区，可以预期WEH 2.0/InvCone中获得的改进，提供更均匀的e区间隔以实现很大的提高。虽然顶层和底层中的e区有均匀的间隔(123m)，但每个锥形碗状e区的中间部分是凹的。因此，中间部分(层#4)的相对e区面的间隔为140m。因此，e区间隔梯度约为1∶1，而优选的平均e区间隔梯度小于或等于约1∶5(即，每5m e区面长度增大或减小的间隔小于1m)。所以，我们相信，若在锥形碗状e区中间部分的相对e区面有更均匀的间隔，则目标区域中的加热分布会更均匀。
因为WEH 2.0/InvCone中的热斑重新分布在目标区域中的两层之间，Γ偏差除以2得到表4中有效Γ偏差为35％。此外，Tmax除以2得到表5中的有效Tmax偏差为19％。按照公式(12)，有效Γ偏差和有效Tmax偏差用于计算综合分。
热斑的位置是在层#1和层#7中，离井(井之间距离＝141m)27m和离中点55m。因此，按照公式(8)计算的HTP因子＝12。
按照公式(13)的计算，如表4所示，在最初10％的电加热间隔中每天Γ变化的平均速率(即，TCG因子)是在0.50(层#3)至1.15(层#1)的范围内，远远低于WEH 2.0/InvCone中的总TCG因子＝3.92。但是，TCG因子在WEH 2.0/InvCone中相对于目标区域是对称的。因此，层#7的TCG因子是1.13，它接近于#1的TCG因子。
按照公式(11)的计算，WEH 2.0/InvCone的HV因子是2，它与C2.0/Cone的HV因子相同。
如以上所讨论的，WEH 2.0/InvCone的有效％Γ偏差是35％和％Tmax偏差是19％，因为加热是集中到目标区域顶层和底层中的对称热斑。与此对比，在C2.0/Cone中，％Γ偏差是73％和％Tmax偏差是42％，因为加热是集中到目标区域顶层中的非对称热斑。
因此，按照公式(12)的计算，WEH 2.0/InvCone的加热性能综合分是162，它远远高于C2.0/Cone的综合分95，说明WEH2.0/InvCone较扩散分布e区产生的热量。表1B中总结这些和其他例子的综合分，以及它们各自的分量因子。
例子WEH 2.0/CylCducty
例子WEH 2.0/CylCducty是在与WEH 2.0/Cyl中相同的井取向和e区几何形状和尺寸下运行的。然而，WEH 2.0/CylCducty中地层电导率是从0.05S/m(用于包括C2.0/Cone的所有例子)减小到0.034S/m，因此，它的平均电导与C2.0/Cone中的相同(0.56S)。当然，如以上所讨论的，平均电导是受若干个因素的影响，其中包括：地层电导率，e区间隔，几何形状和空间取向。因此，通过减小地层电导率以给出相同的平均电导，专业人员可以预期有较低的加热速率和较窄的热量分布。但是，如模拟结果所示，e区几何形状效应对加热的影响超过地层电导率对加热的影响。
所以，平均电导和平均功率是与C2.0/Cone中的相同。正如WEH2.0/Cyl中的一样，WEH 2.0/CylCducty中局部加热区的位置是在离井27m和离中点55m，它偏离两个井之间的中点直线。而且，正如WEH2.0/Cyl中的一样，WEH2.0/CylCducty中的局部加热区是与井共同扩展。因此，与C2.0/Cone比较，在整个目标区域中的加热是更均匀分布。
在20天之后，WEH 2.0/CylCducty的地层中没有一部分加热到至少70℃的温度，而在C2.0/Cone中，0.2％的地层加热到该温度。但是，在WEH 2.0/CylCducty中的水汽化之前，与C2.0/Cone比较(5％，110天)，最终的加热体积约大7倍，且本发明WEH方法能够持续的时间约大4倍(35％，470天)。与C2.0/Cone比较，加热体积的比较(20天后和最终的加热体积)是WEH 2.0/CylCducty中加热较均匀分布的很好标志。具体地说，在C2.0/Cone中，HT区域集中单层到目标区域中的一对非对称热斑，而在WEH 2.0/CylCducty中，局部加热区分布的热量是与目标区域共同扩展，因此，20天之后C2.0/Cone中的加热体积较大。此外，因为WEH 2.0/CylCducty中热量是较均匀地分布，水汽化没有很快地发生，因此，电加热可以持续较长的时间周期，从而最终加热较大的体积。
因此，即使在WEH 2.0/CylCducty中减小地层的电导率以提供与C2.0/Cone相同的平均电导，但利用椭圆柱状e区(WEH2.0/CylCducty)比锥形碗状e区(C2.0/Cone)有较均匀的热量分布。
通过比较WEH 2.0/Cyl，C2.0/Cone和WEH 2.0/CylCducty的结果，可以进一步说明e区几何形状对WEH方法的影响。地层的电导率(0.05S/m)与WEH 2.0/Cyl(椭圆柱状e区)和C2.0/Cone(锥形碗状e区)中的相同，但如以上所讨论的，WEH 2.0/Cyl中的Γinitial(24.9)远远低于C2.0/Cone中的Γinitial(143.1)。此外，WEH2.0/CylCducty中的最终加热体积(26.8％)约为C2.0/Cone中最终加热体积(5.3％)的5倍。
于是，在WEH 2.0/CylCducty中，地层的电导率减小到0.034S/m。但是，WEH 2.0/CylCducty中的Γinitial(25.7)仍然远远小于C2.0/Cone中的Γinitial(143.1).此外，WEH 2.0/CylCducty中的最终加热体积为35.2％，约为C2.0/Cone中最终加热体积(5.3％)的7倍。增大的最终加热体积是令人惊奇的，因为相同的平均加热功率传递给WEH 2.0/CylCducty和C2.0/Cone中相同的目标区域，而专业人员会预期传递给目标地层的相同功率有相同的加热模式。
最后，我们比较WEH 2.0/Cyl与WEH 2.0/CylCducty，两种模拟的e区几何形状是相同的，但WEH 2.0/CylCducty中的地层电导率较低(0.034S/m，而WEH 2.0/Cyl中的电导率为0.05S/m)。WEH方法在WEH 2.0/CylCducty中运行470天，其最终加热体积是35.2％，而在WEH 2.0/Cyl中280天的最终加热体积是26.8％。此外，令人惊奇的是，Γinitial在WEH 2.0/CylCducty(25.7)和WEH 2.0/Cyl(24.9)中是接近的。这是惊奇的结果，因为专业人员会预期较低的地层电导率有较低的加热速率和较窄的热量分布，因为较低的电导率通常使加热功率减小。但是，令人惊奇的是，即使WEH 2.0/CylCducty的平均加热功率(0.94MW)低于WEH 2.0/Cyl的平均加热功率(1.49MW)，但WEH 2.0/Cyl和WEH 2.0/CylCducty中的最终加热体积和Γ值是大致相同的。这说明e区几何形状对于加热速率和分布有较大的效应。
比较例子和WEH例子-空间取向
如以上所讨论的，C2.0/Cone是利用US′809中描述的常规电加热方法的模拟，它没有考虑e区几何形状，e区间隔和/或空间取向。以下的比较例子和WEH例子说明e区空间取向对加热速率和分布的效应。
对于以下系列2例子中的每个例子，估算锥形碗状e区例子(即，C2.1/Mjr-Cone，WEH2.2/Mnr-Cone，WEH2.3/SMnr-Cone和C2.4/SDiag-Cone)中提供平均功率值约为1MW(US′809中的建议，见以上C2.0/Cone)所需的电压。然后，相同空间取向的其余例子是在相同的电压下运行的。因此，系列2.1和2.2例子是在1,300V下运行的(与C2.0/Cone中的相同)。系列2.3例子是在840V下运行的，而系列2.4例子是在1,200V下运行的。
在系列2.1中，C2.0/Cone的锥形碗状e区，WEH 2.0/Cyl的椭圆柱状e区和WEH 2.0/InvCone的倒置锥形碗状e区有这样的空间取向，其椭圆的主轴是对准的。分别在C2.1/Mjr-Cone，WEH2.1/Mjr-Cyl和WEH2.1/Mjr-InvCone下，实施利用主(“Mjr”)轴对准e区的模拟。沿各自次轴延伸的虚拟线移动一个e区直至两个主轴对准，完成系列2.1例子的模拟。因此，两个井之间距离是100m。如图7中的图解式指南所示，椭圆的曲率在e区周边与主轴的相交点上最大。
在系列2.2中，C2.0/Cone的锥形碗状e区，WEH 2.0/Cyl的椭圆柱状e区和WEH 2.0/InvCone的倒置锥形碗状e区有这样的空间取向，其椭圆的次轴是对准的。分别在WEH2.2/Mnr-Cone，WEH2.2/Mnr-Cyl和WEH2.2/Mnr-InvCone下，实施利用次(“Mnr”)轴对准e区的模拟。沿各自主轴延伸的虚拟线移动一个e区，完成系列2.2例子的模拟。因此，两个井之间距离是100m。如图7中的图解式指南所示，椭圆的曲率在e区周边与次轴的相交点上最小。
在系列2.3中，WEH2.2/Mnr-Cone，WEH2.2/Mnr-Cyl和WEH2.2/Mnr-InvCone的e区是沿次轴移动到互相接近。分别在WEH2.3/SMnr-Cone，WEH2.3/SMnr-Cyl和WEH2.3/SMnr-InvCone下，实施利用两个e区之间较短次(“SMnr”)轴的模拟。两个井之间距离是从系列2.2中的100m减小到26m。
在系列2.4中，通过第二e区828(见图8)沿连接热斑834和836的井∶井直线834-836朝向第一e区826的运动，C2.0/Cone中两个井之间距离减小到86m。沿直线834-836而不是沿连接导体的井∶井直线822-824移动e区，使相对的e区面之间的相对曲率接近于C2.0/Cone中的曲率。然后，WEH 2.0/Cyl与WEH 2.0/InvCone是在较短的距离上重复。分别在C2.4/SDiag-Cone，WEH2.4/Sdiag-Cyl和WEH2.4/SDiag-InvCone下，实施利用井之间较短对角距离(“SDiag”)的模拟。
系列2.1
系列2.1例子中的e区是沿它们各自椭圆的主(“Mjr”)轴对准。因此，相对e区面的曲率是在与主轴相交的e区周边上最大。C2.1/Mjr-Cone(0.54S)，WEH2.1/Mjr-Cyl(0.83S)和WEH2.1/Mjr-InvCone(0.55S)中每个的平均电导分别接近于C2.0/Cone(0.56S)，WEH 2.0/Cyl(0.82S)和WEH 2.0/InvCone(0.57S)中的平均电导。两个井之间施加的电压是1,300V，与C2.0/Cone中的相同。
然而，与C2.0/Cone，WEH 2.0/Cyl和WEH 2.0/InvCone中各自对角取向e区比较，C2.1/Mjr-Cone，WEH2.1/Mjr-Cyl和WEH2.1/Mjr-InvCone中的Γinitial约为其1/4和Γ10％约为其1/4。较小的Γ值似乎说明C2.1/Mjr-Cone，WEH2.1/Mjr-Cyl 和WEH2.1/Mjr-InvCone的中点加热速率要高得多。然而，如表2-5所示，C2.1/Mjr-Cone和WEH2.1/Mjr-InvCone中产生的Tmax值分别略微小于C2.1/Mjr-Cone和WEH2.1/Mjr-InvCone中产生的Tmax值。此外，主轴对准e区的％Γ偏差和％Tmax偏差大于对角取向e区的％Γ偏差和％Tmax偏差。
此外，每对例子中的最终加热体积是接近的。具体地说，C2.1/Mjr-Cone的最终加热体积是6.8％(64天)，与它比较的C2.0/Cone是5.3％(110天)。WEH2.1/Mjr-Cyl的最终加热体积是26.0％(96天)，与它比较的WEH 2.0/Cyl是26.8％(280天)。最后，WEH2.1/Mjr-InvCone的最终加热体积是7.2％(66天)，与它比较的WEH 2.0/InvCone是7.2％(140天)。
WEH发明者确认空间取向的效应，预期沿主轴对准e区的模拟可以产生类似于US′809中描述的e区取向的结果，因为WEH发明者确认相对e区面的曲率在这些空间取向上较大。所以，利用e区沿它们各自椭圆主轴对准的空间取向的系列2.1例子说明，US′809中没有考虑空间取向的效应。具体地说，US′809中的e区取向没有对空间取向的最差方案提供任何很大的改进，即，它们的主轴是与最大曲率相对的e区面对准。
系列2.2
系列2.2例子中的e区是沿它们各自椭圆的次(“Mnr”)轴对准。因此，相对e区面的曲率是在与次轴相交的e区周边上最小。WEH2.2/Mnr-Cone(0.59S)，WEH2.2/Mnr-Cyl(0.89S)和WEH2.2/Mnr-InvCone(0.59S)中每个的平均电导分别接近于C2.0/Cone(0.56S)，WEH 2.0/Cyl(0.82S)和WEH 2.0/InvCone(0.57S)的平均电导。两个井之间施加的电压是1,300V，与C2.0/Cone中的相同。
然而，与C2.0/Cone，WEH 2.0/Cyl和WEH 2.0/InvCone中对角取向e区比较，WEH 2.2/Mnr-Cone，WEH2.2/Mnr-Cyl和WEH2.2/Mnr-InvCone中的Γinitial约为其1/3至1/3.4。较小的Γ值似乎说明，C2.1/Mjr-Cone，WEH2.1/Mjr-Cyl和WEH2.1/Mjr-InvCone的中点加热速率要高得多。
事实上，当次轴对准时，最终加热体积得到很大的提高。具体地说，WEH 2.2/Mnr-Cone的最终加热体积是9.2％(120天)，与它比较的C2.0/Cone是5.3％(110天)。此外，WEH2.2/Mnr-Cyl的最终加热体积是58.0％(330天)，与它比较的WEH 2.0/Cyl是26.8％(280天)。最后，WEH2.2/Mnr-InvCone的最终加热体积是7.5％(100天)，与它比较的WEH 2.0/InvCone是7.2％(140天)。
利用e区沿它们各自椭圆次轴对准的空间取向的油层模拟例子说明，空间取向可以改进目标区域中电加热的热扩散。在考虑到相对的e区几何形状时，例如，在WEH2.2/Mnr-Cyl中，这种改进会更显著。
系列2.3
系列2.3例子的e区是沿它们各自椭圆的次(“Mnr”)轴对准，与系列2.3中的方式相同。因此，相对e区面的曲率是在与次轴相交的e区周边上最小。然而，在这个系列模拟中，导体之间的距离减小74％成26m(“SMnr”)。两个井之间施加的电压是840V，因此，WEH 2.3/SMnr-Cone的平均功率约为1MW，与C2.0/Cone中的相同。
WEH2.3/SMnr-Cone(1.42S)，WEH2.3/SMnr-Cyl(2.26S)和WEH2.3/SMnr-InvCone(1.30S)中每个的平均电导分别超过WEH2.2/Mnr-Cone(0.59S)，WEH2.2/Mnr-Cyl(0.89S)和WEH2.2/Mnr-InvCone(0.59S)中平均电导的两倍。
WEH2.3/SMnr-Cone，WEH2.3/SMnr-Cyl和WEH2.3/SMnr-InvCone中的Γinitial值远远小于系列2.0对角取向e区或系列2.2次轴对准e区的Γinitial值。具体地说，WEH2.3/SMnr-Cone的Γinitial是2.2，指出中点的加热速率正好是热斑加热速率的50％。此外，WEH2.3/SMnr-InvCone 的Γinitial是5.2。表2-5的WEH2.3/SMnr-Cone和WEH2.3/SMnr-InvCone目标区域各层中的Tmax值远远低于相同e区的其他空间取向。但是，Tmid值远远高于其他的空间取向。因此，考虑到空间取向可以使加热较均匀。
此外，WEH2.3/SMnr-Cyl的Γinitial值是1.1，它说明局部加热区中的加热速率与中点的加热速率几乎相等。10％加热间隔的Γ值是1，它是理想的加热。事实上，在36天后的局部加热区中点处出现一些水汽化。但是，该局部加热区朝向电极区周边生长，因此，加热可以持续120天。令人惊奇的是，局部加热区在它生长到e区周边时并不侵犯e区。
事实上，最终加热体积在次轴对准例子中得到很大的增长。具体地说，WEH2.3/SMnr-Cone的最终加热体积是17.8％(34天)，与它比较的C2.0/Cone是5.3％(110天)。此外，WEH2.3/SMnr-Cyl的最终加热体积是53.0％(120天)，与它比较的WEH2.2/Cyl是26.8％(280天)。最后，WEH2.3/SMnr-InvCone的最终加热体积是12.6％(26天)，与它比较的WEH2.0/InvCone是7.2％(140天)。
利用e区沿它们各自椭圆次轴对准的空间取向的油层模拟例子再次说明，空间取向可以改进目标区域中电加热的热扩散。在考虑相对的e区几何形状后，例如，在WEH2.3/SMnr-Cyl中，这种改进会更显著。
系列2.4
在系列2.4中，通过第二e区828(见图8)沿连接热斑834和836的井∶井直线834-836朝向第一e区826的运动，C2.0/Cone中井之间距离减小到86m。沿直线834-836而不是沿连接导体的井∶井直线822-824移动e区，使相对的e区面之间的相对曲率接近于C2.0/Cone中的曲率。于是，WEH 2.0/Cyl和WEH 2.0/InvCone是在较短的距离上重复。分别在C2.4/SDiag-Cone，WEH2.4/Sdiag-Cyl和WEH2.4/SDiag-InvCone下，实施利用井之间较短对角距离(“SDiag”)的模拟。
井之间施加的电压是1,200V，因此，C2.4/SDiag-Cone的平均功率约为1MW，它与C2.0/Cone中的相同。
C2.4/SDiag-Cone(0.69S)，WEH2.4/SDiag-Cyl(1.18S)和WEH2.4/SDiag-InvCone(0.69S)分别略微高于WEH 2.2/Mnr-Cone(0.59S)，WEH2.2/Mnr-Cyl(0.89S)和WEH2.2/Mnr-InvCone(0.59S)中的平均电导。
C2.4/SDiag-Cone，WEH2.4/Sdiag-Cyl和WEH2.4/SDiag-InvCone的Γinitial值是另一部分系列2.0中对角取向e区的1/3。具体地说，WEH2.4/SDiag-Cone的Γinitial是39.7和WEH2.4/SDiag-InvCone的Γinitial是45.5。然而，最终加热体积仅有略微的增大。具体地说，C2.4/SDiag-Cone的最终加热体积是6.14％(40天)，与它比较的C2.0/Cone是5.3％(110天)。此外，WEH2.4/SDiag-InvCone的最终加热体积是7.42％(44天)，与它比较的WEH 2.0/InvCone的最终加热体积是7.2％(140天)。最后，WEH2.4/SDiag-Cyl的最终加热体积是27.7％(62天)，与它比较的WEH 2.0/Cyl的最终加热体积是26.8％(280天)。这说明，通过减小e区间隔，在较短时间周期内可以加热较大的体积。然而，系列2.4例子与它对应的系列2.0例子之间的改进不如通过减小e区沿次轴对准时距离所获得的改进大。
比较例子和WEH例子-系列3
C3.0/BOrth是利用一对互相正交取向裸水平井的常规电加热方法模拟。两个井之间的垂直距离是5m。在井的周围都没有建立e区。施加到井之间的电压是300V以获得数字稳定性。所有系列3例子中的地层压力是3.1MPa。
C3.1/BHrz/Vrt也是一对裸导体之间常规电加热方法模拟。但是，在C3.1/BHrz/Vrt中，一个井是垂直井，而另一个井是水平井。垂直井与水平井之间垂直间隔是5m。施加到井上的电压是150V，因为在300V下水几乎立刻汽化。
在WEH 3.0/Orth和WEH 3.1/Hrz/Vrt中，e区分别建立在C3.0/BOrth和C3.1/BHrz/Vrt中裸导体的周围。
C3.0/BOrth与WEH 3.0/Orth
C3.0/BOrth是放置成互相正交取向的一对裸水平井之间的电加热模拟。在WEH3.0/Orth中，在C3.0/BOrth的每个井周围建立1m高×3m宽的椭圆柱状e区。在这两个例子中，两个井之间施加的电压是300V，以避免过早终止计算机操作系统的软件数字计算。
C3.0/BOrth中电极几何结构的平均电导是0.7S，与它比较的WEH 3.0/Orth是1.5S，约为C3.0/BOrth平均电导的两倍。WEH
3.0/Orth中增大的电导是由于椭圆柱状e区。
在C3.0/BOrth中，在常规电加热20天之后，2％的目标地层体积被加热，而在60天之后，加热的地层体积是8.7％。水汽化作用发生在开始之后的60天，它中断两个井之间的电连接性。
与此对比，在WEH 3.0/Orth中的正交井周围建立e区，20天之后加热到至少70℃的目标地层体积是6％，它是C3.0/BOrth中的三倍。此外，在60天之后，WEH 3.0/Orth中加热到至少70℃的部分地层是19.8％，约为在C3.0/BOrth中的2.3倍。在这两个例子中，电连接性在60天后中断。
在C3.0/BOrth中，HT区域集中到下部井之上的上部井处热斑，从而在水汽化后立刻中断电连接性。与此对比，在WEH 3.0/Orth中，第一次水汽化发生在30天后。然而，HT区域的位置是在原先的上部井以下0.5m和下部井以上0.5m的局部加热区，在30天后移动到上部井以下1.3m和下部井以上1.3m。所以，虽然电连接性在第一局部加热区被中断，但此时在WEH 3.0/Orth的目标区域中总的电连接性没有中断。因此，即使30天后第一电连接性在第一局部加热区中断，但是地层中的电阻在电加热的附加30天期间几乎保持恒定。在这附加的30天期间，局部加热区在相对的两个e区面之间发生膨胀。局部加热区是直径约为1.2m的圆柱状。在该圆柱内，温度几乎是恒定的。
关于绝对Γ值，在C3.0/Borth中，Γinitial是30.2和Γ10％(这个例子中是在5天后测量的)是11.3。与此对比，在WEH 3.0/Orth中有e区，Γinitial是2.8和Γ10％(这个例子中也是在5天后测量的)是1.6。因此，相对于没有e区的常规电加热方法，本发明WEH方法能够在中点附近和/或周围较快地传递较多的热量。
此外，C3.0/BOrth中的TCG因子是每天的平均Γ变化＝3.78，与它比较的WEH 3.0/Orth中每天平均Γ变化＝0.24。所以，在这个具体比较中，裸导体依靠热传导约为每个导体有邻接e区的一对裸导体的16倍。换句话说，在这个具体比较中，按照本发明WEH方法利用e区与不利用e区的方法比较，电场在目标区域中产生和分布热量能力(即，电加热分布效应)的效率是后者的16倍。
即使正交井对取向没有形成与平行井对取向那样大的加热体积，WEH 3.0/Orth模拟提供移动HT区域朝向中点的一个很好例子，即，HT区域的理想位置。它还提供两个井之间较快液体流通的一个很好例子。然而，应当注意，在不同的条件下，上述WEH例子中描述的e区几何形状和井结构还把局部加热区进一步移向中点。
C3.1/BHrz/Vrt与WEH 3.1/Hrz/Vrt
C3.1/BHrz/Vrt是垂直/水平裸井对之间电加热的模拟。WEH3.1/Hrz/Vrt是C3.1/BHrz/Vrt中井对之间WEH方法的模拟。然而，在WEH 3.1/Hrz/Vrt中，在水平井的周围建立1m直径的水平圆柱状e区，而在垂直井底部周围建立1m直径×1m高的圆盘状e区。
C3.1/BHrz/Vrt中电极几何结构的平均电导是0.06S。与此对比，WEH 3.1/Hrz/Vrt的平均电导是0.17S，这是由于存在e区使它增大到C3.1/BHrz/Vrt的约3倍。
在C3.1/BHrz/Vrt中，在20天的常规电加热之后，两个井之间0.01％的地层体积被加热，而在60天之后的加热地层体积是0.05％。从开始之后的110天发生水汽化作用，它立刻中断电连接性。此时，两个井之间0.08％的地层体积加热到至少70℃。与此对比，在WEH3.1/Hrz/Vrt中，在WEH方法的20天之后，0.1％的地层体积加热到至少70℃，说明增大到C3.1/BHrz/Vrt的约10倍。在WEH 3.1/Hrz/Vrt中，水汽化作用发生在25天之后，此时，0.19％的目标地层加热到至少70℃。
在C3.1/BHrz/Vrt和WEH 3.1/Hrz/Vrt中，HT区域集中到位于垂直井顶部的热斑。但是，如改进的Γ10％值所说明的，与C3.1/BHrz/Vrt比较，在导体周围建立e区使加热较扩散。
关于绝对Γ值，对于C3.1/BHrz/Vrt中的裸导体对，Γinitial是4280和Γ10％(这个例子中是在10天后测量的)是552.5。与此对比，在WEH 3.1/Hrz/Vrt中有e区，Γinitial是799.4和Γ10％(这个例子中是在5天后测量的)是207.7。因此，相对于没有e区的常规电加热方法，本发明WEH方法能够在中点附近和/或周围较快地传递较多的热量。
此外，C3.1/BHrz/Vrt中的TCG因子是每天的平均Γ变化＝372.8，与它比较的WEH 3.1/Hrz/Vrt中每天平均Γ变化＝118.3。所以，在这个具体比较中，裸导体依靠热传导约为与每个导体有邻接e区的一对导体中的约3倍。换句话说，本发明WEH方法利用e区与不利用e区的方法比较，电场在目标区域中产生和分布热量能力(即，电加热分布效应)的效率约为后者的3倍。
例子4
在例子4中利用实验方法评价WEH方法用于SAGD初始化。
单元设计：
在实验单元中模拟地层和两个水平SAGD井，如图11所示。
单元1120是58cm×43cm×10cm(23″×17″×4″)，它模拟地层的垂直切片。单元1120是由具有绝缘性能的酚醛材料和丙烯材料制成。从单元1120的底部开始，第一单元壳体元件1122是具有53cm×38cm(21″×15″)矩形切口的1.3cm(1/2″)厚丙烯板。第二单元壳体元件1124是没有切口的2.5cm(1″)厚酚醛板。隔板元件1126是具有51cm×38cm(20″×15″)矩形切口的2.5cm(1″)厚酚醛板。第三单元壳体元件1128是没有切口的0.3cm(1/8″)厚丙烯板，可以在砂包与第四单元壳体元件1132之间形成小的孔隙。控制第三单元壳体元件1128形成的孔隙中空气压力，用于形成可控的模拟覆盖层压力。第四单元壳体元件1132是没有切口的2.5cm(1″)厚丙烯板，而第五单元壳体元件1134是具有53cm×38cm(21″×15″)矩形切口的1.3cm(1/2″)厚丙烯板。一旦组装成单元1120，如以下更充分讨论的，在第二单元壳体元件1124与第三单元壳体元件1128之间封装砂子，其厚度是由隔板元件1126确定。
配料器1136放置在沿其一个长侧边缘的隔板元件1126形成的切口中，用于在单元1120制备期间分配注入液体。配料器1136是38cm(21″)长，1.9cm(3/4″)直径的亲水多孔塑料(GENPORE)圆柱形棱镜，在其整个长度上有半径0.15cm(1/16″)的通孔。如以下更充分讨论的，利用滴流进入配料器1136的方法使水和油注入到砂包中。
利用放置在隔板元件1126之上和之下的0.3cm(1/8″)厚垫板(未画出)使单元1120密封。另一个0.3cm(1/8″)厚垫板(未画出)放置在第三单元壳体元件1128与第四单元壳体元件1132之间。除了形成密封以外，这两个垫板还形成覆盖层压力孔隙的间隔。
沿隔板元件1126的外侧边缘放置连接器接头，为的是不影响电场的模式。如果可能，利用尼龙接头代替不锈钢接头。接头上配置(1)压力表，(2)减压阀和(3)配料器1136的每个连接端。压力表和减压阀中的孔以及另一个孔还用于砂子封装。为了便于讨论，图11中没有画出连接器接头。
两个0.6cm(1/4″)外径的不锈钢管1138用于模拟两个水平井。不锈钢管1138上有多个小孔，它允许注入盐水，但防止砂子落入这些孔中。不锈钢管1138延伸通过隔板元件1126和第二单元壳体元件1124。两个不锈钢管1138之间的垂直距离是36cm(14″)，如果井的直径是18cm(7″)，则相当于井之间10m的距离。在不锈钢管1138上有连接60Hz交流电压源的导线。
25个未接地的热偶用于测量单元1120中的温度。在不锈钢管1138的内部放置两个热偶(TC#23，TC#24)，其触点与不锈钢管1138的底部接触，用于监测模拟井的温度。其余的热偶23是从单元底部插入通过第二单元壳体元件1124并延伸一半(1.3cm，1/2″)通过砂包。图12表示热偶1至25和井(即，不锈钢管1138)的安排。TC#25放置在两个井(不锈钢管1138)之间的中点。为了清晰起见，图11中没有画出热偶。
单元1120的组装是利用定距离间隔螺栓，它们延伸穿过围绕单元1120周边的单元壳体元件。为了清晰起见，图11中没有画出螺栓。为了测试泄漏，使单元1120经受20psi(g)的压力和-28psi(g)的真空。单元的净重为25,297g。
砂包制备：
从US Silica公司购得的4Darcy Ottawa Sand(F110TM)装入单元1120中第二单元壳体元件1124和第三单元壳体元件1128以及隔板元件1126限定的空间。首先在该空间中部分地填充水，然后，在使单元1120振动的同时通过三个孔慢慢地添加湿砂。封装砂的单元重量是37,550g。
砂包的气孔率是35％，它是由全部砂重量和砂密度确定的。
4wt.％的NaCl溶液注入到单元中，然后再用油置换。这个例子中所用的油是Hilimond重油，在20.8℃时的粘度是23,400和质量密度约为0.97g/mL。油的电导率可以忽略不计。
油置换是这样进行的，单元1120放置的位置使配料器1136在底部和置换线在顶部。在油注入期间，单元1120放置在45℃的炉子中，通过降低油的粘度以提高油的流动性。在注入油以后，单元中剩余的NaCl溶液约为11％(体积比)。剩余的NaCl溶液模拟原生水以及在井之间形成电连接性。
在注入油以后，单元1120中的覆盖层压力约为13.5psig。
裸导体加热：
在两个不锈钢管1138之间施加交流电压300V以模拟两个裸导体上(即，没有e区)的加热。为了安全起见，单元1120在加热时处在水平位置。在20分钟后切断电压源。
在电加热间隔期间监测温度和电流。井(TC#23，TC#24)和中点(TC#25)的初始温度分别是23.5℃，22.5℃和21.9℃。单元的平均初始温度是21.2℃。初始电流是14.8mA，并在加热期间慢慢地增大到56mA。不受理论的约束，我们相信电流的增大是由于热迁移孔隙级液体。该迁移液体改进井之间的电连接性。
在表6中的“裸导体”标题下列出1分钟和20分钟后每个热偶的温度变化。每分钟模拟现场中约12小时。
建立第一E区：
使单元1120冷却约1/2小时，然后，12mL的25％wt.％的NaCl溶液注入到每个不锈钢管1138，理论上，在每个不锈钢管1138导体的周围建立2.1cm(0.8″)半径e区，它模拟半径约为0.6m(22″)的e区。因此，电极的有效半径从0.3cm(1/8″)增大到2cm(0.82″)。打开横跨不锈钢管1138的单元1120侧边上阀以释放注入期间积聚的压力。
在注入NaCl溶液以后，单元1120中的压力约为1atm(a)(14.7psia)。在注入NaCl溶液以后，单元1120的覆盖层压力约为13.5psig。
有第一E区的WEH：
在两个不锈钢管1138之间施加300V交流电压，表示WEH应用于有e区的两个导体。如上所述，为了安全起见，单元1120在加热时处在水平位置。在60分钟之后切断电压源。
在电加热间隔期间监测温度和电流。井(TC#23，TC#24)和中点(TC#25)的初始温度分别是21.4℃，21.4℃和21.6℃。单元的平均初始温度是21.4℃。初始电流是74mA，并在加热期间慢慢增大到93mA。在裸导体的加热期间，较高的初始电流是由于在井1138周围存在e区。不受理论的约束，我们相信，电流在电加热间隔期间的增大是由于热迁移孔隙级液体。该迁移的液体改进井之间的电连接性。
在表6中的“第一e区”标题下列出1分钟，20分钟和60分钟后每个热偶的温度变化。每分钟模拟现场中约12小时。
建立第二较大的E区：
使单元1120冷却约1/2小时，然后，附加18mL的25％wt.％的NaCl溶液注入到每个不锈钢管1138，理论上，在每个不锈钢管1138导体的周围建立3.3cm(1.3″)半径e区，它模拟半径约为0.9m(36″)的e区。因此，电极的有效半径从2.0cm(0.82″)增大到3.3cm(1.3″)。打开横跨不锈钢管1138的单元1120侧边上阀以释放注入期间升高的压力。
在注入NaCl溶液以后，单元1120中的压力约为1atm(a)(14.7psia)。在注入NaCl溶液以后，单元1120的覆盖层压力约为13.5psig。
有第二较大E区的WEH：
在两个不锈钢管1138之间施加300V交流电压，表示WEH应用于有较大e区的两个导体。如上所述，单元1120在加热时处在水平位置上以避免或减小可能的重力效应。在60分钟之后切断电压源。
在电加热间隔期间监测温度和电流。井(TC#23，TC#24)和中点(TC#25)的初始温度分别是22.5℃，22.5℃和23.3℃。单元的平均初始温度是22.5℃。初始电流是120mA，并在加热期间慢慢增大到146mA。在第一e区的加热期间，较高的初始电流是由于在井1138周围存在较大的e区。不受理论的约束，我们相信，电流在电加热间隔期间的增大是由于热迁移孔隙级液体。该迁移的液体改进井之间的电连接性。
在表6中的“第二较大e区”标题下列出1分钟，20分钟和60分钟后每个热偶的温度变化。每分钟模拟现场中单元112012小时。
分析：
记录裸导体，第一e区和第二较大e区加热时每个热偶的温度变化与热偶初始温度的关系。估算裸导体加热间隔为1分钟(模拟现场中12小时)和20分钟(模拟现场中10天)时的Γ值。还估算第一e区和第二较大e区WEH间隔为1分钟(模拟现场中12小时)和20分钟(模拟现场中10天)时的Γ值。因为热偶在加热期间是不能移动的，利用在两个井和中点的温度变化值，计算估算的Γ值，如以下所示：
表6中列出这些结果。
表6
在模拟现场10天的20分钟后，裸导体的第一井(TC#23)温度变化是14.7。然而，若利用井周围的e区进行WEH加热，则第一e区(5.5)和第二较大e区(8.5)在20分钟后的第一井温度增加是很小的。与此同时，第一e区(3.0)和第二较大e区(6.7)的中点(TC#25)温度变化远远大于裸导体(1.2)的温度变化。
这些结果是用图解方式画成成温度变化的等高线图，图13表示10分钟后的裸导体，图14A和14B分别表示20分钟和60分钟后的第一e区，以及图15A和15B分别表示20分钟和60分钟后的第二e区。等高线表示温度增加1°，2°，3°，...10°。温度等高线图是用图解方式说明WEH方法提供较均匀的加热速率和分布。温度等高线图还说明WEH方法为什么比常规电加热方法提供较扩散的加热。
温度变化的差别还表示在表6中提供的估算Γ值。在模拟现场10天的20分钟后，裸导体加热时的Γ值是9.3。但是，第一e区(1.8)和第二较大e区(1.2)WEH时的Γ值小得多。这说明WEH方法比常规的电加热方法为何提供较扩散的加热。在模拟现场30天的60分钟后，第二较大e区的WEH间隔在中点比导体提供较多的加热，如Γ＝0.8所说明的。然而，应当注意，在井1138中存在一些暴露到大气的热量损耗。因此，表6中的估算Γ值可能小于它们应当具有的值。但是，在相同的条件下，WEH运行的Γ值远远小于常规电加热方法的Γ值。
图16用图解方式说明施加的能量如何更有效地用于本发明WEH方法。图16表示温度变化与时间和施加电能(kJ)的关系。施加的电能等于特定时间内的电压与电流相乘。图16中所示施加的电能是特定时间间隔和以前时间间隔内的累积电能。
在每种情况下，施加到导体上的电压是300V。然而，具有第一e区和第二较大e区的WEH期间比常规电加热方法更有效地使电能转变成热量。
我们已描述实践本发明的优选方法。应当明白，以上的描述是说明性的，且在不偏离以下权利要求书限定的本发明范围内，可以采用该方法的其他实施例。
Claims (81)
1.一种加热有碳氢化合物的地层的方法，该方法包括：
(a)至少提供第一导体和第二导体，其中
(i)第一导体和第二导体在地层中是隔开的，和
(ii)第一导体与第二导体之间有电连接性；
(b)至少建立第一电极区和第二电极区，每个电极区分别在第一导体和第二导体周围有电解质，从而在第一电极区和第二电极区的相对面之间建立有中心点的目标区域，其中每个电极区的平均有效半径至少是第一导体中心线与第二导体中心线之间距离的约2.3％；和
(c)在目标区域与第一电极区和第二电极区中的每个独立电极区之间至少建立约50％的电导率差，其中第一电极区和第二电极区的电导率各自独立大于目标区域的初始电导率，其中目标区域的初始电导率是以目标区域中心点为中心的基本球形部分中第一电极区和第二电极区之间加电势差之前的平均电导率，目标区域的基本球形部分半径是第一电极区和第二电极区的相对面之间平均间隔的约15％；
因此，当电势差加到第一电极区与第二电极区之间时，在加电势差时至少最初10％的时间间隔期间中，在目标区域内产生增加温度值的基本扩散分布，该增加温度值是由欧姆加热产生的。
2.按照权利要求1的方法，其中目标区域中增加温度值的基本扩散分布是由局部加热区产生的。
3.按照权利要求1的方法，其中目标区域中增加温度值的基本扩散分布是由至少一组中至少两个热斑产生，其中每组中的各个热斑是从平均电极区周边向外沿径向延伸，且沿目标区域的长度方向互相隔开，因此，至少部分的目标区域体积排列在一对虚拟线之间，每条虚拟线是从每个热斑到对应于该热斑最接近电极区的导体之间沿正交方向延伸。
4.按照权利要求3的方法，其中每组中的热斑位于分成n个虚拟层的目标区域中不同虚拟层，其中每个虚拟层在离第一导体沿径向距离为x的点有最高温度Tn，而虚拟层的厚度是由平行于第一导体并与第一导体的径向距离为x的虚拟线长度确定，其中沿虚拟线的温度值T是在Tn≥T≥0.85Tn的范围内，它是在连续电加热时间间隔中最初约10％时测量的，其中n大于或等于2。
5.按照权利要求2的方法，其中目标区域的加热是基本均匀的。
6.按照权利要求3的方法，其中目标区域的加热是基本均匀的。
7.按照权利要求1的方法，其中该至少第一电极区与第二电极区是互相隔开的，因此，基本均匀的电极区间隔是在该至少第一电极区和第二电极区相对的各个表面之间。
8.按照权利要求1的方法，其中当电势差加到第一电极区和第二电极区之间时，该至少第一电极区和第二电极区各自有产生局部加热区的几何形状。
9.按照权利要求1的方法，其中当电势差加到第一电极区和第二电极区之间时，该至少第一电极区和第二电极区各自有产生局部加热区的空间取向。
10.按照权利要求1的方法，其中第一导体和第二导体中至少一个导体是井。
11.按照权利要求1的方法，其中第一导体和第二导体都是井。
12.按照权利要求1的方法，其中在第一电极区与第二电极区之间连续加电势差的约10％预定时间间隔内，在目标区域内产生伽马比率Γ的最大值与最小值之间至多约有60％偏差，其中％Γ偏差的计算如以下所示：
％Γ偏差＝[(Γmax-Γmin)/Γmax]×100
其中
％Γ偏差是分成n个虚拟层的目标区域中确定的Γ值偏差，其中每个虚拟层在离第一导体径向距离为x的点有最高温度Tn，而虚拟层的厚度由平行于第一导体并与第一导体的径向距离为x的虚拟线长度确定，其中沿虚拟线的温度值T是在Tn≥T≥0.85Tn的范围内，它是在连续电加热时间间隔中最初约10％时测量的；
n大于或等于2；
Γmax是在连续电加热时间间隔中最初约10％时n层中确定的n个Γ值中最高Γ；
Γmin是在连续电加热时间间隔中最初约10％时n层中确定的n个Γ值中最低Γ；和
Γ是有最高温度值的部分目标区域的温度增加速率与第一电极区与第二电极区之间有效中点的温度增加速率之比率。
13.按照权利要求1的方法，其中在第一电极区与第二电极区之间连续加电势差约10％的预定时间间隔内，目标区域内产生最高的与最低的最大温度Tmax之间至多有约35％的偏差，其中％Tmax偏差的计算如以下所示：
％Tmax偏差＝[(Tmax-high-Tmax-low)/Tmax-high]×100
其中
％Tmax偏差是分成n个虚拟层的目标区域中确定的Tmax值偏差，其中每个虚拟层在离第一导体径向距离为x的点有最高温度Tn，而虚拟层的厚度由平行于第一导体并与第一导体的径向距离为x的虚拟线长度确定，其中沿虚拟线的温度值T是在Tn≥T≥0.85Tn的范围内，它是在连续电加热时间间隔中最初约10％时测量的；
n大于或等于2；
Tmax-high是在连续电加热时间间隔中最初约10％时n层中确定的n个Tmax值中最高Tmax；
Tmax-low是在连续电加热时间间隔中最初约10％时n层中确定的n个Tmax值中最低Tmax。
14.按照权利要求1的方法，其中每个电极区的有效半径是在各自导体半径的1.3倍至约200倍的范围内。
15.按照权利要求1的方法，其中通过注入补充电解液到各自导体周围的地层中，建立第一电极区和第二电极区中的至少一个电极区。
16.按照权利要求1的方法，其中在有固有电解液的地层区域中放置第一导体和第二导体中至少一个导体，建立第一电极区和第二电极区中至少一个电极区，固有电解液在第一导体和第二导体中至少一个导体周围形成该电极区。
17.按照权利要求1的方法，其中第一电极和第二电极是基本上互相平行。
18.按照权利要求17的方法，其中至少一个电极区中加热部分的温度增加速率与第一电极区与第二电极区之间有效中点加热部分的温度增加速率之比率Γp约大于或等于0.2，其中Γp的定义为：
其中D是从第一电极区中心线到第二电极区中心线的距离；ra是第一电极区和第二电极区中一个电极区的半径；rb是第一电极区和第二电极区中另一个电极区的半径；以及ra大于或等于rb。
19.按照权利要求18的方法，其中Γp的范围是在约0.5至约30之间。
20.按照权利要求11的方法，其中第一井是注入井，而第二井是基本水平的开采井。
21.按照权利要求17的方法，其中至少第一电极和第二电极各自是基本水平的且互相之间是平行排列的。
22.按照权利要求15的方法，其中补充电解液包括选自基本水溶性盐，基本水溶性离子表面活性剂，导电的基本水溶性聚合物，基本水溶性两性离子及其组合构成的离子产生物质。
23.按照权利要求22的方法，其中基本水溶性盐是选自NaCl，KCl，MgCl2，CaCl2，Na3(PO4)，K3(PO4)，NaNO3，KNO3，Na2SO4，K2SO4，MgSO4，CaSO4，Na2CO3，K2CO3，NaC2H3O2，KC2H3O2，NaBr，KBr及其组合。
24.按照权利要求22的方法，其中补充电解液中的盐浓度是在约0.1wt％至30wt％的范围内。
25.按照权利要求22的方法，其中导电的基本水溶性聚合物是选自苯乙烯/马来酸酐共聚物，聚乙烯苯基偶氮二氨基吡啶，聚醋酸乙烯酯，乙烯基甲基醚/马来酸酐共聚物，聚丙烯酸，聚丙烯酰胺，聚丙烯腈，羧甲基纤维素，聚(1，4-脱水-β-D-甘露糖醛酸)，聚(1，3(1，4)-D-半乳糖-2-硫酸盐)，聚(1，4-D-半乳糖醛酸)，聚乙烯-聚丙烯嵌段共聚物，聚乙氧基烷基醇，高和低分子量木素磺酸盐，和高和低分子量硫酸盐木质素，和上述的导电的基本水溶性聚合物的磺酸盐、水解产物及盐，以及它们的组合。
26.按照权利要求22的方法，其中导电的基本水溶性离子活性剂是选自由下列构成的组，包括：(a)碱性单羧酸盐，碱性多羧酸盐，碱性硫代羧酸盐，碱性磷酸羧酸盐，碱性硫代羧酸酯，碱性膦酰基酯，碱性硫酸盐，碱性聚硫酸盐，碱性硫代硫酸盐，碱性烷基磺酸盐，碱性羟烷基磺酸盐，碱性磺基琥珀酸二酯，碱性烷芳基磺酸盐，碱性氧化硫酸二丙酯，碱性氧化乙烯硫酸盐，脂族胺，烷基卤化铵，烷基喹啉鎓，和(b)有通式C-A的离子表面活性剂，其中C是选自由N-烷基-吡啶和1，3二烷基咪唑鎓盐构成的组中的阳离子，而A是选自溴化物，碘化物，氯化物，氟化物，三氟烷基磺酸盐，四氯铝酸盐，六氟磷酸盐，四氟硼酸盐，硝酸盐，三氟甲烷磺酸盐，九丁基氟磺酸盐，双(三氟甲磺酰基)酰胺，三氟醋酸盐，和七氟丁酸盐构成的组中的阴离子，和(c)其组合。
27.按照权利要求22的方法，其中补充电解液中基本水溶性离子表面活性剂的浓度是在约0.5wt％至10wt％的范围内。
28.按照权利要求22的方法，其中导电的基本水溶性两性离子是选自由氨基乙酸，氨基酸，及其组合构成的组。
29.按照权利要求22的方法，其中补充电解液中两性离子的浓度是在约1wt％至30wt％的范围内。
30.按照权利要求1的方法，其中利用选自交流电，直流电及其组合中的电流产生电势差。
31.按照权利要求30的方法，其中交流电的频率是在约20Hz至约1000Hz的范围内。
32.按照权利要求30的方法，其中在预定的时间间隔之后减小电流。
33.利用按照权利要求1的方法，启动蒸汽辅助重力排油步骤回收碳氢化合物。
34.一种加热有碳氢化合物的地层的方法，该方法包括：
(a)至少提供第一导体和第二导体，其中
(i)第一导体和第二导体在地层中是隔开的，和
(ii)第一导体与第二导体之间有电连接性；
(b)至少建立第一电极区和第二电极区，每个电极区分别在第一导体和第二导体周围有电解质，从而在第一电极区和第二电极区的相对面之间建立目标区域，该目标区域有一个中心点，其中每个电极区的平均有效半径至少是第一导体中心线与第二导体中心线之间距离的约2.3％；和
(c)至少在目标区域与第一电极区和第二电极区中的独立地每个电极区之间建立约50％的电导率差，其中第一电极区和第二电极区的电导率各自独立大于目标区域的初始电导率，其中目标区域的初始电导率是以目标区域中心点为中心的基本球形部分中第一电极区和第二电极区之间加电势差之前的平均电导率，目标区域的基本球形部分半径是第一电极区和第二电极区的相对面之间平均间隔的约15％；
因此，在电势差连续地加到第一电极区与第二电极区之间的约10％的预定时间间隔内，在目标区域内产生伽马比率Γ的最大值与最小值之间至多有约60％偏差，其中％Γ偏差的计算如以下所示：
％Γ偏差＝[(Γmax-Γmin)/Γmax]×100
其中
％Γ偏差是分成n个虚拟层的目标区域中确定的Γ值偏差，其中每个虚拟层在离第一导体径向距离为x的点有最高温度Tn，而虚拟层的厚度由平行于第一导体并与第一导体的径向距离为x的虚拟线长度确定，其中沿虚拟线的温度值T是在Tn≥T≥0.85Tn的范围内，它是在连续电加热时间间隔中最初约10％时测量的；
n大于或等于2；
Γmax是在连续电加热时间间隔中最初约10％时n层中确定的n个Γ值中最高Γ；
Γmin是在连续电加热时间间隔中最初约10％时n层中确定的n个Γ值中最低Γ；和
Γ是有最高温度值的部分目标区域的温度增加速率与第一电极区与第二电极区之间有效中点的温度增加速率之比率。
35.按照权利要求34的方法，其中％Γ偏差至多约55％。
36.按照权利要求34的方法，其中目标区域在至少第一电极区和第二电极区的相对面之间形成基本均匀的间隔。
37.按照权利要求34的方法，其中第一导体和第二导体中至少一个导体是井。
38.按照权利要求34的方法，其中第一导体和第二导体都是井。
39.按照权利要求34的方法，其中在电势差连续地加到第一电极区与第二电极区之间的约10％的预定时间间隔内，目标区域内产生最高的与最低的最大温度Tmax之间至多约有40％的偏差，其中％Tmax的计算如以下所示：
％Tmax偏差＝[(Tmax-high-Tmax-low)/Tmax-high]×100
其中
％Tmax偏差是被分成n个虚拟层的目标区域中确定的Tmax值偏差，其中每个虚拟层在离第一导体径向距离为x的点有最高温度Tn，而虚拟层的厚度由平行于第一导体并与第一导体的径向距离为x的虚拟线长度确定，其中沿虚拟线的温度值T是在Tn≥T≥0.85Tn的范围内，它是在连续电加热时间间隔中最初约10％时测量的；
n大于或等于2；
Tmax-high是在连续电加热时间间隔中最初约10％时n层中确定的n个Tmax值中最高Tmax；
Tmax-low是在连续电加热时间间隔中最初约10％时n层中确定的n个Tmax值中最低Tmax。
40.按照权利要求34的方法，其中第一电极和第二电极是基本上互相平行。
41.按照权利要求34的方法，其中每个电极区的有效半径是在各自导体半径的1.3倍至约200倍的范围内。
42.按照权利要求34的方法，其中通过注入补充电解液到各自导体周围的地层中，建立第一电极区和第二电极区中至少一个电极区。
43.按照权利要求34的方法，其中在有固有电解液的地层区域中放置第一导体和第二导体中至少一个导体，建立第一电极区和第二电极区中至少一个电极区，固有电解液在第一导体和第二导体中至少一个导体周围形成该电极区。
44.按照权利要求38的方法，其中第一井是注入井，而第二井是基本水平的开采井。
45.按照权利要求40的方法，其中至少第一电极和第二电极各自是基本水平的，且互相之间是平行排列。
46.按照权利要求34的方法，其中在包含残留电解液和现场任何其他液体以及电导率至少大于目标区域初始电导率约50％的地层区域中，通过放置第一导体和第二导体中至少一个导体，建立第一电极区和第二电极区中至少一个电极区。
47.按照权利要求42的方法，其中补充电解液包括选自基本水溶性盐，基本水溶性离子表面活性剂，导电的基本水溶性聚合物，基本水溶性两性离子及其组合构成的离子产生物质。
48.按照权利要求47的方法，其中基本水溶性盐是选自NaCl，KCl，MgCl2，CaCl2，Na3(PO4)，K3(PO4)，NaNO3，KNO3，Na2SO4，K2SO4，MgSO4，CaSO4，Na2CO3，K2CO3，NaC2H3O2，KC2H3O2，NaBr，KBr及其组合。
49.按照权利要求47的方法，其中补充电解液中盐的浓度是在约0.1wt％至30wt％的范围内。
50.按照权利要求47的方法，其中导电的基本水溶性聚合物是选自苯乙烯/马来酸酐共聚物，聚乙烯苯基偶氮二氨基吡啶，聚醋酸乙烯酯，乙烯基甲基醚/马来酸酐共聚物，聚丙烯酸，聚丙烯酰胺，聚丙烯腈，羧甲基纤维素，聚(1，4-脱水-β-D-甘露糖醛酸)，聚(1，3(1，4)-D-半乳糖-2-硫酸盐)，聚(1，4-D-半乳糖醛酸)，聚乙烯-聚丙烯嵌段共聚物，聚乙氧基烷基醇，高和低分子量木质素磺酸盐，和高和低分子量硫酸盐木质素，和上述的导电的基本水溶性聚合物的磺酸盐、水解产物及盐，以及它们的组合。
51.按照权利要求47的方法，其中导电的基本水溶性离子活性剂是选自由一列构成的组：(a)碱性单羧酸盐，碱性多羧酸盐，碱性硫代羧酸盐，碱性磷酸羧酸盐，碱性硫代羧酸酯，碱性膦酰基酯，碱性硫酸盐，碱性聚硫酸盐，碱性硫代硫酸盐，碱性烷基磺酸盐，碱性羟烷基磺酸盐，碱性磺基琥珀酸二酯，碱性烷芳基磺酸盐，碱性氧化硫酸二丙酯，碱性氧化乙烯硫酸盐，脂族胺，烷基卤化铵，烷基喹啉鎓，和(b)有通式C-A的离子活性剂，其中C是选自由N-烷基-吡啶和1，3二烷基咪唑鎓盐构成的组中的阳离子，而A是选自由溴化物，碘化物，氯化物，氟化物，三氟烷基磺酸盐，四氯铝酸盐，六氟磷酸盐，四氟硼酸盐，硝酸盐，三氟甲烷磺酸盐，九丁基氟磺酸盐，双(三氟甲磺酰基)氨化物，三氟醋酸盐，和七氟丁酸盐构成的组中的阴离子，和(c)其组合。
52.按照权利要求47的方法，其中补充电解液中基本水溶性离子表面活性剂的浓度是在约0.5wt％至10wt％的范围内。
53.按照权利要求47的方法，其中导电的基本水溶性两性离子是选自由氨基乙酸，氨基酸，及其组合构成的组。
54.按照权利要求47的方法，其中补充电解液中两性离子的浓度是在约1wt％至30wt％的范围内。
55.按照权利要求34的方法，其中利用选自交流电，直流电及其组合中的电流产生电势差。
56.按照权利要求55的方法，其中交流电的频率是在约20Hz至约1000Hz的范围内。
57.按照权利要求55的方法，其中在预定的时间间隔之后减小电流。
58.一种加热有碳氢化合物的地层的方法，该方法包括：
(a)至少提供第一导体和第二导体，其中
(i)第一导体和第二导体在地层中是隔开的，和
(ii)第一导体与第二导体之间有电连接性；
(b)至少建立第一电极区和第二电极区，每个电极区分别在第一导体和第二导体周围有电解液，从而在第一电极区和第二电极区的相对面之间中心点产生目标区域，其中每个电极区的平均有效半径至少是第一导体中心线与第二导体中心线之间距离的约2.3％；和
(c)在目标区域与第一电极区和第二电极区中的独立每个电极区之间至少建立约50％的电导率差，其中第一电极区和第二电极区的电导率各自独立大于目标区域的初始电导率，其中目标区域的初始电导率是以目标区域中心点为中心的基本球形部分中第一电极区和第二电极区之间加电势差之前的平均电导率，目标区域的基本球形部分半径是第一电极区和第二电极区的相对面之间平均间隔的约15％；
因此，在电势差连续地加到第一电极区与第二电极区之间的约10％的预定时间间隔内，目标区域内产生最高的与最低的最大温度Tmax之间至多约有35％的偏差，其中％Tmax偏差的计算如以下所示：
％Tmax偏差＝[(Tmax-high-Tmax-low)/Tmax-high]×100
其中
％Tmax偏差是被分成n个虚拟层的目标区域中确定的Tmax值偏差，其中每个虚拟层在离第一导体径向距离为x的点有最高温度Tn，而虚拟层的厚度由平行于第一导体并与第一导体的径向距离为x的虚拟线长度确定，其中沿虚拟线的温度值T是在Tn≥T≥0.85Tn的范围内，它是在连续电加热时间间隔中最初约10％时测量的；
n大于或等于2；
Tmax-high是在连续电加热时间间隔中最初约10％时n层中确定的n个Tmax值中最高Tmax；
Tmax-low是在连续电加热时间间隔中最初约10％时n层中确定的n个Tmax值中最低Tmax。
59.按照权利要求58的方法，其中％Tmax偏差至多约30％。
60.按照权利要求58的方法，其中目标区域在至少第一电极区与第二电极区之间的相对面之间形成基本均匀的间隔。
61.按照权利要求58的方法，其中第一导体和第二导体中至少一个导体是井。
62.按照权利要求58的方法，其中第一导体和第二导体都是井。
63.按照权利要求58的方法，其中在第一电极区与第二电极区之间连续加电势差的约10％预定时间间隔内，在目标区域内产生伽马比率Γ的最大值与最小值之间至多约有60％偏差，其中％Γ偏差的计算如以下所示：
％Γ偏差＝[(Γmax-Γmin)/Γmax]×100
其中
％Γ偏差是分成n个虚拟层的目标区域中确定的Γ值偏差，其中每个虚拟层在离第一导体径向距离为x的点有最高温度Tn，而虚拟层的厚度由平行于第一导体并与第一导体的径向距离为x的虚拟线长度确定，其中沿虚拟线的温度值T是在Tn≥T≥0.85Tn的范围内，它是在连续电加热时间间隔中最初约10％时测量的；
n大于或等于2；
Γmax是在连续电加热时间间隔中最初约10％时n层中确定的n个Γ值中最高Γ；
Γmin是在连续电加热时间间隔中最初约10％时n层中确定的n个Γ值中最低Γ；和
Γ是有最高温度值的部分目标区域的温度增加速率与第一电极区与第二电极区之间有效中点的温度增加速率之比率。
64.按照权利要求58的方法，其中第一电极和第二电极是基本上互相平行。
65.按照权利要求58的方法，其中每个电极区的有效半径是在各自导体半径的1.3倍至约200倍的范围内。
66.按照权利要求58的方法，其中通过注入补充电解液到各自导体周围的地层中，建立第一电极区和第二电极区中至少一个电极区。
67.按照权利要求58的方法，其中在有固有电解液的地层区域中放置第一导体和第二导体中至少一个导体，建立第一电极区和第二电极区中至少一个电极区，固有电解液在第一导体和第二导体中至少一个导体周围提供该电极区。
68.按照权利要求62的方法，其中第一井是注入井，而第二井是基本水平的开采井。
69.按照权利要求64的方法，其中至少第一电极和第二电极各自是基本水平的，且互相之间平行排列。
70.按照权利要求58的方法，其中在包含残留电解液和现场任何其他液体以及电导率至少大于目标区域初始电导率约50％的地层区域中，通过放置第一导体和第二导体中至少一个导体，建立第一电极区和第二电极区中至少一个电极区。
71.按照权利要求66的方法，其中补充电解液包括选自基本水溶性盐，基本水溶性离子表面活性剂，导电的基本水溶性聚合物，基本水溶性两性离子及其组合构成的离子产生物质。
72.按照权利要求71的方法，其中基本水溶性盐是选自NaCl，KCl，MgCl2，CaCl2，Na3(PO4)，K3(PO4)，NaNO3，KNO3，Na2SO4，K2SO4，MgSO4，CaSO4，Na2CO3，K2CO3，NaC2H3O2，KC2H3O2，NaBr，KBr及其组合。
73.按照权利要求71的方法，其中补充电解液中盐的浓度是在约0.1wt％至30wt％的范围内。
74.按照权利要求71的方法，其中导电的基本水溶性聚合物是选自苯乙烯/马来酸酐共聚物，聚乙烯苯基偶氮二氨基吡啶，聚醋酸乙烯酯，乙烯基甲基醚/马来酸酐共聚物，聚丙烯酸，聚丙烯酰胺，聚丙烯腈，羧甲基纤维素，聚(1，4-脱水-β-D-甘露糖醛酸)，聚(1，3(1，4)-D-半乳糖-2-硫酸盐)，聚(1，4-D-半乳糖醛酸)，聚乙烯-聚丙烯嵌段共聚物，聚乙氧基烷基醇，高和低分子量木质素磺酸盐，和高和低分子量硫酸盐木质素，和上述的导电的基本水溶性聚合物的磺酸盐、水解产物及盐，以及它们的组合。
75.按照权利要求71的方法，其中导电的基本水溶性离子活性剂是选自由下列构成的组：(a)碱性单羧酸盐，碱性多羧酸盐，碱性硫代羧酸盐，碱性磷酸羧酸盐，碱性硫代羧酸酯，碱性磷酰基酯，碱性硫酸盐，碱性聚硫酸盐，碱性硫代硫酸盐，碱性烷基磺酸盐，碱性羟烷基磺酸盐，碱性磺基琥珀酸二酯，碱性烷芳基磺酸盐，碱性氧化硫酸二丙酯，碱性氧化乙烯硫酸盐，脂族胺，烷基卤化铵，烷基喹啉鎓，和(b)有通式C-A的离子活性剂，其中C是选自由N-烷基-吡啶和1，3二烷基咪唑鎓盐构成的组中的阳离子，而A是选自由溴化物，碘化物，氯化物，氟化物，三氟烷基磺酸盐，四氯铝酸盐，六氟磷酸盐，四氟硼酸盐，硝酸盐，三氟甲烷磺酸盐，九丁基氟磺酸盐，双(三氟甲磺酰基)氨化物，三氟醋酸盐，和七氟丁酸盐构成的组中的阴离子，和(c)其组合。
76.按照权利要求71的方法，其中补充电解液中基本水溶性离子表面活性剂的浓度是在约0.5wt％至10wt％的范围内。
77.按照权利要求71的方法，其中导电的基本水溶性两性离子是选自由氨基乙酸，氨基酸，及其组合构成的组。
78.按照权利要求71的方法，其中补充电解液中两性离子的浓度是在约1wt％至30wt％的范围内。
79.按照权利要求58的方法，其中利用选自交流电，直流电及其组合中的电流产生电势差。
80.按照权利要求79的方法，其中交流电的频率是在约20Hz至约1000Hz的范围内。
81.按照权利要求79的方法，其中在预定的时间间隔之后减小电流。
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