CN100395682C - 利用北斗卫星导航系统与全球定位系统互备授时的方法及装置 - Google Patents

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CN100395682C CNB2004100096852A CN200410009685A CN100395682C CN 100395682 C CN100395682 C CN 100395682C CN B2004100096852 A CNB2004100096852 A CN B2004100096852A CN 200410009685 A CN200410009685 A CN 200410009685A CN 100395682 C CN100395682 C CN 100395682C
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Abstract

BD与GPS互备授时的方法及其装置，属于电力系统自动化技术领域，其特征在于：BD分脉冲和GPS秒脉冲引入单片机，并与经过倍频后的振荡计数比较，可获得晶振整分时钟与BD整分时钟之间的累积误差以及晶振秒时钟与GPS秒时钟之间的累积误差；每秒间隔使用互备授时算法由上一步得到的偏差数据序列估计出晶振时钟相对标准时钟的偏差；再根据估计出的偏差值确定代表下一秒时间间隔的晶振振荡次数并写入计数器；当倍频后的振荡计数与计数器中的值相等时，形成并输出精确的秒脉冲。同时，提出了相应的装置。采用本发明可大大增强同步授时的持久可靠性和抗干扰能力，能够提供高精度的秒授时信息。

Description

利用北斗卫星导航系统与全球定位系统互备授时的方法及装置
技术领域
利用北斗卫星导航系统与全球定位系统互备授时的方法及装置属于电力系统及其自动化技术领域。
背景技术
同步相量测量技术以及以此为基础的电网广域监控系统已经在电力系统的实时稳定监控中得到越来越广泛的应用。目前投入运行的同步相量测量装置都以全球定位系统(简称GPS)作为同步时钟源，测量的可靠性依赖于GPS的可用性以及授时信息的准确程度。GPS是由美国军方掌控的卫星导航系统，可用性和授时精度，受制于美国的GPS政策。因此，对于关系到国计民生的电力系统，GPS授时不具有可依赖性。时至2003年的5月25日，我国完成了“北斗一号”卫星导航系统的建设，并于2004年正式向军、民用户开放。“北斗一号”卫星导航系统，简称BD，由我国完全独立自主研制开发，不受他国控制和限制，可用性、可依赖性和安全性更有保障。本发明将BD授时应用于电力系统广域监控，改变了GPS作为同步相量测量的唯一时钟源的现状，弥补了GPS不具有可依赖性的问题。
在电网同步相量测量中，1ms的时间偏差，会引起18°的角度误差，足以造成控制系统的误动作，因此，广域监控需要具有持续高精度、高稳定性的同步时钟源，时钟精度应在1us范围内。然而，无论BD还是GPS卫星信号都有可能受到干扰，提供错误的授时信息。本发明提出一种互备授时方法，充分发挥BD与GPS时钟源互备冗余的特点，以加权最小二乘意义下的最优估计，形成高精度的同步时钟。采用此方法的互备授时装置不仅能在BD与GPS卫星时钟都正常的情况下输出高精度的授时信息，还能够实时判断卫星时钟的置信度，当某一卫星时钟不正常时，能够排除干扰，校准时钟，提供持续可靠的授时信息，即使在两种卫星时钟都不正常的极特殊情况，也能提供数小时的可用守时信号。
发明内容
本发明的目的在于提供一种高精度的互备授时方法，并以此方法为基础构建应用于电力系统的BD与GPS互备授时装置，为同步相量测量或其他需要高精度授时的保护和自动装置提供持续稳定可靠的授时信息。
本发明为一种采用BD与GPS互备授时的高精度、高可靠性的授时装置，其特征在于该装置具有采用BD与GPS互备授时方法形成精准秒脉冲的授时功能。
BD授时每分钟提供一次星历信号，GPS授时每秒钟提供一次星历信号，因此对BD取用整分的授时信息，对GPS取用整秒的授时信息。
装置产生高精度秒脉冲的原理如图2所示，BD分脉冲和GPS秒脉冲引入单片机，并与经过倍频后的振荡计数比较，可获得晶振整分时钟与BD整分时钟之间的累积误差以及晶振秒时钟与GPS秒时钟之间的累积误差，构成偏差数据序列；每秒间隔使用互备授时算法由偏差数据序列估计出晶振时钟相对标准时钟的偏差，其中标准时钟指每秒的真实时刻。再根据估计出的偏差值确定代表下一秒时间间隔的晶振振荡次数并写入计数器。当倍频后的振荡计数与计数器中的值相等时，形成并输出精确的秒脉冲。
设定：第k个标准整分时钟序列TB(k)为：60(k+1)，60(k+2)，...，60(k+iB)，..，60(k+nB)；BD输出的与TB(k)对应的整分时钟序列为B(k)，其中第iB项可表示为： b i B ( k ) = 60 ( k + i B ) = ϵ i B B ( k ) , iB∈[1，nB]；晶振输出的与TB(k)对应的整分时钟序列为O(k)，其中第iB项可表示为： o i B ( k ) = 60 ( k + i B ) + α + 60 ( i B - n B ) β ; 序列TB(k)、B(k)、O(k)的关系如图3a所示。
其中
nB为BD时钟序列的数据个数，iB∈[1，nB]；
Figure C20041000968500093
为BD时钟序列中第iB个BD整分时钟与对应的标准时钟的误差，
Figure C20041000968500094
符合均值为0，方差为σB 2的正态分布；
α代表晶振整分时钟序列中与当前时刻最近的一个整分时钟与对应的标准时钟的累积偏差；
β代表晶振每秒间隔的线性误差；
序列O(k)与序列B(k)之差形成第k个由晶振整分时钟与BD整分时钟的偏差组成的序列为OB(k)，其中第iB项可表示为： ob i B ( k ) = α + 60 ( i B - n B ) β + ϵ i B B ( k ) ;
又设定：第m个秒时钟序列TG(m)为：m+1，m+2，...，m+i，...，m+nG；GPS输出的与TG(m)对应的秒时钟序列为G(m)，其中第iG项可表示为： g i G ( m ) = ( m + i G ) - ϵ i G G ( m ) , iG∈[1，nG]；设G(m)序列中与当前时刻最近的一个整分时钟距离数据序列尾部为j秒，j∈[0，59]；晶振输出的与TG(m)对应的秒时钟序列为O(m)，其中第iG项可表示为：oi(m)＝(m+i)+α+(i-nG+j)β；序列TG(m)、G(m)、O(m)的关系如图3b所示。
其中
nG为GPS时钟序列的数据个数，iG∈[1，nG]；
Figure C20041000968500097
为GPS时钟序列中第iG个GPS秒时钟与对应的标准时钟的误差，符合均值为0，方差为σG 2的正态分布；
序列O(m)与序列G(m)之差形成第m个由晶振秒时钟与GPS秒时钟的偏差组成的序列为OG(m)，其中第iG项可表示为： og i G ( m ) = α + ( i G - n G + j ) β + ϵ i G G ( m ) ;
为了确定代表下一秒的秒脉冲的精确时刻，需要使用已有的BD和GPS偏差数据序列，采用互备授时算法估计出上述模型中的参数α和β，并根据α和β确定晶振时钟相对标准时钟的偏差，从而根据估计出的偏差值补偿代表下一秒时间间隔的晶振振荡次数，获得标准时钟的精确估计值作为装置产生秒脉冲的触发时刻。
装置所采用的BD与GPS互备授时算法包含以下具体步骤：
首先进行BD和GPS偏差数据序列的累积，每个BD授时脉冲到来时刻，测出晶振整分时钟与BD整分时钟的偏差，并加入BD偏差数据序列；每个GPS授时脉冲到来时刻，测出晶振秒时钟与GPS秒时钟的偏差，并加入GPS偏差数据序列；
当偏差数据序列首次累积满，采用非递归方式进行首次初始化计算：
1)GPS数据序列累积满后，首次计算采用如下计算公式：
α ^ G ( 0 ) = Σ i = 1 n G o g i ( 0 ) - β ^ G ( 0 ) Σ i = 1 n G ( i - n G + j ) n G ;
β ^ G ( 0 ) = n G Σ i = 1 n G i · og i ( 0 ) - Σ i = 1 n G i Σ i = 1 n G og i ( 0 ) n G Σ i = 1 n G i 2 - ( Σ i = 1 n G i ) 2 ;
σ ^ G 2 ( 0 ) = Σ i = 1 n G og i 2 ( 0 ) - α ^ G ( 0 ) Σ i = 1 n G og i ( 0 ) - β ^ G ( 0 ) Σ i = 1 n G ( i - n G + j ) · og i ( 0 ) n G - 2 ;
其中
Figure C20041000968500104
和
Figure C20041000968500105
分别是由首次累积满的GPS偏差数据序列确定的α和β的估计值；
Figure C20041000968500106
是由首次累积满的GPS偏差数据序列确定的σG 2的估计值；
2)BD数据序列累积满后，首次计算采用如下计算公式：
α ^ B ( 0 ) = Σ i = 1 n B ob i ( 0 ) - 60 β ^ B ( 0 ) Σ i = 1 n B ( i - n B ) n B ;
β ^ B ( 0 ) = n B Σ i = 1 n B i · ob i ( 0 ) - Σ i = 1 n B i Σ i = 1 n B ob i ( 0 ) 60 [ n B Σ i = 1 n B i 2 - ( Σ i = 1 n B i ) 2 ] ;
σ ^ B 2 ( 0 ) = Σ i = 1 n B ob i 2 ( 0 ) - α ^ B ( 0 ) Σ i = 1 n B ob i ( 0 ) - 60 β ^ B ( 0 ) Σ i = 1 n B ( i - n B ) · ob i ( 0 ) n B - 2 ;
其中
Figure C20041000968500111
和分别是由首次累积满的BD偏差数据序列确定的α和β的估计值；
Figure C20041000968500113
是由首次累积满的BD偏差数据序列确定的σB 2的估计值；
初始化计算完成后，每秒间隔，顺序执行以下步骤：
2)如果是整分时钟，先以晶振整分时钟与本次BD整分时钟的偏差更新BD偏差数据序列，然后按步骤a递归计算
Figure C20041000968500114
和
Figure C20041000968500115
再按步骤b计算BD授时方差估计值
Figure C20041000968500116
以及BD偏差数据序列的置信度；
其中
Figure C20041000968500117
和分别是由第k个BD偏差数据序列确定的α和β的估计值；
Figure C20041000968500119
是由第k个BD偏差数据序列确定的σB 2的估计值；
c.利用最小二乘原理，采用递归计算的方式计算和
Figure C200410009685001111
计算公式如下：
β ^ B ( k ) = β ^ B ( k - 1 ) + ( n B - 1 ) ob 1 ( k - 1 ) + ( n B + 1 ) ob n B ( k ) - 2 Σ i = 1 n B ob i ( k ) 10 n B ( n B 2 - 1 ) ;
α ^ B ( k ) = Σ i = 1 n B ob i ( k ) + 30 n B ( n B - 1 ) β ^ B ( k ) n B ;
其中
表示第k个BD偏差数据序列中的第nB个晶振整分时钟与BD整分时钟之间的偏差值；
ob1(k-1)表示第k-1个BD偏差数据序列中的第1个晶振整分时钟与BD整分时钟之间的偏差值；
Σ i = 1 n B ob i ( k ) = Σ i = 1 n B ob i ( k - 1 ) + ob n B ( k ) - ob 1 ( k-1 ) 是晶振整分时钟与BD整分时钟之间的偏差的累加和，由
Figure C200410009685001116
递归计算获得；
d.计算BD授时方差估计值
Figure C200410009685001117
并计算BD数据序列的置信度：
σ ^ B 2 ( k ) = Σ i = 1 n B ob i 2 ( k ) - n B [ α ^ B ( k ) - 30 ( n B - 1 ) β ^ B ( k ) ] 2 - 300 n B ( n B 2 - 1 ) β ^ B 2 ( k ) n B - 2 ;
其中
Σ i = 1 n B ob i 2 ( k ) = Σ i = 1 n B ob i 2 ( k - 1 ) + ob n B 2 ( k ) - ob 1 2 ( k - 1 ) 是晶振整分时钟与BD整分时钟之间的偏差的平方的累加和，由
Figure C20041000968500121
递归计算获得；
定义BD偏差数据序列的置信度为：
c B ′ ′ ( k ) = σ B 2 σ ^ B 2 ( k ) ;
c″B(k)用于衡量BD偏差数据序列是否有较大的波动。
BD偏差数据序列的置信度临界值为
Figure C20041000968500123
通常取值0.1～0.2；
2)先以晶振秒时钟与本次GPS秒时钟的偏差更新GPS偏差数据序列，然后按步骤a递归计算和
Figure C20041000968500125
再按步骤b计算GPS授时方差估计值
Figure C20041000968500126
以及GPS偏差数据序列的置信度；
其中
Figure C20041000968500127
和分别是由第m个GPS偏差数据序列确定的α和β的估计值；
Figure C20041000968500129
是由第m个GPS偏差数据序列确定的σG 2的估计值；
a.利用最小二乘原理，采用递归计算的方式计算
Figure C200410009685001210
和
Figure C200410009685001211
计算公式如下：
β ^ G ( m ) = β ^ G ( m - 1 ) + 6 ( n G - 1 ) og 1 ( m - 1 ) + ( n G + 1 ) og n G ( m ) - 2 Σ i = 1 n G og i ( m ) n G ( n G 2 - 1 ) ;
α ^ G ( m ) = Σ i = 1 n G og i ( m ) + n G ( n G - 1 2 - j ) β ^ G ( m ) n G ;
其中
Figure C200410009685001214
表示第m个GPS偏差数据序列中的第nG个晶振秒时钟与GPS秒时钟之间的偏差值；
og1(m-1)表示第m-1个GPS偏差数据序列中的第1个晶振秒时钟与GPS秒时钟之间的偏差值；
Σ i = 1 n G og i ( m ) = Σ i = 1 n G og i ( m - 1 ) + og n G ( m ) - og 1 ( m - 1 ) 是晶振秒时钟与GPS秒时钟之间的偏差的累加和，由
Figure C200410009685001216
递归计算获得；
b.计算GPS秒时钟的方差估计值
Figure C200410009685001217
并计算GPS数据序列的置信度：
σ ^ G 2 ( m ) = Σ i = 1 n G og i 2 ( m ) - n G [ α ^ G ( m ) - ( n G - 1 2 - j ) β ^ G ( m ) ] 2 - n G ( n G 2 - 1 ) 12 β ^ G 2 ( m ) n G - 2 ;
其中
Σ i = 1 n G og i 2 ( m ) = Σ i = 1 n G og i 2 ( m - 1 ) + og n G 2 ( m ) - og 1 2 ( m - 1 ) 是晶振秒时钟与GPS秒时钟之间的偏差的平方的累加和，由递归计算获得；
定义GPS数据序列的置信度为：
c G ′ ′ ( m ) = σ G 2 σ ^ G 2 ( m ) ;
c″G(m)用于衡量GPS偏差数据序列是否有较大的波动。
GPS偏差数据序列的置信度临界值为
Figure C20041000968500135
通常取值0.1～0.2；
3)通过加权最小二乘将BD与GPS偏差数据序列联合估计得到
Figure C20041000968500136
和
Figure C20041000968500137
其中
和分别是将BD与GPS数据结合获得的α和β的综合估计值；
a.如果 c B ′ ′ ( k ) > c ~ B ′ ′ 且 c G ′ ′ ( m ) > c ~ G ′ ′ , 说明BD和GPS数据序列都有较高的可信度，和
Figure C200410009685001313
的计算公式如下：
α ^ = ( t 5 + t 6 ) [ t 1 α ^ B ( k ) + t 2 α ^ G ( m ) ] - ( t 3 + t 4 ) [ t 3 α ^ B ( k ) + t 4 α ^ G ( m ) ] + [ β ^ G ( m ) - β ^ B ( k ) ] ( t 4 t 5 - t 3 t 6 ) ( t 1 + t 2 ) ( t 5 + t 6 ) - ( t 3 + t 4 ) 2 ;
β ^ = [ α ^ G ( m ) - α ^ B ( k ) ] ( t 1 t 4 - t 2 t 3 ) + ( t 1 + t 2 ) [ t 5 β ^ B ( k ) + t 6 β ^ G ( m ) ] - ( t 3 + t 4 ) [ t 3 β ^ B ( k ) + t 4 β ^ G ( m ) ] ( t 1 + t 2 ) ( t 5 + t 6 ) - ( t 3 + t 4 ) 2 ;
其中
t 1 = n B σ ^ G 2 ( m )
t 2 = n G σ ^ B 2 ( k )
t 3 = 30 n B ( 1 - n B ) σ ^ G 2 ( m ) = 30 ( 1 - n B ) t 1
t 4 = n G ( 1 - n G 2 + j ) σ ^ B 2 ( k ) = ( 1 - n G 2 + j ) t 2
t 5 = 600 n B ( 2 n B 2 - 3 n B + 1 ) σ ^ G 2 ( m ) = 20 ( 1 - 2 n B ) t 3
t 6 = n G ( 2 n G 2 - 3 n G + 1 6 + j 2 - j n G + j ) σ ^ B 2 ( k ) = ( 2 n G 2 - 3 n G + 1 6 + j 2 - jn G + j ) t 2
b.如果 c B ′ ′ ( k ) > c ~ B ′ ′ , 但是 c G ′ ′ ( m ) ≤ c ~ G ′ ′ , 说明BD数据序列有较高的可信度，但是GPS数据序列存在较大波动。因此，清空GPS数据序列，并重新累积GPS偏差数据序列，在后续计算中只采用BD数据序列，直至GPS数据序列累积满且满足 c G ′ ′ ( m ) > c ~ G ′ ′ . 在此过程中，令：
α ^ = α ^ B ( k ) ;
β ^ = β ^ B ( k ) ;
c.如果 c G ′ ′ ( m ) > c ~ G ′ ′ , 但是 c B ′ ′ ( k ) ≤ c ~ B ′ ′ , 说明GPS数据序列有较高的可信度，但是BD数据序列存在较大波动。因此，清空BD数据序列，并重新累积BD偏差数据序列，在后续计算中只采用GPS数据序列，直至BD数据序列累积满且满足 c B ′ ′ ( k ) > c ~ B ′ ′ . 在此过程中，令：
α ^ = α ^ G ( m ) ;
β ^ = β ^ G ( m ) ;
d.如果 c B ′ ′ ( k ) ≤ c ~ B ′ ′ , 且 c G ′ ′ ( m ) ≤ c ~ G ′ ′ , 说明BD和GPS数据序列都存在较大波动。清空BD和GPS数据序列，并重新累积BD和GPS偏差数据序列，进入守时运行方式，令：
α ^ = α ^ last ;
β ^ = β ^ last ;
直至BD数据序列或GPS数据序列累积满再重新按前述步骤估计和
Figure C200410009685001413
其中
Figure C200410009685001414
和分别表示上一次估计所得的α和β的综合估计值；
4)根据综合估计值
Figure C200410009685001416
和
Figure C200410009685001417
计算出下一秒时刻晶振累积误差
Figure C200410009685001418
减去上一秒时刻已补偿晶振累积误差
Figure C200410009685001419
获得本次需要给予晶振的补偿值，并根据补偿值对衡量下一秒时间间隔的晶振振荡次数做出补偿，获得下一秒的准确时钟。
Figure C200410009685001420
和
Figure C200410009685001421
的计算公式如下：
Δ o ^ = α ^ + ( j + 1 ) β ^ , Δ o ^ last = α ^ last + j β ^ last ;
本发明根据上述的BD与GPS互备授时方法，提出的相应装置，其特征在于，它含有：
单片机，它设有分别来自BD、GPS接收器的BD分脉冲、GPS秒脉冲输入端；
TTL电平变换电路，它有两个输入端：一个是与BD接收器的BD串口信息输出端相连的，另一个是与GPS接收器的GPS串口信息输出端相连的；与此相应，它的两个电平变换后的BD、GPS串口信号输出端与上述单片机相应的串口输入端相连；
高精度晶振电路，它的晶振振荡脉冲输出端与单片机的外部晶振输入端相连；
电/光转换电路，它的两个输入端与上述单片机的统一格式的授时信息输出端和秒脉冲输出端相连，还设有多路光口输出端。
运行在单片机中的软件实现了BD与GPS互备授时算法。在BD和GPS都正常工作的情况下，采用本算法输出的秒脉冲精度在60ns内；当BD或GPS一者受到干扰或存在较大波动时，能够有效辨识出坏数据，并由方差估计值的加权作用自然屏蔽了坏数据对估计精度的影响；当BD或GPS一者不可用时，采用运行正常的一种卫星授时信息仍能持续使输出的秒脉冲精度在100ns以内。可见，采用本算法实现的BD与GPS互备授时装置大大增强了同步授时的持久可靠性和抗干扰能力，能够提供高精度的秒授时信息。
附图说明
图1为实现本发明的一套BD与GPS互备授时装置示意图。
图2为结合BD与GPS互备授时采用本发明算法产生高精度秒脉冲的原理图。
图3a为BD数据序列形成示意图，图3b为GPS数据序列形成示意图。
图4为本发明算法实施例的主程序框图。
图5为计算综合估计值的子程序框图。
具体实施方式
本发明提出来的BD与GPS互备授时算法可以在同步相量测量装置中实现，也可单独形成互备授时装置，用于变电站和发电厂的同步授时。本例介绍一种基于本发明算法的使用摩托罗拉单片机56F807作为处理器的单独授时装置，包括相应的硬件配置和软件流程。
授时装置的硬件配置如图1所示，包括BD卫星授时信号接收器，GPS卫星授时信号接收器，高精度恒温晶振，运行算法软件的单片机处理器，电平转换电路，电/光转换电路和指示灯电路。
装置产生高精度秒脉冲的原理如图2所示，BD分脉冲和GPS秒脉冲引入单片机，并与经过倍频后的振荡计数比较，可获得晶振整分时钟与BD整分时钟之间的累积误差以及晶振秒时钟与GPS秒时钟之间的累积误差，构成偏差数据序列。每秒间隔使用互备授时算法由偏差数据序列估计出α和β，从而确定晶振时钟相对标准时钟的偏差。再根据估计出的偏差值确定代表下一秒时间间隔的晶振振荡次数并写入计数器。当倍频后的振荡计数与计数器中的值相等时，形成并输出精确的秒脉冲。
BD接收器和GPS接收器输出的星历信息通过串口及TTL电平转换电路输入单片机，单片机根据星历信息可获得锁星状态以及秒脉冲对应的格林威治时间，并转化为统一格式输出。从单片机输出的秒脉冲和授时信息通过电/光转换电路转换为多路光口输出，可经光纤传输到需要同步授时的同步相量测量装置或保护装置。单片机判断出BD和GPS卫星授时的工作状态可通过指示灯向用户显示。
本发明所提出的互备授时算法主要体现于运行在单片机中的软件上，软件的主程序流程如图4所示，
BD与GPS互备授时算法包括以下步骤：
1.初始化：
a.设定BD时钟序列的数据个数nB和GPS时钟序列的数据个数nG，本例nB＝37，nG＝257，表示BD数据序列包含37个连续的晶振整分时钟与BD整分时钟的偏差值，GPS数据序列包含257个连续的晶振秒时钟与GPS秒时钟的偏差值；根据使用的BD和GPS授时卡的授时精度初始化σB和σG，本例都取100ns；初始化
Figure C20041000968500151
本例都取0.1；
b.从授时卡的星历信号中获取BD和GPS卫星授时信号，以某一整分时刻作为晶振计时的初始时刻；
c.每个BD授时脉冲到来时刻，按图2所示的比相方式测出晶振整分时钟与BD整分时钟的偏差，并加入BD偏差数据序列；每个GPS授时脉冲到来时刻，测出晶振秒时钟与GPS秒时钟的偏差，并加入GPS偏差数据序列；
2.数据序列满的首次计算：
a.GPS数据序列累积满后，首次计算采用如下非递归计算公式：
α ^ G ( 0 ) = Σ i = 1 n G o g i ( 0 ) - β ^ G ( 0 ) Σ i = 1 n G ( i - n G + j ) n G ;
β ^ G ( 0 ) = n G Σ i = 1 n G i · og i ( 0 ) - Σ i = 1 n G i Σ i = 1 n G og i ( 0 ) n G Σ i = 1 n G i 2 - ( Σ i = 1 n G i ) 2 ;
σ ^ G 2 ( 0 ) = Σ i = 1 n G og i 2 ( 0 ) - α ^ G ( 0 ) Σ i = 1 n G og i ( 0 ) - β ^ G ( 0 ) Σ i = 1 n G ( i - n G + j ) · og i ( 0 ) n G - 2 ;
b.BD数据序列累积满后，首次计算采用如下非递归计算公式：
α ^ B ( 0 ) = Σ i = 1 n B ob i ( 0 ) - 60 β ^ B ( 0 ) Σ i = 1 n B ( i - n B ) n B ;
β ^ B ( 0 ) = n B Σ i = 1 n B i · ob i ( 0 ) - Σ i = 1 n B i Σ i = 1 n B ob i ( 0 ) 60 [ n B Σ i = 1 n B i 2 - ( Σ i = 1 n B i ) 2 ] ;
σ ^ B 2 ( 0 ) = Σ i = 1 n B ob i 2 ( 0 ) - α ^ B ( 0 ) Σ i = 1 n B ob i ( 0 ) - 60 β ^ B ( 0 ) Σ i = 1 n B ( i - n B ) · ob i ( 0 ) n B - 2 ;
3.每次GPS和BD授时脉冲到来，依次执行如下环节：
a.如果是整分时钟，设BD数据序列是第k个整分时钟序列，按如下步骤依次执行：
1)采用递归计算的方式计算和
Figure C20041000968500168
计算公式如下：
Σ i = 1 n B ob i ( k ) = Σ i = 1 n B ob i ( k - 1 ) + ob n B ( k ) - ob 1 ( k-1 ) ;
β ^ B ( k ) = β ^ B ( k - 1 ) + ( n B - 1 ) ob 1 ( k - 1 ) + ( n B + 1 ) ob n B ( k ) - 2 Σ i = 1 n B ob i ( k ) 10 n B ( n B 2 - 1 ) ;
α ^ B ( k ) = Σ i = 1 n B ob i ( k ) + 30 n B ( n B - 1 ) β ^ B ( k ) n B ;
2)计算BD授时方差估计值
Figure C20041000968500172
和BD数据序列的置信度c″B(k)：
Σ i = 1 n B ob i 2 ( k ) = Σ i = 1 n B ob i 2 ( k - 1 ) + ob n B 2 ( k ) - ob 1 2 ( k - 1 ) ;
σ ^ B 2 ( k ) = Σ i = 1 n B ob i 2 ( k ) - n B [ α ^ B ( k ) - 30 ( n B - 1 ) β ^ B ( k ) ] 2 - 300 n B ( n B 2 - 1 ) β ^ B 2 ( k ) n B - 2 ;
c B ′ ′ ( k ) = σ B 2 σ ^ B 2 ( k ) ;
b.设GPS数据序列是第m个整秒时钟序列，按如下步骤依次执行：
1)采用递归计算的方式计算
Figure C20041000968500176
和
Figure C20041000968500177
计算公式如下：
Σ i = 1 n G og i ( m ) = Σ i = 1 n G og i ( m - 1 ) + og n G ( m ) - og 1 ( m - 1 ) ;
β ^ G ( m ) = β ^ G ( m - 1 ) + 6 ( n G - 1 ) og 1 ( m - 1 ) + ( n G + 1 ) og n G ( m ) - 2 Σ i = 1 n G og i ( m ) n G ( n G 2 - 1 ) ;
α ^ G ( m ) = Σ i = 1 n G og i ( m ) + n G ( n G - 1 2 - j ) β ^ G ( m ) n G ;
2)计算GPS授时方差估计值
Figure C200410009685001711
和GPS数据序列的置信度c″G(m)：
Σ i = 1 n G og i 2 ( m ) = Σ i = 1 n G og i 2 ( m - 1 ) + og n G 2 ( m ) - og 1 2 ( m - 1 ) ;
σ ^ G 2 ( m ) = Σ i = 1 n G og i 2 ( m ) - n G [ α ^ G ( m ) - ( n G - 1 2 - j ) β ^ G ( m ) ] 2 - n G ( n G 2 - 1 ) 12 β ^ G 2 ( m ) n G - 2 ;
c G ′ ′ ( m ) = σ G 2 σ ^ G 2 ( m ) ;
c.采用加权最小二乘将BD与GPS数据结合估计
Figure C200410009685001715
和
Figure C200410009685001716
1)如果 c B ′ ′ ( k ) > c ~ B ′ ′ 且 c G ′ ′ ( m ) > c ~ G ′ ′ , 按如下公式计算
Figure C200410009685001719
和
Figure C200410009685001720
α ^ = ( t 5 + t 6 ) [ t 1 α ^ B ( k ) + t 2 α ^ G ( m ) ] - ( t 3 + t 4 ) [ t 3 α ^ B ( k ) + t 4 α ^ G ( m ) ] + [ β ^ G ( m ) - β ^ B ( k ) ] ( t 4 t 5 - t 3 t 6 ) ( t 1 + t 2 ) ( t 5 + t 6 ) - ( t 3 + t 4 ) 2 ;
β ^ = [ α ^ G ( m ) - α ^ B ( k ) ] ( t 1 t 4 - t 2 t 3 ) + ( t 1 + t 2 ) [ t 5 β ^ B ( k ) + t 6 β ^ G ( m ) ] - ( t 3 + t 4 ) [ t 3 β ^ B ( k ) + t 4 β ^ G ( m ) ] ( t 1 + t 2 ) ( t 5 + t 6 ) - ( t 3 + t 4 ) 2 ;
其中
t 1 = n B σ ^ G 2 ( m )
t 2 = n G σ ^ B 2 ( k )
t3＝30(1-nB)t1
t 4 = ( 1 - n G 2 + j ) t 2
t5＝20(1-2nB)t3
t 6 = ( 2 n G 2 - 3 n G + 1 6 + j 2 - jn G + j ) t 2
2)如果 c B ′ ′ ( k ) > c ~ B ′ ′ , 但是 c G ′ ′ ( m ) ≤ c ~ G ′ ′ , 则清空GPS数据序列，并重新累积GPS偏差数据序列，在后续计算中只采用BD数据序列，直至GPS数据序列累积满且满足 c G ′ ′ ( m ) > c ~ G ′ ′ . 在此过程中，令：
α ^ = α ^ B ( k ) ;
β ^ = β ^ B ( k ) ;
3)如果 c G ′ ′ ( m ) > c ~ G ′ ′ , 但是 c B ′ ′ ( k ) ≤ c ~ B ′ ′ , 则清空BD数据序列，并重新累积BD偏差数据序列，在后续计算中只采用GPS数据序列，直至BD数据序列累积满且满足 c B ′ ′ ( k ) > c ~ B ′ ′ . 在此过程中，令：
α ^ = α ^ G ( m ) ;
β ^ = β ^ G ( m ) ;
4)如果 c B ′ ′ ( k ) ≤ c ~ B ′ ′ , 且 c G ′ ′ ( m ) ≤ c ~ G ′ ′ , 则清空BD和GPS数据序列，并重新累积BD和GPS偏差数据序列，进入守时运行方式，令：
α ^ = α ^ last ;
β ^ = β ^ last ;
直至BD数据序列或GPS数据序列累积满再重新使用加权最小二乘估计和
d.根据综合估计值
Figure C200410009685001823
和计算出下一秒时刻晶振累积误差将下一秒时刻晶振累积误差
Figure C200410009685001826
减去上一秒时刻已补偿的晶振累积误差
Figure C200410009685001827
得到本次需要给予晶振的补偿值，并根据补偿值对衡量一秒时间间隔的晶振振荡次数做出补偿，获得下一秒的精确时钟。
Figure C200410009685001828
和
Figure C200410009685001829
的计算公式如下：
Δ o ^ = α ^ + ( j + 1 ) β ^ , Δ o ^ last = α ^ last + j β ^ last .

Claims (2)

1.利用北斗卫星导航系统与全球定位系统互备授时的方法，其特征在于，它依次含有以下步骤：
第1步
对于北斗卫星导航系统(以下简称BD)分脉冲授时，向单片机输入设定的第k个标准整分时钟序列，用TB(k)表示，它为：60(k+1)，60(k+2)，...，60(k+iB)，...，60(k+nB)；
BD输出的与TB(k)对应的整分时钟序列，表示为B(k)，其中，第iB项表示为：
b i B ( k ) = 60 ( k + i B ) - ϵ i B B ( k ) , iB∈[1，nB]；
其中，nB为BD时钟序列的数据个数，iB∈[1，nB]；
εiB B(k)为BD时钟序列中第iB个BD整分时钟与对应的标准时钟的误差，εiB B(k)符合均值为0，方差为σB 2的正态分布；
对于全球定位系统(以下简称GPS)秒脉冲授时，向单片机输入设定的第m个秒时钟序列，用TG(m)表示，它为：m+1，m+2，...，m+i，...，m+nG；
GPS输出的与TG(m)对应的秒时钟序列，用G(m)表示，其中第iG项表示为：
g i G = ( m ) = ( m + i G ) - ϵ i G G ( m ) , iG∈[1，nG]；
其中，nG为GPS时钟序列的数据个数，iG∈[1，nG]；
εiG G(m)为GPS时钟序列中第iG个GPS秒时钟与对应的标准时钟的误差，εiG G(m)符合均值为0，方差为σG 2的正态分布；
晶振输出的与TB(k)对应的整分时钟序列为O(k)，其中，第iB项表示为：oiB(k)＝60(k+iB)+α+60(iB-nB)β；
其中，α代表晶振整分时钟序列中，与当前时刻最近的一个整分时钟与对应的标准时钟的累积偏差；
β代表晶振每秒间隔的线性误差；
晶振输出的与TG(m)对应的秒时钟序列为O(m)，其中，第iG项表示为：oiG(m)＝(m+iG)+α+(iG-nG+j)β；
其中，j为G(m)序列中与当前时刻最近的一个整分时钟距离数据序列尾部的时间，单位为秒，j∈[0，59]；
第2步
单片机接收到BD接收器在每个整分时刻发出的授时脉冲后，测出晶振整分时钟与BD整分时钟的偏差，形成BD偏差数据序列；第k个由晶振整分时钟与BD整分时钟的偏差组成的偏差序列，用OB(k)表示，其中第iB项表示为： o b i B ( k ) = α + 60 ( i B - n B ) β + ϵ i B B ( k ) ;
单片机接收到GPS接收器在每个秒时刻发出的授时脉冲后，测出晶振秒时钟与GPS秒时钟的偏差，形成GPS偏差数据序列；第m个由晶振秒时钟与GPS秒时钟的偏差组成的偏差序列，用OG(m)表示，其中第iG项可表示为： o g i G ( m ) = α + ( i G - n G + j ) β + ϵ i G G ( m ) ;
第3步
当偏差数据序列首次累积满以后，单片机采用下述非递归方式进行首次初始化计算：
在BD偏差数据序列累积满以后，计算下列各物理量：
由首次累积满的BD偏差数据序列确定的上述α和β的估计值
Figure C2004100096850003C3
和
Figure C2004100096850003C4
为：
α ^ B ( 0 ) = Σ i = 1 n B o b i ( 0 ) - 60 β ^ B ( 0 ) Σ i = 1 n B ( i - n B ) n B ;
β ^ B ( 0 ) = n B Σ i = 1 n B i · o b i ( 0 ) - Σ i = 1 n B i Σ i = 1 n B o b i ( 0 ) 60 [ n B Σ i = 1 n B i 2 - ( Σ i = 1 n B i ) 2 ] ;
由首次累积满的BD偏差数据序列确定的σB 2的估计值
Figure C2004100096850003C7
为：
σ ^ B 2 ( 0 ) = Σ i = 1 n B o b i 2 ( 0 ) - α ^ B ( 0 ) Σ i = 1 n B o b i ( 0 ) - 60 β ^ B ( 0 ) Σ i = 1 n B ( i - n B ) · o b i ( 0 ) n B - 2 ;
在GPS偏差数据序列累积满以后，计算下列各物理量：
由首次累积满的GPS偏差数据序列确定的上述α和β的估计值和
Figure C2004100096850003C10
为：
α ^ G ( 0 ) = Σ i = 1 n G o g i ( 0 ) - β ^ G ( 0 ) Σ i = 1 n G ( i - n G + j ) n G ;
β ^ G ( 0 ) = n G Σ i = 1 n G i · o g i ( 0 ) - Σ i = 1 n G i Σ i = 1 n G o g i ( 0 ) n G Σ i = 1 n G i 2 - ( Σ i = 1 n G i ) 2 ;
由首次累积满的GPS偏差数据序列确定的σG 2的估计值
Figure C2004100096850003C13
为：
σ ^ G 2 ( 0 ) = Σ i = 1 n G o g i 2 ( 0 ) - α ^ G ( 0 ) Σ i = 1 n G o g i ( 0 ) - β ^ G ( 0 ) Σ i = 1 n G ( i - n G + j ) · o g i ( 0 ) n G - 2 ;
第4步
单片机以每秒为间隔，顺序执行以下步骤：
对于整分时钟，先以晶振整分时钟与本次BD整分时钟的偏差更新BD偏差数据序列，再按步骤a递归计算
Figure C2004100096850004C1
和
Figure C2004100096850004C2
然后按步骤b计算BD授时方差估计值
Figure C2004100096850004C3
以及BD偏差数据序列的置信度c″B(k)；
a.利用最小二乘法，采用递归计算的方式计算由第k个BD偏差数据序列确定的α和β的估计值
Figure C2004100096850004C4
和
Figure C2004100096850004C5
β ^ B ( k ) = β ^ B ( k - 1 ) + ( n B - 1 ) o b 1 ( k - 1 ) + ( n B + 1 ) o b n B ( k ) - 2 Σ i = 1 n B o b i ( k ) 10 n B ( n B 2 - 1 ) ;
α ^ B ( k ) = Σ i = 1 n B o b i ( k ) + 30 n B ( n B - 1 ) β ^ B ( k ) n B ;
其中，obnB(k)表示第k个BD偏差数据序列中的第nB个晶振整分时钟与BD整分时钟之间的偏差值；
ob1(k-1)表示第k-1个BD偏差数据序列中的第1个晶振整分时钟与BD整分时钟之间的偏差值；
Σ i = 1 n B o b i ( k ) = Σ i = 1 n B o b i ( k - 1 ) + o b n B ( k ) - o b 1 ( k - 1 ) 是晶振整分时钟与BD整分时钟之间的偏差的累加和，由 Σ i = 1 n B ob i ( k - 1 ) 递归计算获得；
b.计算BD授时方差估计值
Figure C2004100096850004C10
并计算BD偏差数据序列的置信度：
σ ^ B 2 ( k ) = Σ i = 1 n B o b i 2 ( k ) - n B [ α ^ B ( k ) - 30 ( n B - 1 ) β ^ B ( k ) ] 2 - 300 n B ( n B 2 - 1 ) β ^ B 2 ( k ) n B - 2 ;
其中， Σ i = 1 n B o b i 2 ( k ) = Σ i = 1 n B o b i 2 ( k - 1 ) + o b n B 2 ( k ) - o b 1 2 ( k - 1 ) , 它是晶振整分时钟与BD整分时钟之间的偏差的平方的累加和，由 Σ i = 1 n B o b i 2 ( k - 1 ) 递归计算获得；
BD偏差数据序列的置信度用c″B(k)表示：
c B ′ ′ ( k ) = σ B 2 σ ^ B 2 ( k ) ;
其中σB为北斗授时标称均方差，决定于北斗授时卡的精度，由授时卡生产厂家给出，BD偏差数据序列的置信度c″B(k)反映的是该数据序列的波动情况，其临界值为
Figure C2004100096850004C15
预先设定为0.1～0.2；
对于整秒时钟，先以晶振秒时钟与本次GPS秒时钟的偏差更新GPS偏差数据序列，再按下面的步骤a递归计算和
Figure C2004100096850005C2
然后按下面的步骤b计算GPS授时方差估计值
Figure C2004100096850005C3
以及GPS偏差数据序列的置信度；
a.利用最小二乘法，采用递归计算的方式计算第m个GPS偏差数据序列确定的α和β的估计值
Figure C2004100096850005C4
和
Figure C2004100096850005C5
β ^ G ( m ) = β ^ G ( m - 1 ) + 6 ( n G - 1 ) o g 1 ( m - 1 ) + ( n G + 1 ) og n G ( m ) - 2 Σ i = 1 n G og i ( m ) n G ( n G 2 - 1 ) ;
α ^ G ( m ) = Σ i = 1 n G og i ( m ) + n G ( n G - 1 2 - j ) β ^ G ( m ) n G ;
其中，ognG(m)表示第m个GPS偏差数据序列中的第nG个晶振秒时钟与GPS秒时钟之间的偏差值；
og1(m-1)表示第m-1个GPS偏差数据序列中的第1个晶振秒时钟与GPS秒时钟之间的偏差值；
Σ i = 1 n G og i ( m ) = Σ i = 1 n G og i ( m - 1 ) + og n G ( m ) - og 1 ( m - 1 ) 是晶振秒时钟与GPS秒时钟之间的偏差的累加和，由 Σ i = 1 n G og i ( m - 1 ) 递归计算获得；
b.计算GPS秒时钟的方差估计值
Figure C2004100096850005C10
并计算GPS偏差数据序列的置信度：
σ ^ G 2 ( m ) = Σ i = 1 n G og i 2 ( m ) - n G [ α ^ G ( m ) - ( n G - 1 2 - j ) β ^ G ( m ) ] 2 - n G ( n G 2 - 1 ) 12 β ^ G 2 ( m ) n G - 2 ;
其中， Σ i = 1 n G og i 2 ( m ) = Σ i = 1 n G og i 2 ( m - 1 ) + og n G 2 ( m ) - og 1 2 ( m - 1 ) 是晶振秒时钟与GPS秒时钟之间的偏差的平方的累加和，由 Σ i = 1 n G o g i 2 ( m - 1 ) 递归计算获得；GPS偏差数据序列的置信度用c″G(m)表示：
c G ′ ′ ( m ) = σ G 2 σ ^ G 2 ( m ) ;
其中σG为GPS授时标称均方差，决定于GPS授时卡的精度，由授时卡生产厂家给出，GPS偏差数据序列的置信度c″G(m)反映的是该数据序列的波动情况，其临界值为
Figure C2004100096850005C15
预先设定为0.1～0.2；
第5步
通过加权最小二乘法把BD与GPS的偏差数据序列联合估计得到
Figure C2004100096850006C1
和
Figure C2004100096850006C2
其中，
Figure C2004100096850006C3
和
Figure C2004100096850006C4
分别是把BD与GPS数据结合而得到的α和β的综合估计值；
若 c B ′ ′ ( k ) > c ~ B ′ ′ 且 c G ′ ′ ( m ) > c ~ G ′ ′ , 则：
α ^ = ( t 5 + t 6 ) [ t 1 α ^ B ( k ) + t 2 α ^ B ( m ) ] - ( t 3 + t 4 ) [ t 3 α ^ B ( k ) + t 4 α ^ G ( m ) ] +[ β ^ G ( m ) - β ^ B ( k ) ] ( t 4 t 5 - t 3 t 6 ) ( t 1 + t 2 ) ( t 5 + t 6 ) - ( t 3 + t 4 ) 2 ;
β ^ = [ α ^ G ( m ) - α ^ B ( k ) ] ( t 1 t 4 - t 2 t 3 ) + ( t 1 + t 2 ) [ t 5 β ^ B ( k ) + t 6 β ^ G ( m ) ] - ( t 3 + t 4 ) [ t 3 β ^ B ( k ) + t 4 β ^ G ( m ) ] ( t 1 + t 2 ) ( t 5 + t 6 ) - ( t 3 + t 4 ) 2 ;
其中：
t 1 = n B σ ^ G 2 ( m )
t 2 = n G σ ^ B 2 ( k )
t 3 = 30 n B ( 1 - n B ) σ ^ G 2 ( m ) = 30 ( 1 - n B ) t 1
t 4 = n G = ( 1 - n G 2 + j ) σ ^ B 2 ( k ) = ( 1 - n G 2 + j ) t 2
t 5 = 600 n B ( 2 n B 2 - 3 n B + 1 ) σ ^ G 2 ( m ) = 20 ( 1 - 2 n B ) t 3
t 6 = n G ( 2 n G 2 - 3 n G + 1 6 + j 2 - jn G + j ) σ ^ B 2 ( k ) = ( 2 n G 2 - 3 n G + 1 6 + j 2 - j n G + j ) t 2
若 c B ′ ′ ( k ) > c ~ B ′ ′ , 但 c G ′ ′ ( m ) ≤ c ~ G ′ ′ , 则：
清空GPS数据序列，并重新累积GPS偏差数据序列，在后续计算中只采用BD数据序列，直至GPS数据序列累积满且满足 c G ′ ′ ( m ) > c ~ G ′ ′ , 在此过程中，令 α ^ = α ^ B ( k ) , β ^ = β ^ B ( k ) ;
若 c G ′ ′ ( m ) > c ~ G ′ ′ , 但 c B ′ ′ ( k ) ≤ c ~ B ′ ′ , 则：
清空BD数据序列，并重新累积BD偏差数据序列，在后续计算中只采用GPS数据序列，直至BD数据序列累积满且满足 c B ′ ′ ( k ) > c ~ B ′ ′ , 在此过程中，令 α ^ = α ^ G ( m ) , β ^ = β ^ G ( m ) ;
若 c B ′ ′ ( k ) ≤ c ~ B ′ ′ , 且 c G ′ ′ ( m ) ≤ c ~ G ′ ′ , 则：
清空BD和GPS两个数据序列，进行守时运行，令
α ^ = α ^ last , β ^ = β ^ last ,
直至BD数据序列或GPS数据序列累积满，再按上述步骤重新估计
Figure C2004100096850006C29
和
Figure C2004100096850006C30
其中，
Figure C2004100096850006C31
和
Figure C2004100096850006C32
分别表示上一次估计所得的α和β的综合估计值；
第6步
单片机根据步骤5得到的综合估计值
Figure C2004100096850006C33
和
Figure C2004100096850006C34
按下式计算出下一秒时刻晶振累积误差
Figure C2004100096850006C35
Δ o ^ = α ^ + ( j + 1 ) β ^ ;
单片机再把
Figure C2004100096850007C1
减去上一秒时刻已补偿晶振累积误差
Figure C2004100096850007C2
Δ o ^ last = α ^ last + j β ^ last ;
得到本次需要给予晶振的补偿值 α ^ + ( j + 1 ) β ^ - ( α ^ last + j β ^ last ) ;
单片机根据上述补偿值，对衡量下一秒时间间隔的晶振振荡次数做出补偿，获得下一秒的准确时钟，连同统一格式的授时信息，向电/光转换电路输出，再由电/光转换电路转换为多路光信号输出。
2.根据权利要求1所述的BD与GPS互备授时方法而提出的装置，其特征在于，它含有：
单片机，它设有分别来自BD、GPS接收器的BD分脉冲、GPS秒脉冲输入端；
TTL电平变换电路，它有两个输入端：一个是与BD接收器的BD串口信息输出端相连的，另一个是与GPS接收器的GPS串口信息输出端相连的；与此相应，它的两个电平变换后的BD、GPS串口信号输出端与上述单片机相应的串口输入端相连；
高精度晶振电路，它的晶振振荡脉冲输出端与单片机的外部晶振输入端相连；
电/光转换电路，它的两个输入端与上述单片机的统一格式的授时信息输出端和秒脉冲输出端相连，还设有多路光口输出端。
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卫星时钟在电网中应用的若干技术问题. 王元虎，周东明.中国电力，第31卷第2期. 1998
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