CN100383806C - 基于鲁棒位置保留映射的人脸识别方法 - Google Patents

Abstract

一种图像处理技术领域的基于鲁棒位置保留映射的人脸识别方法。本发明首先建立基于M估计技术的鲁棒估计器，得到每一训练节点的权重；然后根据鲁棒路径相似性度量的方法，计算出任意两个节点之间的相似性，再在相似性中按照最近邻原则，确定所有节点的邻接点，计算出输入数据的稀疏相似矩阵，最后将这一相似矩阵应用到位置保留映射中，根据特征值问题求出投影矩阵，得出训练投影系数矩阵和测试投影系数矩阵，用最小距离方法进行识别。本发明能够在有异常观测点的情况下，准确地得出输入节点的相似矩阵，从而提高了位置保留映射的鲁棒性，应用到人脸识别中，可以提高识别性能。

Description

基于鲁棒位置保留映射的人脸识别方法

技术领域

本发明涉及一种图像处理技术领域的方法，具体是一种基于鲁棒位置保留映射的人脸识别方法。可用于视频监控系统、视频会议系统、军事目标跟踪识别系统等各类民用及军用系统中。

背景技术

人脸识别技术已经成为当今研究的热点。该项技术已成功应用于照片匹配、人机界面、自动取款机、视频监控等领域。目前人脸识别的难点主要是人脸在发生表情、姿态、光照等变化情况下，识别精度比较低。

作为人脸识别关键环节之一的特征提取方法，就是将原始的高维数据映射到一个低维的特征空间。该技术已经成为了机器学习和模式识别的一个研究热点。常用的线性特征提取方法有主成分分析方法(PCA)、线性判别式分析方法(LDA)，以及最近发展的位置保留映射方法(LPP)。主成分分析方法保留了原始数据空间的全局结构，线性判别式分析主要保留差别信息，位置保留映射方法只保留原始数据空间的局部信息，而在人脸识别中，局部信息起到了非常重要的作用。

经对现有技术文献的检索发现，X.He等在《IEEE Trans.on PatternAnalysis and Machine Intellegence 2005》(vol.27，no.3，pp.328-340)上发表了“Face Recognition Using Laplacianfaces”(基于拉普拉斯脸的人脸识别方法，模式分析与机器智能IEEE杂志)。该文首先提出了利用位置保留映射的特征提取方法进行人脸识别，通过实验表明，该方法能够得到优于主成分分析和判别式分析的识别结果。但是在实际应用中，人脸识别还受到很多因素，如表情、姿态、光照等变化的影响。迄今为止，还没有人提出能够提高识别鲁棒性的位置保留映射方法。

发明内容

本发明的目的在于克服现有位置保留映射方法的不足，提供一种基于鲁棒位置保留映射的人脸识别方法，使其用于人脸识别，能够提高人脸识别的精度。

本发明是通过以下技术方案实现的，首先建立基于M估计技术的鲁棒估计器，得到每一训练节点的权重；然后根据鲁棒路径相似性度量的方法，计算出任意两个节点之间的相似性；再在相似性中按照最近邻原则，确定所有节点的邻接点，计算出输入数据的稀疏相似矩阵；最后将这一相似矩阵应用到位置保留映射中，根据特征值问题求出投影矩阵，得出训练投影系数矩阵和测试投影系数矩阵，用最小距离方法进行识别。

以下对本发明方法作进一步的说明，具体实现步骤如下：

(1)节点权重的确定：建立一权重图，将每一输入数据看作一个节点，根据欧几里德距离，求出每一节点的邻接点。根据最小化权重平方误差的思想，采用Huber函数，建立基于M估计技术的鲁棒估计器，得到每一节点的权重，权重越小，表示该观测点是异常观测点的可能性越大。

(2)相似矩阵确定：建立一个连接图，使得属于同一类的节点完全连接，得到任意两个节点的相似性，根据基于路径的相似测量和步骤(1)中得到的节点权重，求出任意两个节点的相似性，该相似性能够在有异常观测情况下真实地反应两个节点的相似程度。

(3)投影矩阵的确定：根据步骤(2)中得到的任意两个节点的相似性和最近邻原则，求出输入节点的相似矩阵，由这一相似矩阵推出拉普拉斯矩阵。再根据位置保留映射的思想，求出投影矩阵。

(4)识别：将所有训练图像向量投影到步骤(3)得到的投影矩阵中，得到训练系数矩阵，再将测试图像投影到投影矩阵，得到测试系数矩阵，采用最小距离分类器进行分类识别。

本发明同传统的位置保留系数方法相比，能够在有异常观测点的情况下，准确地得出输入节点的相似矩阵，从而提高了位置保留映射的鲁棒性，应用到人脸识别中，可以提高识别性能。本发明可应用于视频监控系统、视频会议系统、军事目标跟踪识别系统等各类民用及军用系统中，具有广阔的市场前景和应用价值。

附图说明

图1为本发明处理方法总体框图。

图2为本发明的识别结果。

其中横坐标为特征值的个数，纵坐标为识别结果。

具体实施方式

为了更好地理解本发明的技术方案，以下结合附图对本发明的实施方式作进一步描述。

如图1所示，首先通过训练数据确定节点的权重，然后计算出相似矩阵，根据相似矩阵得出投影矩阵，最后将训练图像和测试图像都投影到投影矩阵中，得到训练系数矩阵和测试系数矩阵，利用最小距离分类器进行识别。各部分具体实施细节如下：

1.节点权重的确定

根据M估计得到一个鲁棒估计器。假设训练数据为{x₁，x₂，…，x_N}，N为训练数据的个数，每一训练数据代表一个节点。同时，假设每一节点的邻接点个数为K，所有节点的平方误差和可表示为：

$E=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{K}\underset{x_j\∈N_i}{\mathrm{\Σ}}{\left|\right|x_i-x_j\left|\right|}^2---\left(1\right)$

N_i为节点x_i的邻接点集合。为了利用鲁棒估计技术，最优问题可以转化为最小化加权平方误差和：

$E_w=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{x_j\∈N_i}{\mathrm{\Σ}}{a}_{\mathrm{ij}}{\left(\frac{\left|\right|x_i-x_j\left|\right|}{\sqrt{K}}\right)}^2---\left(2\right)$

a_ij为权重，根据Huber思想，可以设计一个鲁棒估计器来替代最小平方估计器，这一鲁棒估计器的目的是最小化目标函数：

$E_{\mathrm{\ρ}}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{x_j\∈N_i}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{\ρ}\left(\frac{\left|\right|x_i-x_j\left|\right|}{\sqrt{K}}\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{x_j\∈N_i}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{\ρ}\left(e_{\mathrm{ij}}\right)---\left(3\right)$

ρ是一个凸函数，在本发明中，选ρ为Huber函数，表示为：

$\mathrm{\ρ}\left(e_{\mathrm{ij}}\right)=\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{2}{e_{\mathrm{ij}}}^2\\ c\left(\right|e_{\mathrm{ij}}|-\frac{1}{2}c)\end{array}\right.---\left(4\right)$

对于某个特定的参数c＞0，权重函数可以定义为：

$a_{\mathrm{ij}}=\frac{\mathrm{\ψ}\left(e_{\mathrm{ij}}\right)}{e_{\mathrm{ij}}}=\frac{{\mathrm{\ρ}}^{\′}\left(e_{\mathrm{ij}}\right)}{e_{\mathrm{ij}}}=\left\{\begin{array}{cc}1& \left|e_{\mathrm{ij}}\right|\≤c\\ \frac{c}{\left|e_{\mathrm{ij}}\right|}& \left|e_{\mathrm{ij}}\right|>c\end{array}\right.---\left(5\right)$

c为一个设定的数值，对于某一训练数据x_i，将其所有邻居的权重值a_ij相加，即可获得该点的权重，权重越小，表明该点是异常观测值的可能性就越大。

2.相似矩阵的确定

建立一个连接图，使得属于同一类的节点完全连接，任意两个节点的相似性可以表示成：

$S_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}\exp (-{\left|\right|x_i-x_j\left|\right|}^2/t)& i\≠\mathrm{jandi},\mathrm{jbelongtosameclass}\\ 0& \mathrm{otherwisw}\end{array}\right.---\left(6\right)$

t为一个设定的数值，假设P_ij表示节点x_i和x_j之间所有路径的集合，在计算两点之间的相似性时，可以参考经过这两点的所有路径，基于鲁棒路径的相似测量可表示成：

$S_{\mathrm{ij}}^{\&prime;}=\underset{p\&Element;P_{\mathrm{ij}}}{\mathrm{man}}\left\{\underset{1\&le;h<\left|p\right|}{\min }\right\{a_{p\left[h\right]}{a}_{p[h+1]}{S}_{p\left[h\right]p[h+1]}\left\}\right\}---\left(7\right)$

|p|表示路径p经过的节点数，从式(7)可以看出，如果节点x_i和x_j之间存在某一条路径，这条路径上所有的节点都具有很大的a_p[h]，a_p[h+1]和S_p[h]p[h+1]，那么这两个节点就会具有较好的相似性；相反，如果这两个节点之间的所有路径都至少包含一个较小的a_p[h]，a_p[h+1]或S_p[h]p[h+1]，那么，这两个节点之间的相似性就相对较小。这样，即使存在异常观测点的情况下，S′_ij也能反映出两个节点的真实相似程度。在相似性矩阵S_ij中，找出所有节点的近邻节点，求训练数据的稀疏相似矩阵S″，S″可以表示为：

$S_{\mathrm{ij}}^{\&prime;\&prime;}=\left\{\begin{array}{cc}{S}_{\mathrm{ij}}^{\&prime;}& \mathrm{if}{x}_i\mathrm{is\; among\; r\; nearest\; neighbours\; of}{x}_j\\ & \mathrm{or}{x}_j\mathrm{is\; among\; r\; nearest\; neighbours\; of}{x}_i\\ 0& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.---\left(8\right)$

3.投影矩阵的确定

位置投影方法的目标函数是：

$\min \underset{i,j}{\mathrm{\&Sigma;}}{\left|\right|y_i-y_j\left|\right|}^2{S}_{\mathrm{ij}}^{\&prime;\&prime;}---\left(9\right)$

其中，y_i是节点x_i对应于低维空间的投影结果。通过一些简单的几何知识，可以得出：

$\frac{1}{2}\underset{\mathrm{ij}}{\mathrm{\&Sigma;}}{\left|\right|y_i-y_j\left|\right|}^2{S}_{\mathrm{ij}}^{\&prime;\&prime;}$

$=\frac{1}{2}\underset{\mathrm{ij}}{\mathrm{\&Sigma;}}{(w^T{x}_i-w^T{x}_j)}^T(w^T{x}_i-w^T{x}_j)S_{\mathrm{ij}}^{\&prime;\&prime;}$

$=\underset{\mathrm{ki}}{\mathrm{\&Sigma;}}{w}_k^T{x}_i{D}_{\mathrm{ii}}{x_i}^T{w}_k-\underset{\mathrm{kij}}{\mathrm{\&Sigma;}}{w}_k^T\mathrm{diag}(x_i,x_i,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,x_i)S_{\mathrm{ij}}^{\&prime;\&prime;}\mathrm{diag}(x_j^T,x_j^T,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,x_j^T)w_k---\left(10\right)$

$=\mathrm{trace}\left(W^{T}X(D-S^{\&prime;})X^{T}W\right)$

$=\mathrm{trace}\left(W^T\mathrm{XL}{X}^{T}W\right)$

其中，X＝{x₁，x₂，…，x_N}，D＝diag(D_ii)， $D_{\mathrm{ii}}=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_{\mathrm{ij}}^{\&prime;\&prime;},L=D-S^{\&prime;\&prime;},$ W投影矩阵。为了去处镶嵌中的任意尺度因子，位置保留映射还增加了一个约束：

${\mathrm{YDY}}^T=I\&DoubleRightArrow;W^T\mathrm{XD}{X}^{T}W=I---\left(11\right)$

Y＝{y₁，y₂，…，y_N}，这样，最小化问题就可以写成：

$\underset{W^T\mathrm{XD}{X}^{T}W=I}{\arg \min }\mathrm{trace}\left(W^T\mathrm{XL}{X}^{T}W\right)---\left(12\right)$

满足最小化目标函数的投影矩阵可以转化为一般的特征值问题：

XLX^TW＝λXDX^TW    (13)

即为所求得的映射矩阵。

4.识别

将训练图像和测试图像分别投影到投影矩阵中，得到训练系数矩阵和测试系数矩阵，采用最小距离分类器，即可获得识别结果。附图2显示了主成分分析方法、位置保留映射方法以及本发明在FERET数据库中的识别结果。

Claims (4)

1.一种基于鲁棒位置保留映射的人脸识别方法，其特征在于，首先建立基于M估计技术的鲁棒估计器，得到每一训练节点的权重，所述训练节点是指输入数据，每一个数据代表一个节点；然后根据鲁棒路径相似性度量的方法，计算出任意两个节点之间的相似性，再在相似性中按照最近邻原则，确定所有节点的邻接点，计算出输入数据的稀疏相似矩阵，最后将这一相似矩阵应用到位置保留映射中，根据特征值问题求出投影矩阵，得出训练投影系数矩阵和测试投影系数矩阵，用最小距离方法进行识别。

2.根据权利要求1所述的基于鲁棒位置保留映射的人脸识别方法，其特征是，具体实现步骤如下：

(1)节点权重的确定；建立一权重图，将每一输入数据看作一个节点，根据欧几里德距离，求出每一节点的邻接点，根据最小化权重平方误差的思想，采用Huber函数，建立基于M估计技术的鲁棒估计器，得到每一节点的权重；

(2)相似矩阵确定：建立一个连接图，使得属于同一类的节点完全连接，得到任意两个节点的相似性，根据基于路径的相似测量和步骤(1)中得到的节点权重，求出任意两个节点的相似性；

(3)投影矩阵的确定：在步骤(2)中得到相似性中采用最近邻原则，确定所有输入节点的邻接点，计算出输入数据的稀疏相似矩阵，并由这一相似矩阵推出拉普拉斯矩阵，再将最小化目标函数转化成一般的特征值问题，求出投影矩阵；

(4)识别：将所有训练图像向量投影到步骤(3)得到的投影矩阵中，得到训练投影系数矩阵，再将测试图像投影到同一投影矩阵，得到测试投影系数矩阵，采用最小距离分类器进行分类识别。

3.根据权利要求1或者2所述的基于鲁棒位置保留映射的人脸识别方法，其特征是，节点权重越小，表示该观测点是异常观测点的可能性越大。

4.根据权利要求1或者2所述的基于鲁棒位置保留映射的人脸识别方法，其特征是，任意两个节点的相似性，能够在有异常观测情况下真实地反应两个节点的相似程度。

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