CN100370116C - 一种汽轮机高中压转子等效应力的控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明给出一种汽轮机高中压转子等效应力的控制方法，可实现汽轮机高中压转子等效应力的在线计算及控制。如果汽轮机高中压转子的相对应力超过设定值，通过在线控制汽轮机主蒸汽的温度变化率、汽轮机的负荷变化率来减小汽轮机高中压转子的等效应力，以减小汽轮机高中压转子的低周疲劳寿命损伤。如果汽轮机高中压转子的相对应力达到报警值时，发出报警，并在设定的时间内停机，以减小汽轮机高中压转子的低周疲劳寿命损伤，达到控制汽轮机高中压转子等效应力并延长高中压转子使用寿命的技术效果。

Description

一种汽轮机高中压转子等效应力的控制方法

技术领域

本发明涉及一种汽轮机高中压转子等效应力的控制方法，应用于汽轮机高中压转子等效应力在线控制和汽轮机寿命在线管理，属于汽轮机技术领域。

背景技术

在汽轮机启动、停机和负荷变动的过程中，汽轮机进汽参数随时间发生变化，在汽轮机高中压转子中产生比较大的等效应力，若等效应力计算不准确，或等效应力控制不适当，过大的等效应力产生比较大的低周疲劳损伤，缩短了汽轮机高中压转子的使用寿命。现有的汽轮机高中压转子等效应力计算，有离线计算和在线计算两种方法。汽轮机高中压转子等效应力离线计算采用有限元数值计算，其优点是有限元数值计算结果准确，其缺点是计算模型复杂，等效应力计算速度慢，无法应用于汽轮机高中压转子等效应力的在线监测。汽轮机高中压转子等效应力在线计算采用等厚壁圆筒模型的解析法或差分法，其优点是计算模型简单，等效应力计算速度快，可以应用于汽轮机高中压转子等效应力在线监测，其缺点是等效应力计算结果的准确性相对比较低。

发明内容

本发明的目的是提供一种汽轮机高中压转子等效应力的控制方法，能够在3秒钟内完成等效应力计算，计算速度快，等效应力计算相对误差小，实现汽轮机高中压转子等效应力准确性比较高的在线计算和在线控制。

为实现以上目的，本发明的技术方案是提供一种汽轮机高中压转子等效应力的控制方法，其方法为：

第一流程：确定汽轮机高中压转子等效应力修正系数

第一步：采用简化模型计算名义等效应力σ_ne

采用现有技术的差分法离线计算汽轮机高中压转子的温度场，把有中心孔的汽轮机高中压转子简化为等厚壁圆筒模型，把无中心孔转子简化为等直径圆柱模型，采用差分法计算简化模型的温度场；采用现有技术的解析公式计算转子外表面的名义离心应力、名义蒸汽压应力和名义热应力，汽轮机高中压转子外表面名义等效应力σ_ne的计算公式为：

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ne}}=\sqrt{{({\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θt}}+{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θp}}+{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θth}})}^2+{\left({\mathrm{\σ}}_{\mathrm{zth}}\right)}^2-({\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θt}}+{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θp}}+{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θth}})\left({\mathrm{\σ}}_{\mathrm{zth}}\right)}$

式中：

σ_θt-转子外表面名义切向离心应力

σ_θp-转子外表面名义蒸汽压应力

σ_θth-转子外表面名义切向热应力

σ_zth-转子外表面名义轴向热应力；

第二步：采用有限元模型离线计算等效应力σ_eqa

采用现有技术，对于同型号汽轮机同一根高中压转子，按照实际结构尺寸建立两维或三维有限元模型，给定与步骤一相同的汽轮机的蒸汽温度、压力、转速和功率等的变化条件，采用数值计算方法，得出高中压转子外表面相同部位的等效应力σ_eqa；

其特征在于，

第三步：确定瞬态等效应力修正系数k_i

对于汽轮机某一种启动过程、停机过程或负荷变动过程的某一瞬态时刻t_i，计算等效应力修正系数k_i：

k_i＝σ_eqa/σ_ne

第四步：确定等效应力修正系数k的计算公式

汽轮机高中压转子等效应力的修正系数k与汽轮机主蒸汽压力P₀、汽轮机主蒸汽温度t₀、汽轮机工作转速n、汽轮机高中压转子体积平均温度θ_m和汽轮机非稳态过程(启动过程、停机过程或负荷变动过程)起始时刻高中压内缸金属监测温度θ₀等5个物理量有关。按照θ₀≤100℃和θ₀＞100℃，采用数理统计和多元回归技术，得出以下高中压转子等效应力的修正系数k的计算公式：

当θ₀≤100℃时

k＝A₁+B₁P_D+C₁t₀+D₁n+E₁θ_m+F₁θ₀

θ₀＞100℃时

k＝A₂+B₂P_D+C₂t₀+D₂n+E₂θ_m+F₂θ₀

以上两个公式中A₁、B₁、C₁、D₁、E₁、F₁和A₂、B₂、C₂、D₂、E₂、F₂的取值示于表1：

[表1]

系数	取值范围
		A<sub>1</sub>	1.004062～1.404062
B<sub>1</sub>	-8.690503×10<sup>-3</sup>～-7.690503×10<sup>-3</sup>
		C<sub>1</sub>	4.334444×10<sup>-4</sup>～5.334444×10<sup>-4</sup>
D<sub>1</sub>	-1.404386×10<sup>-4</sup>～-1.004386×10<sup>-4</sup>
		E<sub>1</sub>	3.420135×10<sup>-5</sup>～4.420135×10<sup>-5</sup>
F<sub>1</sub>	2.829305×10<sup>-4</sup>～3.829205×10<sup>-4</sup>
		A<sub>2</sub>	1.342736～1.742736
B<sub>2</sub>	-1.249599×10<sup>-2</sup>～-0.849599×10<sup>-2</sup>
		C<sub>2</sub>	-1.356659×10<sup>-3</sup>～-0.956659×10<sup>-3</sup>
D<sub>2</sub>	-3.826461×10<sup>-5</sup>～-2.826461×10<sup>-5</sup>
		E<sub>2</sub>	-6.262553×10<sup>-4</sup>～-5.262553×10<sup>-4</sup>
F<sub>2</sub>	1.109901×10<sup>-3</sup>～1.509901×10<sup>-3</sup>

第二流程：汽轮机高中压转子等效应力在线计算及控制

第五步：采用简化模型在线实时计算名义等效应力

采用现有技术的等厚壁圆筒或等直径圆柱的简化模型，在线实时计算汽轮机高中压转子外表面名义等效应力σ_ne；

第六步：在线实时计算等效应力修正系数k

采用第四步得出的等效应力修正系数K的计算公式，采用C语言编写计算软件，运行在汽轮机的参数监视与控制的计算机上，输入在线监测的汽轮机主蒸汽温度t₀、汽轮机工作转速n、汽轮机高中压转子体积平均温度θ_m和汽轮机非稳态过程即启动过程、停机过程或负荷变动过程，起始时刻高中压内缸金属监测温度θ₀，实时计算得出汽轮机高中压转子等效应力修正系数k；

第七步：在线实时计算等效应力修正值σ_eq

使用计算机软件在线计算汽轮机高中压转子外表面等效应力的在线修正值σ_eq：

σ_eq＝k×σ_ne

第八步：确定转子材料控制极限应力σ_u

汽轮机高中压转子材料控制极限应力σ_u取工作温度下材料的屈服强度σ_0.2和转子工作温度下转子材料工作1000小时的断裂强度σ_fr的最小值：

σ_u＝min{σ_0.2；σ_fr}

第九步：确定相对应力R_S

汽轮机高中压转子相对应力R_S为转子外表面等效应力在线修正值σ_eq与转子材料控制极限应力σ_u之比：

R_S＝σ_eq/σ_u

第十步：等效应力的在线控制

在线计算相对应力R_S并与设定值比较，汽轮机高中压转子等效应力的控制分为以下三种情况：若R_S≤80％，汽轮机的主蒸汽温度变化率和负荷变化率按《汽轮机运行规程》的规定数值操作；若80％＜R_S＜100％，减小汽轮机的主蒸汽温度变化率和负荷变化率，以减小汽轮机高中压转子的等效应力；若100％≤R_S＜105％，控制汽轮机的主蒸汽温度变化率和负荷变动率为0，以进一步降低汽轮机高中压转子的等效应力。

第十一步：等效应力的在线报警和打闸停机

在线计算汽轮机高中压转子的相对应力R_S，若105％≤R_S＜125％，发出报警，30分钟后跳闸停机；若R_S≥125％，发出警报，1分钟后跳闸停机。

本发明给出一种汽轮机高中压转子等效应力在线计算方法及等效应力控制方法，可实现汽轮机高中压转子等效应力的在线计算及控制。如果汽轮机高中压转子的相对应力超过设定值，通过在线控制汽轮机主蒸汽的温度变化率、汽轮机的负荷变化率来减小汽轮机高中压转子的等效应力，以减小汽轮机高中压转子的低周疲劳寿命损伤。如果汽轮机高中压转子的相对应力达到报警值时，发出报警，并在设定的时间内停机，以减小汽轮机高中压转子的低周疲劳寿命损伤，达到控制汽轮机高中压转子等效应力并延长高中压转子使用寿命的技术效果。

本发明的优点是能够在3秒钟内完成等效应力计算，计算速度快，等效应力计算相对误差小，实现汽轮机高中压转子等效应力准确性比较高的在线计算和在线控制。

附图说明

图1为本发明所采用方法的流程图；

图2为本发明所采用的计算机软件框图；

图3冷态启动过程的高压转子调节级叶轮后圆角部位等效应力的变化规律；

图4温态启动过程的高压转子调节级叶轮后圆角部位等效应力的变化规律；

图5热态启动过程的高压转子调节级叶轮后圆角部位等效应力的变化规律；

图6极热态启动过程的高压转子调节级叶轮后圆角部位等效应力变化规律；

图7冷态启动过程的高压转子调节级叶轮后圆角部位相对应力的变化规律。

具体实施方式

如图1所示，本发明提供的方法由两个流程组成，本发明技术方案的第一步至第四步构成第一个流程，确定汽轮机高中压转子等效应力的修正系数k；本发明技术方案的第五步至第十一步构成第二流程，在线计算和控制汽轮机高中压转子的等效应力。以下结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

实施例

对于某型号进汽温度为566℃的超临界600MW汽轮机高压转子采用图1所示的本发明提供方法的流程图，采用C语言编写计算软件，运行在汽轮机的参数监视与控制的计算机上，如图2所示本发明方法的计算软件框图，计算得出的该汽轮机高压转子等效应力的修正值如图3至图6所示。

第一步和第五步：采用现有技术的简化模型在线计算得出该汽轮机高压转子调节级叶轮外表面圆角部位在冷态启动过程、温态启动过程、热态启动过程、极热态启动过程的名义等效应力σ_ne在图3至图6中用曲线1表示。

第二步：采用现有技术的有限元模型，离线计算得出该汽轮机高压转子调节级叶轮外表面圆角部位在冷态启动过程、温态启动过程、热态启动过程、极热态启动过程的等效应力σ_eqa在图3至图6中用曲线2表示。

第三步：在图3至图6中，同一横坐标对应曲线2的等效应力值σ_eqa和曲线1的名义等效应力值σ_ne相比，得出一系列等效应力修正系数k_i。

第四步：按照非稳态过程(启动过程、停机过程或负荷变动过程)起始时刻高中压内缸金属监测温度θ₀≤100℃和θ₀＞100℃，采用数理统计和多元回归技术，得出由汽轮机在线监测的汽轮机主蒸汽压力P₀、汽轮机主蒸汽温度t₀、汽轮机工作转速n、汽轮机高中压转子体积平均温度θ_m和汽轮机非稳态过程(启动过程、停机过程或负荷变动过程)起始时刻高中压内缸金属监测温度θ₀等5个物理量计算汽轮机高压转子调节级叶轮后圆角部位等效应力修正系数k的计算公式为：

当汽轮机冲转时刻高压内缸金属温度当θ₀≤100℃时

k＝1.204062-8.190503×10^-3P₀+4.834444×10^-4t₀

-1.204386×10^-4n+3.920135×10^-5θ_m+3.329205×10^-4θ₀

当汽轮机冲转时刻高压内缸金属温度当θ₀＞100℃时

k＝1.542736-1.049599×10^-2P₀-1.156659×10^-3t₀-3.326461×10^-5n

-5.762553×10^-4θ_m+1.309901×10^-3θ₀

第六步和第七步：使用以上两个计算公式输入在线监测的汽轮机主蒸汽温度t₀、汽轮机工作转速n、汽轮机高中压转子体积平均温度θ_m和汽轮机非稳态过程(启动过程、停机过程或负荷变动过程)起始时刻高中压内缸金属监测温度θ₀，实时计算得出汽轮机高中压转子等效应力修正系数k。按照σ_cq＝k×σ_ne，在线实时计算得出的该汽轮机高压转子调节级叶轮后外表面圆角部位的等效应力的修正值σ_eq在图3至图6中用曲线3表示。

第八步：该高中压转子采用CrMoV材料，其屈服极限σ_0.2与工作温度t的关系为：σ_0.2＝544.963-0.295t(MPa)，其断裂强度σ_fr＝10^c，c＝[23×(273+t)-3.4498×10⁴]/(-6.5356×10³)

第九步：在线计算的该汽轮机高压转子调节级叶轮后外表面圆角部位在冷态启动过程中相对应力R_S的变化规律如图7所示。

第十步和第十一步：在该汽轮机高压转子相对应力R_S变化规律的图7中，A区R_S≤80％，按现有运行规程规定操作；B区80％＜R_S＜100％，汽轮机运行人员减小汽轮机主蒸汽温度变化率和负荷变化率；C区100％≤R_S＜105％，汽轮机运行人员把主蒸汽温度变化率和负荷变动率取为0；D区105％≤R_S＜125％，发出报警，30分钟后跳闸停机；E区R_S＞125％，发出报警，1分钟后跳闸停机。

从图3知，同有限元离线计算结果相比，采用简化模型在线计算，冷态启动过程等效应力相对误差的范围为-25.14％至10.85％；采用本发明提供方法在线计算，冷态启动过程等效应力的相对误差的范围为-9.84％至10.63％。从图4知，同有限元离线计算结果相比，采用简化模型在线计算，温态启动过程等效应力相对误差的范围为-33.38％至7.77％；采用本发明提供方法在线计算，温态启动过程等效应力的相对误差的范围为-3.25％至6.27％。从图5知，同有限元离线计算结果相比，采用简化模型在线计算，热态启动过程等效应力相对误差的范围为-34.42％至-17.48％；采用本发明提供方法在线计算，热态启动过程等效应力的相对误差的范围为-6.21％至5.04％。从图6知，同有限元离线计算结果相比，采用简化模型在线计算，极热态启动过程等效应力相对误差的范围为-33.86％至-26.20％；采用本发明提供方法在线计算，极热态启动过程最大等效应力的相对误差的范围为-5.23％至4.62％。

使用现有技术的简化模型在线计算汽轮机高压转子的等效应力，同有限元离线计算结果相比，汽轮机启动过程中高压转子外表面等效应力的相对误差的范围为-35％～11％。使用本发明提供的汽轮机高压转子等效应力的在线计算方法，同有限元离线计算结果相比，汽轮机启动过程中高压转子外表面等效应力计算相对误差的范围为-10％至11％，本发明提供的汽轮机高压转子等效应力在线计算的相对误差的绝对值约为简化模型的1/3，达到了提高汽轮机高中压转子等效应力在线计算准确性的技术效果。使用本发明提供的在线计算准确性比较高的等效应力控制汽轮机的启动过程、停机过程和负荷变动过程的汽轮机的主蒸汽温度变化率和汽轮机的负荷变化率，可以比较准确地监视和控制运行中汽轮机高中压转子的等效应力；可以实现减小汽轮机高中压转子的低周疲劳寿命损伤，达到延长汽轮机高中压转子使用寿命的技术效果，为汽轮机高中压转子寿命在线管理提供了技术依据。

Claims (1)

1.一种汽轮机高中压转子等效应力的控制方法，其方法为：

第一流程：确定汽轮机高中压转子等效应力修正系数

第一步：采用简化模型计算名义等效应力σ_ne

采用现有技术的差分法离线计算汽轮机高中压转子的温度场，把有中心孔的汽轮机高中压转子简化为等厚壁圆筒模型，把无中心孔转子简化为等直径圆柱模型，采用差分法计算简化模型的温度场；采用现有技术的解析公式计算转子外表面的名义离心应力、名义蒸汽压应力和名义热应力，汽轮机高中压转子外表面名义等效应力σ_ne的计算公式为：

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ne}}=\sqrt{{({\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θt}}+{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θp}}+{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θth}})}^2+{\left({\mathrm{\σ}}_{\mathrm{zth}}\right)}^2-({\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θt}}+{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θp}}+{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θth}})\left({\mathrm{\σ}}_{\mathrm{zth}}\right)}$

式中：

σ_θt-转子外表面名义切向离心应力

σ_θp-转子外表面名义蒸汽压应力

σ_θth-转子外表面名义切向热应力

σ_zth-转子外表面名义轴向热应力；

第二步：采用有限元模型离线计算等效应力σ_eqa

采用现有技术，对于同型号汽轮机同一根高中压转子，按照实际结构尺寸建立两维或三维有限元模型，给定与步骤一相同的汽轮机的蒸汽温度、压力、转速和功率等的变化条件，采用数值计算方法，得出高中压转子外表面相同部位的等效应力σ_eqa；

其特征在于，

第三步：确定瞬态等效应力修正系数k_i

对于汽轮机某一种启动过程、停机过程或负荷变动过程的某一瞬态时刻t_i，计算等效应力修正系数k_i：

k_i＝σ_eqa/σ_ne

第四步：确定等效应力修正系数k的计算公式

汽轮机高中压转子等效应力的修正系数k与汽轮机主蒸汽压力P₀、汽轮机主蒸汽温度t₀、汽轮机工作转速n、汽轮机高中压转子体积平均温度θ_m和汽轮机非稳态过程(启动过程、停机过程或负荷变动过程)起始时刻高中压内缸金属监测温度θ₀等5个物理量有关，按照θ₀≤100℃和θ₀＞100℃，采用数理统计和多元回归技术，得出以下高中压转子等效应力的修正系数k的计算公式：

当θ₀≤100℃时

k＝A₁+B₁P_D+C₁t₀+D₁n+E₁θ_m+F₁θ₀

θ₀＞100℃时

k＝A₂+B₂P_D+C₂t₀+D₂n+E₂θ_m+F₂θ₀

以上两个公式中A₁、B₁、C₁、D₁、E₁、F₁和A₂、B₂、C₂、D₂、E₂、F₂的取值示于表1：

[表1]

系数 取值范围 A₁ 1.004062～1.404062 B₁ -8.690503×10^-3～-7.690503×10^-3 C₁ 4.334444×10^-4～5.334444×10^-4 D₁ -1.404386×10^-4～-1.004386×10^-4 E₁ 3.420135×10^-5～4.420135×10^-5 F₁ 2.829305×10^-4～3.829205×10^-4 A₂ 1.342736～1.742736 B₂ -1.249599×10^-2～-0.849599×10^-2 C₂ -1.356659×10^-3～-0.956659×10^-3 D₂ -3.826461×10^-5～-2.826461×10^-5 E₂ -6.262553×10^-4～-5.262553×10^-4 F₂ 1.109901×10^-3～1.509901×10^-3

第二流程：汽轮机高中压转子等效应力在线计算及控制

第五步：采用简化模型在线实时计算名义等效应力

采用现有技术的等厚壁圆筒或等直径圆柱的简化模型，在线实时计算汽轮机高中压转子外表面名义等效应力σ_ne；

第六步：在线实时计算等效应力修正系数k

采用第四步得出的等效应力修正系数K的计算公式，采用C语言编写计算软件，运行在汽轮机的参数监视与控制的计算机上，输入在线监测的汽轮机主蒸汽温度t₀、汽轮机工作转速n、汽轮机高中压转子体积平均温度θ_m和汽轮机非稳态过程即启动过程、停机过程或负荷变动过程，起始时刻高中压内缸金属监测温度θ₀，实时计算得出汽轮机高中压转子等效应力修正系数k；

第七步：在线实时计算等效应力修正值σ_eq

使用计算机软件在线计算汽轮机高中压转子外表面等效应力的在线修正值σ_eq：

σ_eq＝k×σ_ne

第八步：确定转子材料控制极限应力σ_u

汽轮机高中压转子材料控制极限应力σ_u取工作温度下材料的屈服强度σ_0.2和转子工作温度下转子材料工作1000小时的断裂强度σ_fr的最小值：

σ_u＝min{σ_0.2；σ_fr}

第九步：确定相对应力R_S

汽轮机高中压转子相对应力R_S为转子外表面等效应力在线修正值σ_eq与转子材料控制极限应力σ_u之比：

R_S＝σ_eq/σ_u

第十步：等效应力的在线控制

在线计算相对应力R_S并与设定值比较，汽轮机高中压转子等效应力的控制分为以下三种情况：若R_S≤80％，汽轮机的主蒸汽温度变化率和负荷变化率按《汽轮机运行规程》的规定数值操作；若80％＜R_S＜100％，减小汽轮机的主蒸汽温度变化率和负荷变化率，以减小汽轮机高中压转子的等效应力；若100％≤R_S＜105％，控制汽轮机的主蒸汽温度变化率和负荷变动率为0，以进一步降低汽轮机高中压转子的等效应力；

第十一步：等效应力的在线报警和打闸停机

在线计算汽轮机高中压转子的相对应力R_s，若105％≤R_s＜125％，发出报警，30分钟后跳闸停机；若R_s≥125％，发出警报，1分钟后跳闸停机。

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