CN100365943C - 用预条件共轭梯度法的码分多址通讯系统多用户检测方法 - Google Patents

Abstract

一种预条件共轭梯度算法的码分多址通讯系统的多用户检测方法，其包含以下步骤：1.检测所有用户所占全部码道的扩频信息、加扰信息、信道冲击响应信息；2.产生系统的自相关矩阵R，该矩阵R反映上述用户的扩频信息、加扰信息、信道冲击响应信息；3.生成接收到的用户数据矢量d_maf：并以一定的排列规律排列，形成矢量d_maf；4.由上述矩阵R、用户数据矢量d_maf，得到要求解的计算各个码道发送数据的系统方程Rd＝d_maf；5.预条件，对系统相关矩阵R和用户数据矢量d_maf进行预处理，得到矩阵R′和矢量d_maf′，得出方程的方程R′d′＝d_maf′；6.通过上述解出的方程的解d′，通过反预条件d＝(P^H)^-1d′得到解出d。

Description

用预条件共轭梯度法的码分多址通讯系统多用户检测方法

技术领域

本发明涉及一种通讯系统的多用户检测方法，具体地说，是涉及一种利用共轭梯度算法的码分多址通讯系统的多用户检测方法。

背景技术

在CDMA(码分多址)通讯系统中，由于多个用户的信号在同一空间区域内，在时域和频域上是重叠的，因此接收端能否正确分离多用户信号是系统设计过程中的关键，其中一个重要的影响因素是时变信道所造成的码间干扰(ISI)及其它用户的多址干扰(MAI)。传统的移动通讯系统中，接收系统将多址干扰等效为高斯噪声，从而将其它用户的有用信息丢弃了，使判决后误码较多。而多用户检测则是充分利用系统传输的有用信息和其它用户信息来检测单个用户的数据，达到最佳的判决效果，以提高系统性能和系统容量，降低远近效应对系统的影响，简化功率控制。

如图1所示，为一典型的同步CDMA系统的链路模型。要考察一个共有K个激活用户的CDMA系统，每一个用户在每个数据通道突发(Burst)发送N个数据符号的信息，如果把第k个用户的发送数据表示为d^(k)，其中每个数据符号经过扩频和无线信道后，接收到的数据可以表示为：

$e_i^{\left(k\right)}=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{d}_n^{\left(k\right)}\underset{q=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{c}_q^{\left(k\right)}{h}_{i-(n-1)Q-q+1}^{\left(k\right)}=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{d}_n^{\left(k\right)}\underset{w=1}{\overset{W}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{i-(n-1)Q-w+1}^{\left(k\right)}{h}_w^{\left(k\right)}$

式中：Q为系统的扩频系数，N为系统的每个用户的符号，W为系统信道冲击响应的估计窗长。

上式中上标k表示对应于第k个用户，所有用户所占全部码道数目K。

定义b^(k)为用户扩频码和信道冲击响应的乘积：

b^(k)＝c^(k)*h^(k)

上式中，b的格式可以写为：

$b^{\left(k\right)}={(b_1^{\left(k\right)},b_2^{\left(k\right)}...b_{Q+W-1}^{\left(k\right)})}^T,k=1...K$ 式中，b的长度为(W+Q-1)；

$c^{\left(k\right)}={(c_1^{\left(k\right)},c_2^{\left(k\right)}...c_Q^{\left(k\right)})}^T,k=1...K,$ 是第k个用户的信道化码；

$h^{\left(k\right)}={(h_1^{\left(k\right)},h_2^{\left(k\right)}...h_W^{\left(k\right)})}^T,k=1...K,$ 第k个用户的信道冲击响应；

为了表述的方便引入系统矩阵A，则接收信号可以表示为

e^(k)＝A^(k)d^(k)+n

$e^{\left(k\right)}={(e_1^{\left(k\right)},e_2^{\left(k\right)}...e_{\mathrm{NQ}+W-1}^{\left(k\right)})}^T,k=1...K$

$d^{\left(k\right)}={(d_1^{\left(k\right)},d_2^{\left(k\right)}...d_N^{\left(k\right)})}^T,k=1...K$

n＝(n₁，n₂…n_NQ+W-1)^T

Q为系统的扩频系数，N为系统的每个用户的符号，W为系统信道冲击响应的估计窗长。

A矩阵的结构如图2所示。相同的b^(k)，如图2所示，在A矩阵每一列中用同样的纹理表示出。

考虑到所用的K个用户，则整个数据传输模型(系统方程)可以用以下表示：

$e=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{\left(k\right)}+n$

$e=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{A^{\left(k\right)}d}^{\left(k\right)}+n;$

$=\mathrm{Ad}+n$

上式中：整个接收的矢量模型可以表示为e＝(e₁，e₂…e_NQ+W-1)^T.如果K个用户都被激活，则系统矩阵A可以表示为：

A＝(A⁽¹⁾，A⁽²⁾，…A^(K))

它是一个(N×Q+W-1)×(N×K)维的矩阵。

上述问题求解等价于下面线性方程组的解：

(A^HA)d＝A^He

令R＝(A^HA)，通常称矩阵R为系统的自相关矩阵。在本系统中R是正定对称的块托普利兹(Toeplitz)矩阵，其结构如图3所示。

令d_maf＝A^He，通常称这一个过程为匹配滤波，也可以同过瑞克接收机实现，令：d_maf为匹配滤波后的结果。于是上述线性方程组变为：

$R\hat{d}=d_{\mathrm{maf}}$

由于系统的自相关矩阵是正定对称块Toeplitz矩阵，所以现有技术中一般使用乔莱斯基(Cholesky)分解的方法求解R^-1，过程如下：

$\hat{d}=R^{-1}{d}_{\mathrm{maf}}={\left(L{L}^H\right)}^{-1}{d}_{\mathrm{maf}}={\left(L^H\right)}^{-1}{L}^{-1}{d}_{\mathrm{maf}}={{\left(L^{-1}\right)}^{H}L}^{-1}{d}_{\mathrm{maf}}$

上式中乔莱斯基分解方法分解R＝LL^H，L是下三角矩阵。其结构为：

这样通过使用分解的方法简化了运算量。

由于R矩阵的维数比较大，这样对其直接进行乔莱斯基分解，其运算量将无法接受，实现复杂度大，实际应用过程中对资源要求比较高，这就造成检测器结构复杂。当当前的激活的用户数很多的时候，K会变得很大，这样矩阵分解的复杂度将大幅度增加。如矩阵求逆，前后向迭代解方程步骤的复杂度都将激增，使整个该多用户检测的方法的复杂度很高。

其次，直接进行乔莱斯基分解，运算复杂度不会随信道环境的改善而变化。由于乔莱斯基分解的方法是属于直接法，所以其计算的步骤是固定的，因此其计算的复杂度也是固定的，而且不随信道情况的改善而且变化，即使当传播环境非常好的时候，也要重复所有的步骤，这样造成算法的复杂度固定。

由于乔莱斯基分解的复杂度过高，这样在实际应用中，只能对部分的相关矩阵进行分解，即：近似乔莱斯基分解方法，而不能进行精确的乔莱斯基分解。这样我们只能得到它的近似解。

除了使用直接乔莱斯基分解方法求解，常用的还有干扰消除的方法，但是，常用干扰消除的方法的收敛速度很慢。尤其是当环境恶劣时，如当对径情况比较多时，需要较高的迭带次数才能收敛。而且在有些条件下，迭带可能不收敛。造成算法失败。

发明内容

本发明的目的在于提供一种利用预条件共轭梯度算法的码分多址通讯系统的多用户检测方法，其能降低运算复杂度，且其收敛速度较快，能精确检测所有用户所占全部码道上的数据，以达到最佳的接收效果。

为达到上述目的，本发明提供一种预条件共轭梯度算法的码分多址通讯系统的多用户检测方法，其包含以下步骤：

1.在码分多址的通讯系统中，接收装置检测所有用户所占全部码道的扩频信息、加扰信息、信道冲击响应信息；

2.接收装置产生系统的自相关矩阵R，该矩阵R反映上述用户的扩频信息、加扰信息、信道冲击响应信息；

3.生成接收到的用户数据矢量d_maf：接收装置使用匹配滤波器或者瑞克接收机，检测得到解扩后所有被激活的用户数据，并以一定的排列规律排列，可以选择的一种排列规律是：以第一个码道上的数据的第一个符号，第二个码道上的数据的第一个符号，以此类推，到第K码道上的数据的一个符号；然后，第一个码道上的数据的第二个符号，第二个码道上的数据的第二个符号，以此类推，到第K个码道上的数据的第二个符号，同样的依照此规律排列所有N的符号，形成矢量d_maf；

4.由上述矩阵R、用户数据矢量d_maf，得到要求解的计算各个码道发送数据的系统方程 $R\hat{d}=d_{\mathrm{maf}};$

5.多用户检测模块进行预条件，对系统相关矩阵R和用户数据矢量d_maf进行预处理，得到矩阵R′和矢量d_maf′，得出方程的方程R′d′＝d_maf′；

6.多用户检测模块通过上述方程求解d′；

步骤6包含以下步骤：

6.1：初始参量的选择

6.1.1：初始迭代值选取d₀′；

6.1.2：选择初始残量：r₀＝Rd₀′-d_maf′；

6.1.3：收敛性检测，如果收敛条件满足则d₀就是所要求的解d′，退出运算过程；

6.1.4：初始搜索方向的选择：方向q₀＝r₀；

6.2：进入迭带计算过程，以下角标k表示第k次迭带；k＝1，2，3，...

6.2.1：计算第k次迭代时的矩阵与矢量的乘积：Rq_k-1；

6.2.2：计算前进步长：α_k-1＝-(r_k-1，r_k-1)/(Rq_k-1，q_k-1)，该步骤包括两个内积运算和一个除法运算；

6.2.3：计算第k次迭带值：d_k′＝d_k-1′+α_k-1q_k-1；

6.2.4：更新残量：r_k＝r_k-1+α_k-1Rq_k-1；

6.2.5：收敛性检测，如果收敛条件满足停止计算，上述则d_k′就是所要求的解d′，退出运算过程；跳出循环；

6.2.6：计算参量，令λ_k-1＝(r_k，r_k)/(r_k-1，r_k-1)；

6.2.7：更新搜索方向：q_k＝r_k-1+λ_k-1q_k-1；

6.2.8：循环执行步骤6.2.1至6.2.7，直到步骤6.2.5的条件满足而停止计算跳出循环；

7.反预条件，对上述估计数据矢量d′进行反预处理，得到用户数据

所述的步骤5：预条件，对系统相关矩阵和接受数据矢量进行预处理是指：对Rd＝d_maf进行预条件，其中，

式中：N每个用户的符号数，K是所有用户所占全部码道数目；

5.1：定义P为预条件矩阵；

5.2：使用以下变换：

$P^{-1}R\left(P^{H^{-1}}{P}^H\right)d=\left(P^{-1}{d}_{\mathrm{maf}}\right)$

$\left(P^{-1}R{P}^{H^{-1}}\right)\text{\·}\left(P^{H}d\right)=\left(P^{-1}{d}_{\mathrm{maf}}\right)$

上式中：

P^-1是一个NK×NK的矩阵；

矩阵L为下三角矩阵，它是矩阵R₀的乔莱斯基分解后的下三角矩阵：

即满足R₀＝L×L^H，其中L矩阵具有以下的结构：

5.3：重写线性方程 $R\hat{d}=d_{\mathrm{maf}}$ 预条件过程如下：

令：d_maf′＝P^-1d_maf，即有：

则，继续简化得到：

5.4：由于R₀＝L×L^H，上式可得：

其中I为单位矩阵；重写方程如下：

该方程简写为：R′d′＝d_maf′

式中令： $V_1=L^{-1}{R}_1{L}^{H^{-1}}={\left(L^{-1}{R}_1^H{L}^{H^{-1}}\right)}^H,$ $V_1^H=L^{-1}{R}_1^H{L}^{H^{-1}}$

5.5上式中，V₁与V₁ ^H中，只需求解其中的一个矩阵即可。

所述的步骤7，反预条件是指：

从d′解出

根据 $P^H\hat{d}=d^{\′}$ 得到： $\hat{d}={\left(P^H\right)}^{-1}{d}^{\′}$ 即：

所述的步骤6.1.1中，选择初始迭代值 ${\hat{d}}_0=0;$ 或 ${\hat{d}}_0=\mathrm{sign}\left(d_{\mathrm{maf}}\right);$ 或

${\hat{d}}_0=d_{\mathrm{maf}};$ 选择初始迭代值 ${\hat{d}}_0=d_{\mathrm{maf}}/{\left|\right|d_{\mathrm{maf}}\left|\right|}_2.$

所述的步骤6.1.3和6.2.5，收敛性检测包含以下步骤：

A1：确定一门限最小误差e，该数值必须足够小；

A2：求解迭代解第k步的残量r_k的模‖r_k‖₂；

A3：依据一定的判断准则，当‖r_k‖₂减小至e或小于e，或不再显著的被减小时，则收敛性条件满足，退出迭带运算。

所述的步骤6.1.3和6.2.5，收敛性检测也可以是以以下方式进行：

B1：事先根据通讯系统的性能要求，设定一最大的迭带次数值Y；

B2：判断迭带次数值k是否达到Y，如达到则收敛性条件满足，退出迭带运算。

步骤A1包括以下步骤：

A1.1根据该码分多址通讯系统的性能要求，设定一相对门限值f；

A1.2计算 $e_k=f\·\left(\right|\left|R\right||\·|\left|\widehat{d_k}\right|{|}_2+\left|\right|d_{\mathrm{maf}}\left|{|}_2\right);$

A1.3将该e_k设定为e。

所述的门限最小误差e的确定准则可以是：e＝f·‖d_maf‖₂；或e＝f·‖r₀‖₂。

所述的步骤6.1.3和6.2.5，收敛性检测也可通过下述方式进行：

判断在相邻的两次的迭代中解出的数据d_k′和d_k-1′的正负符号的变化，如果不再变化时或变化量少于一定的数值后，可以终止迭代。

在步骤6.2.4和步骤6.2.5之间，可先进行步骤7，反预条件步骤，即整个技术方案可变成：该利用预条件共轭梯度法的码分多址通讯系统多用户检测方法包含以下步骤：

1.检测所有用户所占全部码道的扩频信息、加扰信息、信道冲击响应信息；

2.产生系统的自相关矩阵R，该矩阵R反映上述用户的扩频信息、加扰信息、信道冲击响应信息；

3.生成接收到的用户数据矢量d_maf：检测得到解扩后所有被激活的用户数据，并按以下规律排列：以第一个码道上的数据的第一个符号，第二个码道上的数据的第一个符号，以此类推，到第K码道上的数据的一个符号；然后，第一个码道上的数据的第二个符号，第二个码道上的数据的第二个符号，以此类推，到第K个码道上的数据的第二个符号，同样的依照此规律排列所有N的符号，形成矢量d_maf；

4.由上述矩阵R、用户数据矢量d_maf，得到要求解的计算各个码道发送数据的系统方程 $R\hat{d}=d_{\mathrm{maf}};$

5.预条件，对系统相关矩阵R和用户数据矢量d_maf进行预处理，得到矩阵R′和矢量d_maf′，得出方程的方程R′d′＝d_maf′；

6.通过上述解出的方程的解d′；

步骤6包含以下步骤：

6.1：初始参量的选择

6.1.1：初始迭代值选取d₀′；

6.1.2：选择初始残量：r₀＝Rd₀′-d_maf′；

6.1.3：收敛性检测，如果收敛条件满足则d₀′就是所要求的解d′，退出运算过程；

6.1.4：初始搜索方向的选择：方向q₀＝r₀；

6.2：进入迭带计算过程，以下角标k表示第k次迭带；k＝1，2，3，...

6.2.1：计算第k次迭代时的矩阵与矢量的乘积：Rq_k-1；

6.2.2：计算前进步长：α_k-1＝-(r_k-1，r_k-1)/(Rq_k-1，q_k-1)该步骤包括两个内积运算和一个除法运算；

6.2.3：计算第k次迭带值：d_k′＝d_k-1′+α_k-1q_k-1；

6.2.4：更新残量：r_k＝r_k-1+α_k-1Rq_k-1；

接着，进行反预条件，对上述估计数据矢量d_k′进行反预处理，得到用户数据；

6.2.5：收敛性检测，如果收敛条件满足停止计算，上述则

就是所要求的解

，退出运算过程；跳出循环；

6.2.6：计算参量，令λ_k-1＝(r_k，r_k)/(r_k-1，r_k-1)；

6.2.7：更新搜索方向：q_k＝r_k-1+λ_k-1q_k-1；

6.2.8：循环执行步骤6.2.1至6.2.7，直到步骤6.2.5的条件满足而停止计算跳出循环；

这样，步骤6.2.5：收敛性检测可以通过以下方式实现：判断在相邻的两次的迭代中解出的数据

和

的正负符号的变化，如果不再变化时或变化量少于一定的数值后，可以终止迭代。

所述的步骤6.2.1：计算矢量与矩阵的乘积计算为：Rq_k＝u；

q＝[q₁，q₂，q₃…q_N]^T，u＝[u₁，u₂，u₃，…u_N]^T，其中，q_i＝[q₁，q₂，…q_K]^T，u_i＝[u₁，u₂，…，u_K]^Ti＝1，2，…N

矩阵R_i的维数为K×K阶的矩阵，其中K是当前所有用户所占的码道数，N为每个用户的发送符号数；

考察两个子块的乘法：

R₁q_i和R₁ ^Hq_i，

这样上述两个矩阵和矢量的乘法运算写成各个元素的形式，分别为：

式中，

式中，

式中 ${\stackrel{\‾}{r}}_{\mathrm{ji}}=\mathrm{conj}\left(r_{\mathrm{ij}}\right),$ 即r_ij的共轭，式中i＝1，2，…K，j＝1，2，…K；

则上述的矩阵矢量的乘法，写开为：

$u_k=\underset{t=0}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{r}_{\mathrm{kt}}{q}_t,$ 和 $u_k^{\′}=\underset{t=0}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\‾}{r}}_{\mathrm{kt}}{q}_t,$ 其中，和r_kt是

和R的元素，q_t为q的元素，因为他们均为复数，把他们的实部和虚部分开写为：

$u_k=\underset{t=0}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{r}_{\mathrm{kt}}{q}_t=\underset{t=0}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}({}_{r}r_{\mathrm{kt}}+i{}_{i}r_{\mathrm{kt}})*({}_{r}q_t+i{}_{i}q_t)=\underset{t=0}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}({}_{r}r_{\mathrm{kt}}*{}_{r}q_t-{}_{i}r_{\mathrm{kt}}*{}_{i}q_t)+i({}_{r}r_{\mathrm{kt}}*q_t+{}_{i}r_{\mathrm{kt}}*{}_{r}q_t)$

$u_k^{\′}=\underset{t=0}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\‾}{r}}_{\mathrm{kt}}{q}_t=\underset{t=0}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}({}_{r}r_{\mathrm{kt}}-i{}_{i}r_t)*({}_{r}q_t+i{}_{i}q_t)=\underset{t=0}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}({}_{r}r_{\mathrm{kt}}*{}_{r}q_t+{}_{i}r_{\mathrm{kt}}*{}_{i}q_t)+i({}_{r}r_{\mathrm{kt}}*q_t-{}_{i}r_{\mathrm{kt}}*{}_{r}q_t)$

上式中：_rr_kt，_ir_kt，_rq_t，_iq_t分别为：r_kt的实部和虚部，q_t的实部和虚部；

在计算u和u′时，将使用几个公用的乘法结果，_rr_kt*_rq_t，_ir_kt·*_iq_t，_rr_kt*q_t，_ir_kt*_rq_t，仅仅_tr_kt*_rq_t和_ir_kt*_tq_t的符号将发生变化；同时在求u和u′的时候其计算的顺序略有变化，节省运算资源；同时，由于经过预条件以后，原来的R矩阵中的R₀成为单位阵I，这样该矩阵与矢量的乘积的运算可以省略为加法代替。

本发明的优点是：

1.运算复杂度降低，通过本发明，可大大的简化运算量，这样使运算量大为降低。使在较好的信道条件下运算量会小于背景技术中的乔莱斯基分解的运算量。而且算法的存储量以及空间的复杂度都不是很大，而且在实现中非常有利于流水线操作。在实际的使用过程中，由于预条件能快速提高收敛速度，实际环境中，迭带在两次一次的情况居多，这样实际的运算量要比Cholesky分解的方法要低。在环境较为恶劣的情况下，迭带次数将升高，但是这种仅仅是迭带次数的升高而不是意味着其他资源的升高。

2.迭代次数是根据要求而变化，由于迭代的终止准则的相对门限是可以指定的。故可以根据不同的业务的要求而相应的选择不同的终止门限，这样使迭代次数可以根据需要而变化，这样在业务质量要求较高的时候和业务质量要求较低的情况下，迭代的次数是可以不同的。

3.在信道情况较好的情况迭代的性能优异，当信号的传播环境较好的时候，此时对应迭代矩阵的谱条件数很小，这种情况下，迭代可以经过很少的次数或根本不需要迭代实现，这在乔莱斯基分解的方法是不能做到的。此时算法实际执行的次数是可以根据信道的情况的变化而变化。

附图说明

图1为CDMA系统的链路模型示意图；

图2为矩阵A的结构示意图；

图3为矩阵R的结构示意图；

图4为利用预条件共轭梯度算法的多用户检测方法中求解各用户估计发送数据的流程示意图；

图5是利用本发明的多用户检测方法，进行求解各用户估计发送数据的一应用方框图。

具体实施方式

以下根据图4、图5，说明本发明的一较佳实施方式。

本发明提供的一种用预条件共轭梯度法的码分多址通讯系统多用户检测方法，其包含下列步骤：

1.检测所有用户所占全部码道的扩频信息、加扰信息、信道冲击响应信息；

2.产生系统的自相关矩阵R，该矩阵R反映上述用户的扩频信息、加扰信息、信道冲击响应信息；

3.生成接收到的用户数据矢量d_maf：检测得到解扩后所有被激活的用户数据，并按一定的排列规律排列，可以选择的一种规律是：以第一个码道上的数据的第一个符号，第二个码道上的数据的第一个符号，以此类推，到第K码道上的数据的一个符号；然后，第一个码道上的数据的第二个符号，第二个码道上的数据的第二个符号，以此类推，到第K个码道上的数据的第二个符号，同样的依照此规律排列所有N的符号，形成矢量d_maf；

4.由上述矩阵R、用户数据矢量d_maf，得到要求解的计算各个码道发送数据的系统方程 $R\hat{d}=d_{\mathrm{maf}};$

5.预条件，对系统相关矩阵R和用户数据矢量d_maf进行预处理，得到矩阵R′和矢量d_maf′，得出方程的方程R′d′＝d_maf′；

6.通过上述解出的方程的解d′；

如图4所示，步骤6包含以下步骤：

6.1：初始参量的选择

6.1.1：初始迭代值选取d₀′；

6.1.2：选择初始残量：r₀＝Rd₀′-d_maf′；

6.1.3：收敛性检测，如果收敛条件满足则d₀′就是所要求的解d′，退出运算过程；

6.1.4：初始搜索方向的选择：方向q₀＝r₀；

6.2：进入迭带计算过程，以下角标k表示第k次迭带；k＝1，2，3，...

6.2.1：计算第k次迭代时的矩阵与矢量的乘积：Rq_k-1；

6.2.2：计算前进步长：α_k-1＝-(r_k-1，r_k-1)/(Rq_k-1，q_k-1)，该步骤包括两个内积运算和一个除法运算；

6.2.3：计算第k次迭带值：d_k′＝d_k-1′+α_k-1q_k-1；

6.2.4：更新残量：r_k＝r_k-1+α_k-1Rq_k-1；

6.2.5：收敛性检测，如果收敛条件满足停止计算，上述则d_k′就是所要求的解d′，退出运算过程；跳出循环；

6.2.6：计算参量，令λ_k-1＝(r_k，r_k)/(r_k-1，r_k-1)；

6.2.7：更新搜索方向：q_k＝r_k-1+λ_k-1q_k-1；

6.2.8：循环执行步骤6.2.1至6.2.7，直到步骤6.2.5的条件满足而停止计算跳出循环；

7.反预条件，对上述估计数据矢量d′进行反预处理，得到用户数据

即根据P^H及d′求解P^Hd＝d′，也就是求解：d＝(P^H)^-1d′，这样解出接收装置对发送符号的估计。

步骤5：预条件，对系统相关矩阵和接受数据矢量进行预处理是指：对Rd＝d_maf进行预条件，其中，

式中：N每个用户的符号数，K是所有用户所占全部码道数目；

5.1：定义P为预条件矩阵；

5.2：使用以下变换：

$P^{-1}R\left(P^{H^{-1}}{P}^H\right)d=\left(P^{-1}{d}_{\mathrm{maf}}\right)$

$\left(P^{-1}R{P}^{H^{-1}}\right)\text{\·}\left(P^{H}d\right)=\left(P^{-1}{d}_{\mathrm{maf}}\right)$

上式中：

P^-1是一个NK×NK的矩阵；

矩阵L为下三角矩阵，它是矩阵R₀的乔莱斯基分解后的下三角矩阵：

即满足R₀＝L×L^H，其中L矩阵具有以下的结构：

5.3：重写线性方程 $R\hat{d}=d_{\mathrm{maf}}$ 预条件过程如下：

令：d_maf′＝P^-1d_maf，即有：

则，继续简化得到：

5.4：由于R₀＝L×L^H，上式可得：

其中I为单位矩阵；重写方程如下：

该方程简写为：R′d′＝d_maf′

式中令： $V_1=L^{-1}{R}_1{L}^{H^{-1}}={\left(L^{-1}{R}_1^H{L}^{H^{-1}}\right)}^H,$ $V_1^H=L^{-1}{R}_1^H{L}^{H^{-1}}$

5.5上式中，V₁与V₁ ^H中，只需求解其中的一个矩阵即可。

步骤7，反预条件是指：

从d′解出

根据 $P^H\hat{d}=d^{\′}$ 得到： $\hat{d}={\left(P^H\right)}^{-1}{d}^{\′}$ 即：

所述的步骤6.1.1中，选择初始迭代值 ${\hat{d}}_0=0$ ；或 ${\hat{d}}_0=\sin g\left(d_{\mathrm{maf}}\right)$ ；或 ${\hat{d}}_0=d_{\mathrm{maf}}$ ；选择初始迭代值 ${\hat{d}}_0=d_{\mathrm{maf}}/{\left|\right|d_{\mathrm{maf}}\left|\right|}_2.$

步骤6.1.3和6.2.5，收敛性检测包含以下步骤：

A1：确定一门限最小误差e，该数值必须足够小；

A2：求解迭代解第k步的残量r_k的模‖r_k‖₂；

A3：依据一定的判断准则，当‖r_k‖₂，减小至e或小于e，或不再显著的被减小时，则收敛性条件或迭带终止条件满足，退出迭带运算。

所述的步骤6.1.3和6.2.5，收敛性检测也可以是以以下方式进行：

B1：事先根据通讯系统的性能要求，设定一最大的迭带次数值Y；

B2：判断迭带次数值k是否达到Y，如达到最大迭带次数，则认为收敛性条件满足，退出迭带运算。

步骤A1包括以下步骤：

A1.1根据该码分多址通讯系统的性能要求，设定一相对门限值f；

A1.2计算 $e_k=f\·\left(\right|\left|R\right||\·{\left|\right|{\hat{d}}_k\left|\right|}_2+{\left|\right|d_{\mathrm{maf}}\left|\right|}_2);$

A1.3将该e_k设定为e。

门限最小误差e的确定准则可以是：e＝f·‖d_maf‖₂；或e＝f·‖r₀‖₂。

所述的步骤6.1.3和6.2.5，收敛性检测也可通过下述方式进行：

判断在相邻的两次的迭代中解出的数据d_k′和d_k-1′的正负符号的变化，如果不再变化时或变化量少于一定的数值后，可以终止迭代。

在步骤6.2.4和步骤6.2.5之间，可先进行步骤7，反预条件步骤，即整个技术方案可变成：该利用预条件共轭梯度法的码分多址通讯系统多用户检测方法包含以下步骤：

1.检测所有用户所占全部码道的扩频信息、加扰信息、信道冲击响应信息；

2.产生系统的自相关矩阵R，该矩阵R反映上述用户的扩频信息、加扰信息、信道冲击响应信息；

3.生成接收到的用户数据矢量d_maf：检测得到解扩后所有被激活的用户数据，并按以下规律排列：以第一个码道上的数据的第一个符号，第二个码道上的数据的第一个符号，以此类推，到第K码道上的数据的一个符号；然后，第一个码道上的数据的第二个符号，第二个码道上的数据的第二个符号，以此类推，到第K个码道上的数据的第二个符号，同样的依照此规律排列所有N的符号，形成矢量d_maf；

4.由上述矩阵R、用户数据矢量d_maf，得到要求解的计算各个码道发送数据的系统方程 $R\hat{d}=d_{\mathrm{maf}};$

5.预条件，对系统相关矩阵R和用户数据矢量d_maf进行预处理，得到矩阵R′和矢量d_maf′，得出方程的方程R′d′＝d_maf′；

6.通过上述解出的方程的解d′；

步骤6包含以下步骤：

6.1：初始参量的选择

6.1.1：初始迭代值选取d₀′；

6.1.2：选择初始残量：r₀＝Rd₀′-d_maf′；

6.1.3：收敛性检测，如果收敛条件满足则d₀′就是所要求的解d′，退出运算过程；

6.1.4：初始搜索方向的选择：方向q₀＝r₀；

6.2：进入迭带计算过程，以下角标k表示第k次迭带；k＝1，2，3，...

6.2.1：计算第k次迭代时的矩阵与矢量的乘积：Rq_k-1；

6.2.2：计算前进步长：α_k-1＝-(r_k-1，r_k-1)/(Rq_k-1，q_k-1)，该步骤包括两个内积运算和一个除法运算；

6.2.3：计算第k次迭带值：d_k′＝d_k-1′+α_k-1q_k-1；

6.2.4：更新残量：r_k＝r_k-1+α_k-1Rq_k-1；

接着，进行反预条件，对上述估计数据矢量d_k′进行反预处理，得到用户数据

6.2.5：收敛性检测，如果收敛条件满足停止计算，上述则

就是所要求的解

退出运算过程；跳出循环；

6.2.6：计算参量，令λ_k-1＝(r_k，r_k)/(r_k-1，r_k-1)；

6.2.7：更新搜索方向：q_k＝r_k-1+λ_k-1q_k-1；

6.2.8：循环执行步骤6.2.1至6.2.7，直到步骤6.2.5的条件满足而停止计算跳出循环；

这样，步骤6.2.5：收敛性检测可以通过以下方式实现：判断在相邻的两次的迭代中解出的数据

和

的正负符号的变化，如果不再变化时或变化量少于一定的数值后，可以终止迭代。

步骤6.2.1：计算矢量与矩阵的乘积计算为：Rq_k＝u；

q＝[q₁，q₂，q₃…q_N]^T，u＝u₁，u₂，u₃，…u_N]^T，其中，q_i＝[q₁，q₂，…q_K]^T，u_i＝[u₁，u₂，…，u_K]^Ti＝1，2，…N

矩阵R_i的维数为K×K阶的矩阵，其中K是当前所有用户所占的码道数，N为每个用户的发送符号数；

考察两个子块的乘法：

R₁q_i和R₁ ^Hq_i，

这样上述两个矩阵和矢量的乘法运算写成各个元素的形式，分别为：

式中，

式中，

式中 ${\stackrel{\_}{r}}_{\mathrm{ji}}=\mathrm{conj}\left(r_{\mathrm{ij}}\right),$ 即r_ij的共轭，式中i＝1，2，…K，j＝1，2，…K；

则上述的矩阵矢量的乘法，写开为：

$u_k=\underset{t=0}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{r}_{\mathrm{kt}}{q}_t,$ 和 $u_k^{\′}=\underset{t=0}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\‾}{r}}_{\mathrm{kt}}{q}_t,$ 其中，

和r_kt是

和R的元素，q_t为q的元素，因为他们均为复数，把他们的实部和虚部分开写为：

$u_k=\underset{t=0}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{r}_{\mathrm{kt}}{q}_t=\underset{t=0}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}({}_{r}r_{\mathrm{kt}}+i{}_{i}r_{\mathrm{kt}})*({}_{r}q_t+i{}_{i}q_t)=\underset{t=0}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}({}_{r}r_{\mathrm{kt}}*{}_{i}q_t-{}_{i}r_{\mathrm{kt}}*{}_{i}q_t)+i({}_{r}r_{\mathrm{kt}}*q_t+{}_{i}r_{\mathrm{kt}}*{}_{r}q_t)$

$u_k^{\′}=\underset{t=0}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\‾}{r}}_{\mathrm{kt}}{q}_t=\underset{t=0}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}({}_{r}r_{\mathrm{kt}}-i{}_{i}r_t)*({}_{r}q_t+i{}_{i}q_t)=\underset{t=0}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}({}_{r}r_{\mathrm{kt}}*{}_{r}q_t+{}_{i}r_{\mathrm{kt}}*{}_{i}q_t)+i({}_{r}r_{\mathrm{kt}}*q_t-{}_{i}r_{\mathrm{kt}}*{}_{r}q_t)$

上式中：_rr_kt，_ir_kt，_rq_t，_iq_t分别为：r_kt的实部和虚部，q_t的实部和虚部；

在计算u和u′时，将使用几个公用的乘法结果，_rr_kt*_rq_t，_ir_kt·*_iq_t，_rr_kt*q_t，_ir_kt*_rq_t，仅仅_ir_kt*_rq_t和_ir_kt*_iq_t的符号将发生变化；同时在求u和u′的时候其计算的顺序略有变化，节省运算资源；同时，由于经过预条件以后，原来的R矩阵中的R₀成为单位阵I，这样该矩阵与矢量的乘积的运算可以省略为加法代替。

步骤6.1.1：选择初始迭带值 ${\hat{d}}_0=0;$ 或 ${\hat{d}}_0=\sin g\left(d_{\mathrm{maf}}\right);$ 或 ${\hat{d}}_0=d_{\mathrm{maf}};$ 或选择初始迭代值为： ${\hat{d}}_0=d_{\mathrm{maf}}/{\left|\right|d_{\mathrm{maf}}\left|\right|}_2,$ 即对前述的初始迭带值的模进行调整以以提高收敛速度。

如图5所示，为一种利用本发明的多用户检测方法，进行求解各用户估计发送数据的应用方框图。首先，在接收信号模块501对接收到的各用户信号进行分离，根据系统的帧结构将训练序列和数据区分离，其中训练序列和数据区排布方式由该通讯系统的设计规范所规定，序列序列部分送入用户信道估计模块502，数据部分送用户信号解扩模块503。用户信道估计502利用训练序列进行信道估计，得到信道冲击响应信息h；码道检测模块507，用于检测当前激活的码道的信息，包含本用户和其他用户的信息；该模块根据实现的算法的不同会使用用户的信道的估计模块或者用户信号的检测模块的信息。用户数据解扩模块503，利用得到的信道冲击响应信息h和激活码道的的扩频信息c及加扰信息v对数据进行解扩，得到该用户的接受数据；接收数据生成模块504，将K个用户的总的解扩后的数据并按照一定的排列方式形成接收数据矢量d_maf。相关矩阵生成模块505中，根据用户信道冲击响应信息、用户的扩频信息以及加扰信息的情况，并按照一定的方式产生R矩阵，即：得到用户的系统相关矩阵R；最后系统相关矩阵R和接受数据矢量d_maf送入本发明所示的多用户检测模块506，求得估计的各用户发送数据

Claims (14)

1.一种利用预条件共轭梯度算法的码分多址通讯系统的多用户检测方法，其包含以下步骤：

步骤1.在码分多址的通讯系统中，接收装置检测所有用户所占全部码道的扩频信息、加扰信息、信道冲击响应信息；

步骤2.接收装置产生系统的自相关矩阵R，该矩阵R反映上述用户

的扩频信息、加扰信息、信道冲击响应信息；

步骤3.生成接收到的用户数据矢量dmaf：接收装置使用匹配滤波

器或者瑞克接收机，检测得到接收信号经过解扩后所有激活的用户数据，

并按一定的排列规律排列，形成矢量dmaf；

步骤4.由上述系统相关矩阵R、用户数据矢量dmaf，得到需要求解的计算各个码道发送数据的系统方程 $R\hat{d}=d_{\mathrm{maf}}$

步骤5.多用户检测模块进行预条件，对系统相关矩阵R和用户数据矢量d_maf进行预处理，得到矩阵R′和矢量d′_maf，得出方程的方程R′d′＝d′_maf；

其中，预条件，对系统相关矩阵R和接受数据矢量进行预处理是指：

对Rd=d_maf进行预条件，其中，

式中：N是系统所规定的每个用户的符号数，

K是步骤1所检测到的所有用户所占全部码道数目；

5.1：定义P为预条件矩阵；

5.2：使用以下变换：

$P^{-1}R\left(P^{H^{-1}}{P}^H\right)d=\left(P^{-1}{d}_{\mathrm{maf}}\right)$

$\left(P^{-1}R{P}^{H^{-1}}\right)\·\left(P^{H}d\right)=\left(P^{-1}{d}_{\mathrm{maf}}\right)$

上式中：

P^-1是一个NK×NK的矩阵；

矩阵L为下三角矩阵，它是矩阵R₀的乔莱斯基分解后的下三角矩阵：

即满足R₀＝L×L^H，其中L矩阵具有以下的结构：

5.3：重写线性方程 $R\hat{d}=d_{\mathrm{maf}}$ 预条件过程如下：

令：d′_maf＝P^-1d_maf，即有：

则，继续简化得到：

5.4：由于R₀＝L×L^H，上式可得：

其中I为单位矩阵；重写方程如下：

该方程简写为：R′d′＝d′_maf式中令： $V_1=L^{-1}{R}_1{L}^{H^{-1}}={\left(L^{-1}{R}_1^H{L}^{H^{-1}}\right)}^H,$ $V_1^H=L^{-1}{R}_1^H{L}^{H^{-1}}$

5.5上式中，V₁与V₁ ^H中，只需求解其中的一个矩阵即可；

步骤6.多用户检测模块通过上述方程求解d′；

所述的步骤6包含以下步骤：

6.1：多用户检测模块进行初始参量的选择

6.1.1：初始迭代值选取d₀′；

6.1.2：选择初始残量：r₀＝Rd′₀-d′_maf；

6.1.3：收敛性检测，如果满足设定的收敛条件，则d′₀就是所要求的解d′，退出运算过程；

6.1.4：初始搜索方向的选择：方向q₀＝r₀；

6.2：进入迭代计算过程，以下角标k表示第k次迭代；k＝1，2，3，...

6.2.1：计算第k次迭代时的矩阵与矢量的乘积：Rq_k-1；

6.2.2：计算前进步长：α_k-1＝-(r_k-1，r_k-1)/(Rq_k-1，q_k-1)，该步骤包括两个内积运算和一个除法运算；

6.2.3：计算第k次迭代值：d′_k＝d′_k-1+α_k-1q_k-1；

6.2.4：更新残量：r_k＝r_k-1+α_k-1Rq_k-1；

6.2.5：收敛性检测，如果满足一定的收敛条件则停止计算，上述则d′_k就是所要求的解d′，退出运算过程；跳出循环；

6.2.6：计算参量，令λ_k-1＝(r_k，r_k)/(r_k-1，r_k-1)；

6.2.7：更新搜索方向：q_k＝r_k-1+λ_k-1q_k-1；

6.2.8：循环执行步骤6.2.1至6.2.7，直到步骤6.2.5的条件满足而停止计算跳出循环；

步骤7.反预条件，对上述估计数据矢量d′进行反预处理，得到用户数据

其中，反预条件是指：

从d′解出

根据 $P^H\hat{d}=d^{\′}$ 得到： $\hat{d}={\left(P^H\right)}^{-1}{d}^{\′}$ 即：

2.如权利要求1所述的利用预条件共轭梯度算法的码分多址通讯系统的多用户检测方法，其特征在于，所述的步骤6.1.1中，选择初始迭代值d′₀＝0。

3.如权利要求1所述的利用预条件共轭梯度算法的码分多址通讯系统的多用户检测方法，其特征在于，所述的步骤6.1.1中，选择初始迭代值d′₀＝sign(d_maf)。

4.如权利要求1所述的利用预条件共轭梯度算法的码分多址通讯系统的多用户检测方法，其特征在于，所述的步骤6.1.1中，选择初始迭代值d′₀＝d_maf。

5.如权利要求1所述的利用预条件共轭梯度算法的码分多址通讯系统的多用户检测方法，其特征在于，所述的步骤6.1.1：选择初始迭代值

d′₀＝d_maf/‖d_maf‖₂。

6.如权利要求2至5任一所述的利用预条件共轭梯度算法的码分多址通讯系统的多用户检测方法，其特征在于，所述的步骤6.1.3和6.2.5，收敛性检测包含以下步骤：

A1：确定一门限最小误差e，该数值必须足够小；

A2：求解迭代解第k步的残量r_k的模‖r_k‖₂；

A3：依据一定的判断准则，当‖r_k‖₂减小至e或小于e，或不再显著的被减小时，则收敛性条件满足，退出迭代运算。

7.如权利要求2至5任一所述的利用预条件共轭梯度算法的码分多址通讯系统的多用户检测方法，其特征在于，所述的步骤6.1.3和6.2.5，收敛性检测包含以下步骤：

B1：事先根据通讯系统的性能要求，设定一最大的迭代次数值Y；

B2：判断迭代次数值k是否达到Y，如达到则收敛性条件满足，退出迭代运算。

8.如权利要求6所述的利用预条件共轭梯度算法的码分多址通讯系统的多用户检测方法，其特征在于，步骤A1包括以下步骤：

A1.1根据该码分多址通讯系统的性能要求，设定一相对门限值f；

A1.2计算 $e_k=f\·\left(\right|\left|R\right||\·|\left|{\hat{d}}_k\right|{|}_2+{\left|\right|d_{\mathrm{maf}}\left|\right|}_2);$

A1.3将该e_k设定为e。

9.如权利要求6所述的利用预条件共轭梯度算法的码分多址通讯系统的多用户检测方法，其特征在于，所述的门限最小误差e的确定准则是：

根据该码分多址通讯系统的性能要求，设定一相对门限值f；

e＝f·‖d_maf‖₂。

10.如权利要求6所述的利用预条件共轭梯度算法的码分多址通讯系统的多用户检测方法，其特征在于，所述的门限最小误差e的确定准则是：

根据该码分多址通讯系统的性能要求，设定一相对门限值f；

e＝f·‖r₀‖₂。

11.如权利要求2至5任一所述的利用预条件共轭梯度算法的码分多址通讯系统的多用户检测方法，其特征在于，所述的步骤6.1.3和6.2.5，收敛性检测是指：

判断在相邻的两次的迭代中解出的数据d′_k和d′_k-1的正负符号的变化，如果不再变化时或变化量少于一定的数值后，终止迭代。

12.如权利要求11所述的利用预条件共轭梯度算法的码分多址通讯系统的多用户检测方法，其特征在于，步骤6.2.4和步骤6.2.5之间，先进行步骤7，

反预条件步骤，即将d′_k和d′_k-1先反预条件得到和

，判断在相邻的两次的迭代中解出的数据

和

的正负符号的变化，如果不再变化时或变化量少于一定的数值后，终止迭代。

13.如权利要求12所述的利用预条件共轭梯度算法的码分多址通讯系统的多用户检测方法，其特征在于，所述的步骤6.2.1：计算矢量与矩阵的乘积计算为：Rq_k＝u；

q＝[q₁，q₂，q₃…q_N]^T，u＝[u₁，u₂，u₃，…u_N]^T，其中，q_i＝[q₁，q₂，…q_K]^T，u_i＝[u₁，u₂，…，u_K]^T i＝1，2，…N矩阵R₁的维数为K×K阶的矩阵，其中K是当前所有用户所占的码道数，

N为每个用户的发送符号数；

考察两个子块的乘法：

R₁q_i和R₁ ^Hq_i，

这样上述两个矩阵和矢量的乘法运算写成各个元素的形式，分别为：

式中，

式中，

式中

即r_ij的共轭，式中i＝1，2，…K，j＝1，2，…K；

则上述的矩阵矢量的乘法，写开为：

$u_k=\underset{t=0}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{r}_{\mathrm{kt}}{q}_t,$ 和 $u_k^{\′}=\underset{t=0}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\‾}{r}}_{\mathrm{kt}}{q}_t,$ 其中，

和r_kt是

和R的元素，q_t为q的元素，因为他们均为复数，把他们的实部和虚部分开写为：

$u_k=\underset{t=0}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{r}_{\mathrm{kt}}{q}_t=\underset{t=0}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}({}_{r}r_{\mathrm{kt}}+i{}_{r}r_{\mathrm{kt}})*({}_{r}q_t+i{}_{i}q_t)=\underset{t=0}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}({}_{r}r_{\mathrm{kt}}*{}_{r}q_t-{}_{i}r_{\mathrm{kt}}*{}_{i}q_t)+i({}_{r}r_{\mathrm{kt}}*q_t+{}_{i}r_{\mathrm{kt}}*{}_{r}q_t)$

$u_k^{\′}=\underset{t=0}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\_}{r}}_{\mathrm{kt}}{q}_t=\underset{t=0}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}({}_{r}r_{\mathrm{kt}}-i{}_{r}q_t)*({}_{r}q_t+i{}_{i}q_t)=\underset{t=0}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}({}_{r}r_{\mathrm{kt}}*{}_{r}q_t+{}_{i}r_{\mathrm{kt}}*{}_{i}q_t)+i({}_{r}r_{\mathrm{kt}}*q_t-{}_{i}r_{\mathrm{kt}}*{}_{r}q_t)$

上式中：_rr_kt，_ir_kt，_rq_t，_iq_t分别为：r_kt的实部和虚部，q_t的实部和虚部；

在计算u和u′时，将使用几个公用的乘法结果，_rr_kt*_rq_t，_ir_kt·*_iq_t，_rr_kt*q_t，_ir_kt*_rq_t，仅仅_ir_kt*_rq_t和_ir_kt*_iq_t的符号将发生变化；同时在求u和u′的时候其仅仅计算的顺序略有变化；且R矩阵中的R₀成为单位阵I，该矩阵与矢量的乘积的运算省略为加法代替。

14.如权利要求13所述的利用预条件共轭梯度算法的码分多址通讯系统的多用户检测方法，其特征在于，步骤3中，所述的排列规律是：以第一个码道上的数据的第一个符号，第二个码道上的数据的第一个符号，以此类推，到第K码道上的数据的第一个符号；然后，第一个码道上的数据的第二个符号，第二个码道上的数据的第二个符号，以此类推，到第K个码道上的数据的第二个符号，同样的依照此规律排列所有N个符号。

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