CN100351844C - 诊断装置 - Google Patents

Abstract

用于确定一个或多个结果的可能原因或者原因发生的可能性的装置和方法，其中使用训练数据得到原因和结果之间的关系，该训练数据与预先识别的一个或多个原因和一个或多个结果之间的关系有关。在由表示结果强度的置信值建立的输入空间中，选择多个主参考点和次参考点。拉格朗日插值多项式(或其他表示原因和结果之间的关系的函数)和权重值与每一所述参考点相关。与主参考点相关的权重值被认为是独立变量(主权重值)，而与次参考点(次权重值)相关的其他权重值依赖于(优选(但并不必须)线性地)一个或多个主权重。采用这种方法或装置确定一个或多个给定结果的原因发生的可能性的置信值。

Description

诊断装置

技术领域

本发明涉及一种用于在遍及各种不同学科的许多不同环境中辅助诊断病因和结果的装置和方法。

背景技术

近来，各种学科，包括制造工业和医学领域的至少一些分支机构，已经处在需要增加产出、生产率和利润(或减少成本或管理费用)的日益增长的压力中。因此，尽可能快地减少成本和达到所要求的成效的需求日益增长。例如，在制造工业，要求的成效可能是制造一批质量全优的产品，在医学领域的分支机构中，要求的成效可能是正确地诊断病人描述的症状或疾病(例如，在这两个例子中，要达到“第一次就正确”)。

在制造工业中，生产的产品通常要经过质量检查，不合格产品被剔出。当一件或者一组元件被剔出时，其缺陷通常被注意到，并且非常希望确定产生这些缺陷的原因，这样可以纠正任何问题，并且能够减小以后发生不合格产品的机率。这种诊断通常由本领域的专家完成，该专家对影响不合格产品的发生情况的因果关系具有多年的深入的理解。同样，病人通常患有一、两个症状而去找普通医生，从对症状的描述中，该医生必须根据当前的医学知识和他在本领域的经验尽力诊断出病因。这样，一般来说，特定领域的专家学习了因果联系，并当本领域发生该问题时将它应用到诊断该问题中。

不过，这种人工诊断过程是耗时的，并且因此而增加了成本，降低了生产率和产出，而且，当专家离开了特定的职业后，他的经验也不再属于雇主了。

过去，在研究表示结果强度的置信值和定量描述相关原因发生程度的置信值之间的关系方面进行了一些尝试，使用多元回归分析方法或与神经网络相关的方法。如果与原因‘c’相关的用‘p’表示的置信值用‘p’个变量ξ¹，ξ²，ξ³，...ξ^j，...ξ^p表示(如图1所示)，那么使用多元线性回归分析方法【1】或单层前反馈神经网络方法【2】，由下面的公式定量给出代表原因‘c’的发生程度的置信值：

原因的置信值＝w₀+w₁ξ¹+w₂ξ²+w₃ξ³+...+w_jξ^j+...+w_pξ^p    (1)

其中w_j，j＝0到p代表回归系数(在回归分析中)或权重(在神经网络中)。这些系数或权重通常被视作独立变量，通常使用最小二乘法确定，这通过比较由公式(1)计算得到的原因的置信值和对于同样输入的已知值而得到。

多层前馈式神经网络方法，包括基于半径的函数【2】，以及本质上属于线性、多元回归分析【1】的一系列方法、用下面的方法归纳公式(1)：

原因的置信值＝w₀+w₁z₁+w₂z₂+w₃z₃+...+w_iz_i+...+w_mz_m        (2)

其中z_i(i＝1到m)代表ξ^j，(j＝1到p)的函数。

不同的方法和装置可以使用不同的函数(z_i)，其范围从简单的线性多项式到高阶非线性多项式、对数函数或指数函数。

虽然，已经用这些方法将原因置信值和结果的置信值相关联，但该方法还有两个主要的限制。

1.不能把物理解释赋值给如公式(2)所给出的权重w_i或函数z_i，这使得获取任何因果联系的物理含义比较困难。

2用于定义z_i的函数的数量和类型不是唯一的，并且通过反复实验的方法确定。

这些局限限制了使用现有的方法将定量描述原因的发生的置信值和表示结果强度的置信值联系起来的适用性。

发明内容

本发明人现在给出设计了一种方法，它克服了以上所描述的限制和问题，并寻求提供一种普通的工具将原因和结果的置信值联系起来，以应用于许多不同领域、工厂，用于诊断发生在那里的问题。

这样，按照本发明的第一方面，提供了一种用于确定一种或多种结果的原因发生的可能性的装置。该装置包括用于接收和/或获取训练数据的装置，该训练数据与预先识别的一个或多个原因和一个或多个结果之间的关系相关；用于定义一个或多个代表所述关系的函数，所述的函数采用多项式的形式，它定量地定义了表示所述的一个或多个原因和一个或多个结果之间的映射，所述的每个多项式都与多个各自的参考点中的每一个相关，至少其中的一些点被赋予权重值，至少有一个所述权重值是独立变量(“主权重”)，并且至少一个所述的权重值依赖于一个或多个所说的主权重(次权重)，以及使用所述的映射确定一个或多个给定结果的一个或多个原因发生的可能性的装置。

还有，按照本发明的第一方面，提供了一种确定一种或多个结果的原因发生的可能性的方法，该方法包括下述步骤：接收和/或获取与预先识别的一个或多个原因和一个或多个结果之间的关系相关的定量数据的步骤；定义一个或多个表示所述关系的函数，所说的函数采用定量地定义了表示所说的一个或多个原因和一个或多个结果之间的映射的多项式的形式，所述的每个多项式都与多个各自的参考点中的每一个相关，至少其中的一些被赋予权重值，至少一个所述权重值是独立变量(“主权重”)，并且至少一个所述的权重值依赖于一个或多个所述的主权重(次权重)，以及使用所述的映射确定一个或更多的给定结果的一个或多个原因发生的可能性。

这样，本发明不但提供了一种用于自动提供有关一个或多个给定的结果或现象的一个或多个可能的原因的诊断信息的方法和装置，从而只要输入了足够的训练数据，就减少需要专业人员的输入，人工输入既耗时，当然，又容易发生错误，因为它几乎只是不依赖于专业人员的经验，但是，也明显地减少了方便诊断过程的独立权重值的个数，从而当涉及一个原因的大量结果或现象时，减少了用于达到实践水平的训练数据的数量。

本发明提供了一种方法和设备，用于在定量给出与原因相关联的结果的发生或不发生的程度的置信值时，计算定量描述该原因的发生程度的置信值。一种原因的结果的例子表现为但不仅限于：在医学领域中病人所表现的“症状”，在制造工业中元件所产生的“瑕疵”或一般在任何因果图中所指的“结果”。

定量描述与特定原因相关联的结果的发生或不发生的置信值优选标准化为+1到-1之间，或1到0之间，该置信值也可能解释为该结果的强度。定量描述所考虑的原因发生的程度的置信值也优选标准化为0到1，或-1到+1之间，以分别表示不发生和发生。

本发明也允许对每个所说的权重值(主权重和次权重值)赋予具有物理意义的解释，其意义在于在一个位置上由置信值所描述的表示相关现象强度的权重值，仅仅是输出值，例如，表示给出相关结果的强度时该原因发生程度的信度值。

在本发明的优选实施例中，该设备包括产生表示原因发生/不发生的多维超平面的装置。该超平面的维数等于表示原因的结果的输入节点的个数。该超平面沿每一维的阶数由沿所述维的多项式的阶数确定，优选为拉格朗日插值多项式。一阶(或线性)拉格朗日插值多项式由两个参考点定义，二阶或二次拉格朗日插值多项式需要三个参考点。同样的，n阶拉格朗日插值多项式需要(n+1)个沿着给定维的参考点。下面将详细说明计算包括主参考点的参考点以及将它们的权重值与在每个参考点处的拉格朗日插值多项式联系起来的装置和方法。

训练数据优选由一个或多个训练文件组成，上述每个文件都包括输入向量，用于存储表示所有相关的结果的强度的置信值，还包括相应的理想的输出向量，存储定量描述相应的原因发生程度的置信值。

附图说明

现在通过举例的方式说明本发明的一个实施例，后面还有样本数值计算和参考附图，其中：

图1A和1B是描述现象、原因关系的示意图；

图2A到2E是用图形化的方式表示通常的一些一维原因和结果的关系；

图3是描述两个结果和一个原因对应关系的示意图，以及

图4是描述两维空间描述ξ¹和ξ²轴的示意图。

具体实施方式

为了便于描述本发明的一个实施例，首先说明与置信值(根据图1B中描述的神经网络)相关联的多个一维原因和结果关系。图2A-2E是置信值可能变化的例子，表示原因(输出值)发生的程度，至于该置信值，表示一个相关结果的强度。

参考附图中的图2A，图中显示了置信值的线性变化。其中当表示结果强度的置信值处于最小值时，表示相关原因发生程度的置信值也处于最小值，当结果的强度增大时，表示原因发生的置信值也线性增大。

参考附图中的图2B，图中显示了原因和结果的二次变化，其中，当表示结果强度的置信值处于最小值时，表示相关原因发生的置信值也处于最小值；当结果强度开始增大时，表示相关原因发生的置信值也开始缓慢增大；当结果强度增大到大约它的最大值的一半时，表示原因发生的置信值突然增大并当结果强度到达最大值时达到它的最大值。

参考附图中的图2C，图中显示了原因和结果的二次变化，其中，当表示结果强度的置信值处于最小值时，表示相关原因发生的置信值也处于它的最小值；当结果强度开始增大时，相关原因发生的置信值也开始快速增大，当结果强度增加到大约它的最大值的一半时，相关原因发生的置信值的增长率减小，并当结果强度达到最大值时也达到它的最大值。

参考附图中的图2D，图中显示了原因和结果的二次变化，其中，当表示结果强度的置信值处于最小值时，表示相关原因发生的置信值处于最大值；当结果强度开始增大时，相关原因发生的置信值也开始快速减小；当结果强度增加到大约它的最大值的一半时，原因发生的置信值开始缓慢减小，并当结果强度到达最大值时达到它的最小值。

参考附图中的图2E，图中显示了原因和结果的二次变化，其中，当表示结果强度的置信值处于它的最小值时，表示相关原因发生的置信值处于它的最大值；当结果的强度开始增大时，相应原因发生的置信值也开始缓慢下降，当结果的强度增加到大约它的最大值的一半时，原因发生的置信值开始快速下降，并当结果的强度达到最大值时达到它的最小值。

本发明的一个目的是提供一种诊断装置，它不仅仅是从例子中“学习”，也能够定量描述原因和结果的关系，这可以在本发明的实例性实施例中通过结合拉格朗日插值多项式构建的判定超平面进行说明。如图2A所示，使用与两个拉格朗日插值多项式及两个权重值相关联的两个参考点来描述置信值的线性变化。同样的，如图2B-2E所示，需要使用与三个拉格朗日插值多项式和权重值相关联的三个参考点来描述一维二次置信值的变化。本装置中的学习功能等价于寻找一个描述所述置信值变化的多维超平面，它提供了和训练数据的最佳匹配。

这样，本发明的实例性实施例提供了一种方法，在给出定量描述与该原因相关联的结果的发生或不发生的置信值时，计算定量描述原因发生程度的置信值。原因产生的结果的例子包括但不限于：医学领域中病人所表现的“症状”，制造工业中元件的“瑕疵”，或一般在任何“因果”图中所指的“结果”。定量描述与一个特定原因相关联的结果的发生或不发生的置信值ξ被标准化为+1到-1之间，该置信值也解释为表示结果的强度。定量描述所考虑的原因发生的程度的置信值也被标准化为从0到1，分别用于表示所述原因的发生和不发生。

假设代表结果强度的置信值和代表原因发生程度的置信值的关系是线性的或二次、三次等，这种关系的阶(如线性是一阶，二次方程是二阶，三次方程是三阶等)可以或者给出，或者从一阶开始迭代计算。要定义一个沿着一维的n阶关系，在-1到+1之间等距选择(n+1)个参考点(如果参考点的位置不是等距的，这些参考点被映射到另一组等距参考点上)。对于每个参考点‘i’，根据下面的公式构建一维拉格朗日插值多项式：

$l_i\left(\mathrm{\ξ}\right)=l_k^n\left(\mathrm{\ξ}\right)$

$=\frac{\mathrm{\ξ}-{\mathrm{\ξ}}_0}{{\mathrm{\ξ}}_k-{\mathrm{\ξ}}_0}*\frac{\mathrm{\ξ}-{\mathrm{\ξ}}_1}{{\mathrm{\ξ}}_k-{\mathrm{\ξ}}_1}*\frac{\mathrm{\ξ}-{\mathrm{\ξ}}_2}{{\mathrm{\ξ}}_k-{\mathrm{\ξ}}_2}*...*\frac{\mathrm{\ξ}{-\mathrm{\ξ}}_{k-1}}{{\mathrm{\ξ}}_k-{\mathrm{\ξ}}_{k-1}}*\frac{\mathrm{\ξ}-{\mathrm{\ξ}}_{k+1}}{{\mathrm{\ξ}}_k-{\mathrm{\ξ}}_{k+1}}*...*\frac{\mathrm{\ξ}-{\mathrm{\ξ}}_n}{{\mathrm{\ξ}}_k-{\mathrm{\ξ}}_n}...\left(3\right)$

其中

n：拉格朗日插值多项式的阶(如线性是一阶，二次方程是二阶，诸如此类)

k：构建一维拉格朗日插值多项式l_k ⁿ(ξ)的参考点，k的范围从0到n。

i：从1到参考点的总个数，如(n+1)。

ξ₀，ξ₁，ξ₂，...ξ_n是从ξ₀＝-1到ξ_n＝+1的(n+1)个等距参考点，其(n+1)个相应的拉格朗日插值多项式由公式(3)给出。变量ξ存储了表示相应结果强度的置信值，其范围从-1到+1。对于一个“单结果一原因关系”，拉格朗日插值多项式是一维的，并且该参考点沿着该维绘制。如果用于给定原因的相关现象的个数是‘p’，那么在参考点‘i’的拉格朗日插值多项式将是‘p’维的，并且由下面的方程给出：

$l_i({\mathrm{\ξ}}^1,{\mathrm{\ξ}}^2,{\mathrm{\ξ}}^3,...{\mathrm{\ξ}}^j,...{\mathrm{\ξ}}^p)=l_{k_1}^{n_1}\left({\mathrm{\ξ}}^1\right)*l_{k_2}^{n_2}\left({\mathrm{\ξ}}^2\right)*...*l_{k_j}^{n_j}\left({\mathrm{\ξ}}^j\right)*...*l_{k_p}^{n_p}\left({\mathrm{\ξ}}^p\right)...\left(4\right)$

其中：

$l_{k_j}^{n_j}\left({\mathrm{\ξ}}^j\right)=\frac{{\mathrm{\ξ}}^j-{\mathrm{\ξ}}_0^j}{{\mathrm{\ξ}}_{k_j}^j-{\mathrm{\ξ}}_0^j}*\frac{{\mathrm{\ξ}}^j-{\mathrm{\ξ}}_1^j}{{\mathrm{\ξ}}_{k_j}^j-{\mathrm{\ξ}}_1^j}*\frac{{\mathrm{\ξ}}^j-{\mathrm{\ξ}}_2^j}{{\mathrm{\ξ}}_{k_j}^j-{\mathrm{\ξ}}_2^j}*...*\frac{{\mathrm{\ξ}}^j-{\mathrm{\ξ}}_{k_j-1}^j}{{\mathrm{\ξ}}_{k_j}^j-{\mathrm{\ξ}}_{k_j-1}^j}*\frac{{\mathrm{\ξ}}^j-{\mathrm{\ξ}}_{k_j+1}^j}{{\mathrm{\ξ}}_{k_j}^j-{\mathrm{\ξ}}_{k_j+1}^j}*...*\frac{{\mathrm{\ξ}}^j-{\mathrm{\ξ}}_{n_j}^j}{{\mathrm{\ξ}}_{k_j}^j-{\mathrm{\ξ}}_{n_j}^j}...\left(5\right)$

n_j：一维拉格朗日插值多项式的阶数。

(l_kj ^nj(ξ^j))对应于表示第j个现象和所考虑的原因之间关系的第j维。

k_j：沿着第j维的参考点，其中计算了一维拉格朗日插值多项式l_kj ^nj(ξ^j)(k_j从0到n_j)

ξ₀ ^j，ξ₁ ^j，ξ₂ ^j，...ξ_nj ^j是沿着第j维的(n_j+1)个参考点，这些是主要的参考点，因为它们位于第j维的轴上。

i：从1到参考点q的总个数。

因为对于每个拉格朗日插值多项式，k_j是从0到n_j之间独立变化的，

q＝(n₁+1)*(n₂+1)*(n₃+1)*...*(n_j+1)*...*(n_p+1)             (6)

因此，对应于每一维的参考点i的坐标由k₁，k₂，...k_j，...，k_p给出。

沿着该维轴线的参考点是一些特殊点，并且称为“主参考点”，根据坐标，如果该参考点有且仅有一个坐标(k_j)是一个非零值，其它所有坐标都为零，那么该参考点位于该维的轴线上。

其值限制在0到1之间的权重变量与每个参考点相关联。因此，权重的总个数与参考点“q”的总个数相同。在本发明的情况下，在参考点的权重值视为代表了原因的置信值，对应于主参考点的权重被选为主权重或独立权重，作为次权重的其余的权重依赖于主权重并表示为主权重的线性组合，这显著地减少了网络中未知变量的个数，从而与传统方法相比减少了达到实践水平需要的训练数据的个数。例如，对于一个“p”维问题，主权重的个数为：

$[(\underset{j=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{n}_j+1)-(p-1)]...\left(7\right)$

在学习或训练的过程中，用于主权重的最佳的值(限制在0到1之间)和用于线性组合表达式中的系数可根据用户定义的任何方法去确定，这些方法包括通常可得到的最优化原理，次权重也限制在0到1之间。

根据已知的定量描述相关结果强度‘p’的置信值(ξ^j，j＝1到p)，得到下面公式给出的原因发生的置信值：

其中，

q：参考点的总个数

l_i(ξ¹，ξ²，...ξ^p)由公式(4)给出

w_j：与第i阶参考点相关的权重变量

在本发明的一个实施例中，次权重定义为主权重的线性组合。不过，以下线性组合的特定例子也能够用于本发明的其它优选实施例中。

1.与一个参考点相关联的次权重值是那些主权重值的线性组合，那些主权重值与对应于所述参考点坐标的主参考点相关。

2.与一个参考点相关联的次权重值是主权重值的平均值乘以一个常数，那些主权重值与对应于所述参考点的坐标的主参考点相关。

本发明实例性实施例的数值示例：

两个结果ξ¹和ξ²与一个原因c相关的。因此，用二维拉格朗日插值多项式l_i(ξ¹，ξ²)定义超平面。假设在结果ξ¹的置信值和原因c之间存在二次关系，以及在结果ξ²的置信值和原因c之间也存在上述关系。

在这个例子中，在第一个结果的置信值ξ¹＝0.5和第二个结果的置信值ξ²＝-0.5的的情况下计算原因c发生的置信值。

在图4中的数字1到9表示等距的参考点，作为二次方程式关系的结果(ξ¹和ξ²等于2)，在每一维上使用三个等距离的参考点，使用公式(6)，可以看出参考点的总个数为9。

使用公式(7)，可以看出主参考点的个数为5，这些点也隐含在下表中(表1)，该表显示了不同形式的所有9个参考点的坐标。

参考点(i＝1至q)	kj的坐标	ξj的坐标	ξj实际数值的坐标
				1	(0，0)	(ξ0 1，ξ0 2)	(-1，-1)
2	(1，0)主	(ξ1 1，ξ0 2)	(0，-1)
				3	(2，0)主	(ξ2 1，ξ0 2)	(+1，-1)
4	(0，1)主	(ξ0 1，ξ1 2)	(-1，0)
				5	(1，1)主	(ξ1 1，ξ1 2)	(0，0)
6	(2，1)主	(ξ2 1，ξ1 2)	(1，0)
				7	(0，2)主	(ξ0 1，ξ2 2)	(-1，+1)
8	(1，2)主	(ξ1 1，ξ2 2)	(0，+1)
				9	(2，2)主	(ξ2 1，ξ2 2)	(+1，+1)

                          表1

与主参考点1、2、3、4和7相关联的权重是主权重，也是独立参数，在位置5、6、8、9的次权重值表达为主权重的线性组合，特别是：

$w_5=\frac{C(w_2+w_4)}{2}...\left(9\right)$

$w_6=\frac{C(w_3+w_4)}{2}...\left(10\right)$

$w_8=\frac{C(w_2+w_7)}{2}...\left(11\right)$

$w_9=\frac{C(w_3+w_7)}{2}...\left(12\right)$

这样，在学习过程中传递给最优算法的独立参数是w₁，w₂，w₃，w₄，w₇和常数C。对于一个给定的置信值ξ¹＝0.5(代表结果ξ¹的强度)和给定的置信值ξ²＝-0.5(代表结果ξ²的强度)，表示该原因发生程度的置信值计算为：

使用公式(4)和(5)构建拉格朗日插值多项式，然后计算在(0.5，-0.5)上的所有参考点。

参考点1的拉格朗日插值多项式：

$l_1({\mathrm{\ξ}}^1,{\mathrm{\ξ}}^2)=l_0^2\left({\mathrm{\ξ}}^1\right)*l_0^2\left({\mathrm{\ξ}}^2\right)$

$=(\frac{{\mathrm{\ξ}}^1-{\mathrm{\ξ}}_1^1}{{\mathrm{\ξ}}_0^1-{\mathrm{\ξ}}_1^1}*\frac{{\mathrm{\ξ}}^1-{\mathrm{\ξ}}_2^1}{{\mathrm{\ξ}}_0^1-{\mathrm{\ξ}}_2^1})*(\frac{{\mathrm{\ξ}}^2-{\mathrm{\ξ}}_1^2}{{\mathrm{\ξ}}_0^2-{\mathrm{\ξ}}_1^2}*\frac{{\mathrm{\ξ}}^2-{\mathrm{\ξ}}_2^2}{{\mathrm{\ξ}}_0^2{-\mathrm{\ξ}}_2^2})$

$=\frac{1}{4}\left({\mathrm{\ξ}}^1\right)({\mathrm{\ξ}}^1-1)\left({\mathrm{\ξ}}^2\right)({\mathrm{\ξ}}^2-1)$

l₁(0.5，-0.5)＝-0.0469

参考点2的拉格朗日插值多项式：

$l_2({\mathrm{\ξ}}^1,{\mathrm{\ξ}}^2)=l_1^2\left({\mathrm{\ξ}}^1\right)*l_0^2\left({\mathrm{\ξ}}^2\right)$

$=(\frac{{\mathrm{\ξ}}^1-{\mathrm{\ξ}}_0^1}{{\mathrm{\ξ}}_1^1-{\mathrm{\ξ}}_0^1}*\frac{{\mathrm{\ξ}}^1-{\mathrm{\ξ}}_2^1}{{\mathrm{\ξ}}_1^1-{\mathrm{\ξ}}_2^1})*(\frac{{\mathrm{\ξ}}^2-{\mathrm{\ξ}}_1^2}{{\mathrm{\ξ}}_0^2-{\mathrm{\ξ}}_1^2}*\frac{{\mathrm{\ξ}}^2-{\mathrm{\ξ}}_2^2}{{\mathrm{\ξ}}_0^2-{\mathrm{\ξ}}_2^2})$

$=-\frac{1}{2}({\mathrm{\ξ}}^1+1)({\mathrm{\ξ}}^1-1)\left({\mathrm{\ξ}}^2\right)({\mathrm{\ξ}}^2-1)$

l₂(0.5，-0.5)＝0.2813

参考点3的拉格朗日插值多项式：

$l_3({\mathrm{\ξ}}^1,{\mathrm{\ξ}}^2)=l_2^2\left({\mathrm{\ξ}}^1\right)*l_0^2\left({\mathrm{\ξ}}^2\right)$

$=(\frac{{\mathrm{\ξ}}^1-{\mathrm{\ξ}}_0^1}{{\mathrm{\ξ}}_2^1-{\mathrm{\ξ}}_0^1}*\frac{{\mathrm{\ξ}}^1-{\mathrm{\ξ}}_1^1}{{\mathrm{\ξ}}_2^1-{\mathrm{\ξ}}_1^1})*(\frac{{\mathrm{\ξ}}^2-{\mathrm{\ξ}}_1^2}{{\mathrm{\ξ}}_0^1-{\mathrm{\ξ}}_1^2}*\frac{{\mathrm{\ξ}}^2-{\mathrm{\ξ}}_2^2}{{\mathrm{\ξ}}_0^2-{\mathrm{\ξ}}_2^1})$

$=\frac{1}{4}({\mathrm{\ξ}}^1+1)\left({\mathrm{\ξ}}^1\right)\left({\mathrm{\ξ}}^2\right)({\mathrm{\ξ}}^2-1)$

l₃(0.5，-0.5)＝0.1406

参考点4的拉格朗日插值多项式：

$l_4({\mathrm{\ξ}}^1,{\mathrm{\ξ}}^2)=l_0^2\left({\mathrm{\ξ}}^1\right)*l_1^2\left({\mathrm{\ξ}}^2\right)$

$=(\frac{{\mathrm{\ξ}}^1-{\mathrm{\ξ}}_1^1}{{\mathrm{\ξ}}_0^1-{\mathrm{\ξ}}_1^1}*\frac{{\mathrm{\ξ}}^1-{\mathrm{\ξ}}_2^1}{{\mathrm{\ξ}}_0^1-{\mathrm{\ξ}}_2^1})*(\frac{{\mathrm{\ξ}}^2-{\mathrm{\ξ}}_0^2}{{\mathrm{\ξ}}_1^2-{\mathrm{\ξ}}_0^2}*\frac{{\mathrm{\ξ}}^2-{\mathrm{\ξ}}_2^2}{{\mathrm{\ξ}}_1^2-{\mathrm{\ξ}}_2^2})$

$=-\frac{1}{2}\left({\mathrm{\ξ}}^1\right)({\mathrm{\ξ}}^1-1)({\mathrm{\ξ}}^2+1)({\mathrm{\ξ}}^2-1)$

l₄(0.5，-0.5)＝-0.0938

参考点5的拉格朗日插值多项式：

$l_5({\mathrm{\ξ}}^1,{\mathrm{\ξ}}^2)=l_1^2\left({\mathrm{\ξ}}^1\right)*l_1^2\left({\mathrm{\ξ}}^2\right)$

$=(\frac{{\mathrm{\ξ}}^1-{\mathrm{\ξ}}_0^1}{{\mathrm{\ξ}}_1^1-{\mathrm{\ξ}}_0^1}*\frac{{\mathrm{\ξ}}^1-{\mathrm{\ξ}}_2^1}{{\mathrm{\ξ}}_1^1-{\mathrm{\ξ}}_2^1})*(\frac{{\mathrm{\ξ}}^2-{\mathrm{\ξ}}_0^2}{{\mathrm{\ξ}}_1^2-{\mathrm{\ξ}}_0^2}*\frac{{\mathrm{\ξ}}^2-{\mathrm{\ξ}}_2^2}{{\mathrm{\ξ}}_1^2-{\mathrm{\ξ}}_2^2})$

$=({\mathrm{\ξ}}^1+1)({\mathrm{\ξ}}^1-1)({\mathrm{\ξ}}^2+1)({\mathrm{\ξ}}^2-1)$

l₅(0.5，-0.5)＝0.5625

参考点6的拉格朗日插值多项式：

$l_6({\mathrm{\ξ}}^1,{\mathrm{\ξ}}^2)=l_2^2\left({\mathrm{\ξ}}^1\right)*l_1^2\left({\mathrm{\ξ}}^2\right)$

$=(\frac{{\mathrm{\ξ}}^1-{\mathrm{\ξ}}_0^1}{{\mathrm{\ξ}}_2^1-{\mathrm{\ξ}}_0^1}*\frac{{\mathrm{\ξ}}^1-{\mathrm{\ξ}}_1^1}{{\mathrm{\ξ}}_2^1-{\mathrm{\ξ}}_1^1})*(\frac{{\mathrm{\ξ}}^2-{\mathrm{\ξ}}_0^2}{{\mathrm{\ξ}}_1^2-{\mathrm{\ξ}}_0^2}*\frac{{\mathrm{\ξ}}^2-{\mathrm{\ξ}}_2^2}{{\mathrm{\ξ}}_1^2-{\mathrm{\ξ}}_2^2})$

$=-\frac{1}{2}({\mathrm{\ξ}}^1+1)\left({\mathrm{\ξ}}^1\right)({\mathrm{\ξ}}^2+1)({\mathrm{\ξ}}^2-1)$

l₆(0.5，-0.5)＝0.2813

参考点7的拉格朗日插值多项式：

$l_7({\mathrm{\ξ}}^1,{\mathrm{\ξ}}^2)=l_0^2\left({\mathrm{\ξ}}^1\right)*l_2^2\left({\mathrm{\ξ}}^2\right)$

$=(\frac{{\mathrm{\ξ}}^1-{\mathrm{\ξ}}_1^1}{{\mathrm{\ξ}}_0^1-{\mathrm{\ξ}}_1^1}*\frac{{\mathrm{\ξ}}^1-{\mathrm{\ξ}}_2^1}{{\mathrm{\ξ}}_0^1-{\mathrm{\ξ}}_2^1})*(\frac{{\mathrm{\ξ}}^2-{\mathrm{\ξ}}_0^2}{{\mathrm{\ξ}}_2^2-{\mathrm{\ξ}}_0^2}*\frac{{\mathrm{\ξ}}^2-{\mathrm{\ξ}}_1^2}{{\mathrm{\ξ}}_2^2-{\mathrm{\ξ}}_1^2})$

$=\frac{1}{4}\left({\mathrm{\ξ}}^1\right)({\mathrm{\ξ}}^1-1)({\mathrm{\ξ}}^2+1)\left({\mathrm{\ξ}}^2\right)$

l₇(0.5，-0.5)＝0.0156

参考点8的拉格朗日插值多项式：

$l_8({\mathrm{\ξ}}^1,{\mathrm{\ξ}}^2)=l_1^2\left({\mathrm{\ξ}}^1\right)*l_2^2\left({\mathrm{\ξ}}^2\right)$

$=(\frac{{\mathrm{\ξ}}^1-{\mathrm{\ξ}}_0^1}{{\mathrm{\ξ}}_1^1-{\mathrm{\ξ}}_0^1}*\frac{{\mathrm{\ξ}}^1-{\mathrm{\ξ}}_2^1}{{\mathrm{\ξ}}_1^1-{\mathrm{\ξ}}_2^1})*(\frac{{\mathrm{\ξ}}^2-{\mathrm{\ξ}}_0^2}{{\mathrm{\ξ}}_2^2-{\mathrm{\ξ}}_0^2}*\frac{{\mathrm{\ξ}}^2-{\mathrm{\ξ}}_1^2}{{\mathrm{\ξ}}_2^2-{\mathrm{\ξ}}_1^2})$

$=-\frac{1}{2}({\mathrm{\ξ}}^1+1)({\mathrm{\ξ}}^1-1)({\mathrm{\ξ}}^2+1)\left({\mathrm{\ξ}}^2\right)$

l₈(0.5，-0.5)＝-0.0938

参考点9的拉格朗日插值多项式：

$l_9({\mathrm{\ξ}}^1,{\mathrm{\ξ}}^2)=l_2^2\left({\mathrm{\ξ}}^1\right)*l_1^2\left({\mathrm{\ξ}}^2\right)$

$=(\frac{{\mathrm{\ξ}}^1-{\mathrm{\ξ}}_0^1}{{\mathrm{\ξ}}_2^1-{\mathrm{\ξ}}_0^1}*\frac{{\mathrm{\ξ}}^1-{\mathrm{\ξ}}_1^1}{{\mathrm{\ξ}}_2^1-{\mathrm{\ξ}}_1^1})*(\frac{{\mathrm{\ξ}}^2-{\mathrm{\ξ}}_0^2}{{\mathrm{\ξ}}_2^2-{\mathrm{\ξ}}_0^2}*\frac{{\mathrm{\ξ}}^2-{\mathrm{\ξ}}_1^2}{{\mathrm{\ξ}}_2^2-{\mathrm{\ξ}}_1^2})$

$=\frac{1}{4}({\mathrm{\ξ}}^1+1)\left({\mathrm{\ξ}}^1\right)({\mathrm{\ξ}}^2+1)\left({\mathrm{\ξ}}^2\right)$

l₉(0.5，-0.5)＝-0.0469

如果w₁＝0.0084，w₂＝0.1972，w₃＝0.4179，w₄＝0.1924，w₇＝0.7359，并且C＝1.5656，然后使用公式(9)、(10)、(11)和(12)，w₅＝0.3050，w₆＝0.4778，w₈＝0.7304，w₉＝0.9032。

在学习或训练阶段，预测的置信值(0.3024)与训练数据文件中已知的置信值进行比较以计算误差。使用任何已知的最优化方法计算线性组合方程的新的主权重和系数的值，再次计算新的原因的置信值，重复执行该过程直到达到用户定义的最小误差的标准。

线性组合方程中的主权重的最优值和系数被存储并在以后的程序中使用。

上面仅通过举例的方式描述了本发明的实施例，但是本领域的普通技术人员可以理解，在不脱离本发明的范围内可以对本发明所描述的实施例进行修改和变化。

Claims (22)

1.一种用于确定一个或多个结果的原因发生的可能性的装置，该装置包括：

用于接收和/或获取与预先识别的一个或多个原因和一个或多个结果之间的关系相关的训练数据的装置；

用于定义一个或多个代表所述关系的函数的装置，所述的函数采用多项式的形式，该多项式定量的定义了所述一个或多个原因及一个或多个结果之间的映射，所述的每一个多项式都与多个各自的参考点中的每一个相关，参考点中的至少一些设置有权重值，所述的权重值中至少一个是一个独立变量，并且所述的权重值中至少一个依赖于一个或多个所述的主权重；以及

使用所述的映射确定一个或多个给定结果的一个或多个原因发生的可能性的装置。

2.如权利要求1所述的装置，其中沿着每一维对应于每个独立的结果-原因关系选择等距离参考点。

3.如权利要求1所述的装置，其中沿着一个或多个所述维选择非等距离参考点，其中所述的非等距离参考点映射到一组等距离参考点上。

4.如前面任一权利要求所述的装置，其中主权重值被赋值给位于所述函数的维的轴线上的参考点。

5.如权利要求4所述的装置，其中次权重值被赋值给由所述维数限定的输入间隔上的参考点。

6.如前面权利要求1-3任一所述的装置，其中在所有参考点上构建拉格朗日插值多项式。

7.如前面权利要求1-3任一所述的装置，其中每个次权重值表达为一个或多个主权重值的线性组合。

8.如权利要求7所述的装置，其中与一个参考点相关的次权重值是那些与对应于所述参考点坐标的主参考点相关的主权重值的线性组合。

9.如权利要求7所述的装置，其中与参考点相关的次权重值是与对应于所述参考点的坐标的主参考点相关的主权重值的平均值乘以一个常数。

10.如前面权利要求1-3任一所述的装置，其中一个或多个原因发生的可能性和/或一个或多个结果的强度值的数值范围在-1到+1之间。

11.如前面权利要求1-3任一所述的装置，其中权重值包括主权重和次权重，限制在0和1之间。

12.如前面权利要求1-3任一所述的装置，其中训练数据由一个或多个训练文件组成，该文件或每个文件包括存储置信值的输入向量，该置信值表示所有相关联结果的强度；和与其对应的用于存储定量描述相应的原因发生程度的置信值的理想的输出向量。

13.如前面权利要求1-3任一所述的装置，其中，在训练或学习过程中，线性组合所用的主权重的最优值和系数通过最优化方法实现，这种最优化方法包括将训练数据中所给出的预测的置信值和相应的已知的置信值的误差最小化。

14.如前面权利要求1-3任一所述的装置，其中，由拉格朗日插值多项式定义的超平面代表原因发生或不发生的置信值。

15.一种用于确定一个或多个结果的原因发生的可能性的方法，该方法包括下述步骤：

接收和/或获取与预先识别的一个或多个原因和一个或多个结果之间的关系相关的定量的数据；

定义一个或多个代表所述关系的函数，所述的函数采用多项式的形式，该多项式定量的定量的定义了所述一个或多个原因及一个或多个结果之间的映射，所述的每一个多项式都与多个各自的参考点中的每一个相关，参考点中的至少一些设置有权重值，所述的权重值中至少一个是一个独立变量，并且所述的权重值中至少一个依赖于一个或多个所述的主权重；以及

使用所述的映射确定一个或多个给定结果的一个或多个原因发生的可能性。

16.如权利要求15所述的方法，其中沿着每一维对应于每个独立的结果-原因关系选择等距离参考点。

17.如权利要求15所述的方法，其中沿着一个或多个所述维选择非等距离参考点，其中所述的非等距离参考点映射到一组等距离参考点上。

18.如前面权利要求16或者17所述的方法，其中每个次权重值表达为一个或多个主权重值的线性组合。

19.如前面权利要求16或者17所述的方法，其中权重值，包括主权重和次权重，限制在0和1之间。

20.如前面权利要求16或者17所述的方法，其中训练数据由一个或多个训练文件组成，该文件或每个文件包括存储置信值的输入向量，该置信值表示所有相关联结果的强度；和与其对应的用于存储定量描述相应的原因发生程度的置信值的理想的输出向量。

21.如前面权利要求16或者17所述的方法，其中，在训练或学习过程中，线性组合所用的主权重的最优值和系数通过最优化方法实现，这种最优化方法包括将训练数据中所给出的预测的置信值和相应的已知的置信值的误差最小化。

22.如前面权利要求16或者17所述的方法，其中，由拉格朗日插值多项式定义的超平面代表原因发生或不发生的置信值。

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