CH701605A2 - Thermocompensated mechanical resonator for timepiece, has blade comprising polygonal section core made of single-crystal silicon, and silicon dioxide coating formed on face of core to make resonator less sensitive to temperature variations - Google Patents
Thermocompensated mechanical resonator for timepiece, has blade comprising polygonal section core made of single-crystal silicon, and silicon dioxide coating formed on face of core to make resonator less sensitive to temperature variations Download PDFInfo
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Abstract
Description
Domaine de l’inventionField of the invention
[0001] L’invention se rapporte à un résonateur mécanique thermo compensé et plus particulièrement à un tel résonateur comportant un ressort-spiral en silicium monocristallin thermo compensé. [0001] The invention relates to a thermo-compensated mechanical resonator and more particularly to such a resonator comprising a thermo-compensated monocrystalline silicon balance spring.
Arrière plan de l’inventionBackground of the invention
[0002] Le document EP 1 422 436 divulgue un ressort-spiral dont l’âme est en silicium monocristallin qui est recouvert par un revêtement de dioxyde de silicium afin de compenser thermiquement ledit ressort-spiral. Il permet ainsi de minimiser la variation du coefficient thermo-élastique en fonction de la température. Cependant, le document se borne à divulguer un revêtement d’épaisseur égale ce qui peut rendre difficile son adaptation à un balancier pour obtenir un résonateur comportant un écart de marche minimal. [0002] Document EP 1 422 436 discloses a balance spring whose core is made of monocrystalline silicon which is covered by a coating of silicon dioxide in order to thermally compensate said balance spring. It thus makes it possible to minimize the variation of the thermoelastic coefficient as a function of the temperature. However, the document is limited to disclosing a coating of equal thickness, which can make it difficult to adapt it to a balance wheel to obtain a resonator with minimal operating deviation.
Résumé de l’inventionSummary of the invention
[0003] Le but de la présente invention est de pallier tout ou partie les inconvénients cités précédemment en proposant un résonateur comportant plus de degrés de liberté quant à la formation de son revêtement autorisant la compensation thermique. [0003] The aim of the present invention is to alleviate all or part of the drawbacks mentioned above by providing a resonator having more degrees of freedom as to the formation of its coating allowing thermal compensation.
[0004] A cet effet, l’invention se rapporte à un résonateur mécanique thermo compensé comportant une lame dont l’âme de section polygonale comporte du silicium monocristallin caractérisé en ce que l’âme comporte, au moins sur une de ces faces, un revêtement permettant de rendre ledit résonateur moins sensible aux variations de température et, sur au moins une autre face, aucun revêtement ou caractérisé en ce qu’au moins deux faces adjacentes de l’âme ne sont pas revêtues de la même manière. To this end, the invention relates to a thermo-compensated mechanical resonator comprising a blade whose core of polygonal section comprises monocrystalline silicon characterized in that the core comprises, at least on one of these faces, a coating making it possible to make said resonator less sensitive to temperature variations and, on at least one other face, no coating or characterized in that at least two adjacent faces of the core are not coated in the same way.
[0005] Conformément à d’autres caractéristiques avantageuses de l’invention: la section de la lame est un quadrilatère dont les faces sont identiques deux à deux; le dépôt dudit revêtement est privilégié sur les faces parallèles par rapport au plan de flexion de la lame afin de modifier avec le plus d’intensité possible la fréquence dudit résonateur ou, inversement, avec les faces perpendiculaires pour modifier avec le moins d’intensité possible la fréquence dudit résonateur; la lame est enroulée sur elle-même en formant au moins une spire et est couplée avec un volant d’inertie; le revêtement comporte du dioxyde de silicium; l’âme est réalisée à partir d’une plaque d’un plan de coupe {100} ou {111} de silicium monocristallin; les épaisseurs de revêtement suivant le plan de coupe {100} ou {111} desdites faces deux à deux suivent sensiblement la relation: Y = A · X<3> + B · X<2> + C · X + D Où: - Y représente le pourcentage d’épaisseur du revêtement sur les faces parallèles à l’axe (A1) de flexion de la lame par rapport à la hauteur (h) totale de la lame; - X représente le pourcentage d’épaisseur du revêtement sur les faces perpendiculaires à l’axe (A1) de flexion de la lame par rapport à la base (b) totale de la lame; - A représente le coefficient du troisième degré du polynôme d’estimation de la courbe caractéristique qui s’élève à -3,5302.10<-><5>< >ou -3,5565.10<-><5>; - B représente le coefficient du deuxième degré du polynôme d’estimation de la courbe caractéristique qui s’élève à -1,114.10<-3>ou -1,0642.10<-3>; - C représente le coefficient du premier degré du polynôme d’estimation de la courbe caractéristique qui s’élève à -0,29152 ou -0,28721; - D représente l’unité du polynôme d’estimation de la courbe caractéristique qui s’élève à 15,522 ou 16,446.[0005] According to other advantageous features of the invention: the section of the blade is a quadrilateral whose faces are identical two by two; the deposition of said coating is preferred on the faces parallel to the plane of flexion of the blade in order to modify the frequency of said resonator with the greatest possible intensity or, conversely, with the perpendicular faces to modify with the least possible intensity the frequency of said resonator; the blade is wound on itself forming at least one turn and is coupled with a flywheel; the coating includes silicon dioxide; the core is made from a plate with a {100} or {111} section plane of monocrystalline silicon; the coating thicknesses along the {100} or {111} cutting plane of said faces two by two substantially follow the relationship: Y = A X <3> + B X <2> + C X + D Or: - Y represents the percentage of coating thickness on the faces parallel to the axis (A1) of flexion of the blade with respect to the total height (h) of the blade; - X represents the percentage of coating thickness on the faces perpendicular to the axis (A1) of flexion of the blade with respect to the total base (b) of the blade; - A represents the coefficient of the third degree of the estimation polynomial of the characteristic curve which amounts to -3.5302.10 <-> <5> <> or -3.5565.10 <-> <5>; - B represents the coefficient of the second degree of the estimation polynomial of the characteristic curve which amounts to -1,114.10 <-3> or -1,0642.10 <-3>; - C represents the coefficient of the first degree of the estimation polynomial of the characteristic curve which amounts to -0.29152 or -0.28721; - D represents the unit of the estimation polynomial of the characteristic curve which amounts to 15.522 or 16.446.
[0006] L’invention se rapporte à une pièce d’horlogerie comportant au moins un résonateur conforme à l’une des variantes précédemment citées. [0006] The invention relates to a timepiece comprising at least one resonator in accordance with one of the variants mentioned above.
Description sommaire des dessinsBrief description of the drawings
[0007] D’autres particularités et avantages ressortiront clairement de la description qui en est faite ci-après, à titre indicatif et nullement limitatif, en référence aux dessins annexés, dans lesquels: - la fig. 1<sep>est une représentation générale en perspective d’un ressort-spiral; - la fig. 2<sep>est une section représentative du ressort-spiral de la fig. 1; - la fig. 3<sep>est une représentation de plusieurs modes de réalisation selon l’invention; - la fig. 4<sep>est une représentation spatiale du module d’Young de la coupe {100} d’un silicium monocristallin en fonction de son orientation; - la fig. 5<sep>est une représentation de la variation du module d’Young de la coupe {100} d’un silicium monocristallin en fonction de sa température; - la fig. 6<sep>est une représentation spatiale du module d’Young de la coupe {111} d’un silicium monocristallin en fonction de son orientation; - la fig. 7<sep>est une représentation de la variation du module d’Young de la coupe {111} d’un silicium monocristallin en fonction de sa température; - la fig. 8<sep>est une représentation de la variation de fréquence du résonateur dont la lame est issue de la coupe {100} d’un silicium monocristallin en fonction de sa température et des épaisseurs de revêtement; - la fig. 9<sep>est une représentation verticale d’une partie de la fig. 8 selon la direction de l’axe b1+b3 [%b]; - la fig. 10<sep>est une représentation verticale d’une partie de la fig. 8 selon la direction de l’axe h1+h3 [%h]; - la fig. 11<sep>est une représentation horizontale d’une partie de la fig. 8 selon la direction ΔF=1; - les fig. 12 et 13<sep>sont des représentations de la variation de fréquence du résonateur en fonction de la localisation et de l’épaisseur du revêtement; - la fig. 14<sep>est une représentation de la variation de fréquence du résonateur dont la lame est issue de la coupe {111} d’un silicium monocristallin en fonction de sa température et des épaisseurs de revêtement; - la fig. 15<sep>est une représentation verticale d’une partie de la fig. 8 selon la direction de l’axe b1+b3 [%b]; - la fig. 16<sep>est une représentation verticale d’une partie de la fig. 8 selon la direction de l’axe h1+h3 [%h]; - la fig. 17<sep>est une représentation horizontale d’une partie de la fig. 8 selon la direction ΔF=1.[0007] Other features and advantages will emerge clearly from the description which is given below, by way of indication and in no way limiting, with reference to the accompanying drawings, in which: FIG. 1 <sep> is a general perspective representation of a balance spring; - fig. 2 <sep> is a representative section of the spiral spring of FIG. 1; - fig. 3 <sep> is a representation of several embodiments according to the invention; - fig. 4 <sep> is a spatial representation of the Young's modulus of the {100} section of a monocrystalline silicon as a function of its orientation; - fig. 5 <sep> is a representation of the variation of the Young's modulus of the {100} section of a single crystal silicon as a function of its temperature; - fig. 6 <sep> is a spatial representation of the Young's modulus of the {111} section of a monocrystalline silicon as a function of its orientation; - fig. 7 <sep> is a representation of the variation of the Young's modulus of the {111} cut of a monocrystalline silicon as a function of its temperature; - fig. 8 <sep> is a representation of the frequency variation of the resonator whose blade is obtained from the {100} cut of a monocrystalline silicon as a function of its temperature and of the coating thicknesses; - fig. 9 <sep> is a vertical representation of part of fig. 8 in the direction of axis b1 + b3 [% b]; - fig. 10 <sep> is a vertical representation of part of fig. 8 in the direction of the h1 + h3 axis [% h]; - fig. 11 <sep> is a horizontal representation of part of fig. 8 in the direction ΔF = 1; - fig. 12 and 13 <sep> are representations of the variation in frequency of the resonator depending on the location and thickness of the coating; - fig. 14 <sep> is a representation of the frequency variation of the resonator whose blade is obtained from the {111} cut of a monocrystalline silicon as a function of its temperature and of the coating thicknesses; - fig. 15 <sep> is a vertical representation of part of fig. 8 in the direction of axis b1 + b3 [% b]; - fig. 16 <sep> is a vertical representation of part of fig. 8 in the direction of the h1 + h3 axis [% h]; - fig. 17 <sep> is a horizontal representation of part of fig. 8 in the direction ΔF = 1.
Description détaillée des modes de réalisation préférésDetailed description of the preferred embodiments
[0008] Comme illustré aux fig. 1et 2, on peut voir un ressort-spiral destiné à coopérer avec un balancier afin de former un résonateur mécanique. Le ressort-spiral est formé généralement par une lame enroulée en au moins une spire de longueur I et dont la section comporte une base b et une hauteur h. [0008] As illustrated in FIGS. 1 and 2, we can see a balance spring intended to cooperate with a balance in order to form a mechanical resonator. The spiral spring is generally formed by a leaf wound in at least one turn of length I and the section of which comprises a base b and a height h.
[0009] Comme illustré à la fig. 1, la lame est préférentiellement formée en une seule pièce avec sa virole. De manière préférée, cela est rendu possible par l’utilisation d’une plaquette de silicium monocristallin d’une épaisseur sensiblement correspondante à la grandeur de la base b, laquelle plaquette est gravée de part en part selon la forme du ressort-spiral et de sa virole à l’aide d’un gravage ionique réactif profond (également connu sous l’abréviation anglaise «DRIE»). [0009] As illustrated in FIG. 1, the blade is preferably formed in one piece with its ferrule. Preferably, this is made possible by the use of a single crystal silicon wafer of a thickness substantially corresponding to the size of the base b, which wafer is etched right through according to the shape of the balance spring and of its ferrule using deep reactive ion etching (also known by the abbreviation "DRIE").
[0010] Comme illustré à la fig. 2, on peut voir que la grandeur totale de la base b est formée par le silicium monocristallin mais également par deux revêtements opposés préférentiellement en dioxyde de silicium amorphe (SiO2). Ce premier mode de réalisation est mieux représenté à la fig. 3au-dessus de la référence A. A cette même fig. 3, on remarque la ligne en traits interrompus nommée A1 qui représente l’axe de flexion de la lame. Ainsi, dans le premier mode de réalisation A, seules les faces de la lame qui sont perpendiculaires à l’axe de flexion A1 sont recouvertes par un revêtement selon les épaisseurs respectives b1 et b3. On comprend donc que la grandeur totale b de la base est donc formée par ces revêtements b1 et b3, et de la grandeur b2 de la partie en silicium monocristallin. As illustrated in FIG. 2, it can be seen that the total size of the base b is formed by monocrystalline silicon but also by two opposite coatings preferably in amorphous silicon dioxide (SiO2). This first embodiment is better represented in FIG. 3 above reference A. To this same fig. 3, we notice the dashed line named A1 which represents the axis of flexion of the blade. Thus, in the first embodiment A, only the faces of the blade which are perpendicular to the bending axis A1 are covered by a coating according to the respective thicknesses b1 and b3. It is therefore understood that the total quantity b of the base is therefore formed by these coatings b1 and b3, and of the quantity b2 of the part in monocrystalline silicon.
[0011] Dans le deuxième mode de réalisation B de la fig. 3, seules les faces de la lame qui sont parallèles à l’axe de flexion A1 sont recouvertes par un revêtement selon les épaisseurs respectives h1 et h3. On comprend donc que la grandeur totale h de la hauteur est donc formée par ces revêtements hi et h3, et de la grandeur h2 de la partie en silicium monocristallin. [0011] In the second embodiment B of FIG. 3, only the faces of the blade which are parallel to the bending axis A1 are covered by a coating according to the respective thicknesses h1 and h3. It is therefore understood that the total magnitude h of the height is therefore formed by these coatings hi and h3, and by the magnitude h2 of the monocrystalline silicon part.
[0012] Dans le troisième mode de réalisation C de la fig. 3, toutes les faces de la lame sont recouvertes par un revêtement. Les faces adjacentes de la lame ne sont pas revêtues de la même manière et, préférentiellement, sont identiques deux à deux. Ainsi, les faces qui sont parallèles à l’axe de flexion A1 sont recouvertes par un revêtement selon les épaisseurs respectives h1et h3 et celles qui sont perpendiculaires à l’axe de flexion A1 sont recouvertes par un revêtement selon les épaisseurs respectives b1 et b3. On comprend donc que, d’une part, la grandeur totale h de la hauteur est donc formée par les revêtements h1et h3, et de la grandeur h2 de la partie en silicium monocristallin et, d’autre part, la grandeur totale b de la base est donc formée par les revêtements bi et b3, et de la grandeur b2 de la partie en silicium monocristallin. On remarque que les grandeurs h1, h3 sont plus petites que les grandeurs b1, b3. [0012] In the third embodiment C of FIG. 3, all sides of the blade are covered with a coating. The adjacent faces of the blade are not coated in the same way and, preferably, are identical in pairs. Thus, the faces which are parallel to the bending axis A1 are covered by a coating according to the respective thicknesses h1 and h3 and those which are perpendicular to the bending axis A1 are covered by a coating according to the respective thicknesses b1 and b3. It is therefore understood that, on the one hand, the total quantity h of the height is therefore formed by the coatings h1 and h3, and of the quantity h2 of the part in monocrystalline silicon and, on the other hand, the total quantity b of the base is therefore formed by the coatings bi and b3, and the quantity b2 of the monocrystalline silicon part. We notice that the quantities h1, h3 are smaller than the quantities b1, b3.
[0013] Dans le quatrième mode de réalisation D de la fig. 3, toutes les faces de la lame sont recouvertes par un revêtement de manière similaire au troisième mode de réalisation C. Les faces adjacentes de la lame ne sont pas revêtues de la même manière et, préférentiellement, sont identiques deux à deux. De manière opposée au troisième mode C de réalisation, les grandeurs h1, h3 sont plus grandes que les grandeurs b1, b3. [0013] In the fourth embodiment D of FIG. 3, all the faces of the blade are covered with a coating in a manner similar to the third embodiment C. The adjacent faces of the blade are not coated in the same way and, preferably, are identical in pairs. In contrast to the third embodiment C, the quantities h1, h3 are greater than the quantities b1, b3.
[0014] Selon l’invention, les quatre modes de réalisation A, B, C et D ont été étudiés à partir d’une lame formée dans une plaquette en silicium monocristallin coupée selon les plans {100} et {111}. Dans l’exemple illustré à la fig. 4, on peut voir une représentation spatiale du module d’Young de la coupe {100} d’un silicium monocristallin en fonction de son orientation. On comprend ainsi que l’élasticité est variable suivant l’orientation de la flexion de la lame. Cependant, après calculs, on s’aperçoit que la construction de la lame en spirale se comporte en fait comme si elle avait un module d’Young moyen (A Simoy) comme illustré à la fig. 5. A cette même figure, on peut voir que le coefficient thermo-élastique du silicium monocristallin est négatif (voir les repères Δ) alors que celui du dioxyde de silicium amorphe (SiO2) est positif (voir le repère x). [0014] According to the invention, the four embodiments A, B, C and D were studied from a blade formed in a single crystal silicon wafer cut according to the planes {100} and {111}. In the example illustrated in fig. 4, we can see a spatial representation of the Young's modulus of the {100} section of a single crystal silicon as a function of its orientation. It is thus understood that the elasticity is variable depending on the orientation of the flexion of the blade. However, after calculations, we can see that the construction of the spiral blade actually behaves as if it had an average Young's modulus (A Simoy) as shown in fig. 5. In this same figure, we can see that the thermoelastic coefficient of monocrystalline silicon is negative (see the marks Δ) while that of amorphous silicon dioxide (SiO2) is positive (see the mark x).
[0015] Ainsi, confronté aux fig. 6et 7, similaires respectivement aux fig. 4et 5 mais pour le plan de coupe {111}, on s’aperçoit qu’à part la valeur plus élevé du module d’Young, la lame formée à partir du plan {111} réagit de manière similaire à celle formée à partir du plan {100}, c’est-à-dire qu’elle peut être compensée par un revêtement de dioxyde de silicium amorphe (SiO2). Thus, faced with FIGS. 6 and 7, similar respectively to FIGS. 4 and 5 but for the section plane {111}, we see that apart from the higher value of the Young's modulus, the blade formed from the plane {111} reacts in a similar way to that formed from the plane {100}, that is, it can be compensated by a coating of amorphous silicon dioxide (SiO2).
[0016] La fig. 8 est une représentation complète des calculs effectués pour une lame formée dans une plaquette en silicium monocristallin coupée selon le plan {100}. La fig. 8présente la variation de fréquence du résonateur dont la lame est issue de la coupe {100} d’un silicium monocristallin en fonction de sa température et des épaisseurs de revêtement. On s’aperçoit qu’il y a une courbe de convergence entre les différents plans thermiques permettant d’obtenir un rapport ΔF sensiblement constant, c’est-à-dire égal à 1. Afin de mieux se rendre compte des courbes caractéristiques, un plan vertical d’une partie de la fig. 8selon la direction de l’axe b1+b3[%b], c’est-à-dire %h=0 (fig. 9), un autre selon la direction de l’axe h1+h3 [%h], c’est-à-dire %b=0 (fig. 10) puis, enfin, un plan horizontal de la fig. 8selon la direction ΔF=1 (fig. 11). [0016] FIG. 8 is a complete representation of the calculations carried out for a blade formed in a single crystal silicon wafer cut along the {100} plane. Fig. 8 shows the frequency variation of the resonator whose blade is obtained from the {100} cut of a monocrystalline silicon as a function of its temperature and of the coating thicknesses. We see that there is a convergence curve between the different thermal planes making it possible to obtain a substantially constant ΔF ratio, that is to say equal to 1. In order to better understand the characteristic curves, a vertical plane of part of FIG. 8 according to the direction of axis b1 + b3 [% b], that is to say% h = 0 (fig. 9), another according to the direction of axis h1 + h3 [% h], c 'that is to say% b = 0 (fig. 10) then, finally, a horizontal plane of fig. 8 according to the direction ΔF = 1 (fig. 11).
[0017] Grâce à la fig. 9, qui est en fait la courbe de thermo compensation du premier mode de réalisation A de la fig. 3, on voit que les courbes thermiques convergent vers celle de 25°C au niveau du pourcentage b1+b3par rapport à b sensiblement compris entre 39 et 41%. Pour notre cas préféré dans lequel chaque face opposée respecte la relation b1 = b3, on a donc une épaisseur de revêtement pour le premier mode de réalisation A, pour chacune des deux faces, comprise entre 19,5 et 20,5%. Après un calcul plus fin, la valeur b1+b3est estimée autour de 39,65%. [0017] Thanks to FIG. 9, which is in fact the thermo compensation curve of the first embodiment A of FIG. 3, it can be seen that the thermal curves converge towards that of 25 ° C. at the level of the percentage b1 + b3 with respect to b substantially between 39 and 41%. For our preferred case in which each opposite face respects the relationship b1 = b3, there is therefore a coating thickness for the first embodiment A, for each of the two faces, of between 19.5 and 20.5%. After a more detailed calculation, the value b1 + b3 is estimated around 39.65%.
[0018] De manière similaire, à l’aide de la fig. 10, qui est la courbe de thermo compensation du deuxième mode de réalisation B de la fig. 3, on voit que les courbes thermiques convergent vers celle de 25°C au niveau du pourcentage h1+h3 par rapport à h sensiblement compris entre 15 et 16%. Pour notre cas préféré dans lequel chaque face opposée respecte la relation h1 = h3, on a donc une épaisseur de revêtement pour le premier mode de réalisation B, pour chacune des deux faces, comprise entre 7,5 et 8%. Après un calcul plus fin, la valeur h1+h3 est estimée autour de 15,49%. [0018] Similarly, with the aid of FIG. 10, which is the thermo-compensation curve of the second embodiment B of FIG. 3, it can be seen that the thermal curves converge towards that of 25 ° C. at the level of the percentage h1 + h3 with respect to h substantially between 15 and 16%. For our preferred case in which each opposite face respects the relationship h1 = h3, there is therefore a coating thickness for the first embodiment B, for each of the two faces, of between 7.5 and 8%. After a more detailed calculation, the value h1 + h3 is estimated around 15.49%.
[0019] La fig. 11 permet de résumer la courbe à respecter pour compenser une lame formée d’une plaquette en silicium monocristallin coupée selon le plan {100} avec des revêtements en dioxyde de silicium amorphe (SiO2). Ainsi, on retrouve les valeurs des premier et deuxième modes de réalisation A et B sur respectivement les abscisses et les ordonnées. De plus, on retrouve la courbe annotée E pour laquelle, le même pourcentage est appliqué sur toutes les faces de la lame, c’est-à-dire comme dans le document EP 1 422 436. Enfin, on peut voir que la courbe caractéristique entre le point B et la courbe E appartient au quatrième mode de réalisation D de la figure 3 et, entre la courbe E et le point A, au troisième mode de réalisation C de la fig. 3. [0019] FIG. 11 summarizes the curve to be observed in order to compensate for a plate formed from a single crystal silicon wafer cut along the {100} plane with coatings in amorphous silicon dioxide (SiO2). Thus, the values of the first and second embodiments A and B are found on the abscissas and the ordinates respectively. In addition, we find the annotated curve E for which the same percentage is applied to all the faces of the blade, that is to say as in document EP 1 422 436. Finally, we can see that the characteristic curve between point B and curve E belongs to the fourth embodiment D of FIG. 3 and, between curve E and point A, to the third embodiment C of FIG. 3.
[0020] Afin de simplifier la détermination des couches à former, un polynôme du troisième degré a été calculé afin de plus facilement mettre au point le résonateur: Y = A · X<3>+ B · X<2> + C · X + D Où: Y représente le pourcentage d’épaisseur du revêtement (h1+h3) sur les faces parallèles à l’axe (A1) de flexion de la lame par rapport à la hauteur (h) totale de la lame; X représente le pourcentage d’épaisseur du revêtement (b1+b3) sur les faces perpendiculaires à l’axe (A1) de flexion de la lame par rapport à la base (b) totale de la lame; A représente le coefficient du. troisième degré du polynôme d’estimation de la courbe caractéristique qui s’élève à -3,5302.10<-><5>; B représente le coefficient du deuxième degré du polynôme d’estimation de la courbe caractéristique qui s’élève à -1,114.10<-><3>; C représente le coefficient du premier degré du polynôme d’estimation de la courbe caractéristique qui s’élève à -0,29152; D représente l’unité du polynôme d’estimation de la courbe caractéristique qui s’élève à 15,522.In order to simplify the determination of the layers to be formed, a third degree polynomial was calculated in order to more easily develop the resonator: Y = A X <3> + B X <2> + C X + D Or: Y represents the percentage of coating thickness (h1 + h3) on the faces parallel to the axis (A1) of flexion of the blade with respect to the total height (h) of the blade; X represents the percentage of coating thickness (b1 + b3) on the faces perpendicular to the axis (A1) of flexion of the blade with respect to the total base (b) of the blade; A represents the coefficient of. third degree of the characteristic curve estimation polynomial which amounts to -3.5302.10 <-> <5>; B represents the coefficient of the second degree of the estimation polynomial of the characteristic curve which amounts to -1,114.10 <-> <3>; C represents the coefficient of the first degree of the estimation polynomial of the characteristic curve which amounts to -0.29152; D is the unit of the characteristic curve estimate polynomial which amounts to 15.522.
[0021] Enfin, les fig. 12 et 13 montrent respectivement, de manière théorique, l’influence sur la fréquence du résonateur suivant que les revêtements recouvrent soit les faces perpendiculaires à l’axe de flexion A1 (mode de réalisation A) soit les faces parallèles à l’axe de flexion A1 (mode de réalisation B). On remarque que la fréquence sera beaucoup plus influencée quantitativement par un revêtement apporté sur les faces parallèles à l’axe de flexion A1 (mode de réalisation B) que par un revêtement apporté sur les faces perpendiculaires à l’axe de flexion A1 (mode de réalisation A). On en déduit donc que suivant l’adaptation à faire entre le spiral et le balancier pour former le résonateur, un des modes de réalisation A, B, C, D, E sera plus favorisé que les autres. Finally, Figs. 12 and 13 show respectively, in a theoretical manner, the influence on the frequency of the resonator depending on whether the coatings cover either the faces perpendicular to the bending axis A1 (embodiment A) or the faces parallel to the bending axis A1 (embodiment B). Note that the frequency will be quantitatively much more influenced by a coating provided on the faces parallel to the bending axis A1 (embodiment B) than by a coating provided on the faces perpendicular to the bending axis A1 (mode of realization A). We therefore deduce that depending on the adaptation to be made between the hairspring and the balance to form the resonator, one of the embodiments A, B, C, D, E will be more favored than the others.
[0022] L’étude effectuée pour le plan de coupe {100} de la plaquette a également été effectuée pour le plan de coupe {111}. Ainsi, la fig. 14 est une représentation complète des calculs effectués pour une lame formée dans une plaquette en silicium monocristallin coupée selon les plans {111}. [0022] The study carried out for the section plane {100} of the insert was also carried out for the section plane {111}. Thus, FIG. 14 is a complete representation of the calculations carried out for a blade formed in a single crystal silicon wafer cut along the {111} planes.
[0023] La fig. 14 présente la variation de fréquence du résonateur dont la lame est issue de la coupe {111} d’un silicium monocristallin en fonction de sa température et des épaisseurs de revêtement. On s’aperçoit qu’il y a également une courbe de convergence entre les différents plans thermiques permettant d’obtenir de garder un rapport ΔF sensiblement constant, c’est-à-dire égal à 1. Afin de mieux se rendre compte des courbes caractéristiques, un plan vertical d’une partie de la figure 14 selon la direction de l’axe b1+b3[%b], c’est-à-dire %h=0 (fig. 15), un autre selon la direction de l’axe h1+h3 [%h], c’est-à-dire %b=0 (fig. 16) puis, enfin, un plan horizontal de la fig. 14selon la direction ΔF=1 (fig. 17). [0023] FIG. 14 shows the frequency variation of the resonator whose blade is obtained from the {111} cut of a monocrystalline silicon as a function of its temperature and of the coating thicknesses. We see that there is also a convergence curve between the different thermal planes making it possible to keep a substantially constant ΔF ratio, that is to say equal to 1. In order to better realize the curves characteristics, a vertical plane of part of figure 14 along the direction of the axis b1 + b3 [% b], that is to say% h = 0 (fig. 15), another along the direction the axis h1 + h3 [% h], that is to say% b = 0 (fig. 16) then, finally, a horizontal plane of fig. 14 according to the direction ΔF = 1 (fig. 17).
[0024] Grâce à la fig. 15, qui est en fait la courbe de thermo compensation du premier mode de réalisation A de la figure 3, on voit que les courbes thermiques convergent vers celle de 25°C au niveau du pourcentage b1+b3par rapport à b sensiblement compris entre 41 et 43%. Pour notre cas préféré dans lequel chaque face opposée respecte la relation b1 = b3, on a donc une épaisseur de revêtement pour le premier mode de réalisation A, pour chacune des deux faces, comprise entre 20,5 et 21,5%. Après un calcul plus fin, la valeur t1+b1est estimée autour de 41,69%. [0024] Thanks to FIG. 15, which is in fact the thermo-compensation curve of the first embodiment A of FIG. 3, it can be seen that the thermal curves converge towards that of 25 ° C at the level of the percentage b1 + b3 with respect to b substantially between 41 and 43%. For our preferred case in which each opposite face respects the relationship b1 = b3, there is therefore a coating thickness for the first embodiment A, for each of the two faces, of between 20.5 and 21.5%. After a more detailed calculation, the value t1 + b1 is estimated around 41.69%.
[0025] De manière similaire, à l’aide de la fig. 16, qui est la courbe de thermo compensation du deuxième mode de réalisation B de la fig. 3, on voit que les courbes thermiques convergent vers celle de 25°C au niveau du pourcentage h1+h3 par rapport à h sensiblement compris entre 16 et 17%. Pour notre cas préféré dans lequel chaque face opposée respecte la relation h1 = h3, on a donc une épaisseur de revêtement pour le premier mode de réalisation B, pour chacune des deux faces, comprise entre 8 et 8,5%. Après un calcul plus fin, la valeur h1+h3 est estimée autour de 16,46%. [0025] Similarly, with the aid of FIG. 16, which is the thermo compensation curve of the second embodiment B of FIG. 3, it can be seen that the thermal curves converge towards that of 25 ° C. at the level of the percentage h1 + h3 with respect to h substantially between 16 and 17%. For our preferred case in which each opposite face respects the relationship h1 = h3, there is therefore a coating thickness for the first embodiment B, for each of the two faces, of between 8 and 8.5%. After a more detailed calculation, the value h1 + h3 is estimated around 16.46%.
[0026] La fig. 17 permet de résumer la courbe à respecter pour compenser une lame formée d’une plaquette en silicium monocristallin coupée selon le plan {111} avec des revêtements en dioxyde de silicium amorphe (SiO2). Ainsi, on retrouve les valeurs des premier et deuxième modes de réalisation A et B sur respectivement les abscisses et les ordonnées. De plus, on retrouve la courbe annotée E pour laquelle, le même pourcentage est appliqué sur toutes les faces de la lame, c’est-à-dire comme dans le document EP 1 422 436. Enfin, on peut voir que la courbe caractéristique entre le point B et la courbe E appartient au quatrième mode de réalisation D de la fig. 3 et, entre la courbe E et le point A, au troisième mode de réalisation C de la fig. 3. [0026] FIG. 17 summarizes the curve to be observed in order to compensate for a plate formed from a single crystal silicon wafer cut along the {111} plane with coatings in amorphous silicon dioxide (SiO2). Thus, the values of the first and second embodiments A and B are found on the abscissas and the ordinates respectively. In addition, we find the annotated curve E for which the same percentage is applied to all the faces of the blade, that is to say as in document EP 1 422 436. Finally, we can see that the characteristic curve between point B and curve E belongs to the fourth embodiment D of FIG. 3 and, between curve E and point A, in the third embodiment C of FIG. 3.
[0027] Afin de simplifier la détermination des couches à former, un polynôme du troisième degré a été calculé afin de plus facilement mettre au point le résonateur: Y = A · X3+ B · X2 + C · X + D Où: Y représente le pourcentage d’épaisseur du revêtement (h1+h3) sur les faces parallèles à l’axe (A1) de flexion de la lame par rapport à la hauteur (h) totale de la lame; X représente le pourcentage d’épaisseur du revêtement (t1+b3) sur les faces perpendiculaires à l’axe (A1) de flexion de la lame par rapport à la base (b) totale de la lame; A représente le coefficient du troisième degré du polynôme d’estimation de la courbe caractéristique qui s’élève à -3,5565.10<-><5>; B représente le coefficient du deuxième degré du polynôme d’estimation de la courbe caractéristique qui s’élève à -1.0642.10<-><3>; C représente le coefficient du premier degré du polynôme d’estimation de la courbe caractéristique qui s’élève à -0,28721; D représente l’unité du polynôme d’estimation de la courbe caractéristique qui s’élève à 16,446.In order to simplify the determination of the layers to be formed, a third degree polynomial was calculated in order to more easily develop the resonator: Y = A X3 + B X2 + C X + D Or: Y represents the percentage of coating thickness (h1 + h3) on the faces parallel to the axis (A1) of flexion of the blade with respect to the total height (h) of the blade; X represents the percentage of coating thickness (t1 + b3) on the faces perpendicular to the axis (A1) of flexion of the blade with respect to the total base (b) of the blade; A represents the coefficient of the third degree of the estimation polynomial of the characteristic curve which amounts to -3.5565.10 <-> <5>; B represents the coefficient of the second degree of the estimation polynomial of the characteristic curve which amounts to -1.0642.10 <-> <3>; C represents the coefficient of the first degree of the estimation polynomial of the characteristic curve which amounts to -0.28721; D is the unit of the characteristic curve estimation polynomial which amounts to 16.446.
[0028] On en déduit donc que, comme pour le plan de coupe {100}, suivant l’adaptation à faire entre le spiral obtenue à partir d’un plan de coupe {111} d’un silicium monocristallin et le balancier (volant d’inertie) pour former le résonateur, un des modes de réalisation A, B, C, D, E sera plus favorisé que les autres. On note donc comme précédemment que le choix des plans de coupe {100} ou {111} n’a pas une influence déterminante. We therefore deduce that, as for the cutting plane {100}, depending on the adaptation to be made between the hairspring obtained from a cutting plane {111} of a monocrystalline silicon and the balance (flywheel inertia) to form the resonator, one of the embodiments A, B, C, D, E will be more favored than the others. We therefore note as previously that the choice of the {100} or {111} section planes does not have a determining influence.
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2009
- 2009-08-13 CH CH01257/09A patent/CH701605B1/en unknown
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| CN110824880A (en) * | 2018-08-08 | 2020-02-21 | 尼瓦洛克斯-法尔股份有限公司 | Colored thermally compensated coil spring and method of making same |
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