Die vorliegende Erfindung betrifft eine, mit gasförmigem oder flüssigem Druckmedium betriebene Kraftzelle, insbesondere im drucklosen Zustand praktisch ebene Folienzelle.
Es sind solche Kraftzellen bekannt, die aus zugfesten Kunststoffolienblättern hergestellt sind, welche durch Schweissen verbunden werden, um einen Balg zu bilden.
Diese bekannten Kraftzellen sind entweder mit kreisscheibenförmigem Grundriss konzipiert, oder weisen aber einen Grundriss auf, dessen Berandung abwechselnd durch konvexe und konkave Partien gebildet wird. Sind, wie im ersten Fall, die Kraftzellen durch zwei kreisscheibenförmige Folienblätter, die entlang ihrer Kreisperipherie verschweisst sind, gebildet, so bieten diese wohl den Vorteil einer einfachen Werkzeugfertigung zur Herstellung der Folienblätter, erweisen sich jedoch bezüglich der auftretenden Folienspannungen in den verschiedenen Hublagen als problematisch. Die Ursache dazu bilden die bei der funktionsbedingten Verkürzung der Umfanglänge auftretenden, tangentialen Druckkräfte, welche ab einer kritischen Hubhöhe Einknickungen am Zellenrand, entsprechend den Nahtpartien, verursachen.
Das Mass der kritischen Hubhöhe, bei der Knickungen entstehen, sowie die Zahl und die Grösse der Einknickungen, sind vom Zellendurchmesser, der Berandungskrümmung, sowie vom inneren Mediumsdruck, der Dehnbarkeit der Folienwand und einer eventuellen Knickstabilisierungswirkung der Foliennaht abhängig.
Da eine meridiane Umfangsverkürzung einer freiwalkenden Kraftzelle bei Vergrösserung des Innenvolumes unvermeidlich ist, musste darnach getrachtet werden, eine zweckmässige Verteilung der Folienspannungen, sowie eine Verhinderung des Auftretens zusätzlicher Spannungen durch Verbesserung der Zellenkonstruktion zu erreichen.
Deshalb wurden Kraftzellen entsprechend der zweiten erwähnten Konstruktionsweise entworfen, bei welchen die in den konkaven Randpartien entstehenden Tangentialdruckkräfte durch entstehende Tangentialzugkräfte an den konvexen Umfangsstellen wenigstens partiell eliminiert werden.
An einer durch entsprechende Formung der Folienblätter gebildeten konkaven Umfangsstelle, dominieren zur Naht senkrecht wirkende Tangentialkräfte, wogegen in den konvexen Nahtpartien Zugspannungen in der Nahtebene dominieren, da in den konkaven Berandungspartien die Umfangsverkürzungen durch Erhöhung der Krümmungsradien problemlos aufgenommen werden. Dadurch entstehen in den Übergangszonen von konkaven zu konvexen Teilen dreidimensionale Zugspannungen, die die Naht relativ stark belasten.
Die vorliegende Erfindung bezweckt, die obgenannten Nachteile herkömmlicher Kraftzellen-Konstruktionen zu verbessern. Zu diesem Zweck zeichnet sie sich dadurch aus, dass bei Hubveränderungen formveränderliche Zellwandpartien im aufgeblasenen Zustand der Kraftzelle die Form von Wandpartien eines abwickelbaren, geometrischen Körpers aufweisen.
Die Erfindung wird anschliessend anhand von Figuren erläutert.
Es zeigen:
Fig. 1 eine perspektivische Ansicht der Kraftzellengrundform mit für theoretische Betrachtungen ausgelassenen Eckpartien,
Fig. 2 eine perspektivische Ansicht einer Kraftzelle entsprechend Figur 1 mit für theoretische Betrachtungen ausgelassenen Eckpartien, bei Einstellung eines bestimmten Hubes,
Fig. 3 den Grundriss einer Kraftzelle mit einer Grundform entsprechend Figur 1, und geradeauslaufender Ecknahtform,
Fig. 4 eine perspektivische Teilansicht einer Kraftzelle entsprechend Figur 3 mit eingezeichneten Spannungen und meistbeanspruchten Zonen,
Fig 5 eine perspektivische Ansicht einer Kraftzelle mit einer Grundform entsprechend Figur 1 und konvex abgerundeter Ecknahtform mit eingezeichneten Spannungsverhältnissen,
Fig. 6 den Grundriss einer Kraftzelle mit einer Grundform entsprechend Fig. 1 und konkav abgerundeter Ecknahtform,
Fig.
7 eine perspektivische Ansicht einer mit Druck beaufschlagten Kraftzelle entsprechend Figur 6 mit eingezeichneten Spannungsverhältnissen,
Fig. 8 einen Grundriss einer Kraftzelle mit einer Grundform entsprechend Figur 1 und abgestumpfter Ecknahtform,
Fig. 9 eine perspektivische Ansicht einer Kraftzelle mit einem Grundriss im drucklosen Zustand entsprechend Fig. 8,
Fig. 10 die Spannungsverhältnisse an der Ecknaht einer Kraftzelle entsprechend Figur 9.
Grundsätzlich besteht eine Kraftzelle aus einem, beispielsweise durch zwei Folienblätter gebildeten Balg, wobei die Folienblätter entlang ihres Umfanges miteinander verbunden, z. B. verschweisst sind. Es ist nun offensichtlich, dass das die theoretisch optimale Folienzellenform wäre, deren Berandungsflächen eine vollständige Abwicklung erlauben würden. Da abwickelbare Flächen sich u. U. erst im Unendlichen schneidende Geraden als Erzeugende haben, können diese Flächen entlang einer dieser Geraden in die Ebene gefaltet werden, so z. B. Zylinderflächen in ebene Rechtecke und Kegelflächen in Sektoren. Da es jedoch keine geschlossene, abwickelbare Fläche gibt, kann eine geschlossene Fläche lediglich durch möglichst grosse Anteile abwickelbarer Flächenpartien so konzipiert werden, dass bei der Deformation in eine Ebene möglichst kleine Längenveränderungen und damit Spannungen entstehen.
Kraftzellen sind vorzugsweise zur Ausführung eines Hubes in einer Raumrichtung konzipiert. Aus dem oben Gesagten geht hervor, dass die beim Hub auftretenden Spannungen in der Zellenfolie, oder allgemein, in einer formveränderlichen geschlossenen Fläche um so problematischer werden, je mehr dimensionale (z. B. zweidimensionale) Umfangskrümmungen in den formveränderlichen Flächenpartien vorhanden sind. Dies wird auch daraus ersichtlich, dass dreidimensional gekrümmte Wandpartien durch Kugelflächen im Sinne von Krümmungskugeln angenähert werden können, wobei Kugelflächen optimal formstabil sind, und ohne Verzerrungen keine Formänderungen zulassen. Gelingt es, die Kraftzellenform so auszulegen, dass grosse Teile der formver änderlichen Wandpartien nur zweidimensionale Umfangskrümmungen aufweisen, so gelangt man wiederum zur Verwendung abwickelbarer Flächen.
Während sich Zylinderflächen durch Verformung in jede Richtung senkrecht zu ihrer Symmetrieachse, bei Kreiszylindern Rotationsachse, so verformen lassen, dass jede Schnittkurve der Fläche in einer Ebene deformiert wird, wird eine Schnittkurve eines Kegels dabei immer eine dreidimensionale Deformation erfahren.
Daraus wird ersichtlich, dass mit der Zusammensetzung von Zylinderflächen und Kegelflächen zu einer geschlossenen formveränderlichen Fläche, in den Übergangszonen Verzerrungen und damit unerwünschte Schubspannungen entstehen müssen, deren Auswirkungen durch geeignete Dimensionierung möglichst klein gehalten werden müssen.
Figur 1 zeigt die Grundform einer Kraftzelle, wobei auf die Ausbildung der Eckpartien noch nicht eingegangen wird.
Die Kraftzelle umfasst zwei im drucklosen Zustand aufeinanderliegende Folienblätter 1, 3. Die Folienblätter 1 und 3 sind grundsätzlich quadratisch ausgebildet. und sind entlang ihrer Quadratseiten miteinander verbunden, beispielsweise an Nähten 4 verschweisst. Beide Folien 1 und 3 sind in den vier Eckpartien ihrer Quadratfläche, entsprechend einem zu ihrem Grundflächen-Quadrat seitenparallelen Eckquadrat eingenom men, so dass rechtwinklig gleichschenklige Einnehmungen 5 entstehen. Dadurch erhält die Grundform die Form eines Kreuzes mit vier gleichen Schenkeln 7. Die nach innen zugekehrten Ecken der Eckeinnehmungen 5 bestimmen wiederum ein Quadrat entsprechend einer Kreuzzentrumsfläche Fa mit der Seitenlänge E.
Figur 2 zeigt nun wie sich die Kraftzelle mit einer Grundform nach Figur 1 verändert, falls die beiden Folienblätter 1 und 3 entsprechend einem Hub H voneinander abgehoben werden. Dadurch werden die Schenkel 7 des Grundflächenkreuzes, wie es in Figur 1 dargestellt ist, zu Kreiszylinderflächen mit dem Radius H/2 verformt. Die ursprüngliche Grundrissseitenlänge C verkürzt sich zu Cl, wobei unter Vernachlässigung der Foliendicke, die Verkürzung entsprechend dem Ausdruck:
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erfolgt. Das durch die inneren Ecken der Eckeinnehmungen 5 gebildete Quadrat mit den Seitenlängen E bildet die eigentliche aktive Fläche Fa. Entsprechend den Krafterfordernissen P bei einem Mediumsdruck p, wird sie nach dem Ausdruck: P Fa - p dimensioniert.
Daraus ergibt sich ein Arbeitsvolumen
Va = Fa H
Die entsprechend dem Hub H noch eben bleibenden Partien der Kreuzschenkel 7 ergeben sich zu:
H = D - - - so dass das Füllvolumen:
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und mit Va eingesetzt:
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erglbt.
Setzt man nun den für A gefundenen Ausdruck ein, so er gibt V; sich: = E2H+4N..E
Aus dem Arbeitsvolumen Va und dem Füllvolumen Ff, lässt sich nun der volumetrische Wirkungsgrad berechnen:
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woraus ersichtlich ist, dass der volumetrische Wirkungsgrad nicht hubabhängig ist und durch die Dimensionierung des Folienkreuzes entsprechend Figur 1 bestimmt werden kann.
In der Zylinderwandung ergeben sich Zugspannungen:
H.p
Ptl =
2 wobei p den Innendruck bezeichnet.
Aus diesen Betrachtungen geht nun klar hervor, welches die Vorteile einer Kraftzellenformgebung mit der Ausbildung möglichst grosser verformbarer Teile als abwickelbare Flächen, im speziellen als Zylinderflächen sind. In diesen Teilen treten ausschliesslich eindimensionale Zugspannungen auf und es soll im weiteren beschrieben werden, wie die Eckabschlüsse gestaltet werden, um die durch diese nun zwangs läufig auftretenden zweidimensionalen Spannungen in den Übergangspartien möglichst gering zu halten.
An dieser Stelle muss erwähnt werden, dass es selbstverständlich möglich ist, die Grundform der Kraftzelle nicht nur quadratisch sondern beispielsweise rechteckig, dreieckig oder allgemein polygonförmig auszubilden.
In Figur 3 ist eine quadratförmige Kraftzelle dargestellt.
Die strichpunktierten Linien entsprechen dabei ihrer Grundrissform beim Hub H=O, die ausgezogenen Konturen ihrer Form bei Maximalhub, wobei Fa wiederum die aktive Fläche bezeichnet.
In Figur 4 sind die auftretenden Spannungen in einer Kraftzelle entsprechend Figur 3 dargestellt. Durch die Aufspreizung der die Ecken bildenden Kegel K, die bei H=O einen verzerrungsfreien Übergang zu den angrenzenden Zylinderflächen, den Schenkeln 7 bilden, wird das Grundriss-Diagonalmass entsprechend der Aufneigung der Diagonal-Kegelmantellinie verkürzt, wobei sich die Mantellinien der Kegel in der Ebene senkrecht zur Hubrichtung dazu ebenfalls verkürzen müssen. Somit entstehen diagonal gerichtete Zugspannungen Pd mit hauptsächlich entlang den Diagonalmantellinien, sowie Druckspannungen Pdr, mit Hauptgewicht entlang den Kegelmantellinien senkrecht zur Hubrichtung, an den Übergangszonen zu den Zylindermantellinien.
In den Schenkeln 7, die den abwickelbaren Zylinderflächen entsprechen, entstehen die oben beschriebenen Tangentialspannungen Ptl, denen sich somit gegen die Ecken hin Druckspannungen Pdr überlagern, die, in den mit KN bezeichneten Zonen der Ubergänge von den Kegelflächen in die zylindrischen Wandpartien, Einknickungen hervorrufen.
Die herrschende Einknickgefahr an den Übergangszonen kann dadurch verringert werden, dass die Kraftzelle nicht mit quadratischem Gesamtgrundriss geformt wird, sondern dadurch dass die Eckabschlüsse durch Kegelflächen möglichst kleiner Öffnungswinkel gebildet werden. Je spitzer die Eckkegel K ausgebildet werden, desto geringer wird die hubentsprechende Verkürzung des Diagonalmasses und die daraus resultierenden Druck- und Zugspannungen. Allerdings wird dadurch der Volumenwirkungsgrad verschlechtert und das Diagonalmass der Kraftzellen ohne zusätzlichen Nutzeffekt erheblich vergrössert.
In Figur 5 ist die perspektivische Ansicht einer Kraftzelle dargestellt, die grundsätzlich wiederum quadratische Form aufweist, wobei ihre Eckpartien mit konvex abgerundeten Hauben Ha gebildet sind. Die mit KN bezeichneten Stellen sind diejenigen, die von einem gewissen Hub H an knickgefährdet sind, wegen der wiederum entsprechenden Druckspannungen in den Übergangszonen von den Zylinderflächen entsprechend den Schenkeln 7 auf die Eckhauben Ha.
In der Figur sind wiederum Pti Zugspannungen in den als Zylinderflächen ausgebildeten Folienpartien, Pt2, die Knickungen hervorrufenden Druckspannungen. Weiter sind ihre ap p roximativen Verteilungen dargestellt.
In den Figuren 6 und 7 ist eine weitere Ausführungsform der Kraftzelle dargestellt. Hier sind die Eckabschlüsse durch konkav abgerundete Eckpartien EP gebildet. Dadurch wird praktisch jegliche Knickgefahr eliminiert, da bei einer hubentsprechenden meridianen Umfangsverkürzung, die konkav abgerundeten Eckpartien EP durch entsprechend dem Hub H steigende Krümmungsradien, diese ohne weiteres aufzunehmen vermögen.
In Figur 7 sind die an den Randpartien auftretenden Spannungen eingezeichnet. Diagonal gerichtete Zugspannungen
Pd verhindern, dass die Druckspannungen P12 senkrecht zur
Hubrichtung zu Einknickungen führen. Die in der Diagona len der quadratischen Foliengrundform liegenden Folienpar tien der Eckpartien EP sind am meisten beansprucht, und zwar senkrecht zur Naht 4, so dass diese Nahtstellen die knti schen Stellen bilden.
Figur 8 und 9 zeigen eine weitere Ausführungsform einer Kraftzelle. Während die Grundform wiederum der in
Figur 1 aufgezeigten entspricht, sind die Eckpartien EP stumpfwinklig ausgebildet. Diese Formgebung weist fol gende Vorteile auf:
Gegenüber der in Figur 3 dargestellten, bei Hub H=O quadratischen Kraftzellen, weist eine mit stumpfen Ecken versehene Kraftzelle, bei gleicher Grösse der aktiven Flä chen Fa, ein kleineres Diagonalmass auf, wodurch der ge samte volumetrische Wirkungsgrad bei letzterwähnter Kraft zellenform besser wird, was einer besseren Platzausnützung entspricht.
Bei der quadratischen Kraftzelle gemäss Figur 3 wirken, wie in Figur 4 dargestellt, in den kritischen Stellen KN,
Druckspannungen. Da der Öffnungswinkel der Eckkegel K bei zunehmendem Hub in der Ebene senkrecht zur Hubrich- tung kleiner wird, werden an den kritischen Stellen KN zwangsläufig die Mantellinien eine konkave Biegung erhal ten. Durch die geringste Tendenz einer konkaven Krüm mung aber, werden die aus den Verkürzungen resultieren den Druckspannungen Pdr resultierende Kräfte ergeben, die nach dem Kraftzelleninnern weisen. Damit wird ersichtlich, dass bei der quadratischen Kraftzellenform die entstehenden
Druckspannungen Pdr, Einknickungen der Zellenwandung gegen das Kraftzelleninnere hin, hervorrufen.
Im Gegensatz dazu, sind die Druckkräfte bei der Kraft zelle mit stumpfwinkligen Eckabschlüssen so gerichtet, dass ihre resultierende Wirkung tendiert, die Zellenwandung nach aussen zu drücken. Wird eine solche Kraftzelle zur Aus führung eines bestimmten Hubes mit Druck beaufschlagt, so werden sich wiederum die Mantellinien der Zylinderflächen entsprechend den Schenkeln 7, gegen das Zellenzentrum hin zusammenziehen, wobei sich die Eckpartien zunehmend aus wölben, bis die Kraftzelle bei einem bestimmten Hub einen quadratischen Grundriss aufweist, mit abgerundeter Eck form. Wird dieser Hub überschritten, so werden sich entspre chend der in Figur 5 dargestellten Kraftzellenform wie derum Einknickungen bilden.
Somit ist es offensichtlich, dass der Maximalhub einer Kraftzelle mit abgestumpfter Eckform durch denjenigen Hub bestimmt wird, bei dem die Zelle eine quadratische Grundrissform annimmt.
Nebst der erwähnten Verbesserung des volumetrischen Wirkungsgrades, wird somit bei einer solchen Zelle keine Ein knickgefahr der Zellwandung auftreten, unter der Voraussetzung, dass ein bestimmter Maximalhub nicht überschritten wird. Dieser Maximalhub wird um so grösser, je weniger der stumpfe Eckwinkel von 90" abweicht, wogegen der Wirkungsgrad mit zunehmender Abstumpfung des Winkels verbessert wird.
In Figur 10 sind die Spannungen aufgetragen, die bei Maximalhub an einer Eckpartie einer Kraftzelle mit einem Grundriss entsprechend Figur 9, entstehen.
Es ist ohne weiteres möglich, die Kraftzellenwandungen in den Partien, die durch die auftretenden Spannungen besonders beansprucht werden, durch Überziehen zugfester, folienartiger Verstärkungen, wie z. B. glasfaserverstärkten Klebebandes, gewebeverstärkter Gummifolie usw., zu verstärken, wodurch höhere Betriebsdrücke zulässig werden oder grossvolumigere Kraftzellen aus verhältnismässig dünner Folie gefertigt werden können.
The present invention relates to a power cell operated with a gaseous or liquid pressure medium, in particular a practically flat film cell in the unpressurized state.
There are known such power cells which are made of tensile sheets of plastic film, which are connected by welding to form a bellows.
These known force cells are either designed with a circular disk-shaped floor plan, or have a floor plan whose edges are formed alternately by convex and concave parts. If, as in the first case, the force cells are formed by two circular disk-shaped foil sheets which are welded along their circular periphery, then these probably offer the advantage of simple tool manufacture for the production of the foil sheets, but prove to be problematic with regard to the foil tensions that occur in the various stroke positions . The reason for this is the tangential compressive forces that occur when the circumferential length is shortened for functional reasons, which, from a critical stroke height, cause buckling at the cell edge, corresponding to the seam sections.
The extent of the critical lifting height at which kinks occur, as well as the number and size of the kinks, depend on the cell diameter, the curvature of the edge, as well as the internal pressure of the medium, the elasticity of the film wall and any kink stabilization effect of the film seam.
Since a meridian shortening of the circumference of a freely moving force cell is unavoidable when the internal volume is enlarged, efforts had to be made to achieve an appropriate distribution of the film stresses and to prevent the occurrence of additional stresses by improving the cell construction.
Force cells were therefore designed according to the second construction method mentioned, in which the tangential compressive forces arising in the concave edge areas are at least partially eliminated by tangential tensile forces arising at the convex circumferential points.
Tangential forces acting perpendicular to the seam dominate at a concave circumferential point formed by appropriate shaping of the foil sheets, whereas tensile stresses in the seam plane dominate in the convex seam parts, since the circumferential shortening in the concave border parts can be absorbed easily by increasing the radii of curvature. This creates three-dimensional tensile stresses in the transition zones from concave to convex parts, which stress the seam relatively heavily.
The present invention aims to ameliorate the above-mentioned disadvantages of conventional force cell constructions. For this purpose, it is distinguished by the fact that when the stroke changes, shape-changing cell wall parts in the inflated state of the force cell have the shape of wall parts of a developable, geometric body.
The invention is then explained with reference to figures.
Show it:
1 shows a perspective view of the basic shape of the force cell with corner parts left out for theoretical considerations,
2 shows a perspective view of a force cell corresponding to FIG. 1 with corner parts left out for theoretical considerations, when a certain stroke is set,
3 shows the floor plan of a power cell with a basic shape corresponding to FIG. 1 and a straight corner seam shape,
FIG. 4 shows a perspective partial view of a force cell corresponding to FIG. 3 with drawn stresses and most stressed zones,
5 shows a perspective view of a force cell with a basic shape corresponding to FIG. 1 and a convex, rounded corner seam shape with the stress relationships shown,
6 shows the floor plan of a force cell with a basic shape corresponding to FIG. 1 and a concave, rounded corner seam shape,
Fig.
7 a perspective view of a force cell acted upon by pressure corresponding to FIG. 6 with the voltage ratios shown,
8 shows a floor plan of a force cell with a basic shape corresponding to FIG. 1 and a truncated corner seam shape,
9 shows a perspective view of a force cell with a floor plan in the unpressurized state corresponding to FIG. 8,
FIG. 10 shows the stress conditions at the corner seam of a load cell corresponding to FIG. 9.
Basically, a force cell consists of a bellows, for example formed by two sheets of film, the sheets of film connected to one another along their circumference, e.g. B. are welded. It is now obvious that this would be the theoretically optimal film cell shape, the boundary surfaces of which would allow complete development. Since developable surfaces u. U. only have intersecting straight lines as generators at infinity, these surfaces can be folded into the plane along one of these straight lines, e.g. B. Cylindrical surfaces in flat rectangles and conical surfaces in sectors. However, since there is no closed, developable surface, a closed surface can only be designed with the largest possible proportions of developable surface areas in such a way that the deformation into a plane results in the smallest possible length changes and thus stresses.
Force cells are preferably designed to perform a stroke in one spatial direction. From what has been said above, it can be seen that the stresses occurring during the stroke in the cell foil, or generally in a shape-changing closed surface, become more problematic the more dimensional (e.g. two-dimensional) circumferential curvatures are present in the shape-changing surface areas. This can also be seen from the fact that three-dimensionally curved wall parts can be approximated by spherical surfaces in the sense of spherical curvature, spherical surfaces being optimally dimensionally stable and not allowing any shape changes without distortions. If it is possible to design the shape of the force cell so that large parts of the shape-changing wall sections only have two-dimensional circumferential curvatures, then one arrives at the use of developable surfaces again.
While cylinder surfaces can be deformed by deformation in any direction perpendicular to their axis of symmetry, in the case of circular cylinders, the rotational axis, so that every intersection curve of the surface is deformed in one plane, an intersection curve of a cone will always experience a three-dimensional deformation.
It can be seen from this that when cylindrical and conical surfaces are combined to form a closed surface that can change shape, distortions and thus undesirable shear stresses must arise in the transition zones, the effects of which must be kept as small as possible by suitable dimensioning.
FIG. 1 shows the basic shape of a force cell, the formation of the corner parts not yet being discussed.
The power cell comprises two foil sheets 1, 3 lying on top of one another in the unpressurized state. The foil sheets 1 and 3 are basically square. and are connected to one another along their square sides, for example welded at seams 4. Both foils 1 and 3 are in the four corner parts of their square area, corresponding to a corner square that is parallel to their base square, so that right-angled isosceles recesses 5 are created. This gives the basic shape the shape of a cross with four identical legs 7. The inwardly facing corners of the corner recesses 5 in turn define a square corresponding to a cross center area Fa with the side length E.
FIG. 2 now shows how the force cell changes with a basic shape according to FIG. 1 if the two sheets of film 1 and 3 are lifted from one another in accordance with a stroke H. As a result, the legs 7 of the base cross, as shown in FIG. 1, are deformed into circular cylindrical surfaces with the radius H / 2. The original floor plan side length C is shortened to Cl, with neglecting the film thickness, the shortening according to the expression:
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he follows. The square formed by the inner corners of the corner recesses 5 with the side lengths E forms the actual active area Fa. According to the force requirements P at a medium pressure p, it is dimensioned according to the expression: P Fa-p.
This results in a work volume
Va = Fa H
The parts of the cross legs 7 that remain level in accordance with the stroke H result in:
H = D - - - so that the filling volume:
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and used with Va:
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inherits.
If one now substitutes the expression found for A, it gives V; yourself: = E2H + 4N..E
The volumetric efficiency can now be calculated from the working volume Va and the filling volume Ff:
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from which it can be seen that the volumetric efficiency is not dependent on the stroke and can be determined by the dimensioning of the foil cross according to FIG.
Tensile stresses result in the cylinder wall:
H.p
Ptl =
2 where p denotes the internal pressure.
From these considerations it is now clear what the advantages of a force cell shape with the formation of the largest possible deformable parts as developable surfaces, in particular as cylindrical surfaces. Only one-dimensional tensile stresses occur in these parts and it will be described below how the corner closures are designed in order to keep the two-dimensional stresses that are now inevitably occurring in the transition areas as low as possible.
At this point it must be mentioned that it is of course possible to make the basic shape of the force cell not only square but, for example, rectangular, triangular or generally polygonal.
In Figure 3, a square-shaped force cell is shown.
The dash-dotted lines correspond to their plan shape at the stroke H = O, the solid contours correspond to their shape at the maximum stroke, where Fa again denotes the active area.
FIG. 4 shows the stresses occurring in a force cell corresponding to FIG. By spreading the cones K forming the corners, which at H = O form a distortion-free transition to the adjacent cylinder surfaces, the legs 7, the plan diagonal dimension is shortened according to the inclination of the diagonal cone surface line, the surface lines of the cones in the To do this, you must also shorten the plane perpendicular to the stroke direction. This creates diagonally directed tensile stresses Pd with mainly along the diagonal surface lines, as well as compressive stresses Pdr, with the main weight along the conical surface lines perpendicular to the stroke direction, at the transition zones to the cylinder surface lines.
In the legs 7, which correspond to the developable cylinder surfaces, the above-described tangential stresses Ptl arise, on which compressive stresses Pdr are superimposed towards the corners, which cause buckling in the zones of the transitions from the conical surfaces into the cylindrical wall sections marked with KN.
The prevailing risk of buckling in the transition zones can be reduced by the fact that the force cell is not formed with a square overall outline, but rather that the corner ends are formed by conical surfaces that are as small as possible opening angles. The more pointed the corner cone K, the lower the shortening of the diagonal dimension corresponding to the stroke and the resulting compressive and tensile stresses. However, this worsens the volume efficiency and increases the diagonal dimension of the force cells considerably without any additional benefit.
In FIG. 5, the perspective view of a force cell is shown, which again basically has a square shape, its corner parts being formed with convex rounded hoods Ha. The points denoted by KN are those that are at risk of buckling from a certain stroke H on, because of the compressive stresses in the transition zones from the cylinder surfaces corresponding to the legs 7 to the corner hoods Ha.
In the figure, in turn, Pti are tensile stresses in the foil parts designed as cylinder surfaces, Pt2, the compressive stresses causing buckling. Their approximate distributions are also shown.
A further embodiment of the force cell is shown in FIGS. Here the corner closures are formed by concavely rounded corner parts EP. This practically eliminates any risk of kinking, since with a meridian circumference shortening that corresponds to the stroke, the concavely rounded corner parts EP are able to absorb these easily due to radii of curvature increasing in accordance with the stroke H.
The stresses occurring at the edge areas are shown in FIG. Diagonally directed tensile stresses
Pd prevent the compressive stresses P12 from being perpendicular to
Direction of stroke lead to buckling. The foil parts of the corner parts EP lying in the Diagona len of the square foil basic shape are most stressed, namely perpendicular to the seam 4, so that these seams form the knti rule places.
Figures 8 and 9 show a further embodiment of a force cell. While the basic form is the in
Figure 1 corresponds to shown, the corner parts EP are obtuse-angled. This shape has the following advantages:
Compared to the force cells shown in Figure 3, which are square with stroke H = O, a force cell provided with blunt corners has a smaller diagonal dimension with the same size of the active areas Fa, whereby the overall volumetric efficiency is better with the last-mentioned force cell shape, which corresponds to a better use of space.
In the square force cell according to FIG. 3, as shown in FIG. 4, in the critical points KN,
Compressive stresses. Since the opening angle of the corner cone K becomes smaller with increasing stroke in the plane perpendicular to the stroke direction, the surface lines inevitably get a concave curve at the critical points KN. However, due to the slightest tendency towards a concave curvature, the shortenings result result the compressive stresses Pdr result in forces that point towards the inside of the force cell. This shows that with the square force cell shape, the resulting
Causing compressive stresses Pdr, buckling of the cell wall against the inside of the force cell.
In contrast to this, the compressive forces in the force cell with obtuse-angled corner ends are directed in such a way that their resulting effect tends to push the cell wall outwards. If such a force cell is pressurized to execute a certain stroke, the surface lines of the cylinder surfaces will in turn contract towards the cell center in accordance with the legs 7, with the corner parts bulging out increasingly until the force cell becomes square at a certain stroke Has a floor plan, with a rounded corner shape. If this stroke is exceeded, kinks will again be formed in accordance with the force cell shape shown in FIG.
It is thus obvious that the maximum stroke of a force cell with a truncated corner shape is determined by that stroke at which the cell assumes a square plan shape.
In addition to the aforementioned improvement in the volumetric efficiency, there will be no risk of buckling of the cell wall in such a cell, provided that a certain maximum stroke is not exceeded. This maximum stroke becomes greater, the less the obtuse corner angle deviates from 90 ", whereas the efficiency is improved as the angle becomes blunt.
In FIG. 10, the stresses are plotted which arise at a corner part of a load cell with a floor plan corresponding to FIG. 9 during the maximum stroke.
It is easily possible, the power cell walls in the parts that are particularly stressed by the stresses occurring, by covering tensile, film-like reinforcements, such. B. fiberglass-reinforced adhesive tape, fabric-reinforced rubber sheet, etc., to reinforce, whereby higher operating pressures are permissible or large-volume power cells can be made from relatively thin film.