Zahnstangengetriebe für die Lenkung von Kraftfahrzeugen
Die Erfindung betrifft ein Zahnstangengetriebe mit ;ver änderlichem Übersetzungsverhältnis für die Lenkung von Kraftfahrzeugen, wobei das Ritzel aus einem Segment mit drei bis fünf Zähnen besteht, mit einem grössten Übersetzungsverhältnis in der Mittelstellung zwischen Zahnstange und Lenkritzelsegment und einem beidseitig dieser Mittelstellung bis auf einen konstanten Wert abnehmenden Übersetzungsverhältnis. In der Mittelstellung sind kleine Winkelausschläge des Ritzels für einen bestimmten Weg der Zahnstange erwünscht, um das Fahrzeug leichter in Geradeausfahrt halten zu können, wogegen in den Endstellungen des Lenkgetriebes grössere Winkelausschläge der Lenkwelle bei gleichem Weg der Zahnstange erwünscht sind.
Dies z.B., um leichter in eine Parklücke einfahren zu können, ohne das Lenkrad übermässig drehen zu müssen.
Ein solches Zahnstangengetriebe ist bekanntgeworden, bei welchem das Getriebe mit veränderlichem Übersetzungsverhältnis für die Lenkung mit einer bei Drehung einer Lenkspindel linear bewegten Mutter mit einer Zahnstange, die mit einem auf der Lenkwelle sitzenden Zahnsegment, d. h. dem Lenkritzel, derart in Eingriff ist, dass sich beim Bewegen der Zahnstange und des Lenkritzels aus der Mittellage eine Änderung des Übersetzungsverhältnisses ergibt. Das Lenkritzel weist drei Zähne auf: einen mittleren grossen Zahn, der den sogenannten progressiven Teil der Bewegung bewältigt, und links und rechts davon je einen kleineren Zahn, der die kleine konstante Übersetzung besorgt.
Dabei sind die Zähne der Zahnstange auf einem konkaven Teilkreis angeordnet, wobei die zur Bewegungsbahn der Zahnstange parallele Ebene durch die Eingriffslinie der Zähne bei linearer Bewegung der Zahnstange sich aus der Mittellage gegen die Achse des Lenkritzels bewegt. Vermutlich sollte es aber heissen, dass die parallele Ebene durch den momentanen Wälzpunkt sich gegenüber der Achse des Lenkritzels verlagert.
Trägt man nun bei dieser bekannten Verzahnung die Übersetzungswerte bzw. die Wälzradien zeichnerisch als Ordinaten auf den ver schiedenen Drehwinkeln des Ritzels als Abszisse auf, dann entsteht ein Linienzug, der sich aus Geraden zusammensetzt: Zuerst eine Waagrechte als Zeichen konstanter kleinster Übersetzung, dann eine ansteigende Gerade bis zu einem grössten Übersetzungsverhältnis und anschliessend eine absteigende Gerade bis zum Punkt des konstanten kleinsten Übersetzungsverhältnisses zurück. Dieser Linienzug ist nicht stetig.
Diese Charakteristik besagt nun, dass die Übergänge der Übersetzungsverhältnisse bei der Verzahnung des bekannten Lenkgetriebes schroff vor sich gehen und abrupt sind, was sich in der Lenkung unangenehm auswirkt. Obschon bei Geradeausfahrt des Fahrzeuges wie gewünscht ein grosses Übersetzungsverhältnis zwischen Lenkrad und Lenkmechanismus herrscht und in den beiden Extremlagen ein kleines Übersetzungsverhältnis, so ist der schroffe Übergang in der Mittellage vom zunehmenden zum abnehmenden Übersetzungsverhältnis, als auch der schroffe Übergang vom abnehmenden zum konstanten kleinsten Übersetzungsverhältnis unmotiviert und vor allem für die angenehme Führung der Fahrzeuge unerwünscht. Die schroffe Änderung des Übersetzungsverhältnisses zwischen Lenkrad und Lenkmechanismus bewirkt eine gewisse Unsicherheit in der Führung der Fahrzeuge.
Dieser Übelstand wird nun erfindungsgemäss behoben, indem die Änderung des Übersetzungsverhältnisses zwischen Ritzel und Zahnstange stetig, in der Art einer Kurve ohne Lücken, Sprünge, Ecken und Spitzen, erfolgt. Dies schliesst demnach eine der sicheren und angenehmen Führung des Fahrzeuges genügend frei wählbare Charakteristik des Übersetzungsverhältnisses ein. Überdies ist es nicht notwendig, dass die Zähne der Zahnstange auf einem konkaven Teilkreis angeordnet werden müssen, wie bei der bekannten Ausführung.
Es sind auch Linienzüge bekanntgeworden, die eine kurze waagrechte Strecke als grösstes Übersetzungsverhältnis einschliessen, aber doch auch schroffe Änderungen im Übersetzungsverhältnis aufweisen und keine wesentliche Verbesserung bedeuten.
In und mittels den Fig. 1 bis 4 ist das erfindungsgemässe Zahnstangengetriebe beispielsweise und schematisch dargestellt und erklärt, wobei Fig. 1 das Hobelkamm-Werkzeug und das Lenkritzel in Eingriff miteinander und in Mittelstellung zeigt; Fig. 2 zeigt die Charakteristik der variierenden Übersetzungsverhältnisse, wobei die geraden Linienzüge ABDFG und ABCEFG jedoch die bekannten Ausführungen betreffen; die Fig. 3 zeigt eine Eingriffsstellung des Überganges von der variablen in die konstante Übersetzung zur Darstellung der Eingriffsverhältnisse, wobei nicht das Werkzeug, sondern die Zahnstange (ohne Zahnkopfrundung) dargestellt ist:
Fig. 4 zeigt eine Detail der Eingriffsstellung nach Fig. 3, jedoch zur Deutlichmachung in etwas verzerrten Proportionen, wobei noch eine weitere Eingriffsstellung im variablen Übersetzungsbereich zur Ableitung der thoretischen Zusammenhänge eingezeichnet ist.
Das Lenkritzel 12 mit der kurvenförmigen Wälzlinie 35, die bei normalen Getrieben einen Wälzkreis darstellt, steht in Eingriff mit der Zahnstange 36 bzw. mit dem entsprechenden Hobelkammwerkzeug 48. Diese besitzen die teilweise kurvenförmige Linie 37 als Bezugslinie, wobei bei normalen Getrieben diese Bezugslinie eine Gerade darstellt. Die Wälzlinie 35 rollt auf der Linie 37 ab. Das Lenkritzel verschwenkt sich um die Achse 38. Der Punkt 39 auf der Linie 37 entspricht dem Punkt 39' auf der Wälzlinie 35 und diese Punkte stellen den Übergang vom veränderlichen in das konstante Übersetzungsverhältnis R39 und R41 zwischen Zahnstange 36 und Lenkritzel 12 dar. Als Übersetzungsverhältnis wird das Verhältnis der Verschiebung der Zahnstange 36 zum Drehwinkel g, des Lenkritzels bezeichnet, was der Wälzkurve 35 des Lenkritzels entspricht.
Der Punkt 40 auf der Linie 37 der Bezugslinie der Zahnstange 36 bzw. der Punkt 40' auf der Wälzlinie 35 des Lenkritzels entspricht dem grössten Üb er- setzungsverhältnis R40. Die Punkte 41 und 41' entsprechen wieder dem kleinsten Übersetzungsverhältnis R39 und R41.
Zwischen den Punkten 39/39', 40/40' sind diese beiden Kurven 35 und 37 stetig differenzierbar gekrümmt, d.h. kurvenförmig und ohne schroffe Übergänge, was der Forderung nach einer angenehmen und sicheren Steuerung des Fahrzeuges entspricht.
Die Mittelzahnlücke 50 der Zahnstange 36 bzw. des Hobelkamm-Werkzeuges besitzt für die linke und rechte Flanke den Eingriffswinkel a50. Die daneben liegenden Zähne 49 und 51 des Hobelkamm-Werkzeuges 48 besitzen für die inneren Flanken die unter sich gleichen Eingriffswinkel a49i und a5li und die unter sich gleichen äusseren Eingriffswinkel a49e und usie. Die inneren Eingriffswinkel a49i und asli sind aus eingriffstechnischen Gründen grösser gewählt als diejenigen der äusseren Flanken a49e und alle.
An sich ist ein solches Zahnstangengetriebe normalerweise spielfrei. Diese Spielfreiheit wird dadurch erreicht, dass man die Verzahnung als in der Literatur bekanntgewordenen Beveloid-Verzahnung ausführt, d.h. die Zähne keilförmig ausbildet und das Ritzel axial verschiebbar vorsieht. Dieses Ritzel kann auch als konisches Stirnrad bezeichnet werden.
In den Fig. 1 und 3 ist aus Gründen der Anschaulichkeit etwas Flankenspiel angenommen worden, was aber nicht der Praxis bei dieser Art von Lenkgetrieben entspricht.
In Fig. 2 sind die verschiedenen Übersetzungen zwischen Lenkritzel und Zahnstange aufgetragen: als Ordinaten sind die Wälzradien R am Lenkritzel gewählt und als Abszissen die Winkelverdrehung g, des Ritzels, wobei die speziellen Punkte mit P41 (entsprechend dem Punkt 41) 40 (entsprechend dem Punkt 40) und 39 (entsprechend dem Punkt 39) bezeichnet sind. Diese entsprechen den Übersetzungen R41, R4o und R39 zwischen Zahnstange und Lenkritzel. Daraus ist ersichtlich, dass die Übergänge in den Punkten 41, 40 und 39 nicht geknickt, sondern stetig verlaufen, d.h. mathematisch ausgedrückt, dass der Verlauf des Übersetzungsverhältnisses auch in den Punkten 39, 40, 41 stetig differenzierbar ist.
Damit besitzt das Übersetzungsverhältnis R des Getriebes bzw. die Verschiebung der Zahnstange als Funktion des Drehwinkels p in der entsprechenden Zone eine überall stetige erste Ableitung. Die Abweichung der Wälzkurven von Geraden (an der Zahnstange) bzw. Wälzkreis (am Ritzel) erstreckt sich dabei über eine Zone von im wesentlichen zwischen einer Zahnteilung und eineinhalb Zahnteilungen.
Für eine einwandfreie kinematische Bewegungsübertragung zwischen den beiden Gliedern des Zahnstangengetriebes müssen folgende vier Bedingungen erfüllt sein:
1. In jeder Wälzstellung muss je eine linke und eine rechte Flanke in Eingriff stehen, damit stets ein spielfreies Arbeiten gewährleistet ist.
2. Die Berührung von Flanke mit Gegenfianke soll stets über eine gemeinsame Tangentialfläche an beide zusammenarbeitende Zahnflanken erfolgen, es soll also Linienberührung und nicht Kantenberührung vorliegen.
3. Die Ablösung eines Zahnes durch den nächsten in Eingriff muss so erfolgen, dass thoretisch mindestens kurzzeitig noch beide Zähne in Eingriff sind bzw. arbeiten, d.h. die Eingriffsdauer e (auch Überdeckungsgrad oder Profilüberdeckung genannt) muss grösser oder gleich 1 sein, wobei Eingriffsstrecke ± = entsprechend allgemem gültlger Ver-
Stirngrundteilung entsprechend allgemein gültiger Ver- zahnungstheorie.
4. Jeder Punkt des Zahnflankenprofils im Schnitt senkrecht zur Ritzelachse darf kinematisch nur immer für eine und nur für diese Wälzstellung verantwortlich sein. In axialer Richtung werden entsprechende Profilberührungspunkte zur Berührungslinie.
Am Übergang von der konstanten in die veränderliche und von der veränderlichen in die konstante Übersetzung besteht je nach dem Verlauf der Veränderung die Gefahr einer Eingriffsstörung. In Fig. 3 ist für die segmentartige dreizähnige Lenkritzelverzahnung die Eingriffsstellung im R39 gemäss Fig. 2 dargestellt. Der grosse Zahn hat die variable Übersetzung hinter sich und tritt ausser Eingriff. Der kleine Zahn übernimmt den Eingriff im Punkt P am Zahnfuss für die Fortsetzung des Bewegungsablaufs mit konstantem Übersetzungsverhältnis. Der entsprechende Kopfpunkt des Zahnstangenzahnes ist mit Q bezeichnet.
Wenn man die Bewegung des Zahnstangenkopfpunktes Q relativ zur Zahnflanke des kleinen Zahnes verfolgt, so kann er, theoretisch gesehen, bevor das Ende der veränderlichen Übersetzung erreicht ist, eine der Bahnkurven qa, qb, qc beschreiben, die in P enden. Für diese Bahnkurven bestehen folgende grundsätzlichen Möglichkeiten des Verlaufes: a) die Bahnkurve liegt ganz ausserhalb des Zahnprofils gemäss Linie qa; b) die Bahnkurve schneidet das Zahnprofil in einem Punkt Q" gemäss Linie qb; c) die Bahnkurve verläuft entlang des Zahnprofils gemäss Linie qc.
Der tatsächliche Verlauf der Bahnkurven hängt für gegebene Verzahnungsabmessungen allein vom Verlauf der Veränderung des Übersetzungsverhältnisses ab.
Der Fall a des Bahnverlaufes stellt sich nur bei schwachem Anstieg des Übersetzungsverhältnisses in den Punkten B und F ein. Der Fall b ist der übliche Verlauf bei namhafter Ver änderung des Übersetzungsverhältnisses und abruptem Übergang von der konstanten in die veränderliche Übersetzung.
Hier tritt eine Eingnffsstörung ein, da die Forderung 4 nicht erfüllt ist. Im Punkt Q" des Profils nach Fig. 3 tritt nämlich Sekundärkontakt auf, weil dieser Punkt nicht nur einmal, sondern zweimal mit dem Gegenprofil in Berührung kommt, und zwar beim Sekundärkontakt mit Kantenberührung. Dies ist unzulässig.
Das gerade noch zulässige Mass der Veränderung des Anstieges des Übersetzungsverhältnisses gemäss der Annahme von Fall c, wo die Bahnkurve dem Profil folgen soll, ergibt sich aus nachfolgendem algebraischem Ansatz (der allerdings nur mit Computer auswertbar ist).
In Fig. 4 ist gleich wie in Fig. 3 die Endstellung der ver änderlichen Übersetzung durch den Linienzug SGT des Zahnstangenzahnes eingezeichnet. Die Lage S'G'T des Zahnstangenzahnes gehört noch zum veränderlichen Bewegungsablauf. Sofern Q" gemäss Fall c in der Profilkurve des Zahnes zu liegen kommt, ist damit das Maximum der Veränderung des Übersetzungsverhältnisses gegeben.
Die folgenden Gleichungen ergeben die noch zulässige Translationsverschiebung w der Zahnstange in Abhängigkeit des Drehwinkels 'w des Zahnrades, und damit ergibt sich auch die höchstzulässige Veränderung der Übersetzung R = dw als Funktion über dem Drehwinkel p des Zahnrades. dn Ausgangsgrössen: Teilkreisradius r Eingriffswinkel a Abstand der Kopflinie der Zahnstange vom Radzentrum ar daraus hervorgehend: Grundkreisradius rb = r ' cos a und die Hilfswinkel A und e - = r-ar tga ar
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Rechengrössen: Drehwinkel des Ritzels Translationsweg der Zahnstange, für die Bahnbedingung qc nach Fall c) w Hilfsgrössen Bedingungsgleichungen:
: w = ar ' tg (R + p)- ar - tg i cos b = ar cos (Ä + ) inv +w+e + (pw + Q = daraus ergibt sich eine Abhängigkeit w = f (Q) Durch Ableitung bestimmt man das Übersetzungsverhältnis dw = Rmax = f' (ç)
Dieses maximal zulässige Übersetzungsverhältnis R ist in Fig. 2 als Grenzkurve x eingetragen. Der stetige und kurvenförmige Verlauf der Veränderung des Übersetzungsverhältnisses bleibt, wie ersichtlich, ausserhalb der Grenzkurve x für den für Eingriffsstörungen kritischen Bereich.
Bei der Herstellung des Zahnrades mit einem zahnstangenförmigen Werkzeug, das in seiner Grundform mit der Arbeitszahnstange übereinstimmt, muss die veränderliche Übersetzung der Wälzbewegung der Werkzeugmaschine mit derjenigen des Lenkgetriebes übereinstimmen. Die Wälzbewegung der Verzahnungsmaschine muss für die erfindungsgemässe Ausführung der Veränderung des Übersetzungsverhältnisses demnach mit einem stetig differenzierbar-veränderlichen Wälzübersetzungsverhältnis erfolgen.
PATENTANSPRUCH I
Zahnstangengetriebe mit veränderlichem Übersetzungsverhältnis für die Lenkung von Kraftfahrzeugen, wobei das Ritzel aus einem Segment mit drei bis fünf Zähnen besteht, mit einem grössten Übersetzungsverhältnis in der Mittelstellung zwischen Zahnstange und Lenkritzelsegment und einem beidseitig dieser Mittelstellung bis auf einen konstanten Wert abnehmenden Übersetzungsverhältnis, dadurch gekennzeichnet, dass die Änderung des Übersetzungsverhältnisses zwischen Ritzel (12) und Zahnstange (36) stetig in der Art einer Kurve ohne Lücken, Sprünge, Ecken und Spitzen erfolgt.
UNTERANSPRÜCHE
1. Zahnstangengetriebe nach Patentanspruch I, dadurch gekennzeichnet, dass im Bereich dreier Zähne die Wälzkurve (35) des Ritzels (12) einen nichtkreisförmigen und die der Zahnstange (36) einen nichtgeradlinigen Abschnitt aufweist, wobei diese Abschnitte durch stetige Übergänge in die übrigen Teile der entsprechenden Wälzkurven (35, 37) fliessend verlaufen.
2. Zahnstangengetriebe nach Unteranspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Abweichungen der Wälzkurven (35, 37) von einem Kreis bzw. von einer Geraden sich über eine Zone von im wesentlichen zwischen einer Zahnteilung und eineinhalb Zahnteilungen erstreckt.
3. Zahnstangengetriebe nach Patentanspruch I, dadurch gekennzeichnet, dass in beiden Drehrichtungen in jeder Eingriffsstellung ein Eingriffskontakt mit Tangentialberührung der beiden zusammenarbeitenden Profile und ein Überdeckungsgrad (ea) von mindestens Eins vorhanden ist.
PATENTANSPRUCH II
Verfahren zur Herstellung eines Zahnstangengetriebes nach Patentanspruch I, dadurch gekennzeichnet, dass zum Verzahnen des Lenkritzels die Veränderung der Wälzbewegung zwischen Werkzeug und Werkstück stetig erfolgt.
Maag-Zahnräder & -Maschinen Aktien-Gesellschaft
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Rack and pinion drives for the steering of motor vehicles
The invention relates to a rack and pinion transmission with a variable transmission ratio for the steering of motor vehicles, the pinion consisting of a segment with three to five teeth, with a largest transmission ratio in the middle position between the rack and the steering pinion segment and a middle position on both sides up to a constant value decreasing gear ratio. In the middle position, small angular deflections of the pinion for a certain path of the rack are desired in order to be able to keep the vehicle in a straight line more easily, whereas in the end positions of the steering gear larger angular deflections of the steering shaft are desired with the same path of the rack.
This, for example, in order to be able to drive into a parking space more easily without having to turn the steering wheel excessively.
Such a rack and pinion transmission has become known, in which the transmission with variable transmission ratio for the steering with a nut, which moves linearly when a steering spindle rotates, with a toothed rack, which is connected to a toothed segment seated on the steering shaft, d. H. the steering pinion, is engaged in such a way that when the rack and the steering pinion are moved from the central position, the transmission ratio changes. The steering pinion has three teeth: a central large tooth, which handles the so-called progressive part of the movement, and to the left and right of it a smaller tooth, which takes care of the small constant transmission.
The teeth of the rack are arranged on a concave pitch circle, the plane parallel to the path of movement of the rack through the line of action of the teeth with linear movement of the rack moves from the central position against the axis of the steering pinion. Presumably it should mean, however, that the parallel plane through the current pitch point is shifted relative to the axis of the steering pinion.
If you plot the gear ratio values or the pitch radii in the drawing as ordinates on the various angles of rotation of the pinion as abscissa, then you get a line made up of straight lines: first a horizontal line as a symbol of constant smallest gear ratio, then an ascending one Straight up to a largest gear ratio and then a descending straight line back to the point of the constant smallest gear ratio. This line is not continuous.
This characteristic now means that the transitions of the transmission ratios in the toothing of the known steering gear are abrupt and abrupt, which has an unpleasant effect on the steering. Although there is a large gear ratio between the steering wheel and the steering mechanism when driving straight ahead, as desired, and a small gear ratio in the two extreme positions, the abrupt transition in the central position from the increasing to the decreasing gear ratio and the abrupt transition from the decreasing to the constant smallest gear ratio are not motivated and especially undesirable for the pleasant driving of the vehicles. The abrupt change in the gear ratio between the steering wheel and the steering mechanism causes a certain degree of uncertainty in driving the vehicles.
This drawback is now remedied according to the invention in that the change in the transmission ratio between the pinion and the rack takes place continuously, in the manner of a curve without gaps, jumps, corners and peaks. Accordingly, this includes a characteristic of the gear ratio that can be freely selected enough for safe and comfortable driving of the vehicle. Furthermore, it is not necessary for the teeth of the rack to be arranged on a concave pitch circle, as in the known embodiment.
Lines have also become known that include a short horizontal section as the largest transmission ratio, but also show abrupt changes in the transmission ratio and do not mean any significant improvement.
In and by means of FIGS. 1 to 4, the rack and pinion drive according to the invention is illustrated and explained, for example, and schematically, FIG. 1 showing the planer comb tool and the steering pinion in engagement with one another and in the central position; 2 shows the characteristics of the varying transmission ratios, the straight lines ABDFG and ABCEFG, however, relating to the known designs; Fig. 3 shows an engagement position of the transition from the variable to the constant translation for the representation of the engagement conditions, whereby not the tool, but the rack (without tooth tip rounding) is shown:
FIG. 4 shows a detail of the engagement position according to FIG. 3, but in somewhat distorted proportions for the sake of clarity, with a further engagement position being shown in the variable transmission range for deriving the theoretical relationships.
The steering pinion 12 with the curved pitch line 35, which represents a pitch circle in normal gears, is in engagement with the rack 36 or with the corresponding planing comb tool 48. These have the partially curved line 37 as a reference line, with normal gears this reference line being a straight line represents. The rolling line 35 rolls on the line 37. The steering pinion pivots about the axis 38. The point 39 on the line 37 corresponds to the point 39 'on the pitch line 35 and these points represent the transition from the variable to the constant transmission ratio R39 and R41 between rack 36 and steering pinion 12. As a transmission ratio the ratio of the displacement of the rack 36 to the angle of rotation g, of the steering pinion is referred to, which corresponds to the rolling curve 35 of the steering pinion.
The point 40 on the line 37 of the reference line of the rack 36 or the point 40 'on the pitch line 35 of the steering pinion corresponds to the greatest transmission ratio R40. Points 41 and 41 'again correspond to the smallest transmission ratio R39 and R41.
Between the points 39/39 ', 40/40' these two curves 35 and 37 are continuously differentiable curved, i.e. Curved and without abrupt transitions, which corresponds to the requirement for comfortable and safe control of the vehicle.
The central tooth gap 50 of the rack 36 or of the planer comb tool has the pressure angle a50 for the left and right flanks. The adjacent teeth 49 and 51 of the planer comb tool 48 have the same pressure angles a49i and a5li for the inner flanks and the same outer pressure angles a49e and usie. The inner pressure angles a49i and asli are selected to be greater than those of the outer flanks a49e and all for technical reasons.
Such a rack and pinion transmission is normally free of play. This freedom from play is achieved by designing the toothing as a beveloid toothing that has become known in the literature, i.e. the teeth are wedge-shaped and the pinion is axially displaceable. This pinion can also be referred to as a conical spur gear.
In FIGS. 1 and 3, some backlash has been assumed for the sake of clarity, but this does not correspond to practice in this type of steering gear.
In Fig. 2, the different ratios between the steering pinion and rack are plotted: the rolling radii R on the steering pinion are selected as the ordinates and the angular rotation g, of the pinion as the abscissa, the special points with P41 (corresponding to point 41) 40 (corresponding to point 40) and 39 (corresponding to point 39) are designated. These correspond to the ratios R41, R4o and R39 between the rack and the steering pinion. It can be seen from this that the transitions at points 41, 40 and 39 are not bent, but are continuous, i.e. Expressed mathematically, the course of the transmission ratio can also be continuously differentiated in points 39, 40, 41.
The transmission ratio R of the gear or the displacement of the rack as a function of the angle of rotation p in the corresponding zone has a first derivative that is constant everywhere. The deviation of the rolling curves from straight lines (on the rack) or rolling circle (on the pinion) extends over a zone of essentially between one tooth pitch and one and a half tooth pitches.
The following four conditions must be met for proper kinematic motion transmission between the two links of the rack and pinion gear:
1. In every rolling position, a left and a right flank must be in engagement so that backlash-free work is always guaranteed.
2. The contact of the flank with the opposing edge should always take place via a common tangential surface on both cooperating tooth flanks, so there should be line contact and not edge contact.
3. The replacement of one tooth by the next in engagement must be done in such a way that theoretically at least briefly both teeth are still in engagement or work, i.e. the length of engagement e (also called degree of coverage or profile coverage) must be greater than or equal to 1, where the length of engagement ± = according to the generally applicable
Front base division according to generally applicable gear theory.
4. Each point of the tooth flank profile in the section perpendicular to the pinion axis may only be kinematically responsible for one and only this rolling position. Corresponding profile contact points become the line of contact in the axial direction.
At the transition from the constant to the variable and from the variable to the constant translation, depending on the course of the change, there is a risk of interference. In FIG. 3, the engagement position in R39 according to FIG. 2 is shown for the segment-like three-tooth steering pinion toothing. The large tooth has the variable transmission behind it and disengages. The small tooth takes over the engagement at point P at the tooth root for the continuation of the motion sequence with constant transmission ratio. The corresponding head point of the rack tooth is labeled Q.
If one follows the movement of the rack head point Q relative to the tooth flank of the small tooth, then theoretically it can describe one of the trajectories qa, qb, qc that end in P before the end of the variable ratio is reached. For these trajectories there are the following basic options for the course: a) the trajectory lies completely outside the tooth profile according to line qa; b) the path curve intersects the tooth profile at a point Q "according to line qb; c) the path curve runs along the tooth profile according to line qc.
For given gear dimensions, the actual course of the trajectories depends solely on the course of the change in the transmission ratio.
Case a of the trajectory occurs only with a slight increase in the transmission ratio in points B and F. Case b is the usual course with a significant change in the transmission ratio and an abrupt transition from the constant to the variable transmission.
An intervention disturbance occurs here because requirement 4 is not met. Secondary contact occurs at point Q ″ of the profile according to FIG. 3 because this point comes into contact with the counter profile not only once but twice, namely during the secondary contact with edge contact. This is inadmissible.
The just permissible amount of change in the increase in the transmission ratio according to the assumption of case c, where the trajectory should follow the profile, results from the following algebraic approach (which can only be evaluated with a computer).
In Fig. 4, the same as in Fig. 3, the end position of the ver changeable translation is shown by the line SGT of the rack tooth. The position S'G'T of the rack tooth still belongs to the variable movement sequence. If Q "comes to lie in the profile curve of the tooth according to case c, the maximum change in the transmission ratio is given.
The following equations give the still permissible translational displacement w of the rack as a function of the angle of rotation 'w of the gear, and this also results in the maximum permissible change in the gear ratio R = dw as a function of the rotation angle p of the gear. dn output variables: pitch circle radius r pressure angle a distance of the top line of the rack from the wheel center ar resulting from this: base circle radius rb = r 'cos a and the auxiliary angles A and e - = r-ar tga ar
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Calculated variables: Angle of rotation of the pinion, translation path of the rack, for the path condition qc according to case c) w auxiliary variables Condition equations:
: w = ar 'tg (R + p) - ar - tg i cos b = ar cos (Ä +) inv + w + e + (pw + Q = this results in a dependency w = f (Q) determined by derivation the transmission ratio dw = Rmax = f '(ç)
This maximum permissible transmission ratio R is entered in FIG. 2 as limit curve x. As can be seen, the steady and curved course of the change in the transmission ratio remains outside the limit curve x for the area that is critical for interference disturbances.
When producing the gear with a rack-shaped tool, the basic shape of which corresponds to the working rack, the variable translation of the rolling movement of the machine tool must match that of the steering gear. For the implementation of the change in the transmission ratio according to the invention, the rolling movement of the gear cutting machine must accordingly take place with a continuously differentiable-variable rolling transmission ratio.
PATENT CLAIM I
Rack and pinion transmission with variable transmission ratio for the steering of motor vehicles, the pinion consisting of a segment with three to five teeth, with a largest transmission ratio in the middle position between the rack and steering pinion segment and a transmission ratio decreasing on both sides of this middle position to a constant value, characterized in that the change in the transmission ratio between pinion (12) and rack (36) takes place continuously in the manner of a curve without gaps, jumps, corners and points.
SUBCLAIMS
1. Rack and pinion transmission according to claim I, characterized in that in the area of three teeth, the rolling curve (35) of the pinion (12) has a non-circular section and that of the rack (36) has a non-linear section, these sections having continuous transitions into the remaining parts of the corresponding rolling curves (35, 37) run smoothly.
2. Rack and pinion transmission according to dependent claim 1, characterized in that the deviations of the rolling curves (35, 37) from a circle or from a straight line extends over a zone of essentially between one tooth pitch and one and a half tooth pitches.
3. Rack and pinion drive according to claim I, characterized in that in both directions of rotation in each engagement position there is an engagement contact with tangential contact of the two cooperating profiles and a degree of overlap (ea) of at least one.
PATENT CLAIM II
Method for producing a rack and pinion transmission according to claim 1, characterized in that the rolling movement between the tool and the workpiece is continuously changed in order to intermesh the steering pinion.
Maag-Zahnräder & -Maschinen Aktien-Gesellschaft
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