Verfahren zur Messung elektrischer Wirkenergie und Schaltungsanordnung zur Durchführung des Verfahrens
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Messung elektrischer Wirkenergie durch Produktbildung aus Spannung und Strom, wobei eine erste Impulsfolge und eine zweite Impulsfolge je einem Eingang eines UND Tores zugeführt werden, so dass an dessen Ausgang zeitlich statistisch verteilte Impulse entstehen.
Die Erfindung bezieht sich ausserdem auf eine Schaltungsanordnung zur Durchführung dieses Verfahrens.
Es ist bekannt, das Produkt aus Spannung und Strom mittels einer statistischen Koinzidenzmethode zu bilden. Dabei werden eine Rechteckimpulsfolge mit einer der Spannung proportionalen Impulsbreite und eine Rechteckimpulsfolge mit einer dem Strom proportionalen Impulsbreite in einer elektronischen Koinzidenzschaltung miteinander verglichen. Am Ausgang dieser Schaltungsanordnung erscheint eine Impulsfolge, deren Spannungsmittelwert der Leistung proportional ist.
Zur Ermittlung der Energie muss eine Impulsfolge gebildet werden, deren Frequenz diesem Spannungsmit telwert proportional ist. Dazu ist ein Spannungs-Frequenzwandler erforderlich, der zusätzliche Messfehler mit sich bringt. Auch ist der Aufwand zur Durchführung des bekannten Verfahrens gross.
Ein weiterer Nachteil des bekannten Verfahrens besteht darin, dass genaue Spannungs-Frequenzwandler eine relativ grosse Ausgangsfrequenz aufweisen. Der Im puiszähler, welcher die Impulse des zusätzlichen Spannungs-Frequenzwandlers zählt, muss deshalb über eine grosse Speicherkapazität verfügen.
Die Nachteile des bekannten Verfahrens werden erfindungsgemäss dadurch behoben, dass das Produkt aus Impulsfrequenz und Impulsbreite der ersten Impulsfolge der Spannung oder dem Strom und die Impulsfrequenz der zweiten Impulsfolge dem Strom bzw. der Spannung proportional ist, dass die konstante Impulsbreite der zweiten Impulsfolge sehr klein ist gegenüber der Impulsbreite der ersten Impulsfolge, und dass durch fortlaufendes Zählen der Ausgangsimpulse des UND-Tores, deren mittlere Frequenz proportional der Leistung ist, der Betrag der zu messenden Wirkenergie ermittelt wird.
Eine Schaltungsanordnung zur Durchführung des Verfahrens ist erfindungsgemäss dadurch gekennzeichnet, dass ein Spannungs- oder ein Strom-Impuls-Wandler, der eine erste Impulsfolge mit der Spannung bzw. dem Strom proportionalem Produkt aus Impulsfrequenz und Impulsbreite abgibt, und ein Strom- bzw. Spannungs-Frequenzwandler, der eine zweite Impulsfolge mit einer dem Strom bzw. der Spannung proportionalen Impulsfrequenz abgibt, an je einen Eingang eines UND Tores angeschlossen ist, wobei die konstante Impulsbreite der zweiten Impulsfolge sehr klein ist gegenüber der Impulsbreite der ersten Impulsfolge, und dass der Ausgang des UND-Tores mit einem Impulszähler ver- bunden ist.
Nachfolgend werden einige Ausführungsbeispiele der Erfindung anhand der Zeichnungen näher erläutert. Es zeigen:
Fig. 1 ein Impulsdiagramm,
Fig. 2 ein UND-Tor und
Fig. 3 ein Prinzipschaltbild eines Energiemessers.
In der Fig. 1 ist eine erste Impulsfolge mit der Frequenz fj, der Periodendauer T1 und der Impulsbreite dl und eine zweite Impulsfolge mit der Frequenz f2, der Periodendauer T2 und der Impulsbreite 82 dargestellt.
Es gilt die Beziehung
82 < 31 Für die ersten allgemeinen Betrachtungen sei die Impulsbreite 82 unendlich klein. Ferner sei angenommen, dass die Frequenz f1 zur Frequenz f2 in einem irrationalen Verhältnis steht.
Die Wahrscheinlichkeit p, dass ein Impuls der zweiten Impulsfolge mit einem Impuls der ersten Impulsfolge zeitlich koinzidiert, ist nach der Definition der Wahrscheinlichkeit #1 p = - = #1 # f1 T1
In der Fig. 2 werden die erste Impulsfolge dem Eingang 1 und die zweite Impulsfolge dem Eingang 2 eines UND-Tores 3 zugeführt. An dessen Ausgang 4 erscheint dann und nur dann ein Impuls, wenn an beiden Eingängen gleichzeitig ein Impuls vorhanden ist.
Die mittlere Frequenz f der am Ausgang 4 entstehenden zeitlich statistisch verteilten Impulse ist der Wahrscheinlichkeit p der Koinzidenz und der Frequenz f2 pro portional: f = p f2 = 61f, fi f, Wenn nun das Produkt aus Impulsfrequenz f1 und Im pulsbreite 81 der ersten Impulsfolge proportional der Spannung U und die Impulsfrequenz f2 der zweiten Impulsfolge proportional dem Strom 1 ist, so gilt, wenn man vorerst Spannung und Strom als konstant annimmt:
#1 # f1 = k1 # U f2 = k2 # I und # = k1 # k2 # U # I Die mittlere Ausgangsfrequenz f ist also der Leistung U I proportional. Durch fortlaufendes Zählen der Ausgangsimpulse, d. h. durch Integration der Leistung über die Zeit, kann der Betrag der zu messenden Energie ermittelt werden. Das Resultat ist nach dem Theorem von Bernoulli um so genauer, je länger die Messung dauert.
Bis jetzt wurde angenommen, Spannung und Strom seien konstante Grössen. Theoretische und experimentelle Untersuchungen haben gezeigt, dass das beschriebene Messverfahren ohne Einschränkung auch dann angewendet werden kann, wenn Spannung und Strom zeitlich veränderliche Grössen sind. Insbesondere kann das vorgeschlagene Verfahren auch zur Messung der Wirkenergie bei Wechselstrom herangezogen werden, wenn die statistisch verteilten Impulse bei negativem Momentanwert des Produktes aus Strom und Spannung rückwärts gezählt werden.
Bedeuten U den Effektivwert der Spannung, I den Effektivwert des Stromes, < pden Phasenwinkel zwischen Spannung und Strom und t die Zeit, so erhält man als Resultat der Integration die Wirkenergie
W = U 1 cos q7 t Eine Weiterbildung des Erfindungsgedankens besteht darin, dass die Impulsbreite 81 der ersten Impulsfolge konstant ist, wobei gilt: f1 = k3 # U f2 = k4 1 und # = #1 # k3 # k4 # U # I Im folgenden wird anhand des letztgenannten Falles erläutert, wie der Erfindungsgedanke praktisch angewendet werden kann.
In der Fig. 3 sind gleiche Teile wie in der Fig. 2 mit den gleichen Bezugszahlen versehen. Der Ausgang 5 eines Spannungs-Frequenzwandlers 6, an dessen Eingang 7 die Spannung U liegt, ist über einen monostabilen Multivibrator 8 am Eingang 1 des UND-Tores 3 angeschlossen. Der Ausgang 9 eines Strom-Frequenzwandlers 10, an dessen Eingang 11 der Strom I geführt wird, ist über einen monostabilen Multivibrator 12 an den Eingang 2 des UND-Tores 3 gelegt. Die Spannung U bzw. der Strom I ist an den Eingang 13 bzw. 14 eines Nullschwellenschalters 15 bzw. 16 geführt, dessen Ausgang 17 bzw. 18 mit dem Eingang 19 bzw. 20 eines Antivalenz-Tores 21 verbunden ist. Das Antivalenz-Tor 21 befindet sich im logischen Zustand L, wenn beide Eingänge 19 und 20 den gleichen logischen Zustand aufweisen.
Der Ausgang 4 des UND-Tores 3 ist an den Kontaktarm 22 eines Umschalters 23 angeschlossen, von welchem eine Wirkverbindung 24 zum Antivalenz-Tor 21 führt. Der Umschalter 23, dessen Funktion hier symbolisch dargestellt ist, kann selbstverständlich durch elektronische Schaltelemente gleicher Wirkung ersetzt werden. Der Kontakt 25 des Umschalters 23 ist an den Vorwärtszähleingang 27 und der Kontakt 26 an den Rückwärtszähleingang 28 eines Impulszählers 29 angeschlossen.
Am Eingang 1 des UND-Tores 3 erscheint eine Impulsfolge, deren Frequenz f1 proportional der Spannung U und deren Impulsbreite 81 konstant ist. Am Eingang 2 des UND-Tores 3 tritt eine Impulsfolge auf, deren Frequenz f2 proportional dem Strom I und deren Impulsbreite 82 konstant und gegenüber der Impulsbreite 81 sehr klein ist. Der Mittelwert der Frequenz f der am Ausgang 4 des UND-Tores 3 auftretenden statistisch verteilten Impulse ist dem Momentanwert der Leistung proportional.
Der Ausgang 17 des Nullschwellenschalters 15 befindet sich im logischen Zustand L, wenn der Momentanwert seiner Eingangsgrösse positiv, und im logischen Zustand 0, wenn derselbe negativ ist. Das gleiche gilt für den Ausgang 18 des Nullschwellenschalters 16. Das Antivalenz-Tor 21 betätigt den Umschalter 23 so, dass er in der Stellung positiver Zählrichtung steht, wenn beide Eingänge 19 und 20 den gleichen logischen Zustand aufweisen. Somit werden die Ausgangsimpulse des UND-Tores 3 im Impulszähler 29 addiert, wenn der Momentanwert des Produktes aus Strom und Spannung positiv ist. Bei negativem Momentanwert des Produktes werden die Ausgangsimpulse subtrahiert, so dass aus dem jeweiligen Zählerstand des Impulszählers 29 die Wirkenergie ermittelt werden kann.
In dem in der Fig. 3 gezeigten Ausführungsbeispiel ist die Impulsbreite 82 sehr klein gegenüber der Impulsbreite dl. Selbstverständlich kann auch die Impulsbreite < 31 gegenüber der Impulsbreite 82 sehr klein gehalten werden.
Für die Betrachtung der Entstehung der statistisch verteilten Impulse wurde angenommen, dass die Frequenzen fl und f2 bzw. deren Mittelwerte zueinander in einem irrationalen Verhältnis stehen. Bei rein ohmscher Belastung einer starren Spannungsquelle mit reellem Innenwiderstand besteht zwischen den Frequenzen fX und f2 eine eindeutige Korrelation, so dass es nicht immer möglich ist, diese Annahme einzuhalten. Weil jedoch in einem Verteilnetz durch das Zu- und Abschalten von Speichern verschiedenster Art und Zusammensetzung statistische Schwankungen der Phase zwischen Spannung und Strom erzeugt werden, wird eine momentane Abhängigkeit sofort wieder aufgelöst. Deshalb ist die Einhaltung dieser Forderung gar nicht notwendig.
Die Unabhängigkeit zwischen den Frequenzen f1 und f2 kann zusätzlich gesichert werden, indem die eine der beiden stochastisch moduliert wird.
Method for measuring active electrical energy and circuit arrangement for carrying out the method
The invention relates to a method for measuring active electrical energy by forming the product of voltage and current, a first pulse sequence and a second pulse sequence each being fed to an input of an AND gate, so that temporally statistically distributed pulses are produced at its output.
The invention also relates to a circuit arrangement for performing this method.
It is known to form the product of voltage and current by means of a statistical coincidence method. A rectangular pulse train with a pulse width proportional to the voltage and a rectangular pulse train with a pulse width proportional to the current are compared with one another in an electronic coincidence circuit. At the output of this circuit arrangement a pulse sequence appears, the mean voltage of which is proportional to the power.
To determine the energy, a pulse sequence must be formed, the frequency of which is proportional to this voltage mean. A voltage-frequency converter is required for this, which leads to additional measurement errors. The effort involved in carrying out the known method is also great.
Another disadvantage of the known method is that precise voltage-frequency converters have a relatively high output frequency. The pulse counter, which counts the pulses from the additional voltage-frequency converter, must therefore have a large storage capacity.
The disadvantages of the known method are eliminated according to the invention in that the product of the pulse frequency and pulse width of the first pulse train is proportional to the voltage or current and the pulse frequency of the second pulse train is proportional to the current or the voltage, so that the constant pulse width of the second pulse train is very small compared to the pulse width of the first pulse sequence, and that the amount of active energy to be measured is determined by continuously counting the output pulses of the AND gate, the mean frequency of which is proportional to the power.
According to the invention, a circuit arrangement for carrying out the method is characterized in that a voltage or current-pulse converter, which emits a first pulse sequence with the product of pulse frequency and pulse width proportional to the voltage or current, and a current or voltage Frequency converter, which emits a second pulse train with a pulse frequency proportional to the current or voltage, is connected to one input of each AND gate, the constant pulse width of the second pulse train being very small compared to the pulse width of the first pulse train, and that the output of the AND gate is connected to a pulse counter.
Some exemplary embodiments of the invention are explained in more detail below with reference to the drawings. Show it:
1 shows a timing diagram,
Fig. 2 an AND gate and
3 shows a basic circuit diagram of an energy meter.
In Fig. 1, a first pulse train with the frequency fj, the period T1 and the pulse width dl and a second pulse train with the frequency f2, the period T2 and the pulse width 82 is shown.
The relationship applies
82 <31 For the first general considerations, the pulse width 82 is infinitely small. It is also assumed that the frequency f1 has an irrational relationship to the frequency f2.
The probability p that a pulse of the second pulse sequence coincides in time with a pulse of the first pulse sequence is, according to the definition of the probability # 1, p = - = # 1 # f1 T1
In FIG. 2, the first pulse train is supplied to input 1 and the second pulse train is supplied to input 2 of an AND gate 3. A pulse appears at its output 4 if and only if a pulse is present at both inputs at the same time.
The mean frequency f of the temporally statistically distributed pulses at output 4 is proportional to the probability p of the coincidence and the frequency f2: f = p f2 = 61f, fi f, if now the product of the pulse frequency f1 and the pulse width 81 of the first pulse train is proportional to the voltage U and the pulse frequency f2 of the second pulse sequence is proportional to the current 1, if the voltage and current are initially assumed to be constant:
# 1 # f1 = k1 # U f2 = k2 # I and # = k1 # k2 # U # I The mean output frequency f is therefore proportional to the power U I. By continuously counting the output pulses, i. H. by integrating the power over time, the amount of energy to be measured can be determined. According to Bernoulli's theorem, the result is more accurate the longer the measurement takes.
Until now it was assumed that voltage and current were constant quantities. Theoretical and experimental investigations have shown that the described measuring method can also be used without restriction when voltage and current are variables that change over time. In particular, the proposed method can also be used to measure the active energy in the case of alternating current, if the statistically distributed pulses are counted backwards with a negative instantaneous value of the product of current and voltage.
If U is the rms value of the voltage, I is the rms value of the current, <p is the phase angle between voltage and current and t is the time, then the result of the integration is the active energy
W = U 1 cos q7 t A further development of the inventive concept consists in the fact that the pulse width 81 of the first pulse sequence is constant, where: f1 = k3 # U f2 = k4 1 and # = # 1 # k3 # k4 # U # I Im The following explains how the concept of the invention can be applied in practice using the latter case.
In FIG. 3, the same parts as in FIG. 2 are provided with the same reference numbers. The output 5 of a voltage-frequency converter 6, at the input 7 of which the voltage U is present, is connected to the input 1 of the AND gate 3 via a monostable multivibrator 8. The output 9 of a current-frequency converter 10, to whose input 11 the current I is carried, is applied to input 2 of AND gate 3 via a monostable multivibrator 12. The voltage U or the current I is fed to the input 13 or 14 of a zero threshold switch 15 or 16, the output 17 or 18 of which is connected to the input 19 or 20 of an antivalence gate 21. The non-equivalence gate 21 is in the logic state L when both inputs 19 and 20 have the same logic state.
The output 4 of the AND gate 3 is connected to the contact arm 22 of a changeover switch 23, from which an operative connection 24 leads to the antivalence gate 21. The changeover switch 23, the function of which is shown symbolically here, can of course be replaced by electronic switching elements with the same effect. The contact 25 of the switch 23 is connected to the up counting input 27 and the contact 26 to the down counting input 28 of a pulse counter 29.
At the input 1 of the AND gate 3, a pulse train appears, the frequency f1 of which is proportional to the voltage U and the pulse width 81 of which is constant. At the input 2 of the AND gate 3, a pulse sequence occurs, the frequency f2 of which is proportional to the current I and the pulse width 82 of which is constant and very small compared to the pulse width 81. The mean value of the frequency f of the statistically distributed pulses occurring at the output 4 of the AND gate 3 is proportional to the instantaneous value of the power.
The output 17 of the zero threshold switch 15 is in the logic state L if the instantaneous value of its input variable is positive, and in the logic state 0 if it is negative. The same applies to the output 18 of the zero threshold switch 16. The non-equivalence gate 21 actuates the changeover switch 23 so that it is in the positive counting direction position when both inputs 19 and 20 have the same logic state. Thus, the output pulses of the AND gate 3 are added in the pulse counter 29 if the instantaneous value of the product of current and voltage is positive. If the instantaneous value of the product is negative, the output pulses are subtracted so that the active energy can be determined from the respective count of the pulse counter 29.
In the exemplary embodiment shown in FIG. 3, the pulse width 82 is very small compared to the pulse width d1. Of course, the pulse width <31 can also be kept very small compared to the pulse width 82.
For the consideration of the formation of the statistically distributed impulses it was assumed that the frequencies fl and f2 or their mean values are in an irrational relationship to one another. With a purely ohmic load on a rigid voltage source with real internal resistance, there is a clear correlation between the frequencies fX and f2, so that it is not always possible to adhere to this assumption. However, because statistical phase fluctuations between voltage and current are generated in a distribution network by connecting and disconnecting storage units of various types and compositions, any momentary dependency is immediately resolved. Therefore it is not necessary to adhere to this requirement.
The independence between the frequencies f1 and f2 can also be ensured by stochastically modulating one of the two.