Verfahren zur Fein- oder Fertigbearbeitung von Verzahnungen durch verzahnte Werkzeuge, insbesondere Schabräder, und Werkzeug zur Durchführung des Verfahrens Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Fein- oder Fertigbearbeitung von Verzahnungen, z. B. an gerad- oder schrägverzahnten Stirnrädern mit Evol- ventenverzahnung, durch verzahnte Werkzeuge, z. B.
rotierende, wie Schabräder, Läpprädar, Schleifräder, Räder zum Pressglätten ( Burnishing ), schneckenför mige Werkzeuge oder dergleichen, sowie hin und her gehende zahnstangenartige Werkzeuge, wobei sich Werkzeug und Werkstück ohne Flankenspiel in ihren Verzahnungen aufeinander abwälzen.
Bisher traten beim Fein- oder Fertigbearbeiten der Zahnflanken von vorverzahnten Werkstücken häufig sog. Flankengruben an dien Werkstückflanken auf. Bis jetzt ist kein befriedigendes Verfahren bekannt geworden, wodurch man das Auftreten solcher Flan kengruben verhindern kann.
Zweck der Erfindung ist es, beim Fein- oder Fer tigbearbeiten der Zahnflanken an vorverzahnten Werkstücken gute Flankenformen zu erzielen, die den Flankenformen der Feinbearbeitungswerkzeuge ent sprechen.
Das Verfahren gemäss der Erfindung ist dadurch gekennzeichnet, dass sich beim Abwälzen von Werk stück und Werkzeug in den Eingriffsstrecken nur ge radzahlige Flankenberührungsteilstrecken aneinander reihen, wenn der Wälzpunkt mindestens annähernd an der Übergangsstelle zweier dieser Flankenberührungs teilstrecken, mindestens annähernd an einem Ende oder ausserhalb der Eingriffsstrecken liegt, dass sich dagegen abwechselnd geradzahlige und ungeradzah- lige Flankenberührungsteilstrecken in den Eingriffs strecken aneinanderreihen, wenn der Wälzpunkt in nerhalb einer geradzahligen Flankenberührungsteil strecke liegt und sich dabei eine ungeradzahlige Flan kenberührungsteilstrecke an den Teil einer geradzah ligen Flankenberührungsteilstrecke unmittelbar an- schliesst,
an dem wegen der Lage des Wälzpunktes eine kleinere mittlere Zahnkraft auftritt als in der erwähnten ungeradzahligen Flankenberührungsteil strecke.
Die Erfindung betrifft auch ein verzahntes Werk zeug zur Durchführung dieses Verfahrens, das da durch gekennzeichnet ist, dass in den Eingriffsstrek- ken nur eine gerade Zahl von Zahnflanken beim Ab wälzen nacheinander zugleich in Eingriff sind und der Wälzpunkt die Eingriffsstrecken an der über gangsstelle zwischen zwei solchen Berührungszustän- den entsprechenden Teilstrecken teilt oder sich am Ende oder ausserhalb der Eingriffsstrecken befindet, dass sich dagegen abwechselnd eine gerade und un gerade Anzahl von Flanken gleichzeitig berühren, wenn der Wälzpunkt innerhalb einer einem geradzah ligen Berührungszustand entsprechenden Teilstrecke liegt.
Die Erfindung wird anhand zweier je ein Ausfüh rungsbeispiel des Verfahrens gemäss der Erfindung be treffenden Abbildungen beispielsweise näher erläutert. Dabei zeigen: Fig. 1 eine das erste Ausführungsbeispiel betref fende Figur, wobei sich in der Eingriffsstrecke nur geradzahlige Flankenberührungsteilstrecken aneinan derreihen und der Wälzpunkt an der Übergangsstelle zweier dieser Teilstrecken liegt; Fig. 2 eine das zweite Ausführungsbeispiel betref fende Figur, wobei sich abwechselnd geradzahlige und ungeradzahlige Flankenberührungsteilstrecken anein anderreihen und der Wälzpunkt in einer geradzahli gen Flankenberührungsteilstrecke liegt;
Fig. 3 ein Eingriffsbild zwischen Werkzeug und Werkstück im Normalschnitt der Verzahnungen; Fig. 4 eine Eingriffsstrecke gemäss Fig. 3, welche Zwei-, Drei- und Vierflankenberührungsteilstrecken aufweist und anhand welcher in Verbindung mit Fig. 3 das Auffinden der Flankenberührungsteilstrecken er- läutert wird; Fig. 5 an den Werkstückflanken angreifende Zahn kräfte bei Zweiflankenberührung; Fig. 6 ein Krafteck der Zahnkräfte gemäss Fig. 5.
Wälzen sich das verzahnte Werkzeug und das ver zahnte Werkstück in ihren Verzahnungen aufeinander ab, so wandern die Flankenberührungspunkte auf den Eingriffslinien, und zwar berühren sich während eines Zahneingriffs bekanntlich zwei, drei, vier, fünf oder sechs Werkzeug- und Werkstückflanken gleichzeitig. Die diesen Berührungszuständen entsprechenden Ab schnitte der Eingriffsstrecken heissen Zwei-, Drei-, Vier-, Fünf- oder Sechsflankenberührungsteilstrecken.
Bei dem Ausführungsbeispiel gemäss Fig. 1 sind die Werkstückdaten: der Modul m = 4 mm, die Werkstückzähnezahl z1 = 25, der Eingriffswinkel ao = 20 , Der Werkstückschrägungswinkel ss01 = 30 (Schrägungsrichtung: links), der Werkstückprofilverschiebungsfaktor x1 = + 0,968, die Werkstückzahnkopfhöhe h1,1 = 6,65 mm, der Werkstückaussendurchmesser d;,1=128,78 mm. Die Werkzeugdaten bei dem Ausführungsbeispiel gemäss Fig. 1 sind: der Modul m = 4 mm, die Werkzeugzähnezahl z2 = 61, der Eingriffswinkel a".= 20 , der Werkzeugschrägungswinkel ss.2 = 20 (Schrägungsrichtung: rechts), der Werkzeugprofilverschiebungsfaktor x2 = +0,3, die Werkzeugzahnkopfhöhe h1;2 = 4,95 mm, der Werkzeugaussendurchmesser da2 = 269,56 mm.
Das vorstehend bezeichnete vorbearbeitete Werk stück und das Werkzeug werden zur Fein- oder Fer tigbearbeitung des Werkstückes in ihren Verzahnun gen ohne Flankenspiel aufeinander abgewälzt. Durch die Wahl der angeführten Werkzeug- und Werkstück daten wird erreicht, dass sich abwechselnd nur vier und zwei Werkzeug- und Werkstückflanken gleichzei tig berühren. Jede der beiden Eingriffsstrecken zerfällt also in die erwähnten sogenannten Vier- und Zwei- flankenberührungsteilstrecken. Eine der beiden Ein griffsstrecken, und zwar die des Werkstückes, ist in Fig. 1 dargestellt.
Das Werkstückzahnkopfende der dargestellten Eingriffsstrecke ist mit K und ihr Werk- stückzahnfussende mit F bezeichnet. Am Werkstück zahnkopfende K der dargestellten Eingriffsstrecke be findet sich die Vierflankenberührungsteilstrecke e4" an welche sich die Zweiflankenberührungsteilstrecke e2 und dann die Vierflankenberührungsteilstrecke e42 anschliessen. Der Wälzpunkt W liegt hierbei an der Übergangsstelle von der Zweiflankenberührungsteil- strecke e2 zur Vierflankenberührungsteilstrecke e42.
Er könnte sich auch annähernd an der Übergangsstelle, mindestens annähernd an einem Ende oder ausserhalb der Eingriffsstrecke befinden. Während des Abwäl- zungsvorgangs wandern die Flankenberührungspunkte auf den Eingriffslinien. An den Vierflankenberüh- rungsteilstrecken e41, e42 berühren sich vier Flanken von Werkzeug und Werkstück gleichzeitig, während sich auf der Teilstrecke e2 zwei Flanken von Werk zeug und Werkstück gleichzeitig berühren.
In Fig. 2, welche ein zweites Ausführungsbeispiel des Erfindungsgegenstandes betrifft, sind die Werk stückdaten: der Modul m = 4 mm, die Werkstückzähnezahl z1 = 25, der Eingriffswinkel a" = 20 , Der Werkstückschrägungswinkel ss01 = 30 (Schrägungsrichtung: links), der Werkstückprofilverschiebungsfaktor x1 = -f- 0,968, der Werkstückaussendurchmesser d"1= 129,3 mm. Die Werkzeugdaten beim Ausführungsbeispiel ge mäss Fig. 2 betragen: der Modul m = 4 mm, die Werkzeugzähnezahl z.., = 61, der Eingriffswinkel a" = 20 , der Werkzeugschrägungswinkel ,ss"2 = 20 (Schrägungsrichtung: rechts), der Werkzeugprofilverschiebungsfaktor x2 = -f-0,3, der Werkzeugaussendurchmesser d,12 ist zwischen 269,79 mm und 270,78 mm.
Die Werkstückdaten des Ausführungsbeispiels ge mäss Fig. 2 unterscheiden sich von dienen des Aus führungsbeispiels gemäss Fig. 1 nur hinsichtlich des Aussendurchmessers. Ebenso unterscheiden sich die Werkzeugdaten des Ausführungsbeispiels gemäss Fig. 2 von denen des Ausführungsbeispiels gemäss Fig. 1 nur hinsichtlich des Aussendurchmessers. Dies hat aber zur Folge, dass ausser dien geradzahligen Flanken- berühTungsteilstreeken auch ungeradzahlige vorhan den sind.
Wie aus Fig. 2 ersichtlich ist, befindet sich am Zahnkopfende K der dargestellten Eingriffsstrecke e eine Vierflankenberührüngsteilstrecke e41, an wel che sich, in Richtung auf das Werkstückzahnfussende F betrachtet, eine Dreiflankenberührungsteilstrecke e31, dann eine Zweiflankenberührungsteilstrecke e." eine Dreiflankenberührungsteilstrecke e32, eine Vier flankenberührungsteilstrecke e42 und schliesslich eine Dreiflankenberührungsteilstrecke e3,3 anschliessen.
Der Wälzpunkt W liegt hierbei innerhalb der Vierflanken- berührungsteilstrecke e42. Der Abstand des Wälzpunk- tes W vom Werkstückzahnkopfende K der Eingriffs strecke ist in Fig. 2 mit e1,1 und sein Abstand vom Werkstückzahnfussende F der Eingriffsstrecke ist mit e1;2 bezeichnet.
In Fig. 2 ist auch die Verteilung der mittleren Zahnkraft P,r, über der Eingriffsstrecke e abgetragen. P", ist der arithmetische Mittelwert aus der auf die linke Werkstückflanke wirkenden Zahn kraft P1 und der auf die rechte Werkstückflanke des gleichen Zahnes wirkenden Zahnkraft PI.
Die Zahn kräfte P1 und P, sind infolge der Zahnreibung und wegen der Umkehr der Reibungskraft am Wälzkreis verschieden; wegen der meist einmaligen oder öfteren Änderung des Drehsinnes ist bei der Betrachtung der Kräfteverteilung die mittlere Zahnkraft P," ausrei chend. Die mittlere Zahnkraft P," ist an der mittleren Dreiflankenberührungsteilstrecke e32 wesentlich grö sser als an den beiden anderen Dreiflankenberührungs- teilstrecken e31 und e33. Die mittlere Zahnkraft P", ist innerhalb einer Flankenberührungsteilstrecke an nähernd konstant, falls nicht der Wälzpunkt in dieser Flankenberührungsteilstrecke liegt.
In dem in Fig. 2 dargestellten Beispiel liegt der Wälzpunkt W inner halb der Vierflankenberührungsteilstrecke e42, so dass sich die mittlere Zahnkraft innerhalb dieser Vierflan- kenberührungsteilstrecke sprunghaft ändert. An dem Teil e42' der Vierflankenberührungsteilstrecke e42 be wirkt die Lage des Wälzpunktes eine Verkleinerung der mittleren Zahnkraft P",. Die gleiche Erscheinung tritt an der Vierflankenberührungsteilstrecke e41 auf, an deren Teil e41', ebenfalls hervorgerufen durch die Lage des Wälzpunktes W, eine Verkleinerung der mittleren Zahnkraft vorhanden ist.
Wenn sich nämlich im Wälzpunkt W innerhalb der Vierflankenberüh- rungsteilstrecke e42 eine Werkzeug- und eine Werk stückflanke berühren, so berühren sich gleichzeitig eine Grundkreisteilung davon entfernt in der Vier- flankenberührungsteilstrecke e41 wiederum eine Werk zeug- und eine Werkstückflanke.
Die Umkehr der Reibungskraft am Wälzpunkt W wirkt sich somit auch an der Vierflankenberührungsteilstrecke e41 aus, da jeweils die Resultierende aus dien Zahnkräften auf die linken Zahnflanken und die Resultierende aus den Zahnkräften auf die rechten Zahnflanken mit der Ra dialkraft (welche sich aus der Anpresskraft des Werk zeugs ergibt) bei jeder Radstellung im Gleichgewicht stehen müssen.
In dem in Fig. 2 dargestellten Beispiel reihen sich somit abwechselnd geradzahlige (e41, e2, e42) und un- geradzahlige Flankenberührungsteilstrecken e31, e32, e33 aneinander, wobei der Wälzpunkt W innerhalb einer geradzahligen Flankenberührungsteilstrecke e42 liegt und wobei sich eine ungeradzahlige Flanken berührungsteilstrecke e32 an dien Teil e42' einer gerad zahligen Flankenberührungsteilstrecke e42 unmittelbar anschliesst, an dem wegen der Lage des Wälzpunktes W eine kleinere mittlere Zahnkraft P", auftritt als in der erwähnten ungeradzahligen Flankenberührungs teilstrecke.
Zweckmässig liegt hierbei wie gemäss Fig. 2 am Werkstückzahnfussende F der Eingriffsstrecke eine ungeradzahlige Flankenberührungsteilstrecke e33.
Durch die Erfindung ist ein kleiner Abmessungs bereich der Werkstück- bzw. Werkzeugabmessungen definiert, in welchem die günstigsten Abmessungen liegen. Besonders bei kleinen Werkstückzähnezahlen oder grossem Modul, insbesondere bei geradverzahn ten Stirnrädern, treten in dem vorstehend genannten Abmessungsbereich gelegentlich noch kleine Flanken gruben an den Werkstückzahnflanken auf, welche durch die nachstehend genannten Massnahmen aus geschaltet werden können.
Falls beim Feinbearbeiten der Werkstückzahnflan ken Werkstückflankengruben mit abfallendem Zahn- kopf auftreten, so können diese im wesentlichen oder ganz vermieden werden durch eine Verkleinerung des Abmessungsverhältnisses
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z. B. um 0,02, wo bei (wie aus Fig. 2 ersichtlich ist) e die Länge der Eingriffsstrecke und c den Abstand des Werkstück zahnfussendes F der Eingriffsstrecke vom Mittelpunkt A einer geradzahligen Flankenberührungsteilstrecke darstellen.
Eine Flankengrube mit abfallendem Zahn kopf ist dann vorhanden, wenn bei über die Eingriffs- strecke abgetragener Evolventenabweichung die Flan kendiagrammkurve vom Werkstückzahnkopf zum Werkstückzahnfuss betrachtet, von einem mittleren Wert zu einem Höchstwert ansteigt, dann zu einem Tiefstwert absinkt und dann wieder ansteigt. Um eine Verkleinerung des Abmessungsverhältnisses dl zu er reichen, kann die Zahnkopfhöhe des Werkzeugs vor dem Abwälzen um einen kleinen Betrag, z. B. 0,1 mm, verkleinert werden, z.
B. durch Überschleifen. Ferner kann eine Verkleinerung von dl dadurch erreicht werden, dass neue Werkstücke benutzt werden, deren Zahnkopfhöhe vor dem Abwälzen um einen kleinen Betrag, z. B. 0,1 mm, vergrössert ist. Ferner kann eine Verkleinerung von dl dadurch erreicht werden, dass die Profilverschiebung und die Zahnkopfhöhe des Werkzeugs vor dem Abwälzen je um einen kleinen Betrag, z. B. 0,1 mm, verkleinert werden.
Falls beim Feinbearbeiten der Werkstückzahnflan ken Werkstückflankengruben mit am Zahnkopf feh lerhaft entgegen der Richtung auf die Zahnprofilmit tellinie abweichenden Flankenformen (kurz: Werk stückflankengruben mit ansteigendem Zahnkopf ge nannt) auftreten, so können diese im wesentlichen oder ganz vermieden werden durch eine Vergrösse rung des Abmessungsverhältnisses
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z. B. um 0,02.
Eine Flankengrube mit ansteigendem Zahnkopf ist dann vorhanden, wenn die Evolventen- diagrammkurve vom Werkstückzahnkopf zum Werk stückzahnfuss betrachtet von einem Höchstwert zu einem Tiefstwert (Flankengrube) absinkt, dann zu einem zweiten Höchstwert ansteigt und dann wieder abfällt. Eine Vergrösserung von dl kann dadurch er reicht werden, dass die. Zahnkopfhöhe des Werkstücks gegenüber der vorher verwendeten Zahnkopfhöhe um einen kleinen Betrag, z. B. 0,1 mm, verkleinert wird.
Ferner kann eine Vergrösserung von dl dadurch er reicht werden, dass ein neues oder anderes Werkzeug verwendet wird, dessen Zahnkopfhöhe vor dem<B>Ab-</B> wälzen um einen kleinen Betrag, z. B. 0,1 mm, ver grössert ist. Auch kann eine Vergrösserung von dl da durch erreicht werden, dass die Profilverschiebung des Werkzeugs vor lern Abwälzen um einen kleinen. Be trag, z. B. 0,1 mm, verkleinert wird, ohne die Werk zeugzahnkopfhöhe zu verändern.
Der Erfindungszweck wird am einfachsten da durch erreicht, dass ein Werkzeug zunächst mit Ab- messungen abgefertigt und/oder benutzt wird, die mit den Werkstückabmessungen der Bedingung
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entsprechen, dass dann die Werkzeugzahnkopfhöhe schrittweise um kleine Beträge, z.
B. 0,1 mm, ver kürzt wird, bis das Werkzeug einwandfreie Werk stückflanken (ohne Flankengruben) erzeugt, wobei v =<B>0, </B> 1, 2<B>...</B> und 43 dien reziproken Wert der Eingriffsdauer darstellt. Hierbei kann so vorgegangen werden, dass ein Werkzeug zunächst mit einer solchen Profilverschiebung angefertigt oder benutzt wird, die mit den Abmessungen der zu bearbeitenden Werk stücke der Bedingung
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entspricht, wobei die Eingriffsstrecke zwischen Werk- ze.ug und Werkstück um einen kleinen Betrag, z.
B. 0,25 - m, grösser ist als die Eingriffsstrecke zwischen Werkstück und dessen Gegenwerkstück, und mit einer solchen Zahnkopfhöhe, die um einen kleinen Betrag, z. B. bis 0,5 mm, grösser ist als die der Bedingung
EMI0004.0020
entsprechende. In dem der Fig. 2 zugrunde gelegten Zahlen beispiel entspräche ein Werkzeugaussendurchmesser da2 = 269,78 mm einem Abmessungsverhältnis d1 = 0,5. Das Werkzeug wird, entsprechend den vorste henden Darlegungen, also zweckmässig zunächst mit einem grösseren Aussendurchmesser, z. B. mit d"2 = 270,78 mm, hergestellt und dann der Werkzeugaussen durchmesser schrittweise um kleine Beträge, z.
B. je weils um 0,1 mm, verkürzt, bis das Werkzeug ein wandfreie Werkstückflankenformen (ohne Flanken gruben) erzeugt.
Wenn hierauf bei der Feinbearbeitung von unter sich annähernd gleichen Werkstücken die Werkzeug flanken abgenützt oder beschädigt sind, so kann das Werkzeug an den Zahnflanken nachgearbeitet werden. Hierbei wird zweckmässigerweise so vorgegangen, dass beim Nacharbeiten, z. B. Schärfen, eines Werkzeugs die Profilverschiebung und Zahnkopfhöhe des Werk zeugs um solche Beträge verkleinert werden, dass das Abmessungsverhältnis d1 nach der Nacharbeit unge fähr gleich ist dem Abmessungsverhältnis 41 vor der Nacharbeit.
Erzeugt ein Werkzeug kleine Werkstückflanken gruben und besteht die Möglichkeit, die Werkstück zahnkopfhöhe etwas zu ändern (die meisten Zahnrad getriebe vertragen kleine Aussendurchmesseränderun gen), so kann zunächst ein Werkstück hergestellt und/ oder verwendet werden, welches verschiedene Zahn- kopfhöhen aufweist, z. B. ein Zahnrad mit exzentri schem Kopfkreis, dessen mittlerer Aussendurchmesser mit den Abmessungen des Werkzeugs der Bedingung
EMI0004.0031
entspricht. Bei einem derartigen feinbearbeiteten Werkstück weisen die Zahnflanken unterschiedliche Flankenformen auf. Bei demjenigen Zahn, der die beste Flankenform aufweist, stellt man durch Vermes sung die Zahnkopfhöhe fest.
Hierauf kann man eine Serie von Werkstücken mit der in der vorstehenden Weise bestimmten Zahnkopfhöhe herstellen und dann mit dem Werkzeug fein bearbeiten.
Der Zusammenhang zwischen den üblichen Ver zahnungsdaten bei Modul m = 1 und '1 sowie 43 ist beispielsweise durch folgende Beziehungen gegeben:
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Hierbei bedeutet:
EMI0005.0000
<B>in</B> <SEP> den <SEP> Modul,
<tb> " <SEP> den <SEP> Eingriffswinkel <SEP> am <SEP> Teilkreisdurchmesser,
<tb> a <SEP> den <SEP> Achsabstand,
<tb> z <SEP> die <SEP> Zähnezahl,
<tb> (;" <SEP> den <SEP> Schrägungswinkel <SEP> am <SEP> Teilkreis,
<tb> h,; <SEP> die <SEP> Zahnkopfhöhe,
<tb> x <SEP> den <SEP> Profilverschiebungsfaktor,
<tb> r <SEP> dien <SEP> Radius,
<tb> s <SEP> die <SEP> Zahnstärke,
<tb> e <SEP> die <SEP> Eingriffslänge,
<tb> Index <SEP> s:
<SEP> im <SEP> Stirnschnitt <SEP> der <SEP> Verzahnung,
<tb> Index <SEP> <I>n:</I> <SEP> im <SEP> Normalschnitt <SEP> der <SEP> Verzahnung,
<tb> Index <SEP> g: <SEP> am <SEP> Grundkreis,
<tb> Index <SEP> a: <SEP> am <SEP> Aussendurchmesser,
<tb> Index <SEP> 1: <SEP> am <SEP> Werkstück,
<tb> Index <SEP> 2: <SEP> am <SEP> Werkzeug,
<tb> Index <SEP> k: <SEP> am <SEP> Zahnkopf,
<tb> Index <SEP> o: <SEP> am <SEP> Teilkreis, t die Eingriffsdauer (oder Überdeckungsgrad), Index v: mit Berücksichtigung der Profilverschie bung.
Andere, aber den vorstehenden mathematischen Beziehungen gleichwertige mathematische Zusammen hänge, welche die Abmessungsverhältnisse Al und A3 sowie die Flankenberührungsteilstrecken betreffen, sind in der österreichischen Patentschrift Nr. 188627 beschrieben.
Das Auffinden der Flankenberührungsteilstrecken wird im folgenden anhand von Fig. 3 und Fig. 4 er läutert: In Fig. 3 ist ein Eingriffsbild zwischen einem Werkzeug<I>Wz</I> und einem Werkstück<I>Ws</I> für dien Fall dargestellt, dass ein Werkzeugzahn symmetrisch zur Verbindungslinie M-M der beiden Radmittelpunkte liegt. In dieser Stellung berühren sich die Werkzeug- und Werkstückflanken in vier Punkten Al, A3, B1, B3 auf den Eingriffsstrecken e. Eine der beiden Eingriffs strecken e mit dem Kopfende K und dem Fussende F (bezogen auf den Werkstückzahn) ist in Fig.4 dar gestellt.
Der Abstand des Flankenberührungspunktes A1 vom Punkt A3 (ebenso wie der Abstand! des Punk tes Bi vom Punkt B3) ist gleich der Grundkreistei lung t.. Dreht sich das Werkzeug Wz (in Fig. 3 oben dargestellt) um -einen kleinen Betrag, so dass ein Flan kenberührungspunkt auf einer Eingriffsstrecke e von A 1 nach K wandert, so wandern die drei übrigen Flankenberührungspunkte A3, B1, B3 ebenfalls um den Betrag A1K auf den Eingriffsstrecken e nach links. Während dieser kleinen Drehung berühren sich also vier Flanken des Werkzeugs und Werkstücks gleichzeitig.
Die Strecke A1K ist somit ein Teil einer sogenannten Vierflankenberührungsteilstrecke e41 (Fig. 4), ebenso wie die sich links an A3 anschliessende Strecke vom Betrag A1K ein Teil einer Vierflanken berührungsteilstrecke e42 ist.
Dreht sich das Werkzeug von der in Fig. 3 dar gestellten Stellung so, dass die vier Flankenberührungs punkte von A1, A3, B1, B3 um den Betrag A1K (= BA auf den Eingriffsstrecken e nach rechts wan dern, so findet ebenfalls Vierflankenberührung statt. Die Flankenberührungspunkte A1, As, B1, B3 stellen somit die Mittelpunkte der gleich langen Vierflanken- berührungsteilstrecken e41 und e42 (wie in Fig. 4 für eine der Eingriffsstrecken e angegeben ist) dar.
Wird das Werkzeug Wz von der in Fig. 3 darge stellten Stellung um eine halbe Teilung verdreht, so liegt ein Werkstückzahn symmetrisch zur Verbin dungslinie M-M der beiden Radmittelpunkte, und so berühren sich nur zwei Flanken des Werkzeugs und Werkstücks in den Punkten A2 und B2. Bei einer wei teren Drehung in oder entgegen dem Uhrzeigersinn berühren sich so lange zwei Flanken, bis eine dritte Flanke des Werkzeugs und Werkstücks am Werk stückfussende F einer Eingriffsstrecke e zum Eingriff kommt.
Der Übergang von einer Zweiflankenberüh- rungsteilstrecke e2 (Fig. 4) in eine Dreiflankenberüh- rungsteilstrecke e31 liegt vom Werkstückzahnfussende F einer Eingriffsstrecke (entsprechend dem Flanken abstand) um eine Grundkreisteilung t". entfernt. A2 (ebenso wie B2) stellt den Mittelpunkt einer Zweiflan- kenberührungsteilstrecke e2 dar.
Neben den geradzahligen Flankenberührungsteil strecken e2, e41, e42 verbleiben auf den Eingriffsstrek- ken (Fig. 4) noch die Dreiflankenberührungsteilstrek- ken e31, e32, e33, die gleiche Längen aufweisen.
Mit Hilfe der Eingriffsstrecke e der Grundkreis teilung tg. und der Lage eines Symmetriepunktes Ai (wobei i = 1, 2<B>...</B> ) (als Symmetriepunkte werden im folgenden die Flankenberührungspunkte bei einer sol chen Radstellung bezeichnet, bei der entweder ein Werkzeug- oder ein Werkstückzahn symmetrisch zur Verbindungslinie M-M der beiden Radmittelpunkte liegt) lässt sich somit die Konstruktion der Flanken berührungsteilstrecken leicht durchführen. Es ist hierzu erforderlich, auf einer Eingriffsstrecke e (ähn lich Fig.4) die Symmetriepunkte Ai einzutragen, deren gegenseitiger Abstand der halben Grundkreis teilung (in Fig.
4 mit
EMI0005.0033
bezeichnet) gleich ist, und je einmal vom Kopfende K und Fussende F die Grund kreisteilung t6 abzutragen. Zu jedem so erhaltenen Eingriffswechselpunkt (in Fig. 4 die Übergangsstellen von e31 nach e2 und von e32 nach e42) sowie zu K und F lässt sich dann je ein weiterer Eingriffswechselpunkt symmetrisch zu je einem der Symmetriepunkte Ai (z. B. mit dem Zirkel) eintragen.
So lässt sich in Fig. 4 die Strecke A2e31.2 (e31,2 bedeutet die Übergangsstelle von e31 nach e2) von A2 nach rechts abtragen, um e2,32 (Übergangsstelle von e2 nach e32) zu erhalten. Durch Abtragen der Strecke A3e32,42 von A3 aus nach rechts ergibt sich der Wechselpunkt e42,33' Schliesslich lässt sich durch Abtragen der Strecke A1K von Al nach rechts noch der Wechselpunkt e41.31 finden.
In Fig. 5 und Fi'g. 6 ist gezeigt, wie man auf ein fache Weise die beim Feinbearbeitungsvorgang auf die Werkstückzahnflanken wirkenden Zahnkräfte er- mitteln kann.
In Fig. 5 sind im Normalschnitt der Ver zahnungen die auf das Werkstück an den Flanken- berührungspunkten A2, B2 wirkenden Zahnkräfte PI und Pr aufgetragen, deren Wirkungslinien zu den Ein- griffsstrecken e um den Reibungswinkel o geneigt sind, für den Fall, dass sich das Werkzeug im Uhr zeigersinn entsprechend dem Pfeil n dreht. Als Mass einheit kann dabei die radiale Anpresskraft AR (vgl. Fig. 6) des Werkzeugs benutzt werden. Aus den ge schlossenen statischen Kraftecken lassen sich (ähnlich wie in Fig. 6) in bekannter Weise die Zahnkräfte PI und Pr für jeden Punkt der Werkstückzahnflanken er mitteln.
Die mittlere Zahnkraft Pm ist dann jeweils der arithmetische Mittelwert aus den Zahnkräften P1 und Pr - A (vgl. Fig. 6) stellt die vom Werkzeug auf das Werkstück ausgeübte Gesamtkraft dar.
Method for fine or finish machining of gears by toothed tools, in particular shaving wheels, and tools for performing the method. The invention relates to a method for fine or finish machining of gears, e.g. B. on straight or helical toothed spur gears with involute teeth, by toothed tools, e.g. B.
rotating, such as shaving wheels, lapping wheels, grinding wheels, wheels for press smoothing (burnishing), Schneckenför shaped tools or the like, as well as reciprocating rack-like tools, the tool and workpiece rolling on one another without backlash in their teeth.
Up to now, so-called flank pits often appeared on the workpiece flanks during the fine or finish machining of the tooth flanks of pre-toothed workpieces. Up to now, no satisfactory method has become known whereby one can prevent the occurrence of such flank pits.
The purpose of the invention is to achieve good flank shapes during fine machining or finishing of the tooth flanks on pre-toothed workpieces that correspond to the flank shapes of the fine machining tools.
The method according to the invention is characterized in that when the workpiece and tool are rolled in the contact sections, only gear-numbered flank contact sections are lined up if the pitch point is at least approximately at the transition point between two of these flank contact sections, at least approximately at one end or outside the contact sections is that, on the other hand, alternating even-numbered and odd-numbered flank contact sections are lined up in the meshing sections if the pitch point lies within an even-numbered flank contact section and an odd-numbered flank contact section is directly adjacent to the part of an even-numbered flank contact section
where a smaller average tooth force occurs because of the location of the pitch point than in the aforementioned odd-numbered flank contact part.
The invention also relates to a toothed tool for carrying out this method, which is characterized in that only an even number of tooth flanks are simultaneously engaged in the meshing sections when rolling off one after the other and the pitch point is the meshing sections at the transition point between two such contact states divides corresponding sections or is located at the end or outside of the contact sections that, on the other hand, alternately an even and uneven number of flanks touch at the same time when the pitch point lies within a section corresponding to an even-numbered contact condition.
The invention will be explained in more detail, for example, with reference to two illustrations relating to one embodiment of the method according to the invention. 1 shows a figure relating to the first exemplary embodiment, with only even-numbered flank contact sections being aneinan derreihen and the rolling point at the transition point between two of these sections; 2 shows a figure relating to the second embodiment, with alternating even-numbered and odd-numbered flank contact sections in rows and the rolling point lies in a straight-numbered flank contact section;
3 shows an engagement pattern between the tool and the workpiece in the normal section of the gears; FIG. 4 shows an engagement path according to FIG. 3, which has two, three and four-flank contact sections and on the basis of which the finding of the flank contact sections is explained in conjunction with FIG. 3; 5 tooth forces acting on the workpiece flanks when two flanks come into contact; FIG. 6 shows a force corner of the tooth forces according to FIG. 5.
If the toothed tool and the toothed workpiece roll off one another in their toothing, the flank contact points migrate on the lines of action, and it is well known that two, three, four, five or six tool and workpiece flanks touch each other during a tooth engagement. The sections of the contact sections corresponding to these contact states are called two-, three-, four-, five- or six-flank contact sections.
In the embodiment according to Fig. 1, the workpiece data are: the module m = 4 mm, the number of workpiece teeth z1 = 25, the pressure angle ao = 20, the workpiece helix angle ss01 = 30 (helix direction: left), the workpiece profile shift factor x1 = + 0.968, the workpiece tooth head height h1,1 = 6.65 mm, the workpiece outside diameter d;, 1 = 128.78 mm. The tool data in the embodiment according to FIG. 1 are: the module m = 4 mm, the number of tool teeth z2 = 61, the pressure angle a ". = 20, the tool helix angle ss.2 = 20 (helix direction: right), the tool profile shift factor x2 = + 0.3, the tool tooth head height h1; 2 = 4.95 mm, the tool outside diameter da2 = 269.56 mm.
The pre-machined workpiece described above and the tool are rolled onto each other for fine or finished machining of the workpiece in their teeth without backlash. The choice of the tool and workpiece data listed ensures that only four and two tool and workpiece flanks alternately touch each other at the same time. Each of the two contact sections is thus divided into the so-called four-flank and two-flank contact sections mentioned. One of the two A handle stretches, namely that of the workpiece, is shown in FIG.
The workpiece tooth tip end of the meshing path shown is labeled K and its workpiece tooth root end is labeled F. The four-flank contact section e4 ″ to which the two-flank contact section e2 and then the four-flank contact section e42 adjoin. The rolling point W lies at the transition point from the two-flank contact section e2 to the four-flank contact section e42.
It could also be located approximately at the transition point, at least approximately at one end, or outside the path of contact. During the rolling process, the flank contact points move on the lines of action. At the four-flank contact sections e41, e42, four flanks of tool and workpiece touch each other simultaneously, while on section e2 two flanks of tool and workpiece touch each other at the same time.
In Fig. 2, which relates to a second embodiment of the subject matter of the invention, the work piece data are: the module m = 4 mm, the number of workpiece teeth z1 = 25, the pressure angle a "= 20, the workpiece bevel angle ss01 = 30 (helix direction: left), the Workpiece profile shift factor x1 = -f- 0.968, the workpiece outside diameter d "1 = 129.3 mm. The tool data in the exemplary embodiment according to FIG. 2 are: the module m = 4 mm, the number of tool teeth z .., = 61, the pressure angle a "= 20, the tool helix angle, ss" 2 = 20 (helix direction: right), the tool profile shift factor x2 = -f-0.3, the tool outside diameter d, 12 is between 269.79 mm and 270.78 mm.
The workpiece data of the exemplary embodiment according to FIG. 2 differ from those of the exemplary embodiment according to FIG. 1 only with regard to the outer diameter. Likewise, the tool data of the exemplary embodiment according to FIG. 2 differ from those of the exemplary embodiment according to FIG. 1 only with regard to the outside diameter. However, this has the consequence that, in addition to the even-numbered flank contacting sub-trees, there are also odd-numbered ones.
As can be seen from Fig. 2, there is a four-flank contact section e41 at the tooth tip end K of the illustrated engagement section e, on wel che, viewed in the direction of the workpiece tooth root F, a three-flank contact section e31, then a two-flank contact section e Connect the flank contact section e42 and finally a three-flank contact section e3,3.
The pitch point W lies within the four-flank contact segment e42. The distance of the rolling point W from the workpiece tooth tip end K of the meshing path is denoted by e1,1 in FIG. 2 and its distance from the workpiece tooth root end F of the meshing path is designated by e1; 2.
In FIG. 2, the distribution of the mean tooth force P, r, is plotted over the contact distance e. P "is the arithmetic mean of the tooth force P1 acting on the left workpiece flank and the tooth force PI acting on the right workpiece flank of the same tooth.
The tooth forces P1 and P are different due to the tooth friction and because of the reversal of the frictional force on the pitch circle; Due to the mostly one-time or frequent change of the direction of rotation, the mean tooth force P, "is sufficient when considering the force distribution. The mean tooth force P," is significantly greater on the central three-flank contact section e32 than on the other two three-flank contact sections e31 and e33 . The mean tooth force P ″ is approximately constant within a flank contact section if the pitch point is not located in this flank contact section.
In the example shown in FIG. 2, the pitch point W lies within the four-flank contact section e42, so that the mean tooth force changes abruptly within this four-flank contact section. At the part e42 'of the four-flank contact section e42, the position of the pitch point causes a reduction in the mean tooth force P ". The same phenomenon occurs at the four-flank contact section e41, at the part e41' of which, likewise caused by the position of the pitch point W, a reduction the mean tooth force is present.
If a tool and a workpiece flank touch each other at the pitch point W within the four-flank contact section e42, then at the same time a tool flank and a workpiece flank touch each other at the same time a base circle division away from it in the four-flank contact section e41.
The reversal of the frictional force at the pitch point W thus also has an effect on the four-flank contact section e41, since the resultant from the tooth forces on the left tooth flanks and the resultant from the tooth forces on the right tooth flanks with the radial force (which results from the contact pressure of the movement stuff) must be in balance at every wheel position.
In the example shown in FIG. 2, even-numbered (e41, e2, e42) and odd-numbered flank contact sections e31, e32, e33 are lined up next to one another, with the pitch point W lying within an even-numbered flank contact section e42 and an odd-numbered flank contact section e32 directly adjoining the part e42 'of an even-numbered flank contact section e42 at which, because of the position of the pitch point W, a smaller average tooth force P "occurs than in the odd-numbered flank contact section mentioned.
In this case, as shown in FIG. 2, an odd-numbered flank contact segment e33 is located at the workpiece tooth root end F of the meshing path.
The invention defines a small dimension range of the workpiece or tool dimensions in which the most favorable dimensions are. Especially with small numbers of workpiece teeth or a large module, especially with straight toothed spur gears, small flanks pitted on the workpiece tooth flanks occasionally occur in the aforementioned dimension range, which can be switched off by the measures mentioned below.
If workpiece flank pits with a sloping tooth tip occur during the fine machining of the workpiece tooth flanks, these can essentially or entirely be avoided by reducing the dimensional ratio
EMI0003.0021
z. B. by 0.02, where at (as can be seen from Fig. 2) e represents the length of the path of contact and c represents the distance of the workpiece tooth root F of the path of contact from the center point A of an even-numbered flank contact section.
A flank pit with a sloping tooth tip is present if the flank diagram curve from the workpiece tooth tip to the workpiece tooth root, viewed from the workpiece tooth tip to the workpiece tooth root, increases from a mean value to a maximum value, then drops to a minimum value and then rises again. In order to achieve a reduction in the dimensional ratio dl, the tooth tip height of the tool can be reduced by a small amount before rolling, e.g. B. 0.1 mm, can be reduced, e.g.
B. by blending. Furthermore, a reduction in dl can be achieved in that new workpieces are used, the tooth tip height of which by a small amount, e.g. B. 0.1 mm, is enlarged. Furthermore, a reduction of dl can be achieved by the fact that the profile shift and the tooth tip height of the tool before rolling by a small amount, e.g. B. 0.1 mm, can be reduced.
If, during fine machining of the workpiece tooth flanks, workpiece flank pits occur with flank shapes incorrectly deviating against the direction of the tooth profile center line at the tooth tip (in short: workpiece flank pits with rising tooth tip), these can be essentially or completely avoided by increasing the dimensional ratio
EMI0003.0042
z. B. by 0.02.
A flank pit with a rising tooth tip is present when the involute diagram curve from the workpiece tip to the workpiece tooth root drops from a maximum value to a minimum value (flank pit), then rises to a second maximum value and then drops again. An increase in dl can be achieved in that the. Tooth tip height of the workpiece compared to the previously used tooth tip height by a small amount, e.g. B. 0.1 mm, is reduced.
Furthermore, an enlargement of dl can be achieved in that a new or different tool is used, the tooth tip height of which is reduced by a small amount before the <B> Ab- </B> rolling, e.g. B. 0.1 mm, ver is larger. An increase in dl can also be achieved by reducing the profile shift of the tool by a small amount before it starts rolling. Amount, e.g. B. 0.1 mm, is reduced without changing the tool tooth head height.
The purpose of the invention is achieved in the simplest way that a tool is first processed and / or used with dimensions that match the workpiece dimensions of the condition
EMI0004.0004
correspond to the fact that then the tool tooth head height is gradually increased by small amounts, e.g.
B. 0.1 mm, ver is shortened until the tool produces perfect workpiece flanks (without flank pits), where v = <B> 0, </B> 1, 2 <B> ... </B> and 43 represents the reciprocal value of the intervention time. The procedure here is that a tool is first made or used with such a profile shift that matches the dimensions of the work pieces to be processed
EMI0004.0012
corresponds, with the distance of contact between Werk- ze.ug and workpiece by a small amount, z.
B. 0.25 - m, is greater than the contact distance between the workpiece and its counterpart, and with such a tooth tip height that by a small amount, z. B. up to 0.5 mm, is greater than that of the condition
EMI0004.0020
appropriate. In the numerical example on which FIG. 2 is based, an outer tool diameter da2 = 269.78 mm would correspond to a dimensional ratio d1 = 0.5. The tool is, according to the previous explanations, so expediently initially with a larger outer diameter, z. B. with d "2 = 270.78 mm, and then the outside diameter of the tool step by step by small amounts, e.g.
B. each Weil by 0.1 mm, shortened until the tool produces a smooth workpiece flank shape (without pitting flanks).
If the tool flanks are worn out or damaged during the fine machining of workpieces that are approximately the same, the tool can be reworked on the tooth flanks. The procedure here is expediently so that when reworking, e.g. B. sharpening, a tool, the profile shift and tooth tip height of the tool are reduced by such amounts that the dimension ratio d1 after rework is approximately equal to the dimension ratio 41 before rework.
If a tool pits small workpiece flanks and there is the option of changing the workpiece tooth head height somewhat (most gear transmissions tolerate small outside diameter changes), a workpiece can first be manufactured and / or used which has different tooth head heights, e.g. B. a gear with eccentric cal tip circle whose mean outer diameter with the dimensions of the tool of the condition
EMI0004.0031
corresponds. In such a finely machined workpiece, the tooth flanks have different flank shapes. For the tooth that has the best flank shape, the tooth tip height is determined by measuring.
A series of workpieces can then be produced with the tooth tip height determined in the above manner and then finely machined with the tool.
The relationship between the usual gear data for module m = 1 and '1 and 43 is given, for example, by the following relationships:
EMI0004.0033
Here means:
EMI0005.0000
<B> in </B> <SEP> the <SEP> module,
<tb> "<SEP> the <SEP> pressure angle <SEP> at the <SEP> pitch circle diameter,
<tb> a <SEP> the <SEP> center distance,
<tb> z <SEP> the <SEP> number of teeth,
<tb> (; "<SEP> the <SEP> helix angle <SEP> on the <SEP> pitch circle,
<tb> h ,; <SEP> the <SEP> tooth tip height,
<tb> x <SEP> the <SEP> profile shift factor,
<tb> r <SEP> are the <SEP> radius,
<tb> s <SEP> the <SEP> tooth thickness,
<tb> e <SEP> the <SEP> length of engagement,
<tb> Index <SEP> s:
<SEP> in the <SEP> face cut <SEP> of the <SEP> toothing,
<tb> Index <SEP> <I> n: </I> <SEP> in the <SEP> normal section <SEP> of the <SEP> toothing,
<tb> Index <SEP> g: <SEP> on the <SEP> base circle,
<tb> Index <SEP> a: <SEP> on the <SEP> outside diameter,
<tb> Index <SEP> 1: <SEP> on the <SEP> workpiece,
<tb> Index <SEP> 2: <SEP> on the <SEP> tool,
<tb> Index <SEP> k: <SEP> on the <SEP> tooth tip,
<tb> Index <SEP> o: <SEP> on the <SEP> pitch circle, t the duration of engagement (or degree of overlap), index v: taking into account the profile shift.
Other, but equivalent mathematical relationships to the above mathematical relationships, which relate to the dimensional ratios Al and A3 and the flank contact sections, are described in Austrian Patent No. 188627.
Finding the flank contact sub-sections is explained below with reference to FIGS. 3 and 4: In FIG. 3 there is an engagement image between a tool <I> Wz </I> and a workpiece <I> Ws </I> for the purpose Case shown that a tool tooth is symmetrical to the connecting line MM of the two wheel centers. In this position, the tool and workpiece flanks touch at four points A1, A3, B1, B3 on the contact paths e. One of the two engagement stretches e with the head end K and the foot end F (based on the workpiece tooth) is shown in FIG.
The distance between the flank contact point A1 and the point A3 (as well as the distance between the point Bi and the point B3) is equal to the basic circle t .. If the tool Wz (shown above in Fig. 3) rotates by a small amount, so that a flank contact point migrates on an engagement path e from A 1 to K, the three remaining edge contact points A3, B1, B3 also migrate by the amount A1K on the engagement paths e to the left. During this small rotation, four flanks of the tool and workpiece touch each other at the same time.
The section A1K is thus part of a so-called four-flank contact section e41 (FIG. 4), just as the section of the amount A1K adjoining A3 on the left is part of a four-flank contact section e42.
If the tool rotates from the position shown in FIG. 3 so that the four flank contact points of A1, A3, B1, B3 wan to the right by the amount A1K (= BA on the contact paths e, four-flank contact also takes place. The flank contact points A1, As, B1, B3 thus represent the center points of the four-flank contact sub-sections e41 and e42 of equal length (as is indicated in FIG. 4 for one of the contact sections e).
If the tool Wz is rotated by half a pitch from the position shown in Fig. 3, a workpiece tooth is symmetrical to the connec tion line M-M of the two wheel centers, and so only two flanks of the tool and workpiece touch at points A2 and B2. With a further rotation clockwise or counterclockwise, two flanks touch each other until a third flank of the tool and workpiece on the work piece foot end F of an engagement path e comes into engagement.
The transition from a two-flank contact section e2 (FIG. 4) to a three-flank contact section e31 is a base circle pitch t "away from the workpiece tooth root end F of an engagement section (corresponding to the flank distance). A2 (as well as B2) represents the center of a two-plane - the contact segment e2.
In addition to the even-numbered flank contact sections e2, e41, e42, the three-flank contact sections e31, e32, e33, which have the same lengths, also remain on the engagement sections (FIG. 4).
With the help of the distance e of the base circle division tg. and the position of a symmetry point Ai (where i = 1, 2 <B> ... </B>) (in the following, the flank contact points are referred to as symmetry points in such a wheel position in which either a tool or a workpiece tooth is symmetrical to Connecting line MM of the two wheel center points), the construction of the flanks contacting partial sections can be carried out easily. For this purpose, it is necessary to enter the symmetry points Ai on a contact path e (similar to Fig. 4), the mutual spacing of which is half the base circle division (in Fig.
4 with
EMI0005.0033
marked) is the same, and the basic circle division t6 is to be removed from the head end K and foot end F once. For each engagement change point obtained in this way (in Fig. 4 the transition points from e31 to e2 and from e32 to e42) as well as to K and F, a further engagement change point can be set symmetrically to one of the symmetry points Ai (e.g. with a compass) enter.
Thus, in FIG. 4, the distance A2e31.2 (e31,2 means the transition point from e31 to e2) can be plotted from A2 to the right in order to obtain e2,32 (transition point from e2 to e32). By subtracting the distance A3e32,42 from A3 to the right, the change point e42,33 'results. Finally, by subtracting the distance A1K from A1 to the right, the change point e41.31 can be found.
In Fig. 5 and Fi'g. 6 shows how the tooth forces acting on the workpiece tooth flanks during the fine machining process can be determined in a simple manner.
In FIG. 5, in the normal section of the teeth, the tooth forces PI and Pr acting on the workpiece at the flank contact points A2, B2 are plotted, the lines of action of which are inclined to the engagement distances e by the friction angle o, in the event that the tool rotates clockwise according to the arrow n. The radial contact pressure AR (see FIG. 6) of the tool can be used as the unit of measurement. From the closed static force corners (similar to FIG. 6), the tooth forces PI and Pr for each point of the workpiece tooth flanks can be determined in a known manner.
The mean tooth force Pm is then the arithmetic mean of the tooth forces P1 and Pr - A (see Fig. 6) and represents the total force exerted by the tool on the workpiece.