Lentille optique La présente invention a pour objet une lentille optique utilisable notamment en lunetterie.
On sait que les sujets atteints de presbytie qui ne veulent pas utiliser plusieurs verres de lunettes pour voir de loin et de près, ont recours à des verres spé ciaux présentant des zones de puissances différentes. Le nombre de ces zones est généralement limité à deux ou trois et les verres sont alors appelés doubles foyers et triples foyers. Dans de tels verres, il y a discontinuité de puissance au passage de l'une à l'autre de ces zones, ce qui présente un inconvénient évident pour les sujets utilisant de tels verres.
On a déjà proposé des procédés pour fabriquer des verres possédant une infinité de foyers et dans lesquels la variation de puissance est continue ; mais, dans les verres fabriqués selon ces procédés, l'une au moins des surfaces ne possède pas la symétrie de révolution, ce qui, comme on le sait, complique la fabrication.
L'invention vise à remédier à ces inconvénients et la lentille qu'elle comprend est limitée par des dioptres de révolution dont l'un au moins est consti tué par une surface ayant une méridienne dont la courbure varie d'une façon continue, ce dioptre pré sentant au moins dans une région de sa surface un astigmatique constant, tel qu'en tout point de ladite région, les rayons de courbure R et R', évalués en mètres respectivement suivant le plan méridien et le plan passant par la normale et perpendiculaire au plan méridien, sont différents et satisfont sensible ment à la relation :
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= constante = K dioptries (1) n étant l'indice de réfraction de la matière constitu tive de la lentille.
Dans la pratique, cette constance de l'astigma tisme peut n'être qu'approchée, c'est-à-dire qu'il suf- fit que la relation ci-dessus soit satisfaite avec la tolé rance usuelle admise pour les besoins de l'application envisagée, par exemple 1/4 de dioptrie s'il s'agit de la lunetterie.
Le dessin illustre, à titre d'exemples, des formes d'exécution de la lentille selon l'invention.
Les fig. 1 et 2 illustrent deux constructions géo métriques permettant de déterminer une caractéristi que principale desdites formes d'exécution.
La fig. 3 représente une courbe méridienne. La fig. 4 est une vue de face d'une lentille.
Les fig. 5 et 6 sont des vues en perspective des deux formes d'exécution de la lentille.
On a représenté à la fig. 1 une courbe plàne C continue et de courbure variable, deux points Mi et M2 sur cette courbe, N1 et N2 les normales à la courbe en ces points. Soit également 01 et O. les centres de courbure de la courbe C en Mi et M2 respectivement.
A un point O'1 choisi arbitrairement sur la normale Ni correspond un point O'2 situé sur la normale N2 tel que la relation suivante soit satis faite .
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n étant l'indice de réfraction de la matière constituant la lentille. La valeur commune des deux membres de cette relation dépend du choix du point O'1. Dési gnons par K cette valeur commune.
Si l'on considère maintenant la normale N3 à la courbe C au point Ms, il est évident qu'il existe sur cette normale un point Os qui est le centre de cour bure de la courbe C et un point O's tel que la rela- tion
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soit encore rigoureusement vérifiée. La titulaire a trouvé que, en général, ce point O'3 n'est pas situé sur la droite O'1 O'2 mais que l'on peut, après quelques essais avec différents points O'1 arbitrairement choisis, c'est-à-dire avec différentes valeurs arbitraires de K,
faire en sorte que le point d'intersection I de la normale N3 avec la droite O'1 O'2 soit situé assez près du point O'3 pour que la relation (3) soit encore vérifiée au moins dans les limites de l'approximation admise pour l'application envisagée, quand on remplace dans cette relation le point O'3 par le point d'intersection I.
La surface cherchée est alors engendrée par la rotation de la courbe C autour de la droite O'1 O'2 comme axe de révolution et représentant le lieu des centres de courbure O' défini par les rayons de cour bure R' qu'on déduit de la formule (1).
Il est à noter que l'on peut choisir tout à fait arbi trairement la valeur de K étant donné que cette cons tante représente l'astigmatisme du premier dioptre et que cet astigmatisme sera compensé soit par celui du second dioptre, soit par celui du second dioptre con curremment avec celui de l'oeil. Toutefois, dans la pratique, il n'y a pas intérêt à choisir une valeur-de K trop élevée. L'ordre de grandeur de la valeur de K ne dépasse pas en général deux à trois dioptries, en valeur absolue.
La surface ainsi obtenue peut être utilisée entre certaines limites qui correspondent sur la courbe C à deux points A et B qui ne sont pas nécessairement les points extrêmes tels que Ml et M2 ayant servi à la construction ci-dessus. Au contraire, il y a en général intérêt à effectuer comme ci-dessus la déter mination de l'axe O'1 O'2 à partir de normales en des points de la courbe C situés à l'intérieur de l'arc AB.
Dans ces conditions, en effet, la relation (2) pourra se trouver plus rigoureusement vérifiée dans la région centrale du système optique qui, pour un verre de lunette, est en général plus utilisée que les bords.
Il doit être entendu que le dioptre défini ci- dessus, dont la méridienne est à courbure variable, peut être indifféremment convexe ou concave.
On peut choisir le second dioptre à lui associer en vue d'obtenir une lentille d'astigmatisme d6ter- miné, éventuellement nul, ce second dioptre étant, de préférence, également d'astigmatisme constant.
On peut en particulier prendre pour second diop tre une portion de tore symétrique par rapport au plan équatorial du tore, surface particulièrement facile à réaliser, et qui, comme l'on sait, est d'astig matisme sensiblement constant.
Dans le cas de l'optique médicale, le second dioptre pourra être choisi comme il va être expliqué ci-après.
S'il s'agit de corriger en particulier la presbytie, à l'exclusion d'un astigmatisme cristallinien ou cor néen, on associe au premier dioptre défini ci-dessus un second dioptre d'astigmatisme constant constitué par une surface de révolution, l'astigmatisme de ce dioptre étant choisi égal à -K.
S'il s'agit de corriger en plus de la presbytie un astigmatisme cornéen ou cristallinien, on associe au premier dioptre un second dioptre d'astigmatisme constant constitué par une surface de révolution, ce dioptre résultant de la composition de façon connue de deux dioptres d'astigmatisme constant, dont l'un est d'astigmatisme égal à -K et l'autre d'astigmatisme égal et opposé à celui de l'oeil.
On voit ainsi que la première lentille dont il a été question ci-dessus est une lentille non astigmate, étant donné que l'astigmatisme du premier dioptre est annulé par celui du second.
Au contraire, la deuxième lentille est une lentille astigmate, mais cela précisément dans la mesure où elle permet de corriger l'astigmatisme de 1'#i1.
On pourrait aussi se donner à priori la valeur de K et déterminer par tâtonnement une courbe C dont le rayon de courbure R varie d'une façon continue et qui peut engendrer par rotation autour d'un axe un dioptre d'astigmatisme constant K.
Pour déterminer une telle courbe, on adopte, à titre d'essai, pour ses différents points des valeurs de R qu'on porte dans la formule (1), ainsi que la valeur de K choisie à priori, et l'on déduit de la formule (1) les valeurs de R' et la position des centres de cour bure O' correspondant à R'.
En définitive, on choisit pour méridienne celle des courbes C pour laquelle les centres O' ainsi déter minés sont sensiblement en ligne droite et dont la loi de variation de courbure convient pour l'utilisa tion envisagée.
La fig. 2 illustre comment on parvient à ce résul tat. Il est rappelé tout d'abord que la puissance D en un point M est liée au rayon R par la formule
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A une puissance D envisagée pour un point M de la méridienne correspond donc un rayon de cour bure R.
Pour simplifier les constructions géométriques et les calculs, on constitue la méridienne par la juxta position d'arcs de développantes de cercles, deux arcs consécutifs, tels que M1 M2 et M2 M3, se rac cordant au point M2 de telle manière que, en ce point M2, les normales aux deux arcs soient con fondues.
On commence la détermination de la méridienne en se donnant arbitrairement tous les éléments cons titutifs d'un arc de développante de cercle, tel que M1 M2.
On se donne donc les deux points Ml et M., avec les rayons de courbure correspondants R, R., ainsi que l'angle al qu'ils font entre eux L'arc Mi M2 étant une développante de cercle de centre Cl et de rayon Pl , on a la relation <B>01</B> Pl = O, Ml - Oz M2 La longueur du rayon R'1= O'1 Ml se déduit de celle du rayon O1 Ml = RI par application de la formule (1)
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De même,
la longueur du rayon R'2 = O'2M2 se déduit de celle du rayon R2 = O2M2 par la for mule
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L'axe de révolution est alors défini par les points O'1 et O'2.
On se donne ensuite le rayon de courbure R3 = O3M3 de la méridienne en M3.
On prend arbitrairement un rayon P2 = O2C2 sur O2C1, ce qui définit un angle #2, car on a P2 #2 = O2 M2 - O3 M3 On met alors en place le segment 03 M3 . On en déduit la position du point O'3 par la relation
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Mais le point O'3 ne se place pas nécessairement sur l'axe.
Par des essais répétés, on cherche une valeur de P2 qui permette, tout en mettant en place le segment O3M3, de situer le point O'3 sur l'axe.
On procède de la même façon pour les segments suivants.
Le lieu des points M constitue une méridienne C qui, par révolution autour de l'axe, engendre une surface d'astigmatisme pratiquement constant K en tous ses points.
Pour d'autres valeurs des puissances D1 D2 D3 ...., c'est-à-dire des rayons de courbure R1 R2 R3 .... et en choisissant les angles #a,, #2 relatifs à des normales à C en M1 M2 M3 ......, on obtient, pour une même valeur de K, une autre courbe C, et l'on choisit parmi les courbes C obtenues celle qui convient le mieux pour la correction visée.
On a assimilé les arcs M1M2, M2M3, etc., à des développantes de cercles pour des raisons de sim plification. On aurait pu les identifier à des déve- loppantes de courbes quelconques.
On peut encore tenir compte, pour la détermina tion des courbes C, de la valeur de l'astigmatisme dû à l'obliquité des rayons lumineux utilisés par l'oeil et laisser subsister des résidus d'astigmatisme de surface pour compenser l'astigmatisme en vision oblique.
La fig. 3 représente une méridienne C obtenue par la construction ci-dessus décrite pour un astig matisme constant K = 3 dioptries et un indice de réfraction n = 1,523 . La rotation de la méridienne C autour de l'axe OX engendre un dioptre d'astig matisme constant dont la puissance dans le plan méridien varie d'une façon continue.
On donne ci-après les coordonnées cartésiennes par rapport à l'axe de rotation OX et un axe perpen diculaire OY, des points de différentes puissances de la méridienne, ainsi que les écarts d'astigmatisme en ces points par rapport à la valeur K = 3 .
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Ecart
<tb> par <SEP> rapport <SEP> à <SEP> K
<tb> Puissance <SEP> X <SEP> (mm) <SEP> y <SEP> (mm) <SEP> (dioptries)
<tb> 8,00 <SEP> 20,413 <SEP> 47,268 <SEP> +0,064
<tb> 8,12 <SEP> 30,552 <SEP> 46,382 <SEP> - <SEP> 0,009
<tb> 8,25 <SEP> 39,218 <SEP> 44,305 <SEP> +0,007
<tb> 8,37 <SEP> 43,358 <SEP> 42,840 <SEP> - <SEP> 0,018
<tb> 8,50 <SEP> 48,298 <SEP> 40,640 <SEP> +0,017
<tb> 8,75 <SEP> 53,824 <SEP> 37,515 <SEP> +0,007
<tb> 9,00 <SEP> 58,037 <SEP> 34,568 <SEP> +0,002
<tb> 9,50 <SEP> 63,952 <SEP> 29,340 <SEP> - <SEP> 0,014
<tb> 10,00 <SEP> 68,062 <SEP> 24,643 <SEP> +0,012
<tb> 10,
50 <SEP> 70,640 <SEP> 21,010 <SEP> - <SEP> 0,061
<tb> 10,75 <SEP> 71,545 <SEP> 19,550 <SEP> - <SEP> 0,040
<tb> 11,50 <SEP> 73,849 <SEP> 15,196 <SEP> - <SEP> 0,056
<tb> 12,50 <SEP> 75,551 <SEP> 10,955 <SEP> - <SEP> 0,093 On voit par ce tableau que les variations d'astig matisme sur la méridienne et, par conséquent, sur la surface qu'elle engendre par rotation autour de OX n'atteignent pas 0,02 dioptrie dans la zone cen- trale et 0,1 dioptrie en bordure.
La fig. 4 représente une vue de face de la sur face du dioptre obtenue par révolution de la méri dienne C autour de l'axe OX. Les points de ce diop tre où la puissance est la même dans les différents plans méridiens ont été reliés par des courbes d'égale puissance qui ne sont autres que les parallèles de la surface constituant le dioptre de révolution.
La répar tition de ces parallèles permet d'apprécier l'allure de la variation de puissance sur la surface du dioptre.
On a représenté en perspective, fig. 5, une len tille dont une face est définie par un dioptre tel que celui des fig. 3 et 4 et l'autre face par un dioptre astigmate constitué par une portion de surface torique dont l'un des plans de sections principales est con fondu avec le plan de la courbe méridienne C de la première surface. Ce second dioptre présente un astigmatisme constant égal et de signe contraire à celui du premier dioptre.
La lentille ainsi réalisée est apte à corriger les défauts de la vue et notamment la presbytie, à l'exclusion de l'astigmatisme cristallinien ou cornéen.
On a représenté, fig. 6, une autre lentille dont une des faces est encore constituée par le dioptre représenté aux fig. 3 et 4 et l'autre face par un second dioptre astigmate constitué par une portion de surface torique présentant un astigmatisme de 3,16 dioptries, l'un des plans de sections principales de cette surface faisant un angle de 54,315' avec le plan de la courbe méridienne C de la première surface.
Ce dioptre tori que résulte de la composition de deux dioptres tori- ques, l'un d'astigmatisme égal et de signe contraire à celui du premier dioptre, soit -3 dioptries, et l'autre d'astigmatisme égal et opposé à celui de 1'oeil, soit -1 dioptrie, ce dernier dioptre torique ayant ses plans de sections principales faisant un angle de 45,, avec ceux du premier dioptre torique.
La lentille ainsi obtenue est apte à corriger les défauts de la vue, notamment la presbytie et, en outre, un astigmatisme cornéen ou cristallinien de 1 dioptrie.