Magnétomètre utilisant l'effet Hall
La présente invention a pour objet un magnétomètre utilisant 1'effet Hall, cet appareil permettant de mesurer, avec une grande précision, les inductions magnétiques et plus particulièrement une composante déterminée du vecteur induction magnétique en un point donné.
Un tel appareil trouve son application par exemple pour tracer la carte du champ magnétique dans l'entrefer d'un électro-aimant et/ou pour contrôler en permanence le champ d'un électro-aimant.
Bien que les domaines d'utilisation du magnétomètre selon l'invention soient très étendus, on peut signaler par exemple qu'un tel appareil permet de mesurer une induction magnétique entre 500 et 10. 000 gauss avec une précision et une stabilité de l'ordre de 10-4 et qu'il convient par exemple pour tracer la carte du champ dans certains aimants d'accélérateurs de particules ou pour réaliser le contrôle permanent du champ d'un électro-aimant d'un accé- lérateur de particules du type cyclotron.
Le magnétomètre selon l'invention est basé sur la mesure de la tension de Hall U, qui prend naissance dans une substance conductrice ou semi-conductrice placée dans un champ d'induction magnétique B et traversée par un courant I, les vecteurs I et B étant perpendiculaires, et qui est donnée par la formule
U = KBI (1) dans laquelle K est une constante caractéristique de la substance considérée.
Pour mieux faire comprendre ces notions sommaires sur 1'effet Hall, sur lequel est basé l'appareil selon l'invention, on a représenté sur la fig. 1 un cristal semi-conducteur 1 de coefficient K élevé (ceci afin d'augmenter la précision des mesures), placé dans le champ magnétique B (perpendiculaire au plan de la figure) et traversé par le courant I applique par deux électrodes d'injection ou alimentation 2 et 3, la tension de Hall U étant recueillie en circuit ouvert par deux électrodes ou sondes de Hall 4 et 5.
Dans les magnétomètres antérieurs connus mettant en oeuvre la mesure de la tension de Hall, on mesure, d'une part en circuit ouvert, la tension U par une méthode d'opposition en l'opposant à une fraction k, de la tension d'une source de courant de force électromotrice E extrêmement stable et, d'autre part en circuit fermé, l'intensité I en mesurant la différence de potentiel V aux bornes d'une résistance
R traversée par le courant I, la mesure de V étant de préférence également faite par opposition à une fraction k2 de la tension E.
Les formules U = kE et V = RI = k2E permettent de déduire, des valeurs connues de E et R et des valeurs mesurées de k, et k2, U et I ; de ces valeurs de U et I et de celle de
K déterminée par un étalonnage-préalable de l'ap- pareil dans un champ magnétique connu Bov la formule (1) permettrait de déterminer B.
De tels magnétomètres connus exigent une stabilité très grande dans le temps de la force électromotrice E et de la source alimentant le cristal semiconducteur, pour que l'étalonnage dans un champ connu Bo puisse s'appliquer à la mesure du champ inconnu B effectuée postérieurement et pour que E et I ne varient pas entre la mesure de U et la mesure de V = RI.
Un magnétomètre connu de ce type est illustré schématiquement sur la figure 2 où l'on retrouve le cristal semi-conducteur 1 alimenté en un courant I (par les deux électrodes 2 et 3), en série avec une résistance 6 de valeur R, à partir d'une source 7 soigneusement stabilisée en tension et en courant, car la résistance r entre les électrodes 2 et 3 varie en fait avec l'induction B.
Les valeurs de U et V sont mesurées par opposition, par exemple comme représenté, au moyen d'un ensemble commun comprenant une source de courant 8 de force électromotrice E très stable (dont la valeur est très souvent comparée à celle d'une pile étalon), un potentiomètre 9 avec son curseur 9c, un galvanomètre de zéro 10, un commutateur double C permettant d'opposer, à une fraction de la tension E, soit la différence de potentiel V aux bornes de la résistance 6 parcourue par le courant I (position en traits pleins du commutateur C), soit la tension de
Hall U entre les électrodes 4 et 5 (position en traits interrompus du commutateur C).
Avec l'appareil de la fig. 2, on mesure, à un instant tl, la tension U en mettant le commutateur
C dans la position en traits interrompus et en dépla çant le curseur 9c jusqu'à ce que le galvanomètre 10 indique le zéro : à ce moment le curseur 9c est dans la position représentée en traits interrompus et prélève la fraction k, de la valeur El à l'instant tl de la force électromotrice E, donc U = klEl.
Quant à la mesure de V, elle a lieu à un instant tu, en disposant le commutateur C dans la position représentée en traits pleins et en déplaçant le curseur 9c jusqu'à ce que le galvanomètre 10 indique de nouveau le zéro : à ce moment le curseur 9c se trouve dans la position représentée en traits pleins et prélève une fraction k2 de la valeur Eg de la force électromotrice E à l'instant t"donc V= koE2
Connaissant K d'après des mesures préalables dans un champ magnétique connu, on déduit B-U-UR R, kl El
KI KV K k ;
, Ea a la précision de la stabilité de la force électro motrice E près, E1 = E2 et B = R/@#k1/@
K
Par conséquent si la stabilité de E, ainsi que celle de la source 7 sont assurées, les principales causes d'erreurs sont : -1'erreur sur la valeur de la résistance R ; -1'erreur sur K, c'est-à-dire l'erreur d'étalonnage
de la source E ; -1'erreur sur kl, c'est-à-dire sur la mesure de la
tension U ; -1'erreur sur k, c'est-à-dire sur la mesure de la
tension V.
Ces causes d'erreurs imposent pratiquement, si l'on désire mesurer une induction B à 10-4 près, une source d'alimentation 7 en courant et une source de tension auxiliaire 8 stables à 10-5 près, ce qui rend l'ensemble de l'appareil très coûteux.
On voit par conséquent que les appareils connus de mesure des champs magnétiques par application de 1'effet Hall sont très coûteux lorsqu'une grande précision est demandée.
La présente invention vise à pallier l'inconvénient précité des magnétomètres à effet Hall en ayant recours à des éléments plus simples et moins coûteux.
A cet effet, le magnétomètre selon l'invention comprend un élément en une substance semi-conduc- trice comportant deux électrodes d'alimentation et deux électrodes de prélèvement de la tension de Hall, une seule source de courant, un potentiomètre, des éléments de circuit pour connecter la source de courant aux bornes du potentiomètre et aux électrodes d'alimentation, pour faire passer à travers ledit élément et ledit potentiomètre des courants au moins sensiblement proportionnels entre eux, et des moyens pour comparer la différence de potentiel entre lesdites électrodes de Hall et une différence de potentiel variable prélevée entre le curseur du potentiomètre et une de ses bornes.
Le dessin annexé représente, à titre d'exemple, deux formes d'exécution de l'objet de l'invention.
La fig. 3 représente la première de ces formes d'exécution qui est constituée par un appareil dans lequel les courants traversant l'élément semi-conducteur et un potentiomètre sont les mêmes, ces deux éléments étant alimentés en série à partir d'une source unique de potentiel.
La fig. 4 représente la seconde desdites formes d'exécution qui comprend un montage du type en pont de Wheatstone et un montage série pour permettre de réaliser la comparaison entre la tension de
Hall et la tension prélevée sur un potentiomètre.
A la fig. 3, on voit un cristal semi-conducteur 21, réalisé par exemple en germanium, silicium, antimoniure d'indium ou arséniure d'indium et compor- tant deux électrodes d'alimentation 22 et 23 et deux électrodes ou sondes de Hall 24 et 25 ; il est placé dans un champ magnétique dont on veut mesurer l'induction B normalement au plan de la figure.
Le courant I traversant l'élément 21 est fourni par une source de tension 27 dont une des bornes est reliée à l'électrode 22 et dont l'autre borne est reliée à une des bornes 26a d'un potentiomètre 26 dont l'autre borne 26b est reliée à l'électrode 23 de l'élément semi-conducteur 21. Du fait de ce montage en série, le même courant I traverse l'élément 21 et le potentiomètre 26. On compare, dans un dispositif comparateur 30, la tension de Hall U, prélevée par les électrodes 24 et 25, à une fraction pV de la tension V apparaissant aux bornes 26a et 26b du potentiomètre 26 de résistance R, cette tension variable étant prélevée grâce au curseur 26c.
L'appareil de comparaison 30 peut bien entendu prendre différentes formes et il peut être constitué, par exemple, comme représenté, par un galvanomètre différentiel à cadres mobiles comprenant un premier cadre ou bobinage 30a alimenté par la tension U et un deuxième cadre 30b perpendiculaire au cadre 30a et recevant la tension pV, l'ensemble de ces deux cadres étant monté pour pouvoir tourner entre deux fils de torsion 30c dans le champ magnétique d'un aimant 30d ; l'ensemble des cadres 30a et 30b porte un petit miroir 30e qui réfléchit le faisceau lumineux 30f, produit par un collimateur 30g, sur une échelle graduée 30h. Lorsque les tensions U et pV sont égales, le miroir 30e occupe sa position de repos et le rayon réfléchi 30i éclaire la graduation 0 de l'échelle 30h.
A l'équilibre on a donc la relation pV = U = KBI avec V = RI, donc pR = KB ou B=R/K#p, le coefficient p étant compris entre 0 et 1 et R/K pouvant être déterminé au moyen d'un étalonnage préalable dans un champ magnétique d'induction Bo connu, sans qu'il soit né- cessaire de déterminer avec une grande précision la valeur de R.
On voit que B est donc proportionnel à p, ce qui permet de graduer le potentiomètre directement en inductions magnétiques. La mesure de B est d'autre part indépendante de I et n'utilise pas de source auxiliaire de tension ; il en résulte que l'unique source de courant 27 n'a pas besoin d'être stabilisée avec une grande précision.
Il suffit généralement d'une stabilité de I O/o pour la source 27 pour que l'induction B puisse être déterminée avec une précision de 10-4. Ainsi, au lieu des deux sources 7 et 8 stabilisées à 10-6 des magnétomètres antérieurs, le magnétomètre décrit n'exige, pour la même préci- sion, qu'une seule source de tension 27 stabilisée à 10-2, ce qui permet une économie considérable.
Dans la forme d'exécution de la fig. 4, les courants traversant le semi-conducteur et le potentiomètre (respectivement I et J) ne sont plus égaux, mais simplement proportionnels entre eux et on a recours, pour déterminer l'égalité entre la tension de
Hall et une fraction de la chute de tension présente aux bornes du potentiomètre, à un montage série au lieu d'un galvanomètre différentiel.
Le cristal semi-conducteur 21 est disposé dans un pont et il est alimenté en courant à partir d'une source 27 ; un courant I le traverse ainsi que deux résistances auxiliaires 31 et 32 de valeur RI et Ra respectivement, ces résistances étant disposées en série avec lui.
En dérivation sur l'ensemble 31, 21, 32, est disposé un ensemble série comprenant une résistance 33, un potentiomètre de mesure gradué 34 et une résistance d'équilibrage 35 ayant respectivement pour résistance R3, R4 et R ; ; (R etant la valeur de la résistance totale du potentiomètre 34).
En outre, la sonde de Hall 24 est reliée, à travers un galvanomètre indicateur de zéro 40, au point 36 qui se trouve entre le potentiomètre 34 et la résistance 35, tandis que la sonde de Hall 25 est reliée, à travers un interrupteur 37, au curseur 34c du poten tiomètre 34.
Le fonctionnement de l'appareil de la fig. 4 est le suivant :
L'interrupteur 37 étant d'abord ouvert, on dé- place le curseur 35c du potentiomètre 35 pour que le galvanomètre 40 indique zéro. Les points 36 et 24 sont alors aux mêmes potentiels et l'on peut écrire l'égalité :
(R1 + ar + bKB) I = (Rss + R) J (2) formule dans laquelle : -r et ar indiquent la résistance respectivement
entre les électrodes 22 et 23 d'une part, et 22
et 24 d'autre part, a étant sensiblement égal à Vs,
mais variant quelque peu avec B et la géométrie
du cristal 21, et -bKB est un facteur correctif qui est fonction de
l'induction B ;
b, comme a, est voisin de 1/2 et
dépend de la géométrie du cristal et de l'empla
cement des électrodes de Hall 24 et 25.
On ferme ensuite l'interrupteur 37 et on déplace le curseur 34c du potentiomètre 34 pour amener de nouveau au zéro le galvanomètre 40. A ce moment, la différence de potentiel entre les sondes de Hall 24 et 25, qui est égale à KBI, équilibre exactement la chute de tension mW dans la portion du potentiomètre 34 située à droite du curseur 34c (m est bien entendu compris entre 0 et 1).
On peut donc écrire :
mR4J = U = KBI (3)
Après avoir divisé membre à membre les formules (2) et (3) (cette dernière étant retournée), on élimine le rapport I/J et on écrit l'égalité ci-après :
mR4 = KB X R3 + R4- (4)
mR4=KBXRl+,ar-I-bKB
Il est facile de choisir Ri pour que la variation du rapport
K R1 + ar + bKB (dans lequel a dépend de B) en fonction de l'induc- tion B, soit négligeable.
Il suffit en effet que Ri soit > ar + bKB. Dans ces conditions, il y a sensiblement proportionnalité entre I et J, d'une part, et entre B et m, d'autre part, pour toutes les valeurs de
B, les relations (2) et (4) pouvant s'écrire respec tivement :
R1 I = (R3 + R4) J (2')
B = R4R1 X m = K'm (4')
K (Ra + R))
On voit par conséquent que, le rapport K'ayant été déterminé par une mesure d'étalonnage préalable dans une induction Bo connue, il est possible de graduer directement la position du curseur 34c du potentiomètre 34 en gauss.
Dans l'ensemble représenté sur la fig. 4, les différentes résistances ont les valeurs suivantes en ohms : Ri =20 ; Rus=2 ; R3= 1 ; R4= 25. 000 ; R5 = 100. 000 par exemple.
Avec de telles résistances et un cristal en arséniure d'indium, on peut, avec un courant I de l'ordre de 0, 1 à 0, 2 ampère, mesurer des inductions comprises entre environ 500 et environ 10. 000 gauss avec une précision et une stabilité de l'ordre de 10-4.
Il y a lieu, lorsque l'on désire une précision élevée, de prendre certaines précautions pour com battre l'influence d'une variation de température. En effet, un accroissement de température provoque, d'une part, une diminution de coefficient K, donc de la tension de Hall U = KBI, et, d'autre part, une variation de la résistivité pro de la substance semiconductrice et par conséquent de la résistance r du cristal 21.
Il y a lieu de distinguer deux cas : -la résistivité pro diminue lorsque la température
augmente et, dans ce cas, il est possible de pré
voir une valeur Ro pour la résistance 32 assurant
une compensation exacte des effets dus à la va
riation du coefficient K et de la résistance r, car,
en appelant e la force électromotrice de la source
27 on peut écrire sensiblement :
U = KBI et e = (r + Rl + R2) I
donc
K U = Be (5) r+R1+R2
e étant la tension de la source 27 ;
K et r variant
dans le même sens en fonction de la température,
on peut s'arranger pour que le rapport
K K
soit sensiblement indépendant des variations de
température dans une bande donnée ; -la résistivité ro augmente avec la température, les
effets de l'augmentation de r et de la diminution
de K s'ajoutent dans leur action sur la tension
de Hall comme cela ressort de la formule (5).
Il est toutefois possible de compenser simultanément ces deux variations de K et r, au moyen d'un circuit de compensation, par exemple du type repré- senté en traits interrompus sur la fig. 4 ; ce circuit, disposé en parallèle par rapport au potentiomètre 34, comprend une résistance ajustable 38, destinée au réglage de la compensation, et une résistance 39 à coefficient de température négatif, cette dernière résistance étant collée contre le cristal 21, de manière à se trouver à la même température que celuici et à compenser de ce fait la variation de résistance (due à une modification de la température) de la substance semi-conductrice par une variation de résistance en sens inverse ;
une partie du courant J passant à travers le circuit 38, 39, la tension aux bornes de la partie du potentiomètre 34 qui se trouve à droite du curseur 34c (fraction mW) reste égale à la tension de Hall U pour un réglage convenable de la résistance 38, sans qu'il soit besoin de déplacer le curseur 34c du potentiomètre 34.
Les appareils décrits de mesure des champs et inductions magnétiques présentent des avantages considérales par rapport aux appareils antérieurs, et principalement les suivants : -les mesures sont indépendantes des petites va
riations de I, ce qui permet de se contenter
d'une alimentation stabilisée à I ID/o (au lieu de
10-5 avec les magnétomètres antérieurs) ; -on n'a pas besoin de source 8 de tension auxi
liaire E, également stable à 10-5 ; -la précision des mesures peut être supérieure à
celles obtenues avec les magnétomètres anté
rieurs : elle n'est plus limitée que par la stabilité
des résistances et la linéarité du potentiomètre
de mesure (26 ou 34) ; -les opérations de mesure sont simplifiées de façon
notable ;
-il est possible de construire un appareil à lecture
directe, sans sacrifier la précision de 10-4 ; -le prix de revient de l'appareil est diminué de la
valeur des alimentations stabilisées et peut ainsi
facilement être divisé par un facteur de l'ordre
de dix ; -il n'apparaît pas de nouveaux inconvénients par
rapport à ceux déjà inhérents aux magnétomètres
classiques à effet Hall (nécessité d'avoir une résis
tance étalon très stable ainsi qu'un potentiomètre
de mesure également stable et précis, la résistance
étalon constituant la résistance même du poten
tiomètre dans les magnétomètres décrits).
Magnetometer using the Hall effect
The present invention relates to a magnetometer using the Hall effect, this device making it possible to measure, with great precision, the magnetic inductions and more particularly a determined component of the magnetic induction vector at a given point.
Such a device finds its application, for example, for tracing the map of the magnetic field in the air gap of an electromagnet and / or for permanently monitoring the field of an electromagnet.
Although the fields of use of the magnetometer according to the invention are very wide, it can be pointed out for example that such a device makes it possible to measure a magnetic induction between 500 and 10,000 gauss with a precision and a stability of the order of 10-4 and that it is suitable for example for drawing the map of the field in certain magnets of particle accelerators or for carrying out the permanent control of the field of an electromagnet of a particle accelerator of the cyclotron type .
The magnetometer according to the invention is based on the measurement of the Hall voltage U, which originates in a conductive or semi-conductive substance placed in a magnetic induction field B and traversed by a current I, the vectors I and B being perpendicular, and which is given by the formula
U = KBI (1) in which K is a constant characteristic of the substance considered.
To better understand these summary concepts on the Hall effect, on which the apparatus according to the invention is based, there is shown in FIG. 1 a semiconductor crystal 1 with a high coefficient K (this in order to increase the precision of the measurements), placed in the magnetic field B (perpendicular to the plane of the figure) and crossed by the current I applied by two injection electrodes or power supply 2 and 3, the Hall voltage U being collected in open circuit by two electrodes or Hall probes 4 and 5.
In the prior known magnetometers implementing the measurement of the Hall voltage, the voltage U is measured, on the one hand in an open circuit, by an opposition method by opposing it to a fraction k, of the voltage of an extremely stable current source of electromotive force E and, on the other hand in a closed circuit, the intensity I by measuring the potential difference V across a resistor
R crossed by the current I, the measurement of V preferably also being made in opposition to a fraction k2 of the voltage E.
The formulas U = kE and V = RI = k2E make it possible to deduce known values of E and R and measured values of k, and k2, U and I; of these values of U and I and that of
K determined by a prior calibration of the device in a known magnetic field Bov formula (1) would make it possible to determine B.
Such known magnetometers require very high stability over time of the electromotive force E and of the source supplying the semiconductor crystal, so that the calibration in a known field Bo can be applied to the measurement of the unknown field B carried out subsequently and so that E and I do not vary between the measure of U and the measure of V = RI.
A known magnetometer of this type is illustrated schematically in FIG. 2 where we find the semiconductor crystal 1 supplied with a current I (by the two electrodes 2 and 3), in series with a resistor 6 of value R, at from a source 7 carefully stabilized in voltage and current, because the resistance r between electrodes 2 and 3 in fact varies with induction B.
The values of U and V are measured in opposition, for example as shown, by means of a common assembly comprising a current source 8 of very stable electromotive force E (the value of which is very often compared with that of a standard battery ), a potentiometer 9 with its cursor 9c, a zero galvanometer 10, a double C switch making it possible to oppose, to a fraction of the voltage E, either the potential difference V at the terminals of the resistor 6 through which the current I (position in solid lines of switch C), i.e. the voltage of
Hall U between electrodes 4 and 5 (dotted line position of switch C).
With the apparatus of FIG. 2, the voltage U is measured at a time tl by setting the switch
C in the position in dotted lines and by moving the cursor 9c until the galvanometer 10 indicates zero: at this moment the cursor 9c is in the position shown in broken lines and takes the fraction k, of the value El at the instant tl of the electromotive force E, therefore U = klEl.
As for the measurement of V, it takes place at an instant tu, by placing the switch C in the position shown in solid lines and by moving the cursor 9c until the galvanometer 10 indicates zero again: at this moment the cursor 9c is in the position represented in solid lines and takes a fraction k2 of the value Eg of the electromotive force E at the instant t "therefore V = koE2
Knowing K from preliminary measurements in a known magnetic field, we deduce B-U-UR R, kl El
KI KV K k;
, Ea has the precision of the stability of the electro-motive force E near, E1 = E2 and B = R / @ # k1 / @
K
Consequently, if the stability of E, as well as that of the source 7 are ensured, the main causes of errors are: -1 error in the value of resistance R; -1 error on K, i.e. the calibration error
from source E; -1 error on kl, i.e. on the measurement of the
voltage U; -1 error on k, that is to say on the measurement of the
voltage V.
These causes of errors practically require, if one wishes to measure an induction B to within 10-4, a current supply source 7 and an auxiliary voltage source 8 stable to within 10-5, which makes the whole device very expensive.
It can therefore be seen that known devices for measuring magnetic fields by applying the Hall effect are very expensive when high precision is required.
The present invention aims to overcome the aforementioned drawback of Hall effect magnetometers by having recourse to simpler and less expensive elements.
To this end, the magnetometer according to the invention comprises an element made of a semi-conducting substance comprising two supply electrodes and two Hall voltage sampling electrodes, a single current source, a potentiometer, control elements. circuit for connecting the current source to the terminals of the potentiometer and to the supply electrodes, for passing through said element and said potentiometer currents at least substantially proportional to each other, and means for comparing the potential difference between said electrodes of Hall and a variable potential difference taken between the cursor of the potentiometer and one of its terminals.
The appended drawing represents, by way of example, two embodiments of the object of the invention.
Fig. 3 shows the first of these embodiments which consists of an apparatus in which the currents flowing through the semiconductor element and a potentiometer are the same, these two elements being supplied in series from a single source of potential .
Fig. 4 shows the second of said embodiments which comprises an assembly of the Wheatstone bridge type and a series assembly to enable the comparison between the voltage of
Hall and the voltage taken from a potentiometer.
In fig. 3, we see a semiconductor crystal 21, made for example of germanium, silicon, indium antimonide or indium arsenide and comprising two supply electrodes 22 and 23 and two electrodes or Hall probes 24 and 25 ; it is placed in a magnetic field whose induction B is to be measured normally at the plane of the figure.
The current I flowing through element 21 is supplied by a voltage source 27, one terminal of which is connected to electrode 22 and the other terminal of which is connected to one of the terminals 26a of a potentiometer 26, the other terminal of which is 26b is connected to the electrode 23 of the semiconductor element 21. As a result of this series connection, the same current I passes through the element 21 and the potentiometer 26. The voltage is compared in a comparator device 30. of Hall U, taken by electrodes 24 and 25, to a fraction pV of the voltage V appearing at terminals 26a and 26b of potentiometer 26 of resistance R, this variable voltage being taken by means of cursor 26c.
The comparison apparatus 30 can of course take different forms and it can be constituted, for example, as shown, by a differential galvanometer with movable frames comprising a first frame or coil 30a supplied by the voltage U and a second frame 30b perpendicular to the frame 30a and receiving the voltage pV, all of these two frames being mounted to be able to rotate between two torsion wires 30c in the magnetic field of a magnet 30d; the set of frames 30a and 30b carries a small mirror 30e which reflects the light beam 30f, produced by a collimator 30g, on a graduated scale 30h. When the voltages U and pV are equal, the mirror 30e occupies its rest position and the reflected ray 30i illuminates the 0 graduation of the 30h scale.
At equilibrium we therefore have the relation pV = U = KBI with V = RI, therefore pR = KB or B = R / K # p, the coefficient p being between 0 and 1 and R / K being able to be determined by means of a prior calibration in a known induction magnetic field Bo, without it being necessary to determine with great precision the value of R.
We see that B is therefore proportional to p, which allows the potentiometer to be graduated directly into magnetic inductions. The measurement of B is also independent of I and does not use an auxiliary voltage source; as a result, the single current source 27 does not need to be stabilized with great precision.
A stability of I O / o is generally sufficient for the source 27 so that the induction B can be determined with an accuracy of 10-4. Thus, instead of the two sources 7 and 8 stabilized at 10-6 of the previous magnetometers, the magnetometer described requires, for the same precision, only a single voltage source 27 stabilized at 10-2, which allows a considerable saving.
In the embodiment of FIG. 4, the currents flowing through the semiconductor and the potentiometer (respectively I and J) are no longer equal, but simply proportional to each other and we use, to determine the equality between the voltage of
Hall and a fraction of the voltage drop present across the potentiometer, to a series circuit instead of a differential galvanometer.
The semiconductor crystal 21 is arranged in a bridge and it is supplied with current from a source 27; a current I passes through it as well as two auxiliary resistors 31 and 32 of value RI and Ra respectively, these resistors being arranged in series with it.
In shunt on the assembly 31, 21, 32, is arranged a series assembly comprising a resistor 33, a graduated measurement potentiometer 34 and a balancing resistor 35 having respectively for resistance R3, R4 and R; ; (R being the value of the total resistance of potentiometer 34).
In addition, Hall probe 24 is connected, through a zero indicating galvanometer 40, to point 36 which is between potentiometer 34 and resistor 35, while Hall probe 25 is connected, through switch 37 , at cursor 34c of potentiometer 34.
The operation of the apparatus of FIG. 4 is as follows:
Switch 37 being first open, cursor 35c of potentiometer 35 is moved so that galvanometer 40 indicates zero. Points 36 and 24 are then at the same potentials and we can write the equality:
(R1 + ar + bKB) I = (Rss + R) J (2) formula in which: -r and ar indicate resistance respectively
between electrodes 22 and 23 on the one hand, and 22
and 24 on the other hand, a being substantially equal to Vs,
but varying somewhat with B and geometry
of crystal 21, and -bKB is a corrective factor which is a function of
induction B;
b, like a, is close to 1/2 and
depends on the geometry of the crystal and the location
cementation of Hall electrodes 24 and 25.
The switch 37 is then closed and the cursor 34c of the potentiometer 34 is moved to bring the galvanometer 40 back to zero. At this moment, the potential difference between the Hall probes 24 and 25, which is equal to KBI, equilibrates exactly the voltage drop mW in the portion of potentiometer 34 located to the right of cursor 34c (m is of course between 0 and 1).
We can therefore write:
mR4J = U = KBI (3)
After dividing formulas (2) and (3) member by member (the latter being returned), we eliminate the I / J ratio and we write the following equality:
mR4 = KB X R3 + R4- (4)
mR4 = KBXRl +, ar-I-bKB
It is easy to choose Ri so that the variation of the ratio
K R1 + ar + bKB (in which a depends on B) as a function of induction B, ie negligible.
It suffices for Ri to be> ar + bKB. Under these conditions, there is appreciably proportionality between I and J, on the one hand, and between B and m, on the other hand, for all the values of
B, relations (2) and (4) being able to be written respectively:
R1 I = (R3 + R4) J (2 ')
B = R4R1 X m = K'm (4 ')
K (Ra + R))
It can therefore be seen that, the ratio K 'having been determined by a prior calibration measurement in a known induction Bo, it is possible to directly graduate the position of the cursor 34c of the potentiometer 34 in gauss.
Overall shown in FIG. 4, the different resistors have the following values in ohms: Ri = 20; Rus = 2; R3 = 1; R4 = 25,000; R5 = 100,000 for example.
With such resistors and an indium arsenide crystal, it is possible, with a current I of the order of 0.1 to 0.2 amperes, to measure inductions of between approximately 500 and approximately 10,000 gauss with an accuracy and a stability of the order of 10-4.
When high precision is desired, certain precautions should be taken to combat the influence of a temperature variation. Indeed, an increase in temperature causes, on the one hand, a decrease in coefficient K, therefore of the Hall voltage U = KBI, and, on the other hand, a variation of the pro resistivity of the semiconductor substance and consequently the resistance r of crystal 21.
It is necessary to distinguish two cases: -the resistivity pro decreases when the temperature
increases and in this case it is possible to pre
see a Ro value for resistor 32 ensuring
exact compensation for the effects due to
riation of coefficient K and resistance r, because,
by calling e the electromotive force of the source
27 we can write more or less:
U = KBI and e = (r + Rl + R2) I
so
K U = Be (5) r + R1 + R2
e being the voltage of the source 27;
K and r variant
in the same direction depending on the temperature,
we can arrange for the report
K K
either substantially independent of variations in
temperature in a given band; -the resistivity ro increases with temperature, the
effects of increasing r and decreasing
of K are added in their action on the tension
of Hall as emerges from formula (5).
However, it is possible to simultaneously compensate for these two variations of K and r by means of a compensation circuit, for example of the type shown in broken lines in FIG. 4; this circuit, arranged in parallel with respect to the potentiometer 34, comprises an adjustable resistor 38, intended for adjusting the compensation, and a resistor 39 with a negative temperature coefficient, the latter resistor being glued against the crystal 21, so as to be located at the same temperature as the latter and thereby compensating for the variation in resistance (due to a change in temperature) of the semiconductor substance by a variation in resistance in the opposite direction;
a part of the current J passing through the circuit 38, 39, the voltage across the terminals of the part of the potentiometer 34 which is to the right of the cursor 34c (fraction mW) remains equal to the Hall voltage U for a suitable adjustment of the resistor 38, without the need to move cursor 34c of potentiometer 34.
The devices described for measuring magnetic fields and inductions have considerable advantages over previous devices, and mainly the following: - the measurements are independent of small values.
riations of I, which makes it possible to be satisfied
a power supply stabilized at I ID / o (instead of
10-5 with previous magnetometers); - we do not need an auxiliary voltage source 8
Liar E, also stable at 10-5; - the accuracy of the measurements can be greater than
those obtained with previous magnetometers
laughing: it is no longer limited only by stability
resistances and linearity of the potentiometer
measurement (26 or 34); -measurement operations are simplified so
notable;
-it is possible to build a reading device
direct, without sacrificing the precision of 10-4; -the cost of the device is reduced by the
value of stabilized power supplies and can thus
easily be divided by a factor of the order
of ten; - no new disadvantages appear by
compared to those already inherent in magnetometers
Classics Hall effect (need to have a resis
very stable standard tance as well as a potentiometer
also stable and precise, the resistance
standard constituting the resistance of the poten
tiometer in the magnetometers described).