Abbildendes Spiegelsystem, insbesondere für Röntgenstrahlen Der Bau eines Röntgenstrahlmikroskops scheiterte bisher im wesentlichen daran, dass ein für Röntgenstrahlen geeignetes Abbil dungssystem nicht existierte. Alle bekannten Materialien brechen die Röntgenstrahlen nur um sehr kleine Winkel; dioptrische Abbil dungssysteme, die von :dieser Brechung Ge brauch machen, scheinen praktisch ausge schlossen zu sein.
Wesentlich aussichtsreicher erscheint von vornherein der Versuch, ein reines Spiegel system für Röntgenstrahlen zu entwickeln, denn in Luft oder Vakuum verlaufende Rönt genstrahlen erleiden bei ihrem Auffall aiü verschiedene Materialien (z. B. Gläser, Me talle oder Salze) eine Totalreflexion.
Aller dings tritt diese nur bei fast streifendem Ein fall ein, und die zur Verfügung stehenden Einfallswinkel unterscheiden sich dann bei weichen Röntgenstrahlen nur um wenige Grad und bei harten Röntgenstrahlen nur um Bo genminuten von 90 .
Unter Ausnutzung dieser Totalreflexion wurde bereits von anderer Seite ein abbilden des Spiegelsystem gebaut, das aus zwei Hohl spiegeln mit annähernd senkrecht aufeinan der stehenden Achsen bestand. Doch ist die Güte der Abbildung ausserordentlich schlecht; Rechnungen über -die optischen Eigenschaften des Systems, z. B. über die Erfüllung der Abbeschen Sinusbedingung, scheinen nicht angestellt worden zu sein.
Die vorliegende Erfindung betrifft ein ab bildendes Spiegelsystem, insbesondere für Röntgenstrahlen, das dadurch gekennzeich- net ist, dass zwei oder mehr spiegelnde Rota tionsflächen mit gemeinsamer Rotationsachse auf .dieser Achse nacheinander angeordnet sind und solche Krümmungen besitzen, dass alle zur Bildgebung dienenden Strahlen nahezu streifend auf die Rotationsflächen einfallen und dabei jeweils von einer Rota tionsfläche zur nachfolgenden totalreflektiert werden.
Während Spiegelsysteme dieser Art im, allgemeinen zufolge der geringen Qualität des Bildes nur zur Fokussierung von Strahlen verwendet werden können, kann ein zur Er zeugung von brauchbaren Abbildungen ge eigneten Spiegelsystem dadurch geschaffen werden, dass die in ihm vorhandenen :
Spiegel die Abbesche Sinusbedingung mit sehr guter Näherung .erfüllen. Bei Verwendung, einer einzelnen spiegelnden Rotationsfläche ist die Erfüllung der Abbeschen Sinusbedingung mit der Bedingung streifenden Einfalles an sich unvereinbar;
bei Zusammenwirken von zwei oder mehr spiegelnden Rotationsflächen lässt sich jedoch trotz streifenden Einfalles die Abbesche Sinusbedingung mit sehr guter Näherung erfüllen. Fig. 1 zeigt schematisch ein Ausführungs beispiel des erfindungsgemässen Spiegel- Systems.
E ist ein Stück eines R-otations- ellipsoids oder eines Rotationsparaboloids,-ir@it H ist ein Stück eines Rotationshyp.erboloids bezeichnet, Il ist die gemeinsame Achse dieser Rotationsflächen. Beide Flächen sind so zu einander angeordnet, dass der Brennpunkt F' des Rotationsellipsoids bzw.
des Rotations- paraboloids E zugleich rüekseitiger Brenn- punkt des Rotationshyperboloids H ist. Die von dem zweiten Brennpunkt F des Rota- tionshyperboloids ausgehenden Strahlen wer den zunächst am Hyperboloid und dann am Ellipsoid bzw. Paraboloid so reflektiert, dass sie in en rechts liegenden Brennpunkt F" des Ellipsoids zielen.
Der Punkt F wird daher in den Punkt F" abgebildet, falls es sich bei der Rotationsfläche E tun ein Paraboloid han delt, liegt der BildpLulkt E"' im Unendlichen.
Jedes kleine Flächenelement bei F, das senkrecht zur Achse orientiert ist, wird in ein dazu. ähnliches Flächenelement ebenfalls senk recht zur Achse liegend bei F" abgebildet, so fern :
das Hyperboloid und das Ellipsoid eine hinreichend grosse lineare Exzentrizität be sitzen, da in diesem Falle die Abbesche Sinitsbedingung mit grosser Näherung erfäll- bar ist.
Beispielsweise kann bei einem Ellip- soid zur Totalreflexion von Röntgenstrahlen (Wellenlänge bis 20 AE) e '-_ 10b sein, wo bei e die lineare Exzentrizität und b die kleine Halbachse_ des Ellipsoids ist, während die grosse Halbachse m, die mit e und b durch die Beziehung e2 - a2 - b2 verknüpft ist, die optische Achse darstellt.
Vorteilhaft ist es, bei Spiegelsystemen, be stehend aus zwei reflektierenden Rotations flächen, deren Form so zu wählen, dass die Bildfehler möglichst klein werden. Unter die sen Systemen befinden sich auch streng apla- natische Systeme.
Geht man von zwei Rotationsflächen zwei ten Grades aus; wie sie in Fig. 1 dargestellt sind, so kann man die Bildfehler in einem ringförmigen Gebiet der Bildebene noch ver ringern, indem man eine der beiden Flächen etwas deformiert:
Dabei werden zwangläufig die Bildfehler in unmittelbarer Achsennä,he etwas vergrössert; insbesondere wird auch der Achsenpunkt dann zu einem Zerstreuungs kreise auseinandergezogen. Da- jedoch ohnehin eine gewisse Unschärfe infolge der Beugung unvermeidbar ist, führt die genannte Verrin- gerung .der grösseren Bildfehler unter gleich zeitiger Vergrösserung der kleinen Bildfehler zu einem zweckmässigen Ausgleich,
bei dem in einem verhältnismässig grossen Gesichtsfeld alle Fehler erträglich bleiben.
Noch vollkommenere Bilder werden durch Deformation @ beider Flächen erreicht. Man kann dann auch streng aplanatische Spiegel systeme streifender Reflexion gewinnen, die sowohl die sphärische Aberrationsfreiheit auf der Achse als auch die strenge Erfüllung der Sinusbedingung gewährleisten.
In dem Falle grossen Bildabstandes (im Vergleich zur Brennweite) sind die Meridiankurven dieser Spiegel I und II dann im kartasischen Ko- ordinatensystem darstellbar in den Parameter- darstellungen:
EMI0002.0095
Darin ist a der Parameter;
u1 ist die Abszisse '4s (in Richtung der optischen Systemachse ge- messen) und y, die Ordinate für :die Meri- diankurve des Spiegels I; u2 und y2 haben die entsprechende Bedeutung für den Spiegel II. D und g sind wählbare reelle oder kom plexe Konstanten; f ist die Brennweite.
In einigen Ausführungsbeispielen hatten die Grössen<I>f, D</I> und g folgende Werte:
EMI0003.0006
1. <SEP> Beispiel: <SEP> f <SEP> = <SEP> 4014; <SEP> D <SEP> = <SEP> 13,8; <SEP> g <SEP> = <SEP> 1450
<tb> z. <SEP> Beispiel: <SEP> <I>f <SEP> =</I> <SEP> 4014; <SEP> <I>D <SEP> = <SEP> 14;</I> <SEP> g <SEP> = <SEP> 1600.
<tb> 3. <SEP> Beispiel: <SEP> . <SEP> f <SEP> = <SEP> 1000; <SEP> D <SEP> = <SEP> 1; <SEP> g <SEP> = <SEP> 500 <SEP> # <SEP> e-i- <SEP> 998
<tb> 999
<tb> 4. <SEP> Beispiel: <SEP> <I>f</I> <SEP> = <SEP> 1000; <SEP> <I>D <SEP> =</I> <SEP> 10; <SEP> g <SEP> = <SEP> 500 <SEP> <I># <SEP> e-!-</I> <SEP> 980
<tb> 990
<tb> 5. <SEP> Beispiel: <SEP> f <SEP> = <SEP> 1000; <SEP> D <SEP> = <SEP> 100; <SEP> g <SEP> = <SEP> 10000 <SEP> # <SEP> e-i- <SEP> 800 900
<tb> 6. <SEP> Beispiel: <SEP> f <SEP> = <SEP> 1000;
<SEP> D <SEP> = <SEP> 40; <SEP> g <SEP> = <SEP> 25 <SEP> 000 <SEP> . <SEP> e <SEP> 920
<tb> 960 Die streng aplanatischen Spiegelsysteme ergeben besonders kleine Bildfehler in Achsen nähe; ihre Flächen weichen von Flächen zweiten Grades meist nur sehr wenig ab. Durch günstige Wahl in der Lage der Objekt ebene oder :der Bildebene lässt sich zwischen den Bildfehlern am -Rande und in der Bild mitte ein Ausgleich erzielen.
Gute Bildqualität kann man auch durch Verwendung von drei oder besser vier Rota tionsflächen erreichen, von denen in dem Ausführungsbeispiel .der F,ig. 3 die beiden innern Flächen annähernd Rotationshyper- boloide und die äussere annähernd ein Rota- tionselläpsoid bzw. ein Rotationsparaboloid sind.
Um mit einem solchen Spiegelsystem ein Röntgenstrahlmikroskop zu verwirklichen, kann man bei. F das abzubildende Objekt an ordnen; bei F" ist dann der Leuchtschirm bzw. die Photoplatte oder der Film aufzustel- len. Die Beleuchtung des Objektes wird dann zweckmässig .in Anpassung an die Eigenschaf ten des abbildenden. Spiegelsystems kegelför mig gewählt. Das kann z.
B. in der Weise geschehen"da.ss zwischen der Röntgenstrahlen- quelle R und dem bei F liegenden Objekt ein dem abbildenden Spiegelsystem im Prinzip ähnlicher Kondensor, wie Fig: 2 ihn andeu- tet, Verwendung findet. ,Sieht man keinen Kondensor vor, so eignet sich mit Vorteil eine Röntgenstrahlenquelle nach Art der Fig. 4.
Es ist dort eine Elektro nenquelle in Ringform; vorzugswei;1se ein glühender Blechzylinder, der gegebenenfalls an der Innenseite eine Schicht hoher Elektro- nenemission trägt; a ist die Antikathode. Die Röntgenstrahlquelle kann auch ohne Katho- denheizung als reine Ionenröhre ausgebildet werden.
Röntgenstrahlung mit für das Spiegel system geeigneter Wellenlänge lässt sieh auch durch Funkenentladungen erzeugen. Strah lung, die zur Abbildung nicht beiträgt, wird zweckmässig in jedem Fall zur Verringerung störender Streustrahlung abgeblendet.
Das Spiegelsystem kann natürlich bei Um kehrung des Strahlenganges .auch zur Herstel lung verkleinerter Abbildungen verwendet werden. Statt für Röntgenstrahlen -ist das be- schriebene ;Spiegelsystem auch für Licht, Schall, Ultraschall und andere Strahlenarten anwendbar.
Eine Totalreflexion dieser Strah len an dem beschriebenen Spiegelsystem ge lingt, wenn das Innere des Spiegelsystems mit einem Stoff ausgefüllt ist, der optisch dichter ist als der Stoff, aus :dem das Spiegelsystem besteht.
Imaging mirror system, in particular for X-rays The construction of an X-ray microscope has hitherto essentially failed because an imaging system suitable for X-rays did not exist. All known materials refract X-rays only by very small angles; Dioptric imaging systems that make use of this refraction seem to be practically excluded.
From the outset, the attempt to develop a pure mirror system for X-rays appears to be much more promising, because X-rays traveling in air or vacuum suffer total reflection when they are incident on various materials (e.g. glasses, metals or salts).
However, this only occurs when the incident is almost grazing, and the available angles of incidence then differ by only a few degrees for soft X-rays and only by arc minutes of 90 for hard X-rays.
Taking advantage of this total reflection, a mapping of the mirror system has already been built from another side, which consisted of two hollow mirrors with approximately perpendicular axes. But the quality of the image is extremely poor; Calculations on the optical properties of the system, e.g. B. on the fulfillment of the Abbe sine condition, do not seem to have been employed.
The present invention relates to an imaging mirror system, in particular for X-rays, which is characterized in that two or more reflective surfaces of rotation with a common axis of rotation are arranged one after the other on this axis and have such curvatures that all the rays used for imaging are almost grazing fall on the surfaces of revolution and are totally reflected from one surface of rotation to the next.
While mirror systems of this type can generally only be used to focus rays due to the poor quality of the image, a mirror system suitable for generating useful images can be created by using the following:
Mirrors fulfill the Abbe sine condition with a very good approximation. When using a single reflective surface of revolution, the fulfillment of Abbe's sine condition is in itself incompatible with the condition of grazing incidence;
however, when two or more reflective surfaces of revolution work together, the Abbe's sine condition can be met with a very good approximation despite grazing incidence. Fig. 1 shows schematically an embodiment of the mirror system according to the invention.
E is a piece of an ellipsoid of rotation or a paraboloid of rotation, -ir @ it H is a piece of a hyperboloid of rotation, II is the common axis of these surfaces of revolution. Both surfaces are arranged to each other that the focal point F 'of the ellipsoid of revolution or
of the paraboloid of revolution E is at the same time the back focus of the hyperboloid of revolution H. The rays emanating from the second focal point F of the rotational hyperboloid are first reflected on the hyperboloid and then on the ellipsoid or paraboloid in such a way that they aim at the focal point F ″ on the right-hand side of the ellipsoid.
The point F is therefore mapped into the point F "; if the surface of revolution E is a paraboloid, the image point E" 'is at infinity.
Every small surface element at F that is oriented perpendicular to the axis becomes a. Similar surface element also shown perpendicular to the axis at F ", as far as:
the hyperboloid and the ellipsoid have a sufficiently large linear eccentricity, since in this case the Abbe s sinus condition can be met with a large approximation.
For example, in the case of an ellipsoid for total reflection of X-rays (wavelength up to 20 AU) e '--_ 10b, where e is the linear eccentricity and b is the small semiaxis_ of the ellipsoid, while the major semiaxis m, denoted by e and b is linked by the relationship e2 - a2 - b2, represents the optical axis.
It is advantageous in mirror systems, be available from two reflective surfaces of rotation, to choose their shape so that the image errors are as small as possible. These systems also include strictly planning systems.
Assuming two surfaces of revolution of the second degree; As shown in Fig. 1, the image errors in an annular area of the image plane can be reduced by deforming one of the two surfaces somewhat:
The image errors in the immediate vicinity of the axis are inevitably enlarged somewhat; in particular, the axis point is then pulled apart to form a circle of confusion. However, since a certain blurring due to the diffraction is unavoidable anyway, the above-mentioned reduction of the larger image errors while at the same time enlarging the small image errors leads to an appropriate compensation.
in which all errors remain tolerable in a relatively large field of vision.
Even more perfect images are achieved by deformation @ of both surfaces. One can then also gain strictly aplanatic mirror systems of grazing reflection, which guarantee both the spherical freedom from aberrations on the axis and the strict fulfillment of the sine condition.
In the case of a large image distance (compared to the focal length) the meridian curves of these mirrors I and II can then be represented in the Cartasian coordinate system in the parameter representations:
EMI0002.0095
Where a is the parameter;
u1 is the abscissa '4s (measured in the direction of the optical system axis) and y, the ordinate for: the meridian curve of the mirror I; u2 and y2 have the corresponding meaning for mirror II. D and g are selectable real or complex constants; f is the focal length.
In some exemplary embodiments, the variables <I> f, D </I> and g had the following values:
EMI0003.0006
1. <SEP> Example: <SEP> f <SEP> = <SEP> 4014; <SEP> D <SEP> = <SEP> 13.8; <SEP> g <SEP> = <SEP> 1450
<tb> e.g. <SEP> Example: <SEP> <I> f <SEP> = </I> <SEP> 4014; <SEP> <I> D <SEP> = <SEP> 14; </I> <SEP> g <SEP> = <SEP> 1600.
<tb> 3. <SEP> Example: <SEP>. <SEP> f <SEP> = <SEP> 1000; <SEP> D <SEP> = <SEP> 1; <SEP> g <SEP> = <SEP> 500 <SEP> # <SEP> e-i- <SEP> 998
<tb> 999
<tb> 4. <SEP> Example: <SEP> <I> f </I> <SEP> = <SEP> 1000; <SEP> <I> D <SEP> = </I> <SEP> 10; <SEP> g <SEP> = <SEP> 500 <SEP> <I> # <SEP> e -! - </I> <SEP> 980
<tb> 990
<tb> 5. <SEP> Example: <SEP> f <SEP> = <SEP> 1000; <SEP> D <SEP> = <SEP> 100; <SEP> g <SEP> = <SEP> 10000 <SEP> # <SEP> e-i- <SEP> 800 900
<tb> 6. <SEP> Example: <SEP> f <SEP> = <SEP> 1000;
<SEP> D <SEP> = <SEP> 40; <SEP> g <SEP> = <SEP> 25 <SEP> 000 <SEP>. <SEP> e <SEP> 920
<tb> 960 The strictly aplanatic mirror systems result in particularly small image errors near the axis; their surfaces usually deviate very little from surfaces of the second degree. With a favorable choice in the position of the object plane or: the image plane, a balance can be achieved between the image errors at the edge and in the center of the image.
Good image quality can also be achieved by using three or better four surfaces of rotation, of which in the exemplary embodiment .der F, ig. 3 the two inner surfaces are approximately rotational hyperboloids and the outer one approximately a rotational ellapoid or a rotational paraboloid.
To implement an X-ray microscope with such a mirror system, one can use. F arrange the object to be imaged; The fluorescent screen or the photographic plate or the film is then to be set up at F ". The illumination of the object is then expediently selected to be conical, in adaptation to the properties of the imaging mirror system.
For example, a condenser, similar in principle to the imaging mirror system, as indicated in FIG. 2, is used between the X-ray source R and the object located at F. If no condenser is provided, thus an X-ray source of the type shown in FIG. 4 is advantageously suitable.
There is a ring-shaped electron source there; preferably a glowing sheet metal cylinder, which optionally has a layer of high electron emission on the inside; a is the anticathode. The X-ray source can also be designed as a pure ion tube without cathode heating.
X-rays with a wavelength suitable for the mirror system can also be generated by spark discharges. Radiation that does not contribute to the image is expediently masked in each case to reduce disruptive scattered radiation.
The mirror system can of course also be used to produce scaled-down images when reversing the beam path. Instead of X-rays, the mirror system described can also be used for light, sound, ultrasound and other types of radiation.
A total reflection of these Strah len on the mirror system described succeeds if the interior of the mirror system is filled with a substance that is optically denser than the substance of which the mirror system is made.