Verfahren zur Einsparung von Magnetbaustoff für stabilisierte Dauermagnete. Dauermagnete, bei denen eine bestimmte Luftspaltenergie verlangt wird, werden nach den bekannten Formeln:
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berechnet, wo Il, q1 Länge und Querschnitt des Kraftlinienweges im Luftspalt,<I>12,</I> q2 im Dauermagneten,
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die Feldstärke im Luftspalt, II2, B2 Feldstärke und Induktion rin Dauermagneten,
ss der Streukoeffizient (Verhältnis des Induktionsflusses im magne tischen -Material zu demjenigen im Luftspalt, durch einen Modellversueli festzustellen) und " die Permeabilität des luftleeren Raumes sind.
Der Zusammenhang von H2 und B2 ist aus der sogenannten Magnetisierungskurve des Dauermagnetwerkstoffes zu entnehmen. Aus (1) und (2) folgt, dass das benötigte Magnet volumen für die im Luftspalt gewünschte Feldstärke Hl
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Es wird also bei gegebenem Luftspalt 1 volumen (1i, q1) und Streuverhältnissen (ss) um so kleiner, je grösser H2 <I>-</I> B2 wird.
Der Arbeitspunkt wird also so gewählt, dass H2 <I>-</I> B2 ein Maximum wird. Dies ist bekanntlich an genähert dann der Fall, wenn als Arbeits punkt der Schnittpunkt P1 der Magnetisie- rungskurve U mit der Diagonalen des Recht- eckes über B, und H, gewählt wird mit den Werten B" und H" für B2 und H2.
Nun sind die Dauermagnete zunächst nicht stabil, das heisst ein Fremdfeld oder eine Veränderung des Luftspaltes würde eine blei bende Veränderung des Magneten hervorrufen. Die Magnete müssen deshalb durch teilweises Entmagnetisieren stabil gemacht werden.
Wenn man nun Magnete stabilisiert, dann kann man dies in höherem oder geringerem Grade vornehmen. Selbstverständlich wird man stärkeren Störungen ausgesetzte Magnete auch entsprechend stärker stabilisieren. Der Grad der Stabilisierung wird am besten an Hand von Versuchen oder schon vorliegenden Erfahrungen ermittelt. Im vorliegenden Zu sammenhang ist nur die stabilisierte Magneti- sierungskurve von Interesse, gleichgültig, ob diese durch stärkere oder schwächere Ent- magnetisierung erzielt wird.
Eine solche sta bilisierte Magnetisierungskurve kann man aus der nicht stabilisierten Magnetisierungskurve in einfacher Weise ableiten, entweder dadurch, dass man um gleiche Schritte die Feldstärke im Magnetinnern oder schrittweise den Luftspalt des Magneten ändert. Die Grösse dieser Schritte richtet sich nach dem jeweils er wünschten Grad der Stabilisierung.
Da man nun von vornherein nicht weiss, wie die sta- bilisierte Magnetisierungskurve verläuft und wo schliesslich der Arbeitspunkt des Magneten liegt, wählt man für die Ableitung der stabili sierten Magnetisieringskurve immer Bleiehe Feldschritte und immer gleiche Verdrehungs winkel für die Scherungsgerade des Luftspal tes. Dadurch erzielt man den Vorteil, dass für alle Arbeitspunkte stets der gleiche Stabilisie rungsgrad erreicht wird.
Wird der Magnet mit einer Feldstärke, die in seinem Innern eine Feldstärke AH her vorruft (Fig. ?) entmagnetisiert, dann wan dert der Arbeitspunkt P auf der Magnetisie- rungskurve von P, nach P. und beim Auf hören der entmagnetisierenden Feldstärke auf der innern Magnetisierungskurve (t- ss = ,ic.r = reversible Permeabilität) nach P.#. Solange Fremdfelder und entsprechende Luftspalt änderungen nicht grösser werden,
als der vor genommenen Entmagnetisierung entspricht, ist der Magnet jetzt stabil. Der stabile Ar beitspunkt ist also P;, mit<I>H,</I> und B,. Die notwendige Stabilität eines Magneten muss also mit einem Verlust an magnetischer Ener gie erkauft werden, die, da ja eine Luftspalt- energie entsprechend Pr, <I>Il",</I> B" verla,n-t wurde, durch Zuschläge bei der Bemessung des Magneten ausgeglichen werden muss.
Die der Berechnung zugrunde zu legenden H. B@@- Werte sind also nicht. H", B" entsprechend Pr, sondern H" B, entsprechend P3, wobei die Lage von P.- von der verlangten Stabilität abhängig ist.
Führt nran die graphisehe Methode, naelr der zu dem Punkt P1 der dazugehörige Punkt P3 ermittelt wurde, für die einzelnen Punkte der Kurve (r (Fig. 2) durch, dann erhält. man für die entsprechenden Punkte P#, eine Kurve S. Die Stabilisierung eines Dauer magneten kann man aber auch so vornehmen, dass man seinen Luftspalt zunächst erwei tert und dann wieder auf die ursprüngliche Abmessung zurückführt und als Mass für die Erweiterung des Luftspaltes einen konstanten Verdrehungswinkel für die Scherungsgerade verwendet.
Graphisch ergeben sich dabei die in Fig. 3 dargestellten Verhältnisse. Ausgegangen wird wieder von einem Punkt P, der unstabili- sierten Kurve U bei einem Seherungswinkel < x.
Durch die Luftspalterweiterung ergibt sich eine Sehwenkun - der Seherungsgeraden OP, um den Winkel @ö. Die neue @elrerungsgerade 0P20 schneidet die Kurve Z' im Punkt P.>0. Wird nun der Luftspalt.
wieder auf die frü here Grösse zurückgeführt (R.üekdrehung von OP.o nach 0P1), dann wandert der Arbeits punkt P.o nicht nach P, zurück, sondern, wie bei Fig. \', längs einer um den Winkel /3 ge neigten Geraden nach Po.
Führt man diese graphische Methode für alle Luftspaltweiten, also für alle Punkte der Kurve L' durch, dann liegen die entsprechenden Punkte P30 auf einer Kurve S'.
Erfindungsgemäss werden nun, um für einen stabilisierten Magneten die wirtschaft lichste Dimension zu erhalten, statt der Werte (11"B"),"a@ der Magnetisiernngskurve Z, die Werte (11,13,)",a,; der stabilisierten Kurve ge setzt. Dieses Maximum liegt, wie aus dem folgenden Beispiel zrt ersehen ist, gegenüber dem Maximum (H"B")nia@ der H"Bn-Werte der Magnetisierungskurve C' zu Werten klei nerer Seherung verschoben.
In Fifl: 4 sind die Verhältnisse aufgezeich net. Aus der Kurve Z' ist nach der Methode der Fig. 3 die Kurve S' graphisch abgeleitet.
Auf der rechten Seite der Ordinaten aclrse sind die entsprechenden Kurven für (BH) über B aufgetragen. Das 'Maximum B;'ll,'),"a@ der B,'H,'-Werte liegt verschoben zu grösseren B bzw.
zur kleineren Seherung gegenüber dem Maximum. (B"II")"1" für die B"II"-Werte. Für die Berechnung eines so stabilisierten Magneten sind also für günstig ste Dimensionierung nicht die Werte B" und 11", sondern die Werte B,, IIbzw. B,', Il,' zugrundezulegen. Da nun aber jetzt der Nenner auf der rechten Seite der Formel (3) grösser wird als bisher, ergibt sieh ein kleinere-,
'31a- und und deshalb eine Einsparung an Magnetbaustoff und -gewiclrt. Die V olurnen- erspa.rnis wird um so grösser, je grösser der Kurvenfüllbeiwert (grössere Krümmung der Magnetisierungskurve) ist.
Method for saving magnetic building material for stabilized permanent magnets. Permanent magnets, for which a certain air gap energy is required, are made according to the well-known formulas:
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calculated where Il, q1 length and cross section of the force line path in the air gap, <I> 12, </I> q2 in the permanent magnet,
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the field strength in the air gap, II2, B2 field strength and induction in permanent magnets,
ss is the scattering coefficient (ratio of the induction flux in the magnetic material to that in the air gap, to be determined by a model experiment) and "the permeability of the vacuum.
The relationship between H2 and B2 can be seen from the so-called magnetization curve of the permanent magnet material. From (1) and (2) it follows that the required magnet volume for the field strength required in the air gap Hl
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With a given air gap 1, the volume (1i, q1) and scattering ratios (ss), the smaller the larger H2 <I> - </I> B2 becomes.
The working point is chosen so that H2 <I> - </I> B2 becomes a maximum. As is well known, this is approximately the case when the intersection P1 of the magnetization curve U with the diagonal of the rectangle over B and H is selected as the working point with the values B "and H" for B2 and H2.
Now the permanent magnets are not stable at first, that is, an external field or a change in the air gap would cause a permanent change in the magnet. The magnets must therefore be made stable by partially demagnetizing them.
If you now stabilize magnets, then you can do this to a greater or lesser degree. Of course, magnets exposed to stronger disturbances will also be stabilized correspondingly more strongly. The degree of stabilization is best determined on the basis of tests or previous experience. In the present context, only the stabilized magnetization curve is of interest, irrespective of whether this is achieved through stronger or weaker demagnetization.
Such a stabilized magnetization curve can be derived in a simple manner from the unstabilized magnetization curve, either by changing the field strength inside the magnet in equal steps or gradually changing the air gap of the magnet. The size of these steps depends on the degree of stabilization desired in each case.
Since one does not know from the outset how the stabilized magnetization curve runs and where the working point of the magnet ultimately lies, one always selects lead field steps and always the same angle of rotation for the shear line of the air gap for the derivation of the stabilized magnetization curve. This has the advantage that the same degree of stabilization is always achieved for all operating points.
If the magnet is demagnetized with a field strength that induces a field strength AH inside (Fig.?), Then the working point P on the magnetization curve moves from P to P. and when the demagnetizing field strength ceases on the inside Magnetization curve (t- ss =, ic.r = reversible permeability) according to P. #. As long as external fields and the corresponding changes in the air gap do not increase,
than corresponds to the demagnetization taken before, the magnet is now stable. The stable working point is therefore P;, with <I> H, </I> and B ,. The necessary stability of a magnet must therefore be bought at the cost of a loss of magnetic energy, which, since an air gap energy corresponding to Pr, <I> Il ", </I> B" was left, due to surcharges in the dimensioning of the magnet must be balanced.
The H. B @@ values on which the calculation is based are therefore not. H ", B" according to Pr, but H "B" according to P3, whereby the position of P.- depends on the required stability.
If the graphical method, after which the associated point P3 was determined for point P1, is carried out for the individual points of the curve (r (FIG. 2), a curve S is obtained for the corresponding points P # A permanent magnet can also be stabilized by first widening its air gap and then returning it to the original dimension and using a constant angle of rotation for the straight line of shear as a measure for the expansion of the air gap.
The relationships shown in FIG. 3 result graphically. The starting point is again a point P, the unstabilized curve U at a viewing angle <x.
The widening of the air gap results in a viewing swivel - the viewing line OP by the angle @ ö. The new straight line 0P20 intersects the curve Z 'at point P.> 0. Now becomes the air gap.
returned to the earlier size (reverse rotation from OP.o to 0P1), then the working point Po does not migrate back to P, but, as in Fig. \ ', along a straight line inclined by the angle / 3 to Po.
If this graphical method is carried out for all air gap widths, that is to say for all points on the curve L ', then the corresponding points P30 lie on a curve S'.
According to the invention, in order to obtain the most economical dimension for a stabilized magnet, instead of the values (11 "B"), "a @ of the magnetization curve Z, the values (11, 13,)", a ,; of the stabilized curve. As can be seen from the following example, this maximum is generally shifted to values of smaller magnitude compared to the maximum (H "B") of the H "Bn values of the magnetization curve C '.
Fifl: 4 shows the situation. The curve S 'is graphically derived from the curve Z' according to the method of FIG.
The corresponding curves for (BH) over B are plotted on the right side of the ordinates aclrse. The 'maximum B;' ll, '), "a @ of the B,' H, 'values is shifted to larger B resp.
to the smaller vision compared to the maximum. (B "II") "1" for the B "II" values. For the calculation of a magnet stabilized in this way, the most favorable dimensions are not the values B "and 11", but the values B ,, II or. B, ', Il,' to be used. Since the denominator on the right-hand side of formula (3) is now larger than before, the result is a smaller-
'31a- and therefore a saving in magnetic building material and weight. The volumetric savings are greater, the greater the curve filling coefficient (greater curvature of the magnetization curve).