Interferenzlichtfilter mit einer oder mehreren Durchlässigkeitsspitzen. Es sind auf Interferenzwirkungen beru hende Lichtfilter vorgeschlagen worden aus einer Mehrzahl lichtdurchlässiger, nichtmetal lischer Schichten von hoher Brechungszahl, von denen immer je zwei durch eine Schicht von einer Brechungszahl, die niedriger als die -hrnge ist, voneinander getrennt sind. Bei geeigneter Wahl der betreffenden Stoffe und der Dicke der Schichten ist für einen gewis s en Wel lenläncenbereich e die Durchlässigkeit dieser Filter fast 0, während sie an den Gren zen dieses Bereiches fast bis auf 100 % an steigt.
Nach der Erfindung kann man durch Hintereinanderschalten zweier solcher Einzel filter ein Interferenzlichtfilter erzielen, das innerhalb des erwähnten Bereiches geringer Durchlässigkeit der Einzelfilter eine oder mehrere Durchlässigkeitsspitzen, also einen oder mehrere sehr enge und sehr steil anstei gende Durchlässigkeitsbereiche mit einer Durchlässigkeit von fast 100 % aufweist. In Hinsicht auf diese Eigenschaften ihres Berei ches hoher Durchlässigkeit unterscheiden sieh die erfindungsgemässen Filter auch wesent lieh von den aus der deutschen Patentschrift Nr.716153 bekannten Interferenzfiltern aus zwei durchscheinenden Metallschiehten.
Denn bei diesen lässt sich für enge Durchlässigkeits bereiche höchstens eine Durchlässigkeit von 40 % erreichen, und für Wellenlängen unter 0,40 und über 1,5 liegt die erzielbare Durchlässigkeit noch erheblich niedriger, wäh- rend es bei den erfindungsgemässen Filtern, wie schon erwähnt, möglich ist, bis fast auf 100 % zu kommen, und zwar auch ausserhalb der soeben genannten Wellenlängengrenzen.
Im folgenden wird auf Ausführungsbei spiele der Erfindung näher eingetreten.
Ist jedes der beiden Einzelfilter in bezug auf die Mittelebene seiner mittelsten Schicht symmetrisch aufgebaut, so treten bei denjeni gen innerhalb des Bereiches geringer Durch lässigkeit (mit der mittleren Wellenlänge #0) der beiden Einzelfilter liegenden Wellenlän gen # Durchlässigkeitsspitzen auf, für die @ = 2d/(K + 0,5), also d = 0,5 # K + 0,25 #, worin d der optische Abstand der Mittelebenen der beiden Einzelfilter voneinander (also- der wahre Abstand der Mittelebenen multipliziert in seinen einzelnen Teilen je mit der dort gül tigen Brechungszahl)
und K als Ordnung der betreffenden Interferenz eine ganze Zahl ist. Je kleiner der gegenseitige optische Abstand d der Mittelebenen der beiden Einzelfilter ist, um so weiter voneinander liegen also bei unverändertem Wert K die Wellenlängen #, bei denen eine Durchlässigkeltespitze auf treten kann, um so eher isst, es also zu errei chen, dass nur eine der Wellenlängen 2, inner halb des Bereiches liegt,
innerhalb dessen jedes der beiden Einzelfilter ein Gebiet. gerin- ger Durchlässigkeit hat. Der optische Ab stand d kann jedoch nicht unter einen gewis sen Mindestwert hinuntergehen. Dieser liegt dann vor, wenn die beiden Einzelfilter einan der unmittelbar berühren. Ist p die opti sche Dicke jedes der beiden Einzelfilter, so ist dann d = p, also # = 2p/(K + 0,5).
Ist 2o die mittlere Wellenlänge des Bereiches geringer Durchlässigkeit jedes der beiden Einzelfilter, so können, da in der Regel ein solcher Bereich durch Wellenlängen begrenzt ist, deren Kehrwert häehstens um 15 % nach der einen und der andern Seite von dem Kehrwert von @0 abweicht, Durchlässigkeits spitzen nur auftreten zwischen #0/1,15 und #0/0,85, also zwischen 0,87 #0 und 1,18 #o. Es gilt daher für diejenigen Wellenlängen #, für die eine Durchlässigkeitsspitze möglich ist, 0,87 @0 @ @ @ 1,18 #o.
Infolgedessen ist 1,18 #0 # 2p/(K + 0,5), also K # 2p/1,18 #0-0,5.
Es bestehe beispielsweise jedes der beiden Einzelfilter aus drei Schiehten Antimonsulfid (Sb2S3; n = 3,5) je von einer optischen Dicke von 0,25 , von denen je zwei voneinander durch eine Schicht Lithiumfluorid (LiF; n = 1,35) von derselben optischen Dicke ge trennt sind. Die Durchlässigkeit D eines sol- ehen Filters ist durch die in der Zeichnung ausgezogene Kurve dargestellt. Als Abszissen ,ind sowohl die Wellenlängen 2 als aueh deren Kehrwerte 1/# aufgetragen. Wie ersieht lieh, hat das Filter einen verhältnismässig breiten, ungefähr von den Wellenlängen 0,87 und 1,18 begrenzten Bereich gerin ger Durchlässigkeit, die bei einer Wellenlänge von 1,0 nur 1% beträgt und an beiden Sei ten ziemlich steil auf fast 100 % ansteigt.
Die sich an beiden Seiten dann anschliessenden Sehwankungen sind für den Gegenstand der Erfindung ohne wesentliche Bedeutung. Im mittleren Bereich ist die Durchlässigkeitsver minderung fast nur von Interferenzersehei- nungen verursacht, infolgedessen entspricht hier einer geringen Durchlässigkeit eine starke Reflexion, so dass die Summe von Durehlässigkeit und Reflexion hier überall fast 100 % beträgt. Bei diesem Filter hat die optische Dicke p den Wert p = 5³0,25 = 1,25 , und es ist #0 = 1,0 .
Werden zwei solche Filter unmittelbar auf einandergelegt, so ergibt sieh aus der Glei ehung K # 2p/1,18 #0 - 0,5 hier K # 2³1,25/1,18³1,0 - 0,5 K # 1,62.
Da K stets eine ganze Zahl ist, so ist also der kleinste Wert, den K annehmen kann, der Wert 2. Es wäre dann # = 2p/(K + 0,5) = 2,5 /2,5 = 1,0 , es läge also eine Durchlässigkeitsspitze mitten in dem Gebiet geringer Durchlässigkeit der beiden Einzelfilter. Diese Spitze ist in der Zeichnung gestriehelt eingetragen. Die Wel lenlänge 1,0 ist, entspreehend dem kleinsten Wert von K, die grösste, bei der unter der hier vorausgesetzten Beschaffenheit und ge genseitigen Lage der Einzelfilter eine Durch lässigkeitsspitze liegt.
Die nächstkleinere Wellenlänge<B>2</B> einer Durchlässigkeitsspitze könnte liegen mit K = 3 bei 2 = 2,5 ,u / 3,5 = 0, 71-1 1r.
Da jedoch das Gebiet gerin-er @urch@äs,ig- keit der beiden Einzelfilter begrenzt. ist durch die Wellenlängen 0,87 ,cc und 1,18 , so lässt sich unter den hier beispielsweise gemaeht.en Voraussetzungen dieser Wert von # nicht ver wirkliehen, gesehweige denn ein noch kleine rer (zu dem ein noch grösserer Wert von K gehören würde).
Will man unter Beibehaltung der oben beispielsweisse angegebenen Einzelfilter für eine oberhalb von 1,0 , also zwischen 1,0 und 1,18 liegende Wellenlänge eine Durch lässigkeitsspitze erzielen, so ist dies dadurch möglieh, dass man den optischen Abstand d der Mittelebenen der beiden Einzelfilter über seinen Mindestwert p hinaus erhöht, also einen Zwischenraum zwischen die beiden Ein zelfilter einführt, der seinerseits mit Luft oder einem andern Stoff gefüllt sein kann. Ist z.
B. vorgeschrieben # = 1,08 , so ergibt sich mit K = 2 aus der Gleichung # = 2d/(K + 0,5) für d der Wert d = 0,5³2,5³1,08 = 1,35 , es wären also die beiden Einzelfilter nicht un mittelbar aufeinanderzulegen, sondern es wäre zwischen ihnen ein Abstand t von der optischen Dicke t = (1,35-1,25) = ,10 einzuhalten, also beispielsweise eine Schicht aus Lithiumfluorid von der wahren Dicke 0,10 /1,35 = 0, zwischen die beiden Einzelfilter zu bringen. Da # = 2d/(K + 0, so ergibt sieh ferner immer derselbe Wert für #, wenn man die Werte von d und (K + 0,5) proportional zueinander ändert.
Während sich oben für d = 1,25 und K = 2, also K + 0,5 = 2,5, eine Wellenlänge = 1,0 er gab, würde sich also dieselbe Wellenlänge er geben für
EMI0003.0011
d <SEP> = <SEP> 1,25 <SEP> 1,75 <SEP> 2,25 <SEP> 2,75... <SEP> 5,25...10,25...15,25
<tb> K <SEP> = <SEP> 2 <SEP> 3 <SEP> 4 <SEP> 5 <SEP> ...10 <SEP> ...20 <SEP> ...30
<tb> t <SEP> = <SEP> 0 <SEP> 0,5 <SEP> 1,0 <SEP> 1,5 <SEP> ... <SEP> 4,0 <SEP> ... <SEP> 9,0 <SEP> ... <SEP> 14,0 <SEP> wobei zwischen den beiden Einzelfiltern ein Zwischenraum von der mit t bezeichneten op tischen Dieke einzuhalten wäre.
Aus # = 2d/(K + 0,5), ergibt sich auch, dass die Durchlässigkeits spitzen um so enger zusammenrücken, je grö sser der gegenseitige optische Abstand d der Mittelebenen der beiden Einzelfilter ist. In folgedessen können bei grossen Werten von d mehrere Durchlässigkeitsspitzen zugleich auf treten, was bei kleinen Werten von d (wie oben für d = 1,25 gezeigt) nicht der Fall ist. In der folgenden Tafel sind beispielsweise die Wellenlängen # zusammengestellt, die sieh bei d = 2,25 für einige Werte von K er geben: K = 3 4 5 # = 1,29 1,0 0,82 .
Nimmt man wieder, wie oben, an, dass die mittlere Wellenlänge des Gebietes geringer Durchlässigkeit jede der beiden Einzelfilter 1,07 betrage und dieses Gebiet von den Wel lenlängen 0,87 und 1,18 begrenzt werde, so würde also nur die bei # = 1,0 liegende Durchlässigkeitsspitze auftreten, da die bei 0,82 und 1.29 mögliehen ausserhalb der ge nannten Grenzen liegen.
Bei d = 15,25 ,ic da gegen gilt folgendes:
EMI0003.0018
K <SEP> = <SEP> 25 <SEP> 26 <SEP> 27 <SEP> 28 <SEP> 29 <SEP> 30 <SEP> 31 <SEP> 32 <SEP> 33 <SEP> 34 <SEP> 35
<tb> 1,19 <SEP> 1,15 <SEP> 1,<B>1</B>1 <SEP> 1,07 <SEP> 1,03 <SEP> 1,0 <SEP> 0,97 <SEP> 0,94 <SEP> 0,91 <SEP> 0,88 <SEP> 0,86 <SEP> ,u Hier würden also auf jeder Seite der Wellen länge 1,0 noch vier Durchlässigkeitsspitzen zur Verfügung stehen.
Die Berechnung des Mindestwertes von K gestaltet sieh noch einfacher als aus der oben abgeleiteten Gleichung K # 2p/1,18 @0 - 0,5, wenn es sieh um gewisse Sonderfälle des Auf baues der Einzelfilter handelt. Bezeichnet man die Anzahl der in jedem der beiden Ein zelfilter vorhandenen höherbrechenden Schich ten mit m, so ist m-1 bei jedem der beiden Einzelfilter die Anzahl der je zwei dieser Schichten trennenden, niedrigerbrechenden Schichten. Hat jede Schicht eine optische Dicke von 0,25 #o (was häufig zweckmässig ist), so ist.
p = 0,25 (2m-1) #0. Infolgedessen ist K # 2³0,25 (2m-1) #0/1,18 #0-0,5 Hieraus ergibt sieh nach einigen Umformun gen K # (m-1,09)/1,18.
Da K eine ganze Zahl sein muss, so folgt aus dieser Gleichung, dass für den Mindestwert <B><I>voll</I></B> K gilt K = m-1, so lange wie m # 7, was in den praktisch wichtigen Fällen erfüllt ist.
Bei unsymmetrisch gebauten Einzelfiltern ist die rechnerische Behandlung sehr umständ lich. Hier geht man zweckmässig so vor, dass man durch Versuche feststellt, wie gross der gegenseitige optische Abstand zwischen den beiden Einzelfiltern sein muss, um die Dureh- lässigkeitsspitze gerade auf die gewünschte Wellenlänge zu legen, z. B. indem man zwi schen die beiden Einzelfilter eine keilförmige Schicht bringt und feststellt, an welcher Stelle die gewünschte Wirkung erzielt wird.
In der Regel liegt jedoch keine Veranlassung vor, die Einzelfilter absichtlich unsymmetrisch auszubilden, da dies die Herstellung von Ein zelfiltern unnötig erschwert, die in ihrem Gebiet geringer Durchlässigkeit eine hohe Re flexion aufweisen. Die symmetrische Ausbil dung ist daher für den Regelfall vorzuziehen. Je- höher die Reflexion ist, um so geringer ist die Halbwertsbreite des Durchlässigkeits bereiches des Gesamtfilters und um so dunkler gleichzeitig dessen Nachbarschaft. Auch durch eine Vergrösserung des gegenseitigen optischen Abstandes der beiden Einzelfilter wird die Halbwertsbreite verringert.
Als hochbrechende, für die Filterschich ten geeignete Stoffe seien beispielsweise ge nannt Antimonsulfid, die Chalkogenile (also die Verbindungen mit Sauerstoff, Schwefel, Selen oder Tellur) des Kadmiums und die Halogenide des Silbers, des Bleis und des Thalliums für das ultrarote Gebiet, Bleichlo rid für das ultraviolette Gebiet und Titan oxyd für das sichtbare Gebiet; als niedrig- breehende Stoffe seien genannt Lithium- fluorid, Magnesiumfluorid, Kryolith und Kieselsäure für das ultraviolette, das sicht bare und das ultrarote Gebiet.
Die Herstel lung der Filterschichten aus diesen und andern Stoffen kann mit bekannten Mitteln, z. B. durch Aufdampfen im Vakuum oder durch Zersetzung hy drolisierbarer Dämpfe, er folgen.
Macht man den gegenseitigen optischen Abstand der beiden Einzelfilter gross im Ver hältnis zu der Wellenlänge, für die das Fil ter eine Durehlässiskeitsspitze haben soll, ist also umgefähr K > 20, so entstehen, wie oben schon auseinandergesetzt, mehrere Spitzen. Solche Filter können z. B. mit Vorteil für I'einstrukturuntersuehuna-en benutzt werden.
Ist. der zwischen den beiden Einzelfiltern be findliche Zwischenraum mit Luft ausgefüllt, so wirkt,das Filter ungefähr wie ein Fabry- Perotsches Interferometer, ist diesem jedoch infolge der Wirkungsweise der Einzelfilter, durch die die metallenen Spiegelflächen diese Interferometers ersetzt sind, an Helligkeit und Auflösungsvermögen überlegen; auch ist es möglich, mit einem solchen neuen Filter in Wellenlängenbereiche von 10 und darüber vorzudringen, in denen man bisher nur mit völlig unbelegten Platten arbeiten konnte.
Lässt man den gegenseitigen optischen Ab stand der beiden Einzelfilter höchstens einige Wellenlängen betragen, so dass also ungefähr K # 20 wird, so entstehen nur wenige Durch lässigkeitsspitzen oder nur eine einzige. Die Verwendung solcher Filter ist daher beson ders dann von Vorteil, wenn Wert darauf nu legen ist, nur eine möglichst eng begrenzte Strahlung hindurchzulassen.
In manchen Anwendungsfällen wird es notwendig oder wenigstens zweckmässig sein, dafür zu sorgen, dass ausser bei der Durch lässigkeitsspitze keine Strahlung hindurchge lassen, also beispielsweise die Strahlung unter drückt wird, die bei dem in der Zeichnung dargestellten Filter unterhalb von 0,87 und oberhalb von 1,18 hindurchgehen würde. Dies lässt sich entweder dadurch erreichen, dass man mindestens für einen Teil der Fil terschichten Stoffe verwendet, die ausserhalb des hindurchzulassenden Wellenlängenberei ches absorbierend wirken (wie es zum Teil die oben beispielsweise genannten Stoffe tun), oder dadurch, dass man andere Filter, vor zugsweise Interferenzfilter von geeigneter Durchlässigkeit hinzufügt.
Auch kann man zu diesem Zweck mindestens das eine der beiden Einzelfilter auf eine ausserhalb des hindurchzulassenden Wellenlängenbereiches absorbierende Unterlage, z. B. ein geeignetes Farbglas, aufbringen oder es mit einer ausser halb dieses Wellenlängenbereiches absorbie renden Schicht, z. B. mit einem farbigen Lack oder einem farbigen Gelatineblättchen, be decken.
Lässt man ein erfindungsgemässes Filter mit einem weiteren Interferenzfilter zusam menwirken, so hat man dafür zu sorgen, dass dadurch keine störenden Einflüsse infolge von zusätzlichen Interferenzerscheinungen eintre ten. Solche Einflüsse kann man verhüten, in dem man das zusätzliche Filter in ausreichend grossem Abstande (von mehreren Millimetern) von dem erfindungsgemässen anbringt und eine allzu genaue Ebenheit der Unterlage ver- meidet, auf die seine Schichten aufgebracht sind.
Auch ein ganz schwaches Absorptions filter, das zwischen das erfindungsgemässe und das zusätzliche Filter geschaltet wird, wirkt schon durch Herabsetzung der Zick- zaekreflexionen sehr günstig.
Für manche Zwecke, z. B. für Feinstruk turuntersuchungen, ist es vorteilhaft, wenn über die Breite des Filters hin die Wellen länge, für die eine Durchlässigkeitsspitze vor liegt, ansteigt. Man kann dies durch keilför mige Ausbildung der Filterschichten, für ge ringe Anstiege jedoch zweckmässiger dadurch erreichen, dass man die beiden Einzelfilter nicht unmittelbar aufeinanderlegt, sondern sie durch einen keilförmigen Zwischenraum voneinander trennt.
Wenn man die beiden Einzelfilter wie oben beispielsweise angegeben ausführte und sie durch eine Schicht aus Lithiumfluorid von der optischen Dicke t = 0,25 voneinander trennte, so ergäbe sich insgesamt ein Filter aus sechs Schichten Antimonsulfid je von einer optischen Dicke von 0,25 , von denen je zwei voneinander durch eine Schicht Lithiumfluorid von derselben optischen Dicke getrennt wären, also ein Filter, wie es schon früher vorgeschlagen worden ist. Ein solches Filter würde dem Erfindungszweck jedoch nicht genügen.
Denn es wäre hier d = 1,50,a und infolgedessen ergäbe sich aus der Glei chung A=2d/(K+0,5) für K = 2 ein Wert von @ = 1,2 ,a und für Ii = 3 ein Wert von @ = 0,86,a, es käme also innerhalb der Grenzen von 0,87 1,c und 1,18 Aa keine Durchlässigkeitsspitze zustande.
Interference light filter with one or more transmission peaks. Light filters based on interference effects have been proposed from a plurality of light-permeable, non-metallic layers of high refractive index, two of which are always separated from one another by a layer of a refractive index that is lower than the range. With a suitable choice of the relevant substances and the thickness of the layers, the permeability of these filters is almost 0 for a certain wavelength range, while it increases to almost 100% at the limits of this range.
According to the invention, by connecting two such individual filters in series, an interference light filter can be achieved that has one or more permeability peaks within the mentioned range of low permeability of the individual filters, i.e. one or more very narrow and very steeply rising permeability ranges with a permeability of almost 100%. With regard to these properties of their area of high permeability, the filters according to the invention also differ significantly from the interference filters made of two translucent metal sheets known from German Patent No. 716153.
This is because with these, for narrow transmittance ranges, a maximum transmittance of 40% can be achieved, and for wavelengths below 0.40 and above 1.5, the achievable transmittance is considerably lower, while with the filters according to the invention, as already mentioned, it is possible to get almost to 100%, even outside the wavelength limits just mentioned.
In the following, the invention will be played in more detail on Ausführungsbei.
If each of the two individual filters is constructed symmetrically with respect to the center plane of its middle layer, then in those conditions within the range of low permeability (with the mean wavelength # 0) of the two individual filters there are wavelengths # permeability peaks for which @ = 2d / (K + 0.5), i.e. d = 0.5 # K + 0.25 #, where d is the optical distance between the central planes of the two individual filters (i.e. the true distance between the central planes multiplied in its individual parts by the the applicable refractive index there)
and K as the order of the interference in question is an integer. The smaller the mutual optical distance d of the central planes of the two individual filters, the further from one another, with the value K unchanged, the wavelengths # at which a permeable peak can occur, the more likely it is to eat, i.e. to achieve that only one of wavelengths 2, is within the range
within which each of the two individual filters has an area. has low permeability. However, the optical distance d cannot go down below a certain minimum value. This occurs when the two individual filters touch one another directly. If p is the optical thickness of each of the two individual filters, then d = p, i.e. # = 2p / (K + 0.5).
If 2o is the mean wavelength of the range of low permeability of each of the two individual filters, then, since such a range is usually limited by wavelengths whose reciprocal value deviates from the reciprocal value of @ 0 by at most 15% to one and the other side, Permeability peaks only occur between # 0 / 1.15 and # 0 / 0.85, i.e. between 0.87 # 0 and 1.18 #o. For those wavelengths # for which a permeability peak is possible, 0.87 @ 0 @ @ @ 1.18 #o applies.
As a result, 1.18 # 0 # 2p / (K + 0.5), so K # 2p / 1.18 # 0-0.5.
For example, each of the two individual filters consists of three layers of antimony sulfide (Sb2S3; n = 3.5) each with an optical thickness of 0.25, two of which are separated from each other by a layer of lithium fluoride (LiF; n = 1.35) from the same optical thickness ge are separated. The permeability D of such a filter is shown by the solid curve in the drawing. Both the wavelengths 2 and their reciprocal values 1 / # are plotted as abscissas. As can be seen, the filter has a relatively wide range of low transmission, limited approximately by the wavelengths 0.87 and 1.18, which is only 1% at a wavelength of 1.0 and quite steep to almost 100 on both sides % increases.
The visual fluctuations that then follow on both sides are of no essential importance for the subject matter of the invention. In the middle area, the reduction in permeability is almost exclusively caused by interference phenomena, as a result, a low permeability corresponds to a strong reflection, so that the sum of permeability and reflection is almost 100% everywhere. In this filter, the optical thickness p is p = 50.25 = 1.25, and # 0 = 1.0.
If two such filters are placed directly on top of one another, the equation results in K # 2p / 1.18 # 0 - 0.5 here K # 2³1.25 / 1.18³1.0 - 0.5 K # 1.62.
Since K is always an integer, the smallest value that K can take is the value 2. It would then be # = 2p / (K + 0.5) = 2.5 / 2.5 = 1.0 , so there would be a permeability peak in the middle of the low permeability area of the two individual filters. This point is marked in the drawing. Corresponding to the smallest value of K, the wavelength 1.0 is the largest, with a permeability peak under the condition and mutual position of the individual filters assumed here.
The next smaller wavelength <B> 2 </B> of a permeability peak could be with K = 3 at 2 = 2.5, u / 3.5 = 0.71-1 1r.
However, since the area is smaller, the two individual filters are limited. is due to the wavelengths 0.87, cc and 1.18, then under the conditions given here, for example, this value of # cannot be achieved, let alone an even smaller r (to which an even larger value of K would belong ).
If you want to achieve a permeability peak for a wavelength above 1.0, i.e. between 1.0 and 1.18, while retaining the individual filters specified above, this is possible by adjusting the optical distance d of the central planes of the two individual filters increases beyond its minimum value p, that is, introduces a space between the two individual filters, which in turn can be filled with air or another substance. Is z.
B. prescribed # = 1.08, with K = 2 from the equation # = 2d / (K + 0.5) for d the value d = 0.5³2.5³1.08 = 1.35, it would be So do not put the two individual filters directly on top of each other, but a distance t of the optical thickness t = (1.35-1.25) = .10 would have to be maintained between them, for example a layer of lithium fluoride with the true thickness of 0.10 / 1.35 = 0, to be brought between the two individual filters. Since # = 2d / (K + 0, the result is always the same value for # if one changes the values of d and (K + 0.5) proportionally to one another.
While above for d = 1.25 and K = 2, i.e. K + 0.5 = 2.5, there was a wavelength = 1.0, the same wavelength would result for
EMI0003.0011
d <SEP> = <SEP> 1.25 <SEP> 1.75 <SEP> 2.25 <SEP> 2.75 ... <SEP> 5.25 ... 10.25 ... 15.25
<tb> K <SEP> = <SEP> 2 <SEP> 3 <SEP> 4 <SEP> 5 <SEP> ... 10 <SEP> ... 20 <SEP> ... 30
<tb> t <SEP> = <SEP> 0 <SEP> 0.5 <SEP> 1.0 <SEP> 1.5 <SEP> ... <SEP> 4.0 <SEP> ... <SEP > 9.0 <SEP> ... <SEP> 14.0 <SEP> with a gap between the two individual filters from the optical thief marked t.
From # = 2d / (K + 0.5), it also follows that the permeability peaks move closer together, the greater the mutual optical distance d between the central planes of the two individual filters. As a result, with large values of d, several permeability peaks can occur simultaneously, which is not the case with small values of d (as shown above for d = 1.25). In the following table, for example, the wavelengths # are compiled, which can be seen at d = 2.25 for some values of K: K = 3 4 5 # = 1.29 1.0 0.82.
If one assumes again, as above, that the mean wavelength of the area of low transmittance is 1.07 for each of the two individual filters and that this area is limited by the wavelengths 0.87 and 1.18, then only that at # = 1.0 lying permeability peaks occur, since those at 0.82 and 1.29 are possible outside the stated limits.
With d = 15.25, ic on the other hand the following applies:
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K <SEP> = <SEP> 25 <SEP> 26 <SEP> 27 <SEP> 28 <SEP> 29 <SEP> 30 <SEP> 31 <SEP> 32 <SEP> 33 <SEP> 34 <SEP> 35
<tb> 1.19 <SEP> 1.15 <SEP> 1, <B> 1 </B> 1 <SEP> 1.07 <SEP> 1.03 <SEP> 1.0 <SEP> 0.97 <SEP> 0.94 <SEP> 0.91 <SEP> 0.88 <SEP> 0.86 <SEP>, u Here there would be four permeability peaks available on each side of the wave length 1.0.
The calculation of the minimum value of K is even simpler than from the equation K # 2p / 1.18 @ 0 - 0.5 derived above, if it concerns certain special cases of the structure of the individual filters. If the number of higher refractive index layers present in each of the two individual filters is denoted by m, then m-1 for each of the two individual filters is the number of lower refractive index layers separating two of these layers. If each layer has an optical thickness of 0.25 #o (which is often useful), then.
p = 0.25 (2m-1) # 0. As a result, K # 2³0.25 (2m-1) # 0 / 1.18 # 0-0.5. After some transformations, this gives K # (m-1.09) / 1.18.
Since K must be an integer, it follows from this equation that K = m-1 applies to the minimum value <B><I> full</I> </B> K, as long as m # 7, which is in the practically important cases is fulfilled.
In the case of asymmetrically constructed individual filters, the mathematical treatment is very cumbersome. The practical approach here is to determine through experiments how large the mutual optical distance between the two individual filters must be in order to set the permeability peak precisely at the desired wavelength, e.g. B. by placing a wedge-shaped layer between the two individual filters and determining where the desired effect is achieved.
As a rule, however, there is no reason to intentionally design the individual filters to be asymmetrical, as this makes the production of individual filters unnecessarily difficult, which have a high degree of reflection in their area of low permeability. The symmetrical training is therefore preferable for the general rule. The higher the reflection, the smaller the half-width of the permeability range of the overall filter and the darker its neighborhood. The half-width is also reduced by increasing the mutual optical distance between the two individual filters.
High-refractive substances suitable for the filter layers include antimony sulfide, the chalcogenils (i.e. the compounds with oxygen, sulfur, selenium or tellurium) of cadmium and the halides of silver, lead and thallium for the ultra-red area, bleaching chloride for the ultraviolet area and titanium oxide for the visible area; Lithium fluoride, magnesium fluoride, cryolite and silicic acid for the ultraviolet, the visible and the ultrared area are mentioned as low-breaking substances.
The produc- tion of the filter layers from these and other substances can be done by known means, eg. B. by evaporation in a vacuum or by decomposition hy drolisierbaren vapors, he follow.
If the mutual optical distance between the two individual filters is large in relation to the wavelength for which the filter should have a permeability peak, that is, around K> 20, then, as already explained above, several peaks arise. Such filters can e.g. B. can be used to advantage for structural investigations.
Is. the space between the two individual filters is filled with air, so the filter acts roughly like a Fabry-Perot interferometer, but is superior to this in terms of brightness and resolution due to the mode of operation of the individual filters that replace the metal mirror surfaces of these interferometers; It is also possible with such a new filter to penetrate into wavelength ranges of 10 and above, in which it was previously only possible to work with completely unoccupied disks.
If the mutual optical distance between the two individual filters is at most a few wavelengths, so that approximately K # 20, only a few permeability peaks or only a single one arise. The use of such filters is therefore particularly advantageous when it is important to only let through radiation that is as narrowly limited as possible.
In some applications it will be necessary or at least useful to ensure that no radiation except for the permeability peak can pass, so for example the radiation is suppressed, which in the filter shown in the drawing below 0.87 and above 1.18 would pass through. This can be achieved either by using substances for at least some of the filter layers that have an absorbing effect outside the wavelength range to be let through (as do some of the substances mentioned above, for example), or by using other filters, preferably before Add interference filter of suitable permeability.
For this purpose, at least one of the two individual filters can be placed on a pad absorbing outside of the wavelength range to be passed, e.g. B. a suitable colored glass, or apply it with an absorbie-generating layer outside of this wavelength range, z. B. with a colored varnish or a colored gelatin sheet, be cover.
If a filter according to the invention is allowed to work together with a further interference filter, it must be ensured that no disruptive influences due to additional interference phenomena occur. Such influences can be prevented by placing the additional filter at a sufficiently large distance (of several Millimeters) from the one according to the invention and avoids an overly precise flatness of the base on which its layers are applied.
Even a very weak absorption filter, which is connected between the filter according to the invention and the additional filter, has a very favorable effect simply by reducing the zigzag reflections.
For some purposes, e.g. B. for Feinstruk turuntersuchungen, it is advantageous if the length of the waves for which a permeability peak is present increases over the width of the filter. This can be achieved through a wedge-shaped design of the filter layers, but more expediently for low inclines by not placing the two individual filters directly on top of one another, but separating them from one another by a wedge-shaped space.
If the two individual filters were carried out as indicated above, for example, and they were separated from one another by a layer of lithium fluoride with an optical thickness t = 0.25, the result would be a filter made up of six layers of antimony sulfide, each with an optical thickness of 0.25 two of which would be separated from each other by a layer of lithium fluoride of the same optical thickness, i.e. a filter, as has been proposed earlier. However, such a filter would not meet the purpose of the invention.
Because here it would be d = 1.50, a and as a result of the equation A = 2d / (K + 0.5) for K = 2 a value of @ = 1.2, a and for Ii = 3 would result Value of @ = 0.86, a, so within the limits of 0.87 1, c and 1.18 Aa there would be no permeability peak.