Lautsprecher mit Exponentialtrichter. Die Erfindung bezieht sich auf einen Laut spreelier mit Exponentialtrichter; sie hat den Zweck, die akustische Wirkung solcher Trich ter zu verbessern; dies wird erfindungsgemäss durch einen Verlauf der Mantellinien des Trichters erreicht, bei dem der Erweiterungs faktor bezogen auf ebene Wellenflächen in verschiedenen Abständen vorn Anfangsquer schnitt in Rielitung der Trichteröffnung grö sser wird.
Ini folgenden werden Ausführungsbeispiele der Erfindung näher erläutert.
Der Verlauf der 11antellinien ist bei Laut sprechertrichtern bekanntlich bestimmt durch die Vergrösserung des Trichterquersehnittes senkrecht zur Achse gegenüber dem Anfangs querschnitt. .jeder Trichterquerschnitt F ver grössert sieh dabei gegenüber dem Anfangs querschnitt F,) nach einer Funktion des Schallweges s derart, dass die Quersehnittsver- grösserung der Gleichung <I>F= .f (S) (1)</I> genügt (Erweiteritngsgesetz). Bei einem Ex- ponentialtriehter z.
B. ist diese Funktion f (s) durch den Ausdruck e 7'S gegeben; darin be deutet s den Sehallweg und y den Erweite rungsfaktor; der Erweiterungsfaktor y ist nach der bekannten Anschauung durch die Formel
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gegeben, worin no die untere Grenzfrequenz und c die Schallgeschwindigkeit ist.
Obschon es bekannt war, dass die Schallwellen sich kugelförmig ausbreiten, wurden bei der Be stimmung des Mantelverlaufes von Trichtern unter Anwendung des Erweiterungsgesetzes innerhalb des Trichters ebene 'Wellenflächen (Wellenfronten) vorausgesetzt, von denen an genommen -urcle, dass die Schallstrahlen diese an allen Orten in gleicher Phase durch stossen. Neuere Untersuchungen haben jedoch gezeigt, dass diese Voraussetzung bzw. An nahme unrichtig ist. und deswegen die bis herigen Methoden zur Bestimmung des Man telverlaufes kein befriedigendes Ergebnis brachten.
Der konstante Erweiterungsfaktor, bezogen auf ebene Wellenflächen, hat näm- lieh zur Folge, dass der Trichter theoretisch unendlich lang werden müsste; ein solcher Trichter würde aber mit Rücksicht auf den in der Praxis zur Verfügung stehenden Raum nicht anwendbar sein; deswegen wurde er vor seinem theoretischen Ende entsprechend der vorgegebenen Bautiefe abgeschnitten und allenfalls in der Austrittsöffnung abgerun det. Es hat. sich gezeigt, dass derartige Trich ter Reflexionen insbesondere im Bereich der Austrittsöffnungen aufweisen und ferner Re sonanzerscheinungen, was die Güte der Schall übertragung beeinträchtigt.
Aus diesen Untersuchungen wurde die für die vorliegende Erfindung grundlegende Er kenntnis gewonnen, dass die Wellenflächen im Innern des Trichters, welche bei Anwen dung des Erweiterungsgesetzes für die Bestim mung des Mantelverlaufes zugrunde zu legen sind, nicht eben, sondern in Richtiung der Sehallstrahlen gesehen konkav gekrümmte Flächen, und zwar in erster Annäherung kugelige Flächen sind.
Diese Flächen sind für die Schallwellen der Ort gleicher Phase und damit die wahren Wellenflächen im Gegensatz zu den bisher angenommenen ebenen Quer schnittsflächen; dementsprechend wird bei den nachstehend beschriebenen Ausführungs beispielen der-Erfindung zur Bestimmung des Mantelverlaufes von den wahren Wellen flächen ausgegangen.
Wenn von ebenen Wellenflächen, wie es bisher bekannt war, ausgegangen wird, so bedeutet das praktisch, dass der Trichter sich nicht genügend stark erweitere, und rech nerisch, dass der Erweiterungsfaktor, der ja definitionsgemäss konstant sein sollte, unter Anwendung der bisherigen Methode in Rich tung der Schallstrahlen stetig zunehmen müsste, wenn gekrümmte Wellenflächen unter stellt werden.
Es muss also der Erweite rungsfaktor eines nach der bisherigen Methode mit ebenen Wellenflächen bestimmten Man- telverlatües in Richtung der Schallstrahlen stetig grösser werden; itm zu einem Trichter zu gelangen, dessen Mantelverlauf nach der wahren Wellenfläche bestimmt ist; denn für diesen Mantelverlauf gilt die Regel, dass der Erweiterungsfaktor auf gekrümmte, vorzugs weise kugelige Wellenflächen in verschiedenen Abständen vom Anfangsquerschnitt zu be ziehen und konstant ist. Zu dem sich hieraus ergebenden Resultat kann man aber nach der bisherigen Methode nur mit veränderlicher Erweiterungskonstante gelangen.
Der erfin dungsgemäss ausgebildete Trichter kann im Gegensatz zu den bekannten theoretisch end lich sein; es kann also seine praktische Länge der theoretischen entsprechen. Bei der end lichen Länge des Trichters ist seine Erwei terung bereits so gross, dass in der Austritts fläche die Tangenten an die Mantellinien senkrecht zur Trichterachse stehen. Die Man tellinien können dabei unter Umständen über die Berührungspunkte der Tangenten senk recht zur Trichterachse hinaus verlängert wer den, beispielsweise mit stetiger Krümmung so weit, dass die Tangenten parallel zur Trichter- aehse verlaufen.
Die Krümmung kann auch noch darüber hinaus weiter fortgesetzt wer den, so dass die Mantellinie schliesslich wieder in sich zurückläuft. Es kann aber auch vor- teilhaftelweise in der Tangentialebene senk recht zur Trichterachse eine Schallwand vor gesehen werden, in welche die Mantellinien des Trichters übergehen. Der Mantelverlauf des Trichters kann empirisch, gr aphiseh bzw. rechnerisch ermittelt werden.
Abb.1 zeigt in schematischer Darstellung einen erfindungsgemäss ausgebildeten Trien ter mit den Mantellinien :l11 und J7., in wel chem ein Trichter nach der alten Konstruk tion mit den Mantellinien J13 und 314 unter gebracht ist. Dieser Trichter liegt koaxial zu dem ersten Trichter, und beide Trichter gehen von derselben theoretischen Grenzfrequenz aus, welche den Erweiterungsfaktor bestimmt.
Der alte Trichter mit den Mantellinien _I13 Lind JI1 sei beispielsweise unter Zugrundelegung von drei ebenen Wellenflächen F1-F3\ mit den Abständen s1-ss vom Anfangsquerschnitt Fo aus unter Zugrundelegung des Erweite rungsgesetzes bei konstantem Erweiterungs faktor in bekannter Weise bereelinet. Die Mantellinien 11I1 und JI@ des erfindungsge mäss ausgebildeten Trichters sind, wie weiter unten noch näher dargelegt wird, unter Zu grundelegung von gekrümmten Wellenflächen <I>F'1,
</I> F'#, und F'3 ebenfalls mit demselben kon stanten Erweiterungsfaktor und damit. für die gleiche Grenzfrequenz bestimmt. Dieser Trichter erreicht dann, wie die Darstellung zeigt, bereits in der Ebene der Wellenfläche F3 sein reelles Ende; er erweitert sieh also stärker als der alte Trichter, der in der Ebene F3 abgeschnitten ist und bis ins Un endliche fortgesetzt werden müsste, wenn er eine angenähert gleiche akustische Wirkung wie der erfindungsgemäss ausgebildete Trich ter erreichen sollte.
Selbst wenn er beispiels weise bis zu der Ebene F, gemäss den ge strichelten Linien fortgesetzt würde, so würde der alte Trichter zwar denselben Ausgangs- querschnitt haben, aber trotzdem noch nicht die günstige akustische Wirkung wie der erfin dungsgemäss ausgebildete Trichter; auch in dieser Ebene wäre der Trichter noch vor sei nem Ende abgeschnitten, und durch dieses Abschneiden würden Reflexionen und Re sonanzen auftreten, welche die akustische Übertran in- verzerren. Aus diesem Grunde sind die bekannten Trichter auch unbefriedi gend.
Wie die Darstellung zeigt, erweitert. sich der erfindungsgemäss ausgebildete Trichter durch die Bezugnahme auf die gekrümmte Wellenfläche stärker als der alte Trichter, weil gekrümmte Wellenflächen<B>F</B> in irgend einem bestimmten Abstand vom Anfangsquer schnitt Fo grösser sind als die zugehörigen ebenen Wellenflächen F, welche die gleichen Durchstosspunkte auf den Mantellinien haben. Dementsprechend müsste die Erweiterungs konstante, wenn sie auf eine ebene Wellen fläche bezogen würde, stetig grösser werden, um zu dem Trichter zu gelangen. Das ist. ein entscheidendes Kriterium, in welchem sieh der Trichter von den bisherigen unterscheidet.
Dieses Kriterium kann aber auch so ausge drückt. werden, dass der Erweiterungsfaktor für die Mantellinien des Trichters bezogen auf eine gekrümmte Wellenfläche in belie bigen Abständen vom Anfangsquerschnitt konstant. ist, wobei das Erweiterungsgesetz gilt und die Erweiterungskonstante durch die Grenzfrequenz bestimmt ist.
Anhand der Abb. 2, welche einen Exponen- tialtriehter gemäss der Funktion <I>f (S) =</I> e 7s <I>(3)</I> darstellt, soll ein Ausführungsbeispiel des er findungsgemässen Trichters und eine Methode zur Bestimmung seines Mantelverlaufes näher beschrieben werden.
Im Anfang des Trichters mit den Mantel linien 3Z1 und JL@, etwa im Bereich I, kann der Mantelverlauf des Trichters mit hinreichen der Genauigkeit wie bisher nach der Formel (1) berechnet werden;
diese lautet dann hier F, = Fa. c'(Sl Wenn man als Beispiel F1 als erste Wellen fläche annimmt, die hier gleich der ebenen Querschnittsfläche ist, ist Fo der Anfangs querschnitt des Trichters, y die Erweiterungs konstante und s1 derAbstand der Fläche F1 vom Anfangsquerschnitt;
in diesem Anfangsbereich kann nämlich, solange der Trichter noch schlank ist, die wahre, gekrümmte Wellen fläche praktisch gleich gross der Querschnitts- fläelie senkrecht zur Trichterachse angenom men werden. Der Erweiterungsfaktor ergibt. sich dabei in bekannter Weise aus der Bezie- hung:
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Zur Erhöhung der Genauigkeit können natür lich auch in diesem Bereich mehrere Quer schnittsflächen in verschiedenen Abständen vom Anfang betrachtet werden.
In dem anschliessenden Bereich II weicht die wahre Wellenfläche von einer ebenen Fläche so -weit ab, da.ss ihre wirkliche Gestalt zu berücksichtigen ist. Die Form der wahren 'ellenfläche entspricht nämlich in diesem Bereich einer Kugelkalotte oder wenigstens annähernd einer Kugelkalotte; die Erzeugende der Wellenfläche ist. also hier nicht wie vor her eine Gerade, sondern ein Kreisbogen, des sen Mittelpunkt auf der Trichterachse liegt. Diese Wellenflächen sind Kugelkalotten mit demselben Radius. Dieser Radius ergibt sich aus einer physikalisch qualitativen Überlegung bei der Betrachtung der Verhältnisse im Aus gangsquerschnitt.
In diesem Querschnitt. stellt die Kugelkalotte wenigstens angenähert. eine Halbkugel dar mit. dem Radius ro. Die Grösse dieses Radius ist dabei gegeben durch die Wellenlänge 2.o der untern Grenzfrequenz no, die der Trichter über diesen Querschnitt noch übertragen soll, und zwar gilt die Beziehung
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Über diese Halbkugel hinaus vergrössert sich die Wellenfläche, während sie sich zum Trichteranfang hin verkleinert; zum Innern des Trichters hin entsprechen also die Wellen- Flächen immer kleiner werdenden Ausschnit ten aus der Halbkugel, dessen Radius kon stant bleibt.
Diese Wellenflächen sind in dem Erweiterungsgesetz (Formel 3) anzuwenden und können in einfacher Weise dadurch ge wonnen werden, dass in den gewünschten Quer schnitten in Punkten auf der Trichterachse Kreisbögen mit ro geschlagen werden; hier sind es die Punkte 12-A4; damit ergeben sich die einen geometrischen Punkte für die Mantellinie, die andern ergeben sich aus den Schnittpunkten der jeweiligen Kreisbögen mit ihren zugehörigen Sehnen s2-s4 bei der hier vorliegenden zweidimensionalen Darstellung;
in Wirklichkeit ist zu berücksichtigen, dass der Trichter ein räumliches Gebilde ist, im Beispiel ein Rotationskörper mit kreisförmi gem Querschnitt, und dementsprechend wer den die geometrischen Orte durch Kalotten- fläehen und ihre Basisflächen festgelegt. Diese Verhältnisse sind aber an Hand der Darstel lung ohne weiteres zu überblicken. Es fehlt dazu aber noch die Bestimmung der Kalotten- höhen h bzw. hier der Abstände<B>4</B> bis h,4 der Sehnen von den zugehörigen Kreisbögen (Wellenflächen).
Für die Bestimmung der Grösse von h wird zuerst die Grösse der Ka- lottenfläche 1f" aus dem Erweiterungsgesetz (Formel 3) ermittelt mit ihrem Abstand s vom Anfangsquerschnitt. Da die Kalotte ein Ausschnitt aus der Kugel mit dem Radius ro ist und die Kalottenfläche errechnet wer den kann, ist damit die Kalottenhöhe h fest gelegt. Damit können nun in beliebigen Ab ständen vom Anfangsquerschnitt aus geome trische Punkte für die Mantellinie gefunden werden.
Es wird auf der Trichteraehse z. B. um den Punkt A3 ein Kreisbogen mit dem Radius ro geschlagen, der die Trichterachse in dem Punkt B3 mit dem dazugehörigen Schallweg s3 schneidet. Von diesem Schnitt punkt aus wird die Strecke h3 in Richtung des Anfangsquerschnittes auf der Trichter achse abgetragen und durch den Endpunkt eine Senkrechte zur Trichterachse gelegt, deren Schnittpunkte mit dem Kreisbogen bzw. der Kugelkalotte geometrische Punkte für die Mantellinie bilden.
Auf diese Weise können entsprechend der geforderten Genauigkeit eine beliebige Zahl von geometrischen Punkten aus den Wellenflächen in beliebigem Abstand vom Anfang des Trichters ermittelt und so der Mantelverlauf durch Verbindung dieser Punkte bestimmt. werden.
Ein solcher Trichter weist. gemäss den praktischen Versuchen auch noch unterhalb der Grenzfrequenz no, welche der Rechnung zugrunde gelegt ist, einen beaehtliehen Strah lungswiderstand auf, so dass der Rechenwert hier im Gegensatz zu den bekannten Trien tern, bei denen die Grenzfrequenz unterhalb der tiefsten zu übertragenden Frequenz liegen muss, nur die theoretische Grenzfrequenz dar stellt. Ein Trichter, der also nach dem be schriebenen Verfahren z. B. mit. einer theo retischen Grenzfrequenz von 60 Hz berechnet bzw. konstruiert worden ist, überträgt noch Frequenzen bis herab zu 30 Hz.
Diese Er scheinung ist besonders bei Tieftontrichtern vorteilhaft und wirkt sieh allgemein noch insofern günstig aus, als damit die Möglich keit gegeben ist, die Trichterlänge zu verkür zen, da die theoretische Csrenzfrequenz höher gelegt werden kann. Dies ist für praktische Brauchbarkeit von besonderem Vorteil.
Im Endgebiet des Trichters kann der Trichter vorteilhaft in eine tangential ange legte Schallwand W auslaufen, die senkrecht zur Trichterachse verläuft. Diese Schallwand ist besonders zweckmässig, wenn z. B. aus be sonderen Gründen die Austrittsöffnung ver kleinert worden ist. An Stelle dieser Schall wand kann aber die Mantellinie in einer Krümmung gemäss dem gestrichelten Ansatz D weitergeführt werden, derart, dass die Tan gente<I>T</I> bzw. <I>T'</I> an die Mantellinie parallel zur Trichterachse verläuft.
Es ist. unter 1'm- ständen zweckmässig, den Teil D noch weiter zu verlängern, wie es der Kurventeil E zeigt; diese Formung des Trichters ist besonders geeignet, Wirbelbildungen am Trichterende zu vermeiden, die bei abgebrochener Mantel kurve entstehen können.
Wenn keine Schall wand vorgesehen wird, müsste der Trichter etwa gemäss den gestrichelten Linien D-E weitergeführt werden, um eine möglichst ein- wandfreie Ablösung der Sehallwellen vom Trichter zu erreichen; hierzu kann der Mantel verlauf auch in diesem Gebiet nach den vor her beschriebenen Grundsätzen festgelegt wer den, und zwar so weit, dass er wieder in sieh zurüekläuft, wie die Zeichnung mit den gestri- ehelten Linien D-E zeigt.
Ein gemäss der Erfindung konstruierter Triehter kann als Vorlage für Triehter dienen, die mit andern Grenzfrequenzen no arbeiten sollen. Hierzu ist. eine Abänderung der Li- neardimensionen des Trichters im Verhältnis der Wellenlängen der entspreehenden Grenz- frequenzen erforderlich.
Soll also beispiels weise aus einem Triehter mit. einer theore tischen Grenzfrequenz von 225 Hz ein solcher mit einer Grenzfrequenz von .150 Hz gewon nen werden, so sind die Lineardimensionen im Verhältnis 2 :1. zu verkleinern. Wenn ein Trichter auf eine tiefere Grenzfrequenz ab gestimmt werden soll, so sind die Linear dimensionen entsprechend zu vergrössern. Bei Verkleinerung bzw. Vergrösserung ergibt sich nun nicht. nur eine Verkleinerung bzw.
Ver grösserung des Quersehnittes, sondern auch des Anfangsquersehnittes. Diese Veränderung des Anfangsquerschnittes kann unter Umständen zu Schwierigkeiten bei der Membrananpas- sung führen. Wenn nach dem vorher be schriebenen Verfahren ein 50-Hz-Trichter mit der Länge L in Abb.3 im Verhältnis 2 :1 verkleinert wird, so entsteht, ein Trichter ge mäss Abb. 4 mit. der Länge L', der auf 100 Hz abgestimmt ist.
Wenn nun die Anfangsfläche Fo des Ausgangstrichters für eine bestimmte Membrangrösse bemessen ist, so kann dieselbe Membran in dem verkleinerten Eingangsquer schnitt PO nicht benutzt werden.
Wenn nun eine passende Membran für die Fläche F'o nicht. zur Verfügung steht, so kann ein be- stiniintei, Teil des Triehters abgesehnitten wer den, und zwar vom Trichteranfang her bis zu einer Stelle, wo der verkleinerte Trichter einen Querschnitt von der Grösse der zur Verfügung stehenden Membran aufweist.
Nenn also die selbe Membran benutzt werden soll, die für den Trichter naeli Abb. 3 verwendet wird, so wäre dies möglieh, wenn der verkleinerte Trichter in Abb. 3 auf die Länge L" verkürzt würde, wo der Anfangsquersehnitt ebenfalls eine Fläche Fo besitzt. Bei Vergrösserung des Vorlagetriehters ist analog unter entsprechen der Verlängerung des Trichters zu verfahren. Das Abschneiden des Trichters erfolgt dabei zweckmässig in einem Bereich, in dem die Wellenfläehe annähernd noch als Ebene an gesehen werden kann.
Das Prinzip des Ab- sehneidens kann ausserdem nutzbringend dafür angewendet werden, um ein und dasselbe Endstüek eines Trichters für Lautsprecher verschiedener Leistungen bzw. verschiedener Membranflä.chen zu verwenden oder die Trieh- terlänge an die zur Verfügung stehende Ein bautiefe anzupassen. Dabei kann eine Lei stungssteigerung bei vergrössertem Anfangs quersehnitt durch Anbau eines grösseren An triebssystems erreicht werden.
In der Praxis ist es unter Umständen, insbesondere bei Tief tontricht.ern, zweckmässig, den Trichter aus mehreren Teilstüeken, die je für sieh densel ben Erweiterungsfaktor besitzen wie das End- stüek, aufzubauen, wie dies Abb. 5 zeigt, und zwar für einen dreiteiligen Trichter mit den Teilstüeken cc, b, c, aus denen sich zwei ver- sehiedene Trichter bilden lassen.
Die Erfin dung ist. nicht nur bei Trichtern mit kreis förmigen Querschnitten anwendbar, sondern auch bei eckigen Querschnitten, z. B. quadra tischen. Der Querschnitt kann auch -vom Triehteranfang zum -ende in eine andere Form übergehen, z. B. vom kreisförmigen in den quadratischen. Wenn auch bei quadra tischen Querschnitten die beschriebene Me thode weniger genau ist als bei kreisförmigen Querschnitten, so kann doch die Konstruktion derartiger Trichter nach den beschriebenen Prinzipien. mit hinreiehender Annäherung ausgeführt werden; es kann ebenso wie in dem Beispiel von einem Rotationskörper aus- gegangen werden. Dieser Rotationskörper wird quadratisch umschrieben.
Gegebenen falls kann er auch einbeschrieben werden.
Die Trichter können mit allen Antriebs systemen erregt. werden, z. B. mit Driickkam- mersystem oder Freistrahlersvstem. Wenn für die Erregung ein Membranantriebssystem be- nutzt wird, so ist es vorteilhaft, die darin ent haltene Membran in Form einer Kugelkalotte auszubilden, deren Radius der Kugelwellen fläehe entspricht, die bei der Berechnung des Trichters zugrunde gelegt ist..
Der hierin lie gende Grundgedanke kann auch bei Erregung durch mehrere Antriebssysteme verwirklicht werden; in diesem Falle werden die Membra nen zweckmässig so geordnet, dass ihre Aus trittsöffnungen etwa Sehnen- oder Tangenten fläehen einer Kugelkalottenfläche bilden, deren Radius der Kugelwellenfläche des Trichters entspricht. Dabei können die ein zelnen Antriebssysteme unter sich gleich sein und z. B. nach dem elektrodynamischen Sy stem arbeiten. Es ist aber unter Umständen zweckmässig, verschiedenartige Systeme zu verwenden, z. B. Trichtersysteme, die gege benenfalls bevorzugt höhere Frequenzen wie dergeben.
Ein solches Trichtersystem könnte beispielsweise zweckmässig in der zentralen Achse des Trichters liegen. Die Wirkungsweise des Trichters kann durch eine besondere Aus gestaltung der Eigenresonanz beim Antrieb weiter verbessert werden, nämlich dadurch, dass das Antriebssystem des Trichters eine Eigenresonanz aufweist, die im Bereich unter halb der theoretischen Grenzfrequenz des Trichters liegt, also in einem Trichterbereich, in dem der Strahlungswiderstand des Trich ters nach den Tiefen zu abfällt.
Bei Anwen dung mehrerer Antriebssysteme erhalten diese zweckmässig unterschiedliche Eigen resonanzen, so dass deren Resonanzen in dem untern Frequenzbereich so liegen, dass sieh für den abgestrahlten Schall eine ausgegli chene Frequenzkurve auch unterhalb der Grenzfrequenz des Trichters ergibt. Diese vor teilhafte Wirkung beruht dabei darauf, dass der Trichter auch unterhalb der theoretischen Grenzfrequenz noch eine bestimmte Abstrah lung hat, deren Abfall durch die Eigenreso nanz ganz oder wenigstens teilweise ausge glichen werden kann.
Loudspeaker with exponential funnel. The invention relates to a loud speaker with exponential funnel; its purpose is to improve the acoustic performance of such funnels; This is achieved according to the invention by a course of the surface lines of the funnel, in which the expansion factor is larger based on flat wave surfaces at different distances from the start cross section in the direction of the funnel opening.
In the following embodiments of the invention are explained in more detail.
The course of the 11antellinien is known to be determined in loudspeaker funnels by the enlargement of the funnel cross section perpendicular to the axis compared to the initial cross section. .Each funnel cross-section F increases compared to the initial cross-section F,) according to a function of the sound path s such that the cross-section increase satisfies the equation <I> F = .f (S) (1) </I> (extension law ). In an exponential trainer z.
B. this function f (s) is given by the expression e 7'S; where s is the Sehallweg and y is the expansion factor; the expansion factor y is according to the well-known view from the formula
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where no is the lower limit frequency and c is the speed of sound.
Although it was known that the sound waves propagate spherically, when determining the course of the mantle of funnels using the law of expansion within the funnel, flat wave surfaces (wave fronts) were assumed, from which it is assumed that the sound rays have these at all locations push through in the same phase. However, more recent studies have shown that this requirement or assumption is incorrect. and therefore the previous methods for determining the course of the coat did not produce a satisfactory result.
The constant expansion factor, based on flat wave surfaces, has the consequence that the funnel would theoretically have to be infinitely long; However, such a funnel would not be applicable in view of the space available in practice; That is why it was cut off before its theoretical end according to the specified construction depth and rounded off in the outlet opening if necessary. It has. It has been shown that such funnels have reflections in particular in the area of the outlet openings and also resonance phenomena, which impair the quality of the sound transmission.
From these investigations, the basic knowledge for the present invention was obtained that the undulating surfaces inside the funnel, which are to be used as a basis for determining the course of the jacket when applying the extension law, are not flat, but rather concave when viewed in the direction of the reverberant rays Surfaces, namely spherical surfaces to a first approximation.
These surfaces are the same phase for the sound waves and thus the true wave surfaces in contrast to the previously assumed flat cross-sectional surfaces; Accordingly, in the execution examples described below of the invention to determine the course of the jacket of the true wave surfaces.
If flat wave surfaces are assumed, as was previously known, this means in practice that the funnel does not expand sufficiently, and mathematically that the expansion factor, which by definition should be constant, using the previous method in Rich direction of the sound beams would have to increase steadily if curved wave surfaces are assumed.
The expansion factor of a jacket loss determined according to the previous method with flat wave surfaces must therefore increase steadily in the direction of the sound beams; itm to get to a funnel whose jacket course is determined by the true wave surface; because for this jacket course the rule applies that the expansion factor is to be drawn on curved, preferably spherical wave surfaces at various distances from the initial cross-section and is constant. With the previous method, however, the result that results from this can only be reached with a variable expansion constant.
The funnel formed in accordance with the invention can theoretically be finite in contrast to the known ones; its practical length can therefore correspond to its theoretical length. At the finite length of the funnel, its expansion is so great that the tangents to the surface lines in the exit area are perpendicular to the funnel axis. Under certain circumstances, the manelline lines can be extended beyond the contact points of the tangents perpendicular to the funnel axis, for example with a constant curvature so far that the tangents run parallel to the funnel axis.
The curvature can also be continued beyond that, so that the surface line finally runs back into itself. However, a baffle can also advantageously be seen in the tangential plane perpendicular to the funnel axis, into which the surface lines of the funnel merge. The mantle course of the funnel can be determined empirically, graphiseh or by calculation.
Fig. 1 shows a schematic representation of a Trien ter designed according to the invention with the surface lines: 11 and J7., In which a funnel according to the old construction with the surface lines J13 and 314 is placed under. This funnel is coaxial to the first funnel, and both funnels are based on the same theoretical cutoff frequency, which determines the expansion factor.
The old funnel with the surface lines _I13 and JI1, for example, is mapped in a known manner based on three flat wave surfaces F1-F3 \ with the distances s1-ss from the initial cross-section Fo based on the expansion law with a constant expansion factor. The surface lines 11I1 and JI @ of the funnel designed according to the invention are, as will be explained in more detail below, based on curved wave surfaces <I> F'1,
</I> F '#, and F'3 also with the same constant expansion factor and thus. intended for the same cutoff frequency. As the illustration shows, this funnel already reaches its real end in the plane of the wave surface F3; it therefore expands more than the old funnel, which is cut off in the plane F3 and would have to be continued to infinity if it were to achieve approximately the same acoustic effect as the funnel formed according to the invention.
Even if, for example, it were continued up to plane F according to the dashed lines, the old funnel would have the same initial cross section, but still not have the favorable acoustic effect as the funnel designed according to the invention; In this plane, too, the funnel would be cut off before its end, and this cut would cause reflections and resonances that distort the acoustic over-transfer. For this reason, the known funnels are also unsatisfactory.
As the illustration shows, expanded. The funnel designed according to the invention is stronger than the old funnel due to the reference to the curved wave surface, because curved wave surfaces <B> F </B> are larger than the associated flat wave surfaces F, which are the same at any given distance from the initial cross-section Fo Have piercing points on the surface lines. Accordingly, the expansion constant, if it were related to a flat wave surface, would have to increase steadily in order to get to the funnel. This is. a decisive criterion in which the funnel differs from the previous ones.
This criterion can also be expressed in this way. that the expansion factor for the surface lines of the funnel based on a curved wave surface is constant at any distance from the initial cross-section. where the extension law applies and the extension constant is determined by the cutoff frequency.
On the basis of Fig. 2, which shows an exponential according to the function <I> f (S) = </I> e 7s <I> (3) </I>, an embodiment of the funnel according to the invention and a method to determine its course are described in more detail.
At the beginning of the funnel with the jacket lines 3Z1 and JL @, for example in area I, the jacket profile of the funnel can be calculated with sufficient accuracy as before using formula (1);
this then reads here F, = Fa. c '(Sl If one takes F1 as the first wave surface, which is here equal to the flat cross-sectional area, Fo is the initial cross-section of the funnel, y the expansion constant and s1 the distance of the surface F1 from the initial cross-section;
In this initial area, as long as the funnel is still slim, the true, curved wave surface can be assumed to be practically the same size as the cross-sectional area perpendicular to the funnel axis. The expansion factor results in. in the known way from the relationship:
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To increase the accuracy, several cross-sectional areas at different distances from the beginning can of course also be viewed in this area.
In the adjoining area II, the true wave surface deviates from a flat surface to such an extent that its actual shape must be taken into account. The shape of the real 'ellenfläche corresponds namely in this area to a spherical cap or at least approximately a spherical cap; is the generating line of the wave surface. So here not a straight line as before, but an arc of a circle whose center point lies on the funnel axis. These wave surfaces are spherical caps with the same radius. This radius results from a physically qualitative consideration when considering the relationships in the starting cross-section.
In this cross-section. represents the spherical cap at least approximately. a hemisphere with it. the radius ro. The size of this radius is given by the wavelength 2.o of the lower limit frequency no that the funnel should still transmit over this cross-section, namely the relationship applies
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Beyond this hemisphere, the wave surface increases, while it decreases towards the beginning of the funnel; towards the inside of the funnel, the corrugated surfaces correspond to increasingly smaller cutouts from the hemisphere, the radius of which remains constant.
These corrugated surfaces are to be used in the extension law (formula 3) and can be obtained in a simple manner in that arcs with ro are struck in the desired cross sections in points on the funnel axis; here it is points 12-A4; This results in one of the geometric points for the surface line, the others result from the intersection points of the respective circular arcs with their associated chords s2-s4 in the two-dimensional representation presented here;
In reality, it must be taken into account that the funnel is a three-dimensional structure, in the example a solid of revolution with a circular cross-section, and accordingly the geometric locations are defined by spherical surfaces and their base surfaces. However, these relationships can be easily surveyed on the basis of the illustration. However, the determination of the calotte heights h or, here, the distances <B> 4 </B> to h, 4 of the chords from the associated circular arcs (wave surfaces) is still missing.
To determine the size of h, the size of the calotte surface 1f "is first determined from the expansion law (formula 3) with its distance s from the initial cross-section. Since the calotte is a section of the sphere with the radius ro and the calotte surface is calculated This means that the calotte height h is fixed, so that geometric points for the surface line can be found at any distance from the initial cross-section.
It is z. B. struck around the point A3 a circular arc with the radius ro, which intersects the funnel axis in the point B3 with the associated sound path s3. From this point of intersection, the distance h3 in the direction of the initial cross-section on the funnel axis is removed and a perpendicular to the funnel axis is laid through the end point, the intersection points of which with the circular arc or spherical cap form geometric points for the surface line.
In this way, according to the required accuracy, any number of geometric points can be determined from the wave surfaces at any distance from the start of the funnel and the course of the jacket can thus be determined by connecting these points. will.
Such a funnel points. According to the practical tests, a required radiation resistance even below the limit frequency no, which is the basis of the calculation, so that the calculated value here in contrast to the known trien tern, where the limit frequency must be below the lowest frequency to be transmitted, only represents the theoretical cutoff frequency. A funnel, which is therefore z. B. with. a theoretical cutoff frequency of 60 Hz has been calculated or constructed, transmits frequencies down to 30 Hz.
This apparition is particularly advantageous in the case of low frequency funnels and generally has a favorable effect, as it gives the possibility to shorten the funnel length, since the theoretical limit frequency can be set higher. This is of particular advantage for practical use.
In the end area of the funnel, the funnel can advantageously run into a tangentially placed baffle W, which is perpendicular to the funnel axis. This baffle is particularly useful when z. B. for special reasons be the outlet opening has been reduced ver. Instead of this sound wall, however, the surface line can be continued in a curvature according to the dashed approach D, such that the tangents <I> T </I> or <I> T '</I> on the surface line parallel to Funnel axis runs.
It is. under 1'mstand it would be useful to extend part D even further, as curve part E shows; this shape of the funnel is particularly suitable for avoiding the formation of eddies at the end of the funnel, which can occur when the jacket is broken off.
If no sound wall is provided, the funnel would have to be continued, for example, according to the dashed lines D-E, in order to achieve the most perfect separation of the sound waves from the funnel; For this purpose, the course of the jacket can also be determined in this area according to the principles described above, to the extent that it goes back into view, as the drawing with the dashed lines D-E shows.
A trainer constructed in accordance with the invention can serve as a template for trainers who are to work with other limit frequencies no. This is. it is necessary to change the linear dimensions of the funnel in relation to the wavelengths of the corresponding cut-off frequencies.
So should, for example, from a Triehter. If a theoretical cutoff frequency of 225 Hz is achieved with a cutoff frequency of .150 Hz, the linear dimensions are in a ratio of 2: 1. to zoom out. If a funnel is to be tuned to a lower cutoff frequency, the linear dimensions must be increased accordingly. In the case of reduction or enlargement, this does not result. only a reduction or
Enlargement of the cross section, but also of the initial cross section. This change in the initial cross-section can, under certain circumstances, lead to difficulties in adapting the membrane. If a 50 Hz funnel with the length L in Fig. 3 is reduced in a ratio of 2: 1 using the method described above, the result is a funnel as shown in Fig. 4. of length L 'which is tuned to 100 Hz.
If the initial area Fo of the output funnel is dimensioned for a certain membrane size, the same membrane cannot be used in the reduced input cross-section PO.
If now a suitable membrane for the area F'o is not. is available, part of the funnel can be cut off, from the start of the funnel to a point where the reduced funnel has a cross-section the size of the membrane available.
If the same membrane is to be used that is used for the funnel naeli Fig. 3, this would be possible if the reduced funnel in Fig. 3 were shortened to the length L ", where the initial cross-section also has an area Fo. If the template puller is enlarged, the same procedure should be followed under "Extending the funnel. The funnel is advantageously cut in an area in which the wave surface can still be seen almost as a plane."
The principle of cutting can also be used to good effect in order to use one and the same end piece of a funnel for loudspeakers of different powers or different membrane surfaces or to adapt the length of the funnel to the available installation depth. An increase in performance can be achieved with a larger initial cross-section by adding a larger drive system.
In practice, it may be useful, especially with deep hoppers, to build the funnel from several parts, each of which has the same expansion factor as the end piece, as Fig. 5 shows, for one three-part funnel with parts cc, b, c, from which two different funnels can be formed.
The invention is. applicable not only to funnels with circular cross-sections, but also to angular cross-sections, e.g. B. square tables. The cross-section can also transition from the beginning to the end into another shape, e.g. B. from circular to square. Even if the method described is less accurate for square cross-sections than for circular cross-sections, the construction of such funnels can be based on the principles described. be carried out with sufficient approximation; as in the example, a solid of revolution can be assumed. This solid of revolution is described as a square.
If necessary, it can also be inscribed.
The funnels can be energized with all drive systems. be e.g. B. with pressure chamber system or free-emitting system. If a diaphragm drive system is used for the excitation, it is advantageous to design the diaphragm contained therein in the form of a spherical cap, the radius of which corresponds to the spherical wave surface on which the calculation of the funnel is based.
The underlying idea here can also be implemented when excited by several drive systems; In this case, the membranes are expediently arranged in such a way that their outlet openings form roughly chordal or tangent surfaces of a spherical cap surface, the radius of which corresponds to the spherical wave surface of the funnel. The individual drive systems can be the same and z. B. work according to the electrodynamic Sy stem. However, it may be useful to use different systems, e.g. B. funnel systems that may also give preference to higher frequencies such as.
Such a funnel system could, for example, usefully lie in the central axis of the funnel. The mode of operation of the funnel can be further improved by a special design of the natural resonance in the drive, namely in that the drive system of the funnel has a natural resonance that is in the range below half the theoretical cutoff frequency of the funnel, i.e. in a funnel range in which the Radiation resistance of the funnel decreases towards the depths.
When using several drive systems, these suitably receive different inherent resonances, so that their resonances are in the lower frequency range in such a way that a balanced frequency curve results for the emitted sound even below the limit frequency of the funnel. This advantageous effect is based on the fact that the funnel still has a certain level of radiation below the theoretical limit frequency, the decrease of which can be fully or at least partially compensated for by the natural resonance.